重庆市永川区第五中学校八年级数学下册 第十七章 反比例函数图象及性质导学案1（无答案） 新人教版(1).doc

第十七章 反比例函数图象及性质导学案1一、学习目标1会用描点法画反比例函数的图象2结合图象分析并掌握反比例函数的性质3体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法二、重点、难点1重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质2难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质知识准备一1一次函数ykxb（k、b是常数，k0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数ykx（k0）呢？2画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？教材助读二猜想反比例函数的图象是什么样的？尝试作反比例函数，的图象。预习自测三1、请指出下面的图象中，如下图哪一个是反比例的图象 （ ） 2、如右下图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象 （ ）a、 b、 c、 d、课中探究学始于疑一1 反比例函数的图象是什么？图象过哪些象限？与k,的符号有什么关系？2 反比例函数的图象有什么性质？它与k,的符号有什么关系？质疑探究二（一） 基础知识探究 探究点 反比例函数的图象及性质在下面的平面直角坐标系中，如下图画出反比例函数与的图象， 注意：（1）列表取值时，x0，因为x0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线（4）由于x0，k0，所以y0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴观察函数和以及和的图象。问题（1）你能发现它们的共同特征以及不同点？问题（2）每个函数的图象分别于哪几个象限？问题（3）在每一个象限内，y随x的变化如何变化？ 问题4 k有哪些几何意义归纳总结反比例函数(k为常数，k0)的图象是_；当k0时，双曲线的两支分别位于_象限，在每个象限内y值随x值的增大而_；当k0时，双曲线的两支分别位于_象限，在每个象限内y值随x值的增大而_（二） 知识综合应用探究探究点 一次函数的图象及性质例已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？思考1 函数解析式中的k是什么，？思考2 由已知条件可以得到哪些不等或相等关系？例2如图，过反比例函数（x0）的图象上任意两点a、b分别作x轴的垂线，垂足分别为c、d，连接oa、ob，设aoc和bod的面积分别是s1、s2，比较它们的大小，可得（ ）（a）s1s2 （b）s1s2 （c）s1s2 （d）大小关系不能确定思考：从反比例函数（k0）的图象上任一点p（x，y）向x轴、y轴作垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积，由此可得s1s2 ？拓展提升在平面直角坐标系内，过反比例函数（k0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为 当堂检测四1若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是 2反比例函数，当x2时，y ；当x2时；y的取值范围是 ； 当x2时；y的取值范围是 3 已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式课后训练反比例函数的图象及性质选择题反比例函数的图象大致是图中的( )下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是( )(a)yx(b)(c)(d)y2x下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( )(a)(b)(c)(d)反比例函数y，当x0时，y随x的增大而增大，则m的值是( )(a)1(b)小于的实数(c)1(d)1已知点a(x