乘法分配律2.doc

乘法分配律【教学目标】1理解并掌握乘法分配律的内容和字母表达式，运用乘法分配律进行计算，知道它的一些应用。2经历从现实背景中抽象出乘法分配律的过程，通过计算、观察、举例、验证、概括、说理等活动，积累数学探究活动经验。3体会乘法分配律的现实背景，了解乘法分配律的作用、意义及价值，初步感受转化、归纳等数学思想。【教学重点】理解、掌握并运用乘法分配律。【教学难点】从现实背景中抽象概括出乘法分配律。【教学过程】一、课前谈话，导入新课。不知道同学们注意过没有，我们说的话中存在着一种有趣的分配现象。比如说：“我爱爸爸和妈妈。”可以把它分成两句来说：“我爱爸爸，我也爱妈妈。”照这样“我爱吃苹果和西瓜”可以怎样说？（我爱吃苹果，我也爱吃西瓜。）当然，也可以反过来，将两句话合成一句话来表述。“我爱看漫画书，我也爱看故事书。”可以这样说“我爱看漫画书和故事书。”今天中午我吃了米饭、吃了青菜，还吃了鱼可以怎样说？是不是挺有趣的？其实在我们的数学中，也存在着这种有趣的分配现象，想不想一起去研究？通过前几节课的探索，我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律当中的规律，这一节课，咱们再继续探索，看看又会发现什么新的规律。二、探索交流，发现规律。1、首先，请同学们一起帮老师解决一下这个问题：出示问题一、一个长方形的长是61米，宽是39米，这个长方形的周长是多少？（3）师：谁来说说自己的算法？（根据学生回答板书算式A）师：像这样算的同学请举手。谁来说说，先算的什么？再算的什么？（4）师：有没有不一样的想法？（根据学生回答板书算式B）师：这样算的同学请举手。这种算法先算的什么，再算的什么呢？A：（61+39）2 B： 612+392=1002 =122+78=200（米） =200（米）（5）师：这两个算式，解决了同一问题。计算的结果也相等。那么，这两个算式之间可以用什么符号连接？（根据学生回答板书“=”）（6）师：这两个算式真有趣，明明是不同的算式，却能得到相等的结果。它们之间一定有什么内在的联系与区别，相信吗？（相信）看大家学得这么自信，老师奖励给大家一些笑脸，（出示笑脸图，每行有五个黄色笑脸图，三个红色笑脸图，共四行。） (图略) 知道这上面一共有多少个笑脸吗？你能用几种方法解答？ (提示大家一下，黄色笑脸和红色笑脸分开算)学生再次各自列式计算，并很快说出两种不同的思考方法和算式，结合学生回答教师接着上题板书如下：（53）4=5434（7）观察这两个等式，你发现它们有什么特点？相同点：都使用了乘法和加法 ； 参与运算的数是相同的； 结果相同 不同点：运算顺序不同左边先算和，再算积；右边先算积，再算和2、概括定律。我们现在已经得到了两个等式：（6139）2=612392 (53)4=5434从上面的算式中你有没有发现什么规律？ 请与你的同桌交流一下，好吗？ 师：从大家的神态和脸部表情中，老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。同学们，你们发现了什么，我能猜到。不过，你们所看到的也许只是一种偶然现象，是一种猜想而已。你们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗？ 生在练习本上举例验证。师：这么看来，同学们猜测的那个规律是真的存在，如果让你给这个规律起个名字，你想起什么？(乘法分配律)那什么是乘法分配律？你能用自己的方式表示出来吗？生1：（我你）他=我他你他 ，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。生2：（爸爸妈妈）我=爸爸我妈妈我。生3：（AB）C=ACBC生4、（ab）c=abac生5、（）=师：同学们真了不起，通过努力验证了这个规律，你觉得用那一种表示这个规律更好一些？生：第三个用小写字母的那一个。师：你为什么觉得这个好？生：这样简单好记，而且前面学的交换律和结合律也是用字母表示的。师：我也同意你的观点，这就是咱们数学的简洁美的体现。这个规律就是乘法的分配律。读一读这个式子。（ab）c=abac（通过读式子，完善语言表达）师：什么叫乘法分配律？请同桌再交流一下。 生1：把括号里的两个数加起来后乘以一个数，等于把括号里的两个数都去乘以一个数，再把乘出来的积加起来。 生2：乘法分配律是：左边把两个数加起来乘以乘数，等于括号里的一个加数乘以乘数加上括号里的另一个加数乘以乘数。 师：你们想表达的是这样的意思吗？（教师出示幻灯：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。） 师：这叫做乘法分配律。用字母表示： （ab）c=acbc温馨提醒大家注意：括号里的每一个加数都要和括号外面的因数分别相乘这是什么意思呢？师：假如，a是熊大，b是熊二，c是苹果，要给熊大分苹果，就要给熊二也分。（边说边演示）三、应用规律，解决问题。师：看来你们已经发现了规律，下面根据你们发现的规律，来完成下面的练习。1、2、3、选择。请用手势表示正确答案的编号。 与 25（48）相等的算式是（ ）。 254258； 254258； 25484、选择其中一组题目来计算师：先观察，确定一下你做哪一组。（先选好要做的内容，并说明理由。最后总结出：利用乘法分配律可以使一些计算简便。然后学生独立做题，完成后交流答案。）四、全课总结，布置作业。1、你觉得自己的表现哪里最好？2、老师小结：今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配