（农业电气化与自动化专业论文）基于gprs电能质量监测仪的研究.pdf

江苏大学硕士学位论文 摘要 随着国民经济的发展，电能质量问题逐渐受到电力企业和电力用户的共同 关注。建立电能质量综合监测系统，对电能质量进行长期、连续的监测，全面 掌握电能质量状况，从而为改善电能质量提供依据是十分必要的。g p r s 在原 有的g s m 网络中引入分组交换能力，大大提高了传输速率。将g p r s 应用于 电能质量监测仪表对于实现实时监测有较高的性价比和适用性。 针对电网的特殊性，本文在分析了电能质黾监测技术发展趋势和技术特点 的基础上提出了以单片机为控制芯片，以g p r s 为通信方式的电能质量监测仪 设计方案。监测仪以美国s i l a b s 公司的高性能低功耗s o c 单片机c 8 0 5 1 f 0 2 0 为核心。通过对g p r s 技术的研究并结合电能质量监测的实际需要，选择西门 子公司的m c 3 5 i 作为监测仪的g p r s 通信模块，实现了与监测中心的g p r s 通 信。a d 采样电路应用a d s 7 8 6 4 芯片对电压电流信号进行六路同步采样，并采 用硬件锁相环技术实现对信号的频率跟踪和同步采样控制，保证在一个信号周 期内能够均匀采样到n 点从而解决采样不同步导致的频谱i l l f 漏问题。整个系统 的软件部分采用模块化设计，不但提高了系统的运行效率，而且增强了程序的 可移植性、可读性和查找错误的方便性，使系统软件结构更具有条理性。 论文设计的监测仪在实验中取得了很好的效果，实验结果表明仪表具有较 高的测量精度，可以满足电能质量监测的精度要求，数据远程传输安全稳定， 达到了电力设备实时监控的要求。 关键词：电能质量，g p r s ，c 8 0 5 1 f 0 2 0 ，快速傅里叶变换 江苏大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h en a t i o n a le c o n o m y , t h ep r o b l e mo fp o w e rq u a l i t yi sg e t t i n gm o r e a n dm o r ea t t e n t i o no ft h ep o w e rc o m p a n i e sa n du s e r s i t sq u i t en e c e s s a r yt oe s t a b l i s ht h ep o w e r q u a l i t ym o n i t o r i n gs y s t e m ，s ot h a tw ec a ng e tf u l lg r a s po fs t a t u so ft h ep o w e rg r i dw i t hw h i c hw e c a ni m p r o v et h ep o w e rq u a l i t y g p r si n t r o d u c e dp a c k e ts w i t c h i n gm e t h o dt ot h eo r i g i n a ls mn e t ， t h u se n h a n c e dt h et r a n s m i s s i o ns p e e dd r a m a t i c a l l y a p p l y i n gg p r st ot h ep o w e rm o n i t o r i n g d e v i c e si so fh i g hc o s t - e f f e c t i v e n e s sa n dg o o da p p l i c a b i l i t yf o rt h er e a l t i m em o n i t o r i n g g i v e nt h e s p e c i a l t yo ft h ep o w e rg r i d ，f i r s t t h e d e v e l o p m e n tt r e n d s a n dt e c h n i c a l c h a r a c t e r i s t i c so ft h ep o w e rq u a l i t ym o n i t o r i n gt e c h n i q u ei ss t u d i e d ，t h e nt h em e t h o do fa d o p t i n g t h es c ma st h ec o n t r o lc h i pa n dg p r sa st h ec o m m u n i c a t i o ni nt h ed e s i g no ft h ep o w e rq u a l i t y m o n i t o r i n gd e v i c e si si n t r o d u c e di nt h i sp a p e ct h em o n i t o r i n gd e v i c e sa d o p tt h eh i g he f f e c t i v e a n dl o w - p o w e rc o n s u m i n gs o c - c 8 0 5lf 0 2 0o ft h es i l a b sc o m p a n ya st h ec o r e a f t e rat h r o u g h s t u d yo ft h eg p r st e c h n i q u ea n dt h ea c t u a ln e e d so ft h ep o w e rq u a l i t ym o n i t o r i n g ，t h em c 3 5 io f t h es i m e n sc o m p a n yi sa d o p t e da st h eg p r sc o m m u n i c a t i o nm o d u l eo ft h ed e v i c e s ，w h i c hi s c o n n e c t e dt ot h eg p r so ft h em o n i t o r i n gc e n t e r i nt h ea ds a m p l i n gc i r c u i t ，t h ea d s 7 8 6 4i ci s a p p l i e dt ot h e6l i n e ss y n c h r o n o u ss a m p l i n go ft h ev o l t a g ea n dc u r r e n ts i g n a l s ，a n dt h eh a r d w a r e p h a s e l o c k e dl o o pt e c h n i q u ei sa p p l i e dt oc o n t r o l l i n go ft h ef r e q u e n c yt r a c k i n ga n ds y n c h r o n o u s s a m p l i n go ft h es i g n a l s ，s ot h a ti no n ec y c l eas i g n a lc a nb es a m p l e dt onp o i n t se v e n l ya st os o l v e t h ep r o b l e mo ft h es p e c t r u ml e a k a g ec a u s e db yn o n - s y n c h r o n o u ss a m p l i n g t h es o f t w a r eo ft h e w h o l es y s t e ma d o p tm o d u l ed e s i g n ，w h i c hn o to n l yi m p r o v e st h eo p e r a t i n ge f f i c i e n c y , b u ta l s o e n h a n c e st h ep o r t a b i l i t ya n dr e a d a b i l i t yo ft h ep r o c e s s t h ed e v i c e sd e s i g n e di nt h i sp a p e ra c h i e v e dg o o dr e s u l t si nt h ee x p e r i m e n t ；t h ee x p e r i m e n t a l r e s u l t ss h o wt h a tt h ed e v i c e sh a v eh i g hm e a s u r e m e n ta c c u r a c y , w h i c hm e e tt h er e q u i r e m e n t so ft h e p o w e rq u a l i t ym o n i t o r i n g ，a n dt h el o n g - d i s t a n c ed a t at r a n s m i s s i o n - w h i c hm e e tt h er e q u i r e m e n t so f t h er e a l - t i m em o n i t o r i n go ft h ep o w e rd e v i c e s i ss e c u r ea n ds t a b l e k e y w o r d s ：p o w e rq u a l i t y , g p r s ，c 8 0 51f 0 2 0 ，f f t 儿 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部内容或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 保密口，在 年解密后适用本授权书。 不保密 学位论文作者签名：狐tc 千 z 。p 年易月7 日 签咖乏 刁年呷日 独创性l 声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容以外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本 文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：乃队巾 1 口q 年阳 日 江苏大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题提出的背景及意义 白工业社会以来，电力已经成为现代人类社会中不可缺少的重要能源之一。 无论在工业生产还是在日常生活中，电力用户对电力的可靠性及质量的要求都 在不断提高。随着科学技术及工业的发展，许多自动化程度很高的工业用户对 电能质量越来越敏感，任何电能质量j 、u j 题都可能导致产品质量的下降，甚至工 程作业的停顿，给用户造成不可估量的损失【l 】【2 1 。电能质量直接关系到国民经济 的总体效益，因此对电能质量进行研究、监测势在必行： 首先，电能质量是电力市场兴起与发展的要求。电能作为商品在电力市场 运行机制下由不同的发电公司在发电侧实行竞争，输配电系统( 即电力公司) 与 发电系统独立经营管理，为企业和用户提供输送电服务，用户侧也可作为独立 实体参加价格控制，这样一个开放和鼓励竞争的运行环境必然使得电力部门不 仅要满足用户对电力数量不断增长的需求，还必须满足较高电能质量的要求， 为用户提供安全、可靠、清洁的电力能源成为电力部门获利经营的先决条件， 也是实现良好的社会效益的必要手段；其次，电力部门大力发展用电设备，以 提高电力系统运行总效率3 l i 4 1 。例如，高效率的电机变速驱动以及为降低损耗、 校正功率因数而采用并列电容补偿器，还有大量使用的用户电子设备等。但是 这又会导致电网谐波污染，电能质量水平下降，从而对电力系统安全运行带来 潜在或直接的影响和危害，甚至重大损失【5 】【6 1 。这迫使供电部门在保证j 下常供电 的同时，还要极力避免用电设备带来的干扰；再次，终端电能用户己提高对电 能质量的认识。他们正在掌握这方面的更准确的实际情况，如供电间断，大功 率器件的投切，电压跌落引起的暂态现象等，并且向电力部门提出了改善供应 电能质量的要求，甚至通过签订供电合同和质量协议予以保证【7 】【8 1 。 随着对电力系统扰动敏感的各种设备的广泛使用以及涉及到的相关经济方 面，人们逐步提高对电能质量问题的认识和关注，所以对电网进行实时监测从 而改善电能质量对于电网和电气设备的安全、经济运行，保障人民正常的生活 和生产等有着非常重要的意义【1 8 】。 1 江苏大学硕士学位论文 1 2 课题的研究现状 目前，用于远程监控系统的数据传输方式可采用有线和无线两种。有线数 据传输方式一般采用电话线传输，只适应于小范围小区域的监控系统，线路维 护量大，很难保证其传输质量，并且此种方式对通讯部门程控交换机正常、稳 定的运行也有一定的影响；若采用专线方式，虽传输的质量可以保证但投资成 本太高。考虑到有线方式的现实不可行性，近年来多采用无线传输方式，常用 的通讯方式有【9 】【l o 】【1 2 】：无线集群通讯方式、g s m ( g l o b a ls y s t e mf o rm o b i l e c o m m u n i c a t i o n s ) 短消息通讯方式、数据传输电台等。无线集群通信系统属于专 用移动通信网，需要大量的建设资金投入，建设周期较长，保养与维护不便； g s m 短消息通讯方式为半双工通信方式，不能同时双向收发数据，其平均传输 时延较大，实时性不强；一般商用电台的传输距离都在1 0 0 公里的数量级，不 利于长距离数据传输，且受电磁环境的影响，数据可靠性差。 鉴于此，在当前远程监控系统中，集移动通信i p 技术于一身的 g p r s ( g e n e r a lp a c k e tr a d i os e r v i c e ) 数据业务则可以很好的弥补上述各项技术 的不足。g p r s 数据传输率具有实时性强、稳定可靠、费用低廉等特点，适用 于少量的非连续的数据传输的场合。同时，从电能质量监测实际需要的方面考 虑，其数据传输是间断性、少量的，符合g p r s 通信的特点，较采用其他通信 方式有较大的优势，由此可见，基于g s m 网络的g p r s 移动数据通信网络， 是目前实现电能质量监测数据通信较理想的平台，采用g p r s 终端接入i n t e m e t 的方式无论在价格还是在实时性上都有很大的优越性f 1 3 1 【1 4 】【1 5 】。所以，在电能质 量监测系统中进行基于g p r s 数据传输的研究具有十分重要的理论和现实意 义。 1 3 本文的主要工作 本课题针对目前电网监测仪表及相关技术进行了较为深入的研究，并在此 基础上，采用s i l a b s 公司的c 8 0 5 1 f 0 2 0 单片机和西门子公司的g p r s 模块m c 3 5 i 研制了新型基于g p r s 技术的多功能电能质量监测仪表。选用c 8 0 5 l f 0 2 0 单片 机和m c 3 5 i 模块进行电能质量监测仪的开发，具有较高的性价比和适用性。 本文研究了电能质量各项指标的基础理论并对g p r s 技术在电能质量监测 2 江苏大学硕士学位论文 仪表中的应用进行了深入的探讨，构建了电能质量监测装置硬件平台，编制出 一套功能完备的软件，最终研制出一台功能完善、运行可靠、高精度的电能质 量监测仪表。论文的具体工作主要有以下几个方而： ( 1 ) 研究了电能质量测量的基本原理； ( 2 ) 介绍了与课题相关g p r s 系统的特点、系统结构以及g p r s 基本工作 流程，在此基础上详细阐述了g p r s 终端在进行数据传输时所涉及的协议； ( 3 ) 采用c 8 0 5 1 f 0 2 0 单片机为控制核心，以a d s 7 8 6 4 为数据采集单元、以 西门子公司的m c 3 5 i 模块为g p r s 通信单元对电能质量监测装置进行了硬件电 路的设计，介绍了各部分的硬件接口； ( 4 ) 结合系统的硬件电路和仪表的技术指标要求，设计了系统的软件，以 准确的实现系统所要求的性能； ( 5 ) 最后，总结开发过程中遇到的一些问题，并对系统进行了测试，基本 达到预期目标，同时对今后电能质量监测装置的发展进行了展望。 江苏大学硕士学位论文 第二章电能质量测量原理 2 1 电能质量基本量的测量2 l 2 1 1 电压、电流偏差的测量 为检测电压偏差，需要计算电网电压的有效值。输入电压的瞬时值和电压 有效值可用下式表示： “= 压以s i n ( k c o t + o k ) ( 2 1 ) 七= l 式中表示第k 次谐波电压的有效值； 吼表示第k 次谐波电压的初相角； m 为所含谐波的最高次数，在本设计中取为3 2 。 电压有效值( 均方根值) 的定义为： u 矿氍瓦 ( 2 2 ) 由式( 2 - 1 ) 可以推出有效值的两种计算方法。第一种方法即将( 2 1 ) 直接带入 ( 2 2 ) 中并离散化，可求得： u 。= 莎 式中为各次谐波有效值，可由f f t 算法求出。 得到 ( 2 3 ) 第二种方法即直接将( 2 2 ) 离散化，用离散求和的方法代瞽积分运算，可以 = n 历 式中n 为每周期的采样点数，在本设计中取为6 4 点； u ( s ) n 电压甜在第s 个采样点处的采样值。 4 ( 2 4 ) 江苏大学硕士学位论文 参照电压的计算原理同理可推出电网电流的离散化计算公示为： im s = ( 2 - 5 ) 式中为电流每周期采样点数，此处为6 4 。 在求出电力系统各相电压、电流的有效值后，利用电压、电流偏差计算公 示，就可以得到被测电网的电压、电流偏差值。 2 1 2 各种功率及功率因数的测量 电能质量标准中虽然不包含各种功率的检测指标，但是有功功率、无功功 率、视在功率、以及功率因数作为电力系统的重要参数，对评价电网运行状况 具有重要意义，故本设计中亦对以上参数进行检测。 ( 1 ) 有功功率p 的定义为： p = 亭e p o ) a t = ；e ”甜( ，) 砸) a t ( 2 - 6 ) 若每周期采样点为n ，则将( 2 6 ) 离散化为： i 砖扣? ， p 7 ， ( 2 ) 视在功率s 的定义为： s u 卑l u 、，分别为电压、电流的有效值。 ( 2 8 ) ( 3 ) 无功功率在畸变波形下目前还没有统一的计算方法，本文采用方法为： fg = 斯+ 7 蜊( ，) ( 2 - 9 ) 其中i ( t ) 为将电流顺时针旋转9 0 。得到的量。将( 2 - 9 ) 离散化得到： 9 = 专篓咖) f ( 南 ( 2 - 1 0 ) 以上各值都是单相情况，若被测电网为对称三相情况，可以按照单相情况 处理，若电网为不对称三相系统，视在功率的定义还没有明确，本文采用“系 统视在功率”： 5 江苏大学硕士学位论文 用相电压表示时： 用线电j 玉表示时： s = 3 霉u 卑i ( 4 ) 功率因数定义为： u = i = u = i = c o s = p s ( 2 - 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 2 2 电网频率的检测及硬件锁相环技术的应用 2 2 1 电网频率的测量 电网频率的测量计算通常都是通过测量周期的方法来实现的。该方法是通 过硬件检测输入波形的过零点，控制计数器计数的方法以实现频率偏差的测量， 这种方法的优点是编程比较方便，但同时需要较大的硬件开销，并且当输入信 号中含有谐波较多时，测量误差较大。 ) 电网频率监测电路中的核心部件是一个数字锁相环电路。由于锁相环稳定 性极好，精度很高，因此，用此频率跟踪电路实现的频率跟踪误差非常小，准 确度非常高。同时，由于器件技术的发展，基本的数字锁相环电路价格也很低， 本文完全采用全硬件实现的频率跟踪方案f 2 4 】f 2 5 1 。 2 2 2 锁相环技术在电网监测中的应用 在对电力信号进行分析和处理时，必须要解决的两个问题是频谱混叠和频 谱泄漏。对于频谱混叠，可以设置适当的抗混叠滤波器，并且适当选择一个周 6 江苏大学硕士学位论文 波的采样点数即可解决；对于频谱泄漏，只要保证窗口函数的宽度为基波周期 的整数倍，就可以避免泄漏效应的产生。其解决方法有二种，一是采用适当的 窗函数来降低泄漏效应的影响，但是，这种方法同时也增加了计算量。对于对 实时性要求极高的电网监测而言是不适用的；其二，设计有效的频率跟踪电路， 使采样频率实时跟踪信号的基波频率。也就是根据采样时的基波频率来确定采 样间隔，从而从根本上解决频谱泄漏效应。下面着重讨论频率跟踪方案的实现 问题。 由于电网信号不仅信号成分复杂、幅度可变，而且基波频率也不是恒定不 变的。如果按照固定的基波频率5 0 h z 来确定采样率，就必然产生频谱泄漏效 应，而正在采样的那个周波的频率又是无法事先直接测到的。目前有软件频率 跟踪和硬件频率跟踪两种方案可应用：在软件频率跟踪方案中，可以设法测得 与要采样的那个周波相邻的前一个( 或几个) 周波的频率，以此来代替要采样的 那个周波的频率，进而来确定采样率。所以，软件频率跟踪的任务就转化为如 何快速、准确地测得一个周期信号的频率；在硬件频率跟踪方案中，采用了高 精度的锁相环电路，保证采样频率和信号基波频率的比值为固定值6 4 ，即保证 每一个工频周期内都能采样6 4 点，实现取样频率和信号基波频率的准确跟踪 2 5 1 o 其工作原理为：被测输入信号经低频滤波去除一个周波信号中由于含有高 次谐波而可能产生的多余过零点，再经过过零比较器将信号变成方波信号，这 个方波信号的频率就和电网的基频相同，然后对这个方波信号进行锁相和6 4 倍频，得到频率为6 4 斤的脉冲信号，用这个脉冲信号输入到c 8 0 5 1 f 0 2 0 单片机 的外中断脚来控制a d 转换器的采样。这样可以使采样脉冲的频率f 严格地跟 踪电网基频，且每一个电网基频周期内的采样点数n = z f , 为恒定常数。保证 每一个工频周期都能采样6 4 个点。如果一个电网基频周期内的采样点数设定为 6 4 或其它值，只需调整锁相环电路中分频器的分频比即可。 2 3 电网谐波测量的理论分析 2 3 1 谐波分析方法 7 江苏大学硕士学位论文 谐波问题的分析采用频域的分析方法来解决【1 1 】。目前，基于数学变换的分 析方法很多，主要有傅立叶变换，短时傅立叶变换，矢量变换以及近年来出现 的小波变换和人工神经网络的分析方法。短时傅立叶变换将信号的小平稳过程 看成是一系列短时平稳过程的集合，从而将傅立叶变换用于不平稳信号的分析。 小波变换具有时域和频域局部化的特点，克服了傅立叶变换的和短时傅立叶变 换方法的缺点，特别适用于突变信号和不平稳信号的分析，因而在电能质量的 扰动识别中得到广泛应用。矢量变换具有运算量小、实时性好等优点，但必须 用于三相电路，对于同时需要对电压和电流的谐波进行分析的情况，延时比较 大。所以，实用并且成熟的谐波分析方法仍是傅立叶变换，作为经典的信号分 析方法它具有正交、完备等许多优点，而且还有f f t ( f a s tf o u r i e rt r a n s f o r m ) 这 样的快速算法【1 】【2 】，所以本文选用f f t 来实现谐波分析。 2 3 2 实序列快速傅里叶变换( f f t ) 算法 快速傅里叶变换( f f t ) 是离散傅罩叶变换( d f t ) 的一种快速算法。为了理解 和掌握快速傅罩叶变换，必须首先了解离散傅星叶变换的相关理论【2 6 】【2 7 1 【2 9 】。 设x 例为点有限长序列，其d f t 为： x ( o ：n - ix ( 疗) 形， 肛o ，1 ，n 1 ( 2 1 6 ) 一般情况下，地砂和嘭都是复数，。硎也是复数，因此每计算一个义 值，需要次复数乘法( x 例与嘭相乘) 以及舭矽次复数加法。而田矽一共 有个点( 七从0 取到j ) ，所以完成整个d f t 运算总共需要 r 2 次复数乘法 及f - 次复数加法。而复数运算实际上是由实数运算来完成的，式( 2 - 1 6 ) 可以 写成： n - 1 n i v - - 1 i x ( 七) = x ( 门) 嘭= r e 【x ( 行) 卜j i m x ( 门) 】) r e 咄 + j i m e w ；* 门= 0n = o n - 1 i v - - i ， = r e ) j r e 嘭 一i m x ( 行) 】i m 嘭 8 江苏大学硕士学位论文 + ( r e 【x ( 疗) 】i m 嘭 + i m x ( 刀) 】r e 嘭 ) ) ( 2 7 1 7 ) 由式( 2 1 7 ) 可见，一次复数乘法需要四次实数乘法和两次实数加法；一次实 数加法则需要两次实数加法。因此每运算一个田矽需要4 n 次实数乘法及 2 n + 2 ( n 1 ) 一2 ( 2 n 1 ) 次实数挑法。 因此，直接进行d f t 运算，乘法次数和加法次数都是成正比的，当很大 时，运算量是非常惊人的。例如当n = 1 0 2 4 时，d f t 所需乘法次数为1 0 4 8 5 7 6 次，因而需要改进对d f t 的计算方法，以减少运算次数，提高运算速度。 通过研究d f t 可看出，其运算系数昨具有下列特性： ( 1 ) 嘴的对称性 一n i 盟一i x 2 ( k ) ：2t ( ，) 吆：2x ( 2 ，+ 1 ) 吆： r = 0r = 0 ( 2 ) 嘭的周期性w n k = r y e + = 睇似。 ( 3 ) 嘭的可约性w n k = ，m ，。m r a ，n k ，w n k = ，w ，n n k ，。m 由以上性质可推出蝶。= 暇_ 班= 陈腑，皑他= 一1 ，瞪+ 心= 一眩 利用以上特性，可以使d f t 运算中有些项合并；利用m ；k 的对称性、周期 性、和可约性，可以将长序列的d f t 运算分解为短序列的d f t 运算。上文已 经提到d f t 的运算量与2 成正比，所以越小对减少计算量越有利，因而小 点数序列的d f t 比大点数序列的d f t 运算量要小。 快速傅罩叶变换算法正是基于这样的基本思路而发展起来的。它的算法基 本上可以分成两大类，即按时间抽取法( d i t ) 幂t l 按频率抽取法( d i f ) 。在本文中 采用前者。 序列点数为2 的整数幂的f f t 称为基一2 f f t 将n = 2 t ( ，为整数) 的序列x 俐伽= d ，j ，o o o - 先按1 1 的奇偶分成一下 两组： 9 江苏大学硕士学位论文 i n l ( 2 1 8 ) 2 、 可将d f t 化为： x ( 七) ：d 刀【x ( 刀) 】_ n - ix ( 以) 时：- - 艺- 1 nx ( 2 r ) w 孑睹+ 芝x ( 2 r + 0 w ( ：川) t j x ( 七) = d 刀【x ( 刀) 】_ x ( 以) 时= 睹+ 2 川弦 一n i 笪一l ：2 五( ，) ( 蝶) 庸+ 蝶2 镌( ，) ( 暇) 庸 ( 2 1 9 ) 利用系数嘭的可约性，即嵋：p 一7 百2 2 1 “：p 掣z ，( 譬) ：，：，式( 2 1 9 ) 可表示为： 生一1 一n 一1 22 x ( 后) = 五( 1 ) 嚼：+ 畋x ：( ，) ( 暇2 ) 庸= x ( 后) + 蝶x ：( 七) ( 2 2 0 ) r = 0 r = 0 式中( 后) 与五( 尼) 分别是五( ，) 及恐( 厂) 的n 2 点d f t ： n n 墨( 后) = _ ( ，) 哟：= x ( 2 ，) 嘲： ( 2 2 1 ) 譬一争 五( j | ) = 而( 厂) 吆：= x ( 2 ，+ 1 ) 哟： ( 2 2 2 ) r = or = 0 由式( 2 2 0 ) 可以看出，一个点d f t 已分解成两个n 2 点的d f t ，它们按 式( 2 2 0 ) 又组成一个点d f t 。但是x l ( r ) ，屯( ，) 以及x i ( 七) ，x 2 ( 尼) 都是n 2 点的序列，即，尼满足厂，k = o ，j ，n 2 j ，而删却有点，而利用( 2 - 2 0 ) 计算得到的只是幽矽的前一半项数的结果，要用五( 后) ，x ：( 尼) 来表达全部的 m 矽值，还必须应用系数的周期性，即嚷：= ：n 川。由此可推出： ，r 女+ 一1 n _ ， _ ( 要+ 七) ：艺五( 后) 哦譬n ：- - 至- i 五o ) 哟：五( 七) ( 2 - 2 3 ) 同理可得： 置州= 琊) l o ( 2 - 2 4 ) f 嚣 卜“ 江苏大学硕士学位论文 式( 2 2 1 ) 、( 2 - 2 2 ) 说明了后半部分k 值( n 2 k n - r ) ，所对应的置( 七) ， 置( 七) 分别等于前半部分k 值( 0 k n 1 2 1 ) ，所对应的x 。( 后) ，托( 后) 。 再考虑到眩的以下性质： 巩争) ：皑，z 蝶：一孵( 2 - 2 5 ) 再将式( 2 2 3 ) 、( 2 - 2 4 ) 、( 2 - 2 5 ) 代入式( 2 2 0 ) ，就可将泖夕表达为前后两部分； 前半部分为彳( 后) ( 后：0 ，l ，百n 1 ) x ( 忌) ：墨( 尼) + m i x , ( k ) ，( 后：o ，1 ，i n 一1 ) ( 2 - 2 6 ) 后半部分为x ( 七) ( 尼：芸，n 1 ) x ( 后+ 譬) = 五( 七+ 譬) + 秽+ 譬五( 七+ 譬) = 五( 炉蝶五( 班 后= o ，1 ，2 ，兰一1 ( 2 - 2 7 ) 这样，只要求出0 至_ i j ( n 2 一，) 区l 驯升有的x l ( 七) 和x 2 ( 后) 值，即司求出0 剑( 一j 7 ) 区 间内的所有幽矽值，就可以大大减少运算量。 当n = 2 l 时，共有l 级蝶形运算，每级都由n 2 个蝶形运算组成，每个蝶 形有一次复乘、两次复加，因此每级运算都需要n 2 次复乘和n 次复加，这样 l 级运算总共需要 复乘数： = 譬= n l 0 9 2 复加数： 町= n l = n l 0 9 2 n 由于计算机上乘法所需运算时间比加法运算时间多的多，以乘法为例，直 ：j 妾d f t 复数乘法次数是2 ，f f t 复数乘法是盟2 l 。9 2 。 直接d f t 与阡t 算法的计算量之比为甄n 2 2 硒2 n 。 江苏大学硕士学位论文 由此可见，当取样点数越大时，f f t 的优势更加明显。 电能质量监测中的信号都是实序列。而在前述介绍的各种d f t 算法中，x 例 是作为一个复序列对待的。这时通常是令其虚部为零，这样，由于计算中都按 复序列进行运算，必然占用更多的运算时问和内存。所以，这种情况必须采用 一些特殊方法以适应实序列的处理，达到减少运算量和内存开销，提高处理能 力的目的。考虑到电力参数以电压和电流为成对出现的，所以在这里采用了 点复序列d f t 同时计算两个点实序列d f t 的方法。 设有两个实序列五( 胛) 和秘( 刀) ，定义复序列x 例 x ( 以) = x i ( 卵) + 恐( 疗) 对复序列x 俐利用前述各种快速算法，可以得到起d f t 结果幽动为： _ 一l x ( 七) = 丑_ ( 疗) + 弦：( 聆) 】时 ( 2 2 8 ) ( 2 - 2 9 ) 2 x 式( 2 2 9 ) 中= p 。片。 利用d f t 的性质可以得到实序列五( ，? ) 和x 2 ( n ) d f t 结果五( 尼) 和置( 尼) ： 五( 露) = 【彳_ ( 庀) + 叉_ ( 一露) 】2 + ， 一( 露) 一x ，( 一k ) 2 置( 后) = 【一( 七) + 一( 一k ) 2 + j x r ( k ) 一x 足( 一k ) 2 f 2 3 0 ) ( 2 3 1 ) 式( 2 3 0 ) 、( 2 - 3 1 ) 中：小标月表示实部，表示虚部。 这样，由一次复序列的f f t 可以同时得到两个实序列的d f t 结果。这样 处理的结果使得计算速度几乎提高了一倍。 2 3 3 谐波含量的测量 谐波含量可用如下的方法进行计算：首先利用6 4 点f f t 算法，计算出基 波和各次谐波的实部和虚部，进而可以求出其幅值和相位，幅值求出后，就可 以求出各次谐波的含量和谐波总含量。以电压量为例，若用f f t 算法求出的第 k 次谐波( k = 2 ，3 2 ) 的实部和虚部分别为u ( 尼) 和u ，( k ) ，则第k 次谐波电 1 2 江苏大学硕士学位论文 压的幅值以和相角皖分别为： = 扣琢而 且 里： 皖增器 基波电压的幅值和相位也可以用类似的方法算出。 ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) 电网中通常用某次谐波幅值相对于基波幅值的百分数来反映该次谐波的含 u 。= 考1 0 0 ( 贮2 3 2 ) ( 2 3 4 ) 用总谐波畸变t h d ( t o t a lh a r m o n i cd i s t o r t i o n ) 来反映总的谐波含量，将其定 义为： t h d 川蜃两 亿3 5 ， 式( 2 3 5 ) 中为监测谐波的最高次数，本文中为3 2 。 2 3 4 频率混叠的抑制 为了避免频谱混叠产生，电能质量监测系统中引入了抗混叠滤波器。抗混 叠滤波电路实质就是迫使信号通过一个有限带宽的低通滤波器，该滤波器的截 止频率为奈奎斯特频率( 采样频率的一半) 【3 0 1 。本文所设计电能质量监测仪在信 号每个周期采样6 4 点即采样频率为6 4 5 0 = 3 2 0 0 h z ( 电力信号的基波频率为 5 0 h z ) ，所以抗混叠滤波器的截止频率为采样频率的一半即为1 6 0 0 h z 。 2 4 三相不平衡度的测量 对称三相系统是指三相电压、电流数值相等、频率相同、相位互差12 0 。 的系统。不能同时满足这三个条件的系统不对称三相系统。电力系统在任意时 刻，三相瞬时总功率与时问无关，这样的系统为三相平衡系统；如果三相瞬时 总功率随时问变化，这样的系统称为不平衡三相系统。系统在某一时问t 吸收 江苏大学硕士学位论文 的总瞬时功率为三相瞬时功率之和，即： p z2p 爿+ p b + p c2 u a i a + 甜8 + 甜c z f ( 2 3 6 ) 对称三相系统一定是平衡三相系统。三相系统的不对称直接导致不平衡， 实际二者是的等价的。在实际电网中由于供电不平衡、用电不平衡或事故的影 响经常不能达到理想的三相平衡。三相电压不平衡度成为传统的衡量电能质量 的重要指标之一。下面介绍三柏不平衡度的定义以及本文采用的分析方法【1 】【2 】。 根据对称分量法，三相系统中的电压、电流可分解为币序分量、负序分量 和零序分量三个对称分量，电力系统在正常运行方式下，电量的负序分量均方 根值与正序分量均方根值之比定义为该电量的三相不平衡度，用符号e 表示。 铲o o ( 2 - 3 7 ) q 2 i z x 1 0 0 ( 2 - 3 8 ) 式中勖、q 为三相电压不平衡度和三相电流不平衡度； u 、为电压正序、负序分量均方根值； 、厶为电流正序、负序分量均方根值。 上式( 2 3 7 ) 、式( 2 3 8 ) n 可见，要计算三相系统的不平衡度，必须首先计算三 相系统的j 下序和负序分量。一般只以电压不平衡度来对电能质量加以衡量。本 文利用电压谐波分析的结果，首先式( 2 3 9 ) 和( 2 4 0 ) 计算出电压正、负序分量的 矢量u i 、u 2 ： 吐= 三( 皖+ 口玩材6 。) ( 2 - 3 9 ) 1 u 2 = ：1 【虬- + 口2 + 口u ) ( 2 4 0 ) 式中虬、以分别为三相基波电压的矢量，可直接利用谐波分析的结 果的到， 口= l 2 + j x 3 2 。由式( 2 3 9 ) 、( 2 4 0 ) 的计算结果i l j 得出电压f 序、负 江苏大学硕士学位论文 序分量均方根值u 、u 2 ，从而可以得到三相电压不平衡度q ，。 国标g b t i5 5 4 3 1 9 9 5 电能质量三相电压允许不平衡度对电力系统三 相电压不平衡度作了如下规定：电力系统公共联结点正常电压不平衡度允许值 为2 ，短时不得超过4 ，介于公共联结点的每个用户，引起该点正常电压不 平衡度允许值一般为1 3 。 江苏大学硕士学位论文 第三章g p r s 通信技术及其应用 3 1 g p r s 产生的背景 g p r s ( g e n e r a lp a c k e tr a d i os e r v i c e ) 是通用分组无线业务的简称，它是第2 5 代移动通信系统，是g s m 向3 g 过渡的一个桥梁。g p r s 是在g s m 系统基础 上引入新部件而构成的无线数据传输系统。它的基本功能是在移动终端和 i n t e m e t 网络的路由器之间传输分组数据。它的产生有以下几个原刚2 2 】【3 l 】【3 4 】： ( 1 ) 随着第三代移动通信标准的出台和用户对移动多媒体业务需求的急剧 增加，现有的g s m 网络将逐渐地向3 g 演变。 ( 2 ) 随着i n t e m e t 的普及，因特网应用的迅速增加，在全球范围内用户对移 动数据通讯的需求增长强劲，i n t e r n e t 上的数据业务( 如e m a i l 、文件传送、 w e b 浏览等) 急剧增加，而通过采用g p r s 技术可以使现有的g s m 网络轻易 地实现与高速数据分组网络的接入。 ( 3 ) g s m 网目前是世界最大的蜂窝网，它采用电路交换的方式传输数据。然 而迄今为止，g s m 依然受到传输速率的限制，因此移动数据传送速率令人难以 接受，且费用过高。随着冈特网业务的增长，高速移动数据通讯市场的需求越 来越大。为了适应这一情况，g s m 推出了两种高速移动数据规范：h s c s ( 高 速电路交换数据业务) 和g p r s ( 通用无线分组业务) ，其中g p r s 已经在各个 领域得到了广泛的应用。 3 2 g p r s 系统的优点 g p r s 是g s mp h a s e2 + 引入的重要的内容之一，与g s m 电路交换相比， g p r s 非常突出的优点就是引入了分组交换能力，利用g p r s 进行数据传输具 有“永远在线”、“按流量计费”、“快捷登录”、“高速传输”和“自动切换 等 特剧3 2 】【3 3 】【3 4 】。 第二代( 2 g ) g s m 网中的数据业务承载在电路交换数据通道上。对电路 交换模式而言，在整个连接期间，无论用户是否收发数据都将独占无线信道， 浪费了宝贵的无线资源。g s m 网引入g p r s 后使原来所采用的数据传输方式发 1 6 江苏大学硕士学位论文 生了根本性的变化；g p r s 从无线接入到核心网均采用分组交换技术，多个移 动终端( m t ) 共享一个无线信道，且话音信道与数据信道可根据需要动态分配， 极大地提高了信道的利用率，尤其是使无线资源得到了充分的利用。 g p r s 用户按数据流量计费，体现了合理收费原则。实际上，g p r s 可能连 接i n t e r n e t 的时间可达数小时，却只需支付相当低的连接费用。 g p r s 技术可根据用户需求来分配带宽，可以使多个用户共享一个物理信 道( 时隙) 或一个用户占用多个时隙。如果空中接口上的一个载频的8 个时隙 都用来传送数据，那么g p r s 最高速率可达到17 1 2 k b i t s ，并且可迅速建立与 i n t e m e t 的连接，可以认为g p r s 用户一直连接在网络上，永远在线，且数据传 送时延小，实时性好。第二代g s m 网络短消息长度局限在1 4 0 字节之内， 且容易堵塞。g p r s 支持g p r s s m s 互连，因此部分s m s 业务可以分流到g p r s 网络，从而减轻了信道的负担。利用g p r s 开通增强型短消息业务，则可提供 更丰富的短消息内容。 3 3 g p r s 的网络结构 g p r s 网络是基于现有的g s m 网络实现的。为了实现g p r s ，需要在现有 的g s m 网络中增加一些节点，如g g s n 和s g s n 。g p r s 网络参考模型如图 3 1 所示【2 2 】。 图3 1g p r s 系统网络结构 g s n ( g p r s 支持节点) 是g p r s 网络中最重要的网络节点，有两种类型： 1 7 江苏大学硕士学位论文 一种为s g s n ( s e r v i n gg s n ，g p r s 服务支持节点) ，另一种为g g s n ( g a t e w a y g s n ，g p r s 网关支持节点) 。s g s n 的主要作用是记录移动台的当前位置信息， 并在移动台和g g s n 之间完成移动分组数据的发送和接收。g g s n 主要起网关 作用，它可以和多种不同的数据网络连接，如i s d n ，p s p d n 和l a n 等。g g s n 可以把g s m 网中的g p r s 分组数据包进行协议转换，从而可以把这些分组数 据包传送到远端的t c p i p 或x 2 5 网络。 3 4 g p r s 通信协议的研究