大学物理矢量运算PPT课件.ppt

此课件可编辑版 如对课件有异议或侵权的请及时联系删除 课件可编辑版 请放心使用 补充知识 矢量运算 目的及要求 1 掌握矢量 矢量运算法则 2 理解单位矢量的定义 掌握矢量解析法 3 从矢量角度深刻理解并掌握速度 加速度 力 场强等概念及其计算 2 1 标量 只有大小和正负而无方向的量 如质量 时间 温度 功 能量 表示 一般字母 m t T 运算法则 代数法则 一 矢量和标量的定义及表示 3 叫做单位矢量 矢量相等 大小相等 方向相同的两矢量相等 矢量平移后保持不变 2 矢量 既有大小又有方向的量 如位移 加速度 电场强度 4 二 矢量的加减法 几何法 1 矢量的加法 平行四边形法则 平移使起点重合 作平行四边形 从起点O作对角线就是合矢量 已知 求 O 5 矢量加法的其他法则 1 多矢量相加时 可依次相加 2 多边形法则 平移后首尾相接 3 交换律结合律 6 2 矢量的减法 矢量减法规律 自己总结 矢量减法规律 起点相同的两个矢量的差 就是从减矢量的末端指向被减矢量的末端的矢量 7 三 矢量合成的解析法 矢量投影 代数运算 问题简化 已知两个以上矢量求合矢量叫做矢量合成 反之叫矢量分解 注 当一矢量分解为两分矢量时 有无限多组解 若先限定了两矢量的方向 则解答才是唯一的 因此 常将一矢量进行正交分解 1 矢量的合成和分解 2 矢量解析法 把矢量在特定坐标系中分解成沿坐标轴的分矢量 分矢量的量值都是标量 方向沿x y z 在同一坐标轴上的分矢量就可用代数法则运算 可用正 负的数值表示分矢量 只有两个指向 从而使问题简化 8 3 矢量的正交分解 坐标表示 表示x y z方向的单位矢量 在直角坐标系中 常用 Ax Acos Ay Acos Az Acos 9 4 矢量合成的解析法 所以 已知 故 大小 方向 而 由图可得出 10 四 矢量的乘法 物理中学常遇到两个矢量相乘的问题 如图 1 矢量的数乘 11 两个矢量相乘得到一个标量的乘法叫点乘 其乘积称为标积 点积 2 矢量的点乘标积 讨论 4 引入矢量标积后 功就可以表示为 3 标积满足交换律 分配律 1 2 特别注意 12 3 矢量的叉乘矢积 讨论 两矢量相乘得到矢量的乘法叫叉乘 其乘积称为矢积 叉积 2 1 结合律 13 五 矢量的导数和积分 1 矢量的导数 如图 当 当 t 0时 有 可以证明 2 矢量的积分 若 则 环流 通量 14 4 矢量相等 1 矢量定义 2 矢量表示法 5 共线矢量 3 零矢量 6 零矢量无方向对吗 Reviewing 1 2 3 a 大小相同且方向相同的矢量叫相等矢量 或同一矢量 方向相同或相反的非零矢量 长度为零的矢量为零矢量 不对 有方向且方向为任意方向 具有大小和方向的量 15 矢量的非法运算 矢量与标量不能相等 16 Thinking 一条小船从A地向东航行50km到达B地 又从B地向北偏东30 航行30km到达C地 这个过程的总效果相当于 相当于小船从A地出发沿直线到达C地 位移 速度等的合成 17 矢量作业 1 矢量应如何正确表示 2 矢量减法满足什么规律 请附图说明 3 写出矢量点乘的解析表达式 4 矢量叉乘的右手螺旋法则如何操作 5 已知 求 6 矢量的解析表示法给矢量运算带来什么好处 试举例说明 比