江苏省泰兴市新市初级中学七年级数学上册 4.1 从问题到方程课件 （新版）苏科版.ppt

4 1从问题到方程 解 设一个香蕉的质量为xg 根据题意可列出方程 方程是表达数量之间相等关系的 天平 图中两架天平平衡 请算出一个香蕉的质量 问题 篮球联赛规则规定 胜一场得2分 负一场得1分 某篮球队赛了12场 共得20分 怎样描述其中数量之间的相等关系 1 猜一猜 该队胜了多少场 2 想一想 可以用什么方法解决这个问题 3 设该队胜了x场 能用方程来解吗 如何解 变一变 中国篮球巨星姚明 现在可是nba超级球星 在一场比赛中24投14中 拿下28分 其中三分球三投全中 那么姚明两分球投中多少球 罚球投中一个一分 解 设姚明两分球投中x球 三分球得分 二分球得分 罚球得分 总得分 3 3 2x 14 3 x 1 28 根据题意可得方程 变一变 中国篮球巨星姚明在一场比赛中24投14中 拿下28分 其中三分球三投全中 那么姚明两分球投中多少球 罚球投中一个一分 观察列出的方程 叫方程 含有未知数的等式 1 下列各式中 是方程的有 个 1 2x 3 2 2 5 7 3 2x 3x 2 4 3 0 4y 8 5 x 1 3a 2b 3c 4d 5 练一练 2 设某数为x 根据下列条件列方程 1 某数的65 与 2的差等于它的一半 2 某数的与5的差等于它的相反数 想一想 我国古代问题 以绳三折测之 绳多四尺 若将绳四折测之 绳多一尺 绳长 井深各几何 意思是 用绳子量井深 把绳三折来量 井外余绳四尺 把绳四折来量 井外余绳一尺 绳长 井深各几尺 例题 例1用方程描述下列问题中数量之间的等量关系 某校七年级共有216名师生参加某次活动 用一辆面包车和若干辆客车接送 已知这一辆面包车只能坐16人 还需用多少辆40座的客车 解 设还需用x辆40座的客车 根据题意 得40 x 16 216 例题 例1用方程描述下列问题中数量之间的等量关系 1 某校七年级共有216名师生参加某次活动 用四辆轿车和若干辆客车接送 已知一辆轿车只能坐4人 还需用多少辆40座的客车 2 某校七年级共有216名师生参加某次活动 用轿车和客车共9辆车接送 已知一辆轿车只能坐4人 还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车 小结 用方程表达实际问题的步骤 1 找出相等关系 2 设未知量x 3 根据相等关系列方程 关键是找相等关系 例题 例2用方程描述下列问题中数量之间的等量关系 1 某种新鲜蔬菜经过脱水处理后 质量减少70 为了得到这种脱水蔬菜100kg 需要这种新鲜蔬菜多少千克 2 某学生从家到学校时 每小时走5千米 按原路返回时 每小时走4千米 结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟 则他去学校所用时间为多少小时 巩固 1 小张去商店买练习本 回来后问同学们 店主告诉我 如果多买一些就给我八折优惠 我就买了20本 结果便宜了1 6元 你猜原来每本价格多少元 这里如果设每本价格x元 则列方程得什么 你能写出所列方程吗 2 a b两地相距50千米 甲 乙两人分别从a b两地出发 相向而行 甲每小时比乙多行2千米 若两人同时出发 经过3小时相遇 如果设甲的速度为x千米 小时 可列怎样的方程 请列出来 3 有一根铁丝 第一次用了它的一半少1米 第二次用去了剩余的一半多1米 结果还剩2 5米 问这根铁丝原有多长 用方程描述下列问题中数量之间的等量关系 试一试课本p97 观察 以上所列方程有什么特点 你能再写出几个类似的方程吗 叫一元一次方程 1 下列各式中 哪些是一元一次方程 x 1 3x 2 8x 7 2x 3 0 练一练 思考 如何判断一个方程是一元一次方程 2 若关于x的方程 k 1 x2 x 1 0是一元一次方程 则k 问题一 谈谈 用方程表达实际问题的意义 与 用字母表示数 的异同 问题二 用方程表达实际问题的意义的关键是什么 高谈阔论 发表你的高见 想一想就出来了 你们真棒 一 用 方程表达实际问题的意义 是