2014年中考模拟试卷数学试题卷命题双向细目表.doc

2014年中考模拟试卷数学试题卷命题双向细目表出卷2014年3月 学科 数学 题型题号 测试目标知识内容识记理解应用分析综合探究难易程度题目来源赋分原创改编选择题1中心对称、轴对称图形0.932整式的运算0.833三视图0.934方程组与不等式0.835统计0.836正方形的性质0.737三角函数计算0.638相似三角形0.739坐标系下圆、直线0.7310函数0.53填空题11分解因式0.8412中点、中线、中位线0.7413多边形的内角、外交0.8414圆锥及其轴截面0.7415反比例函数的中心对称0.7416圆的相关性质054简单题17.1实数的综合运算0.8317.2分式的化简0.8318操作问题及角平分线性质0.8819概率问题0.7820三角函数在特殊四边形中的应用0.61021圆与相似三角形的综合0.71022动态问题0.61223一次、二次函数与几何图形的综合0.4122014年中考模拟试卷数学试题卷 （本试卷满分120分，考试时间100分钟）参考公式：圆锥侧面积s=rl一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1“shero”五个字母中既是轴对称图形又是中心对称图形是（原创） （ ） as,h be，r ch，o ds，o2下列计算正确的是（原创） （ ） a b c d3abcd 在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是(2013年安徽省)（ ）4已知且，则的取值范围为 （ ） a b c d（2013杭州中考 改编）5在“体育中考”的某次模拟测试中，某校某班10名学生测试成绩统计如图所示对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是(2013湖北荆门 改编) （ ） a众数是90 b中位数是28 c平均数是27.5 d极差是8 6. 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为s1、s2，则的值为（2013山东菏泽 改编） （ ） a16 b17 c18 d19 102226283025分数人数第5题 第6题s2s1 7 在以c为直角的三角形中，有两边分别为3和6，则不可能是（原创） （ ） a b c d8. 如图，中，ae交bc于点d，ad=4，bc=8，bd:dc=5：3，则de的长等于（2013沈阳） （ ） a b c d qxpomy第9题第10题9.如图，在平面直角坐标系中，m与y轴相切于原点o，平行于x轴的直线交m于p，q两点，点p在点q的右方，若点p的坐标是（1，2），则点q的坐标是（2013安徽） （ ）a（4，2） b（4.5，2） c（5，2） d（5.5，2）10.一次函数y=ax+b(a0)、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=k/x在同一直角坐标系中的图像如图所示，a点的坐标为（2，0），则下列结论中，正确的是 (2013重庆) （ ）ab=2a+k ba=b+k cab0 dak0二填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案填在题中横线上）11分解因式: _（原创）12. 如图，o是矩形abcd的对角线ac的中点，m是ad的中点，若ab=5，ad=12，则四边形 abom的周长为_ 13. 如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则. 14. 已知圆锥的底面半径为5cm，设该圆锥的轴截面中母线与高的夹角为，且 tan=， 则它的侧面积为_ (原创) 15. 在平面直角坐标系中，有反比例函数y = 与y = 的图象和正方形abcd，原点o 与对角线ac、bd的交点重叠，且如图所示的阴影部分面积为8，则ab= （改编）16.在平面直角坐标系xoy中，以原点o为圆心的圆过点a（-10，0），直线y=kx+3k-4与 o交于b、c两点，则弦bc的长的最小值为 （2013四川内江 改编） 第15题第13题 第12题三解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分6分）（1）计算：（原创）（2）解方程：（2013年成都 改编）18 （本小题满分8分）yx0如图，在平面直角坐标系中，以o为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点m，交y轴于点n，再分别以点m、n为圆心，大于mn的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点p在新图形中你发现了什么？请写出一条；在若点p的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为_,请简单说明理由。（2013湖北省咸宁市 改编）19 （本小题满分8分）在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为2，1。（卡片除了实数不同外，其余均相同）（2013年沈阳 改编）（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是有理数的概率；（2）先从盒子中随机抽取两张卡片，将卡片上的实数相乘，请你用列表法或树状图（树形图）法，求出抽取的卡片上的实数之积为整数的概率。 20（本小题满分10分）某学校的校门是伸缩门（如图1），伸缩门中的每一行菱形有30个，每个菱形边长为30厘米校门关闭时，每个菱形的锐角度数为90（如图2）；为让宽为2.2米的外来车辆进入，校门打开部分时，每个菱形的锐角度数从90缩小为60（如图3）问：此时的校门能让外来车辆顺利通过吗？（结果精确到1米，参考数据：sin45=0.70，cos450.70，sin30=0.5，cos300.87） (2013舟山 改编)9060图1图2图3 21（本小题满分10分）如图,已知在等腰abc中,a=b=30,过点c作cdac交ab于点d.（萧山区模拟卷）(1)尺规作图：过a，d，c三点作o（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；(2)求证：bc是过a，d，c三点的圆的切线；(3)若过a，d，c三点的圆的半径为,则线段bc上是否存在一点p，使得以p，d，b为顶点的三角形与bco相似.若存在，求出dp的长；若不存在，请说明理由.22（本小题满分12分）如图，抛物线交轴于点a，交轴正半轴于点b.（2013江苏扬州）（1）求直线ab对应的函数关系式；（2）有一宽度为1的直尺平行于轴；在点a、b之间平行移动；直尺两边长所在直线被直线ab和抛物线截得两线段mn、pq.设m点的横坐标为；且.试比较线段mn与pq的大小.23（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点o是原点。直线与x轴交于点a，过点b（-3,0）作bcl，垂足为c，点d是直线bc上的一个动点;（1）求直线与y轴的交点p的坐标和线段bc的长度（2）若cd=1，求点d的坐标；过点d做直线ml,交x轴于点e，连接ce,，当点d在线段cb上运动时，求出使得三角形cde的面积最大时点d的位置；在直线cyb上是否存在点d使三角形cde的面积等于y，若存在，请求出d的坐标；若不存在，请说明理由。(原创)cbpxo-1-a3-cbxao3- 2014年中考模拟试卷数学答题卷 （本试卷满分120分，考试时间100分钟）题号12345678910答案一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 二填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分11_ 12_ 13 _ 14_ 15_ 16._三解答题（本大题共7小题，共66分） 17. （本小题满分6分）（1） 计算：（2） 解方程：18.（本小题满分8分）y0x 19.（本小题满分8分）(1)(2)adcboa1d1c1b1o120（本小题满分10分） 21（本小题满分10分）(1)(2)(3)22 （本小题满分12分）(1)(2) 23（本小题满分12分）(1)ycbpox-1-a3-ycboxa3-(2) ycbpox-1-a3-ycboxa3- 备用图2014年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准题号12345678910答案cdddcbcbad一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 二填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分11 12 20 13 65 14 72 15 4 16.三解答题（本大题共7小题，共66分） 17.（本小题满分6分） （1）解：原式=-4-（-3）+1+11分 =-4-+3+1+1 1分 =-+1 1分 （2）解：原式2分 1分18.（本小题满分8分）解：根据作图方法可得点p在第二象限角平分线上；点p到x轴、y轴的距离相等；点p的横纵坐标互为相反数等2分则p点横纵坐标的和为0，故2a+b+1=0（或-2a=b+1），2分整理得：2a+b=1，2分图2分19.（本小题满分8分）解：（1）p（卡片上的实数是有理数）=2分 （2）p（卡片上的实数积是整数）=2分第一张 第二张2122，2，2，1，2，1，2，111，21，1，树状图：略4分adcboa1d1c1b1o120.（本小题满分10分）解：如图，校门关闭时，取其中一个菱形abcd根据题意，得bad=90，ab=0.3米 在菱形abcd中，ab=ad，bad是等腰rt，1分bd=ab=0.42米，大门的宽是：0.42208.4（米）；2分校门部分打开时，取其中一个菱形a1b1c1d1根据题意，得b1a1d1=60，a1b1=0.3米在菱形a1b1c1d1中，a1c1b1d1，b1a1o1=30，1分在rta1b1o1中，b1o1=a1b1sinb1a1o1=sin300.3=0.15（米），1分b1d1=2b1o1=0.30米，1分伸缩门的宽是：0.3020=6米；1分校门打开的宽度为：8.46=2.42.2（米）2分故外来车辆能顺利进过校门1分 21.（本小题满分10）解：（1）作出圆心o， 1分以点o为圆心，oa长为半径作圆.2分（2）证明：cdac,acd=90. ad是o的直径1分连结oc，a=b=30,acb=120,又oa=oc, aco=a =30,1分bco=acb-aco =120-30=90. bcoc,bc是o的切线. 2分（3）存在. 1分bcd=acb-acd=120-90=30,bcd=b, 即db=dc.又在rtacd中，dc=ad, bd= . 解法一：过点d作dp1/ oc，则p1d bcob, ， bo=bd+od=,p1d=oc= =. 1分 过点d作dp2ab,则bdp2bco, ， bc.1分解法二：当b p1dbco时，dp1b=ocb=90.在rtb p1d中，dp1=. 1分当b d p2bco时，p2db=ocb=90.在rtb p2d中，dp2=. 1分22.（本小题满分12分）解：（1）令=0，得，.令x=0,得y=8.，.2分设直线ab对应的函数关系式为，则解得，.直线ab对应的函数关系式为；2分（2） 因为直尺的宽度为1，m、n横坐标均为， p、q的横坐标均为+1，据题意得，m、n纵坐标分别为28、，2分可得mn=；1分同理可得pq=.1分，1分当时，；1分当=1.5时，mn=pq；1分当时， .1分23. （本小题满分12分）（1）令x=0，则y= 直线与y轴的交点p（0，）1分 求线段bc的方法有：方法一：由题易知abcapo bc=4方法二：由题知 ab=5 bc=4 2分 （2） 分类