2018-2019学年江苏省南京市树人中学八年级(上)第一次月考数学试卷_0.doc

2018-2019学年江苏省南京市树人中学八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答卷纸相应位置上）1（2分）下列图案是轴对称图形的有（）个A1B2C3D42（2分）将一个正方形纸片依次按图a，图b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，最后将图d的纸再展开铺平，所看到的图案是（）ABCD3（2分）如用，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC24，DE4，AB5，则AC的长是（）A4B5C6D74（2分）如图，AD是在RtABC斜边BC上的高，将ADC沿AD所在直线折叠，点C恰好落在BC的中点处，则B等于（）A25B30C45D605（2分）如图，线段AB，DE的垂直平分线交于点C，且ABCEDC72，AEB92，则EBD的度数为（）A168B158C128D1186（2分）如图，ABC和CDE都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上，下列结论：（1）ADBE；（2）CGH是等边三角形；（3）CF平分AFE；（4）AFB60；（5）BFGDFE，其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需要写出解答过程，请把答案直接写在答卷纸相应位置上）7（2分）如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有 8（2分）我们知道，如果两个图形成轴对称，那么这两个图形全等，请写出成轴对称的两个图形的另一条性质；如果两个图形成轴对称，那么 9（2分）如图，ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE若BC7，AC4，则ACE的周长为 10（2分）如图，若ABDE，BECF，要证ABFDEC，需补充条件 或 11（2分）如图，在等边三角形ABC中，BC边上的中线AD4，E是AD上的一个动点，F是边AB上的一个动点，在点E、F运动的过程中，EB+EF的最小值是 12（2分）如图，下列4个三角形中，均有ABAC，则经过三角形的一个顶点的一条直线不能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是 （填序号）13（2分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C位置，若EFB65，则AED 14（2分）在ABC中，AC4，中线AD5，则边AB的取值范围是 15（2分）等腰三角形一边长为4cm，一腰上中线把其周长分为两部分之差为3cm，则等腰三角形周长为 16（2分）如图，在ABC中，ABAC，D、E分别是BC、AC上一点，且ADAE，EDC12，则BAD 三、（本大题共10小题，共68分，请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字证明、证明过程或演算步骤）解答题（共68分）17（3分）用直尺和圆规在ABC内作点P，使PAPB，且点P到边AB、AC的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）18（4分）在33的正方形格点图中，有格点ABC和DEF，且ABC和DEF关于某直线成轴对称，请在如图给出的图中画出4个这样的DEF（每个33正方形个点图中限画一种，若两个图形中的对称轴是平行的，则视为一种）19（6分）如图，点E，C，D，A在同一条直线上，ABDF，EDAB，ECPD，求证：ABCDEF20（6分）如图，已知在ABC中，ABC的外角ABD的平分线与ACB的平分线交于点O，MN过点O，且MNBC，分别交AB、AC于点M、N求证：MNCNBM21（7分）已知：如图，ABCADC90，M、N分别是AC、BD的中点，求证：MNBD22（8分）如图，ABC中，BAC90，ABAC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F求证：（1）RtBEFRtBEC；（2）BD2CE23（8分）请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，并进行证明：24（8分）课本例题已知：如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F求证：AD垂直平分EF小明做法证明：因为AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，所以DEDF理由是：“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”因为DEDF，所以AD垂直平分EF理由是：“到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”老师观点老师说：小明的做法是错误的！请你解决（1）指出小明做法的错误；（2）正确、完整的解决这道题25（8分）如图所示：一副三角板如图放置，等腰直角三角板ABC固定不动，另一块三角板的直角顶点放在等腰直角三角形的斜边中点D处，且可以绕点D旋转，在旋转过程中，两直角边的交点G、H始终在边AB、BC上（1）在旋转过程中线段BG和CH大小有何关系？证明你的结论（2）若ABBC4cm，在旋转过程中四边形GBHD的面积是否改变？若不变，求出它的值；若改变，求出它的取值范围（3）若交点G、H分别在边AB、BC的延长线上，则（1）中的结论仍然成立吗？请画出相应的图形，直接写出结论26（10分）概念学习规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”理解概念（1）如图1，在RtABC中，ACB90，CDAB，请写出图中两对“等角三角形”概念应用（2）如图2，在ABC中，CD为角平分线，A40，B60求证：CD为ABC的等角分割线（3）在ABC中，A42，CD是ABC的等角分割线，直接写出ACB的度数2018-2019学年江苏省南京市树人中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答卷纸相应位置上）1B； 2D； 3D； 4B； 5C； 6C；二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需要写出解答过程，请把答案直接写在答卷纸相应位置上）7稳定性； 8对称点的连线被对称轴垂直平分； 911； 10AFCD；BDEC； 114； 12； 1350； 146AB14； 1518cm； 1624；三、（本大题共10小题，共68分，请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字证明、证明过程或演算步骤）解答题（共68分）17； 18； 19