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w m p s 测量原理与系统设计 m e a s u r i n gp r i n c i p l ea n ds y s t e md e s i g no f w m p s 学科专业：测试计量技术及仪器 研究生：杨善勃 指导教师：邾继贵教授 天津大学精密仪器与光电子工程学院 二零零八年八月 摘要 传统的大尺寸测量方法，在测量效率和测量范围、测量精度方面难以满足日 益发展的工业测量的要求，所以需要引入w m p s 光电扫描式多站角度交会测 量系统。w m p s 在继承传统大尺寸测量优点基础上，利用新的测量方式，是对传 统方法的补充和发展，它具有理论上的无限的测量范围，可以支持多个目标的实 时测量，有很高的精度，能完全实现测量的自动化，在航空航天、汽车、轮船等 大尺寸装备制造领域将会有广泛的应用。 w m p s 硬件主要由测量基站和接收器组成，利用角度交会的测量原理，两个 以上的测量基站就可以测出接收器所处位置的三维坐标。根据角度交会测量的基 本原理，需要先测量出接收器相对测量基站的水平角和垂直角，本文论述了水平 角和垂直角测量的详细过程，并提出了系统测量算法；对系统的各项参数进行研 究，分析了系统的各项误差来源，并对整个测量系统的精度进行了分析。本文对 测量基站进行分析，并在此基础上去设计测量基站，在测量基站的设计过程中， 激光器的供电方式是影响基站结构的关键之一，根据供电方式的不同，本文提出 了两种基站结构设计方案，由于基于旋转供电的基站设计方案在成本上和精度上 都优于基于外接供电的基站设计方案，所以选择基于旋转供电的结构方式；另外， 本文提出了三种同步光产生方式和两种电机转速控制方案，并从精度上和结构上 选择更适合于w m p s 系统的方案。 针对不同的测量任务，w m p s 有三种不同类型的接收器，本文在讨论了接收 器计时点的选择，根据计时点的要求对三种接收器结构进行了分析，提出了这三 种接收器结构设计方案，并分析其误差。 关键词：大尺寸测量光电扫描式角度交会测量测量基站接收器 a bs t r a c t t h et r a d i t i o n a l l a r g e s c a l em e t r o l o g ym e t h o d sc a nn o tm e e tt h eg r o w i n g r e q u i r e m e n t s o fi n d u s t r i a l m e a s u r e m e n t ，s o w en e e d w m p s - - w o r k s p a c e m e a s u r e m e n tp i s i t i o ns y s t e m w m p s c a r r y i n gf o r w a r dt h et r a d i t i o n a lm e r i to f l a r g e s c a l em e a s u r e m e n t ，a n du s i n gn e wm e a s u r e m e n tm e t h o d s i ti st h es u p p l e m e n t a n d d e v e l o p m e n tt o t h et r a d i t i o n a lm e t h o d s w m p ss u p o r t s m u l t i p l et a r g e t si n r e a l t i m em e a s u r e m e n t ，h a s h i g h a c c u r a c y ，i t c a nr e a l i z e t o t a l l y a u t o m a t i c m e a s u r e m e n t w m p sw i l lh a v eb r o a da p p l i c a t i o n si na e r o s p a c e ，a u t o m o b i l e s ，s h i p s a n do t h e rl a r g ee q u i p m e n t m a n u f a c t u r i n ga r e a s w m p sh a r d w a r em a i n l yc o n s i s t so fm e a s u r e m e n ts t a t i o na n dr e c e i v e r u s i n gt h e a n g l ei n t e r s e c t i o nm e a s u r i n gp r i n c i p l e ，t h es y s t e mc a nd e t e c tt h el o c a t i o no ft h e r e c e i v e rw i t ht w oo rm o r em e a s u r e m e n ts t a t i o n s a c c o r d i n gt ot h eb a s i cp r i n c i p l e so f t h ea n g l ei n t e r s e c t i o nm e a s u r e m e n t ，w en e e dt om e a s u r et h ea z i m u t ha n dt h e e l e v a t i o n t h i st h e s i sd i s c u s st h em e a s u r e m e n to ft h ea z i m u t ha n dt h ee l e v a t i o n ，a n d t h e nd i s c u s st h em a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h es y s t e m a n a l y s i so ft h es y s t e mo ft h e s o u r c e so fe r r o r ，a n dt h ew h o l es y s t e mo fm e a s u r e m e n ta c c u r a c yo ft h ea n a l y s i s t h i s t h e s i sd e s i g n st h es t r u c t u r eo ft h em e a s u r e m e n ts t a t i o nb a s e do nt h ep o w e rs u p p l y ，a t h es a m et i m e ，t h i st h e s i sd e s i g n sd e s i g n st h er e f e r e n c ep u l s ea n dap r o g r a mt oc o n t r o l t h em o t o rs p e e d f o rd i f f e r e n tm e a s u r e m e n tt a s k s ，w m p st h e r ea r et h r e ed i f f e r e n tt y p e so f r e c e i v e r s t h i st h e s i sd i s c u s s sw h e nt ob e g i nt oc o u n tt h et i m e ，a n dt h e nd e s i g n st h e s t r u c t u r eo ft h er e c e i v e r s ，a tl a s ta n a l y s i st h ee r r o r k e y w o r d s ：l a r g e s c a l em e t r o l o g y , l a s e rs c a n n i n g , ，a n g l ei n t e r s e c t i o n 。m e a s u r e m e n t s t a t i o n ，r e c e i v e r 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得鑫生态堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：形芦：荔劭 签字日期：夕瞄 年乡月2 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫鲞盘堂 有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：彳易季，钐 导师签名：二如髟多之 ，l ，、一 签字日期：勿裾年夕月 日签字日期：w 年罗月2 日 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 现代工业制造业的蓬勃发展，对精密测量提出了越来越高的要求，精密测 量正向着两个方向发展小尺寸方向和大尺寸方向。小尺寸测量是指微米测 量、纳米测量等方面的测量，大尺寸测量是指几米至几百米范围内物体的空间 位置、尺寸、形状、运动轨迹等的测量。而大尺寸的测量在工程上应用是非常 广泛的，如在飞机、轮船等大尺寸设备的生产过程当中，在制造、检测、装配 的各个环节，都需要精密的大尺寸测量手段和仪器。 现阶段通用的大尺寸精密测量方法，由于测量效率低，难以实现自动化。在 需要测量自动化的场合，往往需要根据实际情况搭建专门的系统，浪费大量的人 力物力，所以一个高精度、高可靠性、高效率且易于实现自动化的大尺寸测量系 统是工业发展的需要。为此，人们根据经纬仪的角度交会测量原理，利用光电扫 描的方式，提出了光电扫描式角度交会测量系统，w m p s ( w o r k s p a c em e a s u r e m e n t p o s i t i o ns y s t e m ) 就是典型代表之一。 w m p s 是一个实时多目标测量系统，不但测量范围多大、精度高，最重要的 是测量效率高，容易实现自动化测量，是一个能在工业现场得到广泛应用的大尺 寸精密测量系统。 1 2 大尺寸精密测量技术 大尺寸测量指的是几米至几百米范围内物体的空间位置、尺寸、形状、运 动轨迹等的测量【1 1 ，是几何量的测量，一般都是通过测量被测物体特定点的三 维坐标值，然后通过计算从而间接得到待测的几何量。现代工业制造的发展，对 大尺寸测量的方式、范围、精度提出了各种各样的要求，为了满足这些要求， 出现了很多的大尺寸精密测量技术。 1 2 1 坐标测量机 坐标测量机是最典型的大尺寸测量仪器，根据应用的需要有固定式三坐标测 量机和关节臂式坐标测量机。 第一章绪论 固定式三坐标测量机从2 0 世纪6 0 年代已经开始发展起来，到现在技术已经 非常成熟。它通过测头沿着导轨的直线运动完成坐标测量，具有精度高、通用性 好等优点现在很多公司生产的的三坐标测量机其精度在01 0 m 的测量范围内， 能达到2 4 0 um 的精度。但受直线导轨的限制，其缺点也很明显，如便携性差， 难咀用于工业测量现场：属于接触式测量，不容易对准待测点，测量效率低，并 且难以测量隐藏点；测量范围小，难以满足大工件的尺寸要求”。但随着技术的 进步这些缺点也得到了一定程度的改进，如海克斯康的l a 船d as p 型三坐标测 量机，其工作范围可达到1 0 m 。 图1 - il a m b d a s p 型测量机图i - 2f a r o 的芙节臂测量机 关节臂渊量机是为了弥补固定式三坐标测量机的便携性差的缺点而提出的 一种坐标测量机。它模拟人手臂的运动方式对空间不同位置待测点进行接触测 量。关节式坐标测量机利用空间支导线的原理实现三维坐标测量功能，它是非正 交系坐标翘0 量系统的一种，仪器由测量臂、码盘、测头等组成各关节之间测量 臂的长度是固定的，测量臂之间的转动角可通过光栅编码度盘实时得到，测头为 通用测头，需要在测量时进行补偿。其缺点也很明显，由于关节臂的引入，测量 误差在每一关节进行累积，所以关节式坐标测量机精度比较低，同时测量范围也 比较小。跟固定式三坐标测量机一样，关节臂坐标测量机属于接触式测量，效率 根低。 坐标钡i 量机已经发展了将近5 0 年，产品已经非常成熟，并且根据应用的要 求进行了很多的改进，比如说用光电测头代替传统的机械式测头，实现非接触式 测量，但无论如何，坐标测量机都是使用不够方便，钡! | 量效率低难以在工业现 场得到广泛的应用。 第一章绪论 1 2 2 经纬仪测量系统 经纬仪测量系统是由两台或两台以上的高精度电子经纬仪构成的空间角度 前方交会测量系统。经纬仪通过度盘测量自身原点到待测点的水平角和垂直 角，从而确定从自身原点到待测点的矢量方向，两个以上的经纬仪通过角度交 会就可咀得出待测点的空间坐标j 。 经纬仪测量系统其捌量结果均由角度间接得到，而角度的测量由于圆周封 闭性可以得到很高的精度( 如l e i c a 的t 3 0 0 0 水平角和垂直角测角精度均为 0 5 “) ，所咀经纬仪测量系统可阻达到很高的测量精度。同时经纬仅测量系统 测量范围很大( 2 到几十米) ，测量是非接触式测鼍，所吼在大尺寸攫0 量领域得到 很广泛的应用h 】。但是在其测量过程中，需要人工瞄准待测点，逐点进行测 量，所以测量效率低，难以做到实时测量，限制了其更进一步的应用。图i 3 所 示为经纬仪系统的典型代表之一，瑞士l e i c a 公司生产的经纬仪测量系统。 圈】- 3l e i o 经纬仅测量系统 1 2 3 激光跟踪测量系统 激光跟踪测量系统是极坐标法测量系统，其跟踪头设计有水平度盘及垂直度 盘，用于测量水平角及垂直角。斜距通过双频激光干涉来进行损0 量。在跟踪头中 有一个位置敏感探测器( p s d ) 可以测出激光束的位置变化量，通过软件精确 计算并反馈给伺服马达控制跟踪头的转动，从而实现跟踪测量【5 j 。 激光跟踪仪由于采用檄光干涉进行测距，配以精密捌角，整体测量精度非常 高。同时激光跟踪仪测量范围大，测量为实时测量，所以在大尺寸测量领域有较 广泛的应用。但是，由于需要引导其跟踪头进行接触式测量，当出现挡光现象时 需重新进行测量，同时其测量也属接触式测量，测量效率低，使其在复杂的工业 第一章绪论 现场环境下难以得i 4 很好的应用。 瑞士的l e i c a 公司，美国的f a r o 公司以及a p i 公司分别推出自发研制的激 光跟踪仪，其中l e i c a 为了使测球能够接触到隐蔽的、难于接触的点，提高测量 效率，研制了扩展测头t - p r o b e 和下- s c a n ，使得激光跟踪仪得到了更广泛的应 用，但其挡光问题仍没法解决，同时测量的自动化还是很难实现。 , - s t a r s 系统m e t x o n o r 象坑 图1 - 5 单台多台相机的数字近景摄影测量系统 第一章绪论 工业摄影测量是通过在不同的位置和方向获取同一物体的2 幅以上的数字图像， 经计算机模式识别、图像匹配等处理及相关数学计算后得到待测点精确的三维坐 标。其测量原理和经纬仪测量系统一样，均是三角形交会法【6 】。 数字近景摄影测量的优点很明显，精度高、便携性好、非接触式测量，此外， 很难得的是，该系统测量现场工作量小、快速、高效和不易受温度变化、振动等 外界因素的干扰，所以在工业现场得到了越来越广泛的应用。但是相比其它大尺 寸测量系统，其测量范围小限制了其在工业现场更广泛的应用。 数字近景摄影测量系统的研究已经很成熟，所以国外的生产厂家和产品很 多，如美国g s i 公司的v - s t a r s 系统，挪威m e t r o n o r 公司的s o l o 系统和德国a i c d n 3 d 公司的d p a - p r o 系统等。 1 3w m p s 大尺寸测量系统 1 3 1 光电扫描式角度交会测量系统 w m p s 全称为光电扫描式多站测量系统，英文名为w o r k s p a c em e a s u r e m e n t p o s i t i o ns y s t e m ，简称就是w m p s 。w m p s 由多个( 两个或两个以上) 的测量基站 和接收器构成，测量基站按一定顺序分布于测量空间周围，向测量空间内发射扫 描激光束，利用空间角度交会测量原理，置于待测点处的接收器空间位置坐标就 可以被测量出来。 图卜6 空间前方交会测量原理 空间角度交会测量系统一般由两个以上的基站加上高精度的基准尺构成的， 图卜6 所示为两测站的角度交会测量原理图。互和五分别为两测站的原点。以正 第一章绪论 作为全局测量坐标系原点z 和的连线在水平面上的投影为全局坐标系的x 轴，过正的铅垂线方向为z 轴，根据右手定则确定y 轴那么构成全局测站坐标 系。 p 点为待测点，在测量前需要确定的参数有：r 和l 在x 轴投影距离，即基 线长b ，和的距离h ，t 到耳的水平角口。，垂直角以。，t 到的水平角 和垂直角d 。、卢鲫。在测量的时候，分别测量p 点到l 和疋的水平角和垂直角 a 胪卵、成p 、以，那么： 令水平角：a = 口。p 一口。 b 2 d 。o n 肚 p 点坐标就可以表示为： ， s j n b c o s a z f ”而j 而i 。 j ，：生! ! 型6 i 。s i n ( a + m l：!fsinbetgl3+sn a e t g f l l 6 + 削 2 s i n ( a + 口1 空间前方交会测量系统到现在已经有几十年的发展历史了，它需要两个以上 的基站测量前需要事先测出基站的位置通过测量待测点到每个基站的水平角 和垂直角，就可以算出待测点的空问啦标”1 。经纬仪测量系统是个最典型的空 间前方交会测量系统，但前面已经讨论过，经纬仪测量系统需要人工瞄点，效率 太低。因此，人们对空问前方交会测量理论进行研究的基础上提出了光电扫描 式角度交会测量系统。在光点扫描式角度交会测量系统中基站不再具有测角功 t h r e eo rm o r et r a n s m i r e r sc o n t r o lc e n t e r s 毋s 墨 d e t e c t o r sw i r e l e s se ；e e t r o n i c s s c a l eb a r | ： 罔1 - 7i g p s 系统组成 彳7 。乔 第一章绪论 能，它仅发射带有一定特征的激光信号，并在工作区域内进行扫描。在待测点处 安装一光电接收器，由接收到的激光信号的数据计算出水平角和垂直角，利用空 间前方交会的计算方法得到待测点的空间坐标。 在光电扫描式角度交会测量系统的研究上，美国的a r c s e c o n d 公司走在了前 列，其研究成功的i g p s ( i n d o o rg p s ) 系统已经开始在工业制造现场得到了应用， 如图所示为i g p s 系统示意图。 1 3 2w m p s 系统的优势 w m p s 就是利用光电扫描式角度交会原理进行测量的，所以该系统能继承经 纬仪测量系统的特点，同时由于利用光电扫描的方法进行测量，具有了自身独有 的优势： ( 1 ) 测量范围大。基站会发出带有固定信息量的激光，所以激光的工作范围就 是该基站的工作范围，一般激光的工作距离可以达到几十米，那么一个基站的其 本身的工作距离可以达到几十米。w m p s 还有个特点，只要增加基站的数量， 测量范围理论上可以无限大，这一点是别的测量系统所不具备的。 ( 2 ) 精度高。首先，w m p s 利用的是空间前方交会测量原理，其测量是通过测 角间接得到，而角度又是由转速乘以时间得到。由于时间的测量现在可以达到很 高的精度，只要用控制算法保证转速的均匀，其角度的测量精度就可以得到保证。 其次，系统的内部参数都是通过标定的方式得出，那么加工的精度并不会影响这 其内部参数的精确性，这也是w m p s 精度高的一个原因。再次，系统的测量速 度非常快，通常每秒可以实现上百次测量，可以利用误差的平均效应提高测量的 精度。最后，很关键的一点，w m p s 系统随着工作距离的增大，其精度并不会有 明显的降低，这使得w m p s 系统在1 0 1 0 1 0 米以上的空间，相比其它的测量 系统有不可比拟的精度优势【8 1 。 ( 3 ) 多目标的同时测量。当系统的基站搭建并标定完成后，在工作区域内，接 收器的数量是没有限制的，这一点跟g p s 系统是相似的。到现在为止，没有任 何一个大尺寸精密测量系统能做到这一点。多目标的同时测量对于一个测量系统 来说，可以带来很多优势，比如说，成本低，使用别的测量系统对几个目标同时 测量的话，需要几套测量仪器，成本会很高；还有，测量效率高，多个目标同时 测量，数据还可以同时实时处理，其测量效率非常高【们。 总的来说，w m p s 的优势在于其测量范围大、精度高、多目标实时测量。在 工业制造现场，只要把接收器安装在工件或工具的特定地方，就可以实现全自动 的加工、检测和监控。 7 第一章绪论 1 3 3w m p s 系统的应用前景 w m p s 是太尺寸高精度的测量系统在大尺寸工件如汽车、飞机、轮船的制 造。检测，装各过程中部可以得到广泛的应用；w m p s 除了测量以外，还附带有 定位功能，所以在跟踪导航方面也会有所应用。下面是一些典型的应用举例”u j ： ( ”大尺寸装备的装配。大尺寸的测量缺乏简单有效的办法一直是大尺寸装备的 装配效率低的主要原因。比如说在飞机装配过程中，虽然有一套复杂的系统但 仍然难以保证其装配过程的全自动化。由于w m p s 是一个实时多目标测量系统， 在飞机的装配过程中只要在一些关键点安装接收器，就可以实时监控装配过程， 控制各个零件往目标方向运动，实现自动装配。这种装配方式即可以节省成奉， 也可咀提高效率，同时精度也非常高，将会是w m p s 应用比较多的一个方向。 ( 2 ) 质量检测与逆向工程。利用w m p s 的测量棒，可以对汽车、飞机、轮船等大 尺寸装备的外形特征点进行逐一测量。由于在大于1 0 米范围精度比别的测量方 式有更大的优势，在对轮船一些几十米的工件进行测量时应用将会更广泛。同时， 只要增加基站数量，w m p s 的测量范围不断增大，所以对一些超大尺寸进行测量 更是不二的选择。 ( 3 ) 大尺寸工件的加工。如1 6 左下角的图所示，在机器人臂上安装w m p s 的接 收器，就可以控制机器人臂对工件进行打孔、焊接等工作。在传统的加工方法卜 比如说打孔的位置需要变化的时候，要移动机械装置才能完成。用w m p s 系统 的话，只需要在程序上进行简单的改动就可以做到，效率高，精度也高。同时， 翔l - 8w m p s 的应用前景 8 第一章绪论 这种加工方法跟机器人臂的安装位置无关，使用起来非常灵活。 ( 4 ) 移动目标的导航。w m p s 是一个大尺寸测量系统，但其附带有定位的功能， 并且其定位精度比一般的定位系统高很多。人们熟悉的g p s 系统其绝对定位精 度时很低的，只能做汽车等室外物体的粗略导航；精度更高的导航系统如m i t 研制的c r i c k e t 系统定位精度只能达到几厘米，在一些精密导航场合还是满足不 了要求。比如说对机器人进行精密的操作控制，需要用w m p s 系统进行导航。 1 4 本文主要内容及研究意义 1 4 1 主要内容 本文主要研究w m p s 的原理，分析系统的各个组成部分并给出具体的设计 方案，对这些设计方案进行分析，设计内容偏重于结构的设计，主要内容有以下 的各个方面： ( 1 ) 分析w m p s 系统的组成，从角度交会测量原理出发研究系统的测量原理，建 立测量的几何模型，分析测量的过程，并提出算法的实现流程，为系统的结 构设计提供依据。 ( 2 ) 分析测量基站可能引入的误差，根据相关误差值选择基站参数并进行基站结 构设计。 ( 3 ) 分析w m p s 的精度影响因素，提出一种可行的基站结构设计方案。 ( 4 ) 提出一种适合w m p s 的同步光产生方案和电机速度控制方案。 ( 5 ) 分析接收器对系统精度的影响，并进行接收器结构设计。 1 4 2 研究意义 传统的大尺寸测量方法，越来越难以满足现代大尺寸精密制造的要求，利用 新技术对传统仪器进行改造势在必行，本文从系统的角度出发，研究了w m p s 的原理并进行了系统设计，旨在为大尺寸精密测量提供一种高精度、高效率、高 稳定性的测量系统，它在以下两个方面具有独创性： ( 1 ) 多目标同时测量。传统的大尺寸测量方法在同一时间只能对单一目标进行测 量，而w m p s 可以同时对大量的目标进行实时的测量，且各个目标之间的测 量结果不会互相干扰 ( 2 ) 实现测量的自动化。在传统的大尺寸测量中，没有一个通用的测量方法，可 以实现测量的自动化，对于特定的测量任务，需要搭建专用的系统才能实现 9 第一章绪论 自动化测量。而w m p s 是实现测量自动化的一种通用方法，对于不同的测量 任务，只要在软件上进行简单的修改就可以了。 总之，w m p s 是在继承传统测量原理的基础上，对测量方式进行大胆创新的 结果。无论是在理论上还是应用上，都是对传统测量方法的一种补充和发展，所 以具有研究的必要。 1 0 第二章w m p s 系统原理 2 1w m p s 系统组成 第二章w m p s 系统原理 w m p s ，也就是光电扫描式多站测量系统，利用角度交会测量原理进行测量。 首先在测量区域内布置一些测量基站，基站向测量空间内进行激光扫描；待测点 处安装接收器，接收器把接收器到的数据送给计算机进行处理，计算机软件利用 角度交会测量方法计算出接收器位置的三维空间坐标。所以按照在测量系统中的 作用不同系统可以分为测量基站、接收器和系统软件三部分。 2 1 1 测量基站 w m p s 的测量基站从本质上来说是一个旋转激光发射器，其基本组成如图 2 1 所示，其关键部分是上面的旋转头，它按一定的速率匀速高速旋转。旋转头 发出两束带有一定特征的扇面激光，w m p s 系统正是这两束匀速旋转的扇面激光 去进行测量的，在后面的章节将会有详细的描述。 旋转头 固定部分 图2 - 1 测量基站基本组成 对于旋转头，系统最关心的是两个扇面光束的特征。激光的出光点所在的横 截面及两个出光点如图2 2 所示，其中激光的出光点所在的横截面在本文称为水 平面，a 为扇面激光l 的出光位置，b 为扇面激光2 的出光位置。这里有三个非 常关键的角度参数，分别为图中的、办、欢，其中眈矿叫做偏置角，指的是 两激光出光点在旋转方向上的偏离角度，么和矽，分别为扇面激光1 和扇面激光2 相对于旋转轴的倾斜角。 第二章w m p s 系统原理 图2 2 旋转头特征参数 此外，此基站周期性的向周围空间发射一个激光脉冲，叫做同步光脉冲。 旋转头是匀速旋转的，当它每周转到一固定位置的时候，触发同步光脉冲。同 步光脉冲必须保证工作范围内的所有接收器能接收到。 2 1 2 接收器 在w m p s 中，接收器用于接收基站发出的激光信号，其基本框图如图2 3 所 示。传感器为光电接收器件，能把光信号转化为电信号，如光电接受二极管、 雪崩二极管、p i n 管、硅光电池等器件都可以实现这种功能，由于w m p s 对精 图2 3 接收器框图 度要求非常高，所以需选用相应速度快的传感器。传感器接收到的信号经过放 大电路的放大i l ，输入到微处理器里，微处理器利用信号的特征进行脉冲判别。 对接收器来说，一个关键的功能就是脉冲判别。接收器接收到一个光信号，需 要去判别这个光信号来自哪个基站，来自这个基站的哪个扇面激光。w m p s 是 通过转速和时间差去实现测角的，时间测量精度对整个系统的测量精度影响很 大，所以高精度的计时模块也是必须的。根据计时结果可以计算出角度值，然 后发射器通过有线或无线的连接把角度值，该角度值所在的基站编号和扇面编 号传送给计算机，让计算机进行处理。 1 2 第二章w m p s 系统原理 另外，接收器的结构对系统精度的影响也很大。接收器的制造安装误差，接 收器上敏感元件的形状和排列，都会影响系统测量精度，所以需要精心的设计， 以满足w m p s 对测量误差的要求。 2 1 3 系统软件 w m p s 的软件是整个系统最核心的部分，包括以下的几个方面： 测量前的参数标定。前面说到了如果系统的参数通过加工去确定，成本太 高，所以系统参数都通过标定去获取，那么标定算法就是整个系统软件非常重 要的部分了，w m p s 系统需要标定的参数包括：旋转激光面的几个参数眈伊、 磊、织，各个基站的坐标，每个基站到全局坐标系的旋转矩阵等，这都需要研 究可行的算法，保证标定结果的精确。 待测点位置坐标的计算也需要测量软件去完成。要根据测量系统的特征建 立测量模型，列出方程，解算出空间位置坐标。这里最关键的地方是测量模型 的建立，可以根据不同的方法建立不同的测量模型，都能得出结果，但精度会 有差别，运算速度也会有差别。 这个系统是需要在现场应用的，所以需要设计针对用户需要的应用程序， 如用于逆向工程，不但需要输出关键点的数据，还要将采集到的数据经过三维 建模在屏幕显示出来。 2 2w m p s 测量原理 2 2 1 方位角测量 本文1 3 1 中已经论述了角度前方交会测量系统的原理，对于w m p s 来说， 基站的坐标在测量之前已经标定出来，所以两基站之间的关系，如水平距离b 和 k 转轴 测量示意图 第二章w m p s 系统原理 垂直距离h ，两个基站相对对方的水平角和垂直角都可以得到，那么研究只有一 个接收器的情况，只要把接收器相对每个基站的水平角彳，和垂直角e ，分别求出 来，那么接收器所在位置坐标就可以得到，测量示意图如图2 4 所所示。 对于接收器来说，每当有扇面激光扫过的时候，光电器件会产生一个电脉 冲；同时，当基站的同步光脉冲发光的时候，接收器也会产生一个电脉冲信 号。考虑只有一个基站和一个接收器的情形，由于基站旋转头的激光发射器在 高速旋转，所以在每一个周期，接收器都会先后接到三个信号，同步光脉冲、 同步光扇面激光1 扇面激y f , 2 同步光 扇面激光l 和扇面激光2 ，它们会在接收器处产生三个脉冲电信号。然后继续一 周一周的重复接收到这些信号，如图2 5 所示。接收器上有精密计时模块，能计 算出各个脉冲之间的时间差，以同步光激发的时候为计时零点，扇面激光1 扫 过接收器时为t ，扇面激光2 扫过接收器时的时间为t ：，当接收到下一个同步光 信号时，是一个周期t ，通过测量这些时间间接得出水平角a z 和垂直角e ，。 2 2 2 垂直角e ，的测量 垂直角e ，可以通过以下的几个数据得到： ( 1 ) 基站旋转头的旋转角速度缈。 ( 2 ) 两扇面激光跟旋转轴的倾斜角么和办 ( 3 ) 水平面两激光束的偏离角度幺伊。 ( 4 ) 脉冲的计时差( t ，t ，) 。 具体的计算过程如下，用几何的方式进行推导。如图2 - 6 ( a ) 图所示，当两扇 面分别扫过接收器时，产生两个脉冲就是图2 5 的第二和第三个脉冲，他们之间 的时间差为a t = t ，一t ，设基站旋转头的旋转角速度为c o ，那么图2 - 6 中的0 为 两扇面激光扫过接收器时的在旋转方向的角度偏移，并且0 = 彩a t 。 1 4 第二章w m p s 系统原理 在图2 - 6 ( b ) 时扇面激光1 经过接收器时的情形，点a 为接收器，点o 为 基站原点，b 点为接收器在水平面的投影，o c 为扇面激光l 跟水平面的交线， 在水平面内，过b 点作垂线b c 垂直o c 于点c ，那么参考图2 - 6 ( a ) 容易得到： z b o c = a o , 这是由垂直角差异在水平方向产生的角度差 z b a c = 氟这是扇面激光1 相对于旋转轴倾斜角 z b o c = e ，这是需要求的垂直角 a b 图2 - 6 垂直角测量模型 设o b 长度为a ，那么在三角形o b c 内：b c = o b s i na o l = a s i na 0 , 在三角形a b c 内：a b = b c c t g # l = as i n b c 留破 那么： tge，：丝：asinaoictgck,：sinao,c留办(2-1a)ob 1 a 。1 同理，对于扇面激光2 ，同样有 t g e ，= s i na 0 2 e r 9 0 2( 2 一lb ) 根据图2 - 6 ( a ) ，可以得到： p = a 0 l + 幺+ ( 2 一l c ) 由( 2 - l a ) ( 2 一l b ) ( 2 一l c ) - - 个方程可以组成方程组，在这个方程组里有三个未知 数幺、吼、e ，三个方程三个未知数，那么a o l 、幺、e ，可以分别求出， 而e ，就是所要求的垂直角。 2 2 3 水平角么z 测量 图2 - 7 所示的四个圆都为接收器所在平面。在( a ) 中，实线是两扇面激光跟接 收器所在平面的交线，虚线为两扇面激光跟水平面的交线在接收器所在平面的投 第二章w m p s 系统原理 影，对应图2 - 6 ，可以得到三个角度值a 0 , 、岛和，其中a 0 1 和a o ：在求垂 直角的过程中已经求出，以矿为基站的已知参数。 两扇面激光在旋转，当到达某一点时，同步光脉冲被激活，这时候接收器感 知到光脉冲( 图2 5 的第一个脉冲) ，开始计时。如图2 - 6 ( b ) 所示，以这个时刻两 虚线的角平分线为水平参考角度，即认为这个时刻两虚线的角平分线的方向为水 平的零角度。 当扇面激光继续转的时候，到达2 - 7 ( c ) 所示位置，即扇面激光1 扫过了接收 器，这时候接收器的脉冲为图2 5 第二个脉冲，计时时间为t ，。跟图2 - 7 ( b ) 相比， 扇面激光扫过的角度为只= c o t ，那么由图2 - 7 ( c ) ，得出水平角： a z = o l + s o e 2 + b 扇面激光继续旋转，到达图2 - 7 ( d ) 位置。此时为扇面激光2 经过接收器，接 收器得到的脉冲为图2 5 中的第三个脉冲，此时的计时值为t ，。此时扫过的角度 为0 2 = 国t ：，由图2 - 7 ( d ) ，水平角可表示为：磊欢 a z = 0 2 一o o e 2 一幺 由上面论述可以得到，由2 - 7 ( c ) 和( d ) 两个图都可以求出水平角a ，这两种求 e 蹬 ( c ) 器 f b l 器 图2 7 水平角的测量 1 6 f d 、 器 第二章w m p s 系统原理 法时一样的，只是( c ) 时用扇面激光1 的特征进行求解，而( d ) 利用扇面激光2 的 特征进行求解。总结上述，水平角可以表示为： a z = 鼠+ 号万2 + a o , 或a z = 0 2 9 咿2 一岛 其中0 1 = 国t ，t ，为扇面激光1 扫过接收器时的计时值。 眈为两扇面在水平面上的偏移角，是基站的参数。 a o , 和幺为两扇面激光跟接收器平面交线与水平面交线的角度差，在垂直 角计算时已经求出。 在实际应用的时候，角度的测量并不是通过转速乘以时间得到的，而时通过 ff 角度的比例来求出的。比如说，参考图2 - 5 ，可以得到幺= 2 万告，以= 2 ，r - ，2 - 2 ， f 0 = 2 万孚，这样把圆周封闭原则引入角度测量之中，可以提高测量精度。 2 3w m p s 的测量算法 前面的测量的几何模型分析在前期的理论研究，设计参数选择与误差分析的 时候作用比较大，但并不是一个系统的测量模型，所以要在此基础上进行测量算 法的研究。 2 3 1 系统参数的标定 为了提高精度，降低成本，w m p s 的所有参数都不是通过加工得到，都是 先按要求设计出来，再通过标定去得到。 一 假设一个只有两个基站的w m p s 系统，那么需要标定的参数包括：第一个 基站的参数。、么。、识：，转速国。，原点坐标互( x - ，y l , z 1 ) ，相对全局坐标系 r - _ - ： s 的旋转矩阵蜀- - i1 。s _ si 。第二个基站的参数：、办。、砍：，转速哆， l 7 8 _ 9 j 卜吃z 吃， 原点坐标丁r r 、，、，相对于全局坐标系的旋转矩阵r 2 = l 屹。 6i 。 、 y 二，i1 _ r z 7r 2 9 吃9 j 由于需要标定的参数数量庞大，在前期的研究可以用一种比较易用的方法进 行标定，如图2 1 0 所示，在基站的工作区域内布置一些接收器，先用经纬仪将 这些接收器的位置一一测量出来，测得的这些接收器的坐标为经纬仪坐标系下的 坐标。然后以经纬仪坐标系作为w m p s 系统的全局坐标系，利用2 3 2 里的方 1 7 第二章w m p s 系统原理 程进行求解。在标定的时候，接收器坐标胄0 ，y ，z ) 不再是未知量，而是把其它的 系统参数作为未知量，列出方程求解。 接收器皇接收器皇 接收器皇 矗 接收器- 接收器 基站 2 3 2 测量算法 幽2 - 8 参数扫、定 在几何上容易确定的是：一个平面的法矢量跟位于平面上的矢量的点积为 0 。当激光平面扫过接收器的时候，基站跟接收器的连线位于激光平面上，那么 从基站到接收器的矢量与这个时候激光平面的法矢量的点积为0 ，方程如f ： n ( x ，y ，z ) 驴 r ( x ，y ，2 ) “t ( x ，y ，z ) 一= 0 ( 2 - 2 a ) 其中：j 为基站的编号，j 为给定基站的激光面的编号 n ( x ，y ，：) 为“激光平面经过基站时的法矢量 r hy ，2 ) “1 为接收器的位置，是未知量，也是需求解的目标坐标 r ( 五y ，：) 为第i 个基站在空间坐标系的位置，可以通过标定得出p 可以看到r ( x ，y ，= ) 川是需要求解的量，t ( x , y ：) 为己知量，需要想办法求 出n ( x ，y ，= 1 垆。这个法矢量可以这样得到：先选择一个参考平面，容易得到相 ( a ) 参考甲面法线c = = 0 , 1 ，0 1 ( b ) 韧始光平面# 线 【o ，1 ，0 1 h ，o e ) 匕。x ( 曲茬收器激光平面* 线 o ，1 ，o p ( o a ) 尹m ( 口) 尹 2 - 9j 土矢量变换过程 第二章w m p s 系统原理 应的参考法矢量；此参考法平面经过变换，得到接收器接到同步光脉冲时激光 面的位置，相应的参考法矢量也变换成该时刻激光平面的法矢量；如图2 5 所 示，由同步光脉冲到相应脉冲的时间差，就能得到该激光平面经过接收器时的 法矢量，变换过程如图2 - 9 所示由于以上变换均在基站坐标系下进行，所以要把 在基站坐标系下的矢量转换到全局坐标系，方程如下： n ( x ，y ，z ) 扩= o ，l ，0 】p ( 矽，9 够) 扩3 m ( 口) 孑3 t r ( x ，y ，z ) ；x 3 ( 2 2 b ) 其中：所选参考平面为x z 平面，所以参考法矢量为y 轴方向单位矢量【0 ，l ，0 】 p ( ，眈) 把参考矢量变换成同步光发光时激光面所在平面法矢量： 矽为i j 扇面的倾斜角，眈矿为i j 扇面的偏移角 占为同步光发光到i j 扇面扫过接收器之间旋转的角度 t r ( x ，y ，z ) y 为第i 个基站到全局坐标系的旋转矩阵。 由( 2 - 2 a ) 和( 2 2 b ) 这两个方程进行联合求解，接收器的坐标r ( x ，y ，z ) 3 划就可以 求出来7 - f 10 1 。 除了利用法矢量进行变换求解之外，还可以用平面方程变换的方式进行求 解，具体方法描述如下： 几何上表示一个平面可以用平面方程来表示，即么x + b ) ，+ + d = 0 。如图 ( a ) 参考平面，( b ) 初始激光平面( c ) 接收器激光平面 图2 1 0 平面方程变换过程 2 - 1 0 所示，对第i 个基站的第j 个激光平面进行分析，( a ) 是参考平面，这里选 用的是砂平面，平面方程为z = 0 。将参考平面进行一定的变换，可以得到同步 光发光时扇面激光所在平面的平面方程，如( b ) 所示，这个变换需要用到的参数 包括：扇面的倾斜角屏和两激光面在水平面的偏移角包矿。( b ) 所示平面经过时 间垃后，得到( c ) 所示的平面，该平面是经过基站瞬间时的激光平面，平面方程 转换过程中需要用到的参数包括：基站的转速6 0 ，同步光脉冲到j 扇面脉冲时 间差出。此时得到的是基站坐标下基站所在平面的平面方程，再经过全局变换 矩阵t r ，的变换可以得到全局坐标下的平面方程。 1 9 第二章w m p s 系统原理 通过上述方法可以求出第i 个发射器的第i 个激光平面通过接收器时的平面 方程，假设为以x + 岛y + g z + 见= 0 。对于任何一个扇面 ，通过上述变换 可以求出鸣、岛、g 、岛，只有x 、y 、z 三个未知数，两个以上的发射器就 会有4 个以上的激光扇面，可以得到4 个以上的方程，那么x 、y 、z 三个未知数 就可以联解方程得到。 上述两种方法的变化过程是相似的，但实际应用却有很大的区别：用法矢量 变换简单直观，容易应用；用平面方程变换复杂，但在误差分析的时候会很有帮 助。 2 4 系统误差分析 在上述的测量模型中，所有的参数和变量可以分为两类：一种是测量前通 过一定方法标定出来的系统参数，一种是在测量过程中测量出来的变量数据。 对于第一种参数所产生的误差，有些是在整个测量范围内是一个常量，这些误 差可以在标定过程中校准；同时有些误差是由于制造加工引起，跟测量过程相 关，这些误差会带入系统测量误差。第二种变量引起的误差跟水平角和垂直角 的测量相关，这些误差也会带入系统测量误差l l 引。 对于测量基站来说，能通过校准得到补偿的误差包括：两