（生物医学工程专业论文）ct头部肿瘤图像灌注算法的设计与实现.pdf

at h e s i sf o rt h ed e g r e eo fm a s t e ri nb i o m e d i c a le n g i n e e r i n g d e s i g na n da p p l i c a t i o no fc t c e r e b r a l1 1 u m o rp e r f u s i o n b yz h a n gp i n g s u p e r v i s o r ：a s s o c i a t ep r o f e s s o rz o uh a o n o n h e a s t e r nu n i v e r s i 够 j a n u a q 2 0 0 8 1j 1一，0州 ， 恤 r l 卜 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的 研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已经发表或撰写过的 研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示诚挚 的谢意。 学位论文作者签名：张珲 签字日期：枷墨弓弓 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论 文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 ( 如作者和导师同意网上交流，请在下方签名：否则视为不同意) 学位论文作者签名：枷珲 导师签名： 签字日期 ：砌扛寻弓 签字日期： ， 锥 。 k j 、 0 0 ，- o 东北大学硕士学位论文摘要 c t 头部肿瘤图像灌注算法的设计与实现 摘要 c t 灌注成像( c tp e m i s i o ni i l l a g e ) 技术从组织细胞和微循环水平来揭示肿瘤的病 理改变，是图像处理领域的热点之一。在国内图像处理领域尚未有系统的理论研究及算 法实现。本文在国家数字化医学影像设备工程技术研究中心的资助下，在头部肿瘤灌注 课题研究中解决了数字去卷积关键算法，从而为头部肿瘤灌注可视化软件的开发奠定了 理论基础。 文中选取单血供双腔数学模型，在没有任何假设条件限制下，提出并实现了数字去 卷积算法，计算血液动力学脉冲剩余函数r ( t ) ( i i i l p u l s er e s i d u e 缸l c t i o n ) 曲线。文中 用条件矩阵( r e g u l a r i 厕o n ) 保证脉冲剩余函数r ( t ) 的平台期和衰减期；用信号处理 技术中的奇异值分解( s i n g u l 盯v 甜u ed e c o m p o s i t i o n ，s v d 、t s v d 、g s v d ) 方法，降 噪和抑制脉冲剩余函数r ( t ) 衰减期的尾部上翘；在衰减部分最小二乘法的计算过程中， 用l 曲线决定权重系数y ，从而得出了r ( t ) 函数曲线。进一步计算了脑血流流量( c e r e b r a l b 1 0 0 dn o w ，c b f ) ，脑血流容量( c e r e b r a lb 1 0 0 dv o l u m e ，c b v ) ，对比剂平均通过时间 ( m e a n 仃a n s i tt i m e ，m t t ) 和渗透系数( p e m e a b i l i 锣s u r f a c e ，p s ) 等重要血液动力学 参数。并利用真实头部肿瘤医学图像数据( c l = r ) 测试本算法，结果得出的渗透系数p s 为1 3 3 1 0 0 ，确定是肿瘤组织。并在不同的噪声水平下，测试了本算法的稳定性。 关键词：肿瘤灌注；去卷；s v d ；剩余函数；渗透系数； 一i i ， q - j l q 1 、 r ， 东北大学硕士学位论文 a b s l l a c t d e s i g na n da p p l i c a t i o no fc t c e r e b r a l1 1 u m o rp e r f u s i o n a b s t r a c t c tp e m s i o ni m a g ew l l i c hi so n eo fm em o s tl l o 讹s ti i i l a g ep m c e s s i n gt e c l l l l o l o g yi n t h ef i e l do fi i l l a g ep r o c e s s i n gi st a ：k e nt 0r e v e a lt u m o r so fp h y s i o l o 西c a la n dp 砒o l o g i c a l c h a i l g e sb ym ec e l ll e v e la n dt h el e v e lo fi i l i c r o c i r c u l a t i o n i h e r eh a sn o tb e e nas y s t e m a t i c 恤o r e t i c a lr e s e 砌a n d 瓶a l g o r i t l l i i li nd o m e s t i c u n d e r 恤s u p p o r to f n a t i o 砌d i g 砌 m e d i c a li m a g ee q u i p m e n t & e n g i n e e rt e c l l i l o l o g yr - e s e a r c hc e n t e r f i w eh a v e u s e d d e - c o n v o l u t i o na l g o r i t h mi i l p e r f h s i o ni m a g i n gi nt 1 1 i sp a p e ra n dl i e d t h e 1 e o r e t i c a l f o u i l d a t i o nf o rc e r e b r a lt l l m o rp e r m s i o nv i s u a l i z a t i o ns o f t w a r e w i m o u ta n y 嬲s u m p t i o n sc o n s t l 劬mf o rd l l a l 一c h a m b e rm o d e l 、) l ，! m c hi ss e l e c t e dt of i tt l l e t i l i i l o rt i s s u e ad i 西t a ld e c o n v o l u t i o na l g 耐t l l mi si i l 扫o d u c e da n dr e a l i z e dt oc o m p u t et l l e i r i l p u l s er e s i d l l e 如n c t i o ni 己( t ) ，m a n yc o r r e l a t e dm a m e m a t i c a lt h e o r i e ss u c h 嬲r e g u l a r i z a t i o n m a t r i xa r eu s e dt 0k e 印m ep l a t ez o n ea 1 1 da t t e m 眦i o nz o n eo fr ( t ) t 1 1 es v d ( s i n g u l a rv | a l u e d e c o m p o s i t i o n ) i su s e dt or e d u c et h em 曲舶q u e n c ya n dc o 蛐m eu po f t l l et a i lo fr ( t ) ， a 1 1 dt 1 1 el - c u l ea r eu s e dt od e c i d et h e7c o e 伍c i e n t 觚ds oo n a tl a s t ，、eg o tt h ec u r v eo f h n p u l s er e s i d u e 向r l c t i o nr ( t ) a 1 1 dh e m o d y n 删cp a r a m e t e r s s u c ha sc e r e b r a lb l o o d n o w ( c b f ) 、c e r e b m lb l o o dv o l 啪e ( c b v ) 、m e 觚慨s i tt i i i l e ( m t l ) a l l d 舭p 锄e a b i l i 锣 c o e 伍c i e n t ( p s ) t h ea l g o r i 恤i st e s t e db yr e a lc tc e r e b r a lt 啪o r sa i l dm 础c 2 l li m a g ed a l e r ei sj 戚ae 玎o ro f4 6 b e 觚e e nm er e s u l t so fm ep e m e a b i l 时c o e 伍c i e n t 谢t 1 1 恤r e a l p s ，a i l di i ld i 仃e r e n tn o i s e1 e v e l s ，t h e 妣i l i 锣o f 吐l ea 1 9 0 r i 吐1 i nw a sv e r i f i e d k e y w o r d s ：n l i l l o rp e 饷s i o n ；d e - c o n v o l u t i o n ；s v d ；r e s i d u e 缸l c t i o n ；p e 肌e a b i l 埘耐a c e ； 一i i i 一 ， ， 、 吖 q ， 7 - s 一 东北大学硕士学位论文目录 目录 独创性声明一i 摘昙要：i i a b s t r a c t i i i 第一章绪论1 1 1 引言1 1 2 理论研究背景2 1 3 研究现状2 1 4 主要工作及论文安排3 1 4 1 主要工作。3 1 4 2 论文结构。3 第二章c t 灌注成像5 2 1c t 灌注成像的基本理论5 2 2c t 灌注成像的数学模型及方法6 2 2 1 单腔模型6 2 2 2 双腔模型6 2 2 3 三腔模型8 2 2 4 四腔模型9 2 2 5c t 灌注成像的方法1 0 2 3c t 灌注成像的参数。1 0 2 3 1 参数描述10 2 3 2 病理描述1 1 2 4c t 灌注函数1 2 2 4 1 输入函数c 臼( f ) 。1 2 2 4 2 脉冲剩余函数r ( f ) 及模型1 4 2 5c t 灌注成像的优势1 7 第三章c t 灌注成像数学模型算法分析1 9 3 1 最大斜率法19 3 1 1 理论基础19 3 1 2 算法实现的方法2 0 一一 东北大学硕士学位论文目录 3 2 去卷积算法21 3 2 1 理论基础2 1 3 2 2 算法实现的方法2 5 3 2 3 奇异值分解( 1 1 1 es i n 班ev a l u ed e c o m p o s i t i o n ) 2 9 第四章数字去卷积算法3 5 4 1 数字去卷积算法模型分析。3 5 4 1 1 单血供双腔数学模型3 5 4 1 2 双腔模型的数学表达式3 6 4 2 离散数字化矩阵3 7 4 3 构建条件矩阵4 1 4 4g s v d 4 3 4 5 渗透系数p s 及相关参数计算方法4 4 4 6 实验结果和结论4 8 4 6 1 图形结果4 8 4 6 2 数据结果51 第五章结束语5 3 5 1 本文工作总结5 3 5 2 未来工作展望5 3 参考文献5 5 致谢5 8 一v 一 东北大学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论帚一早珀下匕 1 1 引言 我们正处于世界范围内医学影像新技术革命的非常时期，随着生命科学、生物医学 工程、微电子技术、信息科学以及新材料和新能源突飞猛进的发展，2 l 世纪医学影像学 的诊治研究和实践方式将会发生巨大的变化。由影像诊断学与介入放射学共同构成的现 代医学影像学研究与实践的主要任务将是人类疾病的防治、人民健康的保障和生命奥妙 的探索。x 线的发现以及在医学上的应用，不仅是自然科学的里程碑，而且在相当程度 上改变了医学科学尤其是临床医学的进程，为人类的疾病防治作出了巨大的贡献。对医 学影像学的研究，也发生了从形态研究、宏观研究向功能研究、微观研究的转变。 c t 灌注成像是近年来发展起来的一种崭新的功能成像技术。始于9 0 年代中期，主 要以多层螺旋c t 为工具。可以进行脏器灌注以及肿瘤性质的分析。动态c t 灌注成像 作为一种快速，准确的功能成像为脑血流的测量提供了一种全新的方法。而p e t ，s p e c t ， 疝一c t 及m r 灌注成像等功能性检查虽然能够准确地反映出脑出血后血肿周围脑血液动 力学参数的改变，但都或多或少地存在着各种缺陷和不足。从而影响了其在脑血流测量 中的应用。动态c t 灌注成像的主要优势在于较大的实用空间和较短的检查时间，以及 价格优势。随着数学模型的不断完善，动态c t 灌注成像已成为脑血液动力学研究的主 要方法。 ：- 随着对脑血流障碍性疾病的病因，发病机理了解的深入，利用现代影像设备对这些 疾病的早期诊断达到分子和细胞水平。由于脑血管病人发病后治疗时间窗比较狭小，在 第一时间给出脑血管发病病人的脑血流的变化情况。便于医生快速区分梗死和栓塞的组 织，实施正确的救助有着重要的临床意义。 动态c t 灌注成像是一种行之有效的脑血流功能成像技术，它可使急性中风病人在 症状出现后较短时间内测量到脑组织的血液动力学改变( 由于中风病人的治疗时间窗比 较狭小，因此，数据采集时间和整个研究过程应尽可能快的完成，) 。这种脑血流的改变 对于病情的发展和预后是非常重要的，而动态c t 灌注检查仅比常规c t 多增加几分钟， 主要以多层螺旋c t 为工具，且操作简单，价格比较低。它从组织细胞水平和微循环水 平来揭示肿瘤的病理和病生理改变，具有无创性、高空间和时间分辨率、操作简单、易 推广、一次检查可获得多个灌注参数值等优点，是研究组织血流动力学非常方便有效和 实用的工具。因此，能够及时，快速，准确地反映出脑出血后血肿周围组织脑血流的变 化情况，对于脑出血病人的救治意义重大。随着数学模型的不断完善，动态c t 灌注成 像已成为脑血液动力学研究的主要方法。 一1 一 东北大学硕士学位论文第一章绪论 1 2 理论研究背景 动态c t 灌注成象的理论基础是放射性示踪迹稀释原理和中央容积定律，即 b f b t t 【1 】。早在1 9 8 0 年a x e l 2 】首先对这一技术进行了理论分析按照示踪迹稀 释原理要求，在取样测量期间示踪迹始终保持在血管内( 如有示踪迹外渗必须被校正) 完全与血液混合，并随血流分布。a x e l 认为增强c t 所用的碘对比剂基本符合非弥漫型 示踪迹的要求，在没有对比剂外渗的情况下，可根据t d c 计算出c b f ，m t t 及c b v 三种参数，其中以b f 的计算最为重要，并具有实际的临床意义中央容积定律最早由 m e i e r 和z i e i e r 1 】首先提出，后经r _ o b e r t 等学者进行了休正和发展。该定律认为脑组织 内存在毛细血管网，进入毛细血管网的血流量可用i 叫( m i l l g ) 表示，血容量可用m 垤 表示，如果示踪迹和血液的血流动力学性质相同，而且在动脉内或脑组织内示踪迹浓度和 c t 增强值的变化呈线形关系，那么就可用于脑组织的灌注测量到了2 0 世纪9 0 年代初， m i l e s 等 3 】提出动态c t 灌注成象的理念，即在团注对比剂后，在同层连续动态扫描， 对层面内每一个像素的增强计算其灌注值，并以灰阶显示而形成组织灌注的定量图象。 m i l e s 认为放射学对比剂经静脉注入后，具有与放射性示踪迹相同的药物动力学，因此， 放射核素的示踪迹原理可用于放射学对比剂，该原理可适用于同层动态c t 扫描以获得 时间密度曲线( t d c ) 。a x e l 文章的发表引起了众多学者的注意，其后几种不同的方法被 提出用以c t 灌注成象来评价c b f 、c b v 及m t t 等脑血流动力学变化，并获得了令人 欣喜的动物实验和临床研究结果。同时，动态c t 灌注成象技术的兴起进一步拓展了该 技术的研究领域，很多学者在此基础上做了多种假设和设计用于动物实验和临床研究， 并对其运算的不同数学模型进行了深入的研究和论证。 1 3 研究现状 目前，影像学正在向更深层的领域拓展，并逐步从单一形态学转入形态与功能并进 的研究。随着多层螺旋c t 的广泛应用，c t 灌注成像技术已经逐步应用于脑血管病变， 脑肿瘤和一些体部实质脏器肿瘤如肝脏、肾脏、胰腺、头颈肿瘤及肌骨肿瘤等的评定。 动态c t 灌注是对病人的情况快速进行量化，提供有价值的信息。由于血液动力学 的复杂性，为了计算参数图像，动态c t 灌注同时应分析动脉流入和静脉流出。动态c t 灌注使用全部采样过程中的动脉和静脉数据，所以不要求快速注射造影剂以计算m t t 或达到峰值的时间。动态c t 灌注扩展了c t 的功能，提供每搏血量评估血流、血容量、 平均通过时间。肿瘤的灌注测试中，毛细血管通透性图可定量分析造影剂由血观内膜渗 漏到组织间隙的扩散率。 在近十年的研究中，对脑血流动力学参数的测量，基本形成了两大方法：最大斜率 一2 一 ， ” t ( f 东北大学硕士学位论文第一章绪论 法和去卷积法。由于最大斜率法对数学模型进行了过多的假设，所以在实际应用中，要 靠提高注射速率来保证参数的最大相关，但注射速率太快，对血栓病人很危险，所以最 大斜率法，在临床应用方面受到的限制。目前，而去卷积法是在对数学模型没有条件限制 且注射速率低于5 l i 山s ，对病人很安全，所以被普遍推崇。在去卷积算法中，国际上， 没有形成统一的模式，对去卷积算法的研究还属于百家争鸣的状态，国内对肿瘤灌注的 参数计算上，还属于空白。 1 4 主要工作及论文安排 1 4 1 主要工作 动态c t 灌注成像是指在静脉注射对比增强剂的同时对选定的层面进行连续多次扫 描，以获得该层面内每一个像素的时间密度曲线( t d c ) ，根据该曲线利用不同的数学 模型计算脑血流量( c e r e b m lb l o o df l o w ，c b f ) 、脑血容量( c e r e b r a lb l o o dv o l 啪e ，c b v ) 、 对比剂平均通过时间( m e a i ln a n s i i l i tt i m e ，m 1 d 、峰值时间( t i m et o pp e a k ，t p ) 和表面通 透性p s 图( c a p i l l a 巧p e m l e a b i l 时s u r f a c em e ap r o d u c t ，p s ) 等参数，通过伪彩处理得到组 织灌注功能图，用来表现并评价组织器官的灌注状态。 在了解当前两大算法( 最大斜率法和去卷积法) 的前提下，选择去卷积法。因为最大 斜率法的图像质量以及结果的准确性，是以忽视临床脑栓病人安全为代价的，对比剂的 注射速率远远大1 0 i 州s 。且最大斜率法对数学模型作了太多的假设，即没有对比剂渗出 和模型是封闭的。 在数字去卷积算法中，对剩余脉冲函数r ( t ) 的求解，是计算其他血液动力学参数的 关键：在保证注入速度小于5 m l s 的前提下，选择有对比剂外渗的双腔单血供数学模型。 在对数学模型没有任何条件假设的前提下，对r ( t ) 数学模型的求解。用去卷积算法计 算r ( t ) ，再利用中央容积定理计算b f ，b v ，p s ，m t t 等血流参数。 其中关键技是对r ( t ) 的求解j 这关系到实际的血管血液动力学状态一血管壁对示 踪剂的渗透性 4 】。临床应用上，血管壁对示踪剂的渗透性反映了肿瘤血管的活性，同时， 渗透系数p s 也可检测药物对抗肿瘤血管的作用，但是，渗透系数p s 随着病情的变化而 变化，具有不定性，这都增加了r ( t ) 数学模型的复杂度，是本题目的重点和难点。 文中，根据目前去卷积算法中关键的s v 、t s v d 、g s v d 等奇异值分解方法，选择 数字去卷积算法，离散信号，并在此过程中，用l 曲线选择权重参数元，结合信号处理技 术，最后得出r ( t ) 函数，以及一系列参数。 1 4 2 论文结构 一3 一 东北大学硕士学位论文第一章绪论 论文共分为三部分，第一部分是由第一章、第二章组成，主要介绍c t 灌注的理论 背景和发展现状，以及c t 灌注的主要数学模型和函数模型，以及病理参数。第二部分 由三、四章组成，其中第三章主要介绍国际上，在灌注领域存在的两大算法一最大斜 率法和去卷积法，两种主要的运算模型，以及相应的数学实现方法。第四章主要介绍本 文采用的去卷积算法、实现以及相应的结果，第三部分由第五章组成，主要介绍了论文 的结论。 一4 一 东北大学硕士学位论文第二章c t 灌注成像 第二章c t 灌注成像 2 1c t 灌注成像的基本理论 根据注射示踪剂的组织的c t 值的变化，动态c t 灌注成象( d y n a m i cc tp e r 丘l s i o n i i i l a g i n g ) 是指在静脉注射对比增强剂的同时对选定的层面进行连续多次扫描，以获得该 层面内每一个像素的时间密度曲线( t d c ) ，根据该曲线利用不同的数学模型计算出血 流量( c b f ) 、血容量( c b v ) 、对比剂平均通过时间( m ，丌) 、对比剂的峰值时间( r r p ) 和渗透系数p s 等血流参数，以次来评价组织器官的灌注状态。 灌注主要测量的是感兴趣区域的血液动力学参数，感兴趣区域指的是肿瘤组织。灌 注通常是指血液在毛细血管水平上的传输【2 】，因此，c t 灌注成象反映的是生理功能的 改变，是一种功能成像。 图2 1c t 头部灌注图 f i g 2 1c tc e r e b r a lt u m o rp e 两姻i o ni m a g e 图2 1 是头部的c t 灌注图像。在灌注测量中，只有动脉的输入端是已知的，是头 部血管的输入端，是可以测量的，静脉端的血液来自不同的动脉和组织，是不可知的。 所以，感兴趣区域的选择就变得尤其重要。它直接关系到计算血液动力学参数结果的重 要性。 一5 一 东北大学硕士学位论文第二章c t 灌注成像 2 2c t 灌注成像的数学模型及方法 c t 灌注成像的数学模型，按照发展和对应的身体结构的不同，基本上可分为四种 腔体模型【2 2 ，2 3 】，单腔模型，双腔模型( 单血供双腔模型，双血供双腔模型) ，三腔模 型，四腔模型。对于不同的腔体模型，它的输入端又可以分为单血供和双血供。 2 2 1 单腔模型 图2 2 是无渗透的单血供单输入单输出模型，是c t 灌注的最初模型。在血脑屏障 ( b l o o db r a i nb a 耐e r ，b b b ) 完整的条件下，毛细血管和间隙之间没有渗透作用，这种 模型适用于血管灌注， 由于忽略了病理条件下血脑屏障( b b b ) 的完整性受到破坏，对比剂会通过毛细血 管壁，渗透到血管间隙，测出的参数值存在很大的原始误差，因此，单腔模型在肿瘤灌 注领域的应用受到限制。 图2 2 单腔模型 f i g 2 2s i l l 西ec o m p a r t i n e n tm o d e l 2 2 2 双腔模型 f 2 2 2 1 单血供双腔模型 图2 3 是单血供( 单输入单输出) 双腔模型，在病理条件下，血脑屏障( b b b ) 的 完整性受到破坏的情况下，毛细血管壁同细胞间隙之间存在对比剂的渗透作用，模型有 一个输入f a ，输出f ，圪是血管内的体积，圪是间隙的体积。g ( f ) 和e ( r ) 分别是血管 和间隙的浓度时间函数。 一6 一 东北大学硕士学位论文 第二章c t 灌注成像 图2 3 单血供双腔模型 f i g 2 3s 堍l ei n p u td o u b l ec 伽p 撕e 吣m o d e l 由f i c k 定理得出 器：砸等州掣一，蚴 亿坳 k 是细胞壁间的渗透系数，即p s ，可推出： 咖等p p 和咖 而c t 扫描的组织灰度增强函数是有血管和间隙共同组成的，如下式： ( 2 2 ) q ( f ) ：砸k ( 甜) p 一争卜咖+ 虼e ( f ) ( 2 3 ) 这里q ( f ) 是单位组织的量，从2 3 式可以估算f e ，圪和圪，将其进一步假设，如 果假设不存在间隙到血管的回流 1 6 】，得出： 黑：甩擘+ 圪 ( 2 4 ) c 口( f )e ( f ) 。 、。 2 2 2 2 双血供双腔模型 图2 4 是双血供双腔模型，它同单血供双腔模型基本相同，只是有两个输入端e 一7 一 东北大学硕士学位论文第二章c t 灌注成像 图2 4 双输入双腔模型 f i g 2 4 t 、 ，oi n p u t sd o u b l ec o m p a r t m e n t sm o d e l 和最，其它同单输入双腔模型一样，一个输出f ，圪是血管内的体积，圪是间隙的体 积。g ( f ) 和e ( r ) 分别是血管和间隙的浓度一时间函数，这种双血供双腔模型适用于肝脏 的肿瘤灌注。只是输入等于 e ( f ) = 口g ( f ) + ( 1 一口) q ( f ) ( 2 5 ) 其中，肝动脉只= g ( f ) ，静脉层= q o ) 。它们共同组成了输入函数，其他的算 法同上 2 2 3 三腔模型 图2 5 是双血供的三腔模型，也是适用于肝脏的灌注模型，他同单腔模型相似忽略了 毛细血管细胞壁和间隙之间的渗透作用。这种三腔模型将输入部分，肿瘤部分，输出部 分分为三个部分，分别计算，其中，v s 是肝动脉和静脉输入的毛细血管非渗透部分， v c 是非渗透的肿瘤血管部分，w 是非渗透的肝静脉输出部分。 这种三腔模型，将输入部分，肿瘤部分，输出部分分别计算，使计算更有针对性， 提高了计算的精度。 一8 一 东北大学硕士学位论文第二章c t 灌注成像 2 2 4 四腔模型 图2 5 三腔模型 f i g 2 5 鹏ec o m p 耐m e n t sm o d e l 图2 6 是双血供的四腔模型，是适用于肝脏的肿瘤灌注模型。它将模型分为输入部 分，肿瘤部分，输出部分三部分。在肿瘤部分，由于血脑屏障( b b b ) 受损，毛细血管 细胞壁和间隙之间存在渗透作用，模型中，v s 是肝动脉和静脉输入的毛细血管非渗透 部分，v c 是存在毛细血管细胞壁和间隙之间渗透的肿瘤血管部分，v t 是细胞间隙， w 是非渗透的肝静脉输出部分。它的输入部分同样等于式( 2 5 ) e ( f ) = 口g ( f ) + ( 1 一口) c 。( f ) ? 其中，肝动脉e = g ( f ) ，静脉最= c 口( f ) 。w 和v s 的计算等同于单腔模型，中 间存在毛细血管细胞壁和间隙之间渗透的肿瘤血管部分，计算等同与双腔模型。 图2 6 四腔模型 f i g 2 6 f 0 u rc o m p a m e n t sm o d e l 一9 一 东北大学硕士学位论文第二章c t 灌注成像 所以，三腔模型和四腔模型就是单腔模型和双腔模型组合，它们的计算基础分别是 单腔模型和双腔模型 2 2 5c t 灌注成像的方法 c t 灌注成像的方法，首先进行普通c t 扫描，选定某一层面( 通常在大脑前、中、后 动脉血管供应的基底节层面) ，然后经肘静脉快速( 团注法7 8 m l s ) 注入5 0 “碘造影剂， 对选定层面进行单层连续扫描，l 层s ，约3 0 4 0 s ，获得脑观测区动态时间密度曲 线，对获得的动脉、感兴趣组织的时间密度曲线，进行数据的初步处理，包括去噪， 线性化，再使用灌注c t 计算机软件，得到c t 灌注图像，以及各相关参数指标。 2 3c t 灌注成像的参数 2 3 1 参数描述 脑组织动态c t 灌注成像可提供多个脑血液动力学参数，并以次来评价脑组织的灌 注状态。 ( 1 ) 脑血流量( c e r e b r a lb l o o df l o w ，c b f ) ： 是指每1 0 0 克脑组织在单位时间内通过的血流量( 以m l 1 0 0 9 m i n 来表示) 。由于 测量方法不同，脑血流量的测量值可能有所差异；此外，脑血流量的数值也有个体差异， 即便在脑组织之间，不同部位的血流量也不完全相同。其中，局部脑组织的血流量称为 局域性脑血流量( r e g i n a lc e r e b r a lb l o o df l o w ) 。 ( 2 ) 脑血容量( c e r e b r a lb l o o dv 0 1 u m e ，c b v ) ： 是指单位体积脑血管系统内的血液容量。局部脑血容量( r e g i n a lc e r e b r a lb l o o d v o l u m e ) 是反映脑血液动力学变化的一个重要参数，对于缺血脑组织，局部脑血容量的 变化反映了受损组织可恢复的程度。 ( 3 ) 对比剂平均通过时间( m e a nt r a n s i tt i m e ，m t t ) ： 从开始注射对比剂到时间一密度曲线下降至最高强化值一半的时间，m t t 增加意味着 脑循环减慢，减慢原因或为脑灌注压下降或为脑血管阻力增加。 ( 4 ) 对比剂峰值时间( t i m et op e a k ，t t p ) ： 从对比剂开始注入到最大增强值之间的时间范围，通过伪彩桌面( p s e u d o c 0 1 0 r t a b l e ) 被确定和显示出来。该参数与局部脑血流量有关，反映了对比剂的局部到达， 一10 东北大学硕士学位论文第二章c t 灌注成像 可用以显示受影响脑组织的改变。 ( 5 ) 渗透系数( p e r m e a b i l i t ys u r f a c e ，p s ) ： 可通透性是肿瘤血管的一个很重要的生物学特性，肿瘤的恶性程度越高，其血管分 化越不成熟，通透性也越高。应用灌注成像技术可获得反映肿瘤血管这一功能特性的量 化值_ 肿瘤血管表面通透性( p e m e a b i l 时s l l r ：f k e ，p s ) ，对肿瘤的诊断与鉴别诊断，以 及疗效的评价等方面有其独特的价值。 在非渗透数学模型中，忽视了病变情况下血管的通透性，实际上，在病理状态下， 由于血脑屏障( b l o o db r a mb a r r i e r ，b b b ) 被破坏，兵变部位毛细血管通透性增高，注 入对比剂后，组织信号的瞬间变化与局部的毛细血管血供和对比剂在血管周围组织的渗 出有关，对比剂实际上分布于血管内和血管外组织间隙两部分。如果忽略毛细血管通透 性增高的因素，则测得的脑血流量( c b f ) 和脑血容量( c b v ) 高于实际值。p s 是判 断肿瘤活性，临床参考的关键数据。 2 3 2 病理描述 ( 1 ) 脑血流量( c e r e b r a lb l o o df l o w ，c b f ) ： 是最重要的脑血流动力学参数，它直接而准确地反映着脑组织的灌注状态，对于脑 组织灌注异常的检测具有很高的敏感性和稳定性，j a m e s 7 在脑中风病人动态c t 灌注 成像技术的研究中发现：如果给予较好的对比剂团注以及病人在对比剂团注后2 0 s 的流 程时间内保持不变的话，那么c b f 图在检测灌注异常上将是非常可靠的。由于测量方法 不同，脑血流量的测量值可能有所差异；此外，脑血流量的数值也有个体差异，即便在 脑组织之间，不同部位的血流量也不完全相同。 ( 2 ) 脑血容量( c e r e b r a lb l o o dv o l u m e ，c b v ) ： 仅能显示较少的确切的低灌注区，在几乎没有灌注的区域，c b v 的值为零，它对于 确定临界性的缺血组织仅有少量的诊断价值，对于缺血脑组织，局部脑血容量的变化反 映了受损组织可恢复的程度，是反映脑血液动力学变化的一个重要参数。对预测组织坏 死时，缺乏实用性，但是c b v 的额外评估可有助于确定个体的治疗时间窗。 ( 3 ) 对比剂平均通过时间( m e a nt r a n s i tt i m e ，m t t ) ： 对于脑组织灌注异常具有良好的预测性，尤其对于局限性严重缺血，在描述病变位 置上，m t t 比c b f 更为敏感，特别是在早期阶段，因为m t t 反映了对比剂通过组织样品 毛细血管的速度，因此，m t t 是一个非常敏感的用以显示血管远端局部灌注压降低的指 示剂，m t t 增加意味着脑循环减慢，减慢原因或为脑灌注压下降或为脑血管阻力增加， 它作为c b f 重要而有意的补充，特别是在检测较小缺血病灶方面作用更大。 东北大学硕士学位论文 第二章c t 灌注成像 ( 4 ) 渗透系数( p s ) 。 可通透性p s 是肿瘤血管的一个很重要的生物学特性，肿瘤的恶性程度越高，其血 管分化越不成熟，通透性也越高。肿瘤血管通过毛细血管壁吸收血液的营养，用以供给 肿瘤血管的生长，临床表现是毛细血管壁的通透性越高，肿瘤的活性越高，病情越严重， 应用灌注成像技术可获得反映肿瘤血管这一功能特性的量化值一肿瘤血管表面通透性 ( p e m e a b i l i t ) rs u r f a c e ，p s ) ，对肿瘤的诊断与鉴别诊断，以及疗效的评价等方面有其独 特的价值。 在药理方面，透过毛细血管壁可以检测药物到达病灶的情况，毛细血管壁的通透性 增大，它对药物通过毛细血管壁的渗透性也加强了，可以检测药物对病灶的直接作用， 如果肿瘤活性减小，它对毛细血管内血液的营养需求减小，同时，反映在毛细血管壁的 通透性减小，所以p s 是判断肿瘤活性，临床参考的关键数据。 2 4c t 灌注函数 2 4 1 输入函数( f ) 输入函数勖( f ) ，是指在静脉注入对比剂后，用c t 在选定的脑平面以每秒一次的速 率，连续进行4 0 s 左右时间的的扫描( 一般情况下，血液在体内循环一周，大概是5 0 s ， 连续扫描4 0 s ，可以忽略对比剂在血管内的再循环) ，可以得到脑部c t 图像中，每个像 素的时间灰度曲线，从而可以得到头部的灌注图，如图2 7 所示，它是c t 头部肿瘤灌 注最大密度投影，从图中可以清楚的看到右上部有一块阴影，是肿瘤组织。 图2 7 头部肿瘤灌注图 f i g 2 7c e r e b r a lt 响o rp e r m s i o ni i l l a g e 一1 2 东北大学硕士学位论文第二章c t 灌注成像 实验中c 口( f ) 的模拟数据可由下式得到， 雠卜k 扩茄乇 i o f 岛 ( 2 6 ) 这里气是对比剂到达c t 扫描血管的时间，文中输入函数c 口( f ) 是对头部肿瘤患者肿 瘤做灌注的真实动脉c t 值的时间密度曲线。当 c 口( f ) = 万o 一“) ( 2 7 ) 离散c 口( f ) 的卷积积分 c 口o ) = c 口。一聆，矽。一，z f ) ( 2 8 ) 对输入函数c 口( f ) 做采样得到离散的时间密度曲线，由于噪声的影响，对输入函数 c 口( f ) 做一个线性化的处理， 旷 十p “譬卜吲。川”佰。誊 ( 2 9 ) 图2 8 是对输入函数c 口( f ) 的线性化处理。 图2 8 c 口( f ) 线性化处理图 f i g 2 8l i n e a r ( 勿( f ) 一1 3 东北大学硕士学位论文第二章c t 灌注成像 2 4 2 脉冲剩余函数尺( f ) 及模型 研究在体组织的血流灌注也就是寻找反应组织血流动力学属性的反函数办( f ) 的过 程。在实际应用中容易在某一断层内找到所研究组织的供血动脉，但往往很难找到它的 引流静脉，既便有也常常不能用来计算输出函数，因为静脉血内的造影剂常常来自多个 组织和脏器。这种情况就变成了已知输入函数c a p ) ，即动脉t d c 。组织的c t 增强曲 函数，即组织感兴趣区t d c ，求乃( f ) 。因办( f ) 代表了脉冲式输入后t 时刻出口处造影剂 的浓度， 日( f ) = 【办 渺 ( 2 1 0 ) 其积分形式乃( ，) 代表了t 时刻已由出口流出的造影剂的量， 尺( f ) 2 1 - 办( f ) ( 2 1 1 ) 就代表了t 时刻滞留在组织中的造影剂的量，用脉冲剩余函数r ( r ) ( 呻u l s er e s i d u e 劬c t i o n ) 8 】表示，它同样反应了组织的血流动力学属性。r ( f ) 可以有三种不同的模型： ( 1 ) 基于盒子形状的： 其数学表达式为， 图2 9 盒子形状 f i g 2 9s h 印eo f b o x 阶器 o m 玎) i j f 朋刀) 一1 4 一 ( 2 1 2 ) 东北大学硕士学位论文第二章c t 灌注成像 ( 2 ) 基于三角形的： 其数学表达式为， ( 2 ) 指数形： 数学表达式为， 图2 1 0 三角形状 f 培2 1 0s h 印eo f t r i p l e 肌) ： 1 。量脚( 坯2 掌脚)( 2 1 3 ) l oo 2 m 玎) 图2 1 1指数形状 f i g 2 1 1s h a p eo f b o x ! r ( f ) = p 脚 一1 5 一 ( 2 1 4 ) 东北大学硕士学位论文 第二章c t 灌注成像 ( 4 ) 用分段函数表示，r ( f ) 定义为： 其数学表达式为， 图2 1 2 盒子形状 f i g 2 1 2s h a p eo f b o x 10 oo f o ) r ( r ) = 1 oo o f 如+ w ) ij e 泛一2 - f o 一们o o + w f ) ( 2 1 5 ) ( 5 ) 具有渗透系数的分段函数表示，r ( f ) 定义为：其意义在下一章详细叙述。 分段函数的另一种形式是如下图所示的，这种模型的基础是在动脉注射对比剂之后 再对选择的层面c t 扫描 f 1o 兄，q 名，q 五 三种条件下，矗的取值情况。 对于q 名， 对于q 五，有 纠+ d ( 争； 彳= 等+ 。c 芳，= 等； ( 3 6 2 ) ( 3 6 3 ) 对于q 五，滤波因子介于两者之间，因此最初的部分对应的奇异值远远大于名， i 因此