（山东版第01期）高三数学 名校试题分省分项汇编 专题12 概率和统计 理（含解析）.doc

（山东版第01期）2014届高三数学 名校试题分省分项汇编 专题12 概率和统计 理（含解析）一基础题组1. 【山东省堂邑中学2014届高三9月自主考】从1，2，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ）a b c d 2. 【山东省聊城市某重点高中2014届高三9月测试】已知服从正态分布n（,）的随机变量在区间（,），（,），和（,）内取值的概率分别为68.3%，95.4%，和99.7%.某校为高一年级1000名新生每人定制一套校服，经统计，学生的身高（单位：cm）服从正态分布（165，52），则适合身高在155175cm范围内的校服大约要定制（ ）a. 683套 b. 954套 c. 972套 d. 997套【答案】b3. 【山东青岛一中13届高三3月考】投掷两颗骰子，其向上的点数分别为和，则复数为纯虚数的概率为（ ） a b c d4.【山东省聊城市某重点高中2014届高三9月测试】投掷一枚骰子，若事件a=点数小于5，事件b=点数大于2，则p（b|a）= （ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】试题分析：投掷一枚骰子，基本事件总数为6.由公式及题意得，,故选d.考点：条件概率5.【山东省聊城市某重点高中2014届高三9月测试】已知某一随机变量x的概率分布如下，且e（x）=6.9，则a的值为 ( )x4a9pm0.20.5a. 5 b. 6 c. 7 d. 86. 【山东青岛一中13届高三3月考】 某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：考试次数x1234所减分数y4.5432.5显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（ ）a b c d考点：线性回归直线方程.二能力题组1. 【山东省临沂市13届高三5月模拟】某商品的销售量（件）与销售价格（元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为则下列结论正确的是（ ） （a）与具有正的线性相关关系（b）若表示变量与之间的线性相关系数，则（c）当销售价格为10元时，销售量为100件（d）当销售价格为10元时，销售量为100件左右2. 【山东省临沂市13届高三5月模拟】某地政府调查了工薪阶层1000人的月工资收入，并把调查结果画成如图所示的频率分布直方图，为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要用分层抽样方法从调查的1000人中抽出100人作电话询访，则（百元）月工资收入段应抽出 人.3. 【山东省临沂市13届高三5月模拟】在区间上任取两数m和n，则关于x的方程有两不相等实根的概率为 .4. 【山东省济南市13届高三3月考】 某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种 树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，用茎叶图表示上述两组数据，对两块地抽取树苗的高度的平均数和中位数进行比较，下面结论正确的是( ) a b c d三拔高题组1. 【山东省堂邑中学2014届高三9月自主考】一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺点的零件数y（件）11985画出散点图，并通过散点图确定变量y对x是否线性相关；（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程； （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？(精确到0.0001)【答案】(1) 根据题意，描出点可得到散点图：有线性相关关系(2) ；（3）14.9013转/秒内.考点：1.散点图；2.线性回归方程；3.线性回归方程的应用.2. 【山东省聊城市某重点高中2014届高三9月测试】在对某校高一学生体育选修项目的一次调查中，共调查了160人，其中女生85人，男生75人.女生中有60人选修排球，其余的人选修篮球；男生中有20人选修排球，其余的人选修篮球.（每人必须选一项，且只能选一项）（1）根据以上数据建立一个22的列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与体育选修项目有关？ 参考公式及数据：，其中.k2k00.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828试题解析：（1）根据题中数据，建立一个22的列联表如下:女生男生合计选排球602080选篮球255580合计8575160（2）， 且， 所以能在犯错误的概率不超过0.001的情况下认为性别与体育选修项目有关 考点：独立性检验3. 【山东省临沂市13届高三5月模拟】（本小题满分12分）某校50名学生参加智力答题活动，每人回答3个问题，答对题目个数及对应人数统计结果见下表：答对题目个数0123人数5102015根据上表信息解答以下问题：（）从50名学生中任选两人，求两人答对题目个数之和为4或5的概率；（）从50名学生