八年级(上)第十三章轴对称同步练习及答案.pdf

1 第十三章轴对称 13.1 轴对称 一、填空题 1、如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分（），这个 图形就叫做（），这条直线就是它的（） 2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与（）重合，那么就说这 两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做（） 3、经过线段中点并且（）这条线段的直线，叫做这条线段的 （） 二、选择题 1、下面所示的交通标志，是轴对称图形的是（） A 、B、C、D、 2、正方形，长方形，三角形，梯形，平行四边形中，一定是轴对称图形的有 （） A 、5 个 B、4 个 C、3 个 D、2 个 3、下列说法中，不正确的是（） A 、等边三角形是轴对称图形 B 、若两个图形的对应点的连线都被同一条直线垂直平分，则这两个图形关于 这条直线对称 C 、直线 MN是线段 AB的垂直平分线，若点P使 PA PB ，则点 P在 MN 上，若 PA PB ，则 P不在 MN上 D 、等腰三角形的对称轴是它的中线 三、解决问题 如图，BD垂直平分线段 AC ，AE BC ，垂足为 E，AE交 BD于 P，PE 3cm ，求点 P 到 AB的距离 2 13.2画轴对称图形 一、选择题 1、下列说法错误的是（） A 、关于某直线对称的两个图形一定能完全重合 B 、全等的两个三角形一定关于某直线对称 C 、轴对称图形的对称轴至少有一条 D 、线段是轴对称图形 2、轴对称图形的对称轴是（） A 、直线 B 、线段 C 、射线 D 、以上都有可能 3、下面各组点关于y 轴对称的是（） A 、（0，10）与（ 0，10） B 、（ 3，2）与（ 3，2） C 、（ 3，2）与（ 3，2）D、（ 3，2）与（ 3，2） 二、作图题 1、如图所示，作出 ABC 关于直线 l 的对称 ABC 。 2、如图，已知点 M 、N和AOB ，求作一点 P，使 P到点 M 、N的距离相等，且到 AOB 的两边的距离相等 A B0 M N 3 13.3等腰三角形 一、选择题 1、等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长是（） A 、15 B、12 C、12 或 15 D、不能确定 2、若等腰三角形的顶角是80，则它的底角是（） A 、20 B、50 C、60 D、80 3、在 ABC 中，ABC 和ACB的平分线交于点 E，过点 E作 MN/BC交 AB于 M ， 交 AC于 N，若 BM CN 9，则线段 MN的长为（） A 、6 B、7 C、8 D、9 （第 3 题）（第 4 题） 4、在 ABC 中，AB AC ，A36，AB的垂直平分线 DE交 AC于 D ，交 AB于 E， 下述结论错误的是（） A 、BD平分 ABC B、BCD 的周长等于 AB BC C 、AD BD BC D 、点 D是线段 AC的中点 二、填空题 1、等腰三角形（），（），（）相互重合，简称“三 线合一” 2、有一个角是 60的（）是等边三角形 3、在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的（）等于 （）的一半 三、解答题 1、如图，已知 AE/BC，AE平分 DAC ，求证： AB AC 2、如图，在等边 ABC中，点 D，E分别在边 BC ，AB上，且 BD AE ，AD与 CE 交于点 F （1）求证： AD CE ；（2）求 DFC 的度数 4 13.4 最短路径问题 一、选择题 1、如图， 点 P为AOB 内一点， 分别作点 P关于 OA,OB 的对称点 1 P， 2 P， 连接 1 P 2 P， 交 OA于 M ，交 OB于 N，若 1 P 2 P6，则 PMN 的周长为（） A 、4 B、5 C、6 D、7 （第 1 题）（第 2 题） 二、填空题 2、在边长为 2 的正三角形 ABC中，E,F,G 分别为 AB ，AC ，BC的中点，点 P为线 段 EF上一个动点，连接 BP,GP ，则 BPG 的周长的最小值为（） 三、解答题 3、公园内两条小河MO,NO 在 O处汇合，两河形成的半岛上有一处景点P，现计 划在两条小河上各建一座小桥Q和 R，并在半岛上修三段小路连通两座小桥与景 点，这两座小桥应建在何处才能使修路费用最少？ M P O N 4、在一条河的两岸有两个村庄，现在要在河上建一座小桥，桥的方向于河流垂 直，设河的宽度不变，试问：桥架在何处，才能使从A到 B的距离最短？ A B 5 第十三章轴对称 13.1 轴对称 一、填空题 1、能够互相重合，轴对称图形，对称轴 2、另一个图形，对称轴 3、垂直于，垂直平分线 二、选择题 1、D 2 、D 3 、D 三、解决问题 BD垂直平分线段 AC BD为 AC的中垂线 AB=AC 过点 P做 PF AB ，垂足为 F。 AB=AC 且ABD= DBC 且BFP= PEB=90 又BP为公共边 BFP BPE PF=PE=3cm 即 P点到直线 AB的距离为 3cm 13.2 画轴对称图形 一、选择题 1、B 2 、A 3 、B 二、作图题 作图略 13.3 等腰三角形 一、选择题 1、A 2 、B 3 、D 4 、D 二、填空题 1、顶角平分线，底边上的中线，底边上的高 2、等腰三角形 3、直角边，斜边 6 三、解答题 1、AE/BC，1=ABC ，2=ACB AE平分 DAC ， 1=2， ABC= ACB AB=AC 2、（1）证明： ABC 是等边三角形 AB=AC ，B=EAC 在ABD 和CAE中 ABD CAE （SAS ） AD=CE （全等三角形对应边相等） （2） ABD CAE BAD= ACE （全等三角形对应角相等） 又 DFC= DAC+ ACE BAC= BAD+ DAC=60 （等边三角形的每个内角等于 60） DFC= DAC+ BAD =60 13.4 最短路径问题 一、选择题 1、C 二、填空题 2、3 三、解答题 1、作图略，作法：作 P关于 OM 的对称点 P，作 P关于 ON 的对称点 P”，连接 PP”，分别交 MO ，NO于 Q ，R两点，连接 PQ ，PR ，则 PQ PQ ，PR P”R ， 则 Q ，R就是小桥所在的位置 2、作图略，作法：作BB 垂直于河岸 GH ，使 BB