（电磁场与微波技术专业论文）馈源喇叭天线的研究.pdf

摘要 摘要 本文研究和设计了工作于k a 波段的大张角稀槽波纹圆锥喇叭天线，工作于 k u 波段的轴向槽波纹圆锥喇叭天线和工作于k u 波段的组合模双模波纹圆锥喇叭 天线，它们可以作为小型高效率反射面天线馈源系统的重要组成部分，应用于通 信领域。 本文首先介绍了一般喇叭天线的理论基础，包括喇叭天线的形成，组成部分 以及求解喇叭辐射场的一般方法。其后又分别介绍了波纹圆锥喇叭天线和组合模 多模喇叭天线的基本理论，包括它们的结构概述，传播特性以及辐射场的计算等。 然后逐步分析了波纹圆锥喇叭和多模喇叭天线最基本的参数设计方法。紧随其后， 阐述了k a 波段大张角稀槽波纹圆锥喇叭和k u 波段轴向槽波纹圆锥喇叭天线的各 个参数的选择、最终尺寸图的确定、仿真和测试结果等。结果表明这两种喇叭天 线均能够满足设计的要求，达到了良好的效果。 在k u 波段组合模多模喇叭的设计中，本文设计了一种引入特定的高次模来消 除单偏置反射面天线系统中由于结构的不对称性而引起的交叉极化水平上升现象 的双模波纹圆锥喇叭天线，并且给出了这种喇叭天线的结构尺寸和各项参数的仿 真结果。结果表明该喇叭天线基本上满足设计的要求，降低了交叉极化水平。 最后对全文的工作加以总结并附上参考文献。 关键字：k u k a 波段波纹圆锥喇叭大张角多模喇叭降低交叉极化 a b s t r a c t a b s t r a c t t h i sp a p e rd e a l sw i t ht h er e s e a r c ha n dt h ed e s i g no fw i d e - f l a r e - - a n g l es p a r s e - s l o t c o r r u g a t e dc o n i c a lh o mi nk ab a n d ，a x i a l - p a t h - s l o tc o r r u g a t e dc o n i c a lh o r ni nk ub a n d a n dd u a l - m o d ec o r r u g a t e dc o n i c a lh o r ni nk ub a n d ，w h i c hc a nb eu s e da so n eo ft h e m o s ti m p o r t a n tc o n s t i t u t i o n so ft h ef e e ds y s t e mo ft h er e f l e c t o ra n t e n n af o rt h em o b i l e s a t e l l i t ec o m m u n i c a t i o n s f i r s t l y , t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h ef o u n d a t i o n a lt h e o r yo ft h eg e n e r a lh o r na n t e n n a , i n c l u d i n gt h eg e n e r a t i o n ，t h ec o n s t i t u t i o na n dt h eb a s i cm e t h o dt os o l v et h er a d i a t i o n f i e l do ft h eh o r n t h e nt h ep a p e rp r e s e n t st h et h e o r yo ft h ec o r r u g a t e dc o n i c a lh o r na n d m u l t i - m o d eh o r n ，i n c l u d i n gt h ec o n f i g u r a t i o n s ，t h ec h a r a c t e r i s t i c so fp r o p a g a t i o na n d t h ec a l c u l a t i o n so ft h er a d i a t i o nf i e l d a n da l s od i s c u s s e st h ed e s i g np a r a m e t e r so ft h e c o r r u g a t e dc o n i c a lh o r na n dt h em u l t i - m o d eh o ma n t e n n ai nt u r n t h e ns h o w st h e c h o s e ns i z e sa n dt h ef i g u r e so ft h ec o n f i g u r a t i o n so ft h ew i d e f l a r e a n g l es p a r s e s l o t c o r r u g a t e dc o n i c a lh o r ni nk ab a n da n dt h ea x i a l - - p a t h - - s l o tc o r r u g a t e dc o n i c a lh o mi n k ub a n ds e p a r a t e l y t h i sp a p e ra l s os h o w st h es i m u l a t e da n dm e a s u r e dr e s u l t s i tc a nb e s e e nf r o mt h e s er e s u l t st h a tb o t ho ft h et w oc o r r u g a t e dc o n i c a lh o r n sc a nm e e tt h e r e q u i r e m e n t sw e l l t od e s i g nt h em u l t i m o d ec r o s s p o l a r i z a t i o nc a n c e l l a t i o nc o n i c a lh o mi nk ub a n d ，w e p r o p o s ean o v e ld u a l m o d ec o r r u g a t e dc o n i c a lh o r na n t e n n a , w h i c hi n t r o d u c e sas p e c i f i c h i g h e r - o r d e rm o d e ，i no r d e rt or e m o v et h ec r o s s - p o l a r i z a t i o nc a u s i n gb yt h ea s y m m e t r y o fa no f f s e tp a r a b o l i cr e f l e c t o rs y s t e m a n dt h i sp a p e ra l s os h o w st h ec o n f i g u r a t i o na n d s i m u l a t e dr e s u l t s f i n a l l y , w es u m m a r i z et h er e s e a r c ho ft h ep a p e r , a n da l s ot h er e f e r e n c e so ft h i sp a p e r a r ea tt h ee n d k e yw o r d s ：k u k a - b a n dc o r r u g a t e d c o n i c a lh o r n w i d e - f l a r e - a n g l e d u a l m o d eh o r n c r o s s p o l a r i z a t i o nc a n c e l l a t i o n 西安电子科技大学 学位论文独创性( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下 进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内 容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技 大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名：壅蕴 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学 位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技人学。学校有权保留送交论文的复印件，允 许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它 复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再攥写的文章一律署名单 位为两安电子科技大学。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在一年解密后适用本授权书。 第一章绪论 第一章绪论弟一早珀t 匕 1 1 天线的发展与意义 自赫兹和马可尼发明了天线以来，天线在社会生活中的重要性与同俱增，如 今成为人们不可或缺之物。赫兹在1 8 8 6 年建立了第一个天线系统，他当时装配的 设备如今可描述为工作在米波波长的完整无线电系统，采用终端加载的偶极子作 为发射天线，谐振环作为接收天线。1 8 9 5 年5 月7 日俄罗斯科学家亚历山大利用 电磁波送出第一个信号到3 0 英里外的海军舰艇上。1 9 0 1 年1 2 月中旬，马可尼在 赫兹的系统上添加了调谐电路，为较长的波长配置了大的天线和接地系统，并在 纽芬兰的圣约翰斯接收到发自英格兰波尔多的无线电信号。一年后，马可尼便开 始了正规的无线电通信服务。在2 0 世纪初叶，由于“共和国号”和“泰坦尼克号 海难事件，马可尼的发明戏剧性地表现出在海事上的价值。因为在无线电问世之 前，船舶在海上是完全孤立的，当灾难来袭时，即使是岸上或邻近船舶上的人也 无法给予提醒。随着第二次世界大战期间雷达的出现，厘米波得以普及，无线电 频谱才得到了更为充分地利用。 如今，数以千计的通信卫星正负载着天线运行于不同的轨道中，犹如土星的 光环围绕土星那样围绕着地球；手持的全球定位卫星接收机能够为任何地面或空 中的用户不分昼夜晴雨地提供经度、纬度和高度信息，其精确程度达到厘米级； 载有天线阵的探测器在地面系统的指挥下已经访问了太阳系的其他行星；飞机和 船舶随身携带的天线为其提供了必不可少的通信系统；移动电话借助于天线为人 们提供任何地点和任何人的通信随着人类活动向太空扩展，对天线的需求也 将增长到史无前例的程度，天线将在未来的生活中担任着越来越重要的角色【l 】。 1 2 喇叭天线的发展和意义 由于通讯领域技术的高速发展，人们越来越需要具有相当好性能的天馈系统。 天线作为一种接收和发射无线电波的设备，是整个系统中的一个关键部件。反射 面天线在通信，雷达和射电天文等方面有着其他天线所不具有的独特的优点，得 到广泛的应用。喇叭天线作为整个反射面天线的馈源或者直接辐射器，直接影响 着整个反射面系统性能的好坏。 在微波波段，采用各种波导传输电磁波能量，常用的波导是矩形和圆形截面 波导，也有用椭圆形截面波导的。随后人们发现终端开口的波导也可以向外辐射 电磁波，于是就有了波导终端开口构成的波导辐射器，这种馈源是传输线波导的 自然发展。后来为了改善方向性，压窄方向图和获得较高的增益，需要增大波导 辐射器的口径面积。将波导终端做成逐渐张开的形状，这就是喇叭天线。普通喇 馈源喇叭天线的研究 叭的方向图在各个平面内是不相同的，两个主平面内相位中心也不重合。喇叭作 为反射画天线馈源时，要求它有确定的相位中心和接近圆对称的初级方向图，这 样，旋转对称的反射面天线，可以获得接近圆对称的次数方向图，具有良好的电 性能。而利用高次模和主模帽结合的多模喇叭和在喇叭内壁开槽的波纹喇叭，辐 射方向图可以做到圆对称，且工作频带宽。这两种形式的喇叭，副瓣电平低，交 叉极化分量小相位特性良好。用它们作馈源，可使反射而天线效率提高到 7 5 8 0 1 2 i 。 本文着重研究和设计k t f f k a 波段高性能波纹喇叭和多模喇叭天线，它们可以 用于通信中。在整个天馈系统中，馈源的性能直接影响着被j 【射天线的总体性能。 因而，具有优良性能的馈源喇叭是影响通信质量的最关键因素之一。 i 3k u k a 波段通信系统 目前，多数商用固定业务使用c 波段。随着通信业务种类日益繁多经过缩 小轨位问距、采用j 下交极化复用和空间复用等手段充分开发后，k u k a 波段越来越 受到人们的重视。就使用带宽而言，k u k a 波段远大于c 波段尤其是k a 波段， 因此是新一代大容量通信系统的首要波段1 3 i 。 第二次世界太战后期，德国首先使用了一种工作波长仅为15 厘米的雷达，称 为k 波段雷达，k 是德语k u r t z ( 短) 的首字母。但不幸的是，以严谨著称的德国 人所选择的这个频率，恰好非常容易被水蒸气吸收因而一旦遭遇大雾弥漫或者 阴雨灭气，这种雷达就无法使用。第二次世界大战之后的雷达。通常采用k u ( k u n d e r ) 波段或者k a ( k a b o v e ) 波段，以避免k 波段的水蒸气吸收峰值。其 具体的频段划分见图i 1 所示1 4 “。 f r 蝌g h t 幽1 1 频段划分 采用k u k a 波段的通信系统，可以满足通信的大容量需求，而且可以提高系 统的抗干扰性、保密性、抗毁性、灵活性等。所以，研制工作在k u k a 波段t 具 有优良性能的锁源喇叭天线，足推动反射而天线发展的核心课题之一。 1 4 本文的内容安排 本文土要研究和设计了三种应用于通信系统中的馈源喇叭天线，分别为：工 第一章绪论3 作于k a 波段的大张角稀槽波纹圆锥喇叭天线；工作于k u 波段的轴向槽波纹圆锥 喇叭天线和用于改善单偏置抛物面天线系统中交叉极化性能的k u 波段组合模双 模波纹圆锥喇叭天线。 内容安排如下： 第一章绪论阐述了天线的发展，馈源喇叭天线的发展和意义，简要地介绍了 k u k a 波段通信系统。此外，还介绍了本文的内容安排。 第二章介绍了波纹圆锥喇叭天线的基本原理。首先简要地介绍了一般喇叭天 线的形成，组成部分及求解喇叭辐射场的一般方法；随后着重介绍了波纹喇叭天 线的结构和工作原理，设计方法和步骤。包括圆锥波纹喇叭的结构概述，传播特 性以及远区辐射场的计算。然后逐步分析了这种喇叭最基本的参数设计方法：最 后介绍了组合模多模馈源喇叭天线的基本理论。主要阐述了多模圆锥喇叭馈源概 述，基本原理，以及模比和移相量的计算方法等。 第三章研究和设计了可工作在k a 波段的大张角稀槽波纹圆锥喇叭天线，并给 出了仿真测试结果。该喇叭采用大张角稀槽形式实现了结构上的紧凑，并且在收 发频带内的反射损耗都特别低。除了可以获得良好的旋转对称性能，交叉极化电 平较低的方向图以外，值得一提的是，这种喇叭在收发频带内的增益和边缘辐射 电平具有良好的一致性，且相位中心比较固定。 第四章研究和设计了可工作在k u 波段的轴向槽波纹圆锥喇叭天线，并给出了 仿真测试结果。该喇叭天线为了获得更宽的主瓣覆盖，运用了轴向槽的设计，并 且各项性能指标都比较好，而且结构更为紧凑。最终测试结果与仿真结果很好地 吻合。 第五章着重介绍了改善单偏置反射面天线系统中交叉极化性能的组合模多模 喇叭的原理和设计方法。并且研究和设计了工作在k u 波段的双模波纹圆锥喇叭天 线，最后给出了仿真结果。这种喇叭显著地改善了单偏置抛物面天线系统中的交 叉极化性能。 第六章结束语，对全文的工作加以总结，综述了通过本次设计所学到的各种 知识及经验，并指出了其中的不足和以后需要进一步研究和解决的问题。 第二章喇叭天线的基本理论 第二章喇叭天线的基本理论 2 1 喇叭天线概述 在微波波段，采用各种波导传输电磁波能量。常用的波导是矩形和圆形波导。 将波导终端开口构成波导辐射器。为了改善方向性，压窄方向图和获得较高的增 益，需要增大波导辐射器的口径面积。将波导终端做成逐渐张开的形状，就是喇 叭天线，如图2 1 所示。 喇叭天线由一段均匀波导和一段喇叭组成。喇叭是逐渐张开的波导，终端开 口。喇叭内的电磁场分布，从喇叭颈部到开口处逐渐变形。在喇叭颈部( 喇叭与 波导连接处) ，由于导体壁发生不连续，要产生高次模。喇叭横截面尺寸变化平缓 ( 喇叭张角较小) 时，喇叭开口面上场分布与波导内横截面上场分布差异不大， 高次模弱，基本上只有主模沿着波导传播。喇叭截面逐渐张开，可以改善与自由 空间匹配。喇叭天线分为矩形喇叭和圆锥喇叭，而矩形喇叭天线又分为h 面扇形 喇叭、e 面扇形喇叭和角锥喇叭。而由圆形波导终端逐渐张开形成的圆锥喇叭由于 具有良好的对称性，故应用较为广泛弘j 。 均匀波导段 喇叭张开段 图2 1 喇叭天线基本结构 2 1 1 喇叭天线的一般分析方法 在面天线问题中，通常的基本问题是确定其辐射场，但辐射场与所研究天线 附近的场有关，面天线理论不仅限于求解辐射场，还应该确定由初级源产生的天 线附近的场。 面天线的一般情况是，在空气介质的无限空间内，有一封闭曲面s ，s 由不封 闭曲面s l 和& 组成，s 是导体面，墨是一个假想的空气面或介质面。所以在研究 面天线时，将整个空间分为两部分：由封闭面s 包围的空间称为内部空间，s 面以 外的空间称为外部空间。这样将面天线问题区分为两个问题：在假定与外部无关 的条件下独立地求解内部场，称为面天线的内部问题；另一个是根据内部场求解 6馈源喇叭天线的研究 外部场，称为面天线的外部问题。为使问题简化，要做如下假设：在s 的外表面 上没有电荷和电流，只有天线口径部分墨上的电磁场起激励外空间场的等效激励 源作用。在许多实际情况下，这样假设得到的结果误差不大，可以忽略它的影响。 而由面天线中的等效原理：在某一区域内产生电磁场的实际场源，可以用一个能 在同一区域内产生相同电磁场的等效场源代替，我们可以得出结论：喇叭的远区 辐射场可以等效为由其口径场在远区产生的场。 所以解决喇叭天线辐射场的一般过程为：先由m a x w e l l 方程加上面天线的内 部边界条件来解出内部场的解；再求出口径场；最后通过口径积分来求出远区辐 射场。因此，可以将喇叭天线分为3 个部分，即：( a ) 喇叭的激励部分输入端 或输入段：( b ) 波模的激发和传输段；( c ) 喇叭的辐射端口面。喇叭的激励，通 常用探针激励、孔激励、波导口激励或这些激励的混合。 在喇叭内，要研究内场波模的激发、形式、含量以及传输、控制、利用 等；在, * i j n j t # b ，要研究外场辐射场，包括辐射方向图、相位方向图、相位中 心、波瓣宽度、方向性系数等。目前有很多分析方法，经典的、传统的方法即： 对于内场，是基于相应的波导模的激发、传输和控制、利用的方法，以及波模耦 合法和场匹配法：在口面上，是将该波导模加上球面波前与平面波前的波前相差 作为口面场分布；求辐射场则用口面场积分法。 图2 2 画出了喇叭天线的一般几何关系。 图中的彳为矩形1 2 面尺寸，为圆形1 2 面半径，叫斜长，叫锥高，叫喇 叭高，q 为相心到1 2 面的距离( 相心位置) ；为了区分参数是属于h 面或e 面，在 必要时，用下角标h 或e 来表明。 图2 2 喇叭天线的几何关系和参数 在口面上，边缘对于中心的最大光程差 将表示成波长数s ，则 = 三一，= ( a 2 ) t g ( o o 2 ) = a 2 ( 8 o ) i o = ( + ，) 2 l ， ( 2 1 a ) ( 2 1 b ) 第二章喇叭天线的基本理论 7 s = 以= a ( 2 z g ) t g ( o o 2 ) = a 2 ( 8 久厶) a 1 | ( 8 z l o 、锚a z | ( s z t ) 锚a 1 | ( s z t ) 表示成以弧度为单位的相位m m ，则 o m = 2 r c s = 7 r ( a 以) t g ( o o 2 ) = 万彳2 ( 4 以厶) 万彳2 ( 4 x l o ) z c a 2 ( 4 x l ) i r a 2 ( 4 m ) 如果是圆形口面，仅将式中的彳2 用口0 代替就可以了睇j 。 2 1 2 喇叭天线的辐射场 ( 2 2 ) ( 2 - 3 ) 图2 3 画出了计算辐射场的坐标和参量，场点为p ( r ，0 ，妒) ，源点为m ( r 7 ，妒) 。 电场极化在y 方向，所以，妒= 0 。为h 面，妒= 9 0 。为e 面。0 为喇叭的相位中心， 离口面的距离为q 。当喇叭被当作照射器时，0 7 也应是焦点，f 为焦距，a 为以 焦点为参考的方位角【2 1 。 采用如图2 3 所示的坐标系，则喇叭天线的远区辐射场的一般形式为 一e p = 厂( r ) 食工 厄融( 磊一h 船) 一磊再船】e x p ( j k r k ) d s ( 2 4 ) 式中，爻为矢径j i 的单位矢，h 为口面s 的法向单位矢；或和- t t 8 为口面上的横向 场；，为1 7 1 面上的矢径。上式可写为 e e = ( 日易+ 驴瓦) 厂( 尺) ( 2 5 a ) 岛= 4 ( 日) 矗( 日) ( 2 - 5 b ) 乜= a n ( 口) 厶( p ) ( 2 - 5 c ) 厂( 尺) = j k ( 4 x ) e x p ( - j k r ) r ( 2 - 5 d ) 彳f ( 9 ) = ( 1 + i ) + f ( 1 一r ) sc o s 0 ( 2 - 5 e ) 4 ( 0 ) = ( 1 + f ) c o s 0 + 邮一r ) , l u , ( 2 5 f ) 归一化时，以( p ) ，a 日( p ) 都应除以因子 ( 1 + r ) + f ( 1 一i ) s 】。式中的，对于咂 模，为f l l ( o d u ) ；对于聊模，为o c ) , f l ；x 于- t e m 模，为s 肛。因为f 0 ，且 衫以1 ，所以归一化时 以( 日) = a n ( 9 ) = 4 ( 口) = ( 1 + e o s 0 ) 2 = c o s ( o 2 ) 2 ( 2 5 9 ) 8 馈源喇叭天线的研究 图2 3 计算辐射场的坐标和参量 4 ( 臼) 只与方位角0 有关，所以，4 ( a ) ，4 ( d ) ，4 ( p ) 通常均称为倾斜因子， 又叫慢变因子。当日为一二十度时，影响相当小，可以不加理睬；日为二三十度时， 影响不大，粗略考虑时，也不必计较它；0 大于三四十度时，影响逐渐明显起来， 就要将它的影响考虑进去。 对于矩形口面， f ( 甘) 2 ，c o s q ) + j ，s l n 9 “婶、) = ny c o s q ) + nx s i n 9 n = 玩e x p j k s i n o ( x c o s 缈+ y s i n e ) d s 对于圆形口面， 岛= 彳且( p ) 口0 2 上 陋，+ z 。以，c 。s 日) ( c 。s 妒一妒) + 仅，一z o h , c o s o ) s i n ( t p - t p ) e x p j p t c o s ( q - ) 一j t 2 。】) 搬 = 彳，( p ) 口：上 仁矿c 。s 口+ z 。h ，) ( c o s 妒一妒) - ( e ec o s 0 + z 。也，) s i n ( t p - e p ) e x p j p tc o s ( t p 一9 。) 一j t 2 。】) 搬 式中，= k a os i n 0 ，f = r ，口o ，z o = 厮，s d s = f 砌r ”却。 2 1 3 喇叭天线的相位中止， 实际喇叭天线不可能有从一点发出的真正的球面波，因此天线无唯一的相位 中心。但可以有在一个相当宽的立体角范围内的接近于球面的“球面波”，因此， 就有一个“等效相心，通常简称它为相位中心或相心。工程上定义相心为：在以 喇叭口内轴线上的一点为参考的、需要考虑的球盖上，喇叭的辐射相位方向图上 ) ) ) ) ) a b c a b 石 坷 石 刁 捌 2 2 2 2 2 ( ( ( ( ( 第二章喇叭天线的基本理论 9 最大相位与最小相位之差小于等于设计者所规定的值，那么，这个点就可以被认 为是相位中心了。相心位置，指的就是相心距口面的距离q 【2 】【6 1 。 2 2 1 概述 2 2 波纹圆锥喇叭馈源 普通的圆锥喇叭天线，由于其在终端开口处同外空间不连续，于是有部分电 流自内壁流向外壁，对喇叭天线的性能会产生不好的影响。为了阻止电流向外壁 流出，人们在喇叭内部加入传统的九4 扼流槽，于是便产生了波纹圆锥喇叭天线。 波纹圆锥喇叭中的主模为h e l ，模，事实上，它是一种混合模多模喇叭天线。波纹 喇叭天线，相较于一般形式的喇叭天线，具有能够减少边缘绕射，改善波瓣图的 对称性并减少交叉极化的优良性能，因此得到了较多的关注【7 9 1 。 自上世纪六十年代，a j s i m o s 和a k k a y 及l a w r i e 和p e t e r s 等提出波纹喇叭 后，这种喇叭就以其各种良好的性能，得到了广泛地关注。6 0 年代后期和7 0 年代 初期，许多工作者从实验或理论上研究了波纹波导的场，传播特性和波纹喇叭远 场近场的辐射特性。到了7 0 年代中期以后，研究工作主要集中于开辟新型结构的 波纹壁和波纹喇叭辐射场的交叉极化及波导内各种模的转换问题。八十年代以来， 又出现了新型结构的波纹壁：双槽深波纹壁和特殊内壁轮廓波纹壁。 下面我们简要介绍波纹圆锥喇叭天线的优势和分类。 1 波纹圆锥喇叭的优点【l o l 波纹圆锥喇叭作为馈源具有以下的优点： ( 1 ) 喇叭口径边缘( 主要是e 面边缘) 的绕射由于波纹槽的应用而得到良好 的控制和消除，使得其副瓣，后瓣较小，且重合性比较好，即具有旋转对称的辐 射方向图； ( 2 ) 各辐射面的相位中心重合，使得整个喇叭有确定的相位中心； ( 3 ) 能够得到具有圆对称性的方向图； ( 4 ) 交叉极化电平低且波束效率较高； ( 5 ) 工作频带较宽。 2 波纹圆锥喇叭的分类【l i j 喇叭天线按照形状可以分为h 面扇形喇叭、e 面扇形喇叭、角锥喇叭和圆锥喇 叭等；按照激励的模式又可以分为单模喇叭，多模喇叭和波纹喇叭等。而波纹圆 锥喇叭也可以分为以下几类。 ( 1 ) 小张角喇叭 如图2 4 所示，这是标准的波纹喇叭天线，其内部波纹槽与喇叭轴线垂直。当 波纹喇叭的张角在2 0 。之内，一般采用这种形式的喇叭。小张角喇叭的波瓣宽度与 馈弹喇叭天线的研究 喇叭的口径人小有直接关系，并且由于张角小，所以一般来说，口径面上的最大 相差不大。小张角喇叭的相位中心般靠近喇叭的口面。 删25 人张角喇叭 ( 3 ) 凸缘喇叭 可以在喇叭天线的法兰盘上加入波纹，这样就能设计出具有良好对称方向图 和交叉极化的宽波瓣宽度的天线。凸缘喇叭是标量喇叭在张角o o 张开到9 04 时的极 限情况。波纹是与口径共面的同轴圆环槽，通常环槽深为四分之一波长。作为 反射面天线的馈源，最初鼓计成四个波纹环，后来研究发现，仅用一个波纹环已 十分有效。虽然，较多的波纹环可以改进设计性能，但也仅是略有改善。小口径 上的波纹是为了减小在e 面和h 面问的4 5 。面内的交叉极化。 第二章喇叭天线的基本理论 2 2 2 波纹圆锥嘛, l n j k 的传播特性 图2 6 凸缘喇叭 利用表面阻抗法【1 3 1 来分析馈源中波纹结构的传播特性。该方法是在假定波纹 的周期远小于波长的前提下导出特征方程式( 又叫传播方程式) ，然后从研究特殊 频率点参数图出发，进而弄清低频截止，快慢波分界线，平衡混合条件，高频截 止，短路和开路条件等特殊点参数的物理机理，从而大体弄清了波纹波导模的激 励、转换和截止等机理，这种方法在波纹馈源的发展史上起了重大的推动作用。 但是对于实际加工的波纹喇叭，其波纹周期大大小于波长的假定是不成立的。因 此，这种方法难于精确地研究波纹喇叭的传输特性，尤其是交叉极化特性【1 2 】【13 1 。 1 特殊点参数图 利用表面阻抗法可导出波纹波导的特征方程为 巴( 脚篇= 2 瓯 ( 2 - 8 ) 式中，巴( x ) = 以( x ) 型，厶和虬为贝塞尔函数和纽曼函数，聊为非负整数； 勋为特征值，a 为喇叭内壁半径；临界波数k 2 = k 2 一仅2 ，波数k = 2 万肌，反= a k 。 波纹喇叭中嵌入的波纹槽，如今使用的主要形式有如图2 7 所示的5 种。波纹 槽的形式虽然不同，但特征方程是相同的；波纹槽形式的不同，体现在特征方程 中的等效壁导纳s 的不同上。 t 形t 形 普通槽加载槽加载槽 v 形 加载槽双槽深 图2 7 主要的波纹槽示例 1 2馈源喇叭天线的研究 对十晋逋直稽，有 柏畿黼粥器踹 协” 为了下面的讨论方便，通常用 c ：二竺 ( 2 1 0 ) e ( 砌) 、 表示混合模的情况。c 称为混合系数，当c 的大小接近于1 的时候为平衡混合状 杰。 我们定义等效壁导纳s s ：五! 丝2 丝( 丝! 二盟! 丝! 厶! 丝2 厶( 勋) 虬( k b ) 一氓( 砌) 厶( k b ) s 0 时是容抗，反之为感抗。由上式可以看出，当m = 1 时， d = 6 一口= 丢e x p ( 2 5 妇) 1 ( 2 1 1 ) 对于直槽，当槽深 ( 2 1 2 ) 时，式( 2 1 1 ) 0 。此时，混合系数c 1 ，即接近平衡混合状态。可见平衡混合 态和槽的输入阻抗无穷大相对应，这时槽深略大于a 4 。 由式( 2 8 ) ( 2 1 2 ) 可看出，当波纹波导的几何尺寸臼和6 一旦确定，特征 值k a 、相对传播常数瓦及混合系数c 都是确定的。这意味着波纹波导中不存在独 立的t e 模和t m 模，只有相互依存的混合模。这种混合模中的两种成分之比，即 横磁模和横电模的比例完全取决于波导的结构尺寸而和外部激励无关( 恰与光壁 波导的组合模情况相反) ，而且这两种成分有同一的特征值k a ，从而有同一的相 速。波纹波导中也存在着各自独立的多模组合，但这是各种阶次的混合模的组合。 同一阶次的t e 模和t m 模构成不可分割的一体化的混合模对。据多数人的习惯， 把c 0 ( e 0 。所以我们讨论低频截止点附近的情况时， 关心的是反稍大于零的情况。将特征方程变形为 露( 尺a ) 一i 1 1 2 a 2 一( 1 一a 2 ) e ( k 石) = 0 ( 2 - 1 3 ) 解得：e ( k a ) ：_ 等 l 线附近 ( 2 - 1 4 ) 解得： ) = ( 2 - 1 4 ) ( 1 - f f 2 ) 瓯 2 线附近 由式( 2 1 4 ) 及图2 8 可知，在垂直于横轴的l 线附近，由于i f - 0 ，若瓯 0 ， 则c 0 ，传输h e m 模；反之，瓯 1 时，s m = 一l e a c o tk ( b 一口) = o 。因j 1 4 9k ( b 一口) = 三2 ，b - a = 鲁，即波纹 槽深为四分之一波长。但当不满足c a 1 时，由瓯= 0 可以解出 五盟：地! ( 2 1 7 ) 匕( 妇)匕( 蛔) 由( 2 1 7 ) 可以画出平衡混合条件的曲线，如图2 8 。在平衡混合条件下，丘k 。 或剧k 中所含的珏和烈分量达到平衡混合，此时月：已。或剧乙模的方向图 关于波纹波导旋转对称。对于翩模，在波导轴向波束为最大值；对于e 。模， 在波导轴向波束为一谷点，即产生凹坑。 平衡混合条件是混合模的一个固有特征条件。h e t 。模是波纹馈源的主模，通 常波纹馈源要充分利用h e t 模的平衡混合条件，以实现旋转轴对称的主极化方向 图。 ( 4 ) 高频截止条件万：导= c o ，k = j f = 虿= j o o 通过推导【1 3 1 ，有 & 。：一丝型罂型叫。一 ( 2 1 8 ) 6 m 一赢厅爿u u 。 当所= 1 时，有s = 。一。并且龇 。，仅 。，所以，丽a ( a a ) 。这就表明，砌 增加，仅( i 增加，直至t z a o o ，即频率逐渐增加，最后使瓯_ 0 一，从而出现高频 截止。 从上面的分析可知，& = 0 对应两种情况，即平衡混合和高频截止。但是应该 指出的是，平衡混合的模式是快波，而高频截止的模式是慢波。因此在= 0 的状 态下，只有慢波的模为高频截止，而其余的模则为平衡混合。 ( 5 ) 短路条件= o o 短路条件，即意味着在波纹壁呈现出光壁波导的特性。 据特征方程( 2 8 ) ，有两种情况可使= c o 。 第一种情况： 第二章喇叭天线的基本理论1 5 f m ( k a ) = 参与等= 。，则有以( 勋) = 。这种情况多对应的模是珏_ 模。当 k a m = l 时，为t e l 。模。即在波纹结构中，出现只存在有光壁波导模t e m n 的情况，但 这只是一个点频率的状态。因此波纹结构中出现光壁波导模的状态大大不同于光 壁波导的情况。 第二种情况： f m ( k a ) = 爱髻嚣= o d ，则有厶( 砌) = 。这种情况所对应的模是孤模。同 k a 珥。模一样，出现这种情况的也是点频现象。 ( 6 ) 关于旱k a 特殊点参数图的运用 d 前面简要地讨论了低频截止、快慢波分界线、平衡混合、高频截止和短路条 件等特殊点的物理机理。这五大特殊点从本质上揭示了波纹结构或产生混合模的 波导结构的模式激励、传播、快慢波转换、h e 和e h 模的转换、截止等机理，是 研究混合模时必须弄清楚的最基本概念。 2 2 3 波纹圆锥喇叭的辐射场 依然米用如图2 3 明坐杯糸。将汲级圆锥喇叭阴1 2 1 回场农达瓦代人式( 2 - 7 ) ， 可推导出以0 为原点的远场p p 。球面上的码。模的归一化辐射场表达式【6 1 。 易= c , s i n 妒 ( c + 夏) + ( 1 + c _ ) c 。s 9 厶一 ( c 一夏) 一( 1 一c a ) c 础 厶) ( 2 1 9 a ) = c l c 唧 ( 1 + c _ ) + ( c + - d ) c 删 厶- ( 1 一c - d ) 邯一- d ) c 。s o l l 2 ) ( 2 1 9 b ) 式中， c l = ( 1 + c ) ( 1 + 云) i o l 脚 一 ( 2 1 9 c ) l = 露f d m ( k a o t ) d m ( y t ) e x p ( 一慨f 2 ) t d t ( 2 1 9 d ) m = o ，2 ；k a o 为口面上鸠l 模的特征值，约为2 4 ； j l l = k a os i n o 慨9 ( 2 1 9 e ) 2 警磅+ 警留孚等讹铷争孕m 瓯，( 2 - 1 9 f ) 1 6 馈源喇叭天线的研究 o o = t g 一( 口o r )( 2 - 1 9 9 ) 在任意曲面尸，尸上，归一化的式( 2 5 d ) 成为 ( 尺) = ( r d r ) e x p 一j k ( r r o ) 】 ( 2 2 0 ) 对于远场，r o _ 0 0 ，锑一0 ，= ( 2 9 a o g g ) * t a n ( o o 2 ) ( 丌a o o o ) 。通常 口径较大，故有酉= 1 ；并考虑近轴辐射场，有c o s 0 = 1 ，因此，式( 2 1 9 a ) ( 2 1 9 c ) 化为 局= c , ( i o 一面c - 1 厶) s i n 9 ( 2 2 1 a ) 易= c l ( 厶+ 而c - 1 厶) c 。s 妒 ( 2 2 1 b ) c l = ( 厶i 咖) 川 ( 2 - 2 1 c ) 由式( 2 2 1 ) 可计算出辐射场的通用幅度方向图和相位方向图。方向图的相位为大 的正值，要想使相位下降，就必须使相心进入喇叭内。主极化辐射场e 。，和交叉极 化辐射场e ，的表达式为 b = 易s i n t p + c o s 妒= c l i 0 + 厶e o s ( 2 t p ) ( 1 一c ) ( 1 + c ) 】 ( 2 - 2 2 a ) e = e oc o s t p 一乜s i n t p = c l 厶s i n ( 2 t p ) ( 1 一c ) ( 1 + c ) ( 2 2 2 b ) 从式( 2 2 2 b ) 可见，当9 = 4 5 。时，e 有最大值。所以，在工程中所说的交叉 极化电平，指的是妒= 4 5 。平面上的交叉极化峰值电平：测量则在9 = 4 5 。平面上进 行。从式( 2 2 2 b ) 还可知，c = 1 时，e 。= 0 ，交叉极化性能最好，即方向图完全 对称，所以设计时，要尽可能使c 接近于1 ( 特征值尽可能接近于2 4 0 4 8 2 6 ，也即 s 0 ) 。c 1 时，虽然工作模式还是h e i 。模，也要产生交叉极化分量。当= 0 时，非平衡混合状态下的h e i 模所产生的归一化交叉极化峰值功率为 4 蝌- o 4 铷 _ 2 协2 3 ， 式中，石表示s = 0 的频率，即平衡混合频率。由上式可看出，为了使交叉极化小， 口面砜就要足够大，w p 也要尽量接近于1 。当0 时，上式可作为工程估算 用。 e h i ，模也要产生交叉极化，它产生的归一化交叉极化峰值功率为 2 o 19 4 ( t 2 t 1 ) 2 ( 2 2 4 ) 式中，互互为喇叭口面处珥：模g e s h e l ，模的模比。 第二章喇叭天线的基本理论 1 7 2 2 4 一般波纹喇叭的设计过程 现在讨论宽带波纹喇叭的设计原则，包括以下几个方面【1 3 】【1 4 】：宽频带所要求 的等效口面相差的选择原则，波纹喇叭输出张开段槽深的选择原则，模转换器的 设计原则，过渡段的设计原则，波纹喇叭输出张开段的设计原则，输入锥削段的 设计原则等。在讨论上述设计原则和后面将要研究的波纹喇叭设计方法中要涉及 到一些特殊频率点，现介绍如下： 1 整个喇叭中的四个重要频率参数 厶；。：最低工作频率；f o 。：最高工作频率( 其中f m i 。厶勰) ； 厶： 中心频率； f o ： 输出频率。 这些频率的选择取决于喇叭是做宽带还是窄带的应用。 ( 1 ) 当厶i 。厶1 4 厶i n 的窄带应用 中心频率石通常选为尼= 厶孤厶。输出频率z 通常被选为 五f o 1 0 5 疋。 ( 2 ) 当1 4 f m i 。厶。2 4 厶。的宽带应用 在这种情况下，中心频率应被选为疋= 1 2 f m i n 且五f o 1 0 5 五。 2 模式转换器中所涉及的特殊频率点 万：低频限频率点。由反射损耗或交叉极化电平确定。当模转换器的半张角 e o 1 5 。时，力由交叉极化电平确定；反之当o o 厶。在石，附近，反射损耗急剧 增加。原因是h e i 模转化为e h i ，模，矾模由快波转为慢波，该慢波高频截止产 1 8馈源喇叭天线的研究 生反射。由此可知，兀出现在第2 条s = 一k z a 2 2 和第2 条s = 0 曲线之间。 f ：第三+ 1 个槽的平衡混合频率，它是一个主要设计参数。通常第+ 1 个槽的 槽深可以由它确定： “= 鲁e x p ( 蕊1 石 c 2 彩， 式中，毛：堡z ，c 为光速，丑= 导为波长。口l + 。为经三+ 1 个槽的波纹内半径。 c j i 厶：第l + 1 个槽处_ h e i 。模的低频截止频率。 厶：第l + 1 个槽的深度为半波长的频率。通常可表示为 尼= 云= 去= 薏= 罢 协2 6 ， 式中吮+ 。的单位是m m ，f o 的单位是g h z 。