九年级数学下册 第5章 二次函数 5.3 用待定系数法确定二次函数表达式（2）学案苏科版.doc_第1页
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5.3用待定系数法确定二次函数表达式（2）【学习目标】基本目标：会根据不同的已知条件求二次函数的关系式，并掌握一般规律；提升目标：灵活运用恰当方法求二次函数关系式【重点难点】重 点:选用合适的方法求二次函数表达式难 点: 选用合适的方法求二次函数表达式【预习导航】1、二次函数的关系式可表示为三种形式 、 、 .具体如下表：二 次 函 数 关 系 式顶 点 坐 标对 称 轴与 坐 标 轴 交 点 坐 标一般式：与 轴交点坐标为 顶点式：交点式：与 轴交点坐标为 注意：交点式存在的前提条件是： 2、已知一条抛物线的开口大小与相同但方向相反，且顶点坐标是（2,3），则该抛物线的关系式是 .3、已知一条抛物线是由平移得到，并且与轴的交点坐标是（-1,0）、（2,0），则该抛物线的关系式是 .4、已知一条抛物线与的形状相同，开口方向相同，对称轴相同，且与轴的交点坐标是（0,-3），则该抛物线的关系式是 .5、将抛物线先向左平移2个单位得到的抛物线是 ，再向下平移3个单位得到的抛物线是 .【新知导学】例1.二次函数的图象如图所示，请将A、B、C、D点的坐标填在图中.请用不同方法求出该函数的关系式.选择点 的坐标，用顶点式求关系式如下：选择点 的坐标，用 式求关系式如下：选择点 的坐标，用 式求关系式如下：设计意图:能针对不同条件选择恰当的函数表达式，感知确定待定系数的值和需要的已知条件。思考：如何验证这些不同的关系式表示同一个函数？ 归纳：求二次函数关系式的一般步骤：根据已知条件确定 的形式 已知 用一般式； 已知 用顶点式；已知 用交点式；代入其他条件得到 ；解 .【课堂检测】1、抛物线的顶点坐标为（-2,3），且经过点（-1,7），求此抛物线的解析式.2、已知二次函数的图象经过点（0,0）、（1，-3）、（2，-8），求这个二次函数的关系式.3、已知抛物线的图象过点（0,0）、（12,0），最低点的纵坐标为-3，求该抛物线的解析式.【课后巩固】一、基础检测1、二次函数的顶点是（2，-1），该抛物线可设为 .2、二次函数与轴交与点（0，-10），则 = .3、抛物线与轴交与点（1,0）、（-3,0），则该抛物线可设为： .4.已知二次函数的图象经过A(0，1)，B(1，3)，C(1，1）。 (1)求二次函数的关系式， (2)画出二次函数的图象； (3)说出它的顶点坐标和对称轴。5、已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，求这个二次函数的关系式； 6、已知抛物线的顶点坐标为(1，3)，与y轴交点为(0，5)，求二次函数的关系式。 二、拓展延伸7.如图所示
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