高考数学复习第十一章计数原理11.1.2排列与组合对点训练理.docx

2017高考数学一轮复习 第十一章 计数原理 11.1.2 排列与组合对点训练 理1.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有()A144个 B120个C96个 D72个答案B解析当五位数的万位为4时，个位可以是0,2，此时满足条件的偶数共有CA48(个)；当五位数的万位为5时，个位可以是0,2,4，此时满足条件的偶数共有CA72(个)，所以比40000大的偶数共有4872120(个)，选B.2有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有()A60种 B70种C75种 D150种答案C解析从6名男医生中选出2名有C种选法，从5名女医生中选出1名有C种选法，故共有CC575种选法，选C.3六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有()A192种 B216种C240种 D288种答案B解析当最左端排甲的时候，排法的种数为A；当最左端排乙的时候，排法种数为CA.因此不同的排法的种数为ACA12096216.46把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为 ()A144 B120 C72 D24答案D解析先把三把椅子隔开摆好，它们之间和两端有4个位置，再把三人带椅子插放在四个位置，共有A24种放法，故选D.5用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由(1a)(1b)的展开式1abab表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球、而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来依此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是()A(1aa2a3a4a5)(1b5)(1c)5B(1a5)(1bb2b3b4b5)(1c)5C(1a)5(1bb2b3b4b5)(1c5)D(1a5)(1b)5(1cc2c3c4c5)答案A解析从5个有区别的黑球取k个的方法数为C，故可用(1c)5的展开式中ck的系数表示所有的蓝球都取或都不取用1b5表示再由乘法原理知，符合题意的取法可由(1aa2a3a4a5)(1b5)(1c)5表示6某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是()A72 B120 C144 D168答案B解析先不考虑小品类节目是否相邻，保证歌舞类节目不相邻的排法共有AA144种，再剔除小品类节目相邻的情况，共有AAA24种，于是符合题意的排法共有14424120种7从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60的共有()A24对 B30对 C48对 D60对答案C解析利用正方体中两个独立的正四面体解题，如图，它们的棱是原正方体的12条面对角线一个正四面体中两条棱成60角的有(C3)对，两个正四面体有(C3)2对又正方体的面对角线中平行成对，所以共有(C3)2248对故选C.8设集合A(x1，x2，x3，x4，x5)|xi1,0,1，i1,2,3,4,5，那么集合A中满足条件“1|x1|x2|x3|x4|x5|3”的元素个数为()A60 B90C120 D130答案D解析设t|x1|x2|x3|x4|x5|，t1说明x1，x2，x3，x4，x5中有一个为1或1，其他为0，所以有2C10个元素满足t1；t2说明x1，x2，x3，x4，x5中有两个为1或1，其他为0，所以有C2240个元素满足t2；t3说明x1，x2，x3，x4，x5中有三个为1或1，其他为0，所以有C22280个元素满足t3，从而，共有104080130个元素满足1t3.故选D.9某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了_条毕业留言(用数字作答)答案1560解析根据排列数定义，由题意得A1560，故全班共写了1560条毕业留言10.在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情