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辽宁省营口市2017届九年级数学模拟试题一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,每小题3分,共30分)1的相反数是()ABCD2据营口市公安局统计,2016年全市约有410000人换二代居民身份证,将410000用科学记数法表示应为()A0.41104B41104C4.1106D4.11053下列计算中,正确的是( )Ax2x4x 6 B2x +3y5xy C(x 3)2x 6 Dx 6x 3x 2图1 图2 4如图1,点A、B、C都在O上,若ACB=29,则AOB的度数为()A14.5B29C58D615如图2,按照三视图确定该几何体的全面积为(图中尺寸单位:cm)()A128cm2 B160cm2 C176cm2 D192cm26在平面直角坐标系中,下列函数的图象经过原点的是()Ay=2x+1By=2x Cy= Dy=x2+17一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,随机摸出一个小球,然后放回,再随机摸出一个小球,两次摸出的小球标号的和为5的概率是()ABCD8高速铁路列车已成为人们出行的重要交通工具,甲、乙两地相距810km,乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用5h,已知高铁列车的平均速度是特快列车的2.6倍.如果设乘高铁列车从甲地到乙地需yh,那么下面所列方程正确的是( ) O1xy2图3 9已知一组数据:3,4,6,7,8,8,下列说法正确的是( )A.众数是2 B.众数是8 C.中位数是6 D.中位数是710.二次函数的大致图象如图3所示,关于该二次函数,下列说法错误的是( )A函数有最小值 AOxyBCD图4B对称轴是直线x=C当x时,y随x的增大而减小 D当 -1 x 0 二、填空题(每小题3分,共24分)11因式分解:2x2-4x+2= 12.若关于x的方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是_13如图4,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数的图象上若点A的坐标为(2,2),则k的值为_14在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别是(3,1)、(1,2),将线段AB沿某一方向平移后,得到点A的对应点A的坐标为(1,0),则点B的对应点B的坐标为 15. 16.若关于x的函数的图象与坐标轴有两个交点,则的值为 . 图9A1A2A3A4A5A6Oxy17如图5,将半径为3的圆形纸片,按下列顺序折叠若和都经过圆心O,则阴影部分的面积是 (结果保留)ABOCBOAO 图5 图618如图6,所有正三角形的一边都与x轴平行,一顶点在y轴正半轴上,顶点逆时针方向依次用A1,A2,A3,A4表示,坐标原点O到边A1A2,A4 A5,A7A8的距离依次是1,2,3, 从内到外,正三角形的边长依次为2,4,6,则A23的坐标是 三、解答题(每小题10分,共20分)19.(10分)20.(10分)如图,O是ABC的外接圆,AD是O的直径,AD与BC相交于点M,且BM=MC,过点D作BC的平行线,分别与AB、AC的延长线相交于点E、F;(1)求证:EF与O相切;(2)若BC=2,MD=,求CE的长四、解答题(每小题12分,共24分)21.(12分)某校为了调查学生书写汉字的能力,从八年级800名学生中随机抽选了50名学生参加测试,这50名学生同时听写50个常用汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图如图表:测试成绩481216253035404550频数(人数)频数分布表 频数分布直方图组别成绩x分频数(人数)第1组25x304第2组30x358第3组35x4016第4组40x45a第5组45x5010请结合图表完成下列各题:(1)求表中a的值;(2)请把频数分布直方图补充完整;(3)若测试成绩不低于40分为优秀,请你估计该校八年级汉字书写优秀的人数?(4)第一组中的A、B、C、D 四名同学为提高汉字书写能力,分成两组,每组两人进行对抗练习,请用列表法或画树状图的方法,求A与B名同学能分在同一组的概率22. (12分)某飞机模型的机翼形状如图所示,其中ABDC,BAE=90,根据图中的数据求CD的长?(精确到1cm)(参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75)五、解答题(每小题12分,共24分)23.(12分)如图1,两个全等的ABC和DEF中,ACB=DFE=90,AB=DE,其中点B和点D重合,点F在BC上,将DEF沿射线BC平移,设平移的距离为x,平移后的图形与ABC重合部分的面积为y,y关于x的函数图象如图2所示(其中0xm,mx3,3x4时,函数的解析式不同)(1)填空:BC的长为;(2)求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围24.(12分)某公司经销农产品业务,以3万元/吨的价格向农户收购农产品后,以甲、乙两种方式进行销售,甲方式包装后直接销售;乙方式深加工后再销售甲方式农产品的包装成本为1万元/吨,根据市场调查,它每吨平均销售价格y(单位:万元)与销售量m(单位:吨)之间的函数关系为y = -m+14(2m8);乙方式农产品深加工等(不含进价)总费用S(单位:万元)与销售量n(单位:吨)之间的函数关系是S=3n+12,平均销售价格为9万元/吨(1)该公司收购了20吨农产品,其中甲方式销售农产品x吨,其余农产品用乙方式销售,经销这20吨农产品所获得的毛利润为w万元(毛利润=销售总收入经营总成本)直接写出:甲方式购买和包装x吨农产品所需资金为_万元;乙方式购买和加工其余农产品所需资金为_万元;求出w关于x的函数关系式;若农产品全部销售该公司共获得了48万元毛利润,求x的值;若农产品全部售出,该公司的最小利润是多少(2)该公司现有流动资金132万元,若将现有流动资金全部用于经销农产品,其中甲方式经销农产品x吨,则总经销量p为_吨(用含x的代数式表示);当x为何值时,使公司获得最大毛利润,并求出最大毛利润六、解答题(本题14分)25阅读下面材料:小明遇到这样一个问题:如图1,ABC中,A=90,B=30,点D,E分别在AB,BC上,且CDE=90当BE=2AD时,图1中是否存在与CD相等的线段?若存在,请找出并加以证明,若不存在,说明理由小明通过探究发现,过点E作AB的垂线EF,垂足为F,能得到一对全等三角形(如图2),从而将解决问题请回答:(1)小明发现的与CD相等的线段是(2)请你证明小明发现的结论;参考小明思考问题的方法,解决下面的问题:(3)如图3,ABC中,AB=AC,BAC=90,点D在BC上,BD=2DC,点E在AD上,且BEC=135,求的值七、解答题(本题14分)26如图
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