（课标通用）高考数学一轮复习 课时跟踪检测75 理.doc

课时跟踪检测(七十五) 高考基础题型得分练12017辽宁沈阳模拟已知曲线c1的极坐标方程为2cos 28，曲线c2的极坐标方程为，曲线c1，c2相交于a，b两点(1)求a，b两点的极坐标；(2)曲线c1与直线(t为参数)分别相交于m，n两点，求线段mn的长度解：(1)由得2cos 8，所以216，即4.所以a，b两点的极坐标为a，b或b.(2)由曲线c1的极坐标方程得其直角坐标方程为x2y28，将直线代入x2y28，整理得t22t140，即t1t22，t1t214，所以|mn| 2.22017吉林实验中学模拟已知椭圆c：1，直线l：(t为参数)(1)写出椭圆c的参数方程及直线l的普通方程；(2)设a(1,0)，若椭圆c上的点p满足到点a的距离与其到直线l的距离相等，求点p的坐标解：(1)椭圆c的参数方程为(为参数)，直线l的普通方程为xy90.(2)设p(2cos ，sin )，则|ap| 2cos ，p到直线l的距离d.由|ap|d，得3sin 4cos 5，又sin2cos21，得sin ，cos .故p.3已知曲线c：1，直线l：(t为参数)(1)写出曲线c的参数方程和直线l的普通方程；(2)过曲线c上任意一点p作与l夹角为30的直线，交l于点a，求|pa|的最大值与最小值解：(1)曲线c的参数方程为(为参数)直线l的普通方程为2xy60.(2)曲线c上任意一点p(2cos ，3sin )到l的距离为d|4cos 3sin 6|.则|pa|5sin()6|其中为锐角，且tan ，当sin()1时，|pa|取得最大值，最大值为.当sin()1时，|pa|取得最小值，最小值为.42017河南洛阳模拟极坐标系与直角坐标系xoy取相同的长度单位，以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴已知直线l的参数方程为(t为参数)曲线c的极坐标方程为sin28cos .(1)求曲线c的直角坐标方程；(2)设直线l与曲线c交于a，b两点，与x轴的交点为f，求的值解：(1)由sin28cos ，得2sin28cos ，曲线c的直角坐标方程为y28x.(2)易得直线l与x轴的交点为f(2,0)，将直线l的方程代入y28x，得(tsin )28(2tcos )，整理得sin2t28cos t160.由已知sin 0，(8cos )24(16)sin2640，t1t2，t1t20，故 . 冲刺名校能力提升练12017辽宁五校联考倾斜角为的直线l过点p(8,2)，直线l和曲线c：(为参数)交于不同的两点m1，m2.(1)将曲线c的参数方程化为普通方程，并写出直线l的参数方程；(2)求|pm1|pm2|的取值范围解：(1)曲线c的普通方程为1，直线l的参数方程为(t为参数)(2)将l的参数方程代入曲线c的方程得，(8tcos )28(2tsin )232，整理得(8sin2cos2)t2(16cos 32sin )t640，由(16cos 32sin )2464(8sin2cos2)0，得cos sin ，故，|pm1|pm2|t1t2|.22017山西模拟在极坐标系中，曲线c的极坐标方程为4sin.现以极点o为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)(1)写出直线l的普通方程和曲线c的直角坐标方程；(2)设直线l和曲线c交于a，b两点，定点p(2，3)，求|pa|pb|的值解：(1)4sin4sin 4cos ，所以24sin 4cos ，所以x2y24x4y0，即(x2)2(y2)28.直线l的普通方程为xy230.(2)把直线l的参数方程代入到圆c：x2y24x4y0中，得t2(45)t330，设a，b对应的参数分别为t1，t2，则t1t233.点p(2，3)显然在直线l上，由直线标准参数方程下t的几何意义知，|pa|pb|t1t2|33，所以|pa|pb|33.32017吉林长春模拟以直角坐标系的原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点p的直角坐标为(1，5)，点c的极坐标为，若直线l过点p，且倾斜角为，圆c的半径为4.(1)求直线l的参数方程和圆c的极坐标方程(2)试判断直线l与圆c的位置关系解：(1)直线l的参数方程为(t为参数)，即(t为参数)由题知c点的直角坐标为(0,4)，圆c的半径为4，圆c的方程为x2(y4)216.将代入得，圆c的极坐标方程为8sin .(2)由题意得，直线l的普通方程为xy50，圆心c到l的距离为d4，直线l与圆c相离4已知曲线c1的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程是2，正方形abcd的顶点都在c2上，且a，b，c，d依逆时针次序排列，点a的极坐标为.(1)求点a，b，c，d的直角坐标；(2)设p为c1上任意一点，求|pa|2|pb|2|pc|2|pd|2的取值范围解：(1)由已知可得a，b，c，d，即a(1，)，b