高考数学复习选择题“瓶颈”突破练.docx

选择题“瓶颈”突破练1.已知数列an满足：an1anan1(n2，nN*)，a11，a22，Sn为数列an的前n项和，则S2 018()A.3 B.2 C.1 D.0解析an1anan1，a11，a22，a31，a41，a52，a61，a71，a82，故数列an是周期为6的周期数列，且每连续6项的和为0.故S2 0183360a2 017a2 018a1a23.答案A2.已知圆心为O，半径为1的圆上有不同的三个点A，B，C，其中0，存在实数，满足0，则实数，的关系为()A.221 B.1C.1 D.1解析法一取特殊点，取C点为优弧AB的中点，此时由平面向量基本定理易得，只有A符合.法二依题意得|1，又0，两边平方得122.答案A3.已知椭圆C：1(ab0)与直线yx3只有一个公共点，且椭圆的离心率为，则椭圆C的方程为()A.1 B.1C.1 D.1解析把yx3代入椭圆的方程，得(a2b2)x26a2x9a2a2b20，由于只有一个公共点，所以0，得a2b29，又，所以，解得a25，b24.答案B4.已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)1f(x)，f(0)2，则不等式f(x)1ex的解集为()A.(1，) B.(0，)C.(1，) D.(e，)解析令g(x)exf(x)ex，则g(x)exf(x)f(x)10，所以函数g(x)在R上单调递增.又g(0)e0f(0)e01，所以不等式f(x)1exexf(x)ex1g(x)g(0)x0，故不等式f(x)1ex解集为(0，).答案B5.若函数f(x)asin xbcos x(05，ab0)的图象的一条对称轴方程是x，函数f(x)的图象的一个对称中心是，则f(x)的最小正周期是()A. B. C. D.2解析由f(x)sin(x)的对称轴方程为x可知，k，kZk，即tan 1ab，又f(x)acos xbsin x的对称中心为，则f0a0k，kZ28k，kZ且052，即T.答案C6.中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在前三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同排课顺序共有()A.120种 B.156种 C.188种 D.240种解析“数”排在第一节有AA48种排法；“数”排在第二节有CAA36种排法；“数”排在第三节有3AA36种排法.由分类加法计数原理，共有483636120种不同排课方法.答案A7.已知函数f(x)，则()A.f(x)有1个零点B.f(x)在(0，1)上为减函数C.yf(x)的图象关于点(1，0)对称D.f(x)有2个极值点解析显然f(x)0，A错；由f(x)知，当x(0，1)时，f(x)0成立，则称函数f(x)为“H函数”.给出下列函数：f(x)ln 2x5；f(x)x34x3；f(x)2x2(sin xcos x)；f(x)其中是“H函数”的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4解析由题设，得(mn)f(m)f(n)0(mn).函数“H函数”就是函数f(x)为R上的增函数.对于，f(x)ln 2x5，显然f(x)为R上的增函数；对于，当x0和x2时函数值相等，因此函数f(x)x34x3不可能是R上的增函数；对于，f(x)22sin0在R上恒成立，则f(x)2x2(sin xcos x)是R上的增函数；对于，当x0和x1时函数值相等，因此函数f(x)不可能为R上的增函数，因此符合条件的函数个数为2.答案B11.已知椭圆1(ab0)的离心率为，抛物线y22px(p0)与双曲线1的渐近线的交点(除原点外)到抛物线的准线的距离为8，则p()A.1 B.2 C.4 D.6解析因为椭圆1的离心率为，所以，即.双曲线1的渐近线方程为yxx，代入y22px中，得x0(舍去)或xp.由题意得8，解得p4.答案C12.在ABC中，ABAC，D，E分别在AB、AC上，DEBC，ADBD，将ADE沿DE折起，连接AB，AC，当四棱锥ABCED体积最大时，二面角ABCD的大小为()A. B. C. D.解析因为ABAC，所以ABC为等腰三角形，过A作BC的垂线AH，垂足为H，交DE于O，当ADE平面BCED时，四棱锥ABCED体积最大.由DEAO，DEOH，AOOHO，可得DE平面AOH，又BCDE，则BC平面AOH，AHO为二面角ABCD的平面角，在RtAOH中，由，tanAHO，则二面角ABCD的大小为.答案C13.已知实数x，y满足条件令zln xln y，则z的最小值为()A.ln B.ln C.ln 15 D.ln 15解析作可行域如图阴影所示.则可行域内点A与原点O连线斜率最大，又A(3，2)，则kmaxkOA.的最小值为.zln xln yln的最小值为ln.答案A14.ABC三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b2c2bca20，则的值为()A. B. C. D.解析由b2c2bca20，得b2c2a2bc，cos A，又0A1恒成立，则实数a的取值范围为()A.15，) B.(，15C.(12，30 D.(12，15解析由已知得，1，且p1，q1(1，2)，等价