（通信与信息系统专业论文）吸波材料模型及暗室性能研究.pdf

e 壅塞堑 厶 主熊上堂位迨塞 主塞篮噩 中文摘要 摘要：随着电波暗室建设的普及，电波暗室的设计方案越来越受关注，利用数值 计算的方法预估电波暗室的性能为其设计提供了便利的条件。但是由于电波暗室 的电大尺寸特性，以及吸波材料复杂的阵列结构，完全模拟电波暗室实物建模为 计算求解带来的沉重的计算量是难以估量的。在低频段，电波暗室和吸波材料的 电尺寸较小，吸波材料阵列的尺寸远小于波长。我们可以近似认为这时的稳态场 是随着介质结构呈周期分布。通过对周期单元( 胞元) 进行均匀化等效，水平方 向使用有效电磁参数的均匀材料代替原周期分布材料，垂直方向用分层的方法等 效角锥的周期渐变结构，从而大大的降低电波暗室建模的复杂度及仿真的计算量。 本文通过对电磁参数测试原理及复合型材料的有效电磁参数的分析总结，首 次提出应用传输反射法计算周期阵列吸波材料的有效电磁参数等效模型的新方 法。通过建立同轴的传输反射模型，计算吸波材料阵列各个分层单元的有效电磁 参数，并代入到吸波材料的均质分层模型当中求解等效后的反射率。依据文献 1 1 1 2 ，选用h a s h i n - s h t r i k m a n 下边界计算实心聚氨酯角锥阵列的有效电磁参数的 等效模型，并将该两种等效模型的反射率值与原三维角锥阵列模型的反射率进行 分析对比验证，证实了新方法的有效性。最后将分层模型引入到电波暗室模型当 中就行全波仿真求解，得到在选用不同类型和尺寸的吸波材料的条件下，预测电 波暗室的各个性能指标，实现电波暗室设计的目的。 在电波暗室的性能仿真中，主要针对的性能指标是半电波暗室的归一化场地 衰减( n s a ) ，选择半波偶极子作为发射天线，接收端用场探点来等效接收天线。 接收区域是距发射天线3 m ，距地面1 m 的区域。用类似的方法可以得到传输损 耗和场均匀性。计算传输损耗( n s t l ) 时固定发射天线，接收天线同样用场探点 来等效。通过探测出的电场进行进一步求解。场均匀性( f u ) 的接收端探点按照 场均匀性测试标准设置，通过对提取出的场强操作得出场均匀性指标。 本文的选用的仿真工具是a n s o f l 公司开发的高频结构仿真软件h f s s 。该工具 基于有限元算法，对高频场求解可以得到很高的精度，目前广泛应用于微波工作 领域。 关键词：电波暗室仿真；n s a ；场均匀性；吸波材料；传输反射法；周期阵列结 构；有效电磁参数 分类号：t m 9 3 4 3 ：t n 0 6 e 塞塞迪厶堂亟主建途塞旦! b i a b s t r a c t a b s t r a c t ： w i t ht h et e c h n o l o g yd e v e l o p m e n to fb u i l d i n ga l la n e c h o i cc h a m b e r , t h em a t u r e s c h e m e so fc h a m b e rd e s i g na r em u c he x p e c t e d n u m e r i c a lc a l c u l a t i o nc a nb ea p p l i e dt o t h i sp r o c e d u r et om a k ei tc o n v e n i e n t h o w e v e r , b e c a u s eo fl a r g ee l e c t r i c a ls i z ea n d c o m p l e xa b s o r b e r sm o d e ls t r u c t u r e ，c o m p l e t e l ys i m u l a t i n gc h a m b e r ss t r u c t u r ew i t h n u m e r i c a lm e t h o dw i l ll e a dt oi n t e n s i v ec o m p u t a t i o na n dt i m ec o n s u m i n g ，w h i c h c o u l d n tb et o l e r a b l e d u r i n gl o wf r e q u e n c yr a n g e ，t h ed i m e n s i o no fa b s o r b e ra r r a yi s f a rs m a l l e rt h a nw a v e l e n g t h w ec a nc o n s i d e rt h es t e a d y - s t a t ef i e l d so f t h i ss i t u a t i o na sa p e r i o d i cd i s t r i b u t i o nw i t ha r r a ys t r u c t u r e b yr e p l a c i n gt h ep e r i o d i cu n i t ( c e l l ) o f a b s o r b i n ga r r a yw i t hh o m o g e n i z a t i o n , i tc a l lb er e p l a c e db yau n i f o r mm e d i aw i t ha e f f e c t i v ee l e c t r o m a g n e t i cp r o p e r t i e si nt r a n s v e r s ed i r e c t i o n , a n dd i v i d e dap r o p e r n u m b e ro fl a y e r si n l o n g i t u d i n a ld i r e c t i o n , a n dc o m p u t a t i o n c a nb es i m p l i f i e d e n o r m o u s l y b yg e n e r a l i z i n gt h et h e o r yo f p r o p e r t i e s t e s ta n de f f e c t i v ep r o p e r t i e s c o n c l u s i o n ， f o r t h ef i r s tt i m e ，t r a n s l a t i o n r e f l e c t i o nm e t h o di su s e dt o c o m p u t et h ee f f e c t i v e p r o p e r t i e so f p e r i o d i cs t r u c t u r ea n dt h e nt of o u n de q u i v a l e n tm o d e lo fa b s o r b i n ga r r a yi n t h i sp a p e r i no r d e rt oo b t a i nt h ee f f e c t i v ep r o p e r t i e so fe a c hl a y e r ，at w o - p o r tn e t w o r k m o d e lo fp e r i o dc e l lb a s e do nt r a n s m i s s i o n r e f l e c t i o nm e t h o d ( n r w ) t 6 1 1 7 】w i l lb e f o u n d e d g r o u p so fe f f e c t i v ep r o p e r t i e sa r ec a l c u l a t e dt h r o u g ht h es c a t t e r i n gp a r a m e t e r s o nt w op o r t s ，a n dt h e ns u b s t i t u t ee a c hg r o u pi n t oc o r r e s p o n d i n gl a y e rm o d e lt og e t r e f l e c t i v i t y a c c o r d i n gt oc o m p a r i n gt h er e f l e c t i v i t ya m o n gt h em o d e lf o u n d e db yn r w , t h em o d e lb yh a s i n s h t r i k m a n ( h s ) b o u n d 1 2 】a n dt h em o d e lo fi n i t i a lp y r a m i da r r a y , i t c a l lb ep r o v e dt h a tt h em e t h o di n t h i sp a p e rc a ng e tab e t t e ra p p r o x i m a t i n gr e s u l t e s p e c i a l l yi nl o w f r e q u e n c yr a n g e ( b e l o w1 0 0 m h z ) f i n a l l y , t h ee q u i v a l e n tl a y e rm o d e l i si n t r o d u c e di n t oa n e c h o i cc h a m b e rm o d e lt oi m p l e m e n tt h ef u l l - w a v es i m u l a t i o no f a n e c h o i cc h a m b e r i n s i m u l a t i o n ，t h em a i ni n d i c a t o rf o rt h ep e r f o r m a n c eo ft h es e m i a n e c h o i c c h a m b e ri sn o r m a l i z e ds i t ea t t e n u a t i o n ( n s a ) ah a l f - w a v ed i p o l ei sc h o s e na s e m i s s i o na n t e n n a , a n dr e c e i v i n ga n t e n n ai su s e db yr e c e i v i n gp o i n t s o t h e rr e q u i r e m e n t i sa c c o r d i n gt ot h er e l e v a n ts t a n d a r d s u s i n gs i m i l a rm e t h o d s ，t r a n s m i s s i o nl o s sa n d f i e l du n i f o r m i t yc a nb eo b t a i n e dt o n , a n di nt r a n s m i s s i o nl o s s ( n s t l ) c a l c u l a t i o n ，t h e e 峦至适厶堂亟堂焦盈塞旦! b ! h e i g h to ft r a n s m i s s i o na n t e n n aa n dr e c e i v i n gp o i n t sa r ef i x e d i nf i e l du n i f o r m i t y ( f u ) ， t h ep o s i t i o no f r e c e i v i n gp o i n t si si na c c o r d a n c ew i t hs t a n d a r d s t h es i m u l a t i o nt o o ls e l e c t e di nt h i sp a p e ri sh i 曲一f r e q u e n c ys t r u c t u r a ls i m u l a t i o n s o f t w a r eh f s sd e v e l o p e db ya n s o f i t h et o o l ，b a s e do nt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，c a n g e tv e r yh i 曲p r e c i s i o n t os o l v et h eh i g h - f r e q u e n c yf i e l d s ，a n dc u r r e n t l yi t sw i d e l yu s e d i nm i c r o w a v ef i e l d s k e y w o r d s ：a n e c h o i cc h a m b e rs i m u l a t i o n ；n s a ；f i e l du n i f o r m i t y ；a b s o r b e r ； t r a n s m i s s i o n r e f l e c t i o nm e t h o d ；p e r i o d i cs t r u c t u r e ；e f f e c t i v ee l e c t r o m a g n e t i cp r o p e r t i e s c l a s s n o ：t m 9 3 4 3 ；t n 0 6 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名孑子7 椤名 签字日期阳呷钆月卅自 导师签名：王国收 签字日期：p d 7 年，z 月工罗日 e 壅銮理厶堂亟堂焦途塞独剑丝坐嘎 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：孑年俜。钐签字日期：妒汐7 年j 1 ，月订1 7 1 致谢 在我的导师王国栋副教授的悉心指导下，本论文的研究和撰写工作终于完成 了。从选题到最终的论文成稿，王老师无不倾注了大量的精力。王老师严谨的治 学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。由于我的课题很偏重理论， 开始接触的时候由于相关知识匮乏，总是抓不住重点，摸不清方向。通过王老师 认真仔细的理论讲解，使我省去了很多盲目自学和摸索的时间。从本科毕业设计 开始，王老师就承担了对我的指导工作，到现在的三年多时间里面，王老师始终 给予我热情无私的帮助和耐心细致的指导。他以渊博的专业知识和开阔的思维方 式给了我关键性的指引，并对我的科研工作和论文提出了许多宝贵意见，将使我 受益终身。在此谨向王国栋老师致以我最衷心的感谢和最诚挚的祝福。我的另一 位导师王化深老师在我攻读硕士学位期间，也给予我了很多无私的帮助和鼓励， 并教给我许多为人处事的道理和方法，使我受益匪浅，在此我也要向王化深老师 致以衷心的感谢和崇高的敬意。 在攻读硕士学位这两年多的时间里，电磁兼容实验室的每一位老师都给了我 很多的关心和帮助。我对电磁兼容领域知识的理解、领会和应用都离不开各位老 师的引导和培养。沙斐教授是我们值得尊敬的老师、长者，不仅在学业上为我们 指明方向，在生活上也给予我们细心的照顾。闻映红副教授、周克生副教授、朱 云研究员和王风兰高工、他们的治学严谨、思维敏锐和平易近人都给我留下了深 刻的印象。借此机会，我要向实验室的各位老师致以深深的谢意。 在实验室工作及撰写论文期间，孟东林师兄在吸波材料和电波暗室的相关理 论和建模方面给了我很多的帮助和很好的建议。实验室的陈嵩师兄、杨光、苏立 轩、陈家奎、尹成、李潇、曲璐、翟杰、杭晨哲、安皓、李静、王强、魏立柱等 同学以及师弟师妹们都对我的工作给予了大力支持。 最后，向特别关心我、支持我，对我满怀期望的父母、亲人和身边的朋友表 示我最诚挚的谢意和敬意。 j e巫窑堑厶堂亟土翌垃迨窑i i麦 1 引言 1 1研究背景 随着电气、电子技术的发展，设备间的电磁兼容性问题越来越被人所关注。 世界的很多国家和地区已经对电子产品进行了强制性认证管理，如美国的f c c 规 程，欧共体的“c e ”强制认证( 即电磁兼容安全认证) 。未进行电磁兼容检测的产 品和认证不合格的产品将很难进人国际市场。为了和国际接轨我国也于2 0 0 3 年8 月1 日起强制实行了包括电磁兼容在内的“3 c ”认证未获得3 c 认证的电工电 子产品不得销售。正是由于这样的国际环境，对电磁兼容的测试就提出了新的更 高的要求。为了使测试有更好的重复性，使测试环境能很好的模拟开阔场地和自 由空间，测试场地需要在电波暗室中进行。因此，电波暗室性能的好坏就直接决 定了测试结果是否可靠，而暗室中吸波材料的性能又是决定暗室性能的关键。 本课题旨在通过讨论吸波材料分层等效模型，并将其应用到电波暗室的仿真 计算当中，已达到对电波暗室性能指标进行仿真预测的目的。 1 2吸波材料及电波暗室发展概况 人们最先使用“暗室”作为天线测试场地在上世纪5 0 年代就开始了。到了 6 0 年代，含碳的聚氨酯角锥已经应用到暗室中作为吸波材料，这种形状的吸波 材料利用垂直入射波的多次反射原理，由于渗入碳的角锥为电损耗媒质，使得电 磁波在多次反射的过程中逐渐消耗掉，在高频段能达到低于一6 0 d b 的反射率。随 着聚氨酯角锥的出现，半电波暗室开始作为发射测试场地来代替开阔场，测试频 段3 0 m h z 1 0 0 0 m h z ，并使用导电地板来模拟开阔场的地平面。由于这种吸波材 料低频性能的局限性，在3 0 m h z 9 0 e 4 z 一直成为改善暗室性能的难以逾越的困 难。在这段时期里，吸波材料发展比较缓慢，主要是由于当时没有很好的方法来 计算和评估吸波材料的性能。到了8 0 年代中期，均质化方法( h o m o g e n i z a t i o n ) 【2 】的提出，为优化吸波材料的低频性能提供了可能。优化后的电薄尺寸的吸波 材料可以实现从自由空间到吸波材料基座一个阻抗连续变换的过程。通过调整渗 碳量，使得大部分的电磁波在到达材料基座的过程中耗散掉了。同时，还可以在 与渗碳量相关的一段狭小频率范围内，使一部分材料的反射波与会属墙面的反射 波产生抵消作用，从而进一步的减小反射率。 上世纪6 0 年代初期，作为电薄尺寸的吸波材料，铁氧体瓦片在日本已经出 壅至迪厶堂亟：差位迨 塞!盍 现，并作为除了吸波角锥和楔形尖劈的另一种选择。这种吸波材料主要是根据铁 氧体的高磁损耗特性，使得敏感频段的电磁波在穿越铁氧体层的时候被几乎全部 吸收掉，达到吸波的效果。到了9 0 年代，把适用于2 0 0 m h z 1 0 0 0 m h z 频段的聚 氨酯角锥或楔形尖劈与适用于3 0 m h z 6 0 0 m h z 的铁氧体瓦片复合在一起，并在中 间介入过度匹配层，构成复合型吸波材科，这种复合型材料可以在3 0 m h z 1 0 0 0 m h z 以及更高频段都能达到很好的吸波效果。 目前使用的吸波材料，在传统材料的基础上有了很多创新。比如，在传统的 聚氨酯材料的基础上，为了提高低频性能，并减小占用面积，将其项部削成平头， 做成钝口型吸波材料。同时，做成钝口型还在一定程度上避免了由于长期使用而 造成尖部下垂的现象，也使得外形变得更美观。此外，为减小材料重量，又有了 中空吸波材料。 1 3材料电磁参数介绍 材料的电磁参数是用于描述材料电磁特性的特征参数，表征材料与电磁场的 相互作用。在不同的研究领域中常采用不同的电磁参数来描述材料特性。例如在 宽频带内常采用复介电常数和复磁导率，在通信工程中常采用复传输因子，在光 学中常采用复折射指数，在物理学和电子学中常采用复阻抗，而在化学和电力工 程中则更多的使用电容率和功率因数。这些电磁参数虽然有着不同的名称和物理 意义，但它们之间是可以相互转换的【4 1 。本文的研究中采用复介电常数和复磁导 率作为材料的电磁参数。 本文中，复介电常数和复磁导率采用如下的表示形式 = 岛= 岛一，)( 1 1 ) = 肺一= 岛( 一肋( 1 2 ) 式中的s ，和以分别称为相对复介电常数和相对复磁导率，岛和风分别为真 空介电常数和真空磁导率，为相对复介电常数的实部，表示储存电能的能力， 占! 称为介质的损耗因子，表示产生的电能损耗和介质的色散特性伴随的能量损 耗，为相对复介电常数的虚部的相反数，和则分别为相对复磁导率的实部 和虚部的相反数，p ：表征介质的磁能损耗和色散特性。 电波暗室中使用的吸波材料都是电损耗型材料，也有部分( 如铁氧体瓦) 既 是电损耗型材料又是磁损耗型材料。由于材料的损耗特性，电磁波在当中传播时 能量被逐步的耗散掉。对于复合型材料，没办法直接得到物理意义上的电磁参数， 但通过材料的散射参数( 传输系数和反射系数) 可以把复合型材料等效为一种单 一的均匀介质材料，这种介质材料的电磁参数即为复合型的有效电磁参数。本文 鏖窑迪厶堂亟堂位迨塞i l 赢 中将讨论吸波角锥阵列的有效电磁参数的计算方法，并将其应用到均质等效模型 中。 1 4电波暗室概要 标准规定的室外测试场地( 开阔场) 如图1 1 所示：开阔场地至少应该在椭 圆范围内没有任何可能反射电磁波的物体。e u t 和天线放置于椭圆的两个焦点 上，骚扰测试仪则放在椭圆外。地面应铺设金属板或金属栅网。开阔场的环境噪 声越小越好，至少应比标准规定的e u t 骚扰限值低6 d b 。但是由于工业无线电 噪声的日益严重和无线电业务的广泛使用，实际上已经很难找到一块无电磁噪声 的净土，所以提出了屏蔽室内进行测试的方案。 图1 1 开阔场地的要求 f i g 1 ir e q u i r e m e n to f o a t s 屏蔽室的四周由金属体包围，可良好的隔离室外的电磁场。但e u t 发出的 电磁波将在各个金属面上发生反射和多次折射，达到接收天线的场强是直达波和 所有这些反射波的矢量和，因此情况十分复杂，天线或e u t 的位置稍微有变化， 测量结果就会有很大的不同。此外屏蔽室相当于一个矩形波导谐振腔，存在很多 写周频率，其表达式为 纠s 。厨丽丽 ( 1 3 ) 式中w 、l 、h 分别为屏蔽室的宽、长、高，单位为m 。k 、m 、n 取0 、1 、2 ， 分别为横电波珏乙沿着宽、长、高的长的半个f 弦波的数目。取不同的k 、m 、 n 就可以求得屏蔽室内存在的不同的固有谐振频率。如果被测辐射源的频率恰好 等于屏蔽室的固有谐振频率，则引起谐振，幅值加大，从而带来很大的测量误差。 e峦塞堑厶堂亟堂垃丝塞i l蛊 在屏蔽室内测量e m i 常可能获得高达2 0 3 0 d b 的误差。减少反射的方法是在屏 蔽室的四壁和天花板上挂吸波材料，使达到这些面的电磁波被吸收，从而使屏蔽 室成为半电波暗室，半电波暗室可以模拟室外的开阔场地。把地面也铺上吸波材 料，使得暗室六个面均为吸波面，称为全电波暗室。全电波暗室用来模拟自由空 间。 1 5有限元方法及h f s s 简介 有限元方法( f e m ) 的基础是变分原理和加权余量法。其基本求解思想是把 计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为 求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所 选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程 离散求解。 采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。 有限元方法最早应用于结构力学，后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学 和电磁学的数值模拟。在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且 相互连接的单元，在每个单元内选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单 元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的，则 整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。 根据所采用的权函数和插值函数的不同，有限元方法也分为多种计算格式。 从权函数的选择来说，有配置法、矩量法、最d , - - 乘法和伽辽金法，从计算单元 网格的形状来划分，有三角形网格、四边形网格和多边形网格，从插值函数的精 度来划分，又分为线性插值函数和高次插值函数等。不同的组合同样构成不同的 有限元计算格式。对于权函数，伽辽金( 6 a l e r k i n ) 法是将权函数取为逼近函数中 的基函数；最小二乘法是令权函数等于余量本身，而内积的极小值则为对代求系 数的平方误差最小；在配置法中，先在计算域内选取n 个配置点。令近似解在选 定的n 个配置点上严格满足微分方程，即在配置点上令方程余量为0 。插值函数 一般由不同次幂的多项式组成，但也有采用三角函数或指数函数组成的乘积表 示，但最常用的多项式插值函数。 有限元插值函数分为两大类，一类只要求插值多项式本身在插值点取已知 值，称为拉格朗目( l a g r a n g e ) 多项式插值；另一种不仅要求插值多项式本身，还 要求它的导数值在插值点取已知值，称为哈密特( h e r m i t e ) 多项式插值。单元坐 标有笛卡尔直角坐标系和无因次自然坐标，有对称和不对称等。常采用的无因次 坐标是一种局部坐标系，它的定义取决于单元的几何形状，一维看作长度比，二 4 e 巫 至迪 厶：量 亟 望熊迨 塞i l蛊 维看作面积比，三维看作体积比。在二维有限元中，三角形单元应h 的最早，近 来四边形等参元的应用也越来越广。对于二：维三角形和四边形电源单元，常采用 的插值函数为有l a g r a n g e 插值直角坐标系中的线性插值函数及二阶或更高阶插 值函数、面积坐标系中的线性插值函数、二阶或更高阶插值函数等。 对于有限元方法，其基本思路和解题步骤可归纳为： ( 1 ) 建立积分方程，根据变分原理或方程余量与权函数正交化原理，建立与 微分方程初边值问题等价的积分表达式，这是有限元法的出发点。 ( 2 ) 区域单元剖分，根据求解区域的形状及实际问题的物理特点，将区域剖 分为若干相互连接、不重叠的单元。区域单元划分是采用有限元方法的前期准备 工作，这部分工作量比较大，除了给计算单元和节点进行编号和确定相互之间的 关系之外，还要表示节点的位置坐标，同时还需要列出自然边界和本质边界的节 点序号和相应的边界值。 ( 3 ) 确定单元基函数，根据单元中节点数目及对近似解精度的要求，选择满 足一定插值条件的插值函数作为单元基函数。有限元方法中的基函数是在单元中 选取的，由于各单元具有规则的几何形状，在选取基函数时可遵循一定的法 则。 ( 4 ) 单元分析：将各个单元中的求解函数用单元基函数的线性组合表达式进 行逼近；再将近似函数代入积分方程，并对单元区域进行积分，可获得含有待定 系数( 即单元中各节点的参数值) 的代数方程组，称为单元有限元方程。 ( 5 ) 总体合成：在得出单元有限元方程之后，将区域中所有单元有限元方程 按一定法则进行累加，形成总体有限元方程。 ( 6 ) 边界条件的处理：一般边界条件有三种形式，分为本质边界条件( 狄里克 雷边界条件) 、自然边界条件( 黎曼边界条件) 、混合边界条件( 柯西边界条件) 。 对于自然边界条件，一般在积分表达式中可自动得到满足。对于本质边界条件和 混合边界条件，需按一定法则对总体有限元方程进行修正满足。 ( 7 ) 解有限元方程：根据边界条件修j 下的总体有限元方程组，是含所有待定 未知量的封闭方程组，采用适当的数值计算方法求解，可求得各节点的函数值。 a n s o f th f s s 是一款基于f e m 的三维高频电磁场结构仿真软件，该软件广泛 应用于无线和有线通信、计算机、卫星、雷达、半导体和微波集成电路、航空航 天等领域，h f s s 的叠带求解流程如图1 2 所示。 本文利用h f s s 及其自带的脚本语言v b s 建立吸波材料模型、计算吸波材料 阵列的有效电磁参数，并将等效模型引入到电波暗室的全波仿真当中求解归一化 场地衰减和场均匀性。计算结果证明，h f s s 对于高频场求解可以取得很高的精 度。 e壅窑适厶堂亟堂位迨塞l盍 = 、丫 1 几丽 ij 图1 2h f s s 的高频场叠代求解流程 f i g 1 2f l o wc h a r to f h f s sh i g l l f r e q u e n c yf i e l ds o l u t i o n e 壅塞道厶：差亟堂垃途塞生丝叁塑堡迨 2 电磁参数理论 2 1材料电磁参数的测试原理 对于微波及毫米波波段的电磁参数测试问题，主要的方法可分为谐振腔法和 网络参数法，谐振腔法是由r j c o o k 于上世纪七十年代初提出的。这一方法是 将材料样品放入封闭或开放的谐振腔中，根据放入前后其谐振频率和品质因数q 值的变化来确定样品复介电常数和复磁导率的一种微波测量方法。它在电介质材 料复电磁参数的测量方面有许多成功的应用p 】。它通常是将样品置于谐振腔中电 场最大磁场最小处测量样品的复介电常数，将样品置于谐振腔中电场最小磁场最 大处测量样品的复磁导率。谐振腔法的局限性在于一般只能用于点频或窄频测 量，且操作和分析都比较复杂，对于高损耗材料需要非常小的样品尺寸，固体材 料必须经过精确的加工以填充进谐振腔。其优点在于目前它具有最高的测量精 度，尤其适合测量低损耗材料的电磁参数 4 1 ，样品尺寸较小。 近年来，矢量网络分析仪技术的发展和广泛普及，使得网络参数法在测量材 料的电磁参数方面得到了广泛应用。网络参数法是把材料样品及其传感器等效为 单端口或双端口网络，利用时域法、传输反射法、多状态法、多厚度法、自由空 间法等方法测量该网络的散射参数或复反射系数，据此计算待测材料的复介电 常数及复磁导率，可实现扫频以及宽频带测量。网络参数法主要用于测量高损耗 材料如吸波材料的微波复电磁参数。下面主要介绍一下网络参数法的一些具体应 用。 2 1 1 多状态法 p o r t 2 l 图2 1 多状态法测试原理幽 f i g 2 1t e s tp r i n c i p l eo f m u l t i m o d em e t h o d e 噩至堑厶里亟主僮迨塞生丝叁鏊堡途 多状态法是在样品终端短路和丌路状态下，测出相应的复反射系数，利用两 次测试得到的复反射系数，计算得介质波导段的输入阻抗，求解方程组可以得出 测试样品的电磁参数。其原理图如图2 1 所示【5 】。分别将端口2 短路( f ，= 一1 ) 和 开路( f ，= o ) ，通过得到的两组复反射系数计算材料的电磁参数。 多状态法的缺点是对高损耗材料的测试受到限制。这是因为改变终端状态 时，这种情况下测得的反射信号的幅值和相位变化很小，测试准确度降低。 2 1 2 多厚度法 多厚度法是在不同样品厚度情况下测量复反射系数，一般采用二倍厚度法。 下面以厚度为和2 l 的样品为例来说明多厚度法的测试原理，其测试原理图如 图2 2 所示： 在终端短路状态下，对填充有材料的传输线，输入端的阻抗与材料的电磁参 数和厚度有关。通过测试两种厚度介质波导段输入端的反射系数，计算出不同厚 度下介质波导段输入端的输入阻抗，联立求解这两个方程就可以计算出被测样品 的电磁参数。该方法可适用于厚度为工和2 三，或和3 工的样品测试。 多厚度法要求两个样品均匀一致。由于不同样品材料性能的差异，以及求解 电磁参数随厚度所呈现的准确度变化，故难以得到准确结果。 2 1 3 时域法 图2 2 多厚度法测试原理图 f i g 2 2t e s tp r i n c i p l eo f m u l t i - l e n g t hm e t h o d 时域测量方法用样品材料对于一个有快速上升时间的脉冲的频率响应来确 定其相对复介电常数及相对复磁导率与频率的关系。上世纪6 0 年代末7 0 年代初， 自动网络分析仪出现以前，时域测试方法非常普遍f 2 】，但此时的时域方法要依靠 对相对复介电常数及相对复磁导率的近似，且数据处理中仅使用了波形的一次反 射和传输分量，而忽略了在时域可见的无限多次反射和传输。c l i t t o nc a r t h e l l e e 丞窑丝厶堂亟堂僮诠塞生丝叁筮堡途 c o u r t n e y 在前人的基础上，完整地分析了反射和传输波形的所有分量【1 ，消除了 早期工作中的一些近似和潜在的误差。针对很多频域技术和双端口时域技术很难 实现对液体或其它无定形材料电磁参数测试的情况，c l i f t o n 又提出了一种单端口 的时域测试技术1 9 】，该技术中，激励源和部分响应的时间历程在单端口处被记录 下来，以构建对待测物响应的一个完全的二端口频域描述。 时域方法的优点在于其测试装置的可能的低成本，并且避免了频域方法中复 杂的校准过程。然而，对于高色散或高损耗材料，波形产生畸变，使得分辨时间 参数变得困难，因此，这一方法对于这些材料不适合。此外，该方法要求对时间 参数的确定十分精确，否则数值结果将不稳定。 2 1 4 自由空间法 自由空间法的测试原理是利用聚焦透镜喇叭天线模拟平面电磁波，将电磁波 辐射到自由空间，当遇到测试样品时，将发生反射和透射现象，利用天线接收这 些反射和透射信号，并忽略待测样板边缘绕射的影响，计算介质材料的电磁参数。 1 9 8 7 年，c u l l e r a l 从菲涅尔公式出发，给出了在自由空间测量材料电磁参数的 一种途径【1 ”。2 0 0 2 年t a m y i s 等借鉴传输线中的匹配原理，利用终端开路短路法实 现了测量反射系数的两种状态，使计算过程十分简单，具有很好的实用价值。 材科 由 一一l。“一。 丑) 传输反射测量( b 撙反射测量 金 属 壁 图2 3 自由空间法测试系统 f i g ，2 3t e s ts y s t e mo f f r e es p a c em e t h o d 自由空问法的优点是对测试样品没有严格的形状和工艺要求，只要求是一块 平坦的、双面平行的、相对面积足够大的样品，以保证电磁波能够全面入射到试 9 e 巫至堑厶堂亟士芏位迨塞出丝壹塑理逾 样上，避免电磁波绕射的影响。自由空间法还具有较高的灵活性，可用于测量复 合材料的电磁参数。同时还具有测试频带宽、适用范围广等优点。 用自由空间法测量电磁参数，电磁波是辐射到自由空间中的，即使采用聚焦 天线，也难免产生多余的反射而导致结果误差。通常用t r l 校正和时域门对测量 系统和测量值进行修正，可以有效减小误差，但相比波导法误差还是略大。具体 算法与下文将要阐述的传输反射法有相同之处。 在实际测量中，自由空日j 法按具体测量方式不同又可以分为单反射测量和传 输反射测量。单反射法如图2 3 ( a ) 所示，是在两次不同状态( 包括角度、厚度与 状念) 下测出材料对电磁波的反射系数，然后利用两次数据计算出电磁参数。传 输反射法如图2 。3 ( b ) 所示，是利用收、发天线分别测出反射系数和传输系数，再 计算出电磁参数。所采用的测量方式可视具体情况而定。 2 1 5 传输反射法 传输，反射法 6 】【7 】( t r a n s m i s s i o n r e f l e c t i o nm e t h o d ) 求解电磁参数的基本思想 与自由空间法的传输反射测量类似，不同的是测试环境在波导或同轴等双端口传 输线夹具中来完成。它将均匀、线性、各向同性材料的被测样品填充在标准传输 线( 同轴线、波导等) 内，构成一个互易双端口网络，通过测量含样品传输线 段的传输系数和反射系数来确定样品的电磁参数。传输反射法具有操作简单、 测量速度快、测量频带宽、无辐射损耗及测量精度较高等优点，是目前各种材料 微波电磁参数测量方法中研究的最多的一种。目前国内外测量吸波材料的微波电 磁参数大多采用这种方法。 1 9 7 0 年，n i c o l s o n ，r o s s 和w e i r 提出通过测量填充有被测介质的传输线的反 射与传输响应，推算出被测材料的相对复介电常数( 占，= s ，一弦，) 和相对复数磁 导率( 以= ? 一朋。，) ，称为“传输反射法( “t r a n s m i s s i o n r e f l e c t i o nm e t h o d ”，简 称t 瓜法，部分文献将其称为“n i c k g o n - r o s s w 酯”( n r w ) m e t h o d ) 。n r w 算法 的特点是求解过程不必迭代，且对同轴系统与波导系统均适用。然而对于厚样 品，该方法存在厚度谐振问题与多值性问题，对于极薄样品( 厚度远小于波导波 长的样品) ，该方法往往得不到准确的测量结果。l p l i g t h a r t 于1 9 8 3 年对n r w 传输反射法进行了改进，优化了样品长度，并进行了不确定度分析【”。此后，又 有微波工作者提出迭代求解法、多样品法、多频率法、短样品法等改进方法。至 此，传输反射法已基本发展成熟。 传输反射法按样品央具或测量座的不同，可分为同轴型、矩形波导型、带 0 e 噩銮堑厶堂亟堂焦迨塞出缝叁錾堡垒 线型和微带线型i 4 】。其中，同轴传输反射法的测量频带很宽，一般用于测量 o 1 - 1 8 g h z 频率范围的电磁参数，同轴样品为环状，用料较少。矩形波导型传输 反射法的测量频带相对较窄，一般用于测量厘米波段的电磁参数，其样品为块 状，用料较多。与同轴和矩形波导传输反射法相比，带线传输反射法具有样品 制备方便且易于放置等优点，但测量精度与样品测量盒的加工精度有关。微带线 传输，反射法可用于测量厚度仅有l 一1 0 z m 的薄膜材料的电磁参数，与带线法一 样，该方法对测量盒的加工精度要求也很高。图2 4 所示为波导和同轴型传输 反射法中，装载样品后的测试夹具示意图。 矩形注导夹 同轴传辅线夹 图2 4 装载样品的波导测试夹具和同轴测试夹具 f i g 2 4w a v e g u i d et e s tf i x t u r ea n dc o a x i a lt e s tf i x t u r ew i t hs a m p l e 与同轴传输反射法相比，矩形波导传输反射法具有测量频带较窄、样品用 量较多的缺点，而带线和微带线传输反射法对样品测量盒的加工精度要求较高， 难以自行加工。在i e e es t d1 1 2 8 1 9 9 8 标准【。2 1 中也推荐使用同轴传输反射法进 行频域射频吸波材料的电磁参数测试。 同轴传输反射法中，相对复介电常数和相对复磁导率分别为6 ，厚度r 为上的环状样品被安装在一段同轴空气传输线中，如图2 5 所示。 幽2 5 同轴夹具系统剖面图 f i g 2 5c r o s ss e c t i o no f c o a x i a lf i x t u r ew i t hs a m p l e 些夏窑堕厶堂亟：兰垃迨塞生丝叁垫墨迨 图2 5 中，z o 和五分别代表同轴传输线的空气段和样品段的特性阻抗。首 先直接测量端口面的散射参数，再由散射参数得到传输系数和反射系数，进丽确 定样品的电磁参数。 2 2有效电磁参数理论 2 2 1 无规复合型材料 对于无规复合型材料，最著名有效电磁参数的计算方法是m a x w e l l g a r n e t t 理论。它是在低占空比的极限下采用微粒近似模型。很多其他理论也是在这个基 础上进行修正，包括处理椭圆球体、双各向同性介质、无规复合型材料、多粒径 的情况。m a x w e l l g a r n e t t 理论的核心是将每个浸入媒质看作是一个球形微粒。由 此衍生出两种相关理论，一种理论是将复合型材料看作由浸入媒质和背景相组 成，从浸入媒质的角度看周围介质时，如果认为周围介质的介电常数就是背景 相的介电常数，则可得到m a x w e l l g a m e t t 模型；如果认为背景相的介电常数是复 合型材料的有效介电常数，则得到相干势的准晶体近似模型。另一种是将复合型 材料看作是由两种浸入媒质，一种背景相组成，如果将一种浸入媒质的介电常数 和背景相的介电常数等同，也可以得至l j m a x w d l g a m e t t 模型；如果将背景相的介 电常数等同于复合型材料的有效介电常数， 则可以得到b r u g g e m a n 的反对称介 质理论；反过来，从背景相看浸入媒质，将浸入媒质的介电常数作处理，则可以 得到二元无规复合型材料的有效介电常数。 设在介电常数为以的介质背景中，随机镶嵌着介电常数为s 。的球形微粒， 当浸入微粒体积分数q 较小时，微粒间的距离较大，其相互作用可以忽略不计。 在这种情况下，对外场用l o r e n t z 局域场进行修正，可导出描述二相复合体系的 有效复介电常数与组分材料相应参数之问关系的m a x w e l l g a r n e t t 公式【1 9 1 ，即： 玉= g 玉生( 2 1 ) 。七己ds m 七“d ( 2 1 ) 式可改写为： 吲案糟心：矗， ( 2 | 2 ) 另一种代表性的理论是b r u g g e m a n 的反对称介质理论，有较高的精度，但公 式较为复杂。m e r r i l l 等引入的迭代技术可以解决高占空比的问题，其研究结果 表明很多模型( 包括m a