高考数学 考点25 平面向量基本定理及坐标表示必刷题 理.doc

考点25 平面向量基本定理及坐标表示1已知p(6，8)，将向量绕点o按逆时针方向旋转后得向量，则点q的坐标是a (8, -6) b (-8, -6) c (-6, 8) d (-6, -8)【答案】a 2如果将绕原点o逆时针方向旋转120得到，则的坐标是a b c d 【答案】d【解析】设直线oa的倾斜角为因为，|oa|=|ob|,所以点b的坐标为.故答案为：d3abc中，点d在ab上，满足若，则a b c d 【答案】b 4已知的一内角，为所在平面上一点，满足，设，则的最大值为（ ）a b c d 【答案】a【解析】由题意可知，o为abc外接圆的圆心，如图所示，在圆中，所对的圆心角为，点a,b为定点，点为优弧上的动点，则点满足题中的已知条件，延长交于点，设，由题意可知：，由于三点共线，据此可得：，则，则的最大值即的最大值，由于为定值，故最小时，取得最大值，由几何关系易知当是，取得最小值，此时.本题选择a选项.5若等边三角形abc的边长为3，平面内一点m满足，则的值为a b c 2 d 【答案】b 故选6如图，四边形abcd是半径为1的圆o的外切正方形，是圆o的内接正三角形，当绕着圆心o旋转时，的最大值是（ ）a b c d 【答案】d 7在中，则（ ）a b c d 【答案】c【解析】由已知可得点是靠近点的三等分点，又点是的中点。 故选8已知中，若，则（ ）a b c d 【答案】b 9已知，点在线段上，且的最小值为1，则 的最小值为( )a b c 2 d 【答案】b【解析】由于|=|=2，说明o点在ab的平分线上，当c是ab的中点时，取最小值，此时与的夹角为60，与的夹角为60，即与的夹角为120，=4t2+4+4t故的最小值是3即的最小值是故选：b10平行四边形中，是的中点，若，则( )a b 2 c d 【答案】d 11设，向量， ， 且， 则( )a 0 b 1 c 2 d -2【答案】a【解析】根据的垂直关系，可求出 ；根据的平行关系，可求出 ，进而求出的值。因为，所以 因为，所以 所以 ，所以 所以选a12在平面直角坐标系中,已知三点,为坐标原点若向量与在向量方向上的投影相等,则的最小值为( )a b c d 【答案】b 13若直线与函数，图像交于异于原点不同的两点，且点，若点满足，则( )a b 2 c 4 d 6【答案】c【解析】分析：由直线x+ky=0过原点，函数f（x）是定义域r上的奇函数；知直线x+ky=0与函数f （x）图象的交点a，b关于原点对称，得出，再由向量相等列方程组求出m、n的值，再求m+n直线x+ky=0，y=x，直线过原点；又函数f（x）=， 14在中，为边上的中线，为的中点，则a b c d 【答案】a【解析】首先将图画出来，接着应用三角形中线向量的特征，求得，之后应用向量的加法运算法则-三角形法则，得到，之后将其合并，得到，下一步应用相反向量，求得，从而求得结果.根据向量的运算法则，可得 ，所以，故选a.15直角梯形中，.若为边上的一个动点，且，则下列说法正确的是（ ）a 满足的点有且只有一个 b 的最大值不存在c 的取值范围是 d 满足的点有无数个【答案】c 中，连接交于，与重合时，满足的点有两个，错；中，与重合时的最大值为，错，故选c16如图，在同一个平面内，向量，的模分别为1，1，且与的夹角为，与的夹角为，若，则_【答案】3故答案是3.17在边长为1的等边三角形abc中，点d、e分别是边ab，bc的中点，连接de并延长到点f，使得de2ef.设，则_；_.【答案】 18如图所示，在中，是上的一点，若则，实数的值为_ 【答案】 19分别是的中线，若，且、的夹角为，则=_【答案】【解析】ad=be=2，且、的夹角为，=|cos=22（）=2，ad，be分别是abc的中线，=（+），=（+）=（）=，=（），=（2+），=（）（2+）=（2）=（8+24）=，故答案为：20已知正方形的边长为1，为面内一点，则的最小值为_【答案】-1 21在中，边上的中垂线分别交边于点;若，则_【答案】5【解析】由题意，22已知，若，则的最小值为_.【答案】【解析】（1）+=，=（1）+=（2