根据泡利原理和能量最低原理论元素周期排序分析设计毕业论文.doc

本 科 毕 业 论 文论文题目： 根据泡利原理和能量最低 原理论元素周期排序 摘 要我们知道在多电子原子中，决定电子所处状态的准则有两条，一是泡利不相容原理；一是能量最低原理。泡利不相容原理告诉我们：在原子中，每一个确定的电子状态上，最多只能容纳一个电子；能量最低原理告诉我们：在不违背泡利原理的情况下，核外电子总是尽先排布在能量最低的状态上。本文就是通过泡利不相容原理和能量最低原理的阐述，来讨论元素的周期性排列。关键词：泡利不相容原理；能量最低原理；元素的周期性；轨道量子数AbstractWe know that in many electron atoms, decided to electronic state in which the criterion has two, one is the Pauli exclusion principle; one is the minimum energy principle. The Pauli exclusion principle tells us: the atom, each of the identified electronic state, can only accommodate one electron; energy minimum principle tells us: in does not violate the Pauli principle situation, always give first priority to arrangement of extranuclear electrons in the lowest energy state. This paper is through the Pauli exclusion principle and the principle of the lowest energy exposition, to discuss the elements of the periodic arrangement.Key words：paulis exclusion principle; the minimum energy principle; periodicity of elements; orbital quantum number 目录引 言11泡利原理22能量最低原理23论元素周期性排列33.1 元素的周期性33.2 壳层中电子的数目33.3 壳层中电子的填充顺序43.3.1 基态电子的组态43.3.2 电子的填充次序5结论7参考文献8引 言世上的万事万物都要遵循自然法则，周期表中元素的排列也不例外，元素排列所遵循的自然法则主要有两个，一个是根据泡利不相容原理：原子中的每一个状态只能容纳一个电子，由这一原理可以知道原子核外每一壳层容纳的电子数。另一个是根据能量最低原理：在不违背泡利原理的情况下，核外电子总是尽先排布在能量最低的轨道上，由这一原理可知核外电子填充壳层的次序。本文就是用上述两个原理系统的阐述了元素排列的规律。1泡利原理1925年奥地利物理学家泡利提出不相容原理，解释了电子在原子核外的规律性排列。泡利发现，在原子中要完全确定一个电子的能态，需要四个量子数，主量子数轨道量子数和轨道磁量子数和电子自旋磁量子数，并提出不相容原理 1。原来已经知道的三个量子数（，），只与电子绕原子核的运动有关，第四个量子数表示电子本身还有某种新的性质。在乌仑贝克-古兹米特提出电子自旋假设后，电子自旋量子数可以取两个值。于是泡利的不相容原理就叙述为：在一个原子中不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的四个量子数（，）。换言之，即原子中的每一个状态只能容纳一个电子。这一原理还可以在经典物理中找到某种相似的比喻，例如，两个小球不能同时占据同一空间，即“牛顿的物质的不可穿透性” 2。后来发现，这一原理可以普遍地表述为：在费米子（自旋为半整数的粒子）组成的系统中不能有两个或更多的粒子处于完全相同的状态。例如氦原子基态的情形，氦原子基态的电子组态是，按LS耦合可能的原子态是和。一般来说，同一电子组态形成的原子态中，三重态能级低于单重态能级，因为三重态S=1，两个电子的自旋是同向的。我们知道电子是相互排斥的，空间距离越大，势能越低，体系越稳定。所以三重态能级总低于单重态。而在，的情况下，即两个电子轨道的空间取向不同。对于态，四个量子数都相同违背了泡利不相容原理，所以这个态是不存在的。由于泡利原理的存在，限制了同一轨道上的电子数目，原子内也不会存在状态相同的两个电子，随着原子序数的增大，核对外层电子的吸引力增大。这虽然使某些轨道半径变小了，但同时轨道层数增加，以致原子的大小随Z的变化并不明显。正是泡利原理限制了一个轨道上的电子数目，否则，Z大的原子反而变小。还有加热不能使金属内层电子获得能量；核子之间没有相互碰撞；构成核子的夸克是有区别的，这些都可以用泡利原理给出很好的解释4。2能量最低原理万事万物都要遵循自然规律，能量最低原理就是一条基本的自然法则。它是在不违背泡利原理的情况下，核外电子总是尽先排布在能量最低的轨道上。这一原理是原子中电子填充壳层时所遵循的基本规律，它指出，在正常情况下，原子中的电子分布总是使与这种分布相应的原子能量为最低。因为位于较高能级上的电子总有自发放出光子而跃迁到低能级的倾向，因此，电子所占据的能级越低，其相应的状态就越稳定。多电子原子中的电子总是在不违背泡利不相容原理的前提下，从低能级向高能级逐个填充，即当最低的能级被占满以后，才开始占据次低的能级等等，这样得到的状态是最稳定的，称为基态1。能量最低原理的真正意义是在于其并不局限于对原子状态的分析，而是自然界中普遍适用的一个规律，它能预示物体运动方向、状态变化的趋势3。3论元素周期性排列3.1 元素的周期性元素的性质随着元素核电荷数的递增而呈现周期性变化的规律叫做元素周期律。元素周期律由门捷列夫首先发现，并根据此规律创制了元素周期表。元素周期中排在同一纵行的元素称为一族，同族元素具有相似的化学性质和相似的某些物理性质。例如，左边第一族为碱金属，其化合价为正1价，电离能最小。第二族的碱土金属，其化合价为正2价，原子光谱分单线和三重线两套。最右边的一族为惰性气体，化学性质不活泼，电离能也最大。结合元素周期表，元素周期律可以表述为：随着原子序数的增加，元素的性质呈周期性的递变规律： 在同一周期中元素的金属性从左到右递减，非金属性从左到右递增，在同一族中，元素的金属性从上到下递增，非金属性从上到下递减；同一族的元素性质相近。主族元素同一周期中，原子半径随着原子序数的增加而减小。同一族中，原子半径随着原子序数的增加而增大。元素核外电子排布的周期性决定了元素性质的周期性4。原子物理学发展以后，由原子的壳层结构可以知道周期表中同一族的元素具有相似的外层电子组态，因而元素性质的周期性变化有了深刻的理论基础。在多电子原子中，决定电子所处状态的准则有两条，一是泡利不相容原理，一是能量最低原理。周期表就是按照这样两条准则排列的3。3.2 壳层中电子的数目我们已经知道，原子中一个电子的状态，是由，四个量子数确定的，这四个量子数确定了，则这个电子的状态也就确定了。主量子数n代表电子运动轨道的大小，它决定电子能量的主要部分，越小则电子能量越低。轨道角动量量子数=0,1,2，（n-1）代表电子轨道的形状（椭圆轨道的短轴量度）和角动量大小，同时对能量也稍有影响，电子的较小，能量也较低。轨道方向量子数=0，1，2，代表轨道角动量在空间的可能取向。自旋方向量子数=1/2代表自旋角动量的取向5。为了便于研究电子在原子中的分布，通常我们按照主量子数n把电子的可能的状态分成各个壳层。因电子的能量（或能级）主要决定于主量子数n，故对于能量相同的一些电子可以视为分布于同一个壳层上，因此，随着n数值的不同，我们基本可以把电子分为许多壳层，具有相同的n值的电子称为同一壳层的电子。电子的壳层结构对原子中电子的分布状况作了形象化的描述：能量越低的电子离核的平均距离越近，原子中的各电子按其能量的大小分布在离核不同距离的几个壳层内。我们将相应于n=1,2,3,4，的壳层，分别称为K壳层，L壳层，M壳层，N壳层，等。在同一壳层中，可以有0,1,2，（n-1）个不同的角量子数。于是，每一个壳层就分成了若干次壳层，并分别用符号s，p，d，f，g，h等来代表=0,1,2,3,4,5等次壳层。例如，在L壳层（n=2）中就有2s，2p两个次壳层。泡利不相容原理告诉我们说，不能有两个电子具有完全相同的四个量子数。由此可见，原子中的电子必须分布在不同的状态。上面已给出了关于原子中的壳层和次壳层的定义和命名，现在就根据泡利原理来推算每一个壳层和次壳层中可容纳的最多电子数目4。在强磁场中，当，一定时，可取（）个值，对每一个又可以有两个，即=1/2。因此，支壳层内所能容纳最大电子数为 = 式（3-1）n一定时，=0,1,2，（n-1）可取n个值，所以n壳层中所能容纳的最大电子数为 式（3-2） 在弱磁场中，当，一定时，=，对每一个，可取个值，所以支壳层内所能容纳的最大电子数也为。可见壳层内所能容纳的最大电子数不受外磁场的影响，数目为，支壳层所能容纳的最大电子数为。如2p壳层中最多可容纳6个电子。原子核外电子数等于该原子的原子序数，各壳层和支壳层所能容纳的最大电子数受泡利原理制约，每个壳层的最大电子容量是2、8、18、32、而各周期中元素的数目却依次是2、8、8、18、可见两者并不一致，这说明，某一壳层尚未填满，电子就开始填充另一个新的壳层5。3.3 壳层中电子的填充顺序3.3.1 基态电子的组态基态是原子能量最低的状态，根据能量最低原理这一自然法则，在逐一增加电子时，被增加电子要尽可能填在能量最低的状态。电子的能量主要与和有关。根据能量最低原理，原子中的所有电子都趋向于占有较小的壳层中较小的次壳层中。因此在忽略电子间相互作用的情况下，电子的填充次序应为1s2s2p3s3p3d4s4p4d4f5s当电子数较少时，这种次序直至3p和实际情况相符。例如，氢原子只有一个电子，当处于基态时这个电子占有，的次壳层，因而基态氢原子的电子组态为1s。再如，第三周期中的第2个元素镁（Mg，Z=12），K层和L层都被电子充满（=2，=8），还有两个电子处于M壳层中的第一层3s，因此基态镁原子的电子组态为12235。3.3.2 电子的填充次序电子填入壳层次序的原则是，在(+)值相同时，先填入n小的那个壳层；在(+)值不相同时，若n值相同，则先填入值小的那个壳层。大量实验事实表明，基态原子中电子的填充次序为1s2s2p3s3p4s3d4p5s4d5p6s4f5d6p7s5f6d。而周期表中钾和钙（Ca，Z=20）的外层电子态为4s，从钪（Sc，Z=21）到镍（Ni，Z=20）才陆续填充到3d，以后各周期也有类似情况。由周期表可知，第一周期2个元素，第二周期8个元素，电子填充很有规律。逐一增加电子时，从内向外进行填充；第三周期一直到18号元素Ar为止，电子的填充都是从内向外进行，到氩时3p支壳层被填满，但3d支壳层还全空着，下一个元素的第十九个电子放弃3d轨道而进入4s轨道从而进入下一周期。这是由能量最低原理决定的，下面我们从定性和定量两方面对此予以说明。定性说明，4s的轨道是一个偏心率很高的椭圆轨道，3d是圆形轨道。由于存在原子实极化和轨道贯穿现象，原子实极化是指原子实在价电子电场的作用下，原子实发生微小偏移的现象。轨道贯穿是指那些值较小的扁轨道在接近原子实时会有一部分穿过原子实。原子实极化和轨道贯穿可以使较扁轨道的能量降低。且、值越小，极化越强，加之贯穿原子实，能量降低就越大。根据能量最低原理，电子在填充壳层中先填充能量低的壳层，然后依次填入。所以先填入4s。定量分析，通过等电子系光谱的比较，可以清楚的看到，第19号电子为什么放弃3d而进入4s。取19号元素K及类K离子进行研究，它们具有相同的结构，即原子实加一个价电子，不同的是核电荷数不同，K和类K离子的光谱项可表示为 / 式（3-3）是原子实的有效电荷数，它已经将轨道贯穿和原子实极化效应都包含在内。n是最外层价电子的主量子数，因此对于等电子系，当n取定后与Z成线性关系，对于给定的n，做出Z的直线，得到莫塞莱图，由此图可以判定能量的高低，从而确定电子的填充次序。当等电子系最外层价电子位于3d时，相应的原子态为3，此时由实验测出Z取不同值的光谱项T，从而得到等电子系对于态3的莫塞莱曲线；同理，当价电子位于4s时，相应的原子态为4，又可得到一条莫塞莱曲线。 图1莫塞莱曲线由两条曲线的莫塞莱图可以比较不同原子态时谱项值的大小，而，因此T越大，相应的能级越低。对同一元素来说，最外层电子当然先填充与低能态对应的轨道。所以对于19，20号元素T(4)T(3),21号之后元素T(3)T(4)，由此可见，19，20号元素最外层电子只能先填4s轨道，而21号之后的元素才开始进入3d轨道。除第三周期外，后面的各个周期也都存在这类似的情况，前一周期的壳层未填满，而又进入下一壳层，这都是由能量最低原理决定的5。还有些元素的核外电子排布是在填充轨道时出现半满情况，这是由洪特定则决定的。洪特定则，从光谱实验总结出来的洪特定则有两方面的含义；一是电子在原子核外排布时，将尽可能分占不同的轨道，且自旋平行，第二个含义是对于同一个电子亚层，当电子排布属于：全充满（，或）、半充满（、或）或全空（、或）时，原子体系较稳定。从周期表中还可以看到，铬元素按能级填充原则核外电子分布为，但是由洪特定则可知3d能级填充5个电子时比较稳定，所以其核外电子分布应为，同理铜元素的核外电子排布为2。结论通过上述讨论我们得出周期表中元素的排列之所以具有规律性主要是受泡利不相容原理和能量最低原理的制约。泡利原理指出原子中的每一个状态只能容纳一个电子，由这一原理我们确定了原子核外壳层中所能容纳的最大电子的数目。从而解释了周期表中每一周期中的原子数目。能量最低原理指出电子在填充壳层时要依据能量从低到高依次填入，由这一原理可以知道原子核外电子的填充次序。从而解释了原子在基态时的电子组态。再结合洪特定则知道了原子核外电子在填满壳层和未填满壳层时的核外电子排布情况。通过讨论元素的周期性排列我们可以得出世上的万事万物都是有规律的，都要遵循自然法则。参考文献1高顺福,屠传士,吴祖嵋.大学物理教程M.北京.高等教育出版社.1995年:105-120 2杨福家.原子物理M.北京.高等教育出版社第三版.1988年:200-2193褚圣麟.原子物理学M.北京.高等教育出版社.1987:200-2024陆汉忠,唐静娟.原子物理M.上海. 大学物理自习丛书.1990:330-355 5周世勋.量子力学M.上海.科学出版社.1983:10-20 袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈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