C#下平面坐标系与地理坐标系投影变换实现.pdf

塑塑 豳 g r a p h i c s a n d i m g e p r o c e s s i n g 一 c 下平面坐标系与地理坐标系投影变换实现 黄 永兴金 龙 摘 要 在 c 环境 下 通过 一 个 实例 详 细介 绍 了基 于不 同椭球 模 型 的高斯 一 克 吕格 坐标 系和 地 理 坐标 系之 间的相 互 转换 的方 法 为 计 算机 地 图制 图编程 过 程 中地 图投 影 变换 提供 了一 个详 细参 考实例 关键 词 c 语 言 高斯一克 吕格平 面 坐标 地理 坐标 投 影 变换 1 引言 地 图是根据 一定 的数学法 则 将球 面上 的 自然 和人 文现 象 使用地 图语 言 通过制 图综合 缩小反 映在一个 平面上 地 图的最大特点之一是可测量性 这是 因为其具有 严密的数学 法则 而这些法则 的基础就是地图投影 各种地 图根据其 内容主题 制图 目的和 区域位置不 同需要 选择不 同类型 的地 图投影和坐标系 因此 投影变换广 泛应 用 于 g i s之 中 而一般获得的地形数据都是基于地理 坐标 系的经 纬度坐标 在将地理坐标数据显示到平面地 图上 时 就 需要 进 行投影变换 2 高斯一 克 吕格坐标 系与地理坐标 系投影变换 我国大部位于北半球 中纬度地区 在地图制图 中应用最多 的高斯平面坐标和地理经纬度坐标 下面就通过地 图投影变换 类 ma p p r o j e c t i o n来实现这两个坐标系之间的坐标相互转换 地图投 影变换 类 ma p p r o j e c t i o n u s i n g s y s t e m u s i n g s y s t e m co l l e c t i o n s ge n e r i c u s i n g s y s t e m l i n q u s i n g sy s t e m t e x t n a me s p a c e地图投影变换 p u b l ic c la s s ma p p r o j e c t i o n p u b l i c e n u m e a r t h t v p e l 地球 椭球 类型 e a rth k l s f s j e a r t h 一1 9 8 0 p u b l i c s t r u c t p o i n t d 双精度点结构 p u b l i c d o u b l e p u b l ic d o u b le y p r i v a t e do u b l e e 0 p r i v a t e d o u b l e e l 0 l3 n v a t e d o u b l e e e o 第一偏心率 i3 n v a t e d o u b l e e e l o 第二偏心率 l3 r w a t e d o u b le a o 地球椭球长半径 i3 n v a t e d o u b le b o 抛 球椭球短半径 l3 n v a t e d o u b l e a lf a o 地球椭球扁率 i3 n v a t e d o u b l e a 1 0 经线 纬线弧长公式 中的 a i3 n v a t e d o u b l e b 1 o 经线 纬线弧长公式 中的 b i3 r w a t e d o u b l e c 1 o 经线 纬线弧 长公式 中的 c i3 n v a t e d o u b l e d1 o 经线 纬线弧长公式中的 d 9 r w a t e e a r t h t y p e c u r e a r t h e a r t h t y p e e a r t h k l s f s j p u b l i c ma p p r o j e c t io n 1i 默认加载 克拉索夫斯基椭球 c u r e a r t h e a r t h t y p e e a r t h kl sf s j a 6 3 7 8 2 4 5 0 0 a lf a 1 0 2 9 8 3 b a a a l f a e e a a b b a a e e l a a b b b b e ma t h sq r t e e e l ma t h s q rt e e1 反解 参数 计算公式参考 解放 军出版 2 4页 a1 a 1一e e 1 0 7 5 e e 4 5 0 6 4 0 e e e e 1 75 0 2 5 6 0 ma t h p e w e e 3 4 1 1 0 2 5 0 1 6 3 8 4 0 ma t h p o w e e 4 b1 a 1一 e e 0 5 o 7 5 e e 4 1 5 0 1 6 0 e e e e 4 5 2 5 0 51 2 0 ma t h p e w e e 3 2 2 0 5 0 2 0 4 8 0 ma t h p o w e e 4 cl a 1一 e e 0 2 5 1 5 0 6 4 0 e e e e 1 o 5 0 2 5 6 ma t h p o w e e 3 2 2 0 5 0 4 0 9 6 0 ma t h p o w e e 4 d1 a 1一e e 1 6 0 3 5 0 5 1 2 o ma t h p o w e e 3 3 1 5 0 2 0 4 8 0 ma t h p o w e e 4 p u b i4 i c m l a p p r e j e c t i o n d o u b l e e l l ii p r a d i u s a d o u b l e e ll i p j a d f a f l t研 u 实用第一 智慧密集 a e l l i p r a d i u s a a l f a 1 o e l l i p al f a b a a a lf a e e a a b b a a e e l l a a b b b b e ma t h sq r t e e e l m a t h sq r t e e 1 反解参数 计算公式参考 解放军出版 i 社 2 4页 a1 a 1一 e e 1 0 7 5 e e 4 4 5 0 6 4 0 e e e 8 4 1 7 5 0 2 5 6 0 ma t h p o w e e 3 4 1 1 0 2 5 0 1 6 3 8 4 0 ma t h p o w e e 4 b1 a 1一 e e 0 5 0 7 5 e e 4 1 5 o 1 6 o e e e e 4 5 2 5 0 5 1 2 0 ma t h p o w e e 3 4 2 2 0 5 0 2 0 4 8 0 ma t h p o w e e 4 c1 a 1一 e e 0 2 5 1 5 o 6 4 0 e e e e 1 0 5 o 2 5 6 ma t h p o w e e 3 2 2 0 5 0 4 0 9 6 0 ma t h p o w e e 4 d1 a 1一 e e 1 6 o 3 5 o 51 2 o ma t h p o w e e 3 3 1 5 0 2 0 4 8 0 ma t h p o w e e 4 p u b l i c ma p p r o j e c t i 0 n e a r t h t y p e e a rt h t y p e s wit c h e a r t h ty p e c a s e e a r t h t y p e e a r t h 一1 9 8 0 1 9 8 0年大地坐标 系 a 6 3 7 8 1 3 7 a lf a 1 o 2 9 8 2 5 7 c u r e a r t h e a r t h t y p e e a r t h j 9 8 0 b r e a k c a s e e a rth t y p e e a r t h k l s f s j ff 克拉索夫斯基椭球 a 6 3 7 8 2 4 5 0 0 a l f a 1 o 2 9 8 3 c u r e a r t h e a rt h t y p e e a r t h kl sf s j b r e a k b a a a l f a e e a a b b a a e el a a b b b b e ma t h s q r t e e e l ma t h s q r t e e1 反解参数 计算公式参考 解放军出版 社 2 4页 a1 a 1一 e e 1 0 7 5 e e 4 45 0 6 4 0 e e e e 1 7 5 o 2 5 6 0 ma t h po w e e 3 4 1 1 0 2 5 0 1 6 3 8 4 0 ma t h p o w e e 4 b1 a 1一e e o 5 o 7 5 ee 1 5 o 1 6 o e e e e 4 5 2 5 0 5 1 2 0 ma t h p o w e e 3 十 2 2 0 5 0 2 o 4 8 o ma t h po w e e 4 c1 a 1一e e 0 2 5 1 5 o 6 4 0 e e e e 4 1 o 5 o 2 5 6 ma t h p o w e e 3 2 2 0 5 0 4 0 9 6 0 ma t h p o w e e 4 6 8 蜒 嗡 d1 a 1一 e e 1 6 0 3 5 o 5 1 2 o ma t h p o w e e 3 4 3 1 5 0 2 0 4 8 0 ma t h p o w e e 4 摘要 返回输入点的高斯一 克 吕格平面坐标 参数 l 表示输入点的经度 其中 0 l 1 8 0 b 表示输入点的纬度 其中 0 b 9 0 返 回结果 返回一个双精度点 记录转换后的坐标值 p u b l i c p o i n t d j w dt o x y d o u b l e l d o u b l e b b y t e n de g d o u b le t n 1 c o s b n o a l a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 d o u b l e nn ii n t l o o p o i n t d r e t u r n v a l u e i f n de g 3 n n ma t h f lo o r l一1 5 3 o 1 变为 3度带 投影 l o i n t n n 3 e l s e n n ma t h f lo o r l 6 0 1 o 变 为 6度带投影 l o in t nn 6 0 3 dh h l l o b d h h b c o s b ma t h co s b nl e e c o s b t ma t h t a n b n o n r a d i u s b n o为卯酉圈曲率半径 a1 n o c o s b a 2 n o t c o s b c o s b 2 o a 3 n o 1一t t 4 n l n 1 ma t h p o w c o s b 3 6 o a 4 n o t f 5一 t t 9 n 1 n 1 4 4 ma t h p o w n 1 4 ma t h p o w c o s b 4 2 4 0 a 5 n o ma t h p o w l c o s b 5 5 1 8 t t十 ma t h p o w t 4 十 1 4 n1 n 1 5 8 t t n l n 1 1 2 o o a 6 n o t 6 1 4 5 8 t t ma t h p o w t 4 i 2 7 0 nl n l一3 3 0 t t n l n1 ma t h p o w c o s b 6 7 2 0 o a 7 n o ma t h p o w c o s b 7 61 4 7 9 t t 4 1 7 9 ma t h p o w t 4 一ma t h p o w t 6 5 0 4 0 0 r e t u r n v a lu e y s m b a 2 ma t h p o w 1 l 2 4 a 4 ma t h p o w 1 l 4 a 6 ma t h p o w 1l 6 给 y坐标加 上偏移量 5 0 0公里和在坐标 首加所属分度带号 r e t u r n v a l u e x a l l l a 3 ma t h p o w 3 4 a 5 ma t h p o w i j j 5 a 7 ma t h p o w 1 i 7 4 5 0 0 ma t h p o w 1 o 3 nn ma t h p o w 1 0 6 r e t u r n r e t u r n v a l u e 一 一一一一 一一一 一一一一 一一一一 一一一一一 一一一一一 一一一一一 一 u u l i i 删 n l m ia g e p r o c e s s i n g 一一 r 一 一 一 一 r w r 反解变换 高斯 克吕格 坐标 向地理坐标转换 y为当前 目标点高斯 克 吕格坐标 a n g le ma t h a b s a n g l e b l为当前目标点 的地理坐标值d u s h o r t a n g l e 调用格式为 x y t o j wd y f e n s h o r t a n g le ma t h a b s d u li 6 o p u b l ic p o i n t d x y to j w d d o u b l e x d o u b le y b y t e n de g mi a o l fi o a t a n g l e ma t h ab s d u l f e n 6 0 0 3 6 0 0 r e t u r n d ou b l e a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 l d o u b l e b b b o n o b f t f n f 口 酉圈曲率半径 l n t nn p r iv a t e d o u b l e nr a d i u s d ou b l e b p o i n t d r e t u mva l u e nn i n t x 1 0 0 0 0 0 0 o r e t u r n 6 3 7 8 2 4 5 0 ma t h s q r t 1 0一 e e ma t h x x nn 1 0 0 0 0 0 0 o 一5 0 0 0 0 0 p o w ma t h s i n b 2 b b y a1 b o y 4 b 1 ma t h s i n 2 b b a1 子午圈曲率半径 n o e l ma t h c o s b o p r iv a t e d o u b l e mr a d i u s d o u b l e b b f b o 4 1 4 n o n o y s m b o n r a d i u s b o t f ma t h t a n b f d o u b l e s u 1 v n f e1 ma t h co s b fl s ma t h si n b a l 1 n f n f t f 一 2 n r a d i u s b nr a d i u s b f u l 1 0一e e s s a 2 5 3 t f t f n f n f一 9 t f t f n f n fl l v u 1 ma t h sq r t u 1 1 2 nr a d i u s b f nr a d i u s b f r e t u r n 1 0一 ma t h p o w e 2 a v a 3 6 1 4 9 0 t f t f 4 4 5 ma t h po w t f 4 3 6 0 ma t h p o w n r a d i u s b f 4 平均 曲率半径 a 4 1 nr a d i u s b fl l ma t h c o s b f p r i v a t e d o u b l e e r d o u b l e b a 5 1 2 t f t f n f n f 6 nr a d i u s b f nr a d i u s b f r e t u r n ma t h sq r t mr a d i u s bll nr a d i u s b a 6 5 4 2 8 t f t f 4 2 4 ma t h p o w t f 4 4 6 n f n f 8 n f n f t f t f 1 2 0 ma t h p o w n r a d i u s b f 4 曲赤道到纬度 b的径线弧长 r e t u r n va lu e y fl o a t b f 4 a l x x 1一 a 2 x p r i v a t e d ou b l e s m d o u b l e b x 4 a 3 ma t h p o w x 4 r e t u r n v a l u e x i f lo a t a 4 x 1一a 5 x x 4 a 6 r e t u r n a1 b b 1 ma t h s i n 2 b 4 c 1 ma t h ma t h p o w x 4 si n 4 b 一 d1 ma t h s i n 6 b i f n d e g 3 r e t u r n v a l u e x f lo a t dh h 3 nn 4 r e t u r n v a l u e 一 一一一一一 一一 一一 一一一一 一一一一一 一一一 一一一 一 e l s e 纬线弧长计算函数 r e t u mv a l u e x lif lo a t d h h 6 n n 一3 4 r e t u r n v a l u e l 径 差 r e t u r n v a l u e y f l o a t hh d r e t u mv a l u e y b 纬线纬度 r e t u r n va l u e x f i o a t hh d r e t u r n v a l u e p r i v a t e d ou b l e s p d o u b l e b d o u b l e l r e t u r n r e t u mva t u e r e t u r n nf a d i u s b ma t h c o s b l p r i v a t e d o u b l e dh h d ou b l e a n g l e 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 r e t u r n a n g le 1 8 0 o ma t h p i 纬线半径计算函数 b 纬线纬度 胴瓜 度化度p r i v a t e d o u b l e we ix i a n r a d i u s d o u b l e b p r i v a t e d o u b l e hh d d ou b l e a n g l e r e t u r n nr a d i u s b ma t h co s b r e t u r n a n g le 1 8 o o ma t h p i 一一 一一 一一 一一一一一 一一一一一 一一一一 一一一一一一 一一 一一 一一一 度化度分秒 等角 表象函数 p u b l ic v o i d dh m i d o u b l e a n g le r e f s h o r t d u r e f s h o r t p r i v a t e d o u b l e u d o u b l e b f e n r e f f lo a t mia o 脑 螭 6 9 一 一 一 实用第一 智慧密集 n h r 一 t b一 b h d o u b l e t e mp l t e mp 2 t e mp 3 t e mp l ma t h s i n b t e mp 2 1 0一 e t e mp 1 f 1 0 e t e mp 1 t e mp 3 ma t h p o w t e mp 2 e 2 o r e t u r n ma t h a b s ma t h t a n ma t h p i 4 o b 2 0 t e mp 3 一一一 一一一一一 一一一一一一一 一一一一 一一一一一 一一一一 一一一一 一 一 一 地图投影变换调用方法 ma p p r o j e c t io n ma p p r o j e c t n u l l ma p p r o j e c t io n p o i n t d v a lu e 经纬度坐标转换为高斯平面坐标 v a l u e ma p p r o j e c t j wd t o x y l b 6 高斯平面坐标转换为经纬度坐标 v a l u e ma p p r o j e c t x y t o j wd x y 6 3投影变换界面及程序 运行结果 程序运行后 手动输入经纬度坐标或者高斯平面坐标 变 换后可以显示相应 的高斯平面坐标 和经 纬度坐标 经正反解两 次转换后 经纬度坐标误差在 o 0 0 1 秒 范围内 精度较高 完 全能够满足地 图显示的要求 止 屯 s i l l 址 s 止 l舢 址 4结语 通过一个 c 环境下实例 介绍了高斯一 克 吕格平面坐标 系 和地理坐标系之间相互转换 的方法 为计算机地图制图编程 过 程 中地 图投影变换 提供 了一个详细参考实例 为 g i s数据处 理 提供 了一个开源的类库 收 稿 日期 2 0 1 3 0 9 2 9 上接第 2 9贞 用 例如 j a v a或 n e t f r a m e w o r k 4 0中内置的 b i g l n t e g e r 如前 所述 在 n e t中使用 b i g i n t e g e r 需要在项 目下手动添加 s y s t e m n u m e r i c s 引用 虽然 b i g i n