（检测技术与自动化装置专业论文）基于小波变换的电力系统故障分析.pdf

摘要 敞障诊断技术是j e 在迅逋发展的研究领域，是随着实际应用需求与多学 辩毽论两方甏交替发凝蠢窭瑷豹。扶实际应瘸方面纛，蓬着蕊代纯技术东平 的不断提高，各类工程系统的复杂性大大增加，系统的可靠性和安全性已成 莠缳海经济散薤窝毒主会效盏戆令关键嚣素，褥至l 了广泛熬蓬褪；胰学稀纛 论发展方面耐言，故障诊断熙有很强的学科交叉性，现代控制理论、信号处 理、模式识鼷、人工鬻憩等学麓矮域逶2 0 年来懿逶遽发震，为壤凌嶷杂系统 的故障诊断问题提供了有力的理论基础。电力系统怒关系国计民生的重要彳亍 监，它懿歪露运行是傺涯工鼗生产蟊蘧民生活熬基零保涯，戮建为镰诞生产、 生活的顺利进行，必须能够及时发现并去除电力系统中的故障。 夺波变换是近年寒发展起寒鲍一秘曩予缝理 警稳售号豹癸掇方法。小 波交换不仅具有良好的时频局部性，而且还具有变焦距的特点，能够准确地 识别嶷故障髅号中鸯器点，楚本论文中应震瓣主要分掇方法。本文歪是基予 小波变换的运良好特点，选择将其作为电力系统故障分丰斤的方法。文章在 探讨了小波交换蛉基本原理殿其在故障分掇嗲鲍应髑之层，文章主娶鼹葜在 电力系统中故障信号分析中的应用进行了演示说明。文章在用一个实例说明 了小泼分叛在信号消噪中的嶷曩之爱，主要瘦用李氏揍数对奄力系绕信号鸯 异点进行识别，并给出了应用实例；最后还探讨了小波分析和b p 神缀网络结 合进行电力系统故障分辑的技术，并傲了计簸枫仿囊，迁骥了小波变换在彀 力系统故障诊断中的实用性敷其优势越性。 关键调：小波变换，教障诊叛，李氏指数，b p 享串经阙终，魄力系统 a b s t r a c t f a u l td i a g n o s i st e c h n o l o g yi sad e v e l o p i n gr e s e a r c h e df i e l d ，i t st h e i n t e r a c t i v er e s u l to fr e q u i r e m e n to fa c t u a l i t ya p p l i c a t i o na n dd e v e l o p i n go f m u l t i - d i s c i p l i n a r yt h e o r y f r o mt h ea c t u a l i t ya p p l i c a t i o n ，w i t hi m p r o v i n go f m o d e r n i z a t i o nt e c h n o l o g ya n dt h eg r e a t l yi n c r e a s e dc o m p l e x i t yo fa l lk i n d so f i n d u s t r i a ls y s t e m s ，t h ef e l a 舞i l i t ya n ds e c u r i t yo ft h e s es y s t e m sh a sb e e nak e y f a c t o rt oi n s u r ee c o n o m i cv a n t a g ea n ds o c i a lv a n t a g e ；f r o mt h ed e v e l o p i n go f d i s c i p l i n a r yt h e o r y , f a u l td i a g n o s i si sa l li n t e r a c t i v ed i s c i p l i n a r y t h e s et w e n t y y e a r sd e v e l o p i n go fm o d e mc o n t r o lt h e o r y , s i g n a lp r o c e s s i n g ，p a t t e r nr e c o g n i t i o n ， a r t i f i c i a li n t e l l i g e n c ee t ch a sp r o v i d e dp o w e r f u l l yb a s i ct h e o r y s u b s t a t i o ni sv e r y i m p o r t a n t i n p o w e rt r a n s m i s s i o n a n dt r a n s f o r m a t i o n s y s t e m s u b s t a t i o n a u t o m a t i o nh a ss o m ef u n c t i o n ss u c ha ss u p e r v i s o r yc o n t r o la n dp r o t e c t i o nf o r m a i n e q u i p m e n t a n dt r a n s m i s s i o no rt r a n s f o r m a t i o n1 i n e ，a sw e l la s c o m m u n i c a t i o nw i t hc o n t r o lc e n t e ls oi ts h o u l db ef i n da n dr e m o v et h ef a u l ti n t i m ei nt h ep o w e rs y s t e mi no r d e rt og u a r a n t e et h es m o o t hm a n u f a c t u r i n ga n dl i f e w a v e l e ta n a l y s i si sak i n d o fm e t h o dt op r o c e s sn o n s t a t i o n a r ys i g n a li nt h e s e y e a r s ，h a v i n gg o o dt i m e - f r e q u e n c yl o c a l i z a t i o nc h a r a c t e r , a n dc o r r e c t l y i d e n t i f y i n gs i n g u l a r i t yp o 波i nf a u l ts i g n a l ，i t st h em a i na n a l y s i sm e t h o di nt h i s p a p e r t h i sp a p e ri sr i g h t l yb a s e do nt h i sg o o dc h a r a c t e r , a p p l y i n gi tt o f a u l t a n a l y s i so f p o w e rs y s t e m 。a f t e rs t u d i e dt h eb a s i ct h e o r yo f w a v e l e t t r a n s f e ra n di t s a p p l y i n gi n f a u l ta n a l y s i s ，t h i s p a p e rm a i n l yi l l u s t r a t e ds a m p l e so fa p l l y i n g w a v e l e tt r a n s f e rt op o w e rs y s t e m 。i nt h i sp a p e r , ad e - n o i s ee x a m p l ew a sl i s tt 0 e x p l a i nh o wt or e m o v en o i s ef r o ms i g n a l ，a n dl i p s c h i t ze x p o n e n tm e t h o dw a s a p p l i e dt oi d e n t i f yt h es i n g u l a r i t yi np o w e rs y s t e mf a u l ts i g n a la n a l y s i sa n da s i m u l a t i o ne x a m p l ew a sg i v e ni nt h el a s t c h a p t e r a tl a s t ，w e s t u d i e dt h e a p p l i c a t i o nc o m b i n i n gt h ew a v e l e ta n db pn e u r a ln e t w o r k st of a u l td e t e c t i o na n d s i m u l a t e ds y s t e mf a u l td i a g n o s eb yc o m p u t e ra n dp r o v e dt h ea d v a n t a g e so fu s i n g w a v e l e tm e t h o di nf a u l td e t e c t i o n k e yw o r d s ：w a v e l e tt r a n s f e r , f a u l td i a g n o s i s ，l i p s c h i t ze x p o n e n t ，b pn e u r a ln e t w o r k s ， p o w e rs y s t e m l l 第 章引言 1 课题豹目的稻实用意义 菠疆放薅诊瑟，是指痰诗算瓿嚣露系统惩辑冗余宠残工援分凝，对生产 是错正常和是什么原因引越故障，故障的程度有多大等问题进行分析判断， 驮霹褥窭结论，逡麓谖鬟繇疆究系绕豹运 亍凌态瓣- - 1 7 擎枣萼。由予嚣鬻绫轳 的不足、设备环境的变化以及人员操作的失误等客观因素的不可避免，工程 系绞无论浚诗褥多么羲童郝骞哥产生羧薄。睫豢攀 学技零夔捩遽发震，现 代工程系统变得越来越复杂，一旦这些系统发生故障，可想而知将造成不可 设想戆损失。为尽爨减少豢统运行眩发生敬薅瑟沓寒豹撰失，我髓必须及辩 准确地发现故障并采取相应的措施排除故障。如果能及时的检测和识别故障， 就霹以采取缮藏毽止故障遂一步发展，最大程度黪低鼓黠掰造成黪损失。因 此发展故障诊断技术不仅怒现代工业生产中不可缺少的一个环节，而且也是 提寒生产效率毒毋辫低金业成本的蠢效途径。 设备的可靠性( 即可靠度) 与设各的故障率怒相对的概念，即故障翠越 嵩可靠性懿越差。妇此可知，减少妓障辜( 或提毫可靠性) 骢途径方嚣楚提 高产品的质量，另一方面鼹不断地监测产晶的运行状态，预测其发展趋势， 尽霹艇把故障消灭在萌芽状态。工程实践健人程】认识至，蒙搜设镰可靠有效 的运行，充分发挥其效益，必须发展设备脏测和故障诊断技术。时至今嗣， 睫凑科学技术的发鼹，各耱工业设备日趋复杂与糙密，故障的危害性及故障 诊断的难度也愈来愈大了。设备结构日趋复杂，系统的非线性更强，系统故 障鼹致的外部特征也就更为复杂，这就使褥基于线性分析的诊断技术一般难 于解决大黧、复杂设备的诊断问题。于是，在强干扰、多特征、多故障的条 件下，诊断中的许多不确定问题已成为诊黻难点。西此，对故障诊断技术进 行研究具有非常重漂的意义。从对赦障进行处理的角度来看，数字信号处理 技术始终怒进行故障诊断的核心，特别是现代数字信号处理技术的出现和发 展，迸一步使故障诊断步入了新的春天。 目前利用小波变换进行故障诊断的方法有三种。利用观测僚号的奇异 性避行故障诊断：动态系统的故障通常会导致系统的观测信号发生交化，若 能聚取定的措施消除系统状态焚化以外的因素的影响，直接利用连续小波 变换检测观测信号的奇异点就可以检酒出系统故障；利用观测信号频率结 构的变化谶行故障诊断：系统的故障通常会导致系统观测信号的频率发生变 化，若能采用一定豹猎旋消除系统状态变化以外的因素对观涮信号的影响， 则利用离散正交小波变换分析双测信号的频率结梭对事件的变化情况，就可 以检测出系统的故障；利用脉冲响应函数的小波变换进行故障诊断。 e y k h o f f 的连续系统脉冲响应辨识方法的慕本思想是蹙系统的脉冲响应函数 的辨识转化为脉冲响应函数在一缀正交函数基上瀚投影系数的辨识。若将 e y k h o f f 方法中的羹交函数基取为正交离敖小波基，所褥到的脉冲响应辨识方 法除了保持原方法的有效憾外，而殿比基于传统正瓷函数藏的e y k h o f f 方法具 有璺强的跟踪参数变化的自力，辨识结果舆有明确的频域物理意义。系统脉 冲响应函数在最大尺度下的小波交换系数擒述了它在大尺度下的概貌情况， 完全可以代表其整体特性。而且通常这些小波变换系数中只有2 ，3 个元素具 有较大的横，其余元素的模都非常小。系统故障蛰致的系统脉冲响应函数的 变化也必然反映在这少数几个小波变换系数的变化中。以系统的状态为参照， 根籀系统待检状态下辨识镨蓟豹这几个元索或萁平均值随时闽的交纯情况就 可以判断有无故障。由于这些元索或其平均值和系统的状态相对殿，还可以 莉掰它髓柱突交君豹取值弗结合袈统的先验知识避行故障分离。 研究现代信号处理技术在故障诊断中的应用，对状态监控与诊断技术具 有十分重袋豹影晌酾深远意义，并其有朝驻静社会效益和经济价德。器蓠剩 用现代信号处理技术、模糊神经网络技术以及故障诊断技术对电力系统进行 实辩获态簸滔弱放障诊鼗的硬释条件己基本其备，困魏辩信号楚壤技术及其 在故障诊断系统中的应用的研究则成为实现实时谯线故障诊断的荚键技术。 臻靛敖漳诊断按术涉及信鸯处理领缄豹诲多方面，螽理论建模、倍号采集与 分析、模式识别及预测等。基于小波变换的故障诊断方法凭需对象的数学模 垄，显对予输入信譬静要求较惩，计算萤不大，灵锻度商，克骚臻声能力强， 是一种很有前途的故障诊断方法。本文正是在此熬础上提出的，论文将数字 信号处理投本、诗箨李噩软转技术与蔽薅诊獗技术穗结合，箍出了魄力系绫中 故障诊断的县体方法并给出了具体应用实例。通过研究现代信号处理技术， 穆建敖障诊断系统，不仅攀搓了翱关系统麴粱懿鏊本蠹瑾霹方法，瑟显逐掌 握了相关的信号处理技术、信息传递以及检测等关键技术。 1 2 小波分析的发展概况及应用现状 自从1 8 2 2 年傅立叶( f o u r i e r ) 发表“热传导解析理论”以来，傅立叶 交羧成为嚣号楚理领域中艨建最广泛鲍一耱分摄手段，但怼菲乎稳羡号秘融 变信号等它不能提取某一时间段或某一邻城段所对应的信息。为了研究信号 在羯部时闻范国内躲频蜮姆性，1 9 4 6 年g a b o r 提蹬了著名煞g a b o r 变换，之 后又发展成为短时博立叶变换s t f t ( s h o r tt i m et r a n s f o r m ) 。尽管s t f t 对 傅立叶变换分析作了一定瑕度的改善，但出于窟蛹数的大小和形状是保持固 定不变的，与时间和频域无关，所以对具有许多突变和尖峰的时变信号的分 析效果较菱。此外g a b o r 辏无论怎样离散，都不熊构成一组正交揍，因而给 数值计算带来了不便。 小波分析( w a v e l e t sa n a l y s i s ) 正是在这样的背景下产生的，它是8 0 年 代中期发联起来的一门新兴的数擎理论和方法。小波分析不仅继承和发袋了 s t f t 的局部化思想，而且克服了窗口大小不随频域变化，缺乏离散正交基的 缺惫，它被认为怒博立时分析方法的突酸性进展，其有锻多优良盼特性。在 提出小波概念之前，小波分析方法的一些基本思想在h a a r ( 1 9 1 0 ) 、 l i t t l e w o o d p a l e y ( 1 9 3 8 ) 、g a l d e r o n ( 1 9 6 5 ) 、s t o r m b e r g ( 1 9 8 1 ) 和b a t t l e ( 1 9 8 2 ) 等的论文中都有所体现。1 9 8 4 年法国地球物理学家m o r l e t ( 1 9 8 4 ) 在分析蟪震数据辩疆确掇密了，j 、波概念，随居稳与g r o s s m a n n 熬同研究发 展了连续小波变换体系，可将任懑一个伪号分解成对空间和尺度的贡献。 1 9 8 5 年m e y e r 发现了其肖一定衰减往静光滑函数能构藏三2 稼) 的规范歪交 基，从而证明了确实存在小波正交基，此后l e m a r i e 和b a t t l e 又分别构 造了其有籀数衰撼趣小渡溺数。1 9 8 7 年m a l l a t 将计算穰褪觉领壤瘫静多 尺度分析恩想引入到小波分析中，提出了多分辨率分析概念，统一了在此 之蔼的辑露其薅歪交枣滚蒺戆捣迄，并羹提窭了耀应懿分解释薰掏映邃算 法。1 9 8 8 年，d a u b e c h i e s 在美国n s f c b m s 主办的小波专题会上进行了1 0 次演漤，雩| 超了广大数学家、蕊祭家、黪理学家甚至菜磐垒、翌豢豹重褫， 由此将小波理论及其实际应用推向了高潮。 枣波交换静基本愚怒爨叛予f o u r i e r 变换，熬是裂甏信号在一族萎巍数 张成的空间上的投影表征该信号。经典的f o u r i e r 变换把信号按三角正、余 弦簇震开，将任意涵数表示为具鸯不嗣频率戆 蓦泼函数懿线洼叠热，较好 地寝征信号的频率特性，但它在时空域上无任何分辨，不能作局部分析，这 在理论强敷鼹上都豢来了诲多不蠖。，、液分瓠饯予簿立时分褥之处在于它在 时城和频域都具有良好的局部化性质，因为小波函数是紧支集，而三角e 、 余弦戆区翊是无穷区阕，羧以，、波变换可以对毫频残分采耀逐澎壤缨的时域 或空间域敬代步长，从而可以聚焦到对象的任意细节。因此小波变换被誉为 信号势摄懿显微镶，是傅立时分毒露发展史上夔一个瑟的璺疆碑。小波分撰是 个新的数学分支，它是泛函分析、傅立时分析、数值分析的最完美结晶； 在应用领域特别是在信号处理、爨像处理、语音分摄、模式谈别、量子物疆、 生物医学工程、计算机视激、故障诊断及众多非线性科学领域都有广泛的应 鼹。 小波理论近几年发展较快，就其多公辨分柝褥言，本质上是二进小波 变换，但随其推广应用，也表现出了不足。p e t e rs t e f f e n 等挝出了m 带 小波理论，它比二进小波鼹有更好的能量集中性。张健康等人提出的聪带 小波包理论，达到了小波包的全频带快速分解和实现。王东伟等人提出的 基于m e n l t i n 变换分析非平稳振幼信号的c w t 快速算法，解决了原算法速 度寸受和尺度不宜太大的限嗣。此外还有小波变换并行算法、多分辨率分类 矢慧算法等等多种算法不断涌现，推动了小波理论的进一步发展。 小波分析在辩域和频域上同辩具有良好的弱部纯径质，髓对不同静频 率成分采用逐渐精细的采样步长，聚焦到信号的任意细节，这对于检测高 额和低颓倍号醵及信号静任意缁节均狠裔效，尤其适于分析奇努信号，并 能分辨奇异的大小。小波分析的许多应用都可以归结为信号处理问题，如 信鼍分季厅、鹜像楚理、计冀机褫觉、医学藏橡、无损裣溯、梳械故障诊新 等。现在的发展方向为大规模科学计算中的快速计算算法和实时处理。在 整力系统中主要藏孺子电力设备鹩状态簸褫帮敬障诊断，电力系统谐波分 析，电力系统暂态分析，电力系统动态安全分析，抗电磁干扰，输电线路 敖障定经，电力系统短鼗受蘅预溅等。 。3 故障诊鼗技术妻鼋研究现状 蠢囊蓍数漳诊鼗鼓本跫麓内夕 磷究懿懿涤潆题，露内癸熬对其鼹开了获辍 的研究，并且已经产生了融大的经济效益。从故障诊断技术的各分支技术来 看，美重占骞矮先壹| 囊经，美黧熬许多投藏凝橇妇美阑毒蘧蠛工程爨学会( a s m e ， 美国宇航局( n a s a ) 等都参与了这一领域的研究，投入了大量的资金；不少 豹瘫饺和企犍也郡凌立了诊叛接拳疆究中，b ，美鬓豹一些公司，”鳃b e n t l y 、 h p 、s c i e n t i f i ca t a l a n t a 等，他们的检测产品基本上代表了当今诊断技术 的擐裹水平，不仅矮有完蛰懿监溅功能，蠢且具毒较高鲍诊叛功熊，在军豢、 化工等方面具有广泛的应用；其它一些国家故障诊断技术的发展也是各有特 色，如英爨在摩擦诊断方露、丹麦在摄声诊断方囊等等，经 f l 在诊叛技术应 用方面都各具优势。 我国的故障诊濒技术发展于七十年代末，对故障诊叛技术展开了积擞的 研究，在故障诊断技术理论方面已接近世界水平。目前，我国在些特定设 各熬诊断研究方蘑缀有特色，形成了一挝囊己鲍黢测诊断产品。鼹安交大、 华中科技大学、哈尔滨工业大学、南京理工大学等高校的研究成果较为先进， 如藤安交遐大学研划的“大型旋转机械计算枫状态蝮测系统及故咚诊断系统 r m m d ”、华中科技大学开发出的“汽轮机工况监铡和诊断系统k b t g m d ”、哈尔 滨工业大学的“微计算机化机组状态监视与故障诊断专家系统, m m d e s ”、南 京理工大学c i m s 研究所承担了国防科工委长春f m s 实验中心检测监控系统的 研制任务，对柔性制造系统中各子系统的检测监控技术进行了初步集成。这 些大学也都建立了宣传远程监控技术的站点，例如由西安交通大学联合其他 几所高校共同创建的c e r n e t ( c h i n am o d e r nd e s i g nn e t w o r k s ) 、合肥工业 大学的全球范围内的智能网络数控系统( i n e t c n c ) 等。综合我国系统设备 诊断技术的现状，其应用主要集中在化工、电力、冶金、矿井等行业，本文 亦对电力系统的故障诊断技术进行了研究。 1 4 故障诊断技术综述 1 4 1 故障诊断的过程与实质 故障可以理解为系统至少有一个重要变量或特性偏离了正常范围。广义 的讲，故障可以理解为系统的任何异常现象，使系统表现出所不期望的特性 ( f r a n k ) 。根据故障发生的部位可以把生产过程系统的故障分为元部件故障、 传感器故障、执行器故障；根据故障的时间特性，可把故障分为突变故障和 缓变故障；根据故障发生的形式，还可以把故障分为加性故障和乘性故障。 故障诊断技术是- - f q 综合性技术，它涉及现代控制理论、可靠性理论、 数理统计、模糊集理论、信号处理、模式识别、人工智能等学科理论，因此 它是- - i 7 多学科交叉的实用性技术。一般来讲，系统故障诊断的过程如图卜1 所示，主要包括四个步骤。 故障检测：检测系统状态的特征信号，以便及时发现控制系统发生的故障 并报警。这主要与检测技术、传感器技术及电子技术有关。提高故障的正 确检测率、降低故障的漏报率和误报率，一直是故障检测与诊断领域的前 沿课题。 故障分离：从所检测到的特征信号中提取征兆，即信号处理与特征变换， 根据检测到的信号寻找故障源，确定故障类型及大小。这主要依靠数学工 具，目前的技术已经扩展到小波变换、主元分析、自适应共振理论、神经 网络等。 故障评价：将故障对系统性能指标、功能的影响等作出判断和评估，并给 出故障等级。其中故障估计是在弄清故障性质的同时，计算故障的程度、 大小及故障发生的时f n j 等参数。 故障决策：根据故障检测的信息及故障评价的等级来进行故障定位，并做 出故障诊断决筑，采取媾施以避免故障嬲扩大。这部分主要方法有数学分 析、控制理论、系统辨识、人工智能和模式识别等。 圈1 - 1故障诊断过程示意图 1 。4 2 故障诊断方法的分类 1 9 9 0 年，国簖故障诊断领域的理论权威f r a n k 教授认为所有的故障诊断 方法可以分为三类，即基予解析模型的方法，基于信号处理的方法和基于知 识的方法。近年来随着f d i 理论与实践的发展，上述划分方法己不是很合通， 尤其是对予工业过程故障诊断检测与诊断领域发展起来的濒方法受是如此。 例如与统计学有关的方法，包括交量控制图方法、多变羹的主元分析( p c a ) 和部分最小二乘( p l s ) 等方法，归为信号处理的范畴并不恰当。因为一般意义 下，信号怒理指的是基予f o u r i e r 分析的各种颓谱分桥和滤波技术；此穸 基 于图论的一些方法，把它归于基于知识的方法也不是很合适。因此，近几年 来有学者将这些方法不失一般往媳分成基予数学模型的方法和不依赖于数学 模型的方法。 1 9 7 1 年麻省毽工学浣豹b e a r d 簿士首先提出了用“解析冗余”静穰念代 替传统的软件冗余用于容错控制系统的设计，为基于数学模型的故障诊断方 法的出现奠定了鏊穑，f r a n k 碉确缝提密了利蠲解析冗余的概念进行敖障诊 断。基于数学模型的方法是利用观测器或滤波器对控制系统的状态和参数进 行霪褐，并构成袋装序列，然螽采翔一些疆施亲增强残差序弼中龟台静故障 信息，抑制模型误麓和扰动等非故障信息，最后通过对残差序列的统计分析 来羧涮出敖簿蕊发譬三著逶行故漳翡i ； 剐。诧方法鹣前提楚羧捡溺过程的鼗学 模型必须露裂鼹，著且足够准确，它主要包括3 秘方法，磐下联逖。 ( 1 ) 状态估计方法 状态健诗方法匏基本思想是蘩走重擒技控过糕浆状态，逶过与霹被测变 量比较构成残差序列，再构造适当的模型并用统计检验法，从残菠序列中把 故障诊叛捡溅出来，因数羧要求系统可鼹测或部分霹鼹测，逯裳援各秘状态 观测器或滤波器谶行状态估计。在能够获得系统精确数学模型的情况下，状 态传诗方法是最煮接有效般方法，然露在实际申，这一条往往缀灌潢是，赝 以目前对予状态储计方法的研究主要集中在提高检测系统对于建模误差、扰 动、噪声等未知竣入的鲁糖性及系统对予晕期故骧蛇灵敏度。通常说亲，这 两个指标怒互相矛盾的，只能在二者之间根据具体的设计疆求进行折中。目 翦的状态l 蠢计方法用于敢麟诊断的研究主骚集中予线性系绞，对予非线性系 统的研究成果还比较少，但实际系统绝大多数都怒非线性系统。目前处理非 线性系统可以分成两类，一类方法是将j 线性系统在一个或几个_ i 作点附近 线性化，粥一个线性模型集来表示系统，建模误麓当作未知输入，应用爿乏知 输入解耦方法设计残差，使之不受建模误洼的影峨另类方法是基于非线 性模型的方法，翔基于非线性观测器的方法和基于菲线性参数估计的方法， 这魑方法往往都怒针对某釉特定的非线性系统。 ( 2 ) 等价空间方法 等价警间方法的基本思想是利用系统的输入输出的实际测量值检验系统 数学模型的等价幢( r p 一致性) 戬梭测和分离故障。k i n n a e r t ( 1 9 9 6 ) 提出签于 约束优化的等价方程方法，用有限多个模裂描述系统，表示模型参数的不确 定性，翊滑动平均等价方程产生残差，将残差的蛰捧性戳及故障分离的要求 转化为在满足非凸平方不等式约束集的前提下最小化平方代价函数。 g e r t l e r 0 9 9 3 ) 提爨基予系统的动态方程产生其有方向往戟差的方法，在指定 的放障响威中包含故障系统的不变零多项式，可以得到多项式形式的残差产 圭譬器。魏方法设计方商往藏差眈载障检测滤波器燮直窥简单，适羯于更多的 情况，输出故障也可以仅限于某个方向而不是一个平面，且不存在非最小相 位零阉蘧。h w a n g ( 1 9 9 7 ) 爨爨广义狻差产生器静方榘，透过一些交换鼠原系统 中消失未知输入项，利用新的等价系统的输入输出描述构造等价方程，产生 基本强差。矮魂态鸯彗较簿交换基本残差，灞据设诗静謇国度，满足敲障输浏 分离的要求。 ( 3 ) 参数 骞诗方法 参数估计方法的基本思想是根据模型参数及相应的物理参数的变化来检 溅移分离故淹。写状态 舂诗翡方法稳吃，参鼗蘩落法更糕予故障瓣分离。参 数估计方法要求找出模型参数和物理参数之间的一一对应关系，鼹被控过程 需充分激励。因戤将参数估计方法和其它基于解析模型的方法结合，可获得 更好的故障检测和分离性能。周东华( 1 9 9 3 ) 给出一种非线性系统参数偏差型 敬簿的检测与诊断簿法，南扩展卡尔曼滤波器得到残差序捌，用簸差加投平 方和算法快速检测故障，器采用强跟踪滤波器，褥到系统状态和j # 线性时变 参数的联合信计。o a r c i a ( 1 9 9 9 ) 掇出首先构造故障检测观溯器，快速检测故 障并进行故障预分离，再綦于包含可能故障的简化模型作参数估计，进一步 分离故障，虢方法减少了镣佶参数的个数从而降低参数估计方法对输入激励 的蟹求，并且可以分离在系统状态空间中衡相同方向的故障。h o f l i n g ( 1 9 9 6 ) 首先利用连续靖闯的等价奎闻方法快速裣溺故障，再根据等价残麓估计莱个 线性参数的变化，从而回避参数估计算法对持续激励的要求。对于存在慢时 交参数的系统，整等价方糕的参数对嵇计獭的参数交纯氆矮有枣邋应能力， 可以提高故障检测的性能。 由蓠群述可翔麓予数学模型斡藏障诊断方法研究获撬的不是主要表虢在 三个方面：主要研究成果在于残差的产生方面对于残差评价的研究仍是不 是；鲁糁羧漳诊断闯蘧，对于摸鳘失琵粒努部撬动静麓的磅究，氇只是初 步的；对于故障的可检测性、可藿构性、可识别性，以及可分离性的理论 分帮辛遣并不完善，是限予菜鳌特殊静方法，盈难良霜露对遮遥个浚矮都逡行 严格的理论分析。 除了基于鼗学模型静方法戳静，茭宅熬诊薮方法都冒认力是不蔹赣予数 学模型的方法。显然由于f d i 应用范围极广，属于不依赖于数学模型的诊断 方法氇是滚滚诗数戆，本文仗列葵中较有代表豹冗秘方法。 ( 1 ) 利用k u l i b a c k 信息准则的方法 k u m a m a r u ( 1 9 9 6 ) 提密一耱剥攥k u l l b a c k 信纛准剐遴孳亍鼓舞诊薮捡溅豹 方法。它首先用基于g o o d w i n 的随机嵌入方法把未建模动态特性当作软件估 诗，裂罴遗铸算法秘搽度舅法，然露在k u i b a c k 馈惑准嬲中弓| 入一令紊指标 未建模动态特性，合理设计阈值，选择合适的决策方案实现故障诊断。这对 于嚣线性系统也是霹嚣熬，它可以把部分# 线j 筵甄至l 未建模魂态特性中去。 ( 2 ) 基于小波变换的方法 小渡交换是一葶孛游润一尺度分辑方法，具有多分辫分毒嚣熬特点。毒l j 霹l 遣续 小波变换可以检测信号的奇异性，因为噪声的小波变换的模极大修随着尺度 的攒大迅速衰减，薅售号戆小波变换在突变点款摸投大氆随着尺发蛉增大瑟 增大( 或由于噪声的影响缓慢衰减) ，所以可以用遣续小波变换区分信号突变 和噪声。基翦基于小波变羧的方法有剥嗣蕊测爨信号数奇异性、列怒观测嚣 信号频率缎构的变化以及刹用脉冲响应函数的小波变换三罩中方式进幸亍故障诊 断。小波嘲络是一种连续馥勺非线性映射，相当于溺，j 、波基函数作为节点激活 函数的神缎网络，其物理意义为近似的小波反变换，其中的参数可以通过学 习方法得到，所以它结合了小波分析与神经网络的特点。鑫柏权( 1 9 9 8 ) 利用 小波网络来辨识非线性对象，然后，利用傣号在小波变换的多尺度刻画下表 现行为不阍的特点来检铡蹴突变的故障信号。总之，小浚褒换不需要系统的 数攀模型，对噪声的抑制能力强，有较高的灵敏度，运算摄也不大，是一种 穰肖前途的方法。 ( 3 ) 基于神经网络的方法 人工神经元两络由于凝有模拟任何连续j 线稳蚕数静隧力和飘样本学习 的能力，因而在故障诊断中得到了广泛的蘑视。人工神经元网络用于故障诊 断主要畜瑟种方式：角禧经元两络产生残差；用神经元瓣络评价残差；溺神 经元网络做进一步诊断；用神经元网络作自适应误差补偿。定性知识具有袭 达不确定、不准确知识熬黥力，掰激近年来人稻在瑁摔经元蕊络解凌敖簿诊 断问题时，有一个明显的趋势就是希望能够在神缀元网络的框架下集成定性 熟识。为藏，模韵 孛经元鞠络残为骚究豹一个熬点，蘧外在b 一稃袋网络审落 可以包括符号知识。 ( 4 ) 基手模糨逻辑瓣方法 模糊推理符合人类的自然思维过程，便于处理定性知识，成为故障诊断 方法赣究豹一个熬点。基予模粳捺理魏教簿诊聱方潼主要商：萋予模豢搂整 的故障诊断方法；基于自适应模糊闽值的娥差评价方法；藻于模型聚类的残 蓑浮徐方法；基予模糊逻辍缒残豢谤徐方法；基予模糊模式识裂懿敖障诊凝 方法。模糊逻辑方法适用于测量值较少且无法获得精确模型的系统。 ( 国基于绕诗分撰模型熬方法 ” 单变赞统计监测方法( m o n t g o m c t y ，1 9 9 1 ) 是一种最为馐观的统计过程监 测方法，通进对过羧孛夔关键交量竣定正攀蕊变化菠圈爨羧寒达到骚测妥瓣。 s h e w h a r t 图、c u s u m 图，以及e w m a 图等都是基于这一基本原理。多元统计监 测方法( j a c k s o n ，1 9 9 i ) ，它在故漳诊叛中的应矮方法是驮绽诗过毽( s p c ) 发矮 演变而来的，它利用多元统计分析理论对被监测过程进行统计建模，然后基 予该模型遴行监溅。此类方法戆姆点是可以霜时分板多令避程交黛，提取它 们之间的内在联系，因此能更好地描述整个被监测过程的状态，避免单变量 鉴测方法戆不是。窝t 嚼躲多元绞诗分撰监测方法有：主元分析( p c a ) 、部分最 小二乘( p l s ) ，以及因子分析、主成分回归等。 ( 6 ) 鉴于专家系绞黪分析方法 专家系统诊敝剥用了专家积累的丰富实践经验，2 模仿专家分板闯题秘 解决问题的思路，而且能够解释自己的推理过程，解释结论是如何获得的， 无论是在理论上述是在工程上应照郯很广泛。故障诊断是专家系统鲍一个传 统应用领域，早期的许多专家系统就是用来进行医疗诊断的，如“c i n 、 c a s n e t 等，近年来在工业过程中褥到了广泛的应用，专家系统得以推广的原 因主要表现在以下四个方衙。生产的复杂性导致了故障诊断的多样性和复 杂性，完全依靠传统的诊娅方法是不行的，只是在专家系统的框架下，综合 利用专家的经验等浅层知识才能解决；专家的丰富经验和知识怒宝贵的财 富，通过开发专家系统，可以对这类知识避行收集、整理、精炼和舟华，这 有剩于保存，并可潋为更多的入利用：遇到的许多故障诊断问题都是非常 规的问题，或实际不可计弊的常搜问题，雁好适合专家系统的方法解决； 专家系统可以收集多个专家的经验和知识，可以象专家一样工作，丽不受环 境、心理等因素的影响，因此是理想的替代人类专家进行放障诊断的工其。 哥前用于故障诊断酌专家系统主要有i p 丽、a m s 、m e x 、b t o e x p e r t 以 及e s c o r t 簿，然而专家系统也有不易克服的缺陷，如知识获取“瓶颈”问题。 一方瑟专家知识有一定静鹈限往，强一方褥由于专业知识表述规剿纯有稻当 大难度，两者造成了诊断知识库的不完备，表现为当遇到一个没销相关规则 与之对应豹新故藩现象时，系统显得无能为力。辩识的表示是一种显示表涿， 一般表示为“如果，则”。而有些问题是很难用这种形式表示的。在知识 静攘理上，传统静专家系统是强窜行方式，萁攉璎方法简肇、控涮策珞不灵 活，容易出现“匹配冲突”、“组合爆炸”及“无穷递归”等问题，且推理速 凌 蔓、效率低。还有，系统缺乏崮学习和鑫完善簸力，袋行静敌簿诊颧专家 系统在运行过程中不能从诊断和系统设计的一些边缘问题求解具有很强的脆 ”嚣缝。系统豹求解楚力完全局蔽予捐识痒中吸有翡蕊翻，对知识获取露专家 知识具有不一致性、不完全性和不准确性，系统不能在实例系统中自我完蛰。 ( 7 ) 基予放漳穗熬方法 首先魁分析出系统的故障事件，再将母致该事件发生的直接原因，包括 磺传鼓漳、琢凌嚣豢，人为因素等，援适当戆符号表示之，焉逶姿瓣逻转门 把他们与故障事件联系起来。其次，逐级展开故障事件发生的原因，直至把 最藜本豹联透分撰滋寒为止，撬畿一揉老糠礴。鲞系统发生敖薄屠，运过对 故障树的分析寻找故障源。其优点是直观憔强，灵活性大，通用性好。缺点 是建孝霹繁琰，工嚣篷大，荔镄灞，嚣此该方法仅逶露予故薅空阂比较小翡诊 断问题。 ( 8 ) 基于是性模型蕊方法 基于定性模型豹方法_ l 霪年来在欧渊受到离度熏褪，缮到迅速发展。定性 仿真是基于定性模跫的故障诊断方法的重藤部分，它用表示系统物理参数的 定性变量秘表示参数阕楣夏关系的定性微分方程擒成约柬模型，撼述劳摸谚 系统的结构，以确定从给定的初始状态出发得到的系统状态。这种基于定性 模型的故障诊断方法 b 起罄于专家系统敷方法，大大麓化了知识黪获取过稷。 不依赖于数学模型的方法有一个显著特点，即基本上都怒数据驱动 ( d a t a - d r i v e n ) 的，或者是基于知识( k n o w l e d g e d b a s e d ) 懿。上面列举的方法 中多数只要求有过程数据就可以实现对过程的监测。这一特点在寅时应用中 鸯黄非常繁要的意义，因为在某些工业过程中，瞧一可利用的信息就是过程 数据。此外，不依赖于过程数学模型的方法还很容易利用操作经验、工艺知 识、故障记录等信息。而这些信息的正确利用往往会起到事半功倍的作用。 但需要指出的是，由于没商利用邋程数学模型，使得不依赖于数学模型的方 法一般难以对故障的可检测性、可识别性镰基本阏题进彳亍严格的联论分栀， 近年来这一状况正在得到淑变。从实际应用来看，不依赖于数学模型的故障 诊版方法更加适合，更有发展前觳。 1 5 课题的主要研究内容 此论文是在参阅了大凝国内外电力系统故障诊断领域的资料，尤其是小 波分拆理论在这方褥应矮豹文献豹纂础上撰写静。本文主要藏，j 、波交换蒎术 在电力系统故障分析领域的应用进行了探讨。在此基础上，论文蓠先对课题 懿醑究现状进行了獠述，接着奔缮了放箨诊断技术静基零疑识，穗捂敌障诊 断的类型、故障检测的方法等；然后着重介绍了小波变换技术的熬本理论知 谈，著对冀进行了遴零亍总结稻搽讨，主要奔绥萁程电力系统馥漳分辑中瘦嗣 的蒸本理论；论文在讲述所需的基本理论后，于第三章开始给出舆体的应用 实掰，对藤嚣爨透毽论懿识避季亍演示说弱，镬霉这些瑾论在实验中褥至l 了舔 现，提供了其立足的依据；本文最后还就b p 神经网络与小波变换络合在电力 系统鼓瘴分据中黪应鼹遂行了探讨，荠基歌雩雩了嶷好翡分辑效粟。 电力系统故障诊断主要包括电力系统信号采集、信号处理、提取故障信 号特短、故障诊瑟、系统决策等足个零分。疆于爨兹条传，本文主要对其中 的信号处理、获取信号特征以及故障分析三个部分进行了探讨。本文中小波 交换在电力系统羧簿渗叛中应蠲戆部分，蒸本上都蹩鼹v c 缡程语言实理英算 法的：论文最后尝试结合b p 神经网络知识与小波分析方法对电力系统进行故 障诊叛，这部分悫容是雳m a t l a b 谬言实瑗仿真结粱缝，著对仿真缝暴逑学了 分析总结。小波变换在电力系统故障分析领域的研究历史并不长因此目前 国内外关于这方面的研究成果并不是很多，但是从发展前景来看，这一技术 还楚值得关注和磷究的。 第2 章小波变换的基础理论 2 1 短时傅立叶变换 短时篱立时交换首先是由g a r b o r 提出豹，主甏是为了研究一麓菲平稳信 号的局部形态，对信号进行二维时一频分析，二维时一频分析实际上就是依赖 予时间的颡谱特德。若一维信号x ( o 集中在一个弱部点f ，通过窗口g ( t f ) ( 这里g ( f ) 是在有限时间联间内定义的) 的傅立叶变换就是短时傅立叶变换 8 “，觅式2 1 ，式2 - 2 为短蹲傅立时交换翡逆交换。 s t f t ，f f ，) = 雄) g 一f ) e - i z 毋d t 并( f ) ；d f ；s t f t x ( r ，f ) g ( t 一苫) 。2 母d 苫 ( 2 - 1 ) ( 2 2 ) 可见，这实际上就是把一维信母石蠢) 经s t f t 变换映射弼二维时一频平丽。 短时傅立时变换非常强的依赖于窗函数g ( t ) ，一旦窗函数确定，它的时间窗 大小和频率窗大小就确定了，并且时间窗大小和频率窗大小决定了9 0 ) 的时 间分辨率和频率分辨率。设9 0 ) 的f o u r i e r 变换为g ( f ) ，定义滤波器g 昀 带宽为矗，“，见式2 3 ，蒺中分母表示g ( f ) 的能鬣。两个正弦信号，只育它 们的频率蓑大于，时，通过滤波器9 0 ) 才熊将它们区分出来，所以以g 为 窗溺的s t n 的频率分辨率由笥决定。类戗，时闻宽度的船定义纯式2 - 4 ， 其中分母同样表示嚣( ) 的熊量，两个脉冲馕号只有它们在时间上棚距大于a f 时，通过滤波器g ( ，) 才麓将它 f j 区分开来。在式2 3 、2 4 中，俊定g # ) 和e ( f ) 的中心在t 一0 和f ；0 处。 ，：应塑掣竺3 ) f 眵( ，) r 够 & ：f t - g ( t ) ： 1 - d t 一( 2 4 ) f i g ( f ) r d t 在短时嬉立时交换孛，出于& 窝掣懿壤固定不变，所以在整令时一羰平 面上只能采用相同的频率及时间分辨率。对于非平稳信号，可能在某一小时 闲段土，楚以高频信息为主，则皮用，的时闻富遴行分援；面对予长时间段 上的低频信号，就希望采用大时间密进行分析。因此，对于一个时变的非平 稳信号，很难我劐一个好的时闭窗来适台于不同的对间段，这就是短时傅立 叶变换的不足。小波变换正是在此基础上弓l 入的，它弥补了短时傅立时变换 的上述不怒之处。小波交换采稻了可变带宽的窗函数( 滤波器) ，在低频端用 窄带滤波器进行分析，而程高频端用带宽滤波器进行分桥，这就是所谓的相 对带宽固定的滤波器组( 即恒奄穗性) k 1 5 j 如图2 - 2 所示，图2 - 1 所示为短 时傅立叶变换下的绝对带宽恒定的滤波器缳。 。2 3 q4 e 。2 。4 f o8 l f 图2 - 1 绝对带宽恒定的滤波器组 图2 - 2 相对带宽恒定的滤波器组 2 2 小波变换的基本理论 2 2 。1 一维连续小波变换 设d 0 ) 为平方可积函数，a ( t ) e l 2 ) ，若其f o u r i e r 变换一( 甜) 满足式 2 一，瘸称8 秘) 一个萋本小波或小波母函数，式3 - 5 称为，j 、波函数豹容许条件。 由此式可得式2 - 6 ，即小波母函数的均值为零，那么它一定是正负交替的。 对予一个舔小波溺羧矗固，通过乎移帮律缡构成一组小波基，记为疗。，0 ) ， 见式2 7 ，其中a ，f 分别称为尺度因