九年级数学上册_2.1 一元二次方程的解及其估算（第2课时）课件 （新版）北师大版

,2.1认识一元二次方程,第二章一元二次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时一元二次方程的解及其估算,1.经历对一元二次方程解的探索过程并理解其意义.(重点)2.会估算一元二次方程的解.（难点）,学习目标,问题：一元二次方程有哪些特点？一元二次方程的一般形式是什么？,一元二次方程的特点：只含有一个未知数;未知数的最高次项系数是2;整式方程一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a0),导入新课,例1：幼儿园某教室矩形地面的长为8m,宽为5m,现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯,四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同,你能求出这个宽度吗？,解：设所求的宽为xm.根据题意,可得方程：(8-2x)（5-2x）=18.即2x2-13x+11=0.,讲授新课,对于方程(8-2x)（5-2x）=18,即2x2-13x+11=0（1）x可能小于0吗?说说你的理由（2）x可能大于4吗?可能大于2.5吗?说说你的理由.（3）完成下表：（4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗?还有其他求解方法吗?与同伴进行交流,11,5,0,-4,-7,解：设梯子底端滑动xm.根据题意，可得方程：,例2：如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米？,72+(x+6)2=102.即x2+12x-15=0.,10m,8m,1m,xm,你能猜出滑动距离x的大致范围吗？,下面是小亮的求解过程：,可知x取值的大致范围是:1x1.5.,进一步计算：,所以1.1x1.2,由此他猜测x整数部分是1,十分位部分是1,用“两边夹”思想解一元二次方程的步骤：在未知数x的取值范围内排除一部分取值;根据题意所列的具体情况再次进行排除;对列出能反映未知数和方程的值的表格进行再次筛选;最终得出未知数的最小取值范围或具体数据.,规律方法上述求解是利用了“两边夹”的思想,练一练：使用“两边夹”的思想解答该题.观察下面等式：102+112+122=132+142你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？,解：设五个连续整数中的第一个数为x.根据题意，可得方程：,x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2.即x2-8x-20=0.,解方程：x2-8x-20=0.,所以x=-2或10.因此这五个连续整数依次为-2,-1,0,1,2;或10,11,12,13,14.,问题：设五个连续整数中的中间一个数为x,请同学们动手列出方程,并解答出来.,解：设五个连续整数中的中间一个数为x.根据题意，可得方程：,(x-1)2+(x-2)2+x2=(x+1)2+(x+2)2.即x2-12x=0.,解方程：x2-12x=0.,所以x=0或12.因此这五个连续整数依次为-2,-1,0,1,2;或10,11,12,13,14.,1.请求出一元二次方程x2-2x-1=0的正数根（精确到0.1）.解：（1）列表.依次取x=0,1,2,3,由上表可发现，当2x3时,-1x2-2x-12；（2）继续列表,依次取x=2.1,2.2,2.3,2.4,2.5,当堂练习,由表可发现，当2.4x2.5时,-0.04x2-2x-10.25;（3）取x=2.45,则x2-2x-10.1025.2.4x2.45,x2.4.,2.根据题意,列出方程,并估算方程的解：,一面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？,解：设苗圃的宽为xm,则长为(x+2)m,根据题意得：x(x+2)=120.即x2+2x-120=0.,根据题意,x的取值范围大致是0x11.解方程x2+2x-120=0.完成下表(在0x11这个范围内取值计算,逐步逼近):,891011,-40-21023,120m2,(x+2)