（机械设计及理论专业论文）大型造桥机挠度曲线与主梁剖分式结构研究.pdf

摘要 在桥梁建设中，移动模架造桥机已是节约成本、节约时间、安全、环保的主 要施工设备。广州黄埔大桥建设中使用的m s s 6 2 5 移动模架造桥机是世界最大跨 度的造桥设备，其提升重量、提升高度在同行业中也是最大、最高的。因此对这 个设备的模拟分析就相当重要。主梁是造桥机的主要部件之一，其结构对整个系 统的安全性和经济性有着重要的影响，同时主梁也是控制混凝土梁挠跨比的关键 部件。如果不能准确计算主梁的挠度曲线，将对混凝土桥的平整度有致命影响。 本论文将利用大型有限元分析软件a n s y s 对主梁变形的模拟计算方法作比较研 究，并将计算结果与实测结果进行对比，以验证其准确性。因为这个设备的主梁 是剖分式结构，因此本论文还将利用a n s y s 的子模型技术对主梁腹板剖分位置的 螺栓群进行受力分析，并对主梁腹板的合适的剖分位置作探讨研究。 关键词：造桥机；有限单元法；a n s y s 软件： 整体建模；局部建模 子模型； 挠度；高强螺栓群 a b s t r a c t d u “n gb u i l d i n gt h eb “d g e ，t h el a r g eo v e r h e a dg a n t r yi s am a i nm a c h i n ew h i c h c a ns a v em o n e y ，t i m ea n dp r o t e c te n v i r o n m e n t t h es p a no ft h em s s 6 2 5o v e r h e a d g a n t r yi st h e1 0 n g e s to n ei nt h ew o r l d t 1 1 eh e i g h ta n dt h ew e i g h to ft h eu p g r a d ei sa l s o t h eb i g g e s ti nc o n s t r u c t i o n s oi t si m p o r t a n tt oa n a l y s i st h i sm a c h i n e t h eg i r d e ri sa m a j o rp a no fao v e r h e a dg a n t r ys y s t e m ，a n dt h ew h o l em s ss e c u r i t ya n de c o n o m yi s a f f c c t e db yt h es t n l c t u r eo ft h eg i r d e lt 1 1 ed e f l e c t i o no ft h ec o n c r e t ei sa l s oc o n t r o l l e d b yt h eg i r d e li fw ec a n tc a l c u l a t et h ed e f l e c t i o no ft h eg i r d e rn j c e t y ，t h es m 0 0 t h n e s s o ft h ec o n c r e t eb r i d g ew i l lc a n tb er e a l i z e d w 色w i ns t u d yt h em e t h o dc a l c u l a t j n gt h e d e f l e c t i o nc a r v eb yt h ef a m o u ss o f t w a r e a n s y si n t h i sp a p e lt _ l l er e s u l to f c a l c u l a t i o nw i l lb ec o m p a r e dt ov a l i d a t et h en i c e t y t _ 1 1 eg i r d e ro ft h em s s 6 2 5 o v e r h e a dg a n t r yi sd i v i d e di n t ot w 0p a n st om e e tt h en e e do ft h ec o n s t r i l c t i o n t h e t w op a r t so ft h e 舀r d e ri sc o n n e c t e db yt h eb o l t s ow ew i l ls t u d yt h em a c h i n e s p e i f b 珊a n c eo ft h eb o l ta n dd i s c u s st h es u i tp l a c et od i v i d et h eg i r d e ll n o r d e rt o t e s t i f yt h ec a l c u l a t i o nr c s u l tw eh a v ed o n et h et e s ti nt h eb u i l d i n gs i t ed u r i n gt h ea p r i l 2 3a n dm a y2 t 1 l et e s tp m v e dt h a tt h i sm a c h i n ea c c o r d sw i t ht h ec r i t e r i o no ft h e d e s i g na n d c r e d i b l e k e yw o r d s ： o v e r h e a d g a n t r y w h o l e b u i l d i n g ；p a n - b u i l d i n g ； f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ：a n s y ss o f | w a r e d e n e c t i o n ； h i g h - s t r e n g t hb o l tf o u p 论文独创性声明 本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行 研究工作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论 文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表的成 果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：易7 溶7 p 。参年f 月侣日 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归 属学校。学校享有以任何力式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请 专利等权利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的 学术论文或成果时，署名单位仍然为长安大学。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：五恧拳矽。，年f 月，尹目 导师签名 占吖 刎莎年月j ，日 第一章绪论 1 1 论文选题背景 1 1 1 引言 随着改革开放的不断深入，我国国民经济持续快速发展，为公路桥梁建设注 入了巨大的活力，桥梁技术不断创新，桥型更加丰富多样，结构也日趋轻型化。 现浇箱梁以其受力合理、造型美观、型式多样、整体性好的优点，近年来越来越 多地在公路桥梁、高速铁路桥梁施工中得到应用，其施工技术更是日新月异。大 量新技术、新结构、新工艺和新设备的不断出现，部分技术逐步达到或已领先于 世界先进水平。目前，城市立交桥、高架桥作为解决城市交通问题的主要方法的 重要组成部分，为现浇箱梁提供了更为广阔的发展和研究空间。因此，加强对城 市现浇箱梁施工技术的研究有很强的现实意义。 现浇箱梁施工技术的更新主要反应在模架施工之中，即采用造桥机施工。造 桥机也称移动模架( m o v es u p p o r ts y s t e m ，简称m s s ) ，它是一种先进的施工方 法，对于水上、高墩、城市立交等支架搭设困难的地方比常规模架施工更具优越 性。它具有施工速度快，机械化程度高、施工现场文明等特点。对于孔数较多的 桥是一种非常经济的施工方案。此种施工方法不但适用于大跨径桥施工， 中小跨径的移动模板支架系统可做成每次施工两孔的设备，施工进度会更快、施 工成本也会相应降低。 1 1 2 现浇箱梁常见的模架类型与结构形式u j ( 1 ) 满布式木支架 满稚式木支架适用于跨度和高度都不大的工程量较小的引桥、通道、立交桥。 高度大于6 m ，跨度大于1 6 m ，桥位处水位深的桥梁，很少采用木支架。 ( 2 ) 钢木混合支架 钢木混合支架的支架纵梁一般采用工字钢，其跨径可达1 0 m ，支架多采用木 框架结构，以加强支架的承载力与稳定性。 ( 3 ) 万能杆件拼装支架 用万能杆件拼装而成，可拼成各种跨度和高度的支架，其跨度一般须与杆件 本身长度成正比。万能杆件拼装支架拼装、拆卸方便，现为大多数现浇梁施工所 采用。 ( 4 ) 装配式公路钢桥桁架节拼装支架 用装配式公路钢桥桁架节，依据需要拼装成桁架粱或支架，桁架梁与桁架梁 之间，用抗风拉杆和木斜撑等进行横向联系，以保证桁架梁的稳定性。此种支架 占用空问小，具有一定跨越障碍物的功能。 ( 5 ) 轻型钢支架 以工字钢、槽钢为主要材料( 斜撑、联接系等可采用角钢) 制成统一规格和标 准的配件拼装搭设。施工时，排架一般预先拼装成片或组，要求桥下地面平坦， 有一定的承载力，用混凝土、钢筋混凝土枕木或木枕木做支承基底。 ( 6 ) c k c 门式脚手架 使用轻巧、灵活、简单方便，适用于各种形状的混凝土构造物，但刚度小， 易晃动。 ( 7 ) w d j 碗扣式多功能脚手架 一种先进的承插式钢管脚手架，能组成单元、双排脚手架、模板支撑架、支 撑柱、爬升脚手架、悬挂脚手架等，具有功能多、功效高、承载力大、安全可靠、 便于管理、易改造等特点。是目前使用最多的一种现浇梁支架形式。 ( 8 ) 墩台自承式支架 在墩台上留下承台式预埋件，上面安装横梁及架设适宜长度的工字钢或贝雷 桁架，从而构成模板的支架。这种支架适用于跨径不大的粱，且施工时须考虑梁 的预拱度、支架和模板卸落等所需条件。 ( 9 ) 悬臂式挂篮式支架 常见的有三角形挂篮和菱形挂篮，主要用于悬臂现浇梁施工，其承力点位于 已浇筑梁的悬臂端。 ( 1 0 ) 移动式模架( 也称造桥机) 移动式模架是以移动式桁架为主要支承结构的整体式模板支架，可一次完成 一跨梁体混凝土的浇筑。移动模架为架模体式施工方式，前面各类支架方式为 架模分离方式。模板类型可分为木模、竹模、钢模、钢木( 竹) 混合等多种形式。 1 1 3 造桥机的国内外研究现状 造桥机是可在桥位处一次拼装，逐孑l 滑移施工的成套设备。该技术是2 0 世 纪5 0 年代末期发展起来的一项新技术，1 9 5 9 年由联邦德国首先开发，并在卡特 哈克桥修建了1 3 孔4 0 m 连续梁。日本1 9 6 8 年开始引进该项技术，发展速度很快， 到1 9 8 2 年用这种法造桥2 7 座，跨径为3 0 m 一4 0 m ，大部分为预应力混凝土箱梁。 目前在国外，该项技术已比较成熟。2 0 世纪7 0 年代，我国公路系统在伊拉克修 建摩苏尔4 号桥时，采用了联邦德国p z 公司研究、瑞典建造的移动式模架，后 又用这套设备修建了厦门高集海峡大桥。1 9 9 4 年，青岛环城高速公路女姑山跨 海大桥施工中，采用了意大利进口的造桥机进行施工。南京长江二桥在施工中也 采用了由挪威n r s 公司设计制造的m s s 滑移模架造桥机【“。国内在跨大江、大河 中对滑移支撑系统的使用，已经积累了一定的施工经验和技术。 2 0 世纪9 0 年代初，我国铁道部开始组织研究铁路造桥机，并将造桥机列入 “八五”科技攻关规划项目。1 9 9 2 年由中铁十三局在宁厦灵武铁路支线黄河特 大桥施工中，采用了由科研、设计单位共同研究设计开发的、用“八七”型抢修 钢箱梁改制的移动支架造桥机拼装单线铁路4 8 m 预应力混凝土箱梁( 该桥采用现 场预制梁段，移动支架造桥机整孔拼装的方法施工) 。1 9 9 5 年，我国研制出了铁 路桥梁专用移动支架，在南昆铁路白水河特大桥及打埂大桥拼装梁施工中，获得 了成功。2 0 0 0 年秦沈专线小凌河特大桥采用了中铁大桥局集团研制的m z 3 2 型移 动支架造桥机施工，也取得了较好的效果j 。 目前，国内已有很多公司具有独立开发、设计、制作造桥机的能力，如山东 博瑞路桥技术有限公司。它是从事路桥机械设备的专业公司，自2 0 0 2 年以来， 已先后为中铁十八局集团济南市顺河高架桥、蚌明高速公路淮河特大桥、滨大路 徒海河大桥、南京长江三桥北引桥、青银高速马颊河特大桥、中铁十二局菏泽至 关庄高速公路、飞云江三桥、南沙凫州大桥、珠江黄埔大桥等设计制造了上行式 m s s 3 0 、上行式m s s 6 2 5 、下行式m s s 3 0 、下行式m s s 4 0 、下行式m s s 5 0 、下 行式m s s 2 3 0 、下行式m s s 2 2 5 等1 0 余种m s s 滑移模架系统，并已成功应用 于工程实际中，创造了良好的经济效益。 1 2 研究目的和意义 主梁预拱度的计算、调整将直接影响浇注后整个桥面的平整度。因此造桥机 静、总挠度曲线计算的准确性对施工质量显得尤其重要。目前主梁预拱度的计算 有多种方法： ( 1 ) 大型通用有限元分析软件，如a n s y s 等； ( 2 ) 利用通用c a d 设计软件中的计算分析模块，如m d t 设计软件 一般情况下利用大型通用有限元分析软件a n s y s 进行计算。利用有限元分析 软件a n s y s 进行计算时，根据建模位置可以分为两种类型：( 1 ) 局部建模技术( 2 ) 整体建模技术。两种建模技术的特点如下： ( 1 ) 局部建模技术对计算机配置要求不高，建模速度快，计算时耗时少， 效率高。缺点是：载荷分布不准确，无法考虑相关构件对计算结果的影响。 ( 2 ) 整体建模技术可以比较真实的模拟实际工况，综合考虑每个设备构件 对结算结果的影响。但建模过程非常复杂，对计算机配置要求高。如果能根据具 体设备及工况选择合适的建模技术，则可以方便、及时、准确、直观地得到主梁 每一处的应力、应变等参数的变化分布规律，给设计、施工提供必要的数据参考。 1 3 论文主要研究内容 本论文采用当今晟先进的有限元分析软件之一一a n s y s 8 1 大型有限元分 析软件，分别用整体建模和局部建模技术对珠江黄埔大桥s 1 1 标使用的m s s 6 2 5 移动模架造桥机进行了强度、刚度分析，并将两种模拟方法的计算结果与现场实 测结果进行比较。主要研究内容如下： 1 、对m s s 6 2 5 整套移动模架造桥机利用局部建模技术进行强度、刚度分析。 主要的加载方式为：将载荷转换到主梁内千斤顶位置，简化横梁、吊杆及模板等 构件。 2 、对m s s 6 2 5 整套移动模架造桥机利用整体建模技术进行强度、刚度分析。 主要的加载方式为：根据混凝土浇注过程，真实模拟流体混凝土对模板的作用力。 这个载荷将通过吊杆、吊梁、横梁、千斤顶传至主梁。 3 、对m s s 6 2 5 滑移模架造桥机系统在施工标段现场进行整机性能的检测和 结构强度与刚度的测试，考核该滑移模架的主要性能是否达到设计要求及滑移模 架系统强度和刚度是否符合要求。 4 、将在两种建模技术下模拟计算的结果与整机性能检测时的实际结果作对 比研究。 5 、由于m s s 6 2 5 的腹板为上下剖分的结构，所以对m s s 6 2 5 腹板连接板上 的高强螺栓群进行研究，分析螺栓群的分布规律，给出腹板剖分的合理位置。 4 第二章m s s 6 2 5 滑移模架系统的基本结构 施工原理及工艺流程 2 1m s s 6 2 5 滑移模架简介 m s s 6 2 5 上行式移动模架为目前国内外跨度最大、吊装高度最高、一次起吊 重量最大的造桥设备。由主梁、鼻粱、上横梁、下横梁、模板，小车垫梁及行走 系统等组成，主桁为双箱式结构。主梁上部设有3 0 0 t m 回转吊机，可以在主、 鼻梁轨道上运行，吊梁共有2 l 对液压缸，用于模板丌合工作。设备总重约1 5 6 8 t ， 总长度1 4 3 4 m 。起升高度5 0 m ，采用4 2 = 8 点起吊，两次提升安装完成。 2 2m s s 6 2 5 滑移模架系统的构造及其功能 m s s 6 2 5 滑移模架系统主要由主梁、鼻梁、上横梁、下横梁、模板，小车垫 梁及行走系统等组成，主桁为双箱式结构。 ( 1 ) 主梁、鼻梁及横梁 移动支撑系统主梁为一对钢箱梁。钢箱梁分为若干节，节间用高强螺栓连接， 每节剖分为上下两层，层间用高强螺栓连接。主梁两端设有鼻梁，起到支架向下 一孔移动时的引导和承重作用。上下横梁均为箱式结构，同一断面上每对上下横 梁间为销连接。下横梁上设有螺栓i l ，以安置外模支架。横梁通过机械、液压系 统进行竖向和横向调整。 ( 2 ) 外模板 外模板为钢模板，由底板、腹板、肋板及翼缘板组成。底板分块直接铺设在 横梁上，并与横梁相对应。每对底板沿横梁销接方向由普通螺栓连接。腹板、肋 板及翼缘板也与横梁相对应，并通过在横梁设置的模板支架及支撑来安装。 ( 3 ) 内模板、拆内模小车 移动支撑系统的内模系统包括模板、电动小车、内模及道轨。模板的运输及 安装通过电动小车来完成。电动小车配有液压系统，通过这些液压系统来完成内 模安装及拆除。 ( 4 ) 小车垫梁及行走系统 小车垫梁通过四根m 5 0 0 的钢管固定在墩顶上。小车垫梁共有三个，每个小 车垫梁用8 根精轧螺纹钢拉在墩顶上，它的主要作用是支撑主梁，将施加在主粱 上的荷载通过垫粱的四个钢管传递到墩身和承台上。每个垫梁顶部滑面上安装有 推进平车。并配有两对横向自动移动液压千斤顶、一个竖向自动液压千斤顶和一 个纵向移动液压千斤顶。主梁支撑在推进平车上。推进平车上表面安有聚四氟乙 烯滑板，通过三向液压系统使主梁在横桥向、顺桥向及标高上正确就位。 ( 5 ) 液压装置 m s s 6 2 5 造桥机系统配有完善的多套液压系统，每套液压系统包括：执行装 置液压缸、液压控制阀、液压软管、电动高压或低压液压泵等。液压系统的主要 千斤顶有：降落模板和顶升模板用的带螺旋锁定的高压千斤顶；开模、合模用的 吊梁液压缸、尾部横梁顶升用的高压千斤顶：主梁纵移、横移用的低压千斤顶： 拆内模小车用的低压千斤顶；调节外模板平竖曲线的液压缸等。移动支架系统配 有4 套油泵，4 种吨位1 0 种规格共6 2 个千斤顶。图2 1 所示为该型号的滑移模 架造桥机系统： f a l 合模状态 ( b ) 开模状态 ( c ) 侧面幽 图2 1 滑移模架系统 2 3 滑移模架系统的施工原理及工艺流程 2 3 1 滑移模架系统的施工原理 滑移模架是世界桥梁施工的先进工法，施工时无需在桥下设置模板支架，而 是采用两个支撑在牛腿上的钢结构主梁支承外模板，两主梁通过牛腿支架支撑在 桥墩柱上。 1 、模板的调整：移动模架系统预拱度的调整是施工中的重点，移动模架系 统挠度值的来源要考虑周全，挠度曲线的计算要准确可靠。 2 、混凝土的浇注及模板的行走：每孔桥上部箱梁浇筑完混凝土并张拉预应 力钢束后，利用设备自带的回转吊将第三个支腿梁吊至下一孔的墩项处，然后通 过吊梁上的2 1 对液压缸带动外模脱离桥身，用小车上的纵移液压缸顶推模板纵 移至下一孔，然后再由吊梁上的2 1 对液压缸同步带动外模合拢，连接横梁连接 销，调好位置后，安设底板及腹板钢筋、预应力钢束和内模滑移钢轨，随后用专 用液压小车拆运前一孔的内模移至下一孔安装就位，即安设顶板钢筋及预应力钢 束，全部工序验收合格后浇注箱粱混凝土。箱梁混凝土整孔一次浇注完成，由 悬臂端向已浇梁段推进。 m s s 6 2 5 移动模架系统的两种工作状态如图2 2 ，2 3 所示： 图2 2 合模浇注状态 幽2 3 开模行走状态 2 3 2 滑移模架系统施工流程 使用滑移模架造桥机系统施工多孔连续梁( 这里以m s s 6 2 5 滑移模架使用工 地：珠江黄埔大桥s 1 1 标桥梁施工为例) ： 第一阶段是施工起始i l ，主粱支撑在前、后两个牛腿上，第一次浇注6 2 5 + 1 0 米，如图2 4 示： 。1 。- 。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - 。_ 。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ - _ - - 。- 。- _ _ _ _ _ _ 。_ 。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ 。_ - - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ 一 图2 - 4 主梁施：l = 阶段( 1 ) 第二阶段是施工中间孔，每次浇注6 2 5 米，主梁支撑在前后两个两牛腿上， 如图2 5 示： 目a 粒 图2 5 主梁施工阶段( 2 ) # 箍 第三阶段是施工结束孔，本次浇注5 0 米，主梁固定方式同第二阶段施工， 如图2 6 示： 1 0 图2 - 6 主梁施：哪介段( 3 ) 使用滑移模架系统施工的流程图如下： 图2 7 滑移模架系统施工的流程 静自翘 移动模架钢筋、预应力、砼的施工同满堂支架施工一样。对于墩顶横隔板施 工，由于内模是在收缩后用内模小车分节整体运出箱体，因此横隔板是在内模移 出后二次浇注而成。滑移模架施工标高控制需考虑以下几方面的影响吐 1 、成桥前的预拱度： 2 、粱砼自重及预应力对高程的影响； 3 、滑移模架主梁在砼浇注后产生的变形等。 以上各影响因素，可以预先根据实际情况计算出每一项的影响值，并在施工 中及时测出实际变形值，及时调整下7 l 立模高程。 第三章有限单元法与a n s y s 软件简介 有限单元法以弹性力学为基础，弹性力学是固体力学的一个分支，研究的是 弹性体由于受外力作用或温度改变以及支座沉陷等原因而发生的应力、形变和位 移。本课题所研究的移动模架系统，就是由板、梁组成的典型弹性体结构，主要 采用空间板壳单元和梁单元进行计算，采用的软件为a n s y s 8 1 分析软件。本章 对有限单元法及a n s y s 软件做以简单介绍。 3 1 弹性力学基础理论 3 1 1 弹性力学的基本假设 弹性力学是以下列基本假设为依据，建立理想化模型来研究解决实际问题 的。它对物体的基本假设如下： ( 1 ) 、连续性假设：物体内部是由连续介质组成的，整个物体的体积都被组 成该物体的物质所填满，物质与物质之间没有任何空隙；物体的任何部分的运动 和变形都是连续的，而且各质点的位移是质点坐标的单值连续函数。 ( 2 ) 、完全弹性假设：完全弹性指的是，物体在外部因素( 载荷、温度变化 等) 的作用下产生变形，除去外加因素后，物体能完全恢复到原来的状态而没有 任何残余变形，同时物体是服从虎克定律的，即物体上的应力与由应力引起的物 体的应变成正比。 ( 3 ) 、均匀性和各向同性假设：均匀性指的是，物体是由同一种材料组成的， 物体的任何部分都是具有相同的物理性质，如相同的弹性模量和泊松系数等。各 向同性是指，物体的物理性质在所有的方向都是相同的。 ( 4 ) 、小变形假设：小变形是指物体在载荷或温度变化等外部因素作用下， 物体产生的位移与原来的尺寸相比是很微小的。 ( 5 ) 、物体内无初应力假设：物体内无初应力假设是指，物体处于自然状态， 即它受到载荷或温度变化等作用之前，其内部没有应力。这样，用弹性力学求得 的应力仅仅是由载荷或温度变化所产生的。若物体中有初应力存在，则由弹性力 学求得的应力再加上初应力力是物体中的实际应力。 3 1 2 弹性力学的基本方程 任何一个弹性体都是空间物体，一般的外力都是空间力系。因此，严格来说， 任何一个实际的弹性力学问题都是空间问题。但是，如果所考察的弹性体具有某 种特殊的形状，并且承受的是某些特殊的外力，就可以把空间问题简化为近似的 平面问题。这样处理，分析和计算的工作量将大大减少，而所求的成果却仍然可 以满足工程上对精度的要求。主要有以下基本方程 6 8 1 4 】： ( 1 ) 平面问题的弹性力学基本方程如下： 平衡微分方程： 堡蔓 a r却 a 口，a f j v - - - - - - “ 却a x 式中：j 一单位体积的体积力在x 方向的分量； y 一单位体积的体积力在y 方向的分量； d ，一x 方向的- i _ f 应力； 仃。一y 方向的正应力； z 。一剪应力。 几何方程： ：丝，：生，y ：丝+ 堕 ( 3 1 2 ) q 2 面，。面2 瓦+ 丽 l2 式中：，一石方向的正应变； ，一y 方向的正应变； y 。一剪应变； “一t 方向的位移： v y 方向的位移。 物理方程： 。：三b ， 上 旷吉b ， 一。，) 一盯，) 铲掣 ( 3 1 3 ) )3( 0 o = = x y + + 式中：e 一材料的拉压弹性模量 “一泊松系数； 边界条件：弹性体的边界条件分为应力边界条件和位移边界条件。 应力边界条件： ，( 叽l + 珊- ，l = i 肌b ，i + z ( r ，l = 歹 式中：i x 方向的面力： y y 方向的面力； ，平面外法线沿x 轴的方向余弦； ，l 平面外法线沿y 轴的方向余弦。 位移边界条件： 式中：i x 方向的位移： i y 方向的位移。 “j = h ，v j = v ( 3 1 4 ) ( 3 1 5 ) ( 2 ) 空问问题的弹性力学基本方程如下： 平衡微分方程： 堡+ 生+ 丝+ x ：o 缸 却 把 笠+ 生+ 蔓+ y ：o( 3 1 6 ) 山+ 二+ 一+ r = u l j 1 0 ， a x 8 ) ) a z 蔓+ 笠+ 生+ z ：o 缸 砂 a z 式中：z 一单位体积的体积力在z 方向的分量； 盯，一z 方向的正应力； z 。一剪应力； r 。一剪应力。 几何方程： 式中：一z 方向的正应变； y 。一剪应变 y 。一剪应变； w z 方向的位移。 d “ o 2 面 d v 5 ，。面 d w s 一= a z a “a v y 一2 面+ 面 却撕 y ”。i + i d “a w r 。2 i + i 物理方程：d = d ( 3 1 8 ) 其中：d 为弹性矩阵， 。= 踹 1 肛 1 一“ 1 一“ “ 1 一“ “ 1 一“ 0o 00 00 1 一“ “ 1 一“ 1 0 0 0 式中：e 一弹性体材料的弹性模量 一泊松比。 000 000 边界条件： 弹性体的全部边界条件为s 。一部分边界上已知外力t ，l ，t 称为力的边 1 6 肛一p o o o些舡 生 0 o 2一一 o o o些舡。 生0 ， o 乏一卜 o o 一缸 界条件s 。：另一部分边界上弹性体的位移i ，i ，面已知，称为几何边界条件或 位移边界条件s 。这两部分边界构成弹性体的全部边界，即 s 。+ s 。= s 力边界条件： 弹性体在边界上单位面积的内力为t ，l ，t ，在边界s 。上已知弹性体单位面 积上作用的面积为t ，l ，t ，根据平衡应有： t = t，l = l，t = t ( 3 1 1 1 ) 设边界外法线为，其方向余弦为n ，n ，n ：，则边界上弹性体的内力可由下 式确定： 7 ：= n 盯j + 盯y r + 竹z r 盟 0 = 订j _ r 掣+ 订y 盯y + 九：f 纠 t = n j f 舡+ 门y r 声+ 以z 盯： 以上公式的矩阵形式为： 丁= 丁( 在5 。上) 九= n 。 门， 甩： ： ：； ：1【 n ： 1 n ：胆 “= “，v = v，w = w( 3 1 1 4 ) 用矩阵形式表示是： “= “( 在s 。上) ( 3 1 1 5 ) 3 2 有限单元法简介 3 2 1 有限单元法的概念 进行力学分析的方法有多种，但归纳起来可分为两大类，即解析法和数值法。 有限元法是适应使用电子计算机而发展起来的一种比较新颖和有效的数值方法。 它的基本思想是将问题的求解域划分为一系列单元，单元之间仅靠节点连接。单 元内部点的待求物理量可由单元节点物理量通过选定的函数关系插值求得。由于 单元形状简单，易于由平衡关系或能量关系建立节点量之间的方程式，然后将各 个单元方程“装配”在一起而形成总体代数方程组，加入边界条件后既可对方程 组求解。 “有限元法”这一名称是1 9 6 0 年美国的c l o u 曲rw 在一篇名为“平面应力 分析的有限元法”论文中首先使用的。对于一个连续体，实际上是由无限多个单 元所组成的，这就使得实现数值解发生了困难。克服这个困难的办法是把连续体 离散化，然后借用结构矩阵分析的方法来处理。首先，假想把连续体分割成数目 有限的小块体( 称为有限单元或简称单元) ，彼此之间只在数目有限的指定点( 称 为结点) 处相互连结，组成一个单元的集合体以代替原来的连续体；又在结点上 引进等效力以代替实际作用于单元上的外力。其次，对于每个单元根据分块近似 的思想，选择一个简单的函数来近似地表示其位移分量的分布规律，并按弹、塑 性理论中的变分原理建立单元结点力和位移之间的关系。最后，把所有单元的这 种特性关系集合起来，就得到一组以结点位移为未知量的代数方程组，由这个方 程组就可以求出物体上有限个离散结点上的位移分量。有限单元法的实质就是把 具有无限个自由度的连续体，理想化为只有有限个自由度的单元集合体，使问题 简化为适合于数值解法的结构型问题。4 0 多年来，有限元法的应用已由弹性力 学平面问题扩展到空间问题、板壳问题，由静力平衡问题扩展到稳定性问题、动 力问题、波动问题，分析对象从弹性材料扩展到塑性、粘弹性、粘塑性和复合材 料等，从固体力学扩展到流体力学转热学、电磁学等领域【7 。 有限单元法与经典的解析法有所不同：在经典的解析法中，通常都是从研究 连续体中微元体的性质着手，在分析中允许微元体的数目无限多而它的大小趋近 于零，从而得到描述弹性体形之的偏微分方程，求解微分方程可以得到一个解析 解。这种解是一个数学表达式，它给出物体内每一个点上所要求的未知量的值。 然而，对于大多数工程实际问题，由于物体几何形状的不规则，材料的非线性或 不均匀性等原因，要得到问题的解析解，往往是十分困难的。有限单元法则是从 研究有限大小的单元力学特性着手，得到一组以结点位移为未知量的代数方程 组。概念浅显，容易掌握，可以在不同的水平上建立起对该方法的理解，适用性 强，应用范围广泛，而且该方法还采用矩阵形式的表达，便于编制计算机程序， 充分利用高速电子计算机提供的资源，快速有效地得到在结点处需求未知量的近 似解。因此，有限单元法已被公认为工程分析的有力工具，广泛应用于机械、航 空、水利、建筑等工程结构的设计计算分析中。 3 2 2 有限单元法的基本量及基本方程的矩阵表示 在有限单元法中，为了简洁清晰地表示各个基本量以及它们之间的关系，也 为了便于应用电子计算机进行实际计算，广泛采用矩阵表示和矩阵运算。在平面 问题中，不论是平面应力问题还是平面应变问题，物体所受的体力只有x 和y 两个分量，它们可以用列阵表示为： ”阶防y 】r 慨z ， 同样，物体所受的面力也只有x 和y 两个分量，可用列阵表示为： 叫斗防歹y c 。z z ， 三个应力分量可用列阵表示为： b ) = b ，盯，】r ( 3 2 3 ) 三个形变分量可用列阵表示为： 仁) = l ， 占，y 掣r ( 3 2 4 ) 两个位移分量可用列阵表示为： ，) = lv r ( 3 2 5 ) 因此，几何方程可表示为： t 2 罢詈罢+ 号 1 c s z - s ， 平面应力问题的物理方程可用矩阵表示为： he 可f 1 9 称 1 一“ 2 ( 3 2 7 ) 简写为：p = d ，其中 d 】= - l 一“ 1 对 口 1 称 oo 土坐 为刚度矩阵。 3 2 3 有限单元法的解题步骤 有限单元法的解题分析过程，概括起来可以分为以下六个步骤： ( 1 ) 结构的离散化：结构的离散化是有限单元法的基础。所谓离散化的过 程简单地说，就是将分析的结构物划分成有限个单元体，并在单元体的指定点设 置结点，把相邻的单元体在结点处连接起来组成单元的集合体，以代替原来的结 构。如果分析的对象是桁架，可以取每根杆件作为一个单元，因为桁架本来就是 由杆件相互连接组成的。但如果分析的对象是连续体，那么为了有效地逼近实际 的连续体，就有选择单元的形状和确定单元的数目和划分方案等问题要考虑。 ( 2 ) 选择位移模式：在结构的离散化完成之后，就可以对典型单元进行特 性分析。为了能用结点位移表示单元体的位移、形变和应力，在分析连续体问题 时，必须对单元中位移的分布作出一定的假定，假定位移是坐标的某种简单的函 数，这种函数称为位移模式或位移函数。位移函数的适当选择是有限单元法分析 中的关键。在有限单元法应用中，普遍地选择多项式作为位移模式。其原因是因 为多项式的数学运算( 微分和积分) 比较方便，并且由所有光滑函数的局部看来 都可以用多项式逼近，即所谓不完全的泰勒级数。至于多项式项数和阶次的选择 则要考虑到单元的自由度和有关的解的收敛性要求。 ( 3 ) 分析单元的力学特性：位移模式选定以后，就可以进行单元力学特性 的分析。利用几何方程，由位移表达式 ， = 怡r 导出用结点位移表示单元 应变的关系式仁 = 陋r ，式中 ，) 为单元内任意一点的位移列阵， 称为形 函数矩阵，协r 为单元的结点位移列阵，仁 是单元内任意一点的应变列阵； 利用物理方程，b ) = d 陋 协，式中p ) 是单元内任意一点的应力列阵， d 是 与单元材料有关的弹性矩阵；利用虚功原理建立作用于单元上的结点力和结点 位移之间的关系式，即单元的刚度方程忸 7 = 陆 7 ，式中k 】是单元刚度矩阵， k = m p f d p 蛔出。 ( 4 ) 计算等效结点力：弹性体经过离散化后，假定力是通过结点从一个单 元传递到另一个单元，但是作为实际的连续体，力是从单元的公共边界传递到另 一个单元的。因而，这种作用在单元边界上的表面力以及作用在单元上的体积力、 集中力等都需要等效移置到结点上去，也就是用等效的结点力来替代所有作用在 单元上的力。移置的方法是按照作用在单元上的力与等效结点力，在任何虚位移 上的虚功都相等的原则。 ( 5 ) 集合所有单元的刚度方程，建立整个结构的平衡方程k 怕 = 忸 。 ( 6 ) 求解未知结点位移和计算单元应力( 利用公式p = d 】陋】伽f ) 。 3 3a n s y s 8 1 软件简介 a n s y s 是美国匹兹堡大学力学系教授j o h ns w a n s o n 博士于1 9 7 0 年开发出来 的集结构、热、流体、电磁场、声场和耦合场分析于一体的大型通用有限元分析 软件，它涵盖了机械、航空航天、能源、交通运输、土木建筑、水利、电子、地 矿、生物医学、教学科研等众多领域1 2 l f 2 2j 。3 0 多年来，a n s y s 不断地发展、改进 提高，功能不断地增强，引领这有限元技术发展的潮流。目前，a n s y s 已经发展 到了8 1 版本。a n s y s 软件具有强大的结构分析功能，可进行大型结构强度、刚 度和稳定性分析。 第四章m s s 6 2 5 移动模架造桥机有限元分析 主粱结构是整个滑移模架系统( m s s ) 的重要组成部分，其强度和刚度对挠 度曲线有决定性作用，挠度计算的准确性将对混凝土桥面的平整度有重要影响。 为了保证混泥土桥面的平整度，对系统的主粱结构部分进行强度和刚度计算分析 是非常必要。利用有限元法计算分析的结果较常规的解析法更为准确、可靠，直 观，且可直接获得解析法难以得到的局部区域应力和变形分布规律。 4 1 滑移模架系统主梁结构有限元模型的建立 建立有限元模型是进行有限元分析的首要任务，也是最重要的一个步骤。能 够真实反映实际工程特征的数学模型，是得到比较准确分析结果的前提。有限元 模型的建立包括几何建模、材料属性的定义、单元选择与网格划分，以及约束与 载荷的处理等过程，而且一般应遵循下列准则： ( 1 ) 在能满足计算精度和要求的条件下，采用尽可能少的单元数量，而对 所关心的关键区域要用较密的网络进行模拟。在实际建模过程中可以考虑采用 局部细化网格，或者建立结构子模型以减少单元划分数量。 ( 2 ) 合理选择单元类型，减少输入数据量和计算时间。根据所分析结构的 几何形状特点，综合载荷、约束等因素来选用合适的单元类型。 ( 3 ) 计算模型中不能有危形结构和局部机动变形。所谓危形结构，就是指 受到很小的载荷作用就会产生非真实大应力响应的结构。一个拉得非常平直的 绳子受到横向力作用就是典型的危形结构的例子。所谓局部机动变形，指受到 很小的作用力，即可产生非常大的不真实变形的结构，如一组平行四边形状的 四连杆结构。这类非弹性结构在机构运动学中可能存在，但在弹性体中是不允 许存在的。因此，在建立有限元计算模型中要小心，使之得到有效的约束。 ( 4 ) 避免病态方程。位移法有限元计算中，如果遇到两个方程系数的差值 过大( 一个大柔度的结构和一个大刚度的结构相连按时就会产生这种情况) ，计 算中会出现两个大数减法，就会大大损失了计算精度，有时会得到错误的结果。 这就是数值计算理论中的病态方程。 ( 5 ) 正确确定边界条件。 4 1 1 主梁结构几何实体模型的建立 主梁结构几何实体模型的建立，是根据某公司提供的m s s 6 2 5 型移动模架设 计图纸以及相关的技术资料来进行的。主梁的截面形状如图4 一l 示： 艘板纵筋 主桨上下层 拼缝 下翼缘板 主粱滑板 一 k 点孑峡、 。 产划 一 ；訇i ： 五 一横筋、专、 | i目 i 一 旨彳 幽4 1 主梁的截面形状 由于主梁的结构比较复杂，且主梁内加劲肋纵横交错，因此，在建立有限元 实体模型时就需要特别注意一些问题。即在满足准确性的前提下，对主梁实际结 构进行必要合理的简化，在简化的基础上建立满足有限元分析要求的几何实体模 型。对于一些结构比较复杂，但又不影响分析区域的特征，可以省略或以一个简 单的特征来替代。比如，假定主梁所有的板与板之间，板与梁之间所有焊缝为连 续全透焊，且不考虑焊缝处材料特性的变化，认为焊接处的材料特性与相邻结构 的材料性能相同；主梁梁节之间用连接板配以高强螺栓群连接，螺栓被施以较大 的预紧力，连接板与主梁上下翼缘板之间紧密接触而没有相对滑动，能进行力及 力矩的传递，视为一体：对于尺寸相近，材料相同的微小结构，如主梁滑板与下 翼缘板的部分，建模时可做成一体。 总之，在建立主梁结构的几何模型时，一定要保证模型与实际结构尽可能的 相一致，以使模型能够真实反映主梁的力学特性，而且必要时对实际结构作以相 应的简化。 4 1 2 主梁材料的性能参数 主梁结构部分所用的材料主要为普通碳素结构钢q 2 3 5 以及低碳合会高强度 钢1 6 胁l 即q 3 4 5 。在模型中对应各构件的材料性能参数如下： q 2 3 5 ：弹性模量= 2 0 1 0 5 m 砌；密度p = 7 8 5 0 姆3 ：泊松比a = o 2 6 ； 许用应力b j 口。，2 1 6 0 m 砌 1 6 胁2 ：弹性模量e = 2 1 1 0 5 m 砌；密度p = 7 8 5 0 幻m3 ；泊松比a = o 3 ； 许用应力b j 6 m 22 3 0 m 砌 4 1 3 主梁有限元模型的单元选择及网格划分 滑移模架系统的主梁为内置大量加劲肋的高腹板箱形截面梁结构，形状规 则，是典型的板梁组合模型。板可以用有限元分析软件a n s y s 里空间三维壳单元 s h e l l 6 3 来模拟，梁可以用三维空间梁单元b e a m l 8 8 来模拟旧2 。 主梁几何模型建成，材料属性给定，单元选好后，接下来的工作就是进行主 粱有限元网格的划分。网格划分是有限元分析中一个比较重要的步骤，网格划分 的好坏将直接影响到计算的精度和速度。为了建立正确、合理的有限元分析模型， 划分网格时应注意： ( 1 ) 网格的数量：网格数量的多少将影响计算结果的精度和计算量的大小。 通常，增加网格数量，计算精度会有所提高，但同时计算量也会增加。所以在确 定网格数量时应权衡这两个因素来综合考虑。因此，在划分网格时应在保证计算 精度的同时，尽量减少网格数量。比如，在静力分析时，如果仅仅是计算结构的 变形，那么网格数量可以少一些。但如需计算应力，则在精度要求相同的情况下 应取相对数量较多的网格。 ( 2 ) 网格的疏密：网格疏密是指在结构不同的部位采用大小不同的网格， h ，、 这是为了适应计算数据的分布特点。在计算数据变化梯度较大的部位( 如应力集 中处) ，为了较好地反映数据变化规律，需要采用比较密集的网格。而在计算数 据变化梯度较小的部位，为减小模型规模，则应划分相对稀疏的网格。这样，整 个结构便表现出疏密不同的网格划分形式。静力分析中，对于比较感兴趣的结构 部位，网格宜划分相对较密实些，而其他部位可相对稀疏些。 2 4 ( 3 ) 单元的形状：常用的空间板壳元有三角形板单元和四边形板单元。由 于三角形单元中的应力和应变是常量，而通常工程结构中的应力场都是随着坐标 而急剧变化的，在应用常应变三角形单元时，必须布置大量的、密集的单元，刁 能得到较好的计算精度，因而节点数量多、方程组庞大，计算耗时。而矩形单元 的单元位移函数采用二次以上多项式，单元内部应变和应力都是变化的，能较好 的反映实际应力变化情况，采用比较少的单元就能得到较好的计算结果。考虑到 前边所讲其主梁的规则性，故在此网格划分时采用四边形板壳单元。 ( 4 ) 网格划分方式：网格可分为自由网格和映射网格。自由网格对几何实 体模型无特殊要求，任何规则的或不规则的模型都可进行网格划分，并且没有特 定的准则。映射网格划分，要求面或体是有规则形状，而