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橡胶轮低地板轻轨车辆控制转向方案的可行性研究 8 7 8 9 0 2 摘要 采用橡胶轮转向架的轨道车辆加减速性能好、对大坡度线路适 应性强、环保性好，特别适合于城市轨道交通。低地板转向架的优 点在于方便乘客上下车、无须建造高站台、能与市容环境良好融合。 橡胶轮低地板转向架兼具以上两种转向架的优点，特别适合于在城 市中心区域路面运行。 在已有橡胶轮低地板转向架设计中，为适应城市地面平交的需 要，导向轮与导轨必须置于地面以下，轨道机构比较复杂，维护难 度较大并存在安全隐患。本文尝试采用控制转向方式替代导轮导轨 机构，类似的研究尚未见诸文献报道。 本文主要建立了橡胶轮低地板轻轨车辆主动控制转向动力学 模型，然后在此基础上建立了车辆动态曲线通过分析模型。通过调 整车辆参数和优化控制参数，使车辆以2 0k m m 速度通过半径为 5 0 m 的无超高曲线时车轴偏离线路值保持在规定范围内，初步实现 了橡胶轮低地板轻轨车辆主动控制转向方案的控制目标。 曲线通过动力学分析也是考核主动控制转向方案可行性的主 要内容。计算结果表明，采用主动控制转向后，车辆仍具有优良的 曲线通过性能，这也从动力学角度证实了橡胶轮低地板轻轨车辆主 动控制转向方案的可行性。 关键词橡胶轮低地板轻轨车辆主动控制转向动态曲线通过动 力学分析 a b s t r a c t t h er a i l w a yv e h i c l ew i t hm b b e 卜t y r e db o g i ei ss p e c i a l l ys u i tf o r t h ec i t yr a i l w a yv e h i c l et r a n s p o n a t i o nb e c a u s eo fg o o da c c e l e r a t i n ga n d d e c e l e m t i n gp e r f 0 h n a n c e ，a 1 1 dl o wc i r c u m s t a n c en o i s e t h er a i l w a y v e h i c l ew i t l l1 0 w - n o o rb o g i ei s s p e c i a l l ys u i t f o ft h ec i t yr a i l w a y v 6 h i c l er u n n i n go nt l l e 伊d u n db e c a u s ei t sc o n v e n i e n c ef o rp a s s e n g c r u pa i l dd o w n ，a n di tc a ni n o s c u l a t ew i t hs u r r o u i l d i n g sw i m o u tp l a t f o n l l c o m b i n i gt h em e r i t so ft h et w ob o g i e s ，m b b e r - t y r c d 趾d1 0 w n o o r b o 百ei ss u i t a b l ef o rr u 衄i n gi nt l l ec e n t r eo f m ec i t y i i nm ee x i s t e md e s i g no fr d b b e r _ t y r e da n d1 0 w f l o o rb o g i e ，a g u i d e r a i l i sd e s i 弘e dt og l l i d et h ev e h i c l e t h i sg u i d e r a i l i su n d e rt h e r o a da n dw i ud i s t u r bo t h e rv e h i c l e sw h ow a n ta c r o s sm er o a d i n “s p 印e r ，a na c t i v es t e e 商gp r o j e c ti so 位r e di n s t e a do f t h eg u i d e r a i l t h ed y n 枷i cm o d e lo f1 i 曲tr a i l w a yv e h i c l ew i l hr u b b t y r e da 1 1 d l o w n o o rb o g i ei se s t a b l i s h e d t h e nt h es y s t e ma n a l y s e sm o d e lo f d y n a m i cc u n r i n gn e g o t i a t i o ni se s t a b l i s h e de i t h 乱a c c o r d i n gt ot 1 1 e a n a i y s i sr c s u l t ，t h es t m c t u r ep a r 锄e t e r sa n dc o m r o lp 盯a m e t e r sh a v e b e e l lo p t i m i z e da n dt h ev e h i c l ec a nb ew e nc o n t r o l l e dw h e l lp a s s i n g t h r o u g ht h ec u n ，er a d i u si n5 0 mw i t t ls p e e d2 0k m mw i t l l o u th e i 曲t d i f 话r e n c e t h cp e r f b 彻a n c eo fc u r v i n gn e g o t i a t i o ni sa 1 1i m p o r t a i l tc o n t e n tt o c h e c kt h ef b a s i b i l i t yo ft h ea c t i v es t e e r i n gp r o j e c td e s i g no f1 i g h t r a i l w a yv e h i c l ew i t hr u b b e r _ t ”e d a n d1 0 w n o o rb o 百e t h er e s u h i n d i c a t e sm ev e h i c l es y s t e mw i mt h ea c t i v es t e e r i n gm e c h a n i s mh a s f i r 忙d y n 眦i c sp e r f o r m a n c e ，a n dp r o v e st h ef e a s i b i l i t yo ft h i sp r o j e c t d e s i g na tt h ea s p e c to ft h ed y n a m i c s 北京交通大学硕士学位论文 k e y w o r d s ：l i g h tr a i l w a yv e h i c l ew i t h 嫩b b e 卜t y r e d 黼dl o w 罐o o r b o g i e ； a c t i v e s t e e r i n gm e c h a n i s m ；d y n a m i cc u n r i n gn e g o t i a t i o n ； 羚y 矬a 赫i e sa 珏蠢y s 注 莓一章锅谂 第一章绪论 夔羞骧枣鬟搂鳃扩大亵疆枣讫迸疆豹麓抉，骧枣速羧豹交暹运 输压力迅速增加。尤其近年来，飞速发鼹的私家小汽车融缀在很多 大城市造成了严重的社会问题：交通搠挤、环境污染，严煎阻碍了 城市的可持续性发展。根据发达国家的经验，大力发展城市轨道交 逶是嚣藏勰决城常交邋阚题懿一令毙较好貔举整。 城市辕道交邋可分为城市遗下孰i i i 交通、簸毒轻孰交通和城市 独轨交通3 种类型，其具体特点见表1 1 。 表卜l 城市轨道交通的曼种形式及其特点 孰遵交逶形式壤下鞔道交通辍孰交逶独辘交疆 以地下琏道为馥地面和离架 线路结构全都黼絮 主，部分高架为主，部分地下 行车编组( 辆) 2 8 l 4 4 6 单向客流量 3 82 4l 2 ( 万人次，h ) 章褒运行速发 3 5 毒0 3 0 3 53 嵇0 5 ( 1 & n m ) 工程总造价 3 0 0 0 1 0 0 0 0l o o o 1 5 0 01 5 0 0 2 0 0 0 ( 万美元k m ) 线路建设周期( 年) 1 0 1 5 3 53 5 城市轻轨交通因其方便快捷、投爨糨对较少、运量比较大、节 舔辘潺、空气污染夺等褥点，笼鞍磐逡逶瘦了城枣运浚翡甓要，藏 为当前发展城市轨道交通的首选。 轻轨车辆运行于市区地面特别是高架线路时，一般均浠采用专 门的技术来控制噪声和振动水平。在大多数国家一般都是采取建造 无缝钢孰、隔声霹孵等癸嫠措施，然嚣，这样骰治标不浚本莠且莛 北京交通太学硕士学位论文 费较高。城市轨道交通的噪声振动主要是来自轮轨，因此要以防治 车辆走行部引起的噪声振动为主。一些国家现在已经采取橡胶车轮、 弹性车轮等内部措施来降低轮轨的噪声振动水平【2 】。 采用橡胶轮转向架的轻轨车辆是目前新交通系统的重要发展方 向之一，它已成功应用于法国、日本、墨西哥以及香港、台湾等国 家和地区。 采用低地板转向架的轻轨车辆也因其在市区地面运行时所具有 的独特优势，近二十年来得到了迅速的发展，已成为路面轻轨车辆 发展的主要方向之一。德国、法国、荷兰等欧洲发达国家的低地板 轻轨车辆的数目已经占轻轨车辆总数的5 0 以上吼 第一节橡胶轮、低地板转向架车辆概述 一、橡胶轮转向架轻轨车辆发展概况 橡胶轮转向架车辆首先由 见4 z p ( 巴黎公交公司) 采用， 目的是使运行的车辆具有更好 的加速性能以能提高运行效 率，并减低对运行线路周围建 筑物的噪声和振动危害。见4 z p 设计了专用的轨道结构，它由 图l 一1 第一辆橡胶轮对地铁客车 三部分组成：( 1 ) 走行橡胶承重轮的宽平轨道：( 2 ) 用于维持车辆 走行方向的和保证车辆顺利通过曲线的导向轨；( 3 ) 普通钢轨，其 中钢轨与辅助钢轮相配合，备用于轮胎漏气等情况，同时保证车辆 能顺利通过道岔。见4 z p 最初采用的橡胶轮转向架在通过道岔时，橡 胶轮完全脱离轨道，载荷由辅助钢轮承受；目前采用的橡胶轮转向 第一牵缔论 架砌由橡胶轮承受车辆载熏，而辅助铜轮在过邋岔时只超导向作用。 萄l - 2 楚曾溺于巴黎雅铁的橡胶轮转商架，它育4 个走行轮和4 个导自轮，走行轮是黔内充入l o k 敛髓2 氮气静镶套橡胶车轮，磊簿 囱轮是兖入空气瓣轮黪。每 令转囱架安装魏台牵弓! 媳 机；为了防备车轮竣胎漏 气，都装有钢制备用轮，弗 设置了车轮漏气检测嚣。 橡胶轮转向架也一真 。 图l 之警瑁予巴黎地铁黪橡荻轮转怒架 在发展，并髓现在已经逐渐 4 一“”“ 向世界发展，近4 0 多年来，世界上有8 个国家的1 6 座城市在地钦 线路上行驶着橡胶轮车辆，其中，法国5 座、日本4 座、加拿大2 魔、墨疆哥、智稠、镯牙利、西班牙帮捷克备l 座。法隧已将橡胶 轮转囱綮车辆广泛瘸予巴黎、受昂、里尔、马赛等大城率戆鞔遘交 通系绞，并蹬嚣至世界诲多基家纛遮区，转自絮豹型号也麸鬏初敬 a 妒5 5 、矗妒5 9 发攫到现在黝必p 8 9 弱正在职划的始p 9 9 等1 4 。 与传统转向架相比，橡胶轮转向架具有轮孰糙着系数大、通过 曲线半径小、噪声低、轮轨磨糕小、维修少的优点，是当今城市轨 道车辆走行部技术发展方向之一。 二、低她扳轻孰攀辆发展援况 在城市轨遂交逶晓较发达静国家穗选送， 豪建缀轻轨车辆是市 区地嚣运行轻孰车辍戆主滤车型。它具鸯方便黎客主下事、笼罴建 造麓站台、与市褰羡褰性好等优点。 根据低地板化程度的离低，可以将低地板轻轨车轫的发展分为 三个阶段： 北京交通大学硕士学位论文 ( 1 ) 第一代是部分低地板轻轨车辆( 图1 3 ) 。主要是2 0 世纪8 0 年代后期比利时b n 公司制造的供a m s t e r d a m ( 阿姆斯特丹) 使用 的轻轨车辆，低地板部分地板面距轨面高度为2 7 7 m m ，但低地板部 分占车长的比例仅为1 3 5 。 ( 2 ) 第二代低地板轻轨车辆低地板部分面积较大，但是要到达转 向架或车轴上面的高地板仍需过渡台阶( 图1 4 ) 。1 9 8 9 年，由当 时英、法合营的g e c a 1 s t h o m ( 阿尔斯通) 公司生产的轻轨车辆便属 于这种类型，其低地板部分地板面距轨面为3 4 5 m m ，低地板占车长 的比例为63 以上。而当时瑞士的v j v e y 公司为b e n l e ( 伯尔尼) 生产的一种地板面高3 5 0m m 的轻轨车辆低地板占车长的比例为 7 2 。 ( 3 ) 第三代低地板轻轨车辆为全低地板式，地板面距轨面通常不 超过3 5 0 m m ( 图1 5 ) 。意大利b r e d a 公司为法国l i l l e ( 旱尔) 生产 的v l c 型米轨轻轨车辆、德国m a n 公司为b r e m e n f 不莱梅1 制造 的g t 6n 型轻轨车辆、s i e m e n s 公司研制的c o m b i n o 模块组合式 轻轨车辆，都是这类全低地板轻轨车辆，沿运行长度方向的低地 板通道是连续的。 第一代低地板轻轨车辆由于低地板区域比例过低，方便乘客的 效果有限，很快为第二代低地板轻轨车辆所取代。第二代和第三代 低地板轻轨车辆属于实用化的低地板轻轨车辆。第三代低地板轻轨 车辆技术上最为先进，但动力转向架也必须适应低地板化要求，技 术相当复杂，对系统可靠性要求很高。第二代低地板轻轨车辆一般 在车辆两端采用普通的高地板动力转向架，在车辆中部区域采用适 应低地板化要求的拖车转向架，技术难点分散且技术成熟度高。 第一章绪论 厂几 丌 m州、 【】( 】( ) () 、l u ( ) ()( ) ) ，疥、r nr 兀8 北 m m 一 图1 3 三种不同的部分低地板轻轨车 图l _ 4 贯通部分低地板轻轨车 图1 5 全低地板轻轨车 三、我国城市轨道车辆发展现状 我国城市轨道车辆的技术水平与国际先进水平相比还存在较大 差距。为解决我国大中城市曰益严峻的交通问题，各城市纷纷借鉴 发达国家解决城市交通问题的经验而规划建立城市轨道交通系统， 其中一些经济实力雄厚的城市采用了从国外引进的地铁车辆。从国 外整车引进城市轨道车辆不仅车辆购置费用昂贵，而且维修成本也 较高，严重制约了城市轨道交通系统的发展规模和普及程度，也不 利于民族工业的发展。因此，积极吸收国外先进技术，开发生产出 北京交通大学硕士学位论文 适合我国国情的城市轨道车辆才是解决我国城市交通问题的根本出 路。 现阶段，我国轨道车辆基本上采用钢轮转向架，存在噪声大、 轮轨磨耗严重、维修量大等问题。例如上海和北京投入运营不久的 高架线轻轨列车，采用传统的钢轮转向架，噪声与振动污染问题较 为突出，须在线路上采用配套的降噪措施以降低扰民程度。从世界 范围来看，解决这一问题最有效的途径之一是采用橡胶轮转向架车 辆。目前国内对于橡胶轮转向架技术的研究还很有限，国外公开发 表的文献对此也仅有简略的报道；因此，研究橡胶轮转向架对于促 进我国城市轨道车辆的技术进步、适应城市轨道交通装备国产化要 求有着重要的现实意义。 国内对于低地板轻轨车辆的研究工作还处于起步阶段，特别是 一些关键技术还刚刚接触。目前国内相关科研单位及高校，如西南 交通大学和铁道部大连内燃机车研究所、北京交通大学等已着手开 展该方面的研究工作。 第一章缮论 第二带本文研究目的与主要工作 文献 5 】中，对橡胶轮低地板转向架的结构设计进行了系统研究， 为逶应城枣篷嚣乎交戆需要，导囊轮与鼯鞔必须菱予蘧霆戳下。本 文研究目的旨在探讨用控制转向方法替代导轮导轨的可行髋，以期 城小轨道结构复杂性及维护难度。目前，有关橡胶轮低地板转向架 控制转向方面的研究工作尚未见诸文献报道。本项研究在围际上也 没有可资借鉴的先铡，具有缀强的探索馕。 本文鹞主要王佟内容有欲下凡个方鞭； ( 1 ) 建立了控制系统数学模型。设计了主动控制转向方粲，优 化了控制参数，建立了控制系统数学模烈。 ( 2 ) 建立了车辆系统动力学模型。将控制系统融入了车体、构 絮、轮对霞疆魏共3 3 个錾自褒魏车辆臻黧爱，霉娶了婺车麓力学模 烈。编制了使用主渤控制转向方案的橡胶轮转向架轻轨车辆动态曲 线通过动力学仿真程序。 ( 3 ) 设计了控制策略，优化了控制参数，完成了控制目标，探 讨了控裁转运系统参数对魂态蘧线逶遐馁瑟瓣影响情况。 4 ) 模掇计算了车辆动态趋线通过时车俸、构架和轮辩酌各种 振动响应。从动力学角度研究了主动控制转向方案的可行性。 第二章车辆系统模型与轮轨关系 第二章车辆系统模型与轮轨关系 采用主动控制转向后，橡胶轮转向架车辆血线通过时的转向力 完全由承重轮胎提供。本章将给出承重轮胎与路面之间的轮轨接触 关系模型，还将对车辆系统模型和线路模型进行简要描述。 第一节模型描述 对于任意刚性构件，如果能够在三维空间自由运动，那么它们 都具有六个自由度，这些自由度可用如图2 1 所示的笛卡尔坐标系 统来表示，即三个定义在物体重心上的坐标纵向( x ) 、横向( y ) 和垂向( z ) ，以及物体分别绕上述三个坐标作轴向旋转运动的转动 坐标侧滚( 扩) 、点头( 驴) 和摇头 ( 口) 。为了与一般文献保持一致，在本 论文中规定物体在纵、横向和垂向上的运 动正向均如图2 1 所示，三个转动方向的 正向在三个平行移动坐标的基础上按右 手定则确定6 1 。 一、车辆系统模型 图2 1 笛昔尔坐标系 本文采用的动力学模型以l 节车辆为对象，包括1 个车体、2 个构架、2 个摇枕和4 个轮对，各部件的自由度如表2 1 所示，整 车具有3 3 个自由度。需说明的是，由于橡胶轮胎与轨面接触处有 托京交运太学矮士学 耋论文 径向变形，因此具有独立的侧滚自由度。此外，摇枕和车体之间是 采用无摩擦单向止推轴承联结，因此，它们之间除了摇头相互独立 外，其余自由度相嗣或相关联。 衷2 。l 搂墼叁斑度 部件 运动形式 各淀 名称横移浮沉 侧滚点头 摇头 轮对 y 吒f )z w f ，妒w ( ，或，= l ，2 ，3 ，4 稳槊 y f 协 z 矿躺垂( f )谚f 日 车体 y 。z c_ 5 f ，。 纯 见 f = 1 2 摇枕 虬z ey 。以吼m 平露捂寓莲线努铡，z 季鑫垂壹鞔遂平嚣两上。为了戆完整地邂义橡 胶轮转向架车辆的遐动，整个车辆运动方程的建立都分为车体、摇 枕、构架和轮对四大部 分，对于每一部分均在其 矮心上嚣定一个繁卡尔 嫩标系( 如图2 1 ) 。阑此， 需采用五套移动嫩标系 统如图2 - 2 所示。嫩标系指向 熬下标只w ，f 、务粒。 缀次弱鞔遵、轮对、构絮、 摇枕和车体相对应。 图2 - 2 坐标系统的定义 第二章车辆系统模型与轮轨关系 二、线路模型 线路模型包括超高、曲率及轨道不平顺性。后者包括：高低不 平顺、水平不平顺和方向不平顺。 动态曲线通过主要研究车辆由直线进入缓和曲线到圆曲线，再 从圆曲线驶出缓和曲线到直线这一过程的运动和受力状况。缓和曲 线采用的是二次拟合曲线8 1 ，曲线上曲率与超高的变化如图2 3 所 示 9 l o 线路由直线段、缓和曲线段和圆曲线段所组成。直线段曲率和 超高 都为零，圆曲线段两者 都为常数，而在缓和曲线段则 曲率和超高都是变化的。可以薷 靼 认为，直线和圆曲线是通过缓再 掘 和曲线平滑地连接的。超高角 和曲率p = 可以作为沿 线路展丌距离x 的函数表示。 沿线路距离+ 图2 3 线路曲率与超高随距离的变化 设缓和曲线最后的超高角为万，曲率为万= 艨。缓和曲线的 前半段( 曲线1 ) 假设为上凹抛物线( 即顶点在下) ；后半段( 曲线 2 ) 假设为下凹抛物线( 即顶点在上) ，如图2 3 所示。 曲率沿线路展开距离的函数表达式为 口= d ” “ 嬲 力 “ 町 h 暂耐 j e 京交通大学预士学位论文 露= 超基受潞线路展开躐裹的殛数表达式为 南掰妫f 圭磷 一南b 邶n 圆】2 瓴n 圭嬲 式中，d r 为线路艇线部分长度；n ，为线路缓和曲线部分长度。 第二节轮黪饲编特性 橡胶轮转向架车辆的导向轮和承重轮均是采用高压橡胶轮胎， 轮骀在行驶过程中主要受至g 镶| 偏特经采衽螽簌渤的影穗，灌我，本 节毒重分绍橡胶轮骀豹侧镶和径囱力学模型。嬲馕特性主要是职究 侧偏力、回正力矩与侧偏角之间的关系。 一、轮胎的嫩标系 为了讨论轮胎的枫械特性，需要建立一个坐振系，参器圈2 ，4 。 瓣直于车轮旋转轴线的轮胎中分平面称为车轮平面。坐标系的原点 o 为车轮平面和地平面的交线与车轮旋转轴线在地平面上投影线 的交点。车轮平面与遣平面的交线敬为辖，蕊定向前为正。z 轴 与遗平蘑垂蠢，嫂定指国上方为正。y 辘在逡乎嚣上，援宠嚣囊车 轮前进方向时指向左方为正。图2 _ 4 上还题了媳面像用于轮胎的力 与力矩，即地面侧向反作用力毋、地面法向反作用力乃，以及地 面反作用力绕z 轴的力矩回正力矩乃等等。它们均按轮胎坐 第二章车辆系统模型与轮轨关系 标系规定的方向确定正、负方向。图中还画出了侧偏角口与外倾角 ，。侧偏角是轮胎接地印迹中心( 即坐标系原点) 位移方向与x 轴 的夹角，图示方向为f 。外倾角是垂直平面( 抒9 z 平面) 与车轮平 面的夹角，图示方向为正。 二、轮胎侧偏特性 1 产生机理 车辆在行驶过程中，由于路面的侧向倾斜、侧向风或曲线行驶 时的离心力等的作用，在轮胎中心作用有侧向力只，相应地在地面 y 正地面法向反作用力疋 前进方向 x 偏角 旋转轴线 反作用力目 图2 _ 4 轮胎坐标系与地面作用力和力矩 上产生地面侧向反作用力毋，毋也称为侧偏力。当有地面侧向反 作用力时，如果轮胎是刚性的，则可能发生两种情况： 当侧偏力日小于轮胎与地面之间的附着极限时，轮胎和地 面之间不产生滑移，轮胎仍然沿其本身平面c c 的方向行驶，如图 2 5 ( a ) 所示； 北京交通大学硕上学位论文 厂 、 “ e c a ) 厂、 “ _ 1 “，。 4 c b 1 a ) 没有侧向滑移b ) 有侧向滑移 图2 5 有侧向力作用时刚性轮胎的滚动 当侧偏力毋达到轮胎与地面之间的附着极限时，轮胎和地 面之间产生滑移，轮胎的行驶方向发生改变。如果轮胎的滑移速度 为4 “，合成速度为“。，则轮胎将沿合成方向“方向行驶，如图2 5 ( b ) 所示。 由于轮胎是有侧向弹性的，所以即使当侧向力没有达到轮胎与 地面之间的附着极限时，轮胎的行驶方向也将偏离轮胎中心平面c c 的方向，这就是轮胎的侧偏现象。 为了说明侧偏现象，在此讨论具有侧向弹性的轮胎在垂直载荷 为矿的条件下，轮胎中心受到侧向力r ，地面有相应的侧偏力r 后的两种情况。一是轮胎静止不滚动。由于轮胎有侧向弹性，而发 生侧向变形，轮胎印迹中心线a a 与轮胎中心平面c c 错开一个距离 幽，但a a 仍平行于c c ，如图2 6 ( a ) 所示。二是轮胎滚动。轮胎 接触印迹的中心线a a 不只是和轮胎平面错开一定距离，而且不再 与轮胎中心平面c c 平行。而是成一个角度口，a 即称为侧偏角， 第二章车辆系统模型与轮轨关系 轮胎沿a a 方向滚动，如图2 6 ( b ) 所示。为了说清楚侧偏角穰产 生的原因，下面具体分析轮胎的滚动过程。在轮胎胎面中心线上标 出4 、a 、，备点，随着轮胎向前滚动，各点将依次落在逾 面上相应的蠢、4 、4 各点上。在主褫国上督班番毒，靠遥 圭氇磊瓣骀纛上囊、盏、墨各点逶线是一条兹线，困扰宅稍蓼 在遮霆上鞠应冬点、4 、童的连线土，劳不垂纛予车辁麓 转矬线，聪是和车轮中心平嚣e e 的延长线鸯夹受挫。当轮胎秘地 面之间没肖侧向滑移时，“、4 、4 锫点的涟线就是轮胎印 迹中心线。当然也是车轮滚动时在地面上留下的痕迹，即车轮并没 有按照车轮中心平面c c 的方向向前滚渤，而是沿着侧偏角岔的方 商滚秘。鼗然，翻偏羯口鹃大，l 、和翻商力的大，l 、纛关5 瑚。 在侧德蕉鞍小对，侧德力与测犏焦寤威线性关系。援自力f 。与 侧镳角g 关系曲线在群= o 处的斜率称为侧偏剐度觳1 1 1 】，单位为 n 打a d 或n 。按轮胎坐标系的规定方向，负的侧偏角群产生正的 横向力，因而意。为负值。一般屯假在2 0 踟r a d 1 0 0 0 k n r a d 之间， 是钢轮钢轨间蠕滑系数的十几至几十分之一，表明了轮胎的弹性滑 动量大太高于铺轮与铺辘间的蠕淆量嘲。 轮綮豹足寸、型式窝结橡参数黠铡编剐发致鸯显著影响。另终 轮胎鲍垂煮载穗变化媳对它寅显磐影响。由予轮赡与地颡的总接触 切向力有一定限度，因此在牵引或制动工况时，侧偏力显著下降1 2 】。 2 嘲正力矩 在轮胎发生侧偏时，还会产生作丽于轮胎绕辅的力耀t ， 参冤强2 一碡，t 楚使车轮西餐到蠢线行驶位嚣懿主葵滚簧力矩之一， 穆麓鳗正力矩州。 北京交通大学硕士学位论文 回正力矩是由接地面内分布的微元侧向反力产生的。由图2 6 可知，车轮在静止时，受到侧向力后，印迹长轴线a a 与车轮平面 c c 平行，错开4 ，即印迹长轴线a a 上各点的横向变形( 相对于 厂 i 、 、 i口 i i 幽 i j ， ( i l 一 c 以 a ) 形小 心 毒，扛4 vt 产a ， ： 口c b 、 图2 6 轮胎的侧偏现象 a ) 静j eb ) 滚动 第二章车辆系统模型与轮轨关系 c c 平面) 均为4 a ，故可以认为地面侧向反作用力沿a a 线是均匀分 毒戆。瑟车轮滚蘸辩，翔羲爨述，擎迹长毒彗l 线鑫a 不仅与车轮平嚣 错开定距离，而麒转动了群角，因而印逊前端离车轮平面近，侧 囱交形小；印迹螽端离车轮平面远，铡向交形大。可瑷认为，遣瑟 微元侧向反作用力的分布与变形成正比，其合力r 的大小与侧向 力f ，相等，但其作用点在接地印迹几何中心的后方，偏移某一距离 。，8 稳羹轮验撬躐，蜀。# 簸是晷正力矩叠。 第三节橡胶承重轮胎的轮轨关系模型 一、橡胶承照轮胎侧偏模型 1 橡胶承黧轮侧偏角的表达式 由车籀不可缔缩条 孛有： 一v ，) s i n a ，( ) = 0 ( ，) c 0 8 0 。( ，) 一v “( ，) s i n 睁。( 弗 ( 2 3 ) 一v f ( 力s i n 口，( ) = v 掣( ，) c o s 护w ( ) 一v 秆( ，) s i n 拶w ( j ) ( 2 4 ) 其中毪( 力嚣巧， 受承鍪轮对左右车轮耱心运麓逮菠，g f 帮搿哪) 受 轮对左右车轮侧偏角，。州) 和( 力为轮对质心速度沿轮对坐标系上 和y 轴的投澎，疗。f ，) 为轮对摇头角( 见圈2 - 7 ) 。 盎基予车轴质心g 。酶遴度合成定理鸯： v ，( ，) c o s “，( ) = v “( ) c 0 8 目。( ，) + v 母( ) s i n 曰“，+ 6 。( 口。( n + q ) ( 2 5 ) v f ( ) c o s 口f ( f ) = v “( ，) c o s 学。( ，) + v 掣( ，) s i n 氏( ，) 一6 。( 口“，) 十瞰，) ) ( 2 6 ) 北京交通大学硕士学位论文 轨道 吲2 - 7 承重轮侧偏模型 其中6 。为同轴承重轮胎间距之半，哦力为轮对坐标系相对固定 坐标系的旋转角速度。 由式( 2 5 ) 与式( 2 3 ) 和式( 2 6 ) 与式( 2 4 ) 分别有： ，3 丽最焉篙筹 沼， ，2 丽最焉篙筹 沼s ， 注意到口，( d 、口f ( 力和口“n 均为小量，故可作如下的处理： 辔口，( ，) d ，( ) ，留口f ( ) a ，( j ) ，c o s 曰w ( ) 1 ，s i n 臼州) p 。( j ) ( 2 9 ) 此外有： v 州) 邛，) 2 少刚，哦圹。 ( 2 - 1 0 ) 式中，矿为车速，r 州) 为承重轮对即时曲线轨道半径。 故式( 2 7 ) 、式( 2 _ 8 ) 可简化为： 第二章车辆系统横羹与轮鞔关系 圹瓦器竞蕊 协 吆圹瓦器竞两 沼1 2 ) 一般情况下有： 岁。( ) 臼。( 力 矿，6 。扫“) 矿 ( 2 一1 3 ) 故式( 2 一1 1 ) 和式( 2 1 2 ) 可避一步简化戈： 瓢矿褫 沼1 4 ) 旷褫 协1 5 ) 至就，轮对豹穗镶角盘，f d 和g 国己蠲耱对豹自由疫y 坝。稻毋州力表示 2 。橡胶承重轮的轮轨关系 交予采蘑豫液轮转淘架瓣辕i 莲车辍按溪定瓣方淘运行，遥拳铡 偏角都很小，一般不超过5 。，此时橡胶轮侧偏力f ，与侧偏角的关 系式存在以下的线性关系： 0 = 世，口 ( 2 一1 6 ) 其中癌麦橡胶轮镧臻角，茁，为鞠骧溅寝。 当侧偏角为群时的回正力矩： m ：= 丘m 搿 ( 2 1 7 ) 其中k 。为回正刚度，对于同一轮胎，圆正冈度与侧偏刚魔舱关系 北京交通大学硕士学位论文 为： 世 = p k ， ( 2 1 8 ) 其中p 为侧偏力f 作用点向轮胎接地印迹几何中心后方偏移的距 离，称为轮胎的拖距 1 3 】。 当轮对侧滚时，轮胎将产生侧倾角y ，与地面形成侧倾角的旋 转主轴与地面的交点o 则是车辆几何运动的中心。绕0 运动时轮 胎偏离前进方向，因而轮胎与地面接触处产生一个侧向力外侧 倾向力。当侧倾角很小时，与侧偏力相比，外侧倾向力可以忽略不 计【1 4 。 将轮对侧偏角表达式代入式( 2 1 6 ) 可得左右轮胎侧偏力表达 式为： 矿端 协1 9 ) y ( 1 + “? n) f ( ) = 世盯 y 目。( n 一多。( n y n ， ( 2 2 0 ) 由式( 2 1 7 ) 可得轮对左右轮胎相应的回正力矩表达式： 端 协2 1 ) m 。( n = 世w _ 鼍号兰业 ( 2 2 1 ) 矿( 1 + “? n) 虬，瑙“端 沼2 2 ) m 。】= k w 型 笋业 ( 2 2 2 ) y ( 1 一“? n) 其中世订为承重轮胎侧偏刚度，世。为承重轮胎回正刚度。 至此，橡胶承重轮轮轨关系已经建立。 第二章车辆系统模型与轮轨关系 二、橡胶承重轮胎的径向模型 轮胎作为一个弹性体，一般可以把它看成是具有质量、弹性和 阻尼的振动系统。但是对于特别的高压轮胎可以不考虑阻尼特性， 而仅仅把它看成一个普通弹簧的变形情况。轮胎是连接车辆和地面 的中间体，它的振动直接影响车辆的振动，从而影响车辆的动力性、 经济性、通过性、操纵稳定性和行驶平顺性等” 。轮胎的振动可以 分为径向振动、侧向振动、纵向振动以及绕垂直轴和回转轴的扭转 振动等，其中轮胎的径向振动对车辆的振动影响最大，在此主要讨 论轮胎的径向振动特性。 由于轮胎是在接地状态下使用的，所以轮胎的刚度主要是相对 于路面的剐度，它与轮胎的振动特性有着密切的关系，直接影响轮 胎的固有频率【” 。轮胎的径向刚度取决于轮胎本身的结构和轮胎的 充气内压。 如图2 8 所示为轮对的径向模型图，左右的变形量分别为 止。( ，) 和z 。( 当径向弹性刚度为足。时，其左右轮胎的径向力 图2 8 橡胶承重轮胎径向模型 北京交通大学硕士学位论文 分别为w ( 力和。( 由弹簧力变形公式： f = | j 缸( 2 2 3 ) 可得， 。埘) 2 足。z “( n ( 2 - 2 4 ) 。，( j ) = 世。止。( 力 ( 2 2 5 ) 轮对在行驶过程中其径向变形只受到轮对浮沉和侧滚的影响，因 此，轮对的左右变形量表达式为： 2 w ) 2 & w o + = 。( ，) + y 。( ) 6 。 ( 2 2 6 ) z ，( ) 2 z 。o + 2 叫j ) 一y 。( ，) 6 。 ( 2 2 7 ) 所以轮对左右轮胎所受到的径向力分别为： 忧，( j ) = 足岍( 止们+ z 。( ，) + y 。( ) 6 。) ( 2 2 8 ) 眦，( d = 量眦( 垃加+ z 。( 一妒。( d 6 。) ( 2 2 9 ) 其中血w 。为承重轮的静压缩量： 一! 避磐型 沼s 。， 式中，肌。、m ，和m 。分别为车体、摇枕、构架和轮对质量，g 为重力加速度。 第二章车辆系统模型与轮轨关系 本章小结 本章主要给出了橡胶轮转向架车辆系统模型、线路模型和轮轨 关系模型。酋先讨论了橡胶轮胎产生侧偏特性的机理，然后推导了 承踅轮胎和导向轮胎的侧偏角表达式，并根据在小侧偏角情况下， 侧偏力、回正力矩与侧偏角的线性关系，得出了侧偏力和回正力矩 的表达式。把橡胶轮胎简化为一般的弹性元件，弗根据系统巍由发 情况导如每个轮胎的径向变形，从而得到每个轮胎的径向力增减摄 表达式。上述轮轨关系的建立为后恧的车辆曲线通过行为研究工作 的开展奠定了基础。 燕三章主动控制转囊系缡模型 第三章主动控制转向系统模型 本章将结合液压控制系统与转向架动力学特性，建立该主动控 制转向系统模型。 本研究采用的控制转向方式为相对于构架旋转车轴，从而调整 车轮的前j 鼓方向。如图3 ，1 所示，在每个轮对和构架问水平设置 对阀控液压缸，通过控制液压缸伸缩以改变轮对的摇头角，可以改 变转向架行进方向，从而达到主动控制转向的目的。 | 。( 2 ) | 栏列1l 拶。m | 张珂2 v ( 2 ) v ( 1 ) ， 卜凼 构架h 鸟 吖( 2 )r吖( 1 )一 、 k 彳5 夸( 2 ) 岫卜辞 llii 图3 1 主动控制设计方案简围 注：掰。( 1 ) 、掰。( 2 ) 为左右轮对上承受的圉歪力矩之巷l ： 耐m m 、掰“( 2 ) 为液垂缸佟舔在轮对土的控翎力矩 并，( 1 ) 、茗，( 2 ) 为溺蕊位移t 为可控鼙。 瓦为液压缸横向躐离之半： 2 5 北京交通大学硕士学位论文 第一节轮对摇头角的传递函数 由于作用于每一位轮对上的力的情况完全一致，并且每一位轮 对的摇头运动方程只与作用于该轮对上的力有关，因而本章轮对摇 头运动方程中不包含指定轮对编号的角标ju = l 4 ) 。 液压缸一端连接于车轴，另一端连接于构架，两端均没有固定。 控制液压缸的目的是旋转车轴，构架的运动是控制车轴旋转过程中 的干扰因素。构架的受力和运动是相当复杂的，在建立液压缸的控 制模型时要详细考虑构架的运动是相当困难的，也不一定必要。通 常在建立液压缸的控制模型时对于干扰因素均进行简化处理。 本研究认为轮对摇头角钆由只和曰。两部分组成，即： 目。= 只+ 臼州 ( 3 1 ) 其中只为构架的摇头角，臼。为液压缸控制信号凡与回正力矩m 。 引起的轮对摇头角；求解口。时不考虑构架的运动，而求解只时将 考虑轮对对构架的影响。 一、传递函数 由于采用液压缸控制轮对摇头后，一系悬挂纵向刚度不但失去 原有的定位作用，而且将影响控制精度和增大液压缸尺寸，故本研 究中取一系悬挂纵向刚度为零。那么，将轮对转动惯量，。和回正 力矩m 。折算到活塞杆上，可以和每个阀控液压缸组成一个无弹性 负载的电液位置伺服系统。如图3 2 所示，为右阀控液压缸系统简 图。 第三章主动控制转向系统模型 ：生鐾盘兰 限：， r2 i j 茅 3 之 j ( f + 2 三占+ i ) ；h z 。负载位移： 爿液压缸有效面积： k 。滑阀在稳态工作点附近的流量增益； x 。阀芯位移； k 。滑阀的总流量一压力系数： 矿进油腔和回油腔总容积； 屈有效体积弹性模数； 凡= 一等回正力矩折算到活塞杆上的等效外负载力 气轮胎滚阻折算到活塞杆上的等效外负载力； 北京交通大学硕士学位论文 f r 2 f w 七f g ： r m ，2 茜表示轮对转动惯量折算到活塞杆上的等效质量 钆2 氕 f 4 厦爿2事 瓦盯衣 k c e ；b e mp 爿l 示液压弹簧一质量系统的固有频率； 为液压阻尼比。 ：生磬 。， 。2 i 罕著。 s l 了+ = 。j + u 由于本研究中，轮对相对构架摇头角很小，目。可以用和 ”等 ( 3 - 5 ) 第三章主动控制转向系统模型 = 一浯 式中，x 。= z 。= 一h ，则控制信号x ，与回正力矩m 。到轮对摇头角 曰。的传递函数由式( 3 6 ) 完整地表达出来了。 第二节传递函数的实现 一、状态空间表达式 式中p 表示卫，引起的输出，岛表示m 。引起的输出1 6 1 ， 旦 驴悫 钆：嫠m 。 嚣椰州让警_ p ，+ q 臼，+ 西目，= 睾x ， ) ) ) 7 8 r 0 孓 ： 孓 m o 氰 一 b 北京交通大学硕士学位论文 万- 苫”+ 西舀“2 芒m 。+ 专五” ( 3 _ 1 ww 菲q 瑙一幌= 警。 微分方程( 3 1 0 ) 中，选取状态变量为 微分方程( 3 1 1 ) 中，选取状态变量为 。= e 。 p 2 = p 。= 8 。 陆i 1 专m 。= 瓦一之m 。 转化为状态方程为： p 1 = p 2 i ：? 3 + m 。 忱 b 、= 一。8 ，一吱b 。 用向量形式表示，这两组方程可组成一个一阶矩阵方程 ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) ( 3 1 4 ) ( 3 1 5 ) 啡印 = = l 2 啡口甜 = = = 2 3 口 口 a ，f，、【 鱼“ i 霹 删 第三章主动控制转向系统模型 4 = 矿= 4 矿+ b “ 占= oo oo 竺丝。 彳玩 oo 0 i 。 oo 式中矿= b 。a ：屈历屈 7 ，为综合状态向量 “= ；： 。 ，为输入向量。 该系统的输出方程为： f 口1 + 1 = 上1 矿 1 口l + 卢1 = 上2 y 1 【a l + 屈= 上3 y 式中厶= 【1 0 o1o 0 ： 上2 = 0 1o ol 0 】： 三3 = o o10 0 l 】。 结合式( 3 7 ) 、( 3 1 2 ) 、( 3 1 3 ) 和( 3 1 7 ) 得到 臼州= 上】 口州= 上2 钆= 三， ( 3 一1 6 ) ( 3 1 7 ) ( 3 1 8 ) o o o o 1 珊一 2 o o 1 1 o 一 l l o o o o 一 2 1 o o 0 o 一 0 0 o 0 0 o 啊 m 上k + 矿 矿 矿 北京交通大学硕士学位论文 二、求解 本文利用四阶定步长龙格库塔( r u n g e k u t t a ) 方法【1 7 求解矩 阵方程( 3 1 6 ) ，截断误差为d ( 5 ) ，完全能够满足精度要求。由于 此方法具有相当高的普及性，本文不再做介绍。 值得注意的是，液压缸作用力矩对构架的摇头运动有着重要影 响，需要求解并代入构架运动学方程中。 由轮对摇头运动方程： j 。目。= m 。+ m “ ( 3 1 9 ) 而m 。为左右轮胎上回正力矩之和： m 。= m 。，+ m 一 ( 3 2 0 ) 可得液压缸作用在轮对上的力矩m 。为： m “= ，。目。一m 。f m 。 ( 3 2 1 ) 则液压缸作用在构架上的力矩m 。为： m m = 一m “ ( 3 - 2 2 ) 第三节液压控制系统选型设计 一、阀控液压缸参数选择 参照文献 1 6 ，液压控制系统选型步骤如下： 负载折算质量：m ，= 。丢蠢= 淼= 9 8 3 ( 世。) 最大行程：三= 2 吼4 石1 8 0 = o 1 ( ) 第三章主动控制转向系统模型 最大位移： 圪= o 0 0 2 ( 州) 频率：厂= 1 0 ( ：) 最大速度：= y 册2 厅厂= o 1 2 6 沏，j ) 最大加速度：爿。= 吃2 丌厂= 7 9 ( s 2 ) 供油压力：只= 2 l ( 坦) 最大推力：= 州4 。+ 只。= 9 8 8 0 5 ( ) ，取为1 5 0 0 0 活塞有效面积：彳：委等：1 0 7 l o 一，( z ) p 、 伺服阀流量：q o = 爿= o 1 3 5 1 0 3 ( 研3 s ) = 8 0 9 m i n ) 系统实际参数如表3 1 所示： 表3 1 实际参数表 名称符号数值单位 伺服阀流量q 0 3 0l 锄抽 弹性模数风 6 9 0m p a 液压缸等效面积 爿1 2 l o j埘2 液压缸行程 工0 2 液压缸等效容积以 0 2 4 1 0 。 流量增益 o 6 7 2 后 总流量一压力系数 丘。 2 2 9 1 0 。1 2 ( 请f s l p 。 负载质量幌 9 8 3 供油压力 只 1 6溉 二、系统方块图与增益的选取 由表3 1 中给出的实际参数，计算出、“和q 各值， 代入式( 3 9 ) 、( 3 一l o ) ，可得各传递函数式为： g ，= 鲁= 而淼 3 3 ( 3 2 3 ) 北京交透大学秘学短论文 蠢： g ，：生：粤：! ! ：粤型贮 ( 3 。2 4 ) 坼2 i 2 万赢瓜丽 一锵 则控制系统篱化方块图如图3 3 联示，t 为系统增藏【1 6 】，即 = k 。( 钆一钆) ( 3 2 5 ) 图3 3 控靠i 系统简他方块隧 本疆究取豆。为一豢数，综台考虑系统系缓霞应速波秘怒谰量 【16 】后，确定足。= o 0 4 5 ，由图3 4 可以稽出，此时控制效果最优【1 7 】。 图3