数学九年级上册期中复习水平测试.doc

九年级数学试卷一、耐心填一填（每小题3分，共30分）1一个骰子，六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，投掷一次，向上的面出现数字不大于3的概率是_。2请写出一个二次项系数为1，两实根之和为3的一元二次方程： 。3若函数y=的图象经过点（1，3），则k的值是 。4、当m = 时，方程是一元二次方程。5某黄羊保护区为估计该保护区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别做上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志.从而估计该保护区有黄羊_只.ABCD6. 如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，DC=3 cm，A=60,BD平分ABC，则这个梯形的周长是_ cm.7三角形两边的长分别为5和13，第三边长是方程的一个实数根，则这个三角形的面积为 。8 如图，AG/DM，直线l与AG、DM分别交于点B、C,在线段BC上以一点P，直线l绕点P旋转请你写出变化过程中直线l与AD、AM、DN围成的图形的名称 （至少写出三个）9菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是 10如图，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3 ，则S1、S2、S3之间的关系是 11 如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为 二、精心选一选（每小题3分，共30分）1.顺次连结矩形各边中点所得的四边形是( ) A、正方形 B、菱形 C、矩形 D、平形四边形2.已知a0,则函数=ax,=的图象大致是图中的( )3、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（ ）A、1 B、1 C、1或1 D、0.54、如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，这两个数字和为偶数的概率是（ ）2458736A、 B、 C、 D、6. 平行四边形ABCD中，若AB=8cm, 则对角线AC、BD的长可能是 （ ）A、6cm,10cm B、6cm,12cm C、12cm,4cm D、10cm,4cm 7在ABC所在的平面内存在一点P，它到A、B、C三点的距离都相等，那么点P一定是（ ） A、ABC三边中垂线的交点 B、ABC三边上高线的交点 C、ABC三内角平分线的交点 D、ABC一条中位线的中点8. 在反比例函数的图像上有三点A（2，y1）、B（ ，y2）、C（1，y3），则（ ）A、y1y2 y3 B、y3 y2 y1 C、y2 y1 y3 D、y1 y3 y29在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x 轴上确定点P，使 OAP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 10如图，在菱形ABCD中，BAD800，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则CDF等于（ ）A、800 B、700 C、650 D、60011、已知x1、x2是关于x的一元二次方程的两个实数根，那么x12 + x2 2的值为（ ） A、3 B、3 C、6 D、61312四边形ABCD中，ABCD，且AB、CD的长度分别是关于x的一元二次方程的两个实数根，则四边形ABCD是（ ） A、矩形 B、平行四边形 C、梯形 D、平行四边形或梯形13某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程为：（ ）A200（1+x）2=1000B200+2002x=1000C200+2003x=1000D2001+(1+x)+(1+x)2=1000 14如下图，太阳在房子的后方，那么你站在房子的正前方看到的影子为（ ） A B C D15如果反比例函数y（m为常数），当x0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（ ）Am0 Bm Dm16D是等边三角形ABC中AC边的中点，E在BC的延长线上，DEDB，若ABC的周长为6，则BDE的周长和面积为（ ）AB CD 17 如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，且AC=12，BD=9，则该梯形两腰中点的连线EF长是（ ） A10 B C D12三、用心想一想（本大题共60分） 16 17(用配方法)3、2（本题7分） 已知：在ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q1） 求四边形AQMP的周长2） 写出图中的两对相似三角形（不需证明）3） M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由3（本题7分）张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表n2345a221321421521b46810c22+132+142+152+1(1)请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n(n1)的代数式表示：a= ，b= ，c= (2)猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想5（本题7分）正比例函数和反比例函数的图象相交于A，B两点，已知点A的横坐标为1，点B的纵坐标为3（1） 求A，B两点的坐标；（2） 写出这两个函数的表达式7（本题8分） 已知：如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB，OA分别在x轴，y轴上，点A坐标为（0，3），OAB60，以AB为轴对折后，使C点落在D点处，求D点的坐标8（本题9分） 如图，已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，且A点的横坐标为2(1)求A、B两点的坐标；(2)在x轴上取关于原点对称的P、Q两点，（P点在Q点的右边），试问四边形AQBP一定是一个什么形状的四边形？并说明理由；(3)上述四边形AQBP能否为矩形？若能，请求出点P、Q的坐标和矩形AQBP的面积；若不能，请说明理由三、用心想一想（本大题共60分23等腰梯形ABCD中，ADBC，ABCD，DEBC于E，AEBE，BFAE于F，线段BF与图中的哪一条线段相等。先写出你的猜想，再加以证明。（6分）猜想：BF 。25已知：如图，D是AC上一点，BEAC，BEAD，AE分别交BD、BC于点F、G，12。（1） 图中哪个三角形与FAD全等？证明你的结论。2ABCDEGF1（2）求证：BF 2FGEF。（共6分）1（本题7分）在下面指定位置画出此实物图的三种视图主视图左视图俯视图 3（本题7分）如图，在ABCD的纸片中，ACAB，AC与BD相交于O，将ABC沿对角线AC翻转180，得ABC（1）求证：以A、C、D、B为顶点的四边形是矩形；（2）若四边形ABCD的面积S12cm 求翻转后纸片重叠部分的面积，即SACE4（本题7分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同（1）求降低的百分率？（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？6 （本题8分）如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形图案观察下列图形并回答问题（x表示图形的个数）(1)按上述铺设方案，第5个图案中共需要这两种瓷砖共多少块？其中白色的有多少块？黑色的有多少块？(2)上述铺设方案，铺某一块这样的矩形图案用白色瓷砖比黑色瓷砖多10块，求这是第几个铺设图案？7（本题8分）已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上（1）如图求证：DF=BF；（2）如图， 连结DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等”是否正确，若正确请证明，若不正确请举反例（画出反例图形）说明;（3）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转， 连结DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等，并以图为例说明理由 8（本题9分）探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）1. 已知矩形A的边长分别为6和1时，小明是这样研究的：设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组： ，消去y化简得： 满足要求的矩形B存在2. 如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小明的方法研究是否存在满足要求的矩形B 三、解方程或化简求值题（每小题4分，共16分）21用配方法解方程： 24已知，求的值。四、解答题（29、30题各7分，其余每题各6分，共44分）ABECD25如图，CDAD，ABAD，ABBC，又AEBC，垂足为E。求证：CDCE。27一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样。小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球。请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率。28某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。18已知：AOB,点M、N.求作：点P,使点P在AOB的平分线上,且PM=PN.（要求：用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）19已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.20如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明21如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线与BC边相交于 E，ABC的平分线与AD边相交于点F. 请证明四边形ABEF是菱形.22某电厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月该户只要交10元用电费，如果超过A度，则这个月仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度元交费.(1)(2分)该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的度，则超过部分应交费多少元.（用含A的式子表示）；（2）(5分)下表是这户居民3月，4月的用电情况和交费情况.月份用电量（度）交电费总数（元）3月80254月4510根据上表的数据，求该厂规定的A是多少？3.如图，已知ABC中，BAC=120，以BC为边向形外作等边BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转60到ECD的位置.(1)（4分）求证：点A、C、E在一条直线上；（2）（3分）若AB=3，AC=2，求CAD的度数及线段AD的长.24.已知：O是坐标原点，P（m，n）(m0)是函数y (k0)上的点，过点P作直线PAOP于P，直线PA与x轴的正半轴交于点A（a，0）(am). 设OPA的面积为s，且s1. （1）(3分)当n1时，求点A的坐标； （2）(5分)若OPAP，求k的值2、画图：已知一等腰三角形的底边长和腰长，求作等腰三角形。 底边腰长FABCDE3、如图，在平形四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE = CF。求证：DE = BF。四、如图，直线y=x+2分别交于x、y轴于点A、C，P是该直线在第一象限内的一点，PBx轴,B为垂足,=9。（1） 求点P的坐标。（2） 设点R与P点在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RTx轴,T为垂足,当BRT与AOC相似时,求点R的坐标。数学九年级上册期中水平测试（A）一、耐心填一填1AC=12AB，相等 ； 2 2； 3（0，1） ； 4y=-12x ； 5300； 63； 7如国两条线段是等腰三角形两底角的平分线，则它们相等； 8等边； 9 1.58； 10 5二、精心选一选DACCC BCDBC三、用心想一想1略2（1）2a；（2）略；（3）M为BC中点，略3（1）n2-1，2n， n2+1；（2）能，略4略5（1）A（1，3）B（-1，-3）；（2）y=3x，y=3x6（1）略；（2）O为BC中点，略7（332，-32）8（1）A（2，6）B（-2，-6）； （2）平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形 （3）能P（-210，0）Q（210，0），面积为2410数学九年级上册期中水平测试（B）一、耐心填一填1略； 2 100； 3