福建省晋江市首峰中学高中数学《1.5函数y=Asin（wx＋￠）的图象（二）》课件 新人教A版必修4.ppt

1 5函数的图象 二 1 能用 五点法 作出函数y asin wx a 0 w 0 的简图 2 熟悉函数y asin wx 与y sinx图象间的关系 知道y asin wx 的图象可由正弦曲线y sinx怎样变化得到 3 了解函数y asin wx a 0 0 的振幅 周期 频率 相位 初相的概念 上节课 我们探索了对y sin x x r的图象以及w w 0 对y sin wx 的图象的影响 我们首先来回顾一下 函数y sin x 的图象可以看作是把y sinx的图象上所有的点向左 当 0时 或向右 当 0时 平移 个单位而得到的 函数y sin x 0且 1 的图象可以看作是把y sin x 的图象上所有点的横坐标缩短 当 1时 或伸长 当0 1时 到原来的倍 纵坐标不变 而得到的 那么a a 0 对y asin x 的图象有什么样的影响呢 作函数及的图象 让我们快速的画出它们的图象吧 1 列表 2 描点 作图 x o y 2 1 2 2 1 3 3 3 可以看出 的图象可以看作是把的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍 横坐标不变 而得到的 总结函数y 3sin 2 的简图得到的方式 分析 因为t 所以用 五点法 先作长度为一个周期的闭区间上的简图 y 3sin 2x 根据周期性将作出的简图左右扩展 函数y sinxy sin x 的图象 1 向左平移 还可以平移伸缩变换得到 2 方法1 先平移后伸缩演示 一般规律先平移后伸缩 还有其它变换方式吗 2 向左平移 2 y sin2x 方法2 先伸缩后平移演示 先伸缩后平移一般规律 1 2 2 x o y 3 3 2 函数y asin x a 0 0 x 0 的物理意义 物理中 描述简谐运动的物理量 如振幅 周期和频率等都与这个解析式中的常数有关 单位时间内往复振动的次数f 它叫做振动的频率 x 叫做相位 叫做初相 即当x 0时的相 a就表示这个简谐运动时离开平衡位置的最大距离 通常把它叫做这个振动的振幅 往复振动一次所需要的时间 它叫做振动的周期 例2 下图是某简谐运动的图象 试根据图象回答下列问题 这个简谐运动的振幅 周期与频率各是多少 2 从o点算起 到曲线上的哪一点 表示完成了一次往复运动 如从a点算起呢 3 写出这个简谐运动的函数表达式 b o c 2 a d f y cm e x s 0 4 0 8 1 2 解 1 从图像上可以看到 这个简谐运动的振幅为2cm 周期0 8s 频率为 2 如果从o点算起 到曲线上的d点 表示完成了一次往复运动 如果从a点算起 则到曲线上的e点 表示完成了一次往复运动 3 设这个简谐运动的函数表达式为 于是所求函数表达式是 例3 若简谐运动f x 2sin x 的图象过点 0 1 则该简谐运动的最小正周期和初相分别是 a a t 6 b t 6 c t 6 d t 6 答案 a 答案 d 答案 d 4 2009年高考江苏卷 函数y asin x a 为常数 a 0 0 在闭区间 0 上的图象如图所示 则 答案 3 1 五点法 作图时 一般是令 x 取0 2 算出相应的x的值 再列表 描点作图 2 函数图象变换主要是平移与伸缩变换 要注意平移与伸缩的多少与方向 3 给出y asin x 的图