湖北省枣阳市高三数学上学期周考试题 文.doc

湖北省枣阳市2017届高三数学上学期周考试题 文一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知是的边上的中点，若，则等于（ ）a bc d2已知满足约束条件，则的最大值是（ ）a-1b-2c-5d13下面各组函数中是同一函数的是（ ）a与b与c与d与4一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（ ）a b c d5如图是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）a. b. c. d.6命题：“，使”，这个命题的否定是（ ）a，使 b，使c，使 d，使7已知向量，的夹角为，且，则 ab2cd8观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，的特点，按此规律，则第100项为a10b14c13d1009一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为o的等差数列，若a3 =8，且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（ ）a13，12 b13，13 c12，13 d13，1410复数满足，则复数的共轭复数在复平面内的对应点位于（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 11已知，那么“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d不充分不必要条件12在演讲比赛决赛中，七位评委给甲、乙两位选手打分的茎叶图如图所示，但其中在处数据丢失.按照规则，甲、乙各去掉一个最高分和一个最低分，用和分别表示甲、乙两位选手获得的平均分，则（ ）a. b.c. d.和之间的大小关系无法确定评卷人得分二、填空题13已知在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，且点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 14判断任意输入的数x是否是正数，若是，输出它的平方值；若不是，输出它的相反数则填入的条件应该是_15在中,，那么_.16焦点坐标为的抛物线的标准方程为 评卷人得分三、解答题17（本题12分）已知一元二次函数的图像与轴交于点，且满足（i）求该二次函数的解析式及函数的零点（ii）已知函数在上为增函数，求实数的取值范围18（本题12分）已知函数（是自然对数的底数），（）求曲线在点处的切线方程；（）求的最大值；（）设，其中为的导函数，证明：对任意，19（本题12分）在中，已知，向量，且.（1）求a的值；（2）若点d在边bc上，且，ad，求abc的面积20（本题12分）某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个，每个生日蛋糕的成本为50元，然后以每个100元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的蛋糕作垃圾处理现需决策此蛋糕店每天应该制作几个生日蛋糕，为此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个），得到如图所示的柱状图，以100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率（1）若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：个，）的函数解析式；在当天的利润不低于750元的条件下，求当天需求量不低于18个的概率（2）若蛋糕店计划一天制作16个或17个生日蛋糕，请你以蛋糕店一天利润的期望值为决定依据，判断应该制作16个是17个？21（本题12分）已知函数满足，且对于任意的，恒有成立（1）求实数，的值；（2）解不等式22（本题12分）时下，租车已经成为新一代的流行词，租车自驾游也慢慢流行起来，某小车租车点的收费标准是，不超过2天按照300元计算；超过两天的部分每天收费标准为100元（不足1天的部分按1天计算）有甲乙两人相互独立来该租车点租车自驾游（各租一车一次），设甲、乙不超过2天还车的概率分别为；2天以上且不超过3天还车的概率分别；两人租车时间都不会超过4天（1）求甲所付租车费用大于乙所付租车费用的概率；（2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望答案选择：1_5badda 6_10 bcbbd 11_12 bb填空：13 1415或1617（i）零点为： （ii）18（）；（）；（）证明见解析试题解析：（）由，得，所以，所以曲线在点处的切线方程为（），所以令得，因此当时，单调递增；当时，单调递减所以在处取得极大值，也是最大值的最大值为（）证明：因为，所以，等价于由（）