2013-2014学年七年级上册数学12月联考模拟试题及答案【海安县北片】

江苏省海安县北 片 2013-2014 学年上学期 12 月联考 七年级数学 试卷 （考试时间： 100 分钟 总分： 100 分） 一、选择题：本题共 10 小题；每小题 2 分，共 20 分下列各题都有代号为 A、 B、 C、 D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填在后面的括号内 1 若 a b，对于下列变形正确的是 （ ） A11 22 c bc a Bcbca C ba 22 D 33 ba 2 下列计算结果不等于 2013 的是 （ ） A | 2013| B +| 2013| C ( 2013) D |+2013| 3 下列说法中正确的是 （ ） A负有理数是负分数 B 1 是最大的负数 C正有理数和负有理数组成全体有理数 D零是整数 4已知 a 0， 1 b 0，则 a、 ab、 ab2 按从小到大的顺序排列为 （ ） A a ab ab2 B a ab2 ab C ab ab2 a D ab2 a ab 5 下列说法错误的是 （ ） A点 O 在直线 l 上 B点 B 在直线 l 外 C两点确定一条直线 D直线 A 与直线 B 相交于点 O 6 据人民网 5 月 20 日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量约 4948 亿立方米，将 4948亿用科学记数法表示为 （ ） A 4.9481013 B 4.9481012 C 4.9481011 D 4.9481010 7 已知 2m6n 与 5m2xny 是同类项，则 （ ） A x 2， y 1 B x 3， y 1 C x 32， y 1 D x 3， y 0 8 如果 x 1 是关于 x 的方程 x+a 3x 2 的解，则 a 的值是 （ ） A 1 B 1 C 2 D 2 9. 点 A、 点 B是直线 l上 的 两个定点， 点 P是直线 l上任意一点，要使 PA PB的值最小，那么点P应在 （ ） A线段 AB的延长线上 B线段 AB的反向延长线上 C直线 l 上 D线段 AB 上 10 如图，数轴上的 A、 B、 C 三点所表示的数分别为 a、 b、 c，其中 AB BC，如果 |a| |c|b|，那么该数轴的原点 O 的位置应该在 （ ） A点 A 的左边 B点 A 与点 B 之间 C点 B 与点 C 之间 D点 C 的右边 cbaA B C 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分把最后的结果填在题中横线上 11如果向北走 4 米记作 4 米，那么 3 米表示 _ 12一物体的三个不同方向上看的平面图形如图所示，则该物体为 _ 第 12 题 第 18 题 13任写一个系数为 2， 包 含 并且 只包含字母 x、 y 的三次单项式 _ 14线段 AB 被分成 2 3 4 三部分，第一部分和第三部分中点的距离为 4.2cm，则最长部分为 _cm 15 甲、乙两个工作组，甲组有 25 人，乙组有 17 人，若从乙组调 x 人到甲组，那么甲组的人数恰好是乙组人数的 2 倍，依据题意可列出方程 _ 16. 已知整式2 52xx的值为 6，则 22 5 6xx的值为 _ 17若当 4x 时，代数式 axax 642 的值为 1，那么 当 2x 时，该代数式的值是 _ 18 用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位： cm），如果将封面和封底每一边都包进去 3cm则需长方形的包装纸周长为 _cm 三、解答题：本题共 9 小题，共 64 分 解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤 19（本小题满分 12 分） 计算： （ 1） 11( 0 . 7 5 ) 0 . 3 7 5 ( 2 )84 （ 2） 30 . 2 5 0 . 5 7 0 45 ； （ 3） 244332215 2 ； （ 4） 2 4 4 21 1 1 11 ( ) 3 ( ) ( ) 23 2 3 6 20（本小题满分 9 分）解方程 （ 1） 5542 xx （ 2） 13735xxx （ 3） 2 5 1 1 ( ) 5 3 25 2 6 2xx 21（本小题满分 5 分）先化简，再求值 214)2(534 2222 xxxxxxxx ，其中 22（本小题满分 5 分） 一个正方体的六个面上分别标有 1、 2、 3、 4、 5、 6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题： （ 1） “？ ”处的数字是什么？ （ 2）每两个相对面上的数字分别是什么？ 23（本小题满分 5 分） 一振子从点 A 开始左右振动 8 次，如果规定向右为正，向左为负，这 8 次振动记录为（单位：毫米）： 10， 9， 8， 6， 7.5， 6， 8， 7 （ 1）求振子停止时所在位置距 A 点有多远？ （ 2）如果每毫米需时 0.22 秒，则共用时多少秒？ 24 （本小题满分 6 分）已知三角形的周长为 3a 2b，其中第一条边长为 a b，第二条边长比第一条边长小 1，求第三边的边长 . 25 （本小题满分 7 分）夏季来临，天气逐渐炎热起来某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了 10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了 5%已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费 7 元，调价后买上述碳酸饮料 3 瓶和果汁饮料 2 瓶共花费 17.5 元，问这 两种饮料在调价前每瓶各多少元？ 5 4 ? 3 2 1 1 4 5 26 （本小题满分 7 分）阅读材料：求 1 2 22 23 24 22013 的值 解：设 S 1 2 22 23 24 22012 22013，将等式两边同时乘以 2 得： 2S 2 22 23 24 25 22013 22014 将下式减去上式得 2S S 22014 1 即 S 22014 1 即 1 2 22 23 24 22013 22014 1 请你仿照此法计算： （ 1） 1 2 22 23 24 210 （ 2） 1 3 32 33 34 3n（其中 n 为正整数） 27 （本小题满分 8 分） 如图，点 C 在线段 AB 上， AC 8 cm， CB 6 cm，点 M、 N 分别是AC、 BC 的中点 （ 1）求线段 MN 的长； （ 2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC CB a cm，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度吗？并说明理由； （ 3）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 AC CB b cm， M、 N 分别为 AC、 BC 的中点，你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由 七年级 数学 阶段测试卷 答 题 纸 （考 试时间： 100 分钟 总分： 100 分） 一、选择题：本题共 10 小题；每小题 2 分，共 20 分下列各题都有代号为A、 B、 C、 D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的 ，请把正确结论 的代号填入 下面的 表格 内 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分把最后的结果填在题中 横线上 11 _； 12 _； 13 _； 14 _； 15 _； 16 _； 17 _； 18 _ 三、解答题：本题共 9 小题，共 64 分 解答时应写出 必要 文字说明、证明过 程或演算步骤 19（本小题满分 12 分） 计算： （ 1） 11( 0 . 7 5 ) 0 . 3 7 5 ( 2 )84 （ 2） 30 . 2 5 0 . 5 7 0 45 ； （ 3） 244332215 2 ； （ 4） 2 4 4 21 1 1 11 ( ) 3 ( ) ( ) 23 2 3 6 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 20（本小题满分 9 分）解方程 （ 1） 5542 xx （ 2） 13735xxx （ 3） 2 5 1 1 ( ) 5 3 25 2 6 2xx 21（本小题满分 5 分） 22（本小题满分 5 分） 23（本小题满分 5 分） 24 （本小题满分 6 分） 25 （本小题满分 7 分） 26 （本小题满分 7 分） 27 （本小题满分 8 分） 七年级 数学 阶段测试卷 参考答案 一、选择题 1 A 2 A 3 D 4 B 5 D 6 C 7 B 8 C 9 D 10 C 二、填空题 11 向 南走 3 米 12 四棱锥 13 答案 不唯一 ，如 2x2y， 2xy2 14 2.8 15 25 x 2(17 x) 16 18 17 3 18 6a 18 三、解答题 19 （ 1） 原式 11( 0 . 3 7 5 ) ( 0 . 7 5 ) ( 2 ) 84 0.5 ( 3)- 2 分 2.5 - 3 分 （ 2）原式 3 0 . 2 5 4 0 . 5 ( 7 0 ) 5 ( 1) 3( 35 )10 - 2 分 33510 - 3 分 （ 3）原式 25 1 2 32 4 2 4 2 42 3 4 25 12 16 18 - 2 分 15 - 3 分 （ 4） 原式 11 1 3 6 26 - 2 分 1 - 3 分 20（ 1） 2x 8 5x 5 2x 5x 8 5 3x 3 - 2 分 x 1 - 3 分 （ 2） 15x 5(x 1) 105 3(x 3) 15x 5x 5 105 3x 9 13x 91 - 2 分 x 7 - 3 分 （ 3） 11( ) 2 3 262xx 112 3 262xx 1 1 12326x - 2 分 x 3 - 3 分 21解法一（从外往里去括号）：原式 xxxxxxx 4)2(534 2222 xxxxxx 4)2(57 222 xxxx 22 26 xx 24 2 - 3 分 当21x时，原式 011)21(2)21(4 2 - 5 分 解法二（从里往外去括号）：原式 xxxxxxx 42534 2222 xxxxx 43634 222 xxxxx 43634 222 xx 24 2 xx 24 2 - 3 分 当21x时，原式 011)21(2)21(4 2 - 5 分 22（ 1） 6； - 2 分 （ 2） 1， 2， 3 的 对面分别是 6， 5， 4 - 5 分 23（ 1） 10 9 8 6 7.5 6 8 7 5.5 答 ：振子停止时 位于 A 点右边 5.5 毫米 处 - 2 分 （ 2） 10 9 8 6 7.5 6 8 7 61.5 - 3 分 61.50.22 13.53（秒 ） - 4 分 答 ：振子共用时 13.53 秒 - 5 分 24 第二条边的长为： a b1， - 2 分 第三条边的长为： (3a 2b) (a b) (a b 1) a 1 - 5 分 25解：设调价前碳酸饮料每瓶 x 元，果汁饮料每瓶 y 元，依题意得： - 1 分 5.17%)51(2%)101(3 ,7 yxyx - 4 分 即 1751933 ,1971919 yx yx 解得： 4,3yx - 6 分 答：调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为 3 元，这种果汁饮料每瓶的价格为 4 元 - 7 分 26解：（ 1）设 S 1 2 22 23 24 210， 将等式两边同时乘以 2 得 2S 2 22 23 24 210 211， - 2 分 将下式减去上式得： 2S S 211 1，即 S 211 1， 则 1 2 22 23 24 210 211 1； - 3 分 （ 2）设 S 1 3 32 33 34 3n， 两边乘以 3 得： 3S 3 32 33 34 3n 3n 1， - 5 分 下式减去上式得： 3S S 3n 1 1， - 6 分 即 S (3n 1 1)，则 1 3 32 33 34 3n（ 3n 1 1） - 7 分 27解：（ 1）如图 AC 8 cm， CB 6 cm， AB AC CB 8 6 14cm 又 点 M、 N 分别是 AC、 BC 的中点， MC 12AC， CN 12BC MN 12AC 12BC 12( AC BC) 12AB 7cm 答： M