数据结构(第二版)习题.docx

第一章绪论一、问答题1.什么是数据结构？2.叙述四类基本数据结构的名称与含义。3.叙述算法的定义与特性。4.叙述算法的时间复杂度。5.叙述数据类型的概念。6. 叙述线性结构与非线性结构的差别。7.叙述面向对象程序设计语言的特点。8.在面向对象程序设计中，类的作用是什么？9. 叙述参数传递的主要方式及特点。10.叙述抽象数据类型的概念。二、判断题（在各题后填写“”或“”）1.线性结构只能用顺序结构来存放，非线性结构只能用非顺序结构来存放。（）2.算法就是程序。（）3. 在高级语言（如C或PASCAL）中，指针类型是原子类型。（）三、计算下列程序段中X=X+1的语句频度for(i=1;i=n;i+)for(j=1;j=i;j+)for(k=1;knext=S;（2）P-next=P-next-next;（3）P-next=S-next;（4）S-next=P-next;（5）S-next=L;（6）S-next=NULL;（7）Q=P;（8）while(P-next!=Q)P=P-next;（9）while(P-next!=NULL)P=P-next;（10）P=Q;（11）P=L;（12）L=S;（13）L=P;2.4已知线性表L递增有序。试写一算法，将X插入到L的适当位置上，以保持线性表L的有序性。StatusInsert_SqList(SqList&va,intx)/把x插入递增有序表va中if(va.length+1va.listsize)returnERROR;va.length+;for(i=va.length-1;va.elemix&i=0;i-)va.elemi+1=va.elemi;va.elemi+1=x;returnOK;/Insert_SqList2.5写一算法，从顺序表中删除自第i个元素开始的k个元素。2.6已知线性表中的元素（整数）以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。试写一高效算法，删除表中所有大于mink且小于maxk的元素（若表中存在这样的元素），分析你的算法的时间复杂度（注意：mink和maxk是给定的两个参变量，它们的值为任意的整数）2.7试分别以不同的存储结构实现线性表的就地逆置算法，即在原表的存储空间将线性表（a1,a2.,an）逆置为（an,an-1,.,a1）。（1） 以顺序表作存储结构。（2） 以单链表作存储结构。2.8假设两个按元素值递增有序排列的线性表A和B，均以单链表作为存储结构，请编写算法，将A表和B表归并成一个按元素值递减有序的排列的线性表C，并要求利用原表（即A表和B表的）结点空间存放表C.2.9假设有一个循环链表的长度大于1，且表中既无头结点也无头指针。已知s为指向链表某个结点的指针，试编写算法在链表中删除指针s所指结点的前趋结点。2.10已知有单链表表示的线性表中含有三类字符的数据元素（如字母字符、数字字符和其它字符），试编写算法来构造三个以循环链表表示的线性表，使每个表中只含同一类的字符，且利用原表中的结点空间作为这三个表的结点空间，头结点可另辟空间。2.11设线性表A=(a1,a2,am)，B=(b1,b2,bn)，试写一个按下列规则合并A、B为线性表C的算法，使得：C=(a1,b1,am,bm,bm+1,bn)当mn时；或者C=(a1,b1,an,bn,an+1,am)当mn时。线性表A、B、C均以单链表作为存储结构，且C表利用A表和B表中的结点空间构成。注意：单链表的长度值m和n均未显式存储。2.12将一个用循环链表表示的稀疏多项式分解成两个多项式，使这两个多项式中各自仅含奇次项或偶次项，并要求利用原链表中的结点空间来构成这两个链表。2.13建立一个带头结点的线性链表，用以存放输入的二进制数，链表中每个结点的data域存放一个二进制位。并在此链表上实现对二进制数加1的运算。2.14设多项式P(x)采用课本中所述链接方法存储。写一算法，对给定的x值，求P(x)的值。第三章栈和队列1.按图3.1(b)所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进行车厢调度，回答：如进站的车厢序列为123，则可能得到的出站车厢序列是什么？如进站的车厢序列为123456，能否得到435612和135426的出站序列，并说明原因。（即写出以“S”表示进栈、以“X”表示出栈的栈操作序列）。2.设队列中有A、B、C、D、E这5个元素，其中队首元素为A。如果对这个队列重复执行下列4步操作：（1）输出队首元素；（2）把队首元素值插入到队尾；（3）删除队首元素；（4）再次删除队首元素。直到队列成为空队列为止，则是否可能得到输出序列：（A）A、C、E、C、C（B）A、C、E（C）A、C、E、C、C、C（D）A、C、E、C3. 给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满？4.按照四则运算加、减、乘、除和幂运算（）优先关系的惯例，画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：AB5.试写一个算法，判断依次读入的一个以为结束符的字母序列，是否为形如序列1&序列2模式的字符序列。其中序列1和序列2中都不含字符&，且序列2是序列1的逆序列。例如，a+b&b+a是属该模式的字符序列，而+&则不是。6. 假设表达式由单字母变量和双目四则运算算符构成。试写一个算法，将一个通常书写形 式（中缀）且书写正确的表达式转换为逆波兰式（后缀）。7.假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾元素结点（注意不设头指针），试编写相应的队列初始化、入队列和出队列的算法。8.要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用,设置一个标志域tag,以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此结构相应的入队与出队算法。9. 简述以下算法的功能（其中栈和队列的元素类型均为int）：（1）voidproc_1(StackS)inti,n,A255;n=0;while(!EmptyStack(S)n+;Pop(&S,&An);for(i=1;i=n;i+)Push(&S,Ai);（2） voidproc_2(StackS,inte)StackT;intd;InitStack(&T);while(!EmptyStack(S)Pop(&S,&d);if(d!=e)Push(&T,d);while(!EmptyStack(T)Pop(&T,&d);Push(&S,d); （3） voidproc_3(Queue*Q)StackS;intd;InitStack(&S);while(!EmptyQueue(*Q)DeleteQueue(Q,&d);Push(&S,d);while(!EmptyStack(S)Pop(&S,&d);EnterQueue(Q，d)第四章串1.设s=IAMASTUDENT,t=GOOD,q=WORKER。给出下列操作的结果：StrLength(s);SubString(sub1,s,1,7);SubString(sub2,s,7,1);StrIndex(s,A,4);StrReplace(s,STUDENT,q);StrCat(StrCat(sub1,t),StrCat(sub2,q);2. 编写算法，实现串的基本操作StrReplace(S,T,V)。3.假设以块链结构表示串，块的大小为1，且附设头结点。试编写算法，实现串的下列基本操作：StrAsign(S,chars)；StrCopy(S,T)；StrCompare(S,T)；StrLength(S)；StrCat(S,T)；SubString(Sub,S,pos,len)。4叙述以下每对术语的区别：空串和空格串；串变量和串常量；主串和子串；串变量的名字和串变量的值。5已知：S=”(xyz)*”,T=”(x+z)*y”。试利用联接、求子串和置换等操作，将S转换为T.6S和T是用结点大小为1的单链表存储的两个串，设计一个算法将串S中首次与T匹配的子串逆置。7S是用结点大小为4的单链表存储的串,分别编写算法在第k个字符后插入串T，及从第k个字符删除len个字符。以下算法用定长顺序串：8 写下列算法：（1） 将顺序串r中所有值为ch1的字符换成ch2的字符。（2）将顺序串r中所有字符按照相反的次序仍存放在r中。（3）从顺序串r中删除其值等于ch的所有字符。（4）从顺序串r1中第index个字符起求出首次与串r2相同的子串的起始位置。（5）从顺序串r中删除所有与串r1相同的子串。9 写一个函数将顺序串s1中的第i个字符到第j个字符之间的字符用s2串替换。10 写算法，实现顺序串的基本操作StrCompare(s,t)。11写算法，实现顺序串的基本操作StrReplace(&s,t,v)。第五章数组和广义表1假设有6行8列的二维数组A，每个元素占用6个字节，存储器按字节编址。已知A的基地址为1000，计算：（1）数组A共占用多少字节；（2）数组A的最后一个元素的地址；（3）按行存储时，元素A36的地址；（4） 按列存储时，元素A36的地址。第六章数和二叉树1试分别画出具有3个结点的树和3个结点的二叉树的所有不同形态。2对题1所得各种形态的二叉树，分别写出前序、中序和后序遍历的序列。3已知一棵度为k的树中有n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，nk个度为k的结点，则该树中有多少个叶子结点并证明之。4. 假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ，中序序列为ABCDEFGHIJK，请画出该二叉树。5. 已知二叉树有50个叶子结点，则该二叉树的总结点数至少应有多少个？6.给出满足下列条件的所有二叉树：a)前序和中序相同b)中序和后序相同c)前序和后序相同7 n个结点的K叉树，若用具有k个child域的等长链结点存储树的一个结点，则空的Child域有多少个？8画出与下列已知序列对应的树：树的先根次序访问序列为GFKDAIEBCHJ；树的后根次序访问序列为DIAEKFCJHBG。9 假设用于通讯的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为：0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10请为这8个字母设计哈夫曼编码。10已知二叉树采用二叉链表存放,要求返回二叉树T的后序序列中的第一个结点的指针,是否可不用递归且不用栈来完成?请简述原因.11.画出和下列树对应的二叉树：12 已知二叉树按照二叉链表方式存储，编写算法，计算二叉树中叶子结点的数目。13 编写递归算法：对于二叉树中每一个元素值为x的结点，删去以它为根的子树，并释放相应的空间。14 分别写函数完成：在先序线索二叉树T中，查找给定结点*p在先序序列中的后继。在后序线索二叉树T中，查找给定结点*p在后序序列中的前驱。15 分别写出算法，实现在中序线索二叉树中查找给定结点*p在中序序列中的前驱与后继。16 编写算法，对一棵以孩子-兄弟链表表示的树统计其叶子的个数。17 对以孩子-兄弟链表表示的树编写计算树的深度的算法。18已知二叉树按照二叉链表方式存储，利用栈的基本操作写出后序遍历非递归的算法。19 设二叉树按二叉链表存放，写算法判别一棵二叉树是否是一棵正则二叉树。正则二叉树是指：在二叉树中不存在子树个数为1的结点。20 计算二叉树最大宽度的算法。二叉树的最大宽度是指：二叉树所有层中结点个数的最大值。21 已知二叉树按照二叉链表方式存储，利用栈的基本操作写出先序遍历非递归形式的算法。22. 证明：a)给定一棵二叉树的前序序列与中序序列，可唯一确定这棵二叉树； B)给定一棵二叉树的后序序列与中序序列，可唯一确定这棵二叉树；23. 二叉树按照二叉链表方式存储，编写算法，计算二叉树中叶子结点的数目。24.二叉树按照二叉链表方式存储，编写算法，将二叉树左右子树进行交换。第七章图7.1已知如图所示的有向图，请给出该图的：（1）每个顶点的入度、出度；（2） 邻接矩阵；（3）邻接表；（4）逆邻接表；（5）十字链表；（6）强连通分量。7.2已知如图所示的无向图，请给出该图的：（1）邻接多重表；（要求每个边结点中第一个顶点号小于第二个顶点号，且每个顶点的各邻接边的链接顺序，为它所邻接到的顶点序号由小到大的顺序。）（2）从顶点1开始，深度优先遍历该图所得顶点序列和边的序列；（给出深度优先搜索树）（3）从顶点1开始，广度优先遍历该图所得顶点序列和边的序列。（给出广度优先搜索树）7.3已知如图7.31所示的AOE-网，试求：（1） 每个事件的最早发生时间和最晚发生时间；（2）每个活动的最早开始时间和最晚开始时间；（3）给出关键路径。7.4已知如图7.30所示的有向网，试利用Dijkstra算法求顶点1到其余顶点的最短路径，并给出算法执行过程中各步的状态。7.5编写算法，由依次输入的顶点数目、弧的数目、各顶点的信息和各条弧的信息建立有向图的邻接表。7.6试在邻接矩阵存储结构上实现图的基本操作：InsertVertex(G,v);InsertArc(G,v,w);DeleteVertex(G,v)和DeleteArc(G,v,w)。7.7试对邻接表存储结构重做题6。7.8试基于图的深度优先搜索策略写一算法，判别以邻接表方式存储的有向图中，是否存在由顶点vi到顶点vj的路径