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22 2相似三角形的判定 第2课时相似三角形的判定定理1 1 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角 那么这两个三角形 可简单说成 2 有 个锐角相等的两个直角三角形相似 对应相等 相似 两角对应相等的两个三角形 相似 一 用两角对应相等判定三角形相似1 4分 abc中 a 75 b 35 def中 d 75 当 f 时 abc def 2 4分 如图 d是 abc的边ab上一点 若 1 则 acd abc 若 2 则 acd abc 70 b acb 3 4分 如图 在 abc中 acb 90 cd ab于点d 则图中相似的三角形共有 a 1对b 2对c 3对d 4对4 4分 下列每组的两个三角形一定相似的是 a 各有一个角为70 的两个等腰三角形b 各有一个角为40 的两个钝角三角形c 各有一个角为100 的两个等腰三角形d 各有一个角为89 的两个等腰三角形 c c 6 4分 如图 ac ab be ab ab 10 ac 2 用一块直角三角板进行如下操作 让直角顶点p在线段ab上滑动 一直角边始终经过点c 另一直角边与be相交于点d 若bd 8 则ap的长为 2或8 c b 9 8分 如图 点d在 abc的边ab上 且 acd b ad 4 bd 5 求ac的长 解 ac 6 c a c 二 填空题 每小题4分 共16分 13 如图 等边 abc中 p为bc上一点 d为ac上一点 且 apd 60 则图中相似的一对三角形是 abp pcd或 apd acp 14 如图 在矩形abcd中 ab 2 bc 1 e是dc上的一点 且 dae bac 则ec的长为 15 在 abc与 a b c 中 a 40 b 60 a 40 当 b 时 这两个三角形相似 16 如图 在rt abc中 c 90 ac 8 bc 6 按如图的方法将 bcd折叠 使点c落在ab边上的点c 处 则折痕bd的长为 60 或80 3 三 解答题 共32分 17 10分 如图 已知 在 abcd中 g是dc延长线上一点 ag分别交bd和bc于点e f 试证明af ad ag bf 18 10分 如图 已知梯形abcd中 ad bc ab dc ad 6 abc 60 点e f分别在线段ad dc上 点e与点a d不重合 且 bef 120 设ae x df y 1 求y与x的函数表达式 2 当x为何值时 y有最大值 最大值是多少 综合应用 19 12分 如图 四边形abcd是菱形 点g是bc延长线上一点 连接ag 分别交bd cd于点e f 连接ce 1 求证 dae dce 2 当ae 2ef时 判断fg与ef有何等量关系 并证明你的结论 解 1 由sas证 dae dce得 dae dce 2 先
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