（机械设计及理论专业论文）80211a物理层数字处理技术研究.pdf

北京邮电大学 硕士研究生学位论文2 0 0 3 级 8 0 2 11a 物理层数字处理技术的研究 摘要 数字信号处理是信息科学中近几十年来发展最为迅速的学科之 一，尤其是近几年随着微电子技术的成熟和应用普及，数字信号处理 成为目前系统结构研究领域的热点。目前，数字信号处理广泛应用于 通信、雷达、声纳、语音与图像处理等领域。而数字信号处理算法的 硬件实现一般来讲有三种方式：用于通用目的可编程d s p 芯片；用 于特定目的固定功能d s p 芯片组和a s i c ；可以由用户编程的 f p g a 芯片。 本文从8 0 2 1 l a 的物理层的关键技术o f d m 研究和分析入手，对 其相关的数字信号处理技术进行详细的研究。首先分析了o f d m 技 术的原理以及模块结构，据此设计了8 0 2 1 l a 物理层的发射机和接收 机的系统原型。然后分别研究了o f d m 系统中滤波成型模块的f i r 数字滤波器和最核心的调制解调模块f f t 模块。 本文以f i r 数字滤波器的基本理论为依据，探讨了使用分布式算 法为滤波器的硬件实现算法，并对其传统式运算结构、全串行运算结 构和并行运算结构进行了详细的讨论，分析各种分布式算法中的优缺 点。根据实际系统的要求采用并行的分布式算法结构，并针对f i r 滤 波器的对称性和查找表数据的冗余性的特点，采用对称预先相加方法 和对查找表进行压缩编码使得硬件规模缩小，比传统的f i r 滤波器极 大的节约了资源。 本文研究了6 4 点f f t 变换的算法实现，综述了目前各种f f t 算 法的特点和发展。特别是针对6 4 点的f f t 的运算，重点研究分析了 基一2 的算法、基一4 算法和分裂基算法，并对这三种算法复杂度进 行了仔细的研究和分析，最终选择基一4 的f f t 算法。在基于基一4 的6 4 点f f t 的实现，本文根据协议的严格的时序要求，提出了一种 复用的流水线架构，通过严密的论证和仿真，该算法是一种既满足系 统高实时的要求，又可以降低系统逻辑资源的消耗的一种算法结构。 对f f t 处理器中定点运算的数据位的截取的模型进行分析和研究， 规定了各级数据的截取位数，从而解决了数据运算过程中溢出的问 题。 关键词：o f d mf i rf f t i i i 北京邮电大学硕士研究生学位论文2 0 0 3 级 r e s e a r c ho nt h ed i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g t e c h n i q u e o f8 0 2 11 ap h y s i c a ll a y e r a b s t r a c t d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n gi so n eo ft h es u b j e c t se x p a n d i n gr a p i d l yi nt h e f i e l do fi n f o r m a t i o ns c i e n c ed u r i n gt h ep a s ts e v e r a ld e c a d e s e s p e c i a l l y w i t ht h ed e v e l o p m e n to fm i c r o e l e c t r o n i c s ，d s pt e c h n o l o g yh a sb e c o m e m o r ea n dm o r ea p p l i c a t i o n a tp r e s e n t ，i th a sa p p l i e de x t e n s i v e l yi nm a n y s u b j e c t s s u c ha s c o m m u n i c a t i o n s ，r a d a r , s o n a r , s p e e c ha n di m a g e p r o c e s s i n ge t c g e n e r a ls p e a k i n g ，t h e r ea r e3w a y st oi m p l e m e n tt h e d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n ga l g o r i t h m s ，p r o g r a m m i n gd s pf o rg e n e r a l p u r p o s e ，a s i ca n dd s pc h i p s e tw i t hi n v a r i a b l ef u n c t i o nf o rs p e c i a l p u r p o s e f p g at h a tc a r lb ep r o g r a m m e db yu s e r o nt h eb a s i so fa n a l y s i sa n dr e s e a r c hi n8 0 2 1 l ak e yt e c h n o l o g y o f d m ( o a h o g o n a lf r e q u e n c y d i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ) ，d e t a i l e d r e s e a r c hi n d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n gt e c h n i q u eh a sb e e nm a d ei nt h i sd i s s e r t a t i o n n l e p r o t o t y p eo ft r a n s m i t t e ra n dr e c e i v e ri nt h ei e e e8 0 2 1l ap r o t o c o l 唧 l a y e rh a v e b e e nd e s i g n e df i r s t l y , a n dt h e nr e s p e c t i v e l ya n a l y s ea n d r e s e a r c ht h ef 瓜m o d u l ea n df f tm o d u l ei nt h eo f d m s y s t e m o nt h eb a s i so fp r i n c i p l eo ff i rd i g i t a lf i l t e r , t h i sd i s s e r t a t i o nd i s c u s s e s t h ed a ( d i s t r i b u t ea r i t h m e t i c ) u s e di nt h ef i rd e s i g n a n da n a l y s e st h e a d v a n t a g ea n dd i s a d v a n t a g eo fk i n g so fd a t h ei m p l e m e n t a t i o no f l o w p a s sf i ra d o p t st h ep a r a l l e ld as t r u c to nt h eb a s i so f8 0 2 1la p r o t o c o lr e g u l a t i o n a i m e da tt h ef e a t u r e so ft h ef i rf i l t e rs y m m e t r ya n d l o o k - t a b l ed a t u mr e d u n d a n c y , t h i sd i s s e r t a t i o na d o p t sa r i t h m e t i c so ft h e p r e a d d e ra n dc o m p r e s s i n gt h el o o k - t a b l ed a t u m t h e i m p l e m e n t a t i o n o f 6 4 p o i n t s f f th a sb e e nr e a r c h e di nt h e d i s s e r t a t i o n ，i n c l u d e do fk i n d so ff f ta r i t h m e t i c sf e a t u r e e s p e c i a l l y a i m e da tt h ef e a t u r eo f 6 4p o i n t sf f t e m p h a s e sr e s e a r c ha n da n a l y s i st h e r a d i x - 2a r i t h m e t i c ，r a d i x - 4a r i t h m e t i ca n ds p l i tr a d i xa r i t h m e t i c t h i s d i s s e r t a t i o na d o p t san e w m u l t i p a t hp i p e l i n ef r a m e k e yw o r d s ：0 f d mf i rf f t i v 北京邮电大学硕士研究生学位论文2 0 0 3 级 声明 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：主0 交菊q 日期：! 塑：! ：量f 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保留并 向匡【家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借阅； 学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制 手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在年解密后适用本授权书。非保密论文 注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 本人签名 1 1 北京邮电大学 硕士研究生学位论文2 0 0 3 级 第一章概述 1 1i e e e8 0 2 1 1 a 的无限局域网技术概述 1 9 9 0 年，i e e e 执行委员会创建了8 0 2 1 1 工作组，其目标是创建无线局域 网( w l a n ) 标准，并用于解决不同w l a n 设备之间的兼容性问题。参照i s o 七层模型，i e e e8 0 2 1 1 m 系列规范主要从w l a n 的物理层( p h y ) 和媒体访问控 制层( m a c ) 两个层面制订系列规范，物理层( p h y ) 标准规定了无线传输信号等 基础规范，如8 0 2 1 l a 、8 0 2 1 l b 、8 0 2 1 l d 、8 0 2 1 l g 、8 0 2 1 l h ，而媒体访问控制 层( m a c ) 标准是在物理层上的一些应用要求规范，如8 0 2 1 l e 、8 0 2 1 l f 、 8 0 2 1 1 i 。 i e e e 8 0 2 1 1 系列是目前无线局域网的主流协议，它规定了4 种物理层传输 的方式，即：直接序列扩频回s s s ) 、跳频( f h s s ) 、红外( 曲a ) 和正交分频( o f d m ) 调制方式。其中f h s s 和i r d a 不适用在移动条件下进行传输高速信息，已被 逐渐淘汰。d s s s 由于其频谱利用率高，抗干扰性强，支持高速率信息传输己 成i s m2 4 g h z w l a n 的主流方式。o f d m 应用在5 g h z 频段，最高可支持 5 4 m b p s 的传输速率。 8 0 2 1 1 支持2 种传输速率，即基于b p s k 的1 m b p s 和基于q p s k 的2 m b p s 8 0 2 1 l b 作为8 0 2 1 1 扩展协议的8 0 2 1 1b 采用直序扩频( d s s s ) ，实现速 率为5 5 m b p s 和1 1 m b p s ，采用c c k ( b 码键控) 调制方式，向下兼容d s s s 的 低速率传输，以保证当通讯距离变大或信号质量下降时通信正常进行。 8 0 2 1 1 a 2 1 1 3 1 t 作在5 g h z 6 g h z 频段，支持多种业务和多种数据速率，包 括6 、9 、1 2 、1 8 、2 4 、3 2 、4 8 、5 4 m b p s ，并支持多种调制方式，包括b p s k 、 q p s k 、1 6 q a m 、6 4 q a m 。最重要的是8 0 2 1 l a 以o f d m 4 1 技术作为核心物理 层技术。 在无线移动通信中，由于多径传播的存在，调制信号会受到多径衰落和多 普勒频移所引起的频率选择性衰落的严重影响，结果会导致系统性能急剧下 北京邮电大学硕士研究生学位论文2 0 0 3 级 降。o f d m 不但能够消除频率选择性衰落的影响，也能减轻瑞利衰落的影响。 这是由于在传送高速串行码元时，深衰落将导致邻近的一串码元被严重破坏， 造成突发性误码。与串行方式不同，o f d m 将高速串行码流转为低速并行码流， 由于码元周期较长，远远大于深衰落的持续时间。这样在出现深衰落时，并行 码元受损较轻，通过纠错技术可以恢复。另外，对于多径传播引起的码问串扰 问题，可在码元之间插入保护间隔得到解决，只要保护间隔大于最大的传播延 时间隔，码间串扰就可以完全避免。即使在信道状况异常恶劣的情况下，只要 最大的传播延时小于保护间隔，与其它调制技术相比o f d m 技术也能大幅度 减少码间串扰的影响。在早期的o f d m 系统中各子载波的频谱互不重叠，发 信机和相关接收机都采用众多正弦信号发生器来产生所需要的子载波阵列，同 时还需要大量的发送滤波器和接收滤波器，并要求在相关接收时各子载波严格 同步。因此当并行子载波的数目较多时，系统非常复杂，成本也较高。 1 9 7 1 年w e i n s t e i n 和e b e r t 对o f d m 的发展做出了重要贡献【4 j ，他们将d f t 技术引入o f d m 中，进行基带调制和解调。他们的工作不在于完善单个信道， 而是引入更加有效的处理技术，避免了使用大量子载波振荡器。并且为了减少 i s i 和i c i ，他们在o f d m 符号间加入了防护间隔以及时域升余弦窗函数。但 是他们的系统子载波在弥散信道环境下不能保持完善的正交性。1 9 8 0 年p e l e d 和r u i z 对o f d m 技术做出了另一个重要贡献【5 】，即把循环前缀( c p ) 或称循环 扩展引入o f d m 以解决正交性问题。他们在防护间隔中加入的是o f d m 符号 的循环扩展，而不是使用空白防护间隔，从而有效的模仿了循环卷积信道。 当c p 大于信道冲激响应时间( 即信道的最大延退扩展) 时，就能保证弥散信道 中子载波间的正交性。虽然加入c p 也同时带来了能量损失，但是相比于其所 获得的几乎是零的i c i ，还是值得的。 近几年来数字信号处理( d s p ) 技术和超大规模集成( v l s i ) 电路技术的发 展解决了大量复杂运算和高速存储的问题，促进了o f d m 的实用化。目前， o f d m 己为多种数字无线通信标准所采纳，如欧洲的数字音频广播d a b 、数 字视频广播d v b t 【6 。，以及蜂窝移动通信等。o f d m 也被应用于有线环境的各 种高速p s t n 接入以抗脉冲干扰、防止串话。 2 北京邮电大学 硕士研究生学位论文2 0 0 3 级 1 2 数字处理技术的发展概况及特点 数字信号处理是从2 0 世纪6 0 年代发展起来的。当时，主要采用计算机 模拟的方法研究数字滤波器问题，到了7 0 年代，由于l s i 技术得到了发展， 才使得硬件实现数字滤波器成为可能。一开始，还只能用多个i c 芯片实现数 字信号处理中的一个基本运算部件( 例如加法器，乘法器，延迟器等) ，因而所 构成的数字信号处理设备体积比较大。随着集成度的提高，可以在一个芯片内 集成多个运算部件，从而使数字滤波器的应用进一步扩大。到7 0 年代，v l s i 通用微处理器( m i c r o p r o c e s s o r , m p ) 的出现促进了d s p 技术的发展，使得各种 d s p 算法可以通过软件编程用m p 实现，各种d s p 系统得以问世。只是由于 微处理器速度不高，达不到d s p 的要求，在许多场合都难以实现实时处理， 于是发展出一种与m p 配合使用的协处理器( c o - p r o c e s s o r ) 专门完成d s p 需要 的数字计算，使得d s p 系统的处理能力得到了改善。8 0 年代，通用的可编程 d s p 芯片( p r o g r a m m a b l ed s p , p d s p ) l h 世了。这类处理器针对d s p 的特点，为 了提高计算性能，芯片内设置了专用的并行乘法累加器( m a c ) ，放弃了m p 的 冯诺依曼结构，采用h a r v a r d 结构，将程序存储器和数据存储器及其相应的总 线分开，大大提高了吞吐率，使d s p 的性能有了划时代的进步。然而，由于 p d s p 要满足通用性的要求，其价格也很高，因此在一定程度上限制了它的应 用，而d s p 的应用领域如此广阔，相应也需要多种多样的d s p 芯片来满足各 种不同的要求，例如可以在p d s p 的基础上简化其指令集，来完成某种d s p 任务，或增加适当的控制和外围接口电路以满足一定的应用要求，这就是所谓 “基于d s p 核的d s p ”( c o r e b a s e d d s p ) 芯片。此外，还有专门完成特定d s p 任务如快速傅立叶变换( f f d 的专用d s p 芯片( a s d s p ) 。 由于通用m p 的处理能力满足不了许多d s p 应用的实时要求，长期以来， d s p 技术被限制在实验室里，直到8 0 年代初期，一些v l s i 技术领先的公司 竞相推出第一代定点p d s p 。其中具有代表性的产品有：美国贝尔( b e l l ) 实验 室的w e d s p l 6 和德州仪器( t e x a si n s t r u m e n t ，t i ) 公司的t m s 3 2 0 1 0 等，它们 采用1 6 至2 4b i t s 数据进行定点运算。从此以后，p d s p 成为v l s i - d s p 进展 最快的门类。为了满足许多d s p 算法对数据高精度和高动态范围的要求，又 相继出现了3 2 位的浮点d s p ，如b e l l 实验室在1 9 8 6 年推出的w e d s p 3 2 北京邮电大学 硕士研究生学位论文2 0 0 3 级 和t i 公司推出的t m s 3 2 0 c 3 0 等。 近年来由于半导体技术、计算机技术的成熟与快速发展，使得与之相关领 域得到长足的发展，尤其是数字信号处理技术的突飞猛进，以及许多组件得以 数字化及一体化，提供y d , 型、多功能、低成本与低功率损耗的特性。由于数 字信号先天上优于模拟信号，因此数字信号对噪声的免疫力远较模拟信号来的 好，信号能长时间的保存或长距离的传送且较不易产生失真现象，便在近年来 发展快速，成为一种主流的学识。 数字信号处理应用非常广泛，如通信、信号处理、语音视频处理、仪器、 雷达等各个领域。但数字信号处理基本上从两个方面解决问题：一是时域方法， 即卷积数字滤波：另一个就是变换域方法，即各种变换。它所解决的问题总体 归纳为三点：一是卷积运算，使用各种滤波器提高系统的信噪比；二是相关运 算，对随机信号进行比较，对有用信号进行提取；三是变换运算，用于数据压 缩、数据分析、数据编解码等。 数字信号处理器有下列优点： 灵活性好 数字信号处理器一般都是可编程( p r o g r a m m a b l e ) 。例如，改变一个模拟滤 波器的频率与带宽，至少需要重新调整原有的电路参数，而数字滤波器则只需 要向计算机置入新的参数就可以了。 精确度高 模拟电路受其组件精密度的影响，系统的精确度都很差，很难达到o 1 以下的误差。但数字系统可以通过提高a d 转换器的位数，从而使得数字系统 的精确度可以比相应的模拟系统高出很多。 利用大规模集成电路的合成 现今新型大规模与超大规模集成电路推陈出新。与模拟电路相比，数字电 路的密集度可以做得高得多。还有数字组件比模拟组件较易于集成电路的合 成，数字信号处理器( d s p ) ，就是基于超大规模集成电路技术和计算机技术发 展起来的、适合于作数字信号处理的高速高位单芯片计算机。它们体积小，功 能强，使用方便。 4 北京邮电大学硕士研究生学位论文2 0 0 3 级 1 3 数字信号处理技术国内外发展现状 随着人们对实时信号处理要求的不断提高和超大规模集成电路技术的迅 速发展，数字信号处理技术也发生着日新月异的变革。超大规模集成电路技术 的应用不仅使得数字信号处理已经不再局限于用计算机或中、小规模集成电路 来实现，而且使过去有些信号处理的算法可以用专用数字信号处理器( d s p ) 来 实现。如美国德卅i 仪器公司( t o 生产的t m s 3 2 0 系列通用d s p 芯片 t m s 3 2 0 c 3 0 口】，其汇编语言编程可在2 m s 内完成1 0 2 4 点的复数f f t 运算。这 样的速度对于实时性要求较高的领域就很难满足实时处理的要求。而a u s t e k 公司生产的专用f f t 芯片a 4 1 1 0 2 1 8 ，它采用流水线处理技术，可以多片串、 并联工作，主频达到4 0 m h z 。能在8 1 9 t s 内完成复数1 0 2 4 点f f t 运算。g e c p l e s s y 公司生产的p d s p l 6 5 1 0 是当前速度较快的专用f f t 芯片，p d s p l 6 5 1 5 在精度上进行了改进。它采用4 0m h z 主频，多片工作可达到4 0 m h z 的吞吐 量，单片完成1 0 2 4 点复数f f t 的片内处理时间仅为9 8 l s ，速度较t m s 3 2 0 c 3 0 提高了2 0 倍。 我国集成电路技术发展比较晚，虽然目前已有几家公司研制出视频处理方 面的芯片，但对于应用极其广泛的数字信号处理是远远不够的。国内在数字信 号处理上大多数采用中、小规模集成电路来搭建，这样不仅可靠性不好，而且 设备也过于庞大，导致功耗大，设计和维护也复杂。 传统的d s p 处理器实现方法有三种：1 通用d s p ，如t m s 3 2 0 等；2d s p 核；3 专用d s p 。其中前两种d s p 都是用软件编程的方式来实现，随着d s p 系统复杂程度和功能要求的提高，这些d s p 解决方案暴露出了缺陷。虽然这 些d s p 处理器方案成本较低，但由于软件处理数据速度较慢，不可能有很强 的实时性能，从而限制了它在高速和实时系统中的应用。而采用全定制方法设 计的d s p 器件即a s i c 器件，是将特定的算法映射为最优的v l s i 结构，可以 把每个器件及内连线安排得最紧凑、最合适，因而可以提供很高的性能及速 度，可以满足高速实时信号处理的要求。但是，全定制的a s i c 器件也有其固 有的缺点，即灵活性太差，不具备通用编程能力，不能适应实时处理所要求的 可重构和软件化发展的要求，而且，开发周期长，费用高，不适合在实验室或 北京邮电大学 硕士研究生学位论文2 0 0 3 级 技术开发等场合使用。随着大规模可编程逻辑器件的发展，产生了将c p l d 及 f p g a 和d s p 技术结合起来实现d s p 器件的解决方案。可编程器件和e d a 开发工具的灵活性，利用f p g a c p l d 设计的d s p 系统，同时具备通用d s p 处理器p d s p 的灵活性和a s i c 器件的实时性。既克服了通用p d s p 的速度上 的缺点，又解决了a s i c 器件灵活性以及开发周期长、费用高等方面的缺点。 应用f p g a c p l d 设计d s p 系统还可以减小系统体积，提高系统的工作速度。 1 4 研究课题的意义 无线通信是未来信息和网络技术发展的必然趋势，而无线局域网是未来无 线通信的重要组成部分。本文的研究为全面掌握无线局域网的关键技术、形成 具有自主知识产权的产品打下了坚实的基础：而且，在我国目前8 0 2 1 1 产品大 多来自国外的生产厂家，这极大的限制了我国生产厂商的再开发能力。通过本 项目，可以很好的掌握无线局域网的关键技术，并能够支持我国厂商对此产品 核心技术的掌握。 w l a n 物理层技术的硬件实现可以采用专用集成电路芯片或可编程a s i c 芯片( c p l d 和f p g a ) 。专用集成电路芯片的实现过程和技术复杂，全定制和 半定制法设计的芯片存在流片周期长，风险大，一旦需要修改必须全部重新流 片的缺点。为了克服这些缺点，目前相当多的集成电路设计者采用在全定制 或半定制流片前用f p g a 进行电路硬件验证的方法，以节省研制费用并缩短研 制周期。 1 5 课题来源和本文中所做的工作 本课题来源于北京六合万通微电子公司的万通四号无线局域网芯片设计 项目。 本文在对i e e e8 0 2 1 l a 协议大量研究的基础上，分析了其物理层的各个 功能模块的实现方法，并重点研究了两个重要的数字信号处理模块的：f i r 波 形成型滤波器、f f t 快算傅立叶变换模块。具体工作归纳如下： 1 对8 0 2 1 l a 协议和它的物理层关键技术- - o f d m 技术作了仔细分析和研究， 并设计了8 0 2 1 1 a 的物理层的发射机和接收机的原型。 2 研究f i r 滤波器原理以及分布式算法实现结构，根据f i r 滤波器对称性和 6 北京邮电大学硕士研究生学位论文2 0 0 3 级 查找表数据的冗余性，采用对称预先相加方法和对查找表进行压缩编码对传统 式f i r 滤波器进行优化使得硬件规模缩小。然后根据8 0 2 1l a 的协议要求设计 低通f i r 滤波器，并采用h d l 语言来实现f i r 滤波器的硬件结构。给出f i r 滤波器的综合和仿真的结果。 3 深入研究了各种f f t 的算法，针对6 4 点的f f t 的运算，重点研究分析了 基- 2 的算法、基一4 算法和分裂基算法，并对这三种算法复杂度进行了仔细的 研究和分析，最终选择基一4 的f f t 算法。在基于基一4 的6 4 点f f t 的实现， 本文根据协议的严格的时序要求，提出了一种复用的流水线架构，通过严密的 论证和仿真，该算法是一种既满足系统高实时的要求，又可以降低系统逻辑资 源的消耗的一种算法结构。对f f t 处理器中定点运算的数据位的截取的模型进 行分析和研究，规定了各级数据的截取位数，从而解决了数据运算过程中溢出 和数据精度的问题。最后给出了f f t 模块的综合和仿真结果。 7 北京邮电大学硕士研究生学位论文2 0 0 3 级 第二章8 0 2 11 a 物理层原型设计 i e e e8 0 2 1 l a 是使用5 g h z 不授权频段的w l a n 无线系统标准。这个标准 基于正交频分复用( o f d m ) ，使用4 8 个2 0 m h z 带宽的子载波，支持6 到5 4 m b p s 的数据速率。目前，o f d m 己为多种数字无线通信标准所采纳，如欧洲的数字音 频广播d a b 、数字视频广播d v b t ，以及蜂窝移动通信等。 2 1o f d m 的原理 o f d m 是将高速串行数据分成几百个低速并行数据，然后分别对不同的载 频进行调制。这种并行传输方式扩展了符号的脉冲宽度，提高了系统抗多径衰落 的性能。采用数字信号处理技术的o f d m 系统，各子载波上的频谱是相互重叠 的，但这些频谱在整个符号周期内满足正交性，从而使调制信号在接收端能够无 失真的恢复。 设o f d m 信号的符号周期为t ，当n 个子载波频率之间的最小间隔为1 t 时，即设五= 正+ “t ，则满足式( 2 1 ) ： t e j 2 j r a t , 2 哪) a t = 爨 科) 由式( 2 1 ) 可见各子载波满足正交条件，每个子载波的调制频谱为s i n x x ， 其主峰值对应其它子载波频谱的零点。由于各子载波叠加在一起，总的频谱形状 非常接近矩形，其频谱宽度接近传输信号的奈奎斯特带宽，所以o f d m 系统频 谱利用率较高，又可以省掉带通滤波器，从而使系统大为简化。此外，由于每个 子载波上传输的信息互不相关，相加后在时域内合成的信号非常近似白噪声。理 论上证明，信道传输的最佳信号形式应该具有类似白噪声的统计特性，这样也证 明了o f d m 系统抗多径衰落的能力1 9 。 2 2o f d m 的系统构成 快速离散傅立叶变换( i f f t f f t ) 是o f d m 1 0 】系统基本结构的重要组成部 分，o f d m 系统用其来实现信号子载波的调制和解调。接收端首先对原始信号 进行串并转换，并在第一次调制( m p s k 或q a m ) 之后用i f f t 进行二次调制， 在并串变换之后形成o f d m 信号如图2 - i 所示。使各子载波相互正交的最初想 法是w e i n s t e i n 于7 0 年代提出的。设o f d m 符号周期为【o ，t 】，在这个周期并行 传输的n 个信号为c o ，c l ，c 。其中c 为复数，并对应调制星座图中的某一个 矢量。比如c = a ( i ) + b ( i ) ，i ) 和b ( i ) 分别为所传输的并行信号，多个这样的复 北京邮电大学硕士研究生学位论文2 0 0 3 级 数信号的采用快速傅立叶逆变换也就实现了正交载波调制，这样大大加快了信号 的调制速度。设n 个信号e 调制的第n 个子载波为e j 2 弧，则在1 0 ，邛内的任一时 刻t ，o f d m 信号可以表示为 x ( f ) = g 口。2 “”， ( r e o ，刀) 式( 2 2 ) n = 0 将式( 2 2 ) 离散化，可得到x ( t ) 信号的抽样 一l x ( i ) = c 。p 胁以 式( 2 3 ) n = o 图2 1o f d m 系统基本结构框图 这种信号经过数模转换器滤波以后便可精上变频在信道中传输了。在解调 时，利用式( 2 4 ) 可以得到输出信号： _ 一l 2 ( n ) = x ( k ) e 叩”“式( 2 4 ) 。k 。= 0 式( 2 3 ) 近似离散傅立叶反变换( i d f t ) 的一般形式，而式( 2 4 ) 是 离散傅立叶变换的一般形式，这就是利用离散傅立叶变换实现多载波并行传输的 基本原理。这样做打打简化了多载波并行系统结构且可利用快速傅立叶变换 ( f f t ) 算法实现。o f d m 调制的信号处理过程是：发送端将 。”) 做i f f t 变换 得到信号 x ( ) ，然后进过d a 转换和滤波，就得到o f d m 信号；接收端将接 收到信号抽样，得到 x ( 七) ) ，然后对其进行f f t ，从而得到 c n ) 的估计值。o f d m 系统中各载波为 = 六十k + a u ，其中a f = 1 t = 1 n + t a ，其中a 为串行数据的 符号周期，jc 是系统载波。 然而以上所推导的结果在不考虑符号间干扰、多径衰落等情况下得出的。信 道中的多径传输，以及瑞利衰落会破坏子波间的正交性，其结果会使信号无法正 确解调，更谈不上质量。为了解决这个问题就需要增加保护间隔。 o f d m 信号的符号周期为t ，现在变为t ，_ r + ，( a 就是保护间隔) 这样， 式( 2 2 ) 变为： 9 北京邮电大学 硕士研究生学位论文2 0 0 3 级 (f)：n-x1 c 。8 胁刚r ，( t 【一a ，丁】) ( f ) = c 。e 口”“7 ，( 【一，7 】) 在任意时刻t ，o f d m 信号可以表示为 s ( ，) = - p 口”o “n ”g ( t m t 。 ) 式( 2 6 ) o f d m 信号中的保护间隔是g ( 0 函数来实现的，g ( t ) 定义为 f 1 ， 一t t g ( ) 2 1 0 ， f t 式( 2 _ 7 ) 在保护间隔内的o f d m 信号就是未加保护间隔前o f d m 信号其中一部分信 号的周期拓展。当保护间隔长度大于信道脉冲响应或者多径时延，会使相邻信号 在这段时间间隔内急剧衰减，不影响本间隔内信号的正常解调，从而消除了i s i ， 增加了保护间隔的o f d m 符号。 设 ( l t l 为信道的冲击响应，n ( t ) 为加性高斯白噪声，接收端收到的信号为 r ( f ) = rs ( f f ) ( f ，f ) d f + ”( f ) 式( 2 8 ) 其频域表达式为 r 。= h 。s 。+ n 。 n - - 1 ，2 ，3 ，虬 式( 2 - - 9 ) 其中风为第n 个子载波的复衰落系数，虬代表第n 个子信道的a g w n ，它 的实部和虚部服从零均值高斯分布，且相互独立。噪声方差为 口2 = e 眦1 2 n = l ，2 ，3 ，虬式( 2 一l o ) 接收机在f f 丁，汀+ t 1 内对接收信号解调得到的输出信号为： 吃= f y r r ( t ) e _ i 2 k , _ i r ) r d t 一般多径信道的冲击响应可表示为 m “ f 2 f ) = 砸一耳) - - m i + l 式( 2 1 2 ) 式中嚏是第i 条路径信号的复包络，j 为第i 条路径的时延a 由于o f d m 增加了发射信号码元周期，故可以假设所有的f i 均满足f n 1 及n 0 时，w ( n ) = o 。这里我们仅以冲激相应 对称，即 ( n ) = h ( n l 一刀) 时低通滤波器为例进行说明。低通滤波器的频率响应 1 9 北京邮电大学硕士研究生学位论文2 0 0 3 级 酬y z h ( e ”) 如下式所示。 妒) = “，o i 叫心 式( 3 6 ) 在k 1 w l 石时为0 ，其中w 对抽样频率归一化的角频率，心为归一化的截 止角频率a 利用反傅立叶变换公式求出于式( 2 - - 6 ) 对应的冲激响应h ( n ) 为： 坳) = 篙 式( 3 - - 7 ) 3 1 6 几种窗函数及窗函数选择原则 设计f i r 滤波器常用的窗函数有：矩形窗函数、三角( ( b a r t l e t t ) 窗函数、汉 宁( h a r m i n g ) 窗函数、海明( h a m m i n g ) 窗函数、布拉克曼( b l a c k m a n ) 窗函数和凯塞 f k a i s e r ) 窗函数，具体指标可参看表3 - l 。 表3 - 1 窗函数指标 窗的类型最大旁瓣过渡带 最大逼近误等效 幅度宽差k a i s e r 窗 ( 相对值) 2 0 1 8 ：8 ( d b ) 口 矩形 1 3 4 n n- 2 l0 b a r l t r t t2 5 4 r ：n - 2 51 3 3 h a r m i n g 3 1 4 f n - 4 43 8 6 h a m m i n g 4 14 口n5 34 8 6 b l a c k m a n5 74 z n- 7 47 0 4 窗函数的选择原则是： ( 1 ) 具有较低的旁瓣幅度，尤其是第一旁瓣幅度。 ( 2 ) 旁瓣幅度下降速度要快，以利增加阻带衰减。 ( 3 1 主瓣的宽度要窄，以获得较陡的过渡带。 通常上述儿点很难同时满足。当选用主瓣宽度较窄时，虽然得到较陡的过渡 带，但通带和阻带的波动明显增加：当选用最小的旁瓣幅度时，虽然能得到匀滑 的幅度响应和较小的阻带波动，但是过渡带加宽。因此，实际选用的窗函数往往 是它们的折中。在保证主瓣宽度达到一定要求的条件下，适当牺牲主瓣宽度来换 取旁瓣波动的减少。 3 1 7 葶波纹逼近设计方法 窗函数法存在某些缺陷。首先，在设计中不能将边缘频率和k 精确的给 定；这就是说，在设计完成之后无论得到何值都必须接受。其次，不能够同时标 北京邮电大学硕士研究生学位论文2 0 0 3 级 定纹波因子点和磊；在窗函数设计法上只能设定点= 4 。最后，近似误差在频带 区间上不是均匀分布的。在靠近频带边缘误差愈大，远离频带边缘误差愈小。 一种非常有效的解决这种问题的f i r 滤波器就是等同波纹f i r 滤波器。对 于线性相位的f i r 滤波器来说，有可能导得一组条件，对这组条件能够证明，在 最大近似误差最小化的意义下，这个设计是最优的。具有这种性质的滤波器就称 为等同波纹滤波器，因为近似误差在通带和阻带上都是均匀分布的。 等波纹逼近法是采用p a r k s ，m c c l e l l a n 迭代方法来实现的。与直接频率法相 比，等同波纹设计方法的优点在于通频带和抑制带偏差可以分别指定，且实现相 同指标的滤波器时所用的滤波器阶数较小。 3 1 8 用m a t l a b 设计f i r 滤波器 在m a t l a b 的s i g n a l p r o c e s s 矾g t d o l b o x 中有一个专门的数字滤波 器设计软件模块f d a t o o l f i l t e rd e s i g n & a n a l y s i st 0 0 1 ) t ”1 ，其功能强大，可以设 计多种滤波器，而且可以采用多种方法设计f i r 滤波器，包括窗函数法和等同波 纹法。它使用起来非常直观有效，在输入设计要求和选择了设计方法后，计算出 各阶系数，并以图形的直观方式显示幅频、相频、冲击响应和零极点图。它还可 以把各阶系数以二进制补码的形式导出到文本文件中去，方便了系数的转换。 3 2f i r 数字滤波器的硬件实现方法及其优化 分布式算法1 卅( d i s t r i b u t e da r i t h m e t i cd a ) 早在1 9 7 3 年就己经被c r o i s i e 提出 来了，但是直到f p g a 出现以后，由于它特别利于用f p g a 来实现，才广泛的 被应用在f p g a 中计算乘积和。本论文采用分布式算法设计f i r 滤波器，并对其 进行了进一步的改进。 3 2 1 分布式算法的原理 在线性时不变系统中，乘积和的表达式( 3 - 8 ) 足 y ( ，z ) = 4 x ( 门)式( 3 8 ) k = l 其中：灭玎) 是，z 时刻的系统响应 x k ( n ) 是n 时刻的第k 个输入 4 是第k 个输入变量的位权系数，是一个时不变的常值 在滤波器设计中，常量4 是滤波器的系数，变量x a n ) 是信号系统的采样值 ( a d 转换器的输出) 。在d a 算法中的乘积项累加可以用查找表的方法实现。 北京邮电大学 硕士研究生学位论文2 0 0 3 级 变量札可用式( 3 - - 9 ) 的表达式表示： b = 2 6 r = o 式( 3 9 ) 其中：是一个二进制的变量，只有0 和1 两种值。将式( 3 9 ) 代入式 ( 3 - - 7 ) 得： f8 一l8r y = 4 x 。2 6 = 4 2 6 式( 3 1 0 ) k = lb = o b = ok = l 将式( 3 1 0 ) 分解成式( 3 一1 1 ) 的形式： y = 【五o 4 + 4 + 嘞4 + + 确4 1 2 0 + 【五1 4 + x 2 ，4 + 为1 4 + + 粕4 】2 1 + 【4 + 屹4 + j 包4 + + 鼍2 4 】? 式( 3 - 1 1 ) 如 + b ( 。) 4 + 鼍酬4 + 鼍。_ 1 ) 4 + + 啊。) 4 寥“ 将式( 3 - - 1 1 ) 进行改写，把括号中的加法乘加运算用一个简写形式表示， k 叫4 斗昀酬4 + 鼍叫4 + 一+ 啊删4 协叫 可简写为 【s u m ( b - 1 ) 】。 那么式( 3 1 1 ) 变成( 3 1 2 ) 的形式： y = s u m ( 0 ) + s u m ( 1 ) 2 + + s u m ( b 一2 ) 2 。+ s u m ( b 一1 ) 2 。一1 日一l = s u m ( b ) 2 6 b = 0 其中，s m ( 6 ) = 4 乜日4 + 鼍日4 + 十确4 p 9 那么s u m ( b ) 的取值就是4 ，4 4 有限种组合，而y 就是这些数值的移位相 加，这就将乘加结构的算法转化成利用查表移位相加算法。这就是二进制的分布 式算法的基本数学模型。 3 2 2 分布式算法的实现 ( 1 ) 查表式分布算法实现 利用f p g a 内部的c l b ( c o n f i g u r a b l el o g i eb l o c k ) 组成r o m r a m ，很容易