和差问题初级例题、练习题全解析资料.doc

和差问题一、和差问题:已知和与差,求大数和小数分别为多少。二、思想:变同三、方法:大数=(和+差)2小数=(和-差) 2四、技巧:先求小数,再求大数。例题1骏骏说:“要不玩玻璃球?”小红说:“不服气就比一比。”小明帮忙统计了以后只记着:骏骏和小红总共有46个玻璃球,小红比骏骏多6个。请大家帮忙算一算,骏骏和小红各有多少个玻璃球?解析：求每人各有多少个，把不同变相同（画线段图）和差问题：大数=(和+差)2小数=(和-差)2本题是和差问题的基本类型,已知两数的和与两数的差,然后求大小数各是多少。和差问题的思想是把不同变为相同,就可用除法解决问题,用线段图会更形象(1)小数加差变大数小红:(46+6)2=26(个);骏骏:26-6=20(个)。(2)大数减差变小数牛牛:(46-6)2=20(个);小红:20+6=26(个)。练习1今年姐姐和妹妹的年龄和是14岁,姐姐比妹妹大4岁,问姐姐、妹妹今年各多少岁?解析：妹妹：（14-4）2=5（岁）姐姐：5+4=9（岁）例题2骏骏和小红写大字的速度不变,两人两天一共写了120个字,已知骏骏每天比小红多写10个,请问小红和骏骏每天各写几个大字?解析：要求骏骏和小红每天写的大字数，首先要弄清楚两天共写了120个大字,那么小红和骏骏两人每天写202=60(个)大字,这样对应的和差就找到了小红每天写的大字数为:(60-10)2=25(个);骏骏每天写的大字数为:25+10=35(个)。(注意:方法不唯一。)练习2骏骏和小红保持自己相同的速度折飞机,骏骏小时比小红多折10个,他们两人用了3小时共折飞机150个,骏骏和小红每小时各折多少个飞机?解析：3小时共折飞机150个，那么两人一小时共折1503=50（个）小红（50-10）2=20(个)骏骏：20+1=30（个）例题3动物学校有个长方形操场,它的长与宽相80米,沿操场跑一圈是400米,求物学校操场的长与宽各是多少?解析：长方形周长=(长+宽)2 长+宽=长方形周长2 长+宽=4002=200（米）宽：（200-80）2=60（米）长：60+80=140（米）练习3蚂蚁沿着小明的课本四周爬了一圈是200厘米知道课本的长边比短边多30厘米,问小明课本的长边和短边各是多少厘米?解析：长方形周长=(长+宽)2 长+宽=长方形周长2 长+宽=2002=100（米）宽：（100-30）2=35（厘米）长：35+30=65（厘米）例题4骏骏在这次测验中,语文和数学的平均分是95,语文比数学多6分,骏骏在这次测验中,语文和数学各得了多少分?解析：由语文比数学多6分,可知语文和数学成绩之差;再找到语文数学成绩之和就是和差问题。因为语文和数学成绩的平均分是95,那么的成绩之和是:952=190(分)。根据和差问题可得数学:(952-6)2=92(分);语文:92+6=98(分)。练习4骏骏和小红的平均身高是130厘米,骏骏比小红高10厘米,小红和骏骏的身高各是多少厘米?y解析：已知平均身高，求出总身高，和差问题。1302=260（厘米）小红：（260-10）2=125（厘米）骏骏：125+10=135（厘米）例题5豆豆和毛毛一共有34个巧克力豆,两人都吃了同样的巧克力豆后,分别还15个和11个,问原来豆豆和毛毛各有多少个巧克力豆?解析：问两人原来各有多少巧克力豆，增同减同差不变和，。为34个,吃了同样多差不变一和差问由上图可知,用了同样多后差多少,原来就差多少差:15-11=4(个);由和差问题可列式毛毛:(34-4)2=15(个);豆豆:34-15=19(个)。练习5大毛、二毛共有33元,两人花掉同样的后,大毛还有19元,二毛还有6元,问原来大毛、二毛各有多少钱?解析：增同减同差不变，差：19-6=13二毛：（33-13）2=10（元）大毛：10+13=23（元）例题6骏骏3年前的年龄与小明2年后的年龄之和是23岁,骏骏3年后的年龄等于阿1年前的年龄,求骏骏、小明今年的年龄各是多少岁?解析：求二人今年的年龄各是多少，寻找和差时间(对应)(1)骏骏3年后的年龄等于小明1年前的年龄,说明骏骏比小明小3+1=4(岁);(2)骏骏3年前的年龄与小明2年后的年龄之和是23岁,说明二人今年的年龄和是:23+3-2=24(岁);(3)根据和差问题模型,求得年骏骏的年龄:(24-4)2=10(岁),小明的年龄:24-10=14(岁)练习6红红2年前的年龄与果果1年后的年龄相等,红红3年前的年龄与果果2年的年龄和为18岁,则红红、果果今年各多少岁?解析：红花2年前的年龄与果果1年后的年龄相等，说明红红比果果大