重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册《15.2.3 旋转对称图形》课件 华东师大版.ppt

知识回顾 旋转的概念 在平面内 将一个图形绕着一个 定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做旋转 旋转的特征 旋转不改变图形大小和形状 旋转图形的对应线段相等 对应角相等 对应点到旋转中心的距离相等 每一点都绕旋转中心按同一方向旋转同样大 小的角度 即对应点的连线的角相等 b a c o 一个图形绕着一个定点 按照 一定的角度 从一个位置旋转到 另一个位置 叫做图形旋转 a b c 一个图形绕着一个定点 旋转一定的角度后能与自身 重合 观察比较 图形的一种变换 图形的一种特性 o 一个图形绕着一个定点旋转 新知 一定角度后 能与自身重合的 图形称为旋转对称图形 这个角度必须小于周角 3 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成 它可以由其 中一瓣经过4次旋转而 得到 它是旋转对称 图形吗 若是 其旋 转角是多少度 例练1 试确定下列旋转图形的旋转中心和旋转角度 例练2 o a 例练3 下列各图形是不是旋转对称图形 如果是 请找出旋转中心在何处 旋转角度至少是多少度 这些图形是轴对称图形吗 120 90 60 正三角形是旋转对称图形 它的旋转中心是两条高线的交点 旋转角度是120 它也是轴对称图形 正方形是旋转对称图形 它的旋转中心是两条对角线的交点 旋转角度是90 它也是轴对称图形 正六边形是旋转对称图形 它的旋转中心是两条对角线的交点 旋转角度是60 它也是轴对称图形 观察下图 判断它是不是旋转对称图形 如果是 请找出旋转中心在何处 旋转角度是多少 另外该图形是轴对称图形吗 例练4 解 这个图形是旋转对称图形 旋转中心是外框正方形对角线的交点 如图中的点o 旋转角度是90 但它不是轴对称图形 例练5 试确定图形的旋转中心 并指出这一图形是由哪个基本图形旋转多少度 旋转几次生成的 解 旋转中心是十字形的交点o 基本图形 o 如图所示 分别旋转了90 180 270 三次生成的 例练6 请利用如图所示的图案 通过旋转变换 设计出美丽的图案 课堂小结 绕着某一点转动一定角度后 能与自身重 合的图形称为旋转对称图形 其中这一点就是旋转中心 这个角度的最小值就是旋转角 如果一个图形既是旋转对称图形 又是轴对称图形 那么它的旋转中心就是对称轴的交点 正n边形既是旋转对称图形 又是轴对称图形 所以它的旋转中心就是对称轴的交点 并 且旋转角度就等于360 除于n所得的商 1 下列英文字母中属于旋转对称图形的是 a b c d c s l k 2 下列图形中 绕旋转中心旋转60 后能与自身重合的是 a b c d 练习 3 下列图形旋转180 后与愿图形一致的是 a b c d 4 如下四个图案绕中心旋转一定角度后都能与自身重合其中有一个图案与其余三个图案旋转的度数不同 它是 a b c d 5 下列说法中正确的是 a 是旋转对称图形 肯定不是轴对称图形 b 是轴对称图形 肯定是旋转对称图形 c 一些图形可能既是旋转对称图形 又是轴对称图形 d 既不是旋转对称图形 又不是轴对称图形的图形不存在 6 在梯形 正三角形 等腰三角形 正方形 线段 正六边形 圆中是旋转对称图形的是 正三角形 正方形 线段 正六边形 圆 7 五角星至少旋转多少度后能与自身重合 a 36 b 60 c 72 d 120 8 如右图所示 此标志图形是 a 旋转对称图形 b 轴对称图形 c 既是旋转对称图形 又是轴对称图形 d 既不是旋转对称图形 也不是轴对称图形 9 下列说法中正确的是 a 旋转对称图形是轴对称图形 b 轴对称图形是旋转对称图形 c 等边三角形是旋转对称图形 d 等边三角形的对称轴只有一条 10 长方形的旋转中心是 旋转 度与自身重合 五角星旋转 度能与自身重合 不止一个角度噢 四旋转作图 例设计一个旋转90 后能与自身重合的图形 分析先确定旋转中心 以旋转中心为顶点 根据旋转角度作出旋转角 再在相应的区域内画上相同的图形即可 解 1 任意定一点o为旋转中心 2 以点o为中心 把周角360 分成4等份 3 如 以圆形为轮廓 在四个小扇形内画上相同的图案即可 所以右图就是一个符合条件的图形 反思 设计旋转对称图形 关键在于定旋转中心 画旋转角度 延伸 以正方形为轮廓 如下图所示的三种情况 在各自4个区域内画上相同的图形也可 1 2 3 探索 abc是 def旋转得到的 你能找到它的旋转中心吗 若能请画出来 o a b c d e f 如图所示两个圆 其中圆o2是由圆o1旋转得到的 请问你能否找到它的旋转中心 有多少个 探索 如图 以 abc的三边为边