临界--极值问题.doc

临界 极值问题相遇追击问题习题、汽车正在以 10m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方x处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的运动，汽车立即关闭油门做a = - 6m/s2的匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为（ ）A9.67m B3.33m C3m D7m习题：一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s，警车发动起来，以加速度a2m/s2做匀加速运动，试问：(1)警车要经多长时间才能追上违章的货车？ (2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？ 画多个矢量三角形求极值O BAF习题、轻质细杆两端固定着质量均为m的A、B两小球，用两根不可伸长的轻质细线（两细线与细杆均等长）系住两球并悬挂于O点。现对B球施加一拉力F，使OA保持竖直方向，如图所示。则拉力F的最小值是（ ）A、B、C、D、牛顿运动定律中的临界极值问题习题、如图所示，物块m与车厢M的后壁间的动摩擦因数为，当该车在水平外力作用F作用下向右做加速运动时，物块m恰好沿车厢后壁匀速下滑。设水平地面光滑，则水平外力F的大小为() A（M+m）g FB（M+m）gC（M+m） D（M+m）g习题、如图所示，一质量为m1的半圆形槽内壁光滑，放在光滑水平面上，槽中放一个质量为m2的小球。现用一个水平外力F推槽，系统稳定后小球距槽底的高度为圆形槽半径的一半，则F的大小为（ ）F A、B、C、D、2习题、如图，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上。A，B质量分别为mA=6kg，mB=2kg，A，B之间的动摩擦因数=0.2，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则（ ）A当拉力F12N时，两物体均保持静止状态B两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动C两物体间从受力开始就有相对运动D两物体间始终没有相对运动曲线运动中的临界极值问题习题、如右图所示，一条小船位于200 m宽的河正中A点处，从这里向下游100 m处有一危险区，当时水流速度为4 m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是() A、 m/s B、 m/sC、 2 m/s D、 4 m/s习题、一阶梯如右图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是() A、 m/s m/s B、 m/s 3.5m/sC、 m/s m/sD、 m/s a)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是()DAmgb Bmv2Cmg(ba) Dmg(ba)mv2习题：（11上海）电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m，两导轨间距L=0.75 m，导轨倾角为30，导轨上端ab接一阻值R=1.5的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r=0.5，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热。(取)求：(1)金属棒在此过程中克服安培力的功(2)金属棒下滑速度时的加速度b(3)为求金属棒下滑的最大速度，有同学解答如下：由动能定理，。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答（交流电的临界极值问题习题：如图所示,R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源的内电阻，则以下说法正确的是（ ）A当R2=R1+r时，R2上获得的功率最大B当R1=R2+r时，R1上获得的功率最大C当R2=0时，R1上获得的功率最大D当R2=0时，电源的输出功率最大R1习题、如图所示，已知交变电源的电动势的有效值为100V，内电阻为r=4，通过一理想变压器给电阻为R1=100负载供电，则负载R1上获得的最大功率和变压器原副线圈的匝数比分别为（ ）A、625W 51B、625W 15C、62500W 125D、100W 125压轴题、心电图一是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其输出部分可用一个与大电阻（40 k）相连的交流电源来等效，如图所示。心电图仪与一理想变压器的初级线圈相连，以扬声器（可以等效为阻值为8的电阻）与该变压器的次级线圈相连。在等效电源的电压有效值V0不变的情况下，为使扬声器获得最大功率，变压器的初级线圈和次级线圈的匝数比约为（ ）V040 k变压器心电图仪8 A、1 ：5000 B、1 ：70 C、70 ：1 D、5000 ：1热学的临界极值问题练习、甲、乙两个分子，若固定甲分子，使乙分子从很远处逐渐靠近甲分子，直到不能再靠近的整个过程中分子势能的变化情况是（ ）A.不断增大 B.不断减小 C.先增大，后减小 D.先减小，后增大动量守恒定律的临界极值问题练习：两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0,若两导体棒在运动中始终不接触，求：（1）在运动中产生的焦耳热量最多是多少？ （2）当ab棒的速度变为初速度的时，cd棒的加速度是多少？（3）在运动中通过棒cd的电量最多是多少？ 习题：如图5-15所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏。甲和他的冰车总质量共为30kg，乙和他的冰车总质量也是30kg。游戏时，甲推着一个质量为15kg的箱子和他一起以2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住。若不计冰面摩擦，求甲至少以多大速度（相对地）将箱子推出，才能避免与乙相撞？ （5.2m/s）习题：如图所示，质量均为M的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的小钉(质量不计)O上系一长度为L的细线，细线另一端系一质量为m的球C，现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球(C球不与直杆相碰)求：(1)两木块刚分离时，A、B、C的速度各多大？(2)两木块分离后，小球偏离竖直方向的最大偏角的余弦值cos习题：如图所示，质量为M1.0kg的长木板B在光滑的水平面上以速度v03.2m/s向右做匀速直线运动某时刻，将一质量为m3.0kg的小金属块A放在长木板上，距离木板左端d0.64m处此时可认为A的速度为0，小金属块刚好不会从木板上滑出g10m/s2求：(1)小金属块最后能达到多大的速度?(2)小金属块在木板上滑动的过程中产生的焦耳热?(3)A、B之间的动摩擦因数习题：如图所示，质量为M的小车A右端固定一根轻弹簧，车静止在光滑水平面上，一质量为m的小物块B从左端以速度v0冲上小车并压缩弹簧，然后又被弹回，回到车左端时刚好与车保持相对静止求整个过程中弹簧的最大弹性势能EP和B相对于车向右运动过程中系统摩擦生热Q各是多少？AB临界 极值问题相遇追击问题习题、汽车正在以 10m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方x处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的运动，汽车立即关闭油门做a = - 6m/s2的匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为（ ）CA9.67m B3.33m C3m D7m习题：一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s，警车发动起来，以加速度a2m/s2做匀加速运动，试问：(1)警车要经多长时间才能追上违章的货车？ 10s(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？ 36m画多个矢量三角形求极值O BAF习题、轻质细杆两端固定着质量均为m的A、B两小球，用两根不可伸长的轻质细线（两细线与细杆均等长）系住两球并悬挂于O点。现对B球施加一拉力F，使OA保持竖直方向，如图所示。则拉力F的最小值是（ ）BA、B、C、D、牛顿运动定律中的临界极值问题习题、如图所示，物块m与车厢M的后壁间的动摩擦因数为，当该车在水平外力作用F作用下向右做加速运动时，物块m恰好沿车厢后壁匀速下滑。设水平地面光滑，则水平外力F的大小为() CA（M+m）g FB（M+m）gC（M+m） D（M+m）gF mM习题、如图所示，细线的一端固定于倾角为45、质量为M的光滑斜面A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球现用一水平恒力F向右推斜面，此时小球和斜面保持相对静止、且细线对小球的拉力刚好为零，则F的大小为(g为重力加速度)()BA mg B(M+m)gC. mg D. (M+m)g习题、如图所示，一质量为m1的半圆形槽内壁光滑，放在光滑水平面上，槽中放一个质量为m2的小球。现用一个水平外力F推槽，系统稳定后小球距槽底的高度为圆形槽半径的一半，则F的大小为（ ）CF A、B、C、D、2习题、如图，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上。A，B质量分别为mA=6kg，mB=2kg，A，B之间的动摩擦因数=0.2，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则（ ）DA当拉力F12N时，两物体均保持静止状态B两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动C两物体间从受力开始就有相对运动D两物体间始终没有相对运动曲线运动中的临界极值问题习题、如右图所示，一条小船位于200 m宽的河正中A点处，从这里向下游100 m处有一危险区，当时水流速度为4 m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是() CA、 m/s B、 m/sC、 2 m/s D、 4 m/s习题、一阶梯如右图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是() AA、 m/s m/s B、 m/s 3.5m/sC、 m/s m/sD、 m/s a)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是()DAmgb Bmv2Cmg(ba) Dmg(ba)mv2习题：（11上海）电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m，两导轨间距L=0.75 m，导轨倾角为30，导轨上端ab接一阻值R=1.5的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r=0.5，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热。(取)求：(1)金属棒在此过程中克服安培力的功(2)金属棒下滑速度时的加速度b(3)为求金属棒下滑的最大速度，有同学解答如下：由动能定理，。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答（1）下滑过程中安培力的功即为在电阻上产生的焦耳热，由于，因此 （1分）（2分）（2）金属棒下滑时受重力和安培力 （1分）由牛顿第二定律 （3分） （2分）(3)此解法正确。 (1分)金属棒下滑时舞重力和安培力作用，其运动满足上式表明，加速度随速度增加而减小，棒作加速度减小的加速运动。无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大。由动能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正确。 (2分) （1分） （1分）交流电的临界极值问题习题：如图所示,R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源的内电阻，则以下说法正确的是（ ）ACA当R2=R1+r时，R2上获得的功率最大B当R1=R2+r时，R1上获得的功率最大C当R2=0时，R1上获得的功率最大D当R2=0时，电源的输出功率最大R1习题、如图所示，已知交变电源的电动势的有效值为100V，内电阻为r=4，通过一理想变压器给电阻为R1=100负载供电，则负载R1上获得的最大功率和变压器原副线圈的匝数比分别为（ ）BA、625W 51B、625W 15C、62500W 125D、100W 125压轴题、心电图一是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其输出部分可用一个与大电阻（40 k）相连的交流电源来等效，如图所示。心电图仪与一理想变压器的初级线圈相连，以扬声器（可以等效为阻值为8的电阻）与该变压器的次级线圈相连。在等效电源的电压有效值V0不变的情况下，为使扬声器获得最大功率，变压器的初级线圈和次级线圈的匝数比约为（ ）CV040 k变压器心电图仪8 A、1 ：5000 B、1 ：70 C、70 ：1 D、5000 ：1热学的临界极值问题练习、甲、乙两个分子，若固定甲分子，使乙分子从很远处逐渐靠近甲分子，直到不能再靠近的整个过程中分子势能的变化情况是（ ）DA.不断增大 B.不断减小 C.先增大，后减小 D.先减小，后增大动量守恒定律的临界极值问题练习：两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0,若两导体棒在运动中始终不接触，求：（1）在运动中产生的焦耳热量最多是多少？ （）（2）当ab棒的速度变为初速度的时，cd棒的加速度是多少？（）（3）在运动中通过棒cd的电量最多是多少？ （m/2BL）习题：如图5-15所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏。甲和他的冰车总质量共为30kg，乙和他的冰车总质量也是30kg。游戏时，甲推着一个质量为15kg的箱子和他一起以2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住。若不计冰面摩擦，求甲至少以多大速度（相对地）将箱子推出，才能避免与乙相撞？ （5.2m/s）习题