重庆市万州区塘坊初级中学九年级数学上册 22.3 实践与探索课件3 （新版）华东师大版.ppt

22 3实践与探索 3 引入 1 列一元二次方程解应用题的步骤 2 关键之处 分析题意 找出等量关系 列出方程 3 如何验方程的解 自主学习 列方程解应用题 1 某钢铁厂去年1月某种钢产量为5000吨 3月上升到7200吨 这两个月平均每月增长的百分率是多少 2 某种药品 原来每盒售价96元 由于两次降价 现在每盒售价54元 平均每次降价百分之几 某工厂计划在两年后实现总值翻一番 那么这两年中产值的平均年增长率应为多少 1 翻一番 你是如何理解的 翻一番 即为原产值的2倍 若设原产值为1 那么两年后的产值就是2 2 平均年增长率 你是如何理解的 平均年增长率 指的是每一年产值增长的百分数是一个相同的值 即每年按同样的百分数增加 探究一 问题 因为增长率不能为负数所以增长率应为 某工厂计划在两年后实现充值翻一番 那么这两年中产值的平均年增长率应为多少 答 这两年中产值的平均年增长率约为41 4 1 若调整计划 两年后的产值为原值的1 5倍 1 2倍 那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少 2 又若第二年的增长率为第一年的2倍 那么第一年的增长率为多少时可以产值翻一番 1 党的十六大提出全面建设小康社会 加快社会主义现代化建设 力争国民生产总值到2020年比2000年翻两翻 在本世纪的头20年 2001 2020年 要实现这一目标 以十年为单位计算 设每个十年的国民生产总值的增长率是 那么 满足的 a 1 x 2 2b 1 x 2 4c1 2x 2d 1 x 2 1 x 2 4 当堂检测 b 1 某省十分重视治理水土流失问题 2009年治理水土流失的面积为400km2 为了逐年加大治理的力度 计划今 明两年治理水土流失的面积都比前一年增长一个相同的百分数 到2011年年底 使这三年治理水土流失的面积达1324km2 求该省今 明两年治理水土流失面积平均每年增长的百分数 设该省今 明两年治理水土流失的面积每年增长的百分数为x 依题意得 400 400 1 x 400 1 x 2 1324 即100 x2 300 x 31 0 解得x1 0 1 10 x2 3 1 不合题意 舍去 答 今 明两年治理水土流失的面积每年增长的百分数为10 2 列方程解应用题 2 某商店二月份营业额为50万元 春节过后三月份下降了30 四月份有回升 五月份又比四月份增加了5个百分点 即增加了5 营业额达到48 3万元 求四 五两个月增长的百分率 设四月份的增长率是x 则五月份的增长率是 x 5 根据题意得 50 1 30 1 x 1 x 5 48 3 35 1 x 2 5 1 x 48 3 1 x 2 5 1 x 1 38 0 1 x 1 15 1 x 1 2 0 x 0 15 2 2 x 0 即x 0 15 0或2 2 x 0 解得 x 15 或x 2 2 不合题意 应舍去 当x 15 时 x 5 20 答 四 五两个月增长的百分率分别是15 和20 3 中百超市电器专柜某品牌电视进价2500元 售价定为3500元 每天售出8台 且每降价100元 每天平均多售出2台 为多售出电视机 使利润增加12 5 则每台应定价多少元 设降价了100 x元 则每台定价为3500 100 x 且每天多售出2x台 现在每天的利润 3500 100 x 2500 8 2x 1000 100 x 8 2x 现在每天的利润 3500 100 x 2500 8 2x 1000 100 x 8 2x 又现在的利润比原先的利润增加百分之12 5 现在的利润 1000 100 x 8 2x 8000 1 12 5 9000 即 10 x 4 x 45 x 6x 40 45 x 6x 5 0 x 1 x 5 0 x 1或x 5 当x 1时 3500 100 x 3400当x 5时 3500 100 x 3000 每台定价为3400元或3000元 4 某商店准备进一批季节性小家电 单价40元 经市场预测 销售定价为52元时 可售出180个 定价每增加1元 销售量将减少10个 商店若准备获利2000元 则应进货多少个 定价为多少 1 本题如何设未知数较适宜 需要列出哪些相关量的代数式 2 列得方程的解是否都符合题意 如何解释 3 请你为商店估算一下 若要获得最大利润 则应进货多少 定价是多少 设 增加x元 12 x 180 10 x 2000即 x 8 x 2 0解得x 8或x 2因为x 0 所以x 8180 10 x8 100 个 52 8 60 元