（热能工程专业论文）大型自然油循环导向冷却结构变压器温度场计算研究.pdf

河北工业大学硕士学位论文 大型自然油循环导向冷却机构变压器温度场计算研究 摘要 油浸式变压器具有散热好、损耗低、容量大、价格低等特点。目前电网上运行的电 力变压器大部分为油浸式变压器。其中8 0 以上的油浸式变压器采用自然油循环冷却方 式。为了解决变压器的“噪音扰民”问题和“油流带电”问题，在大型变压器上也开始 采用自然油循环冷却方式。采用自然油循环冷却方式的直接后果是铜油温差加大，变压 器的热问题更加突出。目前国内外对大型自然油循环冷却方式变压器的热性能的研究还 比较少，急需建立一套方便有效的预测最热点温度和位置的方法。 本文建立了一种能够计算大型自然油循环导向冷却结构变压器线圈温度场的方法。 此方法简便、有效，用该方法编写的程序具有通用性强，使用方便等特点。 本文建立了传热与流动数学模型，完成了大型自然油循环导向冷却方式变压器的油 流分布和绕组温度场计算。为变压器的设计和监控提供可靠的参数依据，进而为改善变 压器结构设计提供帮助。其中，把油流分布简化为一维管网流动，并采用牛顿拉普 森法对其进行求解。根据变压器的特点，温度场的控制方程采用二维圆柱坐标下的导热 微分方程。采用有限差分法对其进行求解。最终找到最热点的温度和位置。 本文用v c + + 和m a t l a b 语言编写的计算机源程序可以完成上述计算，最终确 定出线圈中最热点的温度和位置。本程序适用于大型自然油循环导向冷却结构的变压 器。对于导向区间个数，每区中油道个数，线饼和油道的几何尺寸没有特别的限制，可 任意变化。本计算方法是针对每一柱线圈进行计算的，对变压器具有几柱线圈没有要求。 编写了可以直接被变压器厂家使用的计算软件。此软件使用方便，并具有强大的数 据后处理功能。最终计算结果可以为用户分析变压器热性能提供方便可靠的依据。 计算结果用变压器平均油温升试验数据进行验证，吻合良好，可以满足工程使用需 要。 关键词：变压器最热点自然油循环导向结构油流分布温度场有限差分 大型自然油循环导向冷却结构变压器温度场计算研究 t h ec a l c u l a t i o nr e s e a r c ho ft e m p e r a t u r e f i e l do fl a r g en a t u r a lo i lc i r c u l a t i o n p o w e rt r a n s f o r m e rw i t ho r i e n t e dc o o l i n g s t r u c t u r e a b s t r a c t o i li m m e r s e dt r a n s f o r m e ri sw i d e l yu s e di np o w e rt r a n s m i s s i o nb e c a u s eo fi t sg o o d c o o l a n t ，l o ww a s t a g ea n dp r i c e ，l a r g ec a p a c i t y a tp r e s e n t ，i no i li m m e r s e dt r a n s f o r m e r s n a t u r a lo i lc i r c u l a t i o ni su s e da ta b o u t8 0 i no r d e rt os o l v et h en o i s e d i s t u r b i n g c i t i z e n p r o b l e ma n dr e m o v et h es t a t i c e l e c t r i c i 七vi l lo i lf l o w , n a t u r a lo i lc i r c u l a t i o nh a sb e e nw i i d l y u s e di nl a r g ep o w e rt r a n s f c l r l n e r ad i r e c t r e s u l to fa d o p t i n gn a t u r a lo i lc i r c u l a t i o ni st o i n c r e a s et h et e m p e r a t u r ed i f i e r e n c cb e t w e e nc o p p e ra n d0 i 1 s ot h eh e a te l i m i n a t i o nb e c o m e s m o r es e r i o u s a tp r e s e n t ，t h er e s e a r c ha b e u tt h e r m a lp e r f o r m a n c eo fl a r g en a t u r a lo i l c i r c u l a t i o n 廿a n s f o r m e ri sr e l a t i v e l yl i t t l ea th o m ea n da b r o a d i ti sh i g ht i m et h a tac o n v e n i e n t a n de f f e c t i v em e t h o dw h i c hp r e d i c t st h ev a l u ea n dt h ep o s i t i o no f t h eh e t t e s t s p o tw a ss e tu p t h i sp a p e rs e t su pak i n d o fm e t h o dt oc a l c u l a t et h et e m p e r a t u r ef i e l do ft h ew i n d i n gi n l a r g en a t u r a lc i r c u l a t i o np o w e rt r a n s f o r m e rw i t ho r i e n t e dc o o l i n gs t r u c t u r e t h i sm e t h o dh a s c o n v e n i e n ta n de f f e c t i v ec h a r a c t e r i s t i c s p r o g r a mw r i t t e n 、i mt h i sm e t h o dh a ss t r o n g v e r s a t i l i t ya n di se a s yt ou s e t h i sp a p e rs e t su pt h em a t h e m a t i cm o d e lo fh e a tt r a n s f e ra n do i lf l o w , a n df i n i s h e st h e c a l c u l a t i o no fo i lf l o wd i s t r i b u t i o na n dt e m p e r a t u r ef i e l do fw i n d i n gi nl a r g en a t u r a lo i l c i r c u l a t i o np o w e rt r a r l s f o r m e rw i t ho r i e n t e dc o o l i n gs t r u c t u r e n 圮w e r ko ft h i sp a d e rw i l l o f f e rr e l i a b l er e f e r e n c ed a t aw h i c hc a ng u i d et h ed e s i g na n dt h eo p e r a t i o no ft h et r a i l s f o r m e r a n dh e l pi m p r o v i n gt h et r a n s f o r m e rd e s i g n i nt h i s p a d e r 0 i l f l o wi sd e s c r i b e da s o n e d i m e n s i o nf l o w , a n dc a l c u l a t e dw i t l l n e w t o n r a p h s o nm e t h o d a c c o r d i n gt o t h e c h a r a c t e r i s t i co ft h ep o w e rt r a n s f o r m e r , t h et e m p e r a t u r ef i e l do fw i n d 血gc a r lb ed e s c r i b e d w i t hap a r t i a ld i t i e r e n f i a le q u a t i o ni nac y l i n d e rc o o r d i n a t es y s t e m i ti sc a l c u l a t e dw i t hf i n i t e d i f f e r e n c em e t h o d f i n a l l y , t h ev a l h ea n dt h ep o s i t i o no f t h eh o t t e s t s p o ta r ef o u n d p r o g r a mi sw r i t t e ni nc + + l a n g u a g ea n dm a t l a bl a n g u a g et of i n i s ht h ec a l c u l a t i o no f t h et e m p e r a t u r ef i e l do fw i n d i n g f i n a l l y , t h ep o s i t i o na n dt h ev a l u eo ft h eh o t t e s t - s p o ta r e f o u n d t h i sp r o g r a mi ss u i t a b l ef o rn a t u r a lo i lo r i e n t e dc i r c u l a t i o nt r a n s f o r m e r t h i sp r o g r a m i sn o tr e s t r i c t e db yt h en u m b e ro fd u e t sa n do r i e n t e da r e a si nw i n d i n g sa n dt h es i z eo fd u c t a n dw i n d i n g i ti sn o tr e s t r i c t e db yt h en u m b e ro f w i n d i n g si nt r a n s f o r m e re i t h e r s o f t w a r et h a tc a nb eu s e dd i r e c t l yb yu s e r si sw r i t t e ni nt h i sp a p e r t h i ss o f t w a r ei se a s y t ou s ea n dh a sas t r o n gd a t ap r o c e s s i n gf u n c t i o n f i n a lr e s e to fc a l c u l a t i o nc a no f f e ru s e r s r e l i a b l ea n dc o n v e n i e n tr e f e r e n c et oa n a l y z et h et h e r m a lp e r f o r m a n c eo ft r a n s f o r m e r t h e c a l c u l a t i n gr e s u l t sa r eq u i t ei d e n t i c a lt ot h er e s u l t so f t h ea v e r a g et e m p e r a t u r eo f w i n d i n g t e s t t h i sm e t h o dc a nm e e tt h ed e m a n d so f t h ep r o j e c t k e yw o r d s ：p o w e rt r a n s f o r m e r , h o t t e s t - s p o t ，n a t u r a lo i lc i r c u l a t i o n ，o r i e n t e ds t r u c t u r e ，o i l f l o wd i s t r i b u t i o n ，t e m p e r a t u r ef i e l d ，f i n i t ed i f f e r e n c e 河北工业大学硕士学位论文 符号说明 本文中的符号，若文中没有特别说明，其意义均如下所示。文中特别说明所赋符号意义仅限 说 明处有效。 爿：面积，埘2 d ，d ：当量直径，朋 ，：线圈涡流损耗占其电阻损耗的百分比 g ：重力加速度，m s 2 ：对流换热系数，渺b2 k ) h ：油压，川 ，：电流，4 ，：距离，长度，m | p ：变压器总损耗，矿 只：油箱散热功率，形 p ，：冷却管路散热功率，矽 只，：冷却器散热功率，矿 g ：单位面积发热罱w m 2 9 ：油流总量，m3 厶 q 。：各个管路的油流量，研3 s r ，r ：! r 径，m r ：线饼平均温度， r ：油温， 咒：介质温度， “，v ：油流速度，m s “：努塞尔数，_ h d r e ：雷诺数，兰旦 d p r ：普朗特数，旦 ：电阻的温度系数 占：厚度，m 6 ：p 、w 节点间的距离， 以：p 、e 节点间的距离，m 8 x ，：p 、s 节点间的距离，m r ，一：节点p 所在控制体积左边界半径坐标，m 6 x 。：尸、节点间的距离，肌 r p + ：节点p 所在控制体积右边界半径坐标，m r o ：7 5 时线圈电阻值，q s ：热源项矿m 3 t j ：环境温度， ，：p 控制体积r 方向的长度，聊 ：尸控制体积方向的长度，m 臼：线饼的锅油温差， 兄：摩擦阻力系数 ：导热系数，形- 。c ) ，l 绝缘纸的导热系数引协。c ) 里沪口一z g s 数 m 夫 ， 龇 粹 格 旷 ： 抽川 g 盯 大型自然油循环导向冷却结构变压器温度场计算研究 ：油的导热系数，m 。c )u ，：壁温f 油的运动粘度系数，m2 厶 五。：铜的导热系数，w ( m 。c ) f ：局部阻力系数 叩壁温f 油的粘度系数，磁协s ) 仉：油温下油的粘度系数，x g ( m s ) u ，：油温r 油的运动粘度系数，m2 p ：程霞，k g | 甜 电阻率，q m 河北下业大学碰上学位论文 l 一1 1 本课题研究背景 第一章绪论 卜1 课题的研究背景和意义 电力变压器是电网中的士要电气设备。它对电能的经济传输、灵活分配、安全使用等具有重要 意义。长期以来，人们对于变压器中电、磁和力方而的问题已经进行，大量的研究，至今己能很好 地揭示这些现象的物理状况，并已有了足蜉精确的数学描述。然而对变压器中的发热和冷却问题， 长期以来研究较少，知之不多。其原因，一方面是先前在变压器容量不是十分大的情况f ，熟问题 没有引起人们足够的重视；另一方面它涉及到传热学、流体力学、电磁学的边缘学科，其复杂性和 试验难度也限制了其自身的发展。随着丰十会的发展，人们对变雎 的要求也小断提高。在超大容量变 压器不断涌现的同时变压器的散热问题也不断突山。因此对变压器热性能进行分析研究成为国内 补变压器专家研究的重点。 众所周知，变压器的单台容量越大，其经济技术指标越高。冈此，随着新材料新技术的不断发 展，人们不断地提高变压器的电压等级和单台容量。变压器单台容量增加受到的阻碍主要来自运输 方面外形尺寸和重量上的5 匣制。为了能在一定的几何尺寸和重量限制下提高变压器的单台容量， 除了采川新的绝缘材料、优良导线和铁心材料外，根据热源分布来合理分配冷却油流则是一个非常 蕈要的手段。同时，随着变压器每# 容量的不断提高，变压器中的热问题也就越来越突出。变压器 线圈的过热不仅造成绝缘的加速老化而影响其寿命，而且由于线圈局部过热而造成的恶洼事故在困 内外均有发生。这些问题造成了巨人的经济损失，越来越引起人们的密切关注。热问题已经成为近 年来国际人电网会议的主要议题之一。 长期以来大型变压器线圈的热设计丰要是确定变压器线圈对油的平均温升。对热点温升的估计 所采用的公式基本上是经验得来的。自7 0 年代初导向油流冷却方式得到承认并且被普遍采用后，变 压器的多流路原理【1 】也已经为人们所接受。现在人们已经认识到对变压器热的判定是绝缘可承受 的最热点温度。因此，上述基于线圈平均温升的热设计已经不能保证变压器的可靠性了。近年来， 人们一直对发展一种能准确估测线圈热点和位置的方法颇感兴趣，并且做了大量的工作 2 1 0 】。研 究计算方法，以便可咀用数值方法在计算机上进行模拟预测热点温度1 2 4 1 【7 】【9 】，成为国内外 研究的重点。 我国有关变压器发热和冷却的研究起步较晚。在当令世界变压器产品激烈竞争的形势f ，粹国 对计算软件和关键技术也都加以封锁。目前我国已经把变压器线圈热点预报计算方法研究列为科研 攻犬的重点项目。 攻戈的重点项日。 大型自然油循环导向冷却结构变压 温度场计算研究 卜1 2 本课题研究意义 油浸式变压器由于具有散热好、损耗低、容量大、价格低等特点，在户外场所仍为主要产品， 闩前电网上运行的电力变压器大部分仍为油浸式变压器。近年来，为了解决变压器的“躁音扰民” 问题和“油流带电”问题，大型自然油循环变压器开始蓬勃发展。据统计，目前8 0 以上的油浸式 变压器采用自然汕循环冷却方式。采用自然油循环冷却方式的直接后果是铜油温差加大，变压器的 散热问题更加突f 。本文针对大型自然油导向循环变压器的特点，建立数学模型，用数值计算方法 编写汁算程序，从而实现大型自然油导向循环变压器热点温度和位置的预测。 本文所用方法的特点是把计算重点放在变压器线圈中，这样使所编写的软件具有高度的通用性。 从一定意义上讲，这种计算方法可以指导变压器的结构设计、提高变压器的热性能、提高变压器的 使用寿命、改善变压器运行状况、减少事故的发生、从而带来显著的社会效益和经济效益。 卜2 国内、外研究概况 从7 0 年代初期国外就开始对变压器线圈热点预报课题进行研究。归纳起来主要是围绕总的求 解方法、线圈内的油流分布、线圈线饼的温度场等三方面进行的。下面分别就这几个方面加以综述。 卜2 1 变压器线圈中最热点温度的求解方法 变压器线圈中损耗分布和冷却油流分布的不均匀性，使得线圈中必然有最热点存在。该点温度 是变压器安全运行和寿命的重要判定依据。 变压器线圈中最热点求解方法大致可以分为两种： 1 线圈中的油流分布和线饼温度分开来求。油流分布按一维管网流动处理，线饼温度可以娃平 均值，也可以是温度场。具体说来可以分为以下三种方法： ( 1 ) 给定入口温度和入口油流量，求解线圈内油流分布和线圈线饼的平均温升和晟大温升。 日本的伊奈照夫等【1 l 】和英国的a j o l i v e r 【1 2 】分别于1 9 7 4 年和1 9 8 1 年完成了强迫导 向油循环冷却线圈中的油流分布和线饼平均温升分布最大温升分布的研究。伊奈照夫等在求出线 圈中的各个油道内油流分布后，确定了各个线饼周围的平均油流速度和平均对流换热系数h 。然后 由( 1 1 a ) 式求出油流热阻产生的温差，。： 虬= 由( 1l b ) 式求出绝缘纸层热阻产生的温差，。 ( 1 1 a ) 河北工业大学硕十学位论文 则线饼对周围油的平均温升为 由此可以求山各线饼的铜温 也 口= a t 。+ a t 。 r c i = tq + e l ( 1 1 b ) ( 1 2 ) ( 1 3 ) 从中找出最热点所在的线饼。a j o l i v e r 对线饼温升处理更深入些。他考虑了油温沿水平油 道的变化和对流换热系数h 沿水平油道的局部变化。先分别由( 1 4 a ) 式和( 1 4 b ) 式求出水平油道出 口的油温和油流热阻产生的温差。 则水平油道出口处的壁温为 t b k = 也) ，+ 2 眦) 。一纯) 。】 ( 1 4 a ) ( f 。) c2 l k = ( f 。) 。+ ( a t 。) 。 由式( 1 - 6 ) 可以求出该方程的最高铜油温差阢) 。 由此解出线圈中的最热点温度。 亿x = k + a t ， ( 1 4 b ) ( 1 5 ) ( 1 6 ) 伊奈照夫和a j o l i v e r 为求解大型变压器线圈中的热点温度提供了一种简便方法。这种方法虽 具有不需要更多的计算机内存储量和计算时间的优点，但在求解线饼温度的时候处理粗糙没有考 虑到线饼内不均匀的损耗分布、各向异性的不均匀介质、变物性等因素对线饼内温度分布的影响， 阏此有必要对线饼作离散化数值计算，求解温度场。 ( 2 ) 给定线圈入口温度和入口油流量。在求解完线圈内油流分布后，通过数值求解各线饼温度场 确定线圈中的最热点温度。 捷克的s y p r e i m i n g e r o v a 等，于1 9 7 7 年对给定线饼周围油平均温度和平均对流换热系数的 单个线饼进行了温度场数值计算和模型试验研究。并于1 9 8 3 年把单个线饼温度场的计算发展为求解 罄个线圈的温度场和最热点的计算。在线圈入口油温和入口油流量为已知的情况下通过对线圈自f 而上进行求解，从而获得各个线饼的温度场，最终找到最热点的位置和温度。 3 大型自然油循环导向冷却结构变压器温度场计算研究 ( 3 ) 线圈入1 7 1 温度和入口油流量未知，在求解线圈内油流分布后，通过数值求解各线饼温度场确 定线圈中的最热点温度。 可以看出，前两种方法在求解线圈最热点的方法各有不同的侧重和简化。但是都需要在计算开 始时先输入线圈的入口油温、入口油流量或入口压力，这给实际应用造成了一定障碍。冈为实际变 压器作为一个完整的流动换热系统，这些参数是未知的，应该通过对整个系统的流动和换热进行计 算求解。 我国的于秀春于1 9 8 8 年，把变压器作为一个流动利换热系统，在入口压力和入口油温未知的情 况f 对变压器线圈的温度场进行了求解【1 3 】。他通过对整个变压器循环系统的阻力系统( 包括线圈 内和变压器外散热器中各种阻力) 和泵的特性进行分析，找到一个平衡点，从而确定油流量。对变 压器绕组和散热器进行换热分析，得到线圈的入口油温。上述油流分布和线饼温度场的求解过程是 相互耦台的。在得到线圈中油流分布的情况下，分别用二维和三维模型对变压器绕组温度场进行了 求解。最终找到最热点的位景和温度。 2 把线圈中的油流和线饼当作一个整体，对其列连续性方程、能量守恒方程和动量守恒方程。 通过对上述三种方程联立求解，得到整个线圈( 包括油) 的温度场，最终找到最热点的温度和位置。 目前，大型商业软件多采用这种方法。这种方法不再把油流分布和线饼温度场分开来求解计算。它 和第一种方法相比而言，计算量要大的多。 人型自然油循环变压器山现的比较晚，所以对其研究起步也比较晚。自然油导向循环变压器线 罔温度场计算方法主要从上述方法改进得到。计算也主要集中在油流分布和线饼温度场两个方面。 较强油循环，自然油循环要复杂一些。具体表现在两个方面： 一方面，由于自然油循环的动力是热浮升力，比油泵的压力要小，这样油道内的流速比较低。 在线圈内可能造成油流死角。在油流死角处会造成局部高温，变压器的热点分布将不再有规律。在 线圈油道中增添导向扳，可以火大改善上述情况。本文主要针对大型自然油导向循环变压器。 另一方面，油与线饼之间的对流换热不再是单纯的强迫对流，而是自然对流和强迫对流的混合， 换热机理更加复杂。 目前，对自然油导向循环变压器线圈热点预测的研究还比较少。 卜2 2 线圈中油流分布计算 日本的伊奈照夫等、山口雅教等【1 4 1 和英国的a j o l i v e r 分别于1 9 7 4 年、1 9 8 3 和1 9 8 1 年 完成了线圈内油流分布的计算。下面对其数学模型和计算方法作一介绍。 ( 1 ) 数学模型： 求解油流分布的数学模型是建立流道网络的节点质量方程和油路的压力方程。不同的研究者在 建立上述方科时采用的形式有所不同。 4 河北工业大学硕士学位论文 个油区内的油流如图1 1 所示。图中有三个油路，用i 、i i 、i i i 表示。 对每一个节点应用质鼍守恒原理列出连续性方程：【1 1 】【1 4 1 q ，= o ( 17 ) 式中的脚标i 表示流入、流出一个节点的支路。 对丁每一个闭合迥路的压力损失之和等于零，则可以写出方程 日。= 0 ( 1 8 ) 式中i 表示某一闭合油路中的各支路。 仓。 价， 。n 一 图1 1 线圈的模拟油流回路 f i 9 1 1o i ls i m u l a t i n gl o o po f w i n d i n g 以迥路i i 为倒，规定顺时针方向流动为正，则方程( 1 8 ) 可写为 ( 17 ) “8 ) 如丢+ 专巧2 + 也毒，专圪2 一九丢，素k 2 一厶若去_ 2 + 知专_ 2 + 云蚝2 专吩云吩o “9 ) 对于一个油区中的每一个节点和每一个闭合迪路都可以按式( 1 7 ) ( i9 ) 的形式列山方程，得到 一组关于油流分布的完整方程组。 压力方程还可以按从油区入口到油区出口的不同路径列出。在图i i 中共有4 条并联路径，则 各并联路径的压力损失相等，满足：h l = h 2 = h 3 = h 4 。 上述数学模型的边界条件是：要规定一个油区的入口油温和油量。对上述方程进行求解就可以 大型自然油循环导向冷却结构变压器温度场计算研究 得到各个支路的流量和流速。 ( 2 ) 计算方法： 由网络模型建立的代数方程组是非线性的，其解法有很多种。在变压器油流分布计算中所采用 的有： 6 牛顿拉普森法( p w f d 馏一r a p h s o n ) 伊奈照夫采用该方法求解。( 本文也采用这种方法) 迭代法 山口雅教在选代求解方程组时为防止迭代发散采用以下迭代式 翻。+1)=硝)iij：ir虿(譬 。，。， 式中脚标f 表示从区入口到区出口的第i 条路径。 虿= 萋噼) 厕利蜉炉1 l c ( ) ：m a ) ( i r 1 + l l 鲥t ) ：虿j |毛翮一厕 厕 s 。= 1 ( h ，0 ) 占，= 一1c 只 s 返同5 ：反之，向下进行。 11 计算各油道中局部对流换热系数h 。 1 2 逐个计算各个线饼的温度场。 3 对数据进行后处理，找出最热点温度和位置。 上述各步骤求解的具体方法和详细过程将在后面的第四、五、六章分别介绍。 上述计算用v c + + 编写了计算机源程序。源程序共2 3 0 0 条。数据的后期处理是用m a t l a b 编 写。上述所有程序编译成为一个独立运行，可以提供给用户直接使用的软件。计算流程如图2 6 表 示： 河北t 业大学硕士学位论文 ， 开始 i 各种参数的输入 l 入口油温的计算 线圈油流总量的计算 线圈油流分布计算 线饼边界条件的计算 各个线饼温度场计算 l 数据的后期处理 结束 图2 6 流程图 f i g2 6f l o wp r o c e s sc h a a 大型自然油循环导向冷却结构变雎器温度场汁算研究 第三章入口油温和油流量的计算 3 - 1 入口油温的确定 油流从线圈底部进入线圈，曲折流经线圈内各个线饼油道后从其顶部流出。进入线圈底部的油 流温度瓦，即入口油温。流出线圈的油流温度为t o 即山口油温。除了现场运行的变压器可以通 过变压器进口油温测量得到该数值外在其它情况此数值是一个未知量。其值与变压器的损耗值和 外部冷却系统的冷却特性能有关。 乙l 严 1 厂。 l 。| 1 图3 1 油浸式变压器温度沿高度方向的分布 f i g3 1d i s t r i b u t i o no f t e m p e r a t u r ea l o n gt h ev e r t i c a ld i r e c t i o no f a no i l i m m e r s e dt r a n s f o r m e r 倒31 给f j 了油浸式变压器油和绕组温度随高度的近似变化关系示意图。由圈可以看出，油温 和绕组温度随高度是近似呈直线增加的。本文采用一种简单有效的方法确定入口油温f 。通过这种 方法，入口油温瓦可以在顶层油温和平均油温的基础上计算得到。顶层油温乙和平均油温l 是油 浸式变压器中的两个非常重要的技术指标。目前这两个参数的确定方法无论从试验还是计算上都比 较成熟。变压器j 一家也可以方便的给出这两个参数。所以在这两个参数的基础上计算变压器入口油 温将是一种比较理想的方法。 如图3 1 所示，平均油温乙可以由环境温度正，与平均油温升a t 。相加得到，即： 塑苎三些盔芏竺圭兰垡笙苎 再根据油温随高度呈线性增加，有 所以 t o , = 疋，+ a t 。 l = 2 l 一瓦。 此外，变压器线圈出口油温可以用变压器顶层油温代替，即 t o 。，= 乙 ( 3 1 ) ( 3 2 ) ( 3 3 ) ( 3 4 ) 以上得到的入口油温瓦和出口油温瓦。是计算绕组温度场边界条件的前提。本文涉及到的温度 场的边界条件属于三类条件，即对流换热。入口油温和出口油温是计算三类条件中环境温度和对流 换热系数的前提。 3 - 2 油流量的确定 在本文的计算方法中，油流量是计算油流分布的前提。本文是通过变压器热负荷与油流带出热 量的平衡关系得到油流量的。 3 - 2 1 变压器的热负荷 变压器在运行过程中 果这些热量不能及时排除 由于导线电阻和涡流的存在，会在线圈和铁心中产生大量的耗散热。如 就会造成变压器寿命降低，运行事故发生等多重负面影响。变压器的热 负荷包括两部分；电阻损耗只和涡流损耗兄。 其中，电阻损耗 涡流损耗 所以总损耗为 b = ，2 r b + f l ( t o 一瓦) 】 ( 3 5 ) 。= ，1 2 r o i 毗剖( 麓 e ， 大型自然油循环导向冷却结构变压器温度场计算研究 n 2 刚+ ( e 一圳t + 厂筹) ( 3 ，) 其中，式( 3 5 ) 、( 3 6 ) 、( 37 ) 中的瓦= 7 5 。c 。 3 - 2 2 油流量的确定 根据能擐守恒，在变压器稳定运行的时候，变压器的散热最应该和油的吸热量相等。 列t , 歹j j 方程： 由此可以得到 由式子( 3 7 ) 、( 39 ) 可以得到 p = p p - c 。- ( t o 。一瓦) q 2 瓦志习 ( 3 8 ) ( 3 g ) q ：竺筹当剿 妒瓦瓦寿可型 1 0 本章主要介绍了入口油温、出口油温和油流量的计算方法。这些参数将为后面的油流分布和温 度场计算做好准备。 河北工业大学硕士学位论文 第四章线圈油流分布的计算 导向冷却变压器饼式线圈的断面图如图4 1 所示。 4 3 5 6 图4 1 油浸式变压器线圈结构 f i g4 1s t r u c t u r eo f t h ew i n d i n gi no i l i m m e r s e dt r a n s f o r m e r 1 高压线圈2 低压线圈3 内导向隔板4 铁芯5 冰平油道6 外导向隔板7 垂直油道 8 线饼9 围屏 1 h i g ht e n s i o nw i n d i n g2 l o wt e n s i o nw i n d i n g3 i n b o a r dc l a p b o a r d4 i r o nc o r e 5 h o r i z o n t a ld u c t6 o u t b o a r dc l a pb o a r d7 v e r t i c a ld u c t8 d i s c9 s c r e e n 线圈油道包括由线圈与围屏间形成的垂直油道和线圈线饼、绝缘垫块间形成的水平油道两种。 由于导向隔板交替闭塞内外垂直油道而形成的各区内的油流分布不受其他区的影响而独立存在。因 此，求解线圈内的油流分布就是分别求解各区的油流分布。 在每区的油道中，油从下部流入，在入口侧垂直油道内反复分流，经过水平油道后再反复汇流 到达出口。一区的油流如图4 2 所示： 人型自然油循环导向冷却结构变压器温度场计算研究 i x x x x x x x x x x x x 。x x x x ) 日 d ( x x x x x x x x x x ) q x x x x x x x x x x x 。i x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ) 日 i x x x x x x x x x x x ) 日 图4 2 单个导向区的结构 f i g4 2s t n l c n l r eo f a no r i e n t e da r e a 本文在求解油流分布的时候，只讨论不同油道内的不同速度而不再讨论一个油道内各处的不同 述度，即个油道内只存在一个平均速度。水平油道变截面对速度的影响将在求解线饼温度场加以 4 - 1 数学模型的描述 线圈油流分布的控制方程是流体的连续性方程和能量守恒方程。图4 3 为线圈内模拟油流回路。 通过选择不同的未知变量可以导出三种不同的控制方程。 2 4 3 q 3 1 1 仓 1 q q 。 n q l j + l 4 q 2 2 f i g4 3n e t w o r ko f a no r i e n t e da r e a 河北t 业大学硕七学位论文 4 - 1 1 q 一方程： 如果把每一管路的流量q 。作为求解变量，则有多少管路就有多少未知变量。可以证明管网中的 管路的个数和管网的节点个数，以及管网中不重叠的环路个数有下列关系： = 三+ t ，一1( 41 ) 对丁变压器线圈油路网络，入口和出口的流量是已知的。对每一个节点，列连续性方程： q f = 0 ( 4 2 ) 儿l ，个。但是只有l ，一1 个是独立的。流量符号规定为：流入为止，流出为负。管网入口和出口的流 量是已知的。 油流从线圈下部的入口侧垂直油道流入，通过第，个水平油道，到达出口侧垂直油道，由此向 上到达出l | ，将此路径定名为第，个路径。对每一个环路( 如图4 3 ) ，根据压力损失平衡原理得到： ( + 皿，q 1 2 = 0 ( 4 3 ) 式中，i 为油道号；n 为每一个环路所包含的油道数目，对丁二变压器线圈模型， = 4 ：k ，为每一 个油道的阻力系数；q 为每一油道的油流量。符号作如f 规定：按图4 3 中油流方向，顺时针为正 逆时针为负。例如，对环路i ，可列1 t i 方程为： 足。骈一足2 翊+ 搦g 一足。讲= 0 ( 4 4 ) 这样得到的三个方程也是独立的。从而建立起工+ ，一1 个方程。这种方程叫做q 一方程。 4 - 1 2 a q 一方程 现在把式子( 4 3 ) 改写为 ( + 拉。( q 。+ q ) 2 = 0 忙l ( 4 5 ) 这样，每一环路有且仅有一个未知最，假设有个环路，则可列出个方程，求解各q 值 再与各环路中的初始流量相加，便可求得各油道的流最。o o ，赋初值时，根据节点质量守恒原理 大型自然油循环导向冷却结构变压器温度场计算研究 使q o ，满足连续性方程。求出a q t 由q = q o ，+ q 求得各环路中的油流量。 4 一卜3 h 一方程 把各个节点的压头h 作为求解变量。因为 驴( 。) 必：( 半) 名 所以每个节点的连续性方程可写成 ( 4 6 ) ( 半n ，一 降门。；。 ， 般，一1 个独立的节点连续性方程就构成了日一方程。 4 - 2 1 变压器线圈油道中的压降 4 - 2 油流阻力的计算 线圈内的油流环路压降损失由水平油道和垂直油道的沿程摩擦损失和各节点处的台流和分流 损失组成。式( 4 3 ) 可以写成： 舯耻丑争譬 r 户 。冬 ( ) ( 如+ r ，) = 0 对f 纵向油道，由于油道的横截面积a 是定值，则流速 铲 ( 4 8 ) ( 4 9 ) 河北工业大学硕l 学位论文 在整段油道是定值。所以 屯= 争譬 ；( 嚣 q ? 对丁水平油道油道的横截面积a ，随线圈的半径变化，“。用平均值“ 一 甜= ( 4 1 0 ) ( 4 1 1 ) 道沿程压力损失为 r 。= 1 2 l , p 、2 c a - z ， 对于局部压力损失 如。譬= 每舞饼 a j 为产生局部阻力地段的截面积。所以，k 。可以表示为下面的式子： k 2 以搀坼辱c 水平 弘五鲁咏每c 纵枞， 4 - 2 2 阻力系数的计算 线圈中各油道阻力系数均采用由实验数据拟利的公式 4 5 4 8 。 1 水平油道的沿程阻力系数 删坩。”产e 划，悟厂为修正流体变物性的黼删啪别为在定性温度和油道壁面温度下流体的运 大型自然油循环导向冷却结构变压器温度场计算研究 动粘度系数；月p 为雷诺数。 2 垂直油道的沿程阻力系数 式中各项定义i _ ( 4 1 6 ) 式。 3分流的局部阻力系数 如：”8 层。 l v w l 3 l e 图4 4 分流阻力系数 f i g4 4d r a gc o e f f i c i e n to fs p l i t 2 分流的局部阻力系数采用试验结果，分别由试验值插值得到，如图4 4 所示。 1 ) 直支分流阻力系数卣一3 ( 41 7 ) 袅一3 = 1 0 ( x i 2 一x 归占r f ，+ g x i l ) b b ( i + 1 ) 】 ( 4 1 8 ) 其中x i l = o 1 ( i 一1 ) ，x i 2 = o 1 i , ( f 小m x = 百2 ，为流量比；数组聊。) 为由试验 测得的数据： ( 0 ，一0 0 5 ，一0 ，0 2 3 ，0 0 2 6 ，0 0 8 3 ，0 1 3 3 ，0 2 ，0 2 5 5 ，0 3 1 ，0 4 2 ) 2 ) 测支分流阻力系数六一2 点一z = 【0 1 9 5 x x + 脚0 , 5 m 7 5 x + 。0 一6 x 7x 3 5 ( x i 2i l ) s s ( i + 1 ) 4 】9 ) 钆。2 一【一x 脚r f j + 0 一x ”“7 翌! ! 三些盔兰至主兰垡丝兰 其中x i l = 0 2 ( i 一1 ) ，x i 2 = 0 2 i , ( f = 1 ，如) ：x 2 鲁，为流龇数组册( 1 6 ) 为由试验 测得的数据： ( 1 0 5 ，0 9 3 ，1 0 0 ，1 1 0 ，1 2 3 ，1 4 4 ，1 6 8 ，1 8 9 ，2 1 0 ，23 6 ，2 6 0 ，2 8 5 ，3 1 0 3 4 3 ，3 8 ，d1 5 ) 4 合流的局部阻力系数 合流局部阻力系数由试验值得到，如图4 5 所示。 1 ) 直支合流阻力系数善l 一3 3 l 图4 5 合流阻力系数 f i g4 5d r a gc o e f f i c i e n to f s i n kf l o w 点一3 = a l 十a 2 x + a 3 x2 + a 4 x 3 + a 5 x 4 其中， a l = o 0 0 2 4 7 4 5 + ( 0 0 0 1 7 9 4 9 00 0 0 6 6 5 7 6 s 扣 a 2 = 1 0 8 5 9 + f 06 6 5 7 0 1 4 0 8 7 s b a 3 = 一3 9 9 2 5 + “0 3 9 3 一o 0 0 0 1 0 8 7 9 s b 玎4 = 7 6 5 2 9 一f 3 8 9 9 2 一0 4 8 1 4 3 s ) s a 5 = - - 4 5 8 2 + f 2 5 8 5 9 一o 3 5 1 2 9 s b ( 4 2 0 ) 人型自然油循环导向冷却结构变压器温度场计算研究 x ：拿，为流量比；5 ：鲁，为流道3 与流道2 的截面积之比。 q 3 。 2 ) 侧支合流阻力系数善2 3 1 08 9 5 x 2 0 5 2 5 x + 0 7 7x 3 善2 3 2 1 曰( 9 ) + b ( 8 ) ，+ + b ( 1 h s 4 2 1 其中x = 鲁，为流量比；数组b ( 9 ) 为由试验测得的数据 ( 一0 0 0 1 3 4 0 8 ，0 0 0 6 6 6 8 7 ，一0 0 2 6 5 8 7 ，一0 2 1 9 6 8 ，0 2 6 0 3 9 1 1 0 8 6 ，一29 1 4 8 ，3 8 9 9 6 ，一1 0 2 6 6 ) 4 3 油道内平均油温和平均壁温 为考虑油温变化对阻力损失和油流分布的影响，要使油流分布和油温、壁温耦合求解。为计算 油道内平均油温、平均壁温及油道内的油温分布需先求出各分流、汇流节点的油温度值。为此先做