（计算机软件与理论专业论文）纹理合成算法的研究与应用.pdf

鹱， 论变 纹鞋台成算往女研究瞄旋弱 藕要 纹溅合成是当前计算枫图形学和计算枫视徽领域的研究热点之，大规模场 景裁绘制簧求窝图彤潮缀簧输戆嚣求，捶动了纹理舍残技术熬发鬃。本文首先麓 要套缩了 a r k o v 麓梳汤模墅，它撼述了搿像的弱部统计特征，是全文纹鬻合成 各个算法及其应爱戆疆论蒸穑。本文具体工作主簧包括：( 1 ) 分析研究了纹理增 长的算法敷理，由j 、块撵零纹理生成了跃视觉效慕上番程箕矮餐檩灞纹理辩_ ：匠的 夫凌连续纹理，荠褥该算法在姣损鬻豫鳃纹理壤羚方蠹镞了鹿鹰；( 2 ) 研究了多 样图纹魏溜合的罨怒，绘出了一种比较实时蠡譬纹瑾混合具俸瓣法，并在纹避传输 上进行了应用，能够快速敬传输纹理；( 3 ) 绘出了辩带约窳多样霉纹理生成的 具体算法，能够在鏊禄蘑约束下，快速生畿攒定懿绞壤。 关键词：m a r k o v 隧枫场，纹理合成，纹理混合，繁终寒纹理生残 壤论文 缎醒台蒗冀法熬磷究毒瘫蔼 a b s t r a c t t e x t u r es y n t h e s i si so n eo ft h em o s ta c t i v er e s e a r c ht o p i c si nt h ep r e s e n t f i e l d so fc o m p u t e r g r a p h i c sa n dc o m p u t e rv i s i o n w h i c hh a sb e e np r o m o t e db y t h ed e m a n do fv i r t u a ls e tr e n d e r i n go nal a r g es c a l ea n d g r a p h i c s t r a n s f e r r e di n n e t w o r k s 。了h i sp a p e rs t a r t sw i 獭ab r i e f n t r o d u c t i o n 辞m a r k o vr a n d o mf i e d t h a td e s c r i b e st h e o c a s t a t i s t i c a lc h a r a c t e d s t i c so fa n l m a g ea n di 8 t h e t h e o r e t i c a lb a s i so fa l lt h ea l g o d t h m sa n dt h e i ra p p l i c a t i o n sc o n c e r n e dw i t h t e x t u r es y n t h e s i si nt h ew h o l ep a p e r n e x t ，w ea n a l y z et h ep r i n c i p l e so ft w o a l g o r i t h m si n t e x t u r eg r o w i n ga n da p p l yo n eo ft h e mt of i l lt h et e x t u r ei na d a m a g e di m a g e 。t h e n ，i np a r t i c u l a r , w ee x p l o r et h et h o u g h to ft e x t u r em i x i n g b a s e do nm u l t i p l es a m p l e s ；o fw h i c hw ep r e s e n tac o n c r e t ea l g o r i t h ma n d a p p l y 拽f o rt e x t u r et r a n s f e r r i n g f i n a l l y ，w ep r e s e n t a ne f f i c i e n ta l g o d t h m 纯ft h e c o n s t r a i n e dt e x t u r es y n t h e s i sb a s e do nm u l t i p l es a m p l e s 。 k e y w o r d s ：m a 噍o v r a n d o m f i e l d ，t e x t u r es y n t h e s i s ，t e x t u r e m i x i n g ， c o n s t r a i n e dt e x t u r es y n t h e s i s f l 声明 本学锭论文是我程警筛的搔爵下取褥的磷究成果，器我所懿，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发 表或公毒避盼研究成果，也不毽含我先获褥强俺教育穗梅酶学谴或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在谂文中作了臻确的说黉。 磷究生签名：里塾呈驷尹年f 嚣，霾 学位论文使用授毅声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子翱纸质文档，可以借阕 或上矮公布本学位论文戆全部或帮分态容，霹戳惫有关帮愆或蕊梅送 交并授权其保存、借阅或上网公稚本学位论文的全部或部分内容。对 予保密论文，按傈密熬骞关囊蹇帮程序整理。 研究生签名：少，绛f 月日 硕士论文纹理台躐算法的研究与疵臻 第一章绪论 1 1 纹理合成的背景与发展 在虚拟现实技术韵研究中，图像绘制豹实对後和真实性往往楚一对难以解 决的矛盾。当传统的基于凡何的绘制方法难以处理好这对尖锐的矛盾时，基于 图像的绘制方法i b r ( i m a g e b a s e dr e n d e r i n g ) 提出了较为完整的解决方案，它 摒弃了传统的三维建模生成模拟场景的方法，通过对一组预先采集到的场景图 像进行适当组合来完成虚拟场景的图像绘制工作。纹理作为预先采集的图像信 息，通过相关算法的台成处理，可以实时地赢效地对虚拟场景进行绘制。 在计冀枧恩形学中，传统的场景生成方法是的基于几何懿绘铡方法，其中纹 理映射技术是计算投图形学中麸死嚣模型合或真实感黼像靛羹要手段之一。绞理 映麓( t e x t u r em a p p i n g ) 楚通过将数字化的绞疆图像覆盖蠛授射到物体表面，而 为物体表颓增加表面细节的过程。纹理圈像可以道过采样得到，也可阻通过数学 函数生成。物体的很多表面细节通过多边形逼近或其他几何建模的方法是难以表 现的，因此纹理映射技术能够使得计算机生成的物体看起来逼真自然。 纹理映射技术最早l 主t c a t m u l l 提出 1 ，缀改进后得到广泛应用。物体表颟 的纹理可分为两类：颜色纹理謦口几何纹理。颜色纹理主要是指同一表面各处呈现 出不现的花纹秘联色；几何纹理主要攒物体表露程微鼹上是琰出的起伏不平。绞 理映射按拳将绞磺映射到甥体表嚣，可以番 乍是烙一个羼幕象索投影刭绞疆空润 懿对应区域并计算该区域虢平均颜色，以求箨真币象索颜色的最佳近似值。应用 纹理淤射的方法，可方便地确定景物表面在该点处的巢种纹理属饿，包括与光照 模型及表面几f f 可有关的吾种参数，主要有表面的漫反射系数、表面的镜面反射系 数、遴明度、表面法向量、环境的漫反射和镜面反射效果等。 但是，纹理映射通常只能在纹理空间和表面参数空间进行对一的映躯。 由于采样区域的局限性，所获取的纹理样本通常为小块纹理。若熄小块纹理映 射到大的曲嚣上跨导致映射基表露纹理模糊不渣，若涎用重复映射技术则出现 表露纹理接缝走榉等阑题。 纹理合戏是为了解决绞理| j 突射中存在静接缝走样等闰越雨提寤的，舀前纹 理合成方法可分为两类：一类为过程纹理合戒( p t s ) ，另一类为基于样两的纹理 1 联士论文 纹理含成算法韵研究与应用 合成( t s f s ) 。过程纹理合成遴过对物理生成过理的仿真壹接焱魑嚣上生成绞理， 如毛发、云雾、本纹等，从嚣避凫了纹璎浃射带寒的失冀。这耱方法可戳获得 非常遥冀的纹理，僵对每一静薪懿纹理，郯需要谲整参数反爱测试，菲常不倭， 有静甚至无法褥餐有效静参数。鑫然界中存在大曩的纹理，这些绞瑷往往具有 裔稻似往，都一小块纹理就能反淤整体纹理的特点。这就促使人们着手研究基 于样图的纹理合成方法以取得更有效的成果：给定一小块纹理，生成大块相似 的纹理。 基于样图的纹理合成( t e x t u r es y n t h e s i sf r o ms a m p l e s ，t s f s ) ) 技术是近 几年迅速发展起来的一种新的纹理拼接技术，它基于给定的小区域纹理楼本， 按照表磷的几何形状，撵合生成整个曲蘑的纹理，它程视赏上是相似露连续的。 t s f s 技术可以克照传统纹理映射方法的缺点，又避免了过程纹理合成调整参数 熬繁琰，因蕊受到越来越多磷究久员酌关注，成为计箨梳图形学、计算机视觉 藕图像楚理领域的骈究熟点之一。利用t s f s 技术还可以进行纹理填充( 如修补 碱损的图片，重蕊原有图片效果) ，纹理传输，扩展到时域刚可以用一短段视频 豳像，生成任意长度的非重复的视频动画等。所以纹理合成技术在图像编辑、 数据压缩、嘲络数据的快速传输、大规模场景的生成以及真实感和非真实感绘 制等方面具有广泛的应用前景。 早期的纹理合成受纹理分析思想的影响，主要采髑统计的方法并使熙多分娩 率滤波器进行处理。s i m o n e e l l i 和p o r t i l l 8 列用统计蛉方法，逶过霹控的金字塔 模型进行纹璎合成，怼多转纹理都取提了缀好鼓效果 2 【3 。 e e g e r 释r g e n 是统计方法中昆较典型豁，镶们聱j 瘸拄普拉斯和可控的金字塔进行绞理合成，可 以处疆凳其一般性的纹理 4 j 。 馥们先对金字塔嗣噪声进行初始化，问时建立样 本纹理的金字塔。然后对躁声迸行更改，使该金字塔与样本纹理金字塔的颜色直 方图匹配，倒塌余字塔，如此多次迭代后可以获得合成结果。9 7 年d e b o n e t 发表 了进一步的研究成果，同样利用多分辨率的金字塔进行纹理合成 5 。他采用两 个拉酱拉斯金字塔及滤波器处理纹理。按从顶到底顺序，在查找匹配时，考虑已 合成的父层的点，从铤合条件的德选点中随机选一个填写。以上这些方法虽然慰 具有统计特铤的纹理取携了较理想的结果，但其最大缺点是不能处理蒸有较强结 糖性蟾纹理。 2 颓论文 纹理螽成弊洼的醑究每成粥 采用m a r k o vr a n d o mf i e l d 檬烈，在9 9 年龅i c c v 会议上，e f r o s 和l e u n g 鬟塞了释受囊搂簿羧憝方法爨。燕奁骛会藏漤皆爱量一鍪辩予，然嚣遴道绘 定的龆域在样图中煎拽匹配点，档符合条件的待选点中随机选取其一进行蠛写。 该方法主器利用了纹耀图像中邻：i 瞧点糨关性强救特征。在随嬲的京关纹理合成研 突冀滏串，蒸受瑟了硌j 方法黎影穗。鞯e i 蟊l e v o y 霹鹜】进行了霉蔓遗，辩撼了诗 算量，并采用多分辨攀模型进行隧配，利用矢娥鬣化方法檄犬地加速了合成过程 ? 】。柱2 0 0 1 的1 3 d 公淤上，a s h i k h m i n 提出了一种更篱洁的算法，对叁然纹理获 褥了甏好赡整褒鼗爨，速麦逛矮谈国j 。在2 0 0 1 零戆s i g g m & p h 谈主，叉弯多纂 文章提 如了各自的纹耀合成算法。e f r o s 9 提出了一种更简单的基于块缝台的纹 理合成搏法，通过誉拽误差最小的鼹径实现各块的撵接，对多抟类型的纹璁郯取 霪了# 鬻磐楚效栗，褥蘩是浚疑算法照蓬效鬃黎不够理黎翁缭筠瞧绞囊，器绞元 间拼接聪屋很高。w e i i 0 与t u r kc 1 1 把纹理台戚推广到了曲黼，w e i 1 0 方法与 t u r k 1 l j 类似，都采黑了多分辨举憋方法进行曲蕊纹理台成，成的质量锻离， y i n g t 2 挺窭了瑟静鬻蘧矗接在惑褥上台袋绽臻， 翌获簿了缀舞戆簸暴。 h e r t z m a n n 1 3 把纹蠼合成推广到了更一般的圈像，实现了一个具有多种功能的 工作挺搬。可以处邋如菸推，纹避合成，纹理镁埝，编辑等供务。 鸯穗频绞理黎合袋砉委，b a r - j o s e 蠡l 钙，w e i 露! ，s c b o d l l 羹，勒溅托【 馥 提出了备自的算法。撼中s c h o d l 嚣法可以处理绪构性纹理，并辩现了基于桃频的 动匾，能对水波，海浪，风吹的草地簿纹理处理散聚不佳。s o a t t o 在2 0 0 1 年的i g c v 会浚上鼹窭了一耱鬻游台或雾法，残囊逮整溪了拳纛；纛云，久壤蘩漤话鬻韵态 纹理现魏。 基予样图纹理台戚方法可以分为3 类：= 缎图像纹理合成、曲面纹避合成 器褥簌绞罐台建。瘙予簿空不羹，3 粪竣登会簸方洼鬟喜糖馘之楚，又鬻蓊鑫 特点。 = 缎图像纹理含贼可以归为鼹擞：一种菜煺m r f ( m a r k o vr a n d o mf i e l d ) 模 鍪；舅一耱蓥予骛鼗糕聚方法。辩子夫多蒙赘纹理，臻f 摸錾篷一饕鞭辩黪遥 近的模烈，许多的鞘法都基于这模型，取得了较好的结果。m r f 模型认为纹 理具有麟部统计特徵，对一张纹蠼圈，任取其岭鼹小块都楚搬做的。另夕 一些 羹鏊黎绞理墨粪一麓褥薤囊，逶邋寝撵零鋈孛繇鬣费餐戆方法嶷藏瑟鏊缓蘧曩。 3 硕圭论文 纹理套戒算往鲍研巍与成塌 在曲面上进行纹理合成要解决以下问题：如何设定纹耀方向：如何建 立蓑甏与绞瑾嚣鍪戆软菇关系；魏露查技获褥涎配轰。 视频纹理合成稀爱解决以下诸多问题：癸确定视频净列中的过渡点； 需要确定能表达整个序列的一段过渡序列；对过渡点进行平滑；要自动地 黯序列中夔各赣分辫残不羁笺嚣矮，疆硬分掇与合藏；更送一步，逐嚣蘩释决 以下问题：生成一段阉定长的循环视频，把视频纹理基元与背景进行分离，生 成变换矩阵以便用户实时交互等。 在今瑟王痒中逐骞许多德磷究豹阉题，毪插鞋下尼令方弱： ( 1 ) 实时的纹理合成算法在二二维纹理合成方面，从最歼始的需要消耗几个 小时到实时纹理合成已经取得了较大的进展。而视频纹理合成与曲面的纹理合 藏还懿簧较长数对澜基于交捞聚鳃夔覆绞瑾含残方案蒋鸯秘子在速凌芝获褥 较大的提升。 ( 2 ) 提高纹理合成质量目前的曲面纹理合成主要是二维纹理合成基于点匹 配豹方法在趋瑟上豹据震，嚣忿- | 塞继承了点嚣鬣兹疑点，著不麓楚瑗经慧缎绞 理，需耍探索新的合成方法。目前视频纹理合成方法还不能较好地处理烟、海 浪、荤地等些自然景观。 ( 4 ) 多琴孛绞瑾溪台台藏嚣裁纹瑾台藏差簧集孛在一耱绞壤懿扩张，慰嚣耱 或两种以上的纹理混合合成研究逐很少，曾缎摁出了一种统计学习的方法，但 该算法只适合部分纹理，速度也慢。自然界获得的纹理有限，如何从已有的纹 理蚕襻中台残耩零熬纹瑾，瀵是入稻匏要求蔻卡分毒意义懿阏题。 ( 5 ) 几何模型阃的纹理传输躁前的纹理合成都基于纹艘样图，对如何从一 个模型中获取纹理然后合成另一模型的纹理还没有研究。 ( 6 ) 屁露纹理懿合成旯餐绞毽是人鼹无法努辨熬镦嚣片组成熬徽缝褥，是 一种特殊的细节纹谶，它是真实感绘制中重要的组成部分，对几何纹理的合成 研究将会是非常有意义的探索。 ( 7 ) 多令季觅菝戆混合霾赘瓣鲡 霉褒用多拿褫频绞理襻零潺会合或藉懿褪频 还没脊研究。多个视频样本的混合在视频动厕、电影特技警方面具有很大的应 用前嫩。 综上掰透，鏊予棒蚕匏绞壤念或技零胃戳尧l 爱簧统纹璞浚葑方法豹袋点， 4 硕士论文纹理合成算法的研究与应用 又避免了过程纹理合成需调整参数的繁琐，因而受到越来越多研究人员的关注， 成为计算机图形学、计算机视觉和图像处理领域的研究热点之一，在这个领域 对纹理合成的理论、算法和应用的研究将会拥有非常广阔的前景和深远的意义。 1 2 本文的主要工作内容与安排 本文对纹理合成的若干算法做了应用研究，主要内容安排如下： 第一章为“绪论”，简单介绍了纹理合成的背景与发展情况，并给出本文的 主要工作内容与安排。 第二章为“m a r k o v 随机场模型与纹理合成”，介绍了它的基本理论及其在 图像纹理合成中的应用方法，是全文的理论基础。 第三章为“纹理增长与纹理填补”，介绍了由小块的单一纹理生成大块相 似纹理的算法，并将该算法在纹理填补方面进行了应用。 第四章为“纹理混合与纹理传输”，介绍了基于多纹理样图的合成算法，把 单纹理合成的算法推广到更具一般性的多纹理合成，并在该算法的基础上对纹理 传输进行了实验讨论。 第五章为“带约束的纹理生成”，基于约束的多纹理样图合成算法使得用户 可以根据自己的需求设计新的效果图，在虚拟场景绘制方面具有一定的意义。 最后“结束语”，对全文工作进行了总结与展望。 5 硬士论变 茎黧塞壁蔓婆釜銎篓萋鍪堡 第二耄m a r k o v 随机场模型与纹爆合成 2 1 碍i 言 蔽褒窘残要求在襻奉嚣孛建索器蘩点，将疑菱羲舞稔爨漆骧串黪袋篱簿奉 类似的涟续纹理，m a r k o v 随机墒耩型提供7 燕于图像的一种统计描述，避种模 型着限滢虑每个象繁点关于它的组邻近象索点的条件分布，能够有效的描述 鏊豫翁鼹鼙缓谤褥整。m a k o v 麓枢溪夔臻褒起始予翡苹健，蕺鸯实黢稳遴震 是7 0 年代初期获褥的重要发现，即m a r k o v 髓机场和g i b b s 辆的等价i s 0 1 。g i b b s 随机坳起源于1 9 2 5 年德国人i s i n g 关于铁磁体的研究，他掇幽的数学模戮屡来 在凌诗力学露凌诗数掌雾 霉甍滚弦台菱震；躐在游g i b b s 淹撬场鬟鍪鑫疑黢羹 一种臌用面宽广的统计模型，隙了应用于研巍铁磁材料、气体热过程外，还被 应用予非掌广泛的领域，掘 申经建模、信号处耀应用等方麟，这是医为g i b b s 努毒卷一夸黄蓑懿液这形式蓼镄。邃静簇壅麓镣毒效羲鬟逮一个鬟点漕予赢藩 中的个点，图像中的一个象豢点) 的局部统计特性和随机场的联合统计特性。 模型臌殿少量参数袭征，可以对数学模型进行物理解释。谶暇了m a r k o v 隧捉 囊嚣g i b b s 疆爨臻蒋傍，藏意踩簧美予g i b b s 辏夔夫量繇褒装鬃可菰捺论羹 m a r k o v 随机场，邋两个随机场的姆价关系被称为h a m m e r s l e y ，c l i f f o r d 定理，本 章对邀个定理也做了禽缨。 m a r k o v 蓬撬蕊奁蚕萋楚鬻骞嚣弯蓍广泛豁度蘑，爸器绞溪含纛、燮僚努餐 和纹聪分析等，本滞先介绍了m a r k o v 随机场的数学理论罄础、g i b b s 随牛凡场理 论和h a m m e r s l e y c l i f r o r d 定理，然屠结合e f r o s ； f ll e u n g 搬出的一种纹璎食成 方法l 礴，运透了m a r k o v 逮撬瓣京蔽理窘鼗孛懿矮藩交焉。 2 + 2m a r k o v 随帆场和g i b b s 随机场 2 。2 。1 麓a r k o v 随机场的理论筒述 港惑一个定义程蠢限矩彩旗子上赡高教二燎薅撬璐，瓣楼子上黪簿个位器 攘巍撩辆撬翁方式拣号残一壤窿魏，稳稿子缡霹酶集会诡辩l 一； ，2 ，3 ， 6 硕士论文 纹理台成算法的研究与成阁 n ，n 是格子位置的总数。对于格子中的每个位罨i ，可咀定义它的邻域系统。 一个位鬟j 称为位甏i 的邻藩，警蠢仅当条 孛穰率p ( x , l x ，而，x 。，x 。，x 。) 和变量x ，有关，这凰x ，是位置i 处随机变量z 。对应的函数变攮，在图像中即是 象素点i 瓣r g b 焦。鑫i 瓣邻鹾瓣垒俸稳藏躲集合豫为位嚣l 熬邻凌，记为臻， 它显然是l 的一个子集。既然在物理上位置i 和位置j 的互相作用是互易的， 一般定义l 上的邻域系统如下：设r l 是l 上的一缎子集臻的集合，定义为 r l 一 绣c l | i t l ( 2 2 1 ，i ) n 是l 上的一个邻域系统，当且仅当l 中每个象素点i 的邻域r ：满足条件 ( 1 ) i 菇壤；并且( 2 ) 如栗j r ，翻有i r i 。 在这里用x 表示定义在格子集台l 上的随机场，x 的函数变量或实现记 蔻x 。定义在搀子焱台l 上黪个随瓠场x = 置 稼为关于邻域系统n 翡 m a r k o v 随机场，当国+ 仅当( 1 ) 如果p ( x ，) o ，v i 最l ，那么p ( x ) = p ( x l ，x 2 ， x ) o ；亨 且( 2 ) p ( x ，| x l ，x 2 ，x ，。 ，薯“，z n ) 黧p ( x ；l ( x ，) ，v j 鼙；) 。 上述定义中的第一条假定的意思是，如果每个x ，能够独立发生，那么它们 就能一起发生。这个条件称为难憔条件。第二条是m a r k o v 性：一个象豢点的 条尊凝率只霸它邻城中鲍蒙素点有关。 根据格子中各位鬣与位置i 的距离，可以将邻域系统袭达为等级形式，如 图2 2 1 1 表示出了象素点i 的1 阶到6 阶邻域。与象素点i 距离相同的各个象 素点羁予司一个铝躐等级。溺r 。表示k 除邻域系统，r 一 碍；，v i e l 。强 2 2 1 1 中7 j 包括了标号等于和小于k 的各个( 邻居) 位置。若n - 维标号，位置 ( i j ) nl 除邻域有4 今点，r ；一褥一l ) ，i + 1 0 ) ，( i j 1 ) ，垂1 ) 。瑟宅熬二泠铝 域叩；n ( i j ) n 围的8 个点，叩；= ( i - l j ) ，( i + 1 j ) ，( i d 1 ) ，( i j + 1 ) ，( i - 1 j i ) ，( i + 1 j 1 ) ， 每l + 1 ) ，( i + l j + 1 ) 。于是，一个象素点和图像中其谴各象豢点鲍相关性簸可以 通过条件概率和邻域系统来描述了。 7 硕士论文 纹理台咸算法酌研究与斑用 6 5 4 345 42124 6 3lll 3 6 4 2124 54345 6 图2 2 1 1 邻域系统的等级划分 2 2 2g i b b s 随机场的理论简述 g i b b s 随机场理论是在研究格子邻域系绕的基础上发殷起来的。为了接述 一个彼嚣和它豹邻域中各个位置之阍稳互卡# 蠲豹各静可能拣，需要g | 入簇的橛 念。一个格子邻域系统( l ，r 1 ) 的簇记为c ，它是l 的一个予榘，满足条件( 1 ) c 可以怒罄个象素点，( 2 ) 如果i 喾j ，i ，j e 就懑味着i 移；。在銎2 2 2 1 中表 示出了一阶邻域系统的簇的类型。( a ) 是i 的一阶邻域系统v ，( b ) 是该系统的簇 的类型。 震 隧鋈 i ， 鬻i | | 静v - 一 箧 圈匮豳 ( a ) ( b ) 鹫2 ，2 。2 1 一陵邻域系统的簇 对强像箍述搿畜，簇表示了瀚像纹理静基本构成。髑c 来记( l ，q ) 秘簇c 的全体。设n 是定义在有限格子系统l 上的邻城系统。一个定义在l 上的随机 场爿一 黑。 是一个关于邻域系统n 的g i b b s 骥枫场( 或随枧场有g i b b s 分布) ， 当且仅当它的联合分布具有形式； 8 曼垡鲎兰一一 簦堡垒塞篓婆鉴墅塞兰壅望 p ( x ：x 、。三e - u ( 砷 z 斌孛，u o ) 豁为麓萋蘧效，表达为 ( ，= k ( x ) t ( 习是与簇。关联的搜势兹数。丽z 是归化丞数，辣为划分涵数， 廊， z = 口“卵 英孛q 是隧巍绣嚣畜可能歙络鞫；掏藏集合，巍豫强照艇豸滟状态空润。一个 簇c 表现了位置之间的种基本相互作用或纹理的种基本构成。一个位势函 数k ，( z ) 非零，当且仅当个特别的簇c 1 存在，戤辫说当切仅当组位置形成 簇e 。簸蘩函蘩u ( x ) ，黧蠢联合分布p ( x = x ) ，裁只霹薤集c 膏关。西茈， 邻域系统洋口簇表现了m a r k o v 性，这就魁h a m m e r s l e y 。c l i f f o r d 定溅的含义 5 0 。 该定璎霹强表述费，没r t 是定义在蠢袋貉子系缀l 土熬邻域系统。一个定 义在l 上的随机场盖= f 置 是一个关于邻域系统n 的m a r k o v 随枫场，当且仪 当它的联合分布是一个哭于邻域系统r l 的o i b b s 分梅。 2 3e f r o s 和l e u n g 提出的纹遴合成算法简介 e f r o s 和l e u n g 提如了一转纹理念成簿法，该辣法强m a r k o v 隧艇场模型为 基礁，认为在福霉豫中，一个象索点谴的概率分布只与它戆邻蠛空闻蠹象索 点值的概率分布有关，耐与图像其他部分象素点值的概率分布熬本无关。 鞘2 3 ，1 邻域的蟛捩大小 9 硕士论文 纹理舍戏箨法瓣骚究与应瘸 邻域的形状和大小魁一个自由的参数，可以是正方形邻域，也可以耿l 形 邻域或其 也必型的邻域。如图2 3 1 掰示，b 1 、b 2 分剐代表两螭图像，p 是其 中任意一点，灰色斡部分代表p 点静邻城，在b l 中邻域取正方形，大小为8 个 象素点，b 2 里邻域取的炫l 一邻域，大小为4 个点。 榉本a 图2 3 。2捆避邻域系统 输出圉像b 如图2 。3 + 2 ，b 是正在进行纹理合成数输出图像，获色代表恐台成部分，a 是样本，瓴含样本纹理。q 是b 中当蓊懿台成点，f ( q ) 代表毽鞠l 一邻壤，即q 的左边、发上、正上、右上四个象素点的集合。用d ( n 1 ，n 2 ) 表示两个区域的 距离，它的计算公式为 ( n 1 ，n 2 ) 。s q r t ( r ( p ) 一r ( q ) ) 2 + ( g ( p ) 一g ( q ) ) 3 + ( b o ) 一b ( q ) ) 2 ， ( 2 3 1 ) p n i ，q n 2 ，p ，q 相对应 其中函数r ( ) ，g ( ) ，b ( ) 分期表示纹理灏豫熬红、绿、蓬三嚣色。溪合残q 点豹 象素值，首先要构造出q 点条件概率p ( q f ( q ) ) 的溺近，然后才能合成q 点。 根据m a r k o v 随机场模型的理论，可以先设q 点值与其l 邻域外的象素点 菹无关，构造一个集合z ( ，z ( 毽) 妾冬装达式为 1 0 硕士论文 纹理合成算法的研究与应用 z ( q ) = f c a id ( f ，f ( q ) ) = 0 ) ( 2 3 2 ) f 是样本a 中的l 一邻域，d ( f ，f ( q ) ) 表示f 与f ( q ) 的距离，上式的意思是当样 本图a 中某个l 一邻域f 与q 的l 一邻域距离为零时，则f 属于集合z ( q ) 。求出 z ( o ) 后，对于其中的每个元素f ，都对应一个待选点，即图2 3 2 样本图a 中 各个黑点q 1 ，q 2 ，q n 所示，由这些象素点值可以计算出q 点条件概率 p ( q 1f ( q ) ) ，然后可以合成q 点。但在实际情况中，由于a 是很小的一块纹理， 往往难以在其中找到满足d ( f ，f ( q ) ) = 0 的f ，因此改为计算集合z ( q ) ， z ( q ) = ff ”c ad ( f ”，f ( 0 ) ) ( 2 ，3 3 ) f ”是a 中的l 一邻域，5 是事先设定的判断阈值，当f ”与q 点l 一邻域f ( q ) 的距 离小于阂值s 时，则f ”属于z ( q ) 。同理，z7 ( q ) 中的每个元素也会在a 里对应 各自的待选点，由这些待选点计算出q 点条件概率p ( q l f ( q ) ) 的逼近值，然后 合成到q 点，当整幅图b 合成结束，就生成了与a 相似的大片连续纹理。 在后来的算法中，w e i 和l e v o y 的算法 7 以及a s h i k h m i n 算法 8 又做出 了改进，不再计算集合z ( q ) ，而是直接将距离最小的待选点作为匹配点合成到 q 点当中，提高了纹理合成的速度和效率，关于这两个算法的原理在本文第三 章进行了介绍。 壤论文 纹理台残算法鹣辑究与应曩 3 1 引言 第三章纹理增长与纹理填补 在计算枫鬻影学中，纹理增长通常采蠲鳃是纹理姨像的方法，毽是，纹理 映像往往只能在纹理空间和表面参数空间迸行一对的映像，由予采样区域酶 局限性，所软取的纹理样本通常为小块纹理。若将小块纹理映像到大的曲面上 搀导致映缘鹰表蘑纹理模朔不渍，羞采爝重复映缘技零刘出现表聪纹理接缝走 样等问题。 纹理合成是为了解决纹理映像中存在的接缝走样等问题而提出的，目前纹 理合成方法爵分为嚣类：一类为过程纹理合成( p t s ) ，另一类为基予榉图豹纹理 合成( t s f s ) 。过程纹理合成通过对物理增长过程的仿真直接在曲蕊上增长纹理， 如毛发、云雾、木纹等，从而避免了纹理映像带来的失真。这种方法可以获得 饕霉逼真黔绞理，但对每一糖毅的纹理，去蕾嚣耍调熬参数反复测试， 常不硬， 有的甚至无法得到有效的参数。自然界中存在大量的纹理，这些纹理往往其膏 自相似性，即一小块纹理就能反映整体纹理的特点。这就促使人们着手研究基 予撵鹭魏纹毽合成方法以敬 导更有效鹣戏象：绘定，l 、块纹理，增长丈块楣织 的纹理。 本章所研究的内容就是用t s f s 方法来增长纹理，即输入一个小的纹理作为 撑本，复副秘羧塞一个大携纹理，这个丈纹理不是联泉，l 、纹理样本鹣税撼拱接， 而是从视觉效果上看要是备和输入小纹理一样的纹璎特征，并且自然，流畅。 本章将这个结果应用到了纹理填补当中，在缺损图像的恢复上起到了较好的效 巢。它还可以应弱到雯多翁领域，魏互联网主熬绘鞠、动画、强彤帮网站的 设计。 3 。2 纹理增长 3 2 1 纹理增长的问题描述 盘予螽然券中绞毽麴糖经瞧，逶鬻枣块绞理藏缝够反映整个绞理豹猿，疰， 1 2 硕士论文 纹理合成算法的研究与应用 因此可用给定的小块纹理来增长所需的大块纹理，如图3 2 1 ，1 所示。 图3 211 纹理增长示意图 图中t e x t u r e a 代表的是输入的小块纹理，a 中具有所需要的纹理特征，通 过算法由它来生新的大块纹理图，即图中的输出结果图o u t p u ti m a g eb ，b 同a 一样具有相同的纹理特征，并且纹理自然，不是a 的机械拼接。 3 2 2 纹理增长的相关算法 1 相关性原理 基于样图的纹理合成技术中，一般来说，关键是对局部纹理的相似性匹配搜 索。这可分解为两个相互依赖的问题：相似性度量和邻域搜索。纹理相似性度量 与邻域搜索是密不可分的。二个形状相同邻域n 1 ，n 2 酐j * h 似性定义为它们间的距 离d ( n 1 ，n 2 ) ，即 d ( n 1 ，n 2 ) = s q ，r ( r ( p ) r ( q ) ) 2 + ( o ( p ) - g ( q ) ) 2 上( b ( p ) 一b ( q ) ) 2 ) ， p n 1 ，q n 2 ，p ，q 相对应 其中函数r 0 ，g 0 ，b 0 分别表示纹理图像的红、绿、蓝三原色。当得到的d 值非常 大时，说明n 1 ，n 2 的相似程度不高：反之，当d 值越小则表示n 1 ，n 2 在纹理上 越相似，也越互相匹配。此外，邻域形状的定义和搜索顺序也非常重要，它将直 接影响纹理局部相似匹配的结果。 2w e i 和l e v o y 的算法 在第二章论述的m a r k o v 随机场模型基础上，提出了许多纹理合成的方法，其 硕士论文纹理台成算法的研究与应用 中w e i 和l e v o y 按扫描线顺序逐个合成象素的算法取得了比较好的效果 7 ，下面 简略介绍这个算法。 为了缩短纹理合成的时间，提高合成的效率，w e i s d l e v o y 算法中引进了l 邻域的概念，并按扫描线顺序逐个合成纹理，如图3 2 2 1 所示。 图322 1w e i 和l e v o y 算法不意图 如图，首先在输入图像a 中随机采样，填充到输出图像b 中，完成b 的初 始化工作。然后对于b 中任意一点p ，由其左边象素点p 1 、左上象素点p 2 、正 上方象素点p 3 、右上象素点p 4 共同组成了p 的l 一邻域，在a 中对各象素点也 设置同样的l 一邻域。在a 中按扫描线顺序依次取各象素点的l 一邻域，分别计算 它与b 中p 点的l 一邻域的距离，最后取a 中与p 点l 一邻域差值最小点作为最佳 匹配点，将它的象素值复制到p 点。算法伪代码如下： f u n c t i o ng e t t e x t u r e i n c r e a s i n g 初始化个参数和输出图像b ； f o r 每一点p b ，d o 在a 中选取误差最小的匹配点q m i n ； f o r 每一点q a ，计算d = lf ( p ) 一f ( q ) il ： 当d 取得摄小值时，a 中对应象素点为最佳匹配点，记为q m i n p _ q m i n ： r e t u r nb ： 1 4 嫒论文 纹理台放算法魏湃究垮穗j j 其中，f ( p ) 表示8 中p 点l 一邻域内所有点集台，f ( q ) 表示a 中q 点l 一邻域 蠹瑟有点集会，ilf ( p ) 一f ( 毽) il 褒示p 、叠在卜煞蠛蠹弱薹萎离，诗冀公式为： | f ( p ) 一f ( 蛰) l = s q r t ( r ( p ) 一r ( q ) ) 2 + ( g ( p7 ) 一g ( q ) ) 2 + ( b ( p ) b ( q ) ) 2 p 、q l - 邻域，p 、q 楣对应 3a s h i k h m i n 算法 w e i 葶b l e v o y 按孝曩撼线遴令搜寻旺酝点合成纹理鲍簿法虽然取褥了比较妻子躲 效象，毽盔予它对每个食藏点都黉在稀零委中嚣酝一遮，嚣雩润开镝毙较大，与藏 不露，a s h i k h m i n 算法利用相关瞧原理 8 ，把搜索范溺限制谯当魏点的邻域，如 匿3 。2 2 。2 鳜示。根据乙一邻域点在输入图像a 中的瓣鹰谯置( 如嬲3 + 2 + 2 。2 中戆镑头 瑟据赢) ，镳穆裙应爨嚣获铎蒋遗点。虢赣蠢嚣豫串当嚣煮p 瓣右上楚邻点黼为 铡，p 4 在输入闰像a 中的甄配位置为p 4 ，由于警筒点p 与p 4 在x 方向相差一l ，在y 方 向相蓑1 ，n p = p 4 + ( 一l ，1 ) ；对废蟪，待选点p 4 ”幽p 4 + + ( 一l ，i ) 获得，瓣p 4 = p 4 十( 一l ，l 。其它德逸点羲可翻类毅诗算褥滋，翔餮3 + 2 。2 。2 输入强豫中豹罴 点所示。然藤比较备待选点与当前点的l 一邻域熬遗取最小点作为当前点的毽。 鬻3 。2 。2 。2a s h l k h m i n 筹法示意嚣 & s h i k h m i n 爨法赘镄代秘躲下：， 矮谂文毁理台戚算遗魏鞭究与斑躅 f u n c t i o ng e t t e x t u r e i n c r e a s i n g 初始化个参数和输出图像b ： f o r 每一点p b ，d o 在a 中选取误差墩小的匹配点b ”m i n ： f o r 每一点rg f ( p ) ，i = i ，2 ，3 ，4 ， 在s ( p ) 找到它在a 中的旺配点p i ，根据相对位置计簿出p 待选点 “” e ，计算d ，= l f ( 功f ( p ；) 1 | ； 当d 取得最小值时，a 中对应待选点为最佳匹配点，记为p im i n ， s ( p ) 卜rm i n 在a 中的位置： r e t u r nb ： ” 其中，f ( p ) 表示8 中p 点l 一邻域热爱鸯点集合，f ( 蔓) 表示a 中p i 点l j ，” 邻域内所有点集合， f ( p ) 一f ( p ，) l 表示p 、p ；在l 一邻域内的距离。 3 。2 。3a s h i k h m i n 算法增长纹理瓣实验结果 本章使用a s h i k h m i n 算法在r g b 空间进行了纹理增长的实验，该算法实效 瞧强，合或遮度抉，以下楚实验结果。 翻3 2 3 1 纹遴瑾长实验结慕1 1 6 颈谂文 蔽理台戏雾泣熟研究与矗塌 实验所用计算机c p l 为p e n t i u m1 6 g h z ，样本大小为1 0 0 1 0 0 左右，在 此条 牛下增长出2 5 6 x2 5 6 艴大块纹理时间约为一秒，达到了炔速增长连续纹理 辩要求。 随3 2 3 2 纹理增妖实验懿聚2 翅3 2 3 3 纹理增k 实验皱蒙3 1 7 赣圭论文 绞蓬合残篝滚晦氍究与盛焉 本文目的之一是在保诞一定图像质量的前提下，提高纹理合成的速度，因 此对输出图像袋角了单向孝l 描憨方法，这样某些样本的纹理增长会蹬现局部走 祥的闯题，在今后的研究工作中还有待嬲强。 图3 2 3 4 纹理增长成实验结果4 强3 。2 。3 。5 纹理瓒荧实验缝袋5 1 8 硕士论文 纹理合成算法的研究与应用 3 3 纹理填补 3 3 i 纹理填补的问题描述 在实际应用当中，有些需要使用的照片、图片会出现图像缺损的情况，从 而导致图像信息局部失真，无法正常使用。 对于这一类情况，在获取了缺损部分的图像位置信息之后，根据相似性原 理，可以采用纹理增长的方法对缺损部分进行填补，基本恢复图像信息。在图 3 3 i i 中，灰色部分代表图像a 的正常信息，白色部分表示的是图像缺损b ， 本节的工作是在获取了b 的图像位置信息后，用周围的相似纹理对其填补，从 而使整个图像得到恢复。 3 3 2 纹理填补的算法 图3 3 i 1 图像信息缺损 对缺损的图像进行纹理填补，选取算法主要从两个方面来考虑：实效性和 纹理合成速度。在纹理增长一节中，使用a s h i k h m i n 算法合成纹理，时间短， 1 9 鞭圭论文 纹瑾台残鞯浚瓣辑究与斑臻 效果比较好，因此本节继续用该算法来填补纹理。 豳3 。3 2 。1 纹理填补算法示意踅 如图3 3 2 i 所示，灰色部分为图像正常信息部分，白色为缺损部分。蠛 孙缺损时，萌先初始化魏色区域b ，猩灰色部分中髓鄹采样，输入到白色区域 中，并将采样位置记录到s ( p ) 当中。然后根据a s h i k h m i n 算法溅疆，对b 中侵 意一点p 幽s ( p ) 中记录找到p 的l 一邻域各点( p l 、p 2 、p 3 、p 4 ) ，在a 中的器 待选点，即鹦中a 的各个照点，分别计舞番待选点l 一邻域与p 点l 邻域的距离， 其中最小躐离对应的待选点迁为pm i n ，将pm i n 的r g b 值复制到p 点中。纹 理填补的伪代码如下： f u n c t i o ng e t t e x t u r e f i x i n g 初始化个参数和缺损区域b ： f o r 每一点p b ，d o 在a 中选取误羞最小戆莲配点疑m i n ； f o r 每一点e f ( p ) ，i = 1 ，2 ，3 ，4 ； 在s ( p ) 我到它在a 中懿嚣配点曼，凝攒褪对谴嚣诗黪出e 德选点 2 0 鹱圭论文纹理台或冀疆豹骚究与痤臻 p i ，计算d 。= if ( p ) 一f ( p ) il ： 灏d ，敬褥最小毽嚣，a 孛对嶷特选轰为最佳涎聚点，记麓芝m i n ， ， p 卜p r a i n ； s p ) 卜瑶m i n 在a 中麴位置； r e t u r nb ： 其中，f ( p ) 表示b 中p 点l 一邻域内所有点集合，f ( p i ) 表示a 中p i 点l 邻域内所畜点集合，lf ( p ) 一f ( p i ) l ：表示p 、p 在l 一邻城内的距离。 3 3 3 纹理填补的实验结果 如下图3 3 3 1 所示，目标图中间缺失了一块信息，即图中的白色区域， 在获取了区域信息之后，因为图像中的纹理具商局部相似性，可以采用 a s h i k h m i n 冀法薅获摸嚣缓避嚣填充，实验霞臻豹c p u 为p e n t i u ml 。5 g ，接$ 用时约为0 8 秒，以下怒实验结果。 翻3 , 3 3 ，i 纹理填补来损失图 2 1 硕士论文 跛理台成算接的研究毒疰霸 嚣3 3 3 2 纹理壤替整标嚣( 爱生箍爨蒺哭； 跚3 3 3 3 纹理填补结聚圈 纹理壤补的结果，越本达到了缺必信息恢复的目的。但是在上角的凸起和 豁分区域边器瑰较鹱显，霹毁罴臻乎潜酌方法进行改善，这在令媾戆磅究工终 中还需要继续加强。 赣士论文 绽瑾台戒算濂躺研究与应霜 4 1 引言 第四章纹理混合与纹理传输 在当 f 豹纹理舍残技拳疆究孛，豫了满足草秘纹理样本生成大块糖 班纹理 的需要外，有时候还需聂从已有的多个纹理样本中混合生成新的纹理图像。 对于单样本的合成我们可以把它归结为以下问题： a + a = 2 a ( 4 。l 。1 ) a 表示同一纹理，式( 哇- 1 1 ) 表示的是本文第三章中论述的纹理增长闻题。本章中 把问题做了向外延伸，进步讨论了以下问题： a l + a 2 = ? ( 4 1 。2 ) a l + a 2 + + a n = ? ( 4 1 3 ) 式( 4 1 2 ) ，( 4 1 3 ) 中a 1 ，a 2 ，a n 分别袭示不同的纹理，在实际鹿 爱中，麸交然羚获褥豹纹理筵往不瑟满蹩入稍麴要袋，嚣要逶过编辑楚理获褥器 种不同的纹理，也就是式( 4 1 2 ) ，( 4 1 3 ) 所描述的问题- 即两种或两种戳 上的纹理混合合成问题。 纹理蛰羧是在操持嚣檬缀霆蚕寨蒸誊不交熬基敲上，穗绞理榉溜豹最揍翻臻 案传入到目标图中，达到定的混合效梁。 本章主要对纹理混合和纹理传输j 鼓行了探讨与黛验，对实验结果做了相关分 辨，取褥了一定兹效莱。 4 2 纹理混合 4 。2 1 纹理混合的阍邋说疆 在实