辽宁省大连市高二数学学业水平模拟考试试题（一）新人教A版.doc

辽宁省大连市2014年高二数学学业水平模拟考试试题（一）新人教a版一选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）uba第1题图1已知全集，集合，则右图中阴影部分表示的集合为 （ ）a. b. c. d.2函数的定义域是（ ） a. b. c. d. 3设向量,则下列结论中正确的是（ ） a. b. c. d. 与垂直4在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ） a.92 , 2 b.92 , 2.8 c. 93 , 2 d. 93 , 2.85函数是（ ） a.最小正周期为的奇函数b.最小正周期为的偶函数 c.最小正周期为的奇函数d.最小正周期为的偶函数6已知，则 （ ） a. b. c.d. 第7题图7阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是() a3 b11 c38 d1238满足线性约束条件的目标函数的最大值是 （ ） a.1b. c.2 d.39下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程式0.7xa，则a等于() a10.5 b5.15 c5.2 d5.2510如图所示的方格纸中有定点o，p，q，e，f，g，h，则()第10题图 a. b. c. d.11从1,2,3,4中随机选取一个数为，从1,2中随机选取一个数为，则的概率是（ ） a. b. c. d. 12函数的零点个数为（ ） a.0 b.1c.2d.3二填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程）13 第15题图14直线与直线垂直，则= 15.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。若要从身高在 120 , 130），130 ，140) , 140 , 150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140 ，150内的学生中选取的人数应为 第16题图16如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体外接球的体积为 .三解答题（本大题共5小题，共52分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分)已知的三个内角,成等差数列且所对的边分别为，（1）求；（2）若,求当取最大值时，的值18(本小题满分10分)某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满公司欲提高档次，并提高租金如果每间日房租每增加1元，客房出租数就会减少5间若不考虑其他因素，旅游公司将房间租金提高元，每天客房的租金总收入元（1）写出与之间的函数关系式；（2）旅游公司将房间租金提高到多少元时，每天客房的租金总收入最高？19(本小题满分10分)第19题图如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面， ，分别是,的中点.()证明：平面；()求证：.20(本小题满分10分)已知等比数列，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和21(本小题满分12分)已知圆的圆心点在直线上，且与正半轴相切，点与坐标原点的距离为（1）求圆的标准方程；（2）直线过点且与圆相交于，两点，求弦长的最小值及此时直线的方程2014年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟卷（一）数学（答案）17、解：（1）,成等差数列 2分 4分（2）且 6分是有最大值2，即 8分此时为等边三角形，即 10分18、解：（1）由题知即 5分（2）时所以旅游公司将房间租金提高到40元时，每天客房的租金总收入最高10分19、()证明： ，分别是,的中点 2分平面,平面 平面 4分() 证明： ,是的中点 6分平面且平面 8分平面平面 10分20、解：（1） 2分 4分（2） （）当时， 5分（）当时， -得 7分整理得9分由（）（）得（）10分21、解：（1）