（机械电子工程专业论文）面向扭曲叶片修复的曲面重构系统研究.pdf

摘要 摘要 涡轮叶片修复是再制造工程领域的一个热门课题，国内外学者对该领域已开 展了较为深入的研究，但目前的研究和应用大多集中在直叶片的修复上，对扭曲 叶片的修复尚缺乏有效的方法。扭曲叶片修复的难点在于叶片使用过程中的环境 恶劣，常出现磨损、扭曲、崩口等缺陷，使得原c a d 曲面模型不再适于精密修复 加工的。针对扭曲叶片的模型重建问题，本文开展基于扭曲叶片轮廓测点的曲面 重构的算法、曲面误差分析、曲面的i g e s 文件输出等相关技术的研究以及曲面重 构系统的开发。主要研究内容包括： 1 ) 调研涡轮叶片曲面重构领域的研究现状，分析该领域当前仍存在的关键技 术问题，提出面向涡轮叶片曲面修复的曲面重构方案； 2 ) 研究基于叶片轮廓测点的曲线拟合算法，以及曲线控制点反求算法。研究 曲线插值法、逼近法及曲面拟合法，选取合适的拟合方法拟合叶片曲面；研究曲 线控制点求取方法，为叶片的曲面模型奠定基础： 3 ) 针对叶片各轮廓层初始测量点数目不等而造成的曲面重构精度不高的问 题，通过轮廓测点分段处理及曲面控制点反求算法，实现各轮廓层控制点的对应 分布；运用非均匀b 样条方法重构扭曲叶片的曲面模型；研究曲面的i g e s 文件存 储方法及其与其他商用系统的兼容性； 4 ) 研究重构曲面的误差计算方法，分析重构曲面的误差大小，并与i m a g e w a r e 系统的误差计算结果相比较，验证该算法的正确性； 5 ) 在上述算法研究的基础上，基于v i s u a ls t u d i o2 0 0 8 开发平台和o p e n g l 三维图形技术，开发面向扭曲叶片修复的曲面重构原型系统，并通过实例对所开 发系统的功能进行验证。 关键词：扭曲叶片修复；曲线拟合；曲面重构：非均匀b 样条：i g e s 格式 广东工业大学硕士学位论文 a b s t r a c t r e p a i r i n gw o r n t u r b i n eb l a d ei sah o tt o p i co fr e m a n u f a c t u r i n ge n g i n e e r i n g t h e r eh a v e d o n eal o to fr e s e a r c hi nt h i sa r e ab yd o m e s t i ca n df o r e i g ns c h o l a r s b u tt h e ya r em o s t l y c o n c e n t r a t e do nr e p a i r i n gt h es t r a i g h tb l a d e t h e r eh a v en o te f f e c t i v em e t h o df o rr e p a i r i n g t w i s t e db l a d e t u r b i n eb l a d e so f t e nh a v ed e f e c t ss u c ha sw e a ra n dt e a rd u r i n gu s e ，a n dm a k e s t h eo r i g i n a lc a ds u r f a c em o d e li sn ol o n g e rs u i t a b l ef o rt h ep u r p o s eo fp r o c e s s i n gp r e c i s i o n r e p a i r d i r e c tt h i sd i f f i c u l t yo ft w i s t e db l a d er e p a i r , i nt h i sp a p e r ，at w i s t e dt u r b i n eb l a d e s u r f a c e r e s t r u c t u r i n ga l g o r i t h mi sc o n s i d e r e d i n c l u d i n g r e s e a r c ht h ee r r o rc a l c u l a t i o n a l g o r i t h m ，i g e sf i l ef o r m a to u t p u t , s u r f a c er e c o n s t r u c t i o ns y s t e md e v e l o p m e n t t h em a i n r e s e a r c hw o r k so ft h ed i s s e r t a t i o na r ea sf o l l o w s ： 1 ) t h i sp a p e ri n v e s t i g a t e d c u r r e n tr e s e a r c hs t a t eo fr e p a i rt u r b i n eb l a d es u r f a c e ， a n a l y z e dt h ek e yt e c h n i c a lp r o b l e m se x i s t e di nt h i sa r e a , a n dp r o p o s e dar e p a i rs t r a t e g yf o r f r e e f o r mw o r nt u r b i n eb l a d ec o m p o n e n t ss u r f a c e 2 ) a n a l y z e t h ec u r v ef i t t i n ga l g o r i t h m , s u c ha sa p p r o a c hm e t h o d ，f r e e f o r mc u r v ef i t t i n g m e t h o da n ds oo n c o m p a r et h e s ea l g o r i t h m sa d v a n t a g ea n dd i s a d v a n t a g e f i n dt h es u i t a b l e m e t h o df i t t i n gt h et u r b i n eb l a d es u r f a c e r e s e a r c ht h em e t h o do fr e v e r s ec o n t r o lp o i n t , p r e p a r a t i o nf o rt h eo p t i m i z a t i o no fs u r f a c ef i t t i n g 3 ) s o l v i n gt h ep r o b l e mt h a tt h ee a c hl a y e r si n i t i a lm e a s u r e dp 0 缸sn u m b e r i sn o te q u a l t h e nc o m p u t et h ec o n t r o lp o i n t so ft h es u r f a c e ，u s i n gn o n u n i f o r mb - s p l i n em e t h o dt og e t t h et w i s t e dt u r b i n eb l a d es u r f a c em o d e l ，a n do u t p u tt h em o d e lb yi g e ss t a n d a r d i m p o r tt h e i g e sf i l ei n t ou ga n dv e r i f yt h a tt h ef i l ei sc o r r e c t 4 ) b a s eo nt h eo r i g i i lb l a d em o d e la n df i t t i n gs u r f a c em o d e l ，r e s e a r c ht h em e t h o do fh o w t oc a l c u l a t et h ee r r o ro fr e c o n s t r u c t i o ns u r f a c e g e tt h ep r e c i s ee r r o r , a n dp r o o ft h ea l g o r i t h m i ss u i t a b l ea n dr i g h t 5 ) o nt h eb a s i so ft h ea b o v em e n t i o n e ds t u d y ，a n dt h r o u g hv i s u a ls t u d i o2 0 0 8s o f t w a r e ， a n do p e n g l3 dg r a p h i c st e c h n o l o g y ，ap r o t o t y p es y s t e mw a sd e v e l o p e dt oi d e n t i f ya n d r e p a i rt h es u f a c eo ft h ew o r nt u r b i n eb l a d e ，a n dt h ef e a s i b i l i t ya n ds t a b i l i t yo fs y s t e mw 觞 a b s t r a c t v e r i f i e dt h r o u g he x a m p l e so fb l a d em o d e l s k e yw o r d s ：r e p a i rt w i s t e dt u r b i n eb l a d e ；c u r v ef i t t i n g ；s u r f a c er e c o n s t r u c t i o nn o n - u n i f o r m 1 3 - s p l i n e ；i g e sf o r m a t i i i c o n t e n t s i i i i c o n t e n t s a b s t r a c t ( c h i n e s e ) i a b s t r a c t ( e n g l i s h ) i i c o n t e n t s ( c h i n e s e ) i v c o n t e n t s ( e n g l i s h ) v i i c h a p t e r li n t r o d u c t i o n 1 1 1r e s e a r c hb a c k g r o u n da n ds i g n i f i c a t i o n l 1 1 1r e s e a r c hb a c k g r o u n d 1 1 1 2r e s e a r c hs i g n i f i c a t i o n 3 1 ：! a b ( ) u ts u r f a c er e c o n s t r u c t i o n 4 1 2 1c u r v ef i t t i n gr e s e a r c hs t a t u s 4 1 2 2s u r f a c ef i t t i n gr e s e a r c hs t a t u s 5 1 2 3t h ep r o b l e mo ft h ec o m p l e x i t ys u r f a c er e c o n s t r u c t i o n 7 1 3t h e s i sc o n t e n ta n d p r o j e c ts u p p o r t e d 8 c h a _ p t e r 2c u r v ef i t t i 】n gm e t h o da n dc a l c u l a t ec o n t r o lp o i n t 。9 2 1c o m m e nm e t h o do fc u r v ef i t t i n g 9 2 1 1i n t e r p o l a t i o nm e t h o d 9 2 1 2a p p r o a c h i n gm e t h o d 12 2 1 3f r e ec u l w ea n ds u r f a c ef i t t i n g 13 2 1 3 1b e z i e rc u r v ef i t t i n g “1 3 2 1 3 2b - s p l i n ec u r v ef i t t i n g 1 4 2 1 3 3n u r b sc u r v ef i t t i n g 18 2 2r e s e a r c hh o wt oc a l c u l a t et h ec o n t r o lp o i n t 2 0 2 2 1r e c o n s t r u c t i o na l g o r i t h mb a s e d0 1 1s m o o t h i n gi t e r a t i o ns u r f a c eo ft h e m e a s u r e dp o i n to ft h et u r b i n eb l a d e ：! ( ) 2 2 2i t e r a t i v ea l g o r i t h mb a s e do nt h em e a s u r e dp o i n t sb s p l i n ec b i w ea n ds u r f a c e 2 5 2 2 3t h ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h et w o m e t h o do fc a l c u l a t ec o n t r o lp o i n t s 2 8 v 广东工业大学硕士学位论文 2 3s u m m e r y 2 9 c h a p t e r 3t u r b i n eb l a d e ss u r f a c er e c o n s t r u c ta n di g e sf o r m a t e x p o r t 3 0 3 1d e s c r i p tt w i s t e db l a d er e c o n s t r u c t i o na n ds e l e c tt h eo r d e ro ff i t t i n gt u r b i n eb l a d e3 0 3 2p r e t r e a t m e n to f t h eb l a d es u r f a c ec o n t o u rm e a s u r e m e n tp o i n t s 3 0 3 2 1e x t r a c t i o nt h ed i s c r e t ep o i l l tc l o u d 。3 0 3 2 2o ne a c hl a y e rm e a s u r e dp o i n t sp a r t i t i o np r o c e s s i n g 3 1 3 2 3l e a fc r o s ss e c t i o nm e a s u r e m e n tp o i n t sc o r r e s p o n d i n g 3 3 3 3r e v e r s eb l a d es u r f a c ec o n t r o lp o i n t s 3 4 3 4t w i s t e db l a d es u r f a c es e c o n d - o r d e rc o n t i n u i t yp r o c e s s i n g 3 5 3 5e x a m p l eo ff i t t i n gs u r f a c e 3 6 3 6i g e sf o r m a te x p o r t 3 7 3 6 1i g e sf i l es t r u c t u r e 3 7 3 6 2g e n e r a t et u r b i n eb l a d es u r f a c em o d e li ni g e sf o r m a t 4 0 3 6 3p r o c e d u r a lf r a m e w o r ka n dd a t as t r u c t u r ed e s i g n 4 2 3 6 4p r o b l e m sa n ds o l u t i o n sw h e ni g e sf i l ei m p o r tu g 4 4 3 7s u m m e r y 4 6 c h a p t e r 4e r r o ra n a l y s i s 一4 7 4 id e s c r i p t i o no f t h ee r r o r 4 7 4 2c a l c u l a t ee r r o ro fs u r f a c e 4 8 4 3c e r t i f i c a t i o na l g o r i t h m s 5 2 4 3 1e x p e r i m e n t a ld a t as o u r c e s 5 2 4 3 2a n a l y s i se r r o rb yo u rs y s t e m 5 3 4 3 3a n a l y s i se r r o rb yk n a g e w a r c 5 3 4 3 4e x p e r i m e n tr e s u l t 5 4 4 4s u m m e r y 5 4 c h a p t e r 5s u r f a c er e c o n s t r u c ts y s t e md e v e l o p m e n ta n d p r o c e s s n q ge m u l a t i o n 一5 6 5 1b l a d es u r f a c er e c o n s t r u c t i o ns y s t e mf u n c t i o n a lm o d u l e 5 6 5 2s u r f a c er e c o n s t r u c t i o ns y s t e md e v e l o p m e n ta n ds y s t e mi n t e r f a c e 5 7 v c o n t e n t s 5 2 1s y s t e md e v e l o p m e n tp r o c e s s 5 7 5 2 2s y s t e mi n t e r f a c e 5 8 5 2 3s y s t e mp r o g r a m m i n g 6 0 5 3s y s t e mi n s t a n c ev a l i d a t i o n 6 ：1 5 4s u m m e r y ：6 l ； s u m m a r ya n ds c o p e 6 9 r e f e r e n c e s j 7 1 p u b l i s h e dp a p e r sd u r i n gs t u d y i n g 7 5 s t a t e m e n to f0 r i g 烈a l i t y 7 6 a c k n o w l e d g e m e n t 7 7 第一幸绪论 第一章绪论 1 1课题研究的背景和意义 1 1 1 研究背景 改革开放以来中国经济的稳定快速发展，人民生活水平大幅提高，再加上我 国人口众多，地域广博，现代人快速的生活节奏和产品的快速周转都决定了对航 空运输的需求将越来越大，新增加的航班也会越来越多，航空运输业也迎来了前 所未有的发展机遇。据民航局预测： ! u 2 0 2 0 年，中国民航运输总周转量将达到1 4 0 0 亿吨公里以上，旅客运输量将超过7 亿人次，旅客周转量在国家综合交通运输体系 中的比重达至i u 2 5 以上，机场数量将达j ! u 2 7 0 个以上。美国波音公司最新预测， 未来2 0 年全球将需要3 0 9 0 0 架新飞机，总价值达3 6 万亿美元；航空客运、货运业 也将实现增长，客运量的年增长率将达n 5 3 ，亚太地区的市场收益最为强劲， 而中国居于领先地位心1 。各种迹象显示：中国未来的航空业还有很大的发展空间， 前景一片光明，也同时说明我国航空航天行业对飞机数量，以及相关零部件的需 求量会大大的增加。用在飞机上的复杂曲面零件众多，并且这些零件都属于高技 术，高精度的昂贵零件。特别是像飞机发动机的涡轮叶片，使用量很大，又极易 损坏。所以对复杂曲面零件修复这一领域进行深入研究有着巨大的商业价值。 在航空航天行业，飞行器发动机的涡轮叶片生命周期最短，易产生各类缺陷， 如裂纹、磨损、扭曲等，也是维护费用最高的零部件。正是由于它存在着巨大的 经济利益价值，世界各国都投入了大量的财力和人力来研究涡轮叶片的加工修复 技术。涡轮是航空发动机中技术最高的部件，并且涡轮叶片修复技术属于高技术 产业，且制造难度大。国外对这项技术进行出口严格控制，不可能向我国转让。 中国每年约有价值6 0 0 万美元的叶片修复需求，而能够完成叶片修复的公司少之 又少，市场潜力巨大口1 。所以进行这方面的基础研究就显得更加紧迫。 在我国，进行涡轮叶片曲面修复研究的迫切性主要体现在以下一些方面： 1 ) 节省资源的需要： 中国已经是世界第一制造大国，国民经济的快速发展，导致了资源和能源的 广东工业大学硕士学位论叉 快速消耗，也同时给环境带来了巨大压力。国家大力推进资源的循环再利用，高 度重视再制造工程的发展。我国大量进口精密零部件，由于零件图纸缺失，或是 图纸属于其他公司的技术专利，不愿意向我国转让。如果因为一张叶片受损就全 部报废，一来造成环境污染，二来造成了资源的严重浪费。因此绿色再制造工程 是循环经济的有效实现方式，从而迫切需要一种能高精度重构复杂曲面零件c a d 模型的方法对受损叶片进行修复以节约成本。 2 ) 航空业复杂曲面零件修复的需要； 中国经济的快速发展，人们生活水平的迅速提升，航空运输的逐渐普及，为 我国民航提供更充足的国际客源。因此我国民航业得到迅速发展，相应的航空零 部件使用的次数变得越来越频繁，其疲劳失效或其它外部因素引起的失效的概率 也相应提高了，所以相当部分的零部件需要得到及时的修复或更换。涡轮叶片是 航空发动机的重要零件，因此对涡轮叶片的安全性要求十分严格。所以当这些零件 磨损之后很难得到精密的、准确的修复，很多时候只能送往国外维修，或者直接 更换新的零件，维修费用相当高。为了有效提高航空发动机的工作可靠性和经济 性，涡轮叶片先进的修理技术日益受到发动机用户和修理单位的重视。而现阶段， 我们的零件加工修复技术还很薄弱，所以我们必须想办法突破这些限制，加大在 叶片修复和再制造方面的科研力度。有必要深入研究涡轮叶片的修复技术，获取 叶片的曲面模型，实现对破损叶片的模型重构与加工。 3 ) 涡轮叶片的曲面重构研究有着巨大的市场潜力； 涡轮叶片的工作条件非常恶劣，处于高温、高压、高速的环境，极易损坏。 而在性能先进的航空发动机上，涡轮叶片都采用了复杂的制造工艺以及性能优异 但价格十分昂贵的镍基和钴基高温合金材料来制造，例如，定向凝固叶片和单晶 叶片3 。因此，对现有叶片进行反求，以得到涡轮叶片的c a d 模型，一旦叶片损坏 可以立即进行维修或者是进行再制造。而不用再到国外进行维修。从效率上和经 济上来说都是十分有益的。 综上：由于中国目前还没有能力制造出高性能的飞机发动机。发动机上的涡 轮叶片是曲面结构复杂、加工困难而且极易受损的高技术零件，主要依靠进口满 足国内需求。对涡轮叶片进行精确的c a d 模型重建是保证叶片修复和再制造精度 的基础。而我国在这方面的研究很少，反求工程也很少运用到这种涉及发动机叶 片的复杂曲面零件领域中来。所以，本文决定从涡轮叶片的曲面重构技术入手， 2 第一章绪论 对涡轮叶片进行反求，以求通过扫描未受损叶片直接拟合成满足要求的c a d 模型， 为受损叶片的加工修复和再制造提供技术支持。然后生成加工代码，以达到最终 修复，重新投入使用的目的。 1 1 2 研究意义 中国的制造业在过去的十年中取得了骄人的战绩，中国已经成为世界上的制 造大国。从而也带来了巨大的资源消耗。资源的粗放式利用，同样成为了行业可 持续发展的巨大障碍。相比欧美日等国家成熟的机械产品回收体系和再制造技术， 中国在发展节能、绿色、环保等问题上还有很长的路要走。然而结合目前中国机 械行业的发展现状，迸军再制造领域机不可失。2 0 1 1 年9 月1 4 日，国家发改委发 布关于深化再制造试点工作的通知，将扩大再制造产品种类和范围，并加大支 持力度哺3 。与此同时，发改委还将会同有关部门研究相应的税收优惠政策。连续 几年相关政策的连续出台保证了再制造行业的健康有序发展。但是与国外成熟的 再制造行业相比，我国还存在一些问题需要解决。首先，由于处于发展初期，国 家政策并不健全。其次，再制造的行业标准在国内还是一片空白。因此再制造工 程已经成为目前国内各大高校以及科研机构研究的一个热门课题。 针对目前国内的技术条件，对于像飞机发动机涡轮叶片这样的复杂曲面零件 的修复往往还是达不到精度要求。表现在缺少零件的加工图纸，c a d 模型及加工工 艺的落后上。因此利用计算机辅助实现涡轮叶片曲面重建，为涡轮叶片的修复提 供技术支持是具有明确的现实意义。而目前叶片零件在曲面重构时存在效率低、 精度低、精度不可控、曲率连续性和修复质量不稳定等问题，研究基于扫描点的 曲面重构算法，创建涡轮叶片曲面重构系统，解决叶片因缺失c a d 模型而造成的 难以快速原型和精确修复的关键问题，进一步为改善和提高叶片修复技术提供技 术支持，促进昂贵叶片零件的循环再利用，最大限度的延长叶片的使用寿命，为 企业降低固定成本做出贡献，提高企业的竞争力。因此，研究面向再制造工程的 扭曲涡轮叶片曲面模型精密重建技术，已经成为摆在再制造工程工作者面前一个 重要的研究课题。 3 广东工业大学硕士学位论文 1 2 曲面重构技术的研究现状 逆向工程中的散乱点曲面重构就是从实体表面提取散乱点集，在保持正确拓 扑情况下，尽可能精确地恢复成原曲面。随着扫描设备的发展，提取点云数据规 模也越来越庞大。所以基于曲面重构的方法主要解决以下问题：速度、精度、光 顺性、连续性，还有就是如何处理好他们之间的关系。由于曲面重构的技术复杂 性和它巨大的潜在经济价值，致使曲线曲面拟合受到了国内外研究人员的高度重 视。 1 2 1 曲线拟合研究现状 因为采用插值曲线和插值曲面的方法拟合时有形状不容易控制，并且不 具有局部性，计算时间过长等问题。为此，从设计出发，人们希望采用某种 逼近的方法来模仿曲线曲面的设计过程，以便于设计者使用。1 9 6 2 年，b 6 z i e r 提出了以逼近为基础的曲线曲面设计系统，名为u n i s u r f 1 。随后f o r r e s t h 1 和g o r d o n 等人对b 6 z ie r 又做了深入研究。自7 0 年代中后期开始，国内对 b 6 z i e r 方法做了大量研究。b 样条的概念最初是由s c h o e n b e r g 于4 0 年代提出来 的，如今已经得到很大的发展。随后d eb o o r 陋1 和c o x 阳1 分别提出了b 样条的递推 定义，应用递推方法使计算简便稳定，故被普遍采纳。b 样条曲线具有b 6 z i e r 曲 线的一切优点，又克服了b 6 z i e r 曲线不具有局部修改性的缺点n 们。b 样条方法具 有局部支柱性，也就是说修改样条的某部分时，不会过多地影响曲线的其它部分。 b 样条曲线的这些特性使其在工业领域及计算机辅助设计系统中都有着广泛的应 用。国内对b 样条的研究始于7 0 年代末，北京航空航天大学对非均匀b 样条和 n u r b s 方法做了系统的研究，发表了大量论著。施法中1 撰写了有关n u r b s 的专 著。与此同时南京航空航天大学和西北工业大学也深入探索了n u r b s 的理论和运 用。由于b 样条自身的优越性，国内外研究人员在b 样条曲线拟合方面做了大量 的深入研究。 散乱数据点的b 样条拟合也是众多研究者一直关注的问题。l e e n 2 3 等提出了一 种对于分散数据点曲线拟合的b 样条插值和逼近算法。v w e i s s n 3 1 等研究了不规 则数据点的拟合算法，从而降低了对拟合数据点的要求。l e e 等对于散乱数据点 4 第一章绪论 曲线曲面拟合提出了一种基于逆差法的b 样条层次化拟合。该算法执行速度快， 并且能够达到c 2 连续。f l o r y 和h o f e r n 引研究了基于约束的曲线拟合，给出了一 个基于散乱点云数据的b 样条曲线拟合算法。h u a n g 和h u n 町等通过b 样条的升阶 来提高曲线的光顺性，把曲线的节点插值和升阶结合起来，给出了一种新的有效 算法。u e n g n 等对基于无约束和受约束条件下曲线的拟合做了详细研究，包括一 般的曲线拟合，光滑曲线拟合和曲线延伸拟合等。c h e n 引等提出了一种三次b 样条 的升阶算法，并给出了详细的矩阵表达式证明。z h o u 和h a n n 们提出了一种带权的 最小二乘法，该算法较传统的最小二乘法能够取得更好的近似值。y a n g 和w a n g 乜o 】 提出了一种基于最小二乘法的并行算法。该算法主要用来求解大型超定方程组。 采用最小二乘法逼近数据点更费时，而且对于曲率变化较大的点云，该方法将会 产生较多的控制点。 由此可见，自从b 样条算法提出以来，已经有很多学者对于b 样条及其扩展 算法进行了研究。包括散乱点的曲线拟合，b 样条插值，最小二乘拟合，b 样条曲 线的升阶和降阶，光j 顿处理等等。为曲面的重构和反求提供了大量的理论支持。 1 2 2 曲面重构研究现状 针对n u r b s 曲面重构不适合于大规模散乱数据点拟合的特点，c b r a d l e y 和 g w v i c k e r 口1 1 等提出一种先压缩后拟合的两步方案，首先用函数方法，如s h e p a r d 插 值法等构造插值于测量点的曲面数学模型，然后在曲面上构造拓扑矩形网格，再 采用n u r b s 方法重构曲面。h o p p e 心2 1 等研究了基于无规律数据点的曲面拟合算法。 n a n d i h a l l i 昭3 1 博士研究了对于散乱数据点的b 样条自由曲面建模。k m o h a g h e g h 乜钉 等用s e g m e n t a t i o na n dc o n s t r a i n e df i t t i n g 算法拟合飞机螺旋桨的涡轮叶片， 并且取得了很好的效果。w a n g 心6 1 研究了基于测量点数据不全的情况下，曲线曲面 的拟合。b e n k o 心叫等研究了基于约束的曲面拟合，并且给出了一种近似的距离算法 来解决计算机迭代过程中时间过长的问题。w u 和l i 心 等人提出了一种神经网络 的方法来反求曲面。n i 和l i 乜砌等研究了在插补条件下，用最小二乘法来拟合曲线 曲面。k h o i 似引等研究了基于四边形网格数据拟合双三次b 样条曲面，最后得到的 曲面质量主要还是靠细分的步数来保证。并且得出该算法比最小二乘法执行速度 更快。但是要用于数据量非常大的场合，拟合效率过低。l a i 和h u 等们研究了 广东工业大学硕士学位论文 基于模型分割的曲面重构，主要研究了交互式分割和自动分割，能够运用于图像 模型和工程对象模型，扩展了g r a d y 于2 0 0 6 年提出的r a n d o mw a l k s 算法。f l o r y 和h o f e r m l 主要研究了用1 1 范数去解决曲面拟合问题，通过最小化无符号距离 函数去解决b 样条曲面重构的匹配问题。但是这种方法会使曲面的光滑性下降。 z h o n g 和l u 阳2 1 提出了一种基于延伸的方法来逼近复杂曲面。该算法一方面能够满 足分段边界测量点的插值条件，另一方面通过内部和外部的节点坐标信息可以很 好的实现分段处理。但是精度不好控制，没有具体数据作为支撑，也没有给出很 好的误差评判标准。m o n t e g r a n a r i o 和e s p i n o s a b 哺3 1 综合分析了曲面重构的几种 算法，包括几何方法、确定性方法、和统计学方法。并且采用正规化理论去拟合 曲面，给出了一些m a t l a b 的计算实例。但是针对数据量巨大的扫描点云数据，计 算时间过长、边界条件、收敛性、插值矩阵等仍然是主要问题。 我国浙江大学、西北工业大学、华中科技大学、中国科技大学、北京航空航 天大学、吉林大学、大连理工大学等单位对多元样条、b e z i e r 曲面、隐式代数曲 面、b 样条曲面、单个n u r b s 曲面等进行了多年富有成果的研究。赵杰口们做了涡 轮叶片离散数据点曲面重构技术研究，包括：离散数据点集的预处理技术，离散 数据点的四边域划分和离散数据点的曲面重构技术。周元峰钉研究了b 样条，贝 塞尔曲线的延拓算法，并且可以延拓到指定点。综合运用了b 样条曲线的非收缩 算法和d eb o o r 算法，拼接点处达到c 2 连续。刘浩b 们等为非均匀b 样条曲面定点 及法向差值提供了一种有效方法，该方法避免了靠求解线性方程组来得到的控制 点，而且在调整控制顶点的同时也兼顾了曲面的光顺性。王娜，刘江口7 1 等利用分 层思想将测得的数据点分层，然后采样成拓扑的矩形点阵。最后拟合成b 样条曲 面。但是，该方法精度方面不是很高。钟宇亮口铂在他的硕士论文中详细论述了离 散点云模型曲面重构三种方式。包括：点云模型的移动最小二乘曲面重构法；点 云模型的径向基函数曲面重构法：点云模型的多层次单元分割曲面重构法。黄安 贻和夏清飞n 引研究了少量测量数据情况下的复杂曲面反求技术，给出了曲面重构 的具体实现方案。白晓亮和张树生h 训构建了网格曲面的多分辨率曲面模型，然后 通过粗略拟合，精确拟合和最终拟合完成涡轮叶片页面的重构。冯建周h 等提出 一种利用网络技术实现散乱点曲面重构的方法。席平2 1 等提出了一种基于三维实 体重构的扭曲叶片误差检测方法，从某涡轮叶片的二维木模图出发，利用 i m a g e w a r e 软件重建叶片的三维实体模型。s o n g n 3 1 等人研究了基于数据流处理过 6 第一章绪论 程的曲线拟合算法。丁小星h 钔等运用增量法对于b 样条拟合给出了一个较为高效 的算法，但是拟合用的数据点是等步长选取的，所以运用具有局限性。y i n g h 印等 人研究了基于n u r b s 方法的汽轮机扭曲叶片的曲面重构，建立了基于矩阵表达式 的数学模型。蔺宏伟6 1 等提出了基于盈亏修正方法的三次非均匀b 样条迭代算法， 算法简单易懂，并且可以实现精度控制。但是，拟合出来的曲线，不是封闭曲线， 无法保证曲率连续性。在此基础上，史利民和王仁宏h 刀研究了n u r b s 曲线曲面的 迭代算法。张人会h 8 3 等提出了一种基于盈亏修正思想的迭代非均匀b - s p l i n e 曲面 算法拟合叶片型面。该算法能够快速迭代到需要的曲面精度，但是仍然只限于研 究开曲面。而且若要生成实体零件，还需要进行曲面求交或是曲面延拓等算法。 要运用于加工的话，后续工作还很长。总的来说，曲面重构技术已经比较成熟， 能够满足一般用户的大多数需求，但是仍然有值得改进的地方。比如在算法时间 复杂度优化方面，算法的实用范围方面都还存在问题，在复杂曲面精密反求领域 的实际运用仍然较少。 1 2 3 复杂曲面重构领域存在的问题 复杂零件的曲面重构技术在国内外引起了广泛重视，并得到了较深入的研究。 但是从已有的文献来看，其中仍然存在诸多问题急需解决： 1 )现有的研究大都集中在曲线拟合算法的改进和曲面拟合上，有些涉及曲 面连续性、光顺性问题，但算法还不够完善。现阶段对于像扭曲涡轮叶片这样的 复杂曲面零件，其重构精度仍然较低。仍不能满足其高精度、高光顺性的要求。 2 )采用迭代法求取重构曲面误差虽然效率高，但是在求取误差时必须给定 初始迭代点，并且可能出现迭代不收敛。如何避免这些问题，同时又能保持较高 的误差计算效率是曲面重构的关键。 3 )如何确保重构曲面生成的i g e s 文件在导入c a m 系统时不出现数据丢失、 变形等问题。 4 )涡轮叶片修复是再制造工程领域的一个热门课题，国内外学者对该领域 已开展了较为深入的研究，但目前的研究和应用大多集中在直叶片的修复上，对 扭曲叶片的修复尚缺乏有效的方法。扭曲叶片修复的难点在于叶片使用过程中的 环境恶劣，常出现磨损、扭曲、崩口等缺陷，使得原c a d 曲面模型不再适于精密 7 广东工业大学硕士学位论文 修复加工的目的。 本文针对扭曲叶片磨损后的曲面模型重建问题，开展基于叶片轮廓测点的曲 面重构算法、曲面误差分析、曲面的i g e s 文件输出等相关技术的研究以及曲面重 构系统的开发。 1 3 论文研究内容及课题来源 本课题来源于广东省科技攻关项目复杂曲面零件模型重构与精密修复关键 技术研究，项目编号n o 2 0 0 9 8 0 1 0 9 0 0 0 4 8 。 本论文主要针对涡轮叶片的精密重构技术进行研究。首先，将分层扫描得到 的涡轮叶片测量点以基圆切点为基准进行分段处理，通过分段精密拟合曲线，再 从每一段曲线上取得相同数量的点作为新的测量点，以解决各个层次上对应分段 的初始测量点数目不等的问题。然后反求曲面控制点，用非均匀b 样条方法得到 扭曲涡轮叶片的曲面模型。对拟合得到的曲面模型进行误差分析，涡轮叶片曲面 模型的平均误差被控制在可接受的范围内。论文章节内容安排如下： 第二章面向叶片测点的曲线拟合与控制点求取。主要调研现阶段曲线拟合的 常用方法，以及基于b 样条的曲线、曲面控制点反求算法。 第三章扭曲叶片曲面重构与i g e s 文件输出。论述重构直叶片和扭曲叶片的 区别，重构叶片曲面的阶次选择。研究叶片曲面的重构技术，以及如何保证重构 曲面的连续性问题。最后研究扭曲涡轮叶片重构曲面的i g e s 文件格式输出，以及 i g e s 文件导入u g 后产生的问题和解决办法。 第四章重构曲面误差分析。针对本文得到的u 方向上单