（计算机软件与理论专业论文）自动的高精度生物医学图像配准的研究与实现.pdf

蚓商要 f 粥i 垂 中文摘要 随着算机投术的发展，数孑：化q 物医学影像技术对，上物医学的研 究及j 嗡床诊断产生重火影响并且广泛应1 l 1 于临床渗断和治疗中。由于 成像的原理和设各不同，存在有多种成像模式，不同的医学影像通常反映 不同的、互补的和部分蕈叠的信息。基本分作描述生理形态的懈剖成像 模式和描述人体功能或代谢的功能成像模式。如x 射线成像、( ：t 、核磁 共振( m r i ) 等主要描述人体生理结构信息：而币电了放射技术( p e r ) 、 单光子影像( s p e cr ) 等主要描述人体代 身j 信息。这些医学影像埘于病人 的准确的珍断、治疗及手术都是至关重裴的。我们川以通过检测当放剔 性原子衰减h 、j 病人所发出的v 刖线嘲获得恢学罔像。爿将之j 。泛j 、i 川j 临床珍断年lj 治疗中，包括 临床、外科于术和放射治，7 的渗断、治疗计划、 进展、结果评估。 医学图像配准是指对。幅医学罔像寻求种( 或系列) 窄j h j 变 换，使它与另幅医学图像上的对应点达到空删0 致。返种致是 指人体i 。的i j 一解剖点在两张匹配图像上有相同的空i h j 位胃，配准的结 果应使两幅图像上所有的解剖点，或至少是所有具有硷断意义的点及手 术感兴趣的点都达到匹配。 木义藉现囱的研究成果的基础j ，没；11 峡现丁个自列川0 氏学| 骘j 像 配准系统，木图像配准系统串要由两g 分组成，是使用最大7 f 佶，皂、配 准法( m u l 。1 1i n f 。o f m i li o i l ) 进彳j 伞局图像川体配准，包括纠i e 定位， 其一i - 采用多维卜山最优搜索法( dc _ ) w n hl l ls ) 】c - ) 优化算法进行多 维参数优化：一是使用薄板样条算法( t h p l a lp 卸1jf i e ) 进行局部图 像弹性配准，包括非线性图像变换，薄板样条算法是一种基于标志点的 中文摘要 配准算法。 本义还设计实现了种标志点的自动选取定位方法。 关键字：图像配准互信息 薄板样条算法多维下山最优搜索池 标志点自动选取 a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to l t h ec o m p u t e rt e c h n o l o g y ，t e c h n o l o g yo fd i g i t a l b i o m e d i c a li m a g e ，a p p l i e dt oc l i n i c a ld i a g n o s i sa n dt r e a t i n ge x t e n s i v e l yrh a s g r e a l i n f l u e n c eo nb i o m e d i c a lr e s e a r c ha n dc l i n i c a ld i a g n o s i s 。t h e r ea r e m a n yk i n d so ff o r m a t i o nm o d a l i t i e so fm e d i c a li m a g e ，f 、0 rt h ep r i n c i p l eo ft h e f o r m a t i o no fi m a g ei sd i f f e r e n tf r o me q u i p m e n t 。w ed i v i d ei n t ot w og e n e r a l c a t e g o r i e s ：s t r u c t u r a la n df u n c t i o n a l 。o n ei s t h es t r u c t u r a lm o d a l i t i e st h a t c h a r a c t e r i z e db yc l e a r ，d e f i n i t i v eb o u n d a r i e sb e t w e e na d j a c e l l tr e g i o n s ；a n d t h eo t h e ri st h ef u n c t i o n a lm o d a l i t i e st h a t g e n e r a l l 3 l e s se f f e c t i v ei n r e p r e s e n t i n g a n a t o m i cs t r u c t u r e ， i n s t e a d ，p r o v i d e i n f o r m a t i o no n p h y s i o l o g i c a lp r o c e s s e s 。a n d d i t l i j r e n tm e d i c a li m a g e s u s u a l l y r e f l e c t d i f l ? r c n to rc o m p l e m e t l t a r yi n f o r m a t i o n ，e v e nt h ei n f i ) l 。m a r i o no v e r l a p p e d p a r t l y 。f o ri n s t a n c e ，t h ei m a g eo lxr a y ，c 1 1 ，m a g n e t i cr e s o n a n c ef m r ) ， e t c ，w h i c hm a i n l yd e s c r i b eh u m a nb o d y4 sp h y s i o l o g i c a li n f o r m a t i o n ，a n d p r o v i d ea t le x c e l l e n tp h y s i c a lr e p r e s e n t a t i o no ft h es c a n n e ds t r u c t u r ea n da r e e x t r e m e l yu s e f u li ni d e n t i 黟i n gr e g i o n so fi n t e r e s t ；7 l h ep o s i t r o ne m i s s i o n t o p o g r a p h y ( p e t ) ，s i n g l e p h o t o n e m i s s i o n c o m p u t e dt o p o g r a p h y ( s p e c ) ，e t c ，w h i c hm a i n l yd e s c r i b eh u m a nm e t a b o l i s mi n l o r m a t i o n ，s u c ha s t h eu p t a k eo fg l u c o s e ，a n da r eu s e f u li nd e t e c t i n ga r e a so fl o wo rh i g h m e t a b o l i ca c t i v i t yw h i c hm a yi n d i c a t ed y s f u n c l i o no rt u n l o u r o u sg r o w t h 。 t h e s em e d i c a li m a g e sa r ea l le s s e n t i a lf o ra c c u r a t ed i a g n o s i s ，t r e a t m e n ta n d o p e r a t i o nt ot h ep a t i e n t 。h o w e v e r ，b e c a u s eo fl i m i t e dr e s o l u t i o na n dn o i s e i s s u e s ，f u n c t i o n a li m a g e sl a c kt h ei n h e r e n ta c c u r a c yo fs t r u c t u r a lm o d a l i t i e s 。 a b s tr a c t - t h eb e n e f i to fr e g i s t e r i n gf u n c t i o n a li m a g e s f os l r u c t u r a ti m a g e sb e c f ) f t le | s c l e a r ：w ec a no b t a i nas i n g l er e p r e s e n t a t i o n ，v , h i c hp o s s e s s e sm e t a b o l i c i n t b r m a t i o nw i t hs u f f i c i e n ta c c u r a c yt op i n p o i n lr e g i o n so fi n t e r e s t t h i sp a p e ri m r o d u c e sa na t t t o m a t i cm e d i c a lr e g i s t e r i n gs y s t e m 。nt h c b a s i so fe x i s t i n gr e s e a r c hr e s u l t s ，w h i c hc o n t a i n st w om a i np a r t s ：o f l ei st h e m a x i m u mo fm u t u a li n f o r m a t i o n ( m 1 ) f r o mi n f o r m a t i o nt h e o r y ，i n c l u d i n g c o r r e c h l e s st a e1 , o e a l i z a t i o n x , h i c hi su s e df 。r h ew h o ci m a g er e g i s t r a t i o n ， f o rt h e r ei sf e wa s s u m p t i o n sa r em a d ea b o u tt h en a t u r e o ft h ei m a g e r e g i s l r a t i o n ；t h eo t h e ri s al a n d m a r k b a s e dm e t h o d ，t h i np l a t es p l i n e ( t p s ) ， i n c l u d i n gt h en o l l 。l i n e a li m a g ed e f o r m a t i o na n dt h e a t f i o m a t i ci a n d m a r k i o c a l i ，a l i o n 、a n dt p s i su s e dl op a r t i a le l a s l i cr e g i s t r a t i o nt oi m p r o v et h e a c c u r a c yo ft h er e g i s t r a t i o nr e s u l t t h i sp a p e ra l s 。i n t r o d u c e san e wa u t o m a t i ci a n d m a r ! s e l c c l c dm e t h o d ， w h i c hi sf o rt h ep a r t i a le l a s t i cr e g i s t r a t i o n a lp a r o fs y s t e m k e yw o r d s ：i m a g er e g i s t r a t i o n m u t u a li n f o r m a t i o n t h i np l a t e s p l i n e d o w nh i l ls i m p l e x 1 v 第1 章引言 第1 章引言 1 爰学影像设备在最近j 年中得到迅速的发展，并广泛应用于临床渗 断和治疗畸；。由于成像的原理和设备不同，存在有多种成像模式。从大 的九面束蜕，j 以分作描述i 二珲形态的解剖成像模式和描述人体功能或 代谢的功能成像模。基于多种原因，临床上通常需要对同一个病人进 行多乖t t 模式或同一种模式的多次成像。即同时从几幅图像获得信息，进 仃综合分耵i ( 罔i i ) 。单一模式成像只使用一种成像设备，叮用丁舰 察病灶7 l 长，列比于术前后的治疗效果等。当一种成像议备所提供的信 息不能满足需夏嗣，可以采增多种模式成像。例如，在c t 上观察骨组织， 而从m r i 上得到软组织信息；或将来源于p e t 、s p e c t 的功能信息与束源 于c t 、m r i 的解剖信息结合起来分析 2 。 幽1 1 对人脑可h 多种模式成像 黑龙江大学硕士学位论文 1 1图像配准的概念 划儿幅不同的图像作定量分析，首先要解决这几幅图像的严格对齐 问题，这就是我们所说的图像的配准( i m a g er e g i s t r a t i o n ) 。医学图 像配准是指对于一幅医学图像寻求一种( 或一系列) 空间变换，使它与 另一幅医学图像上的对应点达到空问上的一致。这种一致是指人体上的 同一解剖点在两张匹配图像上有相同的空间位置。配准的结果应使两幅 图像上所有的解剖点，或至少是所有具有诊断意义的点及手术感兴趣的 点都达到匹配。几幅图像信息综合的结果称作图像的融合( i m a g e f l 】s i o n ) 。 图1 2 配准的示意图 图1 2 是配准的示意图。同一个人从不同角度、不同位置拍摄的的 两张照片出于拍摄条件不同，每张照片只反映某些方面的特征。要将这 两张照片一起分析，就要将其中的一张中的人像做移动和旋转，使它与 男叫隔对齐。保持不动的叫做参考图像，做变换的称作待配准图像。经 配准和融合后的图像反映人的全貌。 一2 一 第1 章引言 医。亨l 划像配准具有根重要的i 临j 术应片j 价值。对各种使用不同或相同 的成像于段所获的医学图像进仃配准不仪可以用于医疗珍断还训用j 于术计划的制定、放射治疗计划的制定、病理变化的跟踪和治疗效果的 i 乎价等再个方咖。例如，在制定放射治疗计划时，需要用xc t 图像进行 放剁剂晷分们的汁算新决定射线的投照区域，而病灶区域的轮廓通常在 懈l ( 磁共振成像) 巾能很好的体现出来，在实际中用经过配准的m l i 图 像确定病灶区域厉把这一区域转换为相应的c t 图像区域，从而住具有 c t 跟踪条什、的放目j 治疗系统很好的完成治疗过程。在神经外科手术l 卜1 ， 配准后的( ：l l 图像能给于术医生更多的病变区域及周围十月关的解剖 结构信窟、。 1 2 医学图像基本变换 刈r 仡不同时i hj 或和小二j 条件下获耿的两幅图像ll ( x l ，y l ，z 1 ) 和1 2 ( x 2 ，y 2 ，z 2 ) 配准，就是哥找一个映射关系r ：( x l ，y 1 ，z 1 ) 。t ( x 2 ，y 2 ，2 ) ，使的每一个点在1 2 上都有唯一的点与之相对应。 许l i 这两一i 应对麻同解剖位置。映射关系r 表现为一组连续的空间变 换。常刚的空川i i 儿何变换柏刚体变换( r ig idb o d y t t a n s f 。o r m a t io i l ) 、 仿制变换( a f 、i i l p 1r l m f o r i l l l l io n ) 、投影变换( p r o j e c t i v e f n ( ) r f ) 平1 卜线心：变换( n o n l i n e e t rt r a n s f o r m a t i o n ) ( 图1 3 ) 。 黑龙江大学硕士学位论文 l ，b 鲥 脚 嘲 藤绷 豳 难i 嫩墩娲 蝴 隧黠礅l 襁 i c 毒l绷 嘲麴 隧 确瘛嘲 册n 黜豳 l 冬| 13 四种基本的图像变换 1 2 1刚体变换 所谓刚体，是指物体内部任意两点| 日j 的距离保持不变。例如可将人脑 看作是一个刚体。处理人脑图像，对不同方向成像的图像配准常使用刚体 变换。刚体变换可以分解为旋转和平移： x = ( x ，y ，z ) 是像素的空阳j 位置；a 是3 x 3 的旋转矩阵，b 是3 x l 的平移向量。 矩阵a 满足约束条件： a t = 【l e t a = l 1 2 a t 足矩阵an 勺转值，t 是单位矩阵。 第1 章引言 122 仿射变换 当公式1 2 的约束条件不满足时，方程式i 1 描述的是仿射变换。它 将直线映刺为直线，拼：保持平行性。具体表现可以是各个方向尺度变换 系数致的均匀尺度变换或变换系数不一致的非均匀尺度变换及剪切变 换等。均匀j t 度变换多用于使用透镜系统的照相图像，在这种情况下， 物体的罔像和i 亥物体与成像的光学仪器m 的距离有直接的关系。一般的 仿射变换i ，j 几jj 校正由c t 台架倾斜引起的剪切或m r 梯度线圈不完善产 生的畸变。 123 投影变换 与仿别变换桐似，投影变换将直线映射为直线，但不再保持平行性 质。投影变换卜要用j 。一维投影图像与三维体积图像的配准。 1 2 4 非线i 生变换 ：怍线性变换也称做弯曲变换( c u r v e dt r a n s f o r m a t j o i l ) ，它把直线变 换为曲线。使丌j 较多的是多项式函数，如二次、三次函数及薄板样条函 数。柯叫也使用指数函数。非线性变换多用于使解剖图谱变形来拟合图 像数据或列啊个局一r 1 ：形变的胸、腹部脏器图像的配准。 1 3 配准的类型 愀w 成像模，啪不同，以及配准对像问的关系等，医学图像配准可 订彩1 | 1 0 = l l 帅f j 分类方法( 图1 4 ) 。 黑龙江大学硕士学位论文 匮学圈纛e 准 l 不同人的图象目日德同一个人黼配准 人体圈象与瞰警目8 准 l 单梗囱象配睦多模圜纛目a 准 幽l ，4 医学幽像配准类卅 1 3 1 同一对象( in t r a s u b j e c t ) 的图像配准 同一对象的图像配准有单模( m o n o m o d a l i t y ) 与多模 ( m u l t i m o d a l il y ) 之分。 1 3 1 1 单模医学图像配准 单模医学图像配准的典型应用有： a 小同m r 加权像| 日j 的配准：由于使用的射频脉冲序列以及成像参数 的设置不同，磁共振图像会有很大不同。对自旋回波( s p i ne c h o ) 脉冲 序列主要有三种不同类型的磁共振图像，即t 1 加权像、t 2 加权像及质 子密度( p d ) 加权像。人体不同的组织在这些图像上表现为不同的强度。 例如，很多肿瘤、炎症及病灶都会增加组织中的自由水成分，在t l 加权 像中表现为低强度；而骨、纤维及钙化组织均不合自由水，在t 2 加权像 。| ，呈低强度：亚急性出血在t 1 和t 2 像中同时表现为高强度等。不同加 千义m r 图像的信息可以互补。临床上它们的结合可提供更全面的诊断信 息。配准后的图像还可用于脑内组织的分类( 如白质、扶质及c s f 等) 。 i l 于该分类方法的原理与利用卫星遥感图像处理地面资源的方法相似， 第1 罩引言 这种分类方法又称做多潜【爰学图像分析。 h 电镜图像序列的配准：在不同时问采集的多幅物1 奉图像，构成沿 叫问j = | | | 的2 d 3 1 ) 图像的集合，称j , l 时问序列图像。生物医学方面，存显 微镜l 、观察纠织结构，可分析微生物、细胞和亚细胞粒子的移动及其g i 起| _ 1 j 形态变化，研究它们的生长和变态现像。对系列微循环图像分析还 可得到微【l 流变化的情况。 c 1 i 图像序列的配准：f m r i ( 功能磁共振成像，9 u r i c t io i l 8 lm r i ) 也是时问序列图像。大脑活动过程叶 ，会产生氧摄取量与脑血流州的不 i r 衡，这种不平衡必然会引起脑m 管周围m r i 信号的改变。在划磁场不 均匀性很敏感的m r i 图像序列中就i 叮以测得这些信号的改变。幽丁垓力 法无钡列比增强制，也无辐制剂量，又能反映脑功能，凼此征神经利学 的认知研究巾得到普遍的重 见。功能测试要求受试者做出某种反映，很 大程发上会引起头部的移动，产生伪像。因此，在f m r t 序歹l j 图像研究中 图像配准是极为重要的。 ( i f | f 4 | 、腹部h n 器的图像配准：如果被分析的图像本身就是3 d 图像， 这样的矧像序列就成为4 i ) 图像。例如4 d 心动图像分析。要进行定量的 分析，往往要求确定各幅图像中的公共参考点位置，即要解决图像定位 问题。还耍解决目标物体处于运动过程可能存在的局部变形和严重的噪 声问题，例如花心动周期中的不同时刻，心脏的形状、大小、位置郝会 发生变化，介 。3 d 吲像川的时i h j , v 币值图像是常用的方法 2 1 。 1312 多模医学图像配准 多模( m u l t i i i i o d h l i iy ) 医学图像配准是指待配准的两幅图像束源于 f i f 刊f | 成像砹备。例如，c7 r 柯fm r 图像都有较高的空m 分辨率，前者对 密度莽舜较人的纠钐i 效果较好，后者则可识别软组织；s ? e c t 、p e t 能反 7 一 黑龙江大学硕士学位论文 映人体的功能和代l 身j 信息，但窄问分辨较差。因此在临床应用中，常需 要将c t ( 或m i “) 与s p e c t ( 或p e t ) 配准( 图l5 ) 。二者的结台能够 同时提供功能的与解剖的信息，具有临床应用价值。山于扫描设备的原 理不同，扫描参数条件各异，所以两种断层图像问并4 i 存在着简单的一 一刘应关系。多模医学图像配准是医学图像配准的重点研究课题。 删15 人脑m r i i p e t 幽像配准 菊排：轴向斟： 第一排：久状幽： 第二排：冠壮幽 第州：p e t 呈 像： 第一划：m r ii 笙| 像： 第二列：配准后融台的幽像 1 3 2 不同对象间( i n t e r s u b j e c t ) 的图像配准 有时要将被试的图像与典型正常人相同部位的图像对比，以确定被 试者是否正常。如果异常，也许还要与一些疾病的典型图像对比，确定 患者是雨属于同类。这都属于不同人恻的图像配准。由于不同人在生理 上存在差异，同一解剖结构的形状、大小、位置都会很不相同，这就使 不同人的图像配准问题成为当今医学图像分析中的最大难题。 在对比和分析不同人的医学图像时，常见的方法大致有两类：一是 借助一个共俐的标准柬比较。对于不同人很难精确找出对应的解剖信启、。 一r 一 第1 章引言 这要求有个详细标汜人 j 孛= 各个解剖位置的计算机化的标准谱，1 1 前 使川较多的是i a i “i a c h # j 、h f ：字问( 图1 6 ) 。例如要别两个病人的雕1 或m 】 图像进行比较，苗先耍把二者的图像都映射到这个共同的参考空i h j 去，然后存此空i t j 中对者进行比较。 斟1 6t a l a i r a c h 标准空间f 的人脑幽谱 _ 是怍线性彤变法，模仿弹性力学方法，将一个人的3 d 图像逐步变 形，使它最终能较好地与另一个人的3 d 图像最佳匹配( 图1 7 ) 。 幽17 川1 r 线性变换法配准不同人腑表面沟| 亓 黑龙江大学硕士学位论文 1 3 。3 图像与图谱配准或与物理空间配准 在立体定向装置或图像引导的手术导航系统中，需要将图像像素与 物理空间中探针或手术器械或实况摄像的位置配准。涉及到图像空间与 立体定向装置或人脑实体空问的坐标系统变换。 1 4 主要配准方法 基于图像结构法( f r a m eb a s e dm e t h o d ) ：例如：曲线法( c u r v e m e t h o d ) ： 对二维投影放射照片首先用人工的方法在两幅图像中寻找 对应的丌曲线( o p e n c u r v e ) ，再在两条开曲线局部曲率最佳拟合的线段 用相同的采样率找出一组对应点来。以后继续用点法匹配两幅图像。配 准c t 体积图像系列时，用图像强度的导数自动提取脊线( r i d g eo r c r e s t ) 。然后，蹋连续的样条近似这些离散的曲线并计算曲率和扭矩。 曲线的对应关系是用几何散列表( g e o m e t r i ch a s h i n g ) 检索和表决技术 确定的。对应曲线及图像问的配准是通过刚体变换实现的。相关法 ( c o r r e l a t i 0 1 1m e t h o d ) ：对于同一个物体由于图像获取条件的差异或 物体自身发生的小的改变而产生的图像序列，采用使图像涮相似性最大 化的原理实现图像问的配准。即通过优化两幅图像恤j 相似性准则束估计 变换参数。主要是刚体的平移和旋转。对照相序列，考虑到棱镜系统的 使用，还要作必要的尺度变换。还须对曝光时j 刨不同引起的强度差异作 修n i 。对核医学图像也要作强度换算束修f 因获取时间、注入活性及背 景等因素产：l - f f ：影n 日。所使用的相似性测度可以是多种多样的，例如相 关函数、相关系数、差值的平方和或差的绝对值和等。由于要对每种变 换参数可能的取值都要计算一次相似性测度，相关法的计算代价十分庞 第1 章引言 i i i h i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i ；i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i 人，一些学者在这力面做h 1 努力。例如，片j 相位相关傅立叶法估算平移 ： = l l 旋转参数；用遗化算法 u 模拟退火技术减少搜索时间和克服局部极值 问题，及f j 俜立1 1 f 0 i 变性和剥数变换分解变量的互相荚技术。 特点：准确，小简便。 牡1 标志点法( p o i n tl a n d m a r kb a s e dm e t h o d ) ：又分内部点 ( i n tr in s ic 1 7 0 in t s ) 及外部点( e x t r ir l s i cp o i n t s ) 。内部点是从与 病人相关的图像性质i t l 得到的，如解剖标志点( a n a t o m c a ll a n d m a r k pc ) i 。) 。解剖标志点的选耿是一个很费事的交互过程。解剖标志点必 须足存二维空划定义的，并在两种扫描模式的图像中可见。舆型的解剖 标志点可以是一个点状的解剖结构：例如耳蜗尖端拐点处；两个线形结 构的变j _ ：u 管的分叉或目变处；某表面上特定拓扑属性：个沟i l 的可让 别部分等。外部点则是在受试者颅骨嵌入的螺钉、在皮肽上做的 记号或其他存两幅图像都可检测到的附加标记物，例如充有硫酸铜的管 j ，、玻璃珠、铬合余球、明胶球等。原则上外部点法可用- 丁配准任何模 ，的图像，而f 1 外部点在医学图像中要比内部点好识别得多，通过比较 图像中记r g 的位置对配准结果也易于视觉检测。缺点是在使用这些记号 时受试者都要在扫描装置内，格保持不动，有些还是介入性的。相比 起来内部点法则对受试者比较友好，而且是全回顾式配准。缺点是内 部点的习找棚当困难、费事，要求有一定的经验。这方法带有一些主观 性。无论内部点还是# b * l l 点，经确定，两图像的配准问题就归结为求 解刘应点集的刚体变换了。刘准了这些标志点，两幅图像也就配准了。 特l i ：人机f 1 ：动选择标志点影响配准准确度。 塘_ 卜炎嘲法( r h c p s e a lm e t h o d ) ：基于表面的配准技术典型 的例子是”头帽法”。从一幅图像轮廓提取的点集称作帽子( h a t ) ，从 片惴h 像轮廓提】艇的表面模型叫做头( h e a d ) 。一般用体积较大的 一1 1 黑龙江大学硕士学位论文 病人图像，或在图像体积大小差不多时用分辨较高的图像柬产生头表面 模型。p o w e l1 搜索算法被用来寻求所需的几何变换，即使帽点和头表面 问的距离平均平方值最小。许多学者对该算法作了重要改进，例如用多 分辩会字塔技术克眼局部极值问题：用距离变换拟合两幅图像的边缘点 ( e d g ep o in t s ) ，斜面匹配技术( c h a m f e r i n gm e t h o d ) 可有效地计算距 离变换。 特点：算法需要表面对齐，算法具有高数据和应用独立性，但是在 j 山能图像上( 例如p e t 图像) 表面不容易识别。 基于点素( v o x e l ) 法( v o x e lb a s e dm e t h o d ) ：例如：最大互信息 配准法( m a x i m i z a t i o no fm u t u a li n f o r m a t i o n ) ，互信息是信息论的一 个基本概念，是两个随机变量统计相关性的测度。用互信息作为多模医 学图像的配准的测度。如果两幅图像几何上对齐的话，它们对应体素对 的强度值的互信息最大。出于该方法不需要对两种成像模式中图像强度 问关系的性质作任何假设，也不需要对图像作分割或任何予处理，所以 被广泛地用于c t m r 、p e t m r 等多种配准工作。最大互信息法几乎可以 用在任何不同模式图像的配准，特别是当其中一个图像的数据部分缺损 时也能得到很好的配准效果。 特点：不用预处理，准确度不受限制。 2 0 其它方法，例如：图谱法( a t l a sm e t h o d ) 与非线性变换技术，不同 人脑图像的酉己准远比同一个人的不同模式图像的配准困难得多，这是因 为各个人脑的形状、尺寸都有很大的差异。如果我们将脑图像作一定的 尺度变换，并对深度内部结构适当取向后，就会发现不同人脑的解剖结 构的大小和形状方面还是具有一定的共性的。这就使我们有可能构造一 个解剖图谱，其日h 提是受试者问脑的拓扑结构具有不变性。出于在脑图 谱构建过程中有神经解剖学专家直接参与，利用脑图谱进行配准，就可 一】2 一 第1 蠢引言 以利刖l 蚓瞄刀i 包禽的先验知u ! 束剥病人或其他人的图像自动识别荆i l f 确 的分割。 个最著名的力案是建立一个标准的脑坐标系统。t a l a ir a c h3 dl 卜 交栅格系统为人家广泛接受。从图谱到脑图像的配准归结为逐段仿射变 换题。仍利变换小能饼决人腑形态的复杂非线性问题。 u j 学者研 究了 j 非线性变换的配准技术。例如用贴片算法( t i l in ga l g o r i t h i n ) 将人脑结构转化为闭台的多面体，通过全局仿射变换或薄板样条函数， 交瓦地使图谱变形去拟合图像数据。或用从料到细的多分辩匹配策略减 少计算的复杂4 t q ；f h 提高配准精度。还可用粘滞流体模型( v i s c o u sr 】u ic 】 m o d e l ) 控制形变。模板l 划像被建模为厚的流体。流体在内力作用下流动 去拟合待配准的体积图像。经过一段时间后，内力消失，流体停止流动。 垓法可以实现任何复杂形状的形变，被认为是当前最高级的图像配准算 法。缺， i = 1 1 足辩： 上所菥j 计算量太大。 2 】 1 5目前多模医学图f l i i t ；t l 研究概述 近印求_ 【，| = 多困际学扦舀：利丌j 图像内部特征实现生物医学配准方面做 了人毓的工作；往圈内，由于研究数据不足，该课题尚处于起步硎：究阶 段。但本项日组的研究人员存圈外进行了大量的研究和实践工作，具有 人毓的医学图像数掂来源。 1 1 父学罔像配h i ：领域，首都医科大学、香港大学等都进行r 火茕 f | ，j f i j | 宄if 17 。l9 9 8 年芝肌哥人学的c h a r l e s 等人发表了第一个多模h 像 m h 0 辩划i ，之j 再j ij i 符种成像设备的多模医学图像配准算法应时而生， i ij 移! ! _ | * ，了：吲像 1 l 洲靖够提供大量的医学图像信息，而且便于横向( 不 川地! ，川川队1 、戊像嫂箭) 和纵向( 相同患者，不同成像设备) 比较 黑龙江大学硕士学位论文 多模医学图像配准成为领域的主流，并且适应医学图像处理对图像的信 息量、精确度和处理速度的只趋依赖的变化发展要求。 特征法配准分为基于内部特征配准和基于外部特征信息配准。外部 特征信息配准是在受试者颅骨嵌入的螺钉、在皮肽上做的记号或其他在 两幅图像都可检测到的附加标记物，例如充有硫酸铜的管子、玻璃珠、 铬合金球、明胶球等。缺点是该类方法具有侵害性。 利用图像内部特征 ) 恫罔像h 则h 信息配准法准则就会使条件熵h ( a lb ) 和h ( 层1 爿) 达 到最小。如果两幅图像只有一部分是重叠的，即它们都与a 相关，( 这 种j 见蒙舟实际配准的优化过程中比较常见) ，则重叠部分的大小会随着 。的变化而，叟化，而且边缘概率分和只( d ) 和b ( 6 ) 以及变量a 和b ( 这 u i 表欲眦“l _ 訇像) 的熵1 1 ( a ) 和1 1 ( b ) 都会随之变化。这点在互信息配准 浊准则i ，衔到明显体现，而l j 任公式3 2 中清晰表现出来，原因是 2 6 ： m m 抛 瑚 黑龙江大学硕士学位论文 因为互信息i ( a ，b ) 是一种非常有效率的图像配准标准，而且在优化 i 过程中也表现优异，所以，互信息i ( a ，b ) 的配准误差p a1 应该是非常 小的。如果欲配准图像已经进行了空间校正( 比如旋转，平移等) ，则 达到配准误差非常小的条件就是当配准参数n 变化时，只( 引、b ( 6 ) 和 p a n ( “，6 ) 也要随之平滑变化。 3 1 1 熵和导数的估计方法 l ：节介绍的熵是通过对随机变量u ( x ) 和v ( y ( x ) ) ( 把它们设定为两 个图像数据集，一个是配准参考标准图像数据( r e f e r e n c ev o l u m e ) ( u ( x ) ) ，另一个是待配准图像数据( t e s tv o l u m e ) ( v ( t ( x ) ) ) ) 的密 度值概率求积分的方法束求值的，而且在配准医学图像数据时，我们通 常不直接访问密度值的图像。这一节介绍一种不同的估计随机变量( 从 抽样中得到的随机变量) 的熵的方法。 8 随机变量z 的熵可以用密度概率的负对数来表达的： h ( z ) = e ：( 一i n p ( z ) ) 估计随机样本熵的第一步是通过把函数的重叠部分集中在从z 抽样 的样本空间a 上的方法，来近似估计概率密度p ( = ) ： p ( z ) z p ( z ) s 了1 r ( z z ，) 3 1 0 1v = e 这早的n a 是样本空问的抽样次数，r 是收敛于l 的窗口函数( w i n d o w f u n c t i 。n ) ，这样p ( z ) 就是著名的帕森( p a r z e n ) 窗口估计方法。此方 法在 3 3 中有详细介绍。在后面的分析中，我们假设窗口函数就是一个 第3 章最大互信息图像配准法 高斯雨数，这样会简化我们后哳的分析，不过这种假设不是必须的，在 这罩任何r ，j 微的函数都可以假设为改窗口函数。高斯密度函数如下： 一 “，( z ) s ( 2 z ) 2 炒| 了e x p ( 一当z7 妒z ) o 3 1 1 这甲的p 是高斯函数的协方差。帕森( p a r z e n ) 密度估计函数和南 i 函数都可以5 y 别用标量和j 勺量定义表示。如果z 是个向量的话，则p 就是多维高斯鼾度的m 方筹越阵。熵的估计积分公式如下： ( ：) 一e ：+ ( z ) 】= 一l n p ( 撒 3 1 2 这个积分式非常难求，所以我们可以用抽样的方法来得到它近似值： h ( z ) 。一i l j n p + ( 一) 1vh e 3 1 3 这罩的“7 ，是第二个样本空脚b 的抽样次数( 它的大小) 。样本空问 的j t 均值会以比例17 ”向真j 的数学期望收敛。所以我们可以得到 个随机变量z 熵的近似值的估计公式： 瞰硼( z ) 5 焉毛m 瓦i 岛g r ( z - - z ，) 3 1 4 j j 町以删两个样本空m 柬估计个密度熵的近似值：第一个用柬估 汁密艘，笫_ 个用柬似计熵。 f - 步是我们荷到熵”( r ( 。) ) 是一个变换函数t 的熵。为了找到熵或 址忆信，臼、i 门服大值，我们司以升高变换函数t 的梯度束得到。进行一些 使损，熵n 1 导m 数i l j 。以下表示： d d 7 h ( v ( r ( x ) ) ) = 亡荟毛w v ( v 一从叶一v ，) t l f f - i 暑( 一1 ) 3 1 5 其中 v ，= v ( r ( ) ) ，v ，sv ( t ( x ，) ) ，咋；v ( t ( x k ) ) ；蒜。 这罩权值眠( ”，v ，) 取0 到1 之间的值。当”，比样本空阳ja 的其它任 何元素都接近”，时，权值吼( v ，v j ) 趋近1 ；如果存在某一元素u 比。，接 近v ，时，它趋近0 。这样彬- ( v ，r ，) 就作为一种两者匹配度的指示器。 在公式3 1 5 中的倍加数可以写成如下公式： 彤( q 圬d 7 12 1 d n ( v 一_ 3 1 6 这个公式的目的就是为了减小熵值，变换函数t 应该被调整以使。中 元素问的平均距离减小。 31 2 互信息导函数的估计方法 在公式3 1 4 中的求熵近似值的方法可以用来求参考配准图像和待 配准图像的互信息值的方法( 见3 2 节) 。为了搜索到互信息的最大值， 我们可以计算它的导数的近似值： 第3 章最大互信息图像配准法 i i i i i 筹“f 。筹f ( “n 、) + 杀 t ( 邗) ) 一j + ( i 。( z ) ，”口( z ) ) ) ，17 ( f r 、1 、7 ： ， 这瞩上武的参考配准图像。j 的臣信息a ( “( x ) ) 并不是一个变换函数t f j , j 形式，求结果时可以让它的导函数的值为0 ，公式的后两项可阻用公 式3 15 求得，而日待配准图像v 的熵与窗口函数的方差r 是相关的。 参考配准图像u 和待配准图像v 的联合熵可以应用联合熵的通用多维方 泄i 求f i j 。通常，两个随机变景的联合熵， ( “( 。) ，”( 7 1 ( 。) ”，可以通过构建 随村l 变量i 电量”= b ( z ) ，v ( 7 1 ( zj ) 】然后求向量w 的熵。( ”) 的方法计算出 求。这种熵的计算方法依赖 多维帕森( p a r z e n ) 窗口函数的协方差矩 i i $ w ”，我们在这罩可以假设这个协方差矩阵w 是一个对角阵： ”2 删g ( 妒。，。) 。 柏了如r 定义，我们就j 以得到如下的互信息导函数的估计公式： 其，i t 杈值定义如下： _ r 小端 以及 叭r ，) ；拦禹 j i i i ， 一 v 旦打 w沙 l ” 、 ， ， 肼 一 一 出叫伽删 ， ， _ ：黾以 黑龙江大学硕士学位论文 “，= “( x a v ，sv p ( x ，) ) , a n d w ，；l ，v 。】7 3 1 9 其中i ，j 于公式3 1 9 相似。 如果我们为了提高互信息的值，则公式3 9 在括号中的第一项就表 示需要提高那些临近待配准图像v 像素的密度值的点对的平方距离值， 而第一项需要降低那些密度值与参考配准图像u 和待配准图像v 都接近 的点对的平方距离值。重要的是这里的距离不是多维坐标的距离值，而 是表示密度空问的差值。 d ，、 一l v v l 公式3 1 8 中最后一项d 丁一“表示是待配准图像v 的密度的梯度 值，和变换函数t 的坐标变换的导函数。简单化变换函数t ，它只是一 个线性函数，也可以用下式计算： ，；三v ( 7 1 ( x ，) ) = v v ( 丁( x ，) ) x ? “t 31 2 1 最大互信息配准的随机算法 3 2 0 我们应用一个类似梯度下降( g r a d i e n td e s c e n t ) 的随机方法来求 互信息的局部最大值。这种方法按比例重复前面提到的互信息导数估计 方法，而且参考如下的图像变换： r e p e a t ： a 卜 s a m p l eo fs i z en d r a w n f r o mx ) b + _ s a m p l eo fs i z e n bd r a w n f r o m x 3 2 1 t 卜一i 、+ a 旦 矗7 这q “一参数 定义为学习率，上面的方法重复特定的次数或者是产 ，| ：收敛。证应用这个方法时，为了保证变换参数的有效性有几点需要注 一3 2 第3 章最大互信息图像配准法 i i i 意，例如，我们希望用一个表示变换函数t 的方法来找到一个最优的图 像旋4 焚换函数。f3 7 一个好的互信启、导数估计方法是穷尽的抽样原始数据，但足这种方 法叵f 滚现象很尸重，而且该