（机械电子工程专业论文）基于rbf网络的抽油机井故障诊断研究.pdf

中文摘要 论文题目： 专业： 硕士生： 指导教师： 基于r b f 网络的抽油机井的故障诊断研究 机械电子工程 王玮( 签名) 吴伟( 签名) 抽油机井工作状况恶劣，在实际生产工作过程中，油井设备会出现各种各样的故障， 影响到油井的正常生产，因此，有必要及时地对抽油机井作出故障判断。如何及时地作 出正确的判断，一直是石油科技人员探讨的主要问题之一。针对这个问题，为提高故障 判别准确性提出了用径向基函数神经网络( r a d i a lb a s i sf u n c t i o nn e u r a ln e t w o r k ，简称 i m f 网络) 对抽油机井进行故障诊断。 本文主要围绕着以下三个方面的内容来开展基于r b f 网络的抽油机井故障诊断的 研究： ( 1 ) 抽油井故障诊断系统的建立实地采集抽油井示功图，选用示功图的矩特征 作为网络输入的特征向量，通过对示功图进行矩特征提取获得神经网络诊断用的征兆 故障样本集，使用这些征兆故障样本训练r b f 网络，以此建立基于r b f 网络的抽油机 井故障诊断模型。 ( 2 ) 抽油井故障诊断系统的仿真分析隐层的径向基函数中心向量的求解算法及 影响r b f 网络泛化能力的分布函数s p e a d ，对比b p 和r b f 网络算法精度和速度，调用 m a t l a b 神经网络工具箱软件包，对抽油井故障诊断系统进行仿真。 ( 3 ) 抽油井故障诊断系统的验证通过大量的现场实测示功图对建立的r b f 网络 诊断模型进行验证，分析最后诊断结果，并且针对径向基函数网络的特点对影响诊断结 果的因素进行了深入的分析和探讨。 通过上述三个方面的研究，建立的r b f 网络对已知的五种典型故障类型能做到准确 识别。其结果，对油田的实际生产有一定的指导意义。 关键诃：抽油机井示功图故障诊断径向基函数神经网络 论文类型：应用研究 英文摘要 a b s t r a c t p u m p i n gw e l lc a nb n n gf a i l u r e s w h e ni ti sw o r k i n g w h e nt h e s ef a i l u r e sa i t e c t c h r o n i c a l l yt h es y s t e m , t h es y s t e mi sn o to n l yi n c a p a b l eo fo u to fo i l ，b u ti sd i s c a r d i n ga s u s e l e s s s ot h ep u m p i n gw e l lm u s tb ed m g n o s e d a c c o r d i n gt ot h ec o n d i t i o n , t h ep a p e r p r e s e n t e dt h ew a y t om a k ef a i l u r e sd i a g n o s i s0 1 1p u m p i n gw e l lb yu s i n gr a d i a lb a s i sf u n c t i o n n e u r a ln e t w o r ka r b f ) i n o r d e rt oc o m p l e t et h ej o b ，t h ep a r p e rm a i nc o n t e n t sa sf o l l o w s ： ( 1 ) b u l i d i n gt h ef a i l u r e sd i a g n o s i ss y s t e mo fp u m p i n g w e l l g a t h e r i n gl o c a li n d i c a t o r d i a g r a mo f t h ep u m p i n gw e l l ，c h o o s i n gc h a r a c t e r i s t i cm o m e n t so f i n d i c a t o rd i a g r a ma si n p u t o ft h en e t w o r k ，c o n t i g u r a t i n gt h es a m p l es e t so ff a i l u r es y m p t o m ，b u i l df a i l u r e sd i a g n o s e d m o d e lo f p u m p i n gw e l lb a s e do nr a d i a lb a s i sf u n c t i o nn e u r a ln e t w o r k ( 2 ) e m u l a t i o nt h ef a i l u r e sd i a g n o s i ss y s t e mo fp u m p i n gw e l l a n a l y z i n ga r i t h m e t i c a n ds p e a df u n c t i o no fr a d i a lb a s i sf u n c t i o nn e u r a ln e t w o r k , c o m p a r i n gr a p i d i t ya n dp r e c i s i o n o fb pn e t w o r ka n dr b fn e t w o r k ，u s i n gap r a c t i c a ln e u r a ln e t w o r kt o o l b o xi nm a t l a b e n v i r o n m e n t , t h es i m u l a t i o nc a l c u l a t i o n sf o rf a i l u r ed i a g n o s i so f p u m p i n gw e l l ( 3 ) v a l i d a t i n gt h ef a i l u r e sd i a g n o s i ss y s t e mo fp u m p i n gw e l l i no r d e rt ov e r i f yt h e a c c u r a t ea n dt h ed e g r e eo ff a u l tm o d l e ，al a r g en u m b e ro ft e s tc a l c u l a t i o n sh a v eb e e nd o n e t h r o u g hc o m p u t e r i z a t i o n b a s e do nt h ed i s c u s s i o n , t h ef a u l td i a g n o s i ss y s t e mh a sb e e nd e s i g n e d t h ed i a g n o s i s r e s u l ts h o w st h a tt h er e c o g n i t i o na c c u r a c yc a nr e a c ha sh i g ha s1 0 0 ，r e g a r d i n gt h eg i v e n f i v ek i n do ft y p i c a lf a u l tt y p eu n d e rt h ec e r t a i nt r a i n i n gp a r e m , r e a l i z ew e l lt od i s c e r nt h e f a u l tr e c o g n i t i o no f t h c p u p i n gw e l l k e yw o r d s ：p u m p i n gw d hi n d i c a t o rd i a g r a m ；f a i l u r e , d i a g n o s i s ；r a d i a lb a s i sf u n c t i o n ： n e u r a in e t w o r k ； d i s s e r t a t i o nt y p e ：a p p l i c a t i o ns t u d y m 学位论文创新性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导r ) i t i 指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安石油大学或其它教育机构的学 位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中 做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：韭 日期：少砣j f j 学位论文使用授权的说明 本人完全了解西安石油大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学 位期间论文工作的知识产权单位属西安石油大学。学校享有以任何方法发表、复制、公 开阅览、借阅以及申请专利等权利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相 关的学术论文或成果时，署名单位仍然为西安石油大学。 论文作者签名： 导师签名： 边 i 星- 多 亏o l 卜 日期：趣9 日期：半f 注：如本论文涉密，请在使用授权的说明中指出( 含解密年限等) 。 第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 有杆抽油方法是应用最早、最广泛的一种人工举升采油法，早在石油工业问世时， 就开始采用这一方法进行采油。目前，尽管我国的多数油田已进入开发后期的高含水阶 段，为了延长油田的稳产期，提高油田的整体经济效益，涌现出一些新型的采油设备， 但是，在各种人工举升采油中，有杆抽油法仍居首要地位。据统计，有杆采油井在机械 采油井中所占的比例在9 0 以上1 ”。 由于井下工况恶劣，有杆抽油设备发生故障的概率较高。石油工业的发展对抽油井 故障诊断技术的研究提出了更高要求。几十年来，抽油井运行状态检测技术一直是国内 外采油工程技术人员的一个重要研究课题。 1 2 抽油机井故障诊断研究及发展过程 1 2 1 抽油机井故障诊断常用方法 抽油机井系统故障诊断技术始于二十世纪二十年代，经过几十年的研究、实践，抽 油机井故障的分析与诊断技术有了相当大的发展，目前已基本走向成熟。就其内容与发 展来说，有以下五种方法i l l ： ( 1 ) “五指式动力仪”分析方法 该方法主要依靠操作人员手掌的感觉来分析抽油设备的工作状况。这种方法由经验 丰富的操作人员用手握住光杆，跟随光杆上下几个冲程，以感觉来判断抽油泵的某些故 障。这种原始的方法，只能在很浅的油井上使用，随着泵挂深度的增加以及技术的发展， 这种方法早已被淘汰了。 ( 2 ) 地面示功图分析法 地面示功图分析法始于二十世纪2 0 年代中期，该方法利用光杆动力仪绘制出光杆 载荷位移关系曲线，即光杆示功图，然后对光杆示功图进行解释，以分析、判断油 井与设备故障。光杆动力仪于1 9 2 7 年发明，因它具有操作简单、使用方便的优点，早 已成为世界各国进行有杆抽油系统故障诊断的有效手段，至今仍为许多国家广泛使用。 光杆示功图法，对于冲次较低、泵深较浅的纯油井，可以得出比较准确的判断结论， 而且具有简便的优点。但是，对于泵挂较深、冲次较高、示功图形状比较复杂的井，该 方法就很难判断。 ( 3 ) 井下示功图诊断法 井下示功图诊断法始于二十世纪3 0 年代中期，这种方法是利用井下动力仪随同抽油 泵一起下入井内，在井下直接测量示功图。这样不仅可以获得抽油泵工作状态的第一手 资料，而且可以消除抽油杆、井壁等许多不定因素给分析、解释带来的困难。井下动力 西安石油大学硕士学位论文 仪是由美国吉尔伯特( w e g i l b e r t ) 和萨金特( s b s u r g e n t ) 在1 9 3 6 年发明的。尽管这 种方法可以直接获得示功图，但在安装时，必须首先将泵和抽油杆提出，以安装井下动 力仪，然后再下入井中测量，所测数据存储于井下，要分析、观察井下工况时，需要将 动力仪提出，不可能实时观察井下工况。因为这种方法耗资甚巨，工艺也较复杂，作为 其他诊断方法的一种验证是可行和可靠的，但作为一种独立的诊断方法，没有得到推广 应用。 ( 4 ) 计算机诊断法1 2 1 如何利用井下示功图来自动诊断泵况和杆柱情况是一件十分棘手，而又十分必要的 工作，人们从二十世纪6 0 年代开始就为此进行了许多的研究。 1 9 6 6 年壳牌石油公司的s g g i b b s 和a b n e e l y 提出有杆抽油系统的计算机诊断技术， 并于1 9 6 7 年9 月2 6 日获得美国专利。其基本理论的是把抽油杆柱看作井下动态信号的传导 线，而抽油泵则为发送器，泵的工作状况以应力波的形式沿抽油杆柱传递到地面，被作 为接收器的动力仪所接受。根据这个原理，建立了带阻尼的波动方程作为描述应力波在 抽油杆柱中传递过程的基本微分方程，以光杆动载荷及位移作为边界条件求解此方程， 可以得到抽油杆柱任意截面处的位移和载荷，从而绘出所需的抽油杆柱任意截面及示功 图。根据这些示功图，可以对抽油系统的工作状况做出分析和判断。 1 9 6 6 年以来，美国、加拿大、委内瑞拉、哥伦比亚等国开始推广应用该技术，据1 9 6 8 年统计，己在这些国家1 0 0 0 多口抽油井上应用，均收到显著的效果，已成为这些国家的 油田检测抽油系统工况不可缺少的手段之一。我国是1 9 8 3 年开始引进及应用计算机诊断 技术，在多个油田单位引进，并进行了现场试验和推广。 不过利用计算机诊断技术给出所需截面及示功图后，还要有技术人员根据井下标准 示功图来识别其故障，因此，故障识别成功率依赖技术人员的技术与经验。 ( 5 ) 人工智能诊断法 人工智能诊断法始于上世纪8 0 年代末期，分别以模式识别、专家系统、人工神经网 络技术应用于有杆抽油系统故障诊断。人工智能研究如何用计算机来模拟人的思维和行 为，即由机器来完成某些与人类智能有关的活动( 如判断、推理及学习等) 。将人工智能 的理论和方法应用于设备的故障诊断，发展智能化的故障诊断技术已成为当今故障技术 发展的主流。 人工智能诊断法是以计算机诊断法为基础，辅以人工智能，对来自抽油井的大量数 据、信息进行综合的、介入人工智能的分析，以排除各种无用信息和干扰噪声，力求更 加全面、准确、实用地反映油井系统工作状况。国内于9 0 年代初开始应用该方法，目 前己基本形成应用规模。 1 2 2 神经网络在抽油机井故障诊断中的应用 近年来，人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k s ，a n n ) 以其强有力的学习和并 2 第一章绪论 行处理能力为故障诊断提供了全新的理论方法和实现手段，已被用于进行井下示功图实 时诊断。 一个基于人工神经网络的智能系统是通过学习获取知识后建立的，从本质上讲，人 工神经网络的学习是一种归纳学习方式。它通过对大量实例的反复学习，由内部自适应 过程不断修改各神经元之间互连的权值，最终使神经网络的权值分布收敛于一个稳定的 范围，神经网络的互连结构及各连结权值稳定分布就表示了经过学习获得的知识。这同 基于符号的知识表示方法有很大的不同。一个已建立的人工神经网络可用于相关问题的 求解，对于特定的输入模式，神经网络通过前向计算可得出一个输出模式，从而得到输 入模式的一个特定解。从某种意义上来说，对于神经网络而言，它改变的不是知识库， 而是推理机的结构，它也是研究人工智能的一种重要的方法。 专家系统与人工神经网络相比，由于其模式识别能力低，有些只能对单一故障进行 诊断，往往只能识别一种主要故障而查不出可能同时出现的其他故障，或者只能对那些 示功图特征比较明显的油井进行诊断，即使较为先进的专家系统也只能对有限的几种故 障组合进行诊断：并且专家系统知识获取和适应能力较差，推断效率较低，只能解决事 先储存的由专家经验总结出来的故障现象和相对应的故障诊断方法，当遇到新问题、新 情况时，它就显得无能为力了。而人工神经网络则以其较强的模式识别能力，可以对多 种故障的任意组合进行诊断。并且，神经元网络具有自适应性、自组织、自学习能力和 并行处理的特征，在完成训练样本后，运行速度很快，能从训练样本中自动获取知识。 它能克服专家系统当启发式规则未考虑到就无法工作的缺陷，解决了传统专家系统用于 故障诊断中的不足。 随着人工神经网络这一新学科的发展，国内外许多专家学者在使用神经网络解决有 杆抽油井示功图的故障识别方面作了大量的研究工作。 早在1 9 9 0 年，得克萨斯技术大学的j d r o g e r s 等人首次将人工神经网络理论引入示功 图识别领域，开发游梁式抽油机示功图的人工神经网络。他们的早期工作是应用误差反 向传播学习算法训练神经网络学习，采用迭代法对网络进行训练，仅识别出所学习的1 5 帧示功图1 3 l 。 1 9 9 2 年由w i l l i a m s ( 威廉姆斯) 电讯公司、t u l s a ( 塔尔萨) 大学以及a m o c o ( 阿莫 科) 开采公司联合开发出用人工神经网络进行示功图自动分析的计算机程序，它可以对 1 1 种不同问题或这些问题的任意组合进行识别。该系统采用三层神经网络，网络采用误 差后传算法进行训练。其构成是输入层有8 0 个节点、中间层有6 0 个节点、输出层有1 1 个 节点。中间层采用正弦感知器，输出层采用s 型感知器。实践证明该a n n 能够提供精确 有效的示功图分析，为人工举升系统的操作及检测自动化创造了条件【4 1 。 1 9 9 3 年由委内瑞拉c o r p o v e n s a 公司和u c e n t r a ld ev e n e z u e l a 联合开发的有杆泵抽 油专家系统也是采用人工神经网络来进行抽油井故障诊断的。g m n a z i 等改进了以前所 用的网络模型，采用正弦型隐层感知机和s i g m o i d 型输出层感知机的三层( h y b r i d 3 西安石油大学硕士学位论文 n e t w o r k s ) 混合前馈网络模型。系统采用迭代法进行训练，经过2 0 0 0 0 次迭代运算后通过 了对1 1 种故障类型的1 6 7 幅示功图的学习。随后不久e r m o r t i n e z 等人尝试在油田 ( v e n e z u e l a ) 现场进行三层前馈神经网络的实际应用研究，他们收集了2 1 类1 4 0 幅示功 图作为网络的训练集，经过1 0 0 0 0 次学习的神经网络在本油田范围的验证中取得了较满意 的识别效果口】。同一年，我国大港油田采油二厂与天津大学共同开发了抽油机井集成化 智能诊断系统，可同时集成多种诊断方法进行综合诊断，其智能化、集成化和自动化程 度较高【3 2 1 。 1 9 9 6 年我国的潘志坚1 6 】p 】等人为解决以往示功图神经网络识别模型需要完备训练集 及学习效率低的闯题，把自适应谐振网络模型用于示功图的识别，提高了网络的学习效 率，对华北油田、中原油田两个油田的1 0 0 i b 现场实测井进行了诊断，基本上都得到了满 意的识别结论。 其中j d r o g e r s 和g m n a z i t 作所取得的成绩引起了国内外许多专家学者的关注，掀 起了神经网络在解决有杆抽油系统示功图故障识别问题领域的研究热潮。 近几年，神经网络在抽油机井系统故障诊断中的应用研究进入了一个高潮阶段，各 石油院校也将此作为课题进行研究，2 0 0 6 年西安石油大学的何焱 8 】同学提出用改进的b p 算法对有杆抽油系统进行故障诊断，得到了较高的诊断精度。 1 3 论文主要研究内容 通过上述分析可以发现，前人在抽油机井故障诊断中使用了多种神经网络模型，然 两这些模型不同程度地存在诊断精度低、收敛速度慢等问题，难以适应石油生产自动化 的要求。为此，本文将诊断精度高、收敛速度快的径向基函数网络模型( r a d i a lb a s i s f u n c t i o nn e u r a ln e t w o r k ，r b f ) ，引入抽油机井故障诊断过程，并开展以下几个方面内 容研究： ( 1 ) 抽油井故障诊断系统的建立实地采集抽油井光杆示功图，选用示功图的矩 特征作为网络输入的特征向量，通过对示功图进行矩特征提取获得神经网络诊断用的征 兆故障样本集，使用这些征兆故障样本训练r b f 网络，以此建立基于r b f 网络的抽 油机井故障诊断模型。 ( 2 ) 抽油井故障诊断系统的仿真分析隐层的径向基函数中心向量的求解算法及 影响r b f 网络泛化能力的分布函数s p c a d ，对比b p 和r b f 网络算法精度和速度，调用 m a n ，a b 神经网络工具箱软件包，对抽油井故障诊断系统进行仿真。 ( 3 ) 抽油井故障诊断系统的验证通过大量的现场实测示功图对建立的r b f 网络 诊断模型进行验证，分析最后诊断结果，并且针对径向基函数网络的特点对影响诊断结 果的因素进行了深入的探讨。 4 第二章径向基函数模型解析 第二章径向基函数网络模型解析 2 1 概述 2 1 1 人工神经网络及其特征 利用神经元( n e u t r o n s ) 的适当模型可以构造具有某些复杂行为的网络系统，这就 是人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ，a n n ) 1 9 1 。它是人们模仿人的大脑神经系统 信息处理功能的一个智能化系统，采用一种非程序的、适应性的、大脑风格的崭新的信 息处理方式。由于它具有非线性大规模并行处理能力强的特点，以及其鲁棒性 ( r o b u s t n e s s ) 、容错性( f a u l t t o l e r a n c e ) 及自学习能力( s e l f - l e a r n i n g a b i l i t y ) ，在模式 识别、系统辨识、图像处理和自动控制等许多不同的领域得到了广泛应用【l o l 。 a n n 是在现代神经科学研究成果的基础上发展起来的，它通过把大量的非常简单 的计算单元( 神经元) 相互连接起来，构成神经网络来模拟大脑的特征，具体表现为： ( 1 ) 大规模并行处理 神经网络的计算是建立在神经元大规模并行处理的基础上的：而且它的并行处理与 由多处理机构组成的并行系统是不同的。 ( 2 ) 具有很强的容错性，善于联想、概括、类比和推广 神经网络与计算机传统的信息处理的巨大差别在于对信息的记忆和处理方式不同。 计算机的信息处理模式是信息局部存储，按程序提取有关的信息，送到运算器处理。而 a n n 的信息是存储在网络结构和神经元之间的连接权上，信息的记忆和处理是同步进 行的。 ( 3 ) 具有很强的自适应能力 a n n 与计算机的串行符号处理不同，神经网络是通过学习来解决问题，即强调系 统的自适应或学习过程，同一网络因学习方法及内容不同可具有不同的功能：而符号处 理强调串行编写，系统的功能取决于编程者的知识和能力。 2 1 2 人工神经网络结构原理与学习算法 ( 1 ) 人工神经网络结构原理 神经网络由排列成层的处理单元组成，接受输入信号的单元层称为输入层，输出信 号的单元层称输出层，不直接与输入输出发生联系的单元成为隐层。如果输入网络一组 数据，在网络输出层的每个单元都接收到输入模式的一部份；然后输入层将输入通过连 接传递给隐层。隐层接受到整个输入模式，由于传递函数的作用，隐层单元的输出就与 输入层大不相同。输出单元从隐层单元接受输出活动的全都模式，但隐层单元往输出层 的信号传递要经过权重的连接，所以输出层单元有的激发、有的抑制，从而产生相应得 输出信号。输出层单元输出的模式就是网络对输入模式激励的总的相应。图2 1 是一个 完整的神经元结构图，每个处理 5 西安石油大学硕士学位论文 x 2 石 r y 1 输出￥ ， 输入以权重玎0 ，= ( 权重和)x = f ( 1 ) ( 传递函数) 图2 - 1 处理单元模型 单元有许多输入量( 五) ，面对每一个输入量都相应有一个相关联的权重( 肜) 。处理 单元将经过权重的输入量x 形相加( 权重和) ，而且计算出唯一的输出量( z ) 。这个 输出量是权重和的函数( f ) 。一般称函数( f ) 为传递函数。对于大多数神经网络， 当网络运行的时候，传递函数一旦选定，就保持不变。而权重的动态修改时学习中最基 本的过程，类似于“智能过程”。可见，网络最重要的信息是存储与调整过的权重之中。 网络模型结构确定之后，学习和训练对所有的神经网络来说都是最基本的。网络不 是通过修改处理单元本身来完成训练过程，而是靠改变网络中连接的权重来学习的。因 此若处理单元要学会正确地反映所给数据的模式，唯一用以改变处理单元性能的元素就 是连接权重。训练神经网络的目的是使得能用一组输入矢量产生一组所希望的输出矢 量。训练是应用一系列输入矢量，通过预先确定的算法调整网络的权值来实现的。 应该指出，训练和学习并不完全相同，训练是指网络的学习过程，而学习是此过程 的结果。训练是外部过程，而学习是网络的内部过程。 ( 2 ) 人工神经网络学习算法 由于网络的连接模型、输入信息的离散性或连续性、有无监督训练、神经元的动态 特性等的不同，响应的学习算法也不同。因此，网络分类一般是根据网络静态输入信息 的类型和学习算法中有无监督训练来进行的。这种分类可表示为下述分类树，如图2 - 2 所示。 首先，网络按其不同类型的输入值可分为二进制值输入和连续值输入网络，显然输 入值为二迸制的网络只能用于离散信息的处理，而连续输入的网络却可以处理各种信 息。其次，神经网络按有无监督分为两类：有监督训练和无监督训练网络。 有监督学习算法要求同时给出输入和正确的输出。网络根据当前输出与所要求的目 标输出差来进行网络调整，使网络做出正确的反映。无监督学习算法只需给出一组输入， 6 第二章径向基函数模型解析 网络能够逐渐演变对输入的某种模式做出特定的反映。r p p l l 练样本中只有输入矢量，神 经网络靠比较各输入矢量之间的关系来调整权值，从而将训练样本中输入矢量之间的关 系映射到网络的权值上，以实现联想记忆或数据压缩的功能。人脑是一个典型的无监督 训练。由于这类网络没有输出矢量，所以不能用于模拟函数。 图2 - 2 分类树 神经网络有两种运行方式：一种是前馈式，它利用连接强度即神经元的非线性输入 输出关系，实现从输入状态空间到输出状态空间的非线性映射。另一种运行方式是演化 式，在这种网络中输入相当于初态，网络演化的终态是输出。此种网络类似于一个耗散 的非线性动力学系统。状态空间在演化中不断收缩，最终收缩至q 一个小的吸引子集，每 个吸引子集都有一定的吸引域，能量函数是此类函数的一个基本量。 从神经网络的基本模式看，主要有以下几种类型：前馈型、反馈型、自组织型及随 机型网络。这四种类型各具有不同的网络模型。在前馈网络中主要有a d a l i n e 网络，b p 网络和r b f 网络；反馈网络主要有h o p f i e l d 网络；自组织网络主要有a r t 网；随机网 络主要有b o l t z m a n 机。近来由于模糊及分形于a n n 的结合形成了模糊神经网络和分形 神经网络。 由上述分析可知，在以上这些神经网络中，适合于本课题需要的只有b p 网络与 r b f 网络。虽然从理论上已经证明采用误差反向传播( e r r o rb a c kp r o p a g a t i o n ，e b p 或 b p ) 算法的多层前馈神经网络可以以任意精度逼近任意的非线性映射，但是由于其多 层的结构和多次非线性变换，使得这种神经网络本身存在一些缺点，影响了它在某些领 域的进一步应用。其主要不足包括： ( 1 ) 难以确定网络结构，需要通过多次试验进行优化和选取； ( 2 ) 存在局部极小点，无法保证网络最终收敛于全局最小点； ( 3 ) 收敛速度慢，对于非线性网络，采用基于梯度的学习算法时，网络可能出现 麻痹现象，使网络的收敛速度变得非常缓慢； ( 4 ) 网络权值的初始化，由于非线性网络存在局部极小点，权值的初始值可能会 7 西安石油大学硕士学位论文 影响到网络最终的收敛性，实际应用中，通常采用给网络权值赋以小随机数的方法。 而径向基函数神经网络是近几年来应用较多的一种前馈人工神经网络模型【l l j 。与 b p 网络一样，r b f 网络也能以任意精度逼近任意连续函数，径向基函数理论是一种对 多输入、多输出菲线性系统的辨识方法，以此而建立的r b f 网络可实现对菲线性系统 的模式识别和分类。因此，本课题所要解决的问题是建立抽油井的故障现象与故障源之 间映射关系的模型，以实现油井故障分类，并得出相应的诊断策略。 2 2 径向基函数网络 2 2 1r b f 函数网络模型 径向基函数( r a d i a lb a s i sf u n c t i o n ，r b f ) 方法是在高维空间进行插值的一种技术。 b r o o m h e a d 和l o v e 在1 9 9 8 年率先使用该技术，提出了神经网络学习的一种新手段。 ( 1 ) 径向基神经元模型【2 ”1 11 1 径向基神经元模型如图2 3 所示。 输入 ，- _ 、 p p 2 而 神经元 ，、 、一、：!：! 图2 - 3 径向基神经元模型 其输出表达式为 d = 0 1 w - p l l 6 ) = r a d b a s ( w 一爿i 6 ) 式中：r a d b a s 为径向基函数，一般为高斯函数： 口( 村) = r a d b a s ( n ) = e ” 其光滑性好，径向对称，形式简单，有 几一 妙一捌= ( - p ，) 2 = 【一，) ( w - p 7 ) 7 】l 2 i j 称之为欧几里得距离。 径向基函数的图形和符号如图2 - 4 所示。 8 第二章径向基函数模型解析 o羿 n ，一聋一 l - 0 8 3 3 0 8 3 3 n 圈2 - 4 径向基传输函数的传输特性和符号 ( 2 ) 径向基神经网络结构【刈口1 i 径向基神经网络同样是一种前馈反向传播网络，它有两个网络层：隐层为径向基层； 输出为一线性层，如图2 5 所示。 输入径向基层线形层 ，_ 厂弋厂_ 、 网络的输出为 图2 - 5 径向基函数网络模型 a 2 = p u r e l i n ( l w 2 a 1 + 6 2 1 口1 = r a d b a s ( n 。1 = i i 一捌畅1 = ( d i a g ( ( i w - o n e s ( s 1 ，1 ) + ) ( i w - o n e s ( $ 1 ，1 ) + p 3 3 ) “o 5 畅1 式中：d i a g ( x ) 表示取矩阵向量主对角线上的元素组成的列向量：“”和“”分别表示数 量乘方和数量乘积( 即矩阵中各对应元素的乘方和乘积) 。 下面讨论径向基网络的工作特征。从图2 - 4 所示的径向基传输函数可以看出，只有 在距离为0 时，其输出为l ；而在距离为o 8 3 3 时，输出仅为o 5 。假定给定一个输入向 量，径向基神经元将根据各输入向量与每个神经元权值的距离输出一个值，那些与神经 元权值相差很远( 距离大) 的输入向量产生的输出值趋于0 ，这些很小的输出量对线性 9 西安石油大学硕士学位论文 神经元输出的影响可以忽略；相反，那些与神经元权值相差较小( 距离小) 的输入向量 产生的输出值趋于l 。从而激活第二层线性神经元的输出权值。换句话说，径向基网络 只对那些靠近( 距离接近于0 的中央位置) 输入权值产生响应。由于隐层对输入信号的 响应，只在函数的中央位置产生较大的输出，即局部响应，所以该网络具有较好的局部 逼近能力。 通过对径向基函数网络模型的了解，可以从两个方面来理解径向基网络的工作原 理： ( 1 ) 从函数逼近的观点看 若把网络看成是对未知函数的逼近，则任何函数都可以表示成一组基函数的加权 和。在径向基网络中，相当于选择各隐层神经元的传递函数，使之构成一组基函数逼近 未知函数。 ( 2 ) 从模式识别的观点看 总可以将低维空间非线性可分的问题映射到高维空间，使其在高维空间线性可分。 在径向基网络中，隐层的神经元数目一般比标准的b p 网络的要多，构成高维的隐单元 空间，同时，隐层神经元的传输函数为非线性函数，从而完成从输入空间到隐单元空间 的非线性变换。只要隐层神经元的数目足够多，就可以使输入模式在隐层的高维输出空 间线性可分。在径向基网络中，输出层为线性层，完成对隐层空间模式的线性分类，即 提供从隐单元空间到输出空间的一种线性变换。 2 2 2 妯f 网络学习规则 b p 网络用超平面来划分模式空间，r b f 则用超椭圆面划分模式空间。b p 与r b f 的主要区别在隐层。在r b f 网络中，从输入层到隐层的变换是线性的，隐节点的变换 函数是一种局部分布的对中心点径向对称衰减的非负非线性函数，通常采用的是高斯函 数，即砂 ) = e x p ( - 8 2 b 2 ) 。隐层的每一个节点都是一个r b f 的中心向量q ， g = 【q l ，g 2 ，c 静，c 0 】7j j = i ，2 ，g 。整个网络有g 个这样的中心，孽为隐层节点数。 和一般的两层神经网络不同，它的隐层对输入进行固定的非线性传递，而不包含可调权 值，即输入向量的各个分量不被改变传送到每一个隐节点，隐节点疋定义为输入模式 x = 【x ，x ：，五，x 】7 距该隐节点的径向基函数的c ，的欧几里德范数8 x g 4 ：， 即： 以；忡一c 。| | 2 ：( - c 。) 2 七= 1 , 2 ，g l i i 值得注意的是，上式中的c 。并不是b p 网络中隐节点七连至输入节点f 的权值，而 1 0 第二章径向基函数模型解析 是隐节点的径向基函数的中心向量c 。的第f 个分量。所以变换后每个隐节点的输出值 z i 为： 乙5 妒( 以) = 妒( | i x q d = e x p 卜( x g ) 2 b 2 】七= l 2 ，g f = l 各隐节点的输出乙实际上代表着输入模式x 离开该隐节点的r b f 中，o f f c , 的程度， 即隐层的训练任务仅是为每个隐节点选择其中心向量，也不是调整其权矩阵。 由于隐层到输出层空间的映射是线性的，故网络的输出是隐节点输出的线性加权 和，即： 乃：圭缸杉z _ ，- l ，2 ，棚 i - l 式中：形- 【一。，m z ，w j k ，w 。】为隐节点，的输出权向量；z = 【z i ，z ：，z ，乙】7 为 隐层输出列向量；i i , , l l 删，通常取欧几里德范数；驴( ) 为非线性g a u s s 函数；b 是实常数，用来改变高斯曲线的宽度，起到控制r b f 网络泛化能力的作用。b 值越小， 随着0 x c , , l l ：的增大，z 。下降得很快，g a u s s 曲线变得很窄：反之，b 值越大，曲线越 宽。 从瓯的计算公式可见，当输入模式z 恰好位于隐节点女的中心q 时，而一c 。= 0 因 此以= 0 。再由z 。得计算式可得，z i = 妒( 瓯) = l 。随着x 远离q ，瓯增大，z 。变小。 因此，隐节点后的输出z 。反映了z 离开该隐节点所代表的径向基函数中心c 。的程度。 高度= l k = l lz r - - 2 k = 3 l 勿 环k 吵 c t c 。c 。 l 一& & j ，一 图2 - 8r 昕网络中隐节点的输出 l l 西安石油大学硕士学位论文 图2 - 6 描述了具有单输入x = 工和三个隐节点的r b f 网络中，隐节点输出值得计算 方法。横轴代表输入工。c i 、c ，和c ，分别表示三个隐节点的径向基函数的中心( 一维) 。 当输入为一时，过该点的垂直虚线与三根高斯曲线的交点的高度，便分别是三个隐节点 的输出z l 、乙和乙。所选的高斯函数的形状也可以从图2 - 6 中看出。 因此，涉及隐层时要解决的两个问题是，选择各隐节点的中心向量g 和曰参数值。 这样做的目的在于使这些隐节点能覆盖输入模式实际可能出现的空间。如图2 - 6 中，g 、 c 和e 的选择应覆盖x 的实际变化范围。 2 2 3r b f 网络训练方式 假设每个隐节点的c 。都是训练样本集中的一个样本，并设高斯函数的宽度是如此 之窄，以至于除了正好与中心向量相同的样本模式之外，其他任何模式输入时，全部口 个隐节点的输出均小到可忽略不计。这样的网络，当输入训练样本时，有十分精确的映 射能力，映射误差可为零。但只要输入模式中稍带噪声，映射误差便骤增。为避免这一 现象的出现，应减缓高斯函数两侧衰减的速度，即增加高斯函数的宽度，以使各曲线之 间有一定程度的重叠，以实现平稳的过渡。为此，可通过增大参数b 值来实现。选择b 值的常用作法是，各隐节点的参数b 取值均相同，且等于各向量距离的平均值，但其值 应根据具体问题通过仿真试验确定。 由上述可知r b f 网络学习训练的任务，对隐层是选取r b f 的中心向量，对输出层 是对线性权矩阵进行调整。后者是一个线性优化问题，学习速度较快，且有唯一确定的 解。而前者是一个非线性优化的问题，求解方法较复杂，目前可选用的学习方式较多， 主要有随机选取r b f 中心( 直接计算法) 、无监督学习选取r b f 中心( k 一均值聚类法) 、 有监督学习r b f 中心( 梯度下降法) 和正交最小二乘法( o l s ) 等。对应用于故障诊 断的网络，采用直接计算法是简单有效的。本文采用这种学习算法。因为此法是随机地 在输入样本数据中选取隐节点的r b f 中心，且中心固定。而r b f 的中心确定以后，隐 节点的输出是已知的，那么网络的联接权就可以通过求解线性方程组来确定。对于给定 问题，若样本数据的分布具有代表性，则该方法简单且可行。换句话说，如果隐层的 r b f 中心选为输入样本集的各列向量，这样设计的网络可以精确地输出目标向量。但 如果随机选取的r b f 的中心数小于样本数，则只能获得具有一定误差的逼近目标向量 的网络。因此只要给定的征兆故障样本集的分布具有代表性，采用此算法来设计r b f 网络可获得满意的仿真结果。 第二章径向基函数模型解析 2 2 4r b f 网络与b p 网络的性能比较 如果网络的一个或多个权值或自适应可调参数在输入空间的每一点对任何一个输 出都有影响，则该网络为全局逼近神经网络。多层前馈网络( m p l ) 是全局逼近网络的 一个典型例子。对于每个输入输出数据对，网络的每一个权值均需要调整，从而导致全 局逼近网络学习速度较慢。若对输入空间的某个局部区域，只有少数几个权值影响网络 的输出，则该网络为局部逼近网络。对于每个输入输出对，只有少数的权值需要调整， 从而使局部逼近网络具有学习速度快的优点。径向基函数( r b f ) 网络是一种典型的局 部逼近神经网络。 利用径向基函数网络来完成下例的函数拟合任务，并且将结果与b p 网络以及改进 b p 算法的前向网络的训练结果作比较，发现径向基网络所用的时间最短，而且所用到 的神经元个数大大减少。当误差指标取为o 0 0 1 时，采用不同的方法拟合同一个函数， 其性能对比结果如表2 - 2 所示。 例：已知某系统输出y 和输入工的部分的对应关系如下表2 1 所示，分别使用b p 网络和r b f 网络来完成y = 厂( 曲曲线拟合。 裹2 - 1 输入、输出对应关系表 圈2 - 7 径向基网络拟台曲线 1 3 西安石油大学硕士学位论文 图2 咱b p 网络拟合曲线 图2 - 9 两种网络拟合曲线对比 n 第0 4巧0 5 伍g0 6n n 7n 7 5a e 图2 - 1 0 局部放大图 1 4 第二章径向基函数模型解析 从图2 7 ，2 8 ，2 - 9 和2 1 0 可以看出，在对同一条曲线进行拟合时，r b f 网络的拟 合效果要明显优于b p 网络的拟合效果。这种区别在图2 1 0 上可以很清楚的看到。此外， r b f 网络在网络训练时间和训练步数上都有较大的优势，表2 - 2 给出了两种网络在拟和 的性能对比。 表2 - 2 性能对比结果 训练函数网络类型时间( s )训练步数 仃a i n g d 采用最速下降b p 算法的前馈网络 1 7 0 6 5 62 2 2 7 t r a i n g d x 采用动量b p 算法的前馈网络 1 3 4 6 81 9 7 仃a i n l m 采用l m 算法的前馈网络 1 7 6 61 5 n e w r br b f 网络0 3 61 5 2 2 5 小结 ( 1 ) r b f 网络和b p 网络一样可逼近任意的连续非线性函数。两者的主要区别在 于各使用不同的作用函数，b p 函数中的隐层节点使用的是s i g m o i d 函数，其函数值在 输入空间中无限大的范围内为非零值，而r b f 网络中的作用函数则是局部的。 ( 2 ) r b f 中心向量位置只与训练中样本向量在输入空间的分布有关，而与模式的 输入、输出模式映射关系无关。径向基函数理论属于多维空间非线性插值算法，其精度 在很大程度上取决于径向基函数中心的选择。 ( 3 ) r b f 网络的学习过程分为两个阶段。第一阶段，根据所有的输入样本决定隐 层各节点的高斯函数的中心值c 。和宽度系数口。第二阶段，在决定好隐层的参数后， 根据样本利用最d , - 乘原则，求出输出层的权值。 ( 4 ) r b f 网络有唯一确定的解，不存在b p 网络中所遇到的局部极小值问题；而 且与b p 网收敛速度慢的缺点相反，r b f 网学习速度很快，适于在线实时监测与诊断。 1 5 西安石油大学硕士学位论文 第三章有杆抽油系统