函数的概念课件 (2).ppt

,1.2.1函数的概念,勤奋、守纪、自强、自律！,1.请回忆在初中我们学过哪些函数？,答:正比例函数：y=kx(k0)；,复习回顾,反比例函数：,一次函数：y=kxb(k0),二次函数：y=ax2+bx+c(a0),从今天开始,我们将进一步用集合以及对应关系来描述函数.下面先看几个实例.,2.什么是函数（初中定义）,在某变化过程中，有两个变量x、y，如果对于任何一个x的值，相应地有唯一的一个y值与之对应。那么就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。,3.请大家举一些日常生活中常见的函数的例子,引例一一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标。炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h（单位：m）随时间（单位：s）变化的规律是h=130t-5t2,思考以下问题:(1)炮弹飞行1秒、5秒、10秒、20秒时距地面多高？(2)你能指出变量t和h的取值范围吗?分别用集合A和集合B表示出来。(3)对于集合A中的任意一个时间t,按照对应关系,在B中是否都有唯一确定的高度h和它对应?,问题情境,引例二：近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题.下图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从19792001年的变化情况：,对于数集A中的每一个时刻t,按照图中的曲线,在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应.,根据上图中的曲线可知,时间t的变化范围是数集A=t|1979t2001,臭氧层空洞面积S的变化范围是数集B=S|0S26.,引例3：国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高.下表中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明,“八五”计划以来我国城镇居民的生活质量发生了显著变化.,“八五”计划以来城镇居民家庭恩格尔系数变化情况,(3)数集A=1991,1992,1993,1994,2001,B=53.8,52.9,50.1,39.2,37.9且数集A中的每一个时间(年份)按表格,在数集B中都有唯一的恩格尔系数与之对应.,2019/12/16,9,可编辑,以上三个实例有哪些公共的特点？,思考,它们的关系可以描述为：,对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作：,f：AB,所以得到函数的概念：,x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域,与x的值对应的y值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域,显然，值域是集合B的子集,例1：下列图形中，不可能是函数的图象的是（）,。,A,B,C,D,D,例2.对于函数y=f(x),以下说法正确的有()y是x的函数对于不同的x,y的值也不同f(a)表示当x=a时函数f(x)的值,是一个常量f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来A.1个B.2个C.3个D.4个,B,f(f(1)=_,f(a)=_;,(1)二次函数f(x)=x2+x-2,当x=0时的函数值,表示为x=-2时的函数值,表示为,-2,a2+a-2,=-2.,0,例3.求函数值,(2)已知h(x)=sinx,则,f(0)=_;,f(-2)=_;,f(0),