湖北省恩施州利川市八级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版.doc

2016-2017学年湖北省恩施州利川市八年级（上）期中数学试卷一.选择题（每小题3分，共36分）1一个三角形一个内角是90度，一个内角是30度，则第三个内是（）a60度b90度c30度d70度2下列每组数能构成三角形的是（）a1cm，1cm，2cmb3cm，7cm，5cmc5cm，5cm，11cmd3cm，4cm，8cm3图中是两个三角形全等，则等于（）a72度b60度c58度d50度4如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）a三角形b四边形c五边形d六边形5如图，在abc中，bac=90，acab，ad是斜边bc上的高，deac，dfab，垂足分别为e、f，则图中与c（c除外）相等的角的个数是（）a3个b4个c5个d6个6已知一个正多边形的内角和为1260度，则这个多边形是（）a正六边形b正九边形c正七边形d正八边形7下列图形不是轴对称图形的是（）a平行四边形b长方形c圆d等边三角形8一个等腰三角形的两边长分别为5和9，则这个三角形的周长是（）a19b23c19或23d209如图，在abc中，ab=ac，a=120，ad是中线，长度是3cm，则ab的长是（）a3cmb8cmc6cmd5cm10已知一个三角形三个内角的度数的比是2：3：7，这个三角形是（）a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d等腰三角形11在abc中，bo，co分别平分abc和acb，1+2=50，则a的度数为（）a80度b50度c100度d110度12已知abc和dce是等边三角形，点b，c，e在同一直线上，ae与cd，bd分别交于点f、g连接gf下列结论：ae=bdag=dfgfbecf=gf其中正确的个数有（）a1个b2个c3个d4个二.填空题（每小题3分，共12分）13在abc中，若a=80度，b：c=3：2，则c=14如图，abc中，c=90，ad为角平分线，若cb=8cm，bd=5cm，则d点到ab的距离为15现有两根木条分别长17cm，19cm小明要选择第三根木条与这两根能钉成三角形木架，设第三根长为a，则a的取值为16如图bae=dac，ad=ab，若要证明abcade，则还要添加条件就可以了三.解答题（共72分）17（1）已知点a（2，3），b（3，2），c（1，2），请在图中画出abc关于x轴对称的图形（不写作法，保留作图痕迹）（2）写出对称点的坐标18如图：acb=90，ac=bc，bece于e，adce于d，ad=5，de=2.3，求be的长19如图：b=c=90，e是bc上一点，ae平分bad，aeb=40，求adc的度数20如图，ab=ac，cdab于d，beac于e，be与cd相交于点o（1）求证：ad=ae；（2）连接oa，bc，试判断直线oa，bc的关系并说明理由21有一池溏，要测池塘两端a，b的距离，但不能直接测ab的长度，请你用所学数学知识求出其长度（画出图形并证明）22已知oc平分aob，点p，q都是oc上不同的点，peoa，pfob，连接eq，fq，求证：fq=eq23在abc中，abbc，ab=ac，de是ab的垂直平分线，垂足为d，交ac于e（1）若a=50，求ebc的度数；（2）若abc的周长为40cm，一边长为15cm，求bce的周长24将一副直角三角板按如图所示摆放其中acb=fde=90，ac=bc，o是ab的中点，点d与点o重合，dfac于m，debc于n，判断om与on的数量关系（1）在图1中直接判断om与on的关系（2）图2中df与ac不垂直，还存在这样的关系吗？说明理由（3）图3中若o不是ab的中点，其它条件不变，om与on又有怎样的关系？请直接写出结果2016-2017学年湖北省恩施州利川市长顺中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分，共36分）1一个三角形一个内角是90度，一个内角是30度，则第三个内是（）a60度b90度c30度d70度【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和等于180列式进行计算即可得解【解答】解：1809030=60，所以，第三个内角的度数是60故选a2下列每组数能构成三角形的是（）a1cm，1cm，2cmb3cm，7cm，5cmc5cm，5cm，11cmd3cm，4cm，8cm【考点】三角形三边关系【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【解答】解：a、1+1=2，不能构成三角形，故此选项不合题意；b、3+57，能构成三角形，故此选项正确；c、5+511，不能构成三角形，故此选项不合题意；d、3+48，不能构成三角形，故此选项不合题意故选：b3图中是两个三角形全等，则等于（）a72度b60度c58度d50度【考点】全等三角形的性质【分析】由全等三角形的对应角相等可求得答案【解答】解：两三角形全等，a、c两边的夹角相等，=50，故选d4如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）a三角形b四边形c五边形d六边形【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形的外角和以及四边形的内角和定理即可解决问题【解答】解：多边形的内角和等于它的外角和，多边形的外角和是360，内角和是360，这个多边形是四边形故选：b5如图，在abc中，bac=90，acab，ad是斜边bc上的高，deac，dfab，垂足分别为e、f，则图中与c（c除外）相等的角的个数是（）a3个b4个c5个d6个【考点】直角三角形的性质【分析】由“直角三角形的两锐角互余”，结合题目条件，得c=bdf=bad=ade【解答】解：如图，ad是斜边bc上的高，deac，dfab，c+b=90，bdf+b=90，bad+b=90，c=bdf=bad，dac+c=90，dac+ade=90，c=ade，图中与c（除之c外）相等的角的个数是3，故选：a6已知一个正多边形的内角和为1260度，则这个多边形是（）a正六边形b正九边形c正七边形d正八边形【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180列方程求解即可【解答】解：设这个多边形是n边形，由题意得，（n2）180=1260，解得n=9，所以，这个多边形是正九边形故选b7下列图形不是轴对称图形的是（）a平行四边形b长方形c圆d等边三角形【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：a、平行四边形不是轴对称图形，故本选项正确；b、长方形是轴对称图形，故本选项错误；c、圆是轴对称图形，故本选项错误；d、等边三角形是轴对称图形，故本选项错误故选a8一个等腰三角形的两边长分别为5和9，则这个三角形的周长是（）a19b23c19或23d20【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】根据等腰三角形的性质，分两种情况：当腰长为5时，当腰长为6时，解答出即可【解答】解：根据题意，当腰长为5时，周长=5+5+9=19；当腰长为9时，周长=9+9+5=23故其周长为19或23，故选c9如图，在abc中，ab=ac，a=120，ad是中线，长度是3cm，则ab的长是（）a3cmb8cmc6cmd5cm【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的性质可得c=b=30，adbc，再根据在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半可得答案【解答】解：ab=ac，c=b=30，adbc，ad=3cm，ab=6cm，故选：c10已知一个三角形三个内角的度数的比是2：3：7，这个三角形是（）a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d等腰三角形【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和等于180列式求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类解答即可【解答】解：由题意得，三角形的最大的内角=180=105，所以这个三角形是钝角三角形故选c11在abc中，bo，co分别平分abc和acb，1+2=50，则a的度数为（）a80度b50度c100度d110度【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义【分析】先根据角平分线的定义得到abc=21，acb=22，求得abc+acb，最后再根据三角形内角和定理得a+abc+acb=180，据此求得a的度数即可【解答】解：bo，co分别平分abc和acb，1+2=50，abc=21，acb=22，abc+acb=2（1+2）=100，abc中，a+abc+acb=180，a=180100=80故选：a12已知abc和dce是等边三角形，点b，c，e在同一直线上，ae与cd，bd分别交于点f、g连接gf下列结论：ae=bdag=dfgfbecf=gf其中正确的个数有（）a1个b2个c3个d4个【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】（1）根据等边三角形性质，利用sas证明bcdace，则ae=bd；（2）证明dgcefc，得gfc是等边三角形，则cf=fg，gfc=60，根据gfc=dce=60，所以gfbe；（3）由cg=cf，acdc，可知：accgdccf，即agdf【解答】解：（1）abc和dce是等边三角形，acb=dce=60，ac=bc，dc=ec，acb+acd=dce+acd，即bcd=ace，bcdace，ae=bd，故正确；（2）acb=dce=60，acd=60，acd=dce=60，由得bcdace，gdc=aec，dc=ec，dgcefc，cf=cg，gfc是等边三角形，cf=fg，gfc=60，gfc=dce=60，gfbe，故正确；（3）cg=cf，而ac与cd不相等，所以ag与df不相等，故不正确；正确的有：，一共3个，故选c二.填空题（每小题3分，共12分）13在abc中，若a=80度，b：c=3：2，则c=40【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理可得到b+c的度数 然后再根据b：c=3：2，可以得到c的度数【解答】解：在abc中，已知a=80，b+a=18080=100，又b：c=3：2，设b=3x，c=2x，则2x+3x=100，x=20，即2x=40，3x=60，c=40，故答案为：4014如图，abc中，c=90，ad为角平分线，若cb=8cm，bd=5cm，则d点到ab的距离为3cm【考点】角平分线的性质【分析】根据角平分线的性质可得，de=dc，根据bd=5，bc=8，求得cd即可求解【解答】解：如图，作deab于e，c=90，ad是abc中cab的角平分线，de=dc，bd=5，bc=8，dc=bccd=85=3，de=3故答案为：315现有两根木条分别长17cm，19cm小明要选择第三根木条与这两根能钉成三角形木架，设第三根长为a，则a的取值为2cma36cm【考点】三角形三边关系【分析】直接根据三角形的三边关系即可得出结论【解答】解：两根木条分别长17cm，19cm小明要选择第三根木条与这两根能钉成三角形木架，第三根长为a，1917a19+17，即2a36故答案为：2cma36cm16如图bae=dac，ad=ab，若要证明abcade，则还要添加条件ac=ae就可以了【考点】全等三角形的判定【分析】添加条件ac=ae，根据等式的性质可得bac=ead，再利用sas判定abcade即可【解答】解：还要添加条件ac=ae，bae=dac，baecae=daccae，bac=ead，在bac和dae中，abcade（sas）故答案为：ac=ae三.解答题（共72分）17（1）已知点a（2，3），b（3，2），c（1，2），请在图中画出abc关于x轴对称的图形（不写作法，保留作图痕迹）（2）写出对称点的坐标【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）分别作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据关于x轴对称的点的坐标特点即可得出结论【解答】解：（1）如图，abc即为所求；（2）a（2，3），b（3，2），c（1，2），a（3，3），b（3，2），c（1，2）18如图：acb=90，ac=bc，bece于e，adce于d，ad=5，de=2.3，求be的长【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据已知条件求得acd=bce，再利用角角边定理可证的acdcbe，得出ce=ad，再根据be=cd=cede，将已知数值代入即可求得答案【解答】解：acb=90，ac=bc，bece，adce于d，acd=acbbce=90bce，cbe=90bce，acd=cbe，在acd与cbe中，acdcbe（aas）ce=ad=5，be=cd=cede=adde=52.3=2.7答：be的长是2.7cm19如图：b=c=90，e是bc上一点，ae平分bad，aeb=40，求adc的度数【考点】平行线的判定与性质【分析】利用已知条件可以判断abcd，则bad+adc=180，欲求adc的度数，只需根据三角形内角和定理和角平分线的性质求得bad的度数即可【解答】解：b=90，aeb=40，bae=50ae平分bad，bad=2bae=100b=c=90，b+c=180，abcd，bad+adc=180，adc=8020如图，ab=ac，cdab于d，beac于e，be与cd相交于点o（1）求证：ad=ae；（2）连接oa，bc，试判断直线oa，bc的关系并说明理由【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据全等三角形的判定方法，证明acdabe，即可得出ad=ae，（2）根据已知条件得出adoaeo，得出dao=eao，即可判断出oa是bac的平分线，即oabc【解答】（1）证明：在acd与abe中，acdabe，ad=ae（2）答：直线oa垂直平分bc理由如下：连接bc，ao并延长交bc于f，在rtado与rtaeo中，rtadortaeo（hl），dao=eao，即oa是bac的平分线，又ab=ac，oabc且平分bc21有一池溏，要测池塘两端a，b的距离，但不能直接测ab的长度，请你用所学数学知识求出其长度（画出图形并证明）【考点】作图应用与设计作图【分析】过点a作ab的垂线ap，在ap上取一点c，使c点与b点可通达，利用勾股定理即可解答【解答】解：过点a作ab的垂线ap，在ap上取一点c，使c点与b点可通达，量得ac=b，bc=a由勾股定理得ab2=bc2ac2，ab=22已知oc平分aob，点p，q都是oc上不同的点，peoa，pfob，连接eq，fq，求证：fq=eq【考点】角平分线的性质【分析】根据角平分线的性质得到pe=pf，得到rteoprtfop，根据线段垂直平分线的判定和性质证明【解答】证明：oc平分aob，peoa，pfob，pe=pf，在rteop和rtfop中，rteoprtfop，oe=of，oc是线段ef的垂直平分线，fq=eq23在abc中，abbc，ab=ac，de是ab的垂直平分线，垂足为d，交ac于e（1）若a=50，求ebc的度数；（2）若abc的周长为40cm，一边长为15cm，求bce的周长【考点】等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质【分析】（1）已知ab=ac，要求ebc就先求出abe的度数，利用线段垂直平分线的性质易求解（2）已知abc的周长为40cm，一边长为15cm，求bce周长只需证明be+ce=ac，分两种情况讨论即可【解答】解：（1）ab=ac，de是ab的垂直平分线abe=a=50abc=acb=65ebc=abcabe=15（2）已知ab=ac=15cm，abc的周长为40cm，bc=10cm根据垂直平分线的性质可得be+ce=ac，bce周长=be+c