（材料加工工程专业论文）锻钢支撑座模具开裂失效分析与产品质量控制研究.pdf

重庆大学硕士学位论文 中文摘要 摘要 支撑座是铁路货车重要零部件之一。作为转向架连接交叉杆的关键部件，关 系到货车行驶的安全性和可靠性，其质量和性能对铁路货车提速、重载有着重要 影响。近年来，随着铁路运输的发展，对支撑座产品的质量要求也不断提高，市 场潜力很大。 目前，国内外支撑座产品的生产逐渐用锻造取代了铸造成形，它不仅克服了 铸造成形中的疏松、铸态偏析和空洞性缺陷，而且锻造成形时材料利用率、生产 效率较高，可以达到较高的尺寸精度。本论文主要针对大江公司支撑座产品铸改 锻以来存在的模具早期失效和锻件质量不高两个课题进行研究。 该文以复杂零件的成形技术为指导思想，根据模锻成形理论，针对支撑座产 品的自身特点，分析了影响模具开裂失效的关键因素，研究了产生折叠缺陷的原 因，对支撑座成形过程中重要的工艺参数如左右型腔结合部高度、坯料镦粗比、 坯料定位等进行了优化对比分析，最终通过优化分析，提高了模具寿命，解决了 成形中的缺陷。 以u g 和d e f o r m t m 软件为工具，分别对制坯、预锻和终锻工序进行了三 维热力耦合有限元分析，得到了成形过程中金属的流动规律和应力、应变、速度 及温度场的分布情况；考察了主要参数对模具承载应力、金属流动和成形力的影 响，并以此为根据确定了主要工艺参数。最后，通过生产试验，对参数选用的合 理性与科学性进行了验证，对模拟结果与实验情况进行对比分析，验证了数值模 拟结果的正确性和可行性。 通过本课题的研究，满足了支撑座产品的正常生产和模具的有效服役，为该 产品的生产提供了一条行之有效的途径，实现了将锻模寿命、有限元理论、数值 模拟仿真技术及模具c a d 技术结合起来，达到了缩短产品开发周期、提高模具寿 命、降低成本等目的，并且为同类支撑座锻模的参数选取提供了理论和实践依据。 关键词：支撑座，模具寿命，折叠缺陷，数值模拟仿真，刚粘塑性有限元法 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 a b s t r a c t s u p p o r t i n gp e d e s t a li st h ek e yc o m p o n e n to fr a i l r o a dl o r r y ，a st h ek e yc o m p o n e n t s o fc r o s s b a rc o n n e c t i n go fr a i k o a dl o r r yb o g i e ，w h o s ep r o d u c tq u a l i t ya n dp r o p e r t yh a v e as i g n i f i c a n ti n f l u e n c eo ns p e e du pa n dh e a v yl o a d ，i sr e l a t e dt ot h es a f e t ya n dr e l i a b i l i t y o ft r a i lt r a v e l n o w a d a y s ，w i t ht h er a i l w a yt r a n s p o r t a t i o nd e v e l o p m e n tr a p i d l y ，t h em a r k e t n e e d sl a r g en u m b e r so fh i g h - q u a l i t ys u p p o r t i n gp e d e s t a l a tp r e s e n t ，t h ep r o d u c t so fs u p p o r t i n gp e d e s t a la r eg r a d u a l l yf o r m e db yt h ef o r g i n g t e c h n o l o g yi n s t e a do fc a s t i n gf o r m i n ga th o m ea n d a b r o a d b e c a u s eo ft h ei n t r o d u c t i o n o ff o r g i n gf o r m i n g ，i tn o to n l yo v e r c o m e st h eo s t e o p o r o s i s ，s e g r e g a t i o na n dh o l l o w c a s t d e f e c t , b u ta l s oh a st h eh i g h e rm a t e r i a lu t i l i z a t i o na n dp r o d u c t i v i t y ，a n da c h i e v e sh i g h d i m e n s i o n a la c c u r a c y i nt h i sp a p e r ，m yr e s e a r c ht o p i c si sa b o u tt h ee a r l yf a i l u r eo fd i e a n dt h el o w e rq u a l i t yo fs u p p o r t i n gp e d e s t a l ，w h i c hc o m e sf r o md a j i a n gx i n d av e h i c l e j o i n t s t o c kc o m p a n yl i m i t e d i nt h i sp a p e r b a s e do nt h ef o r m i n gt e c h n i q u eo fc o m p l e xc o m p o n e n t sa n a l y z e st h e k e yi n f l u e n c ef a c t o r sw h i c ha f f e c tt h em o u l d sr u p t u r e ，a n ds t u d yt h er e a s o n s f o rc o m i n g i n t ob e i n g f o l d i n gd e f e c ta c c o r d i n gt o t h ef o r g i n gt h e o r y i ta l s oa n a l y s e st h e i m p o r t a n tp a r a m e t e r so ff o r g i n gf o r m i n gs u c ha st h eh e i g h to fj o i n ts e c t ，t h eu p s e t t i n g r a t i oa n dt h el o c a t i o no fb i l l e t s a tl a s t ，i ti m p r o v e so nt h em o u l d sl i f ea n ds o l v e st h e f o l d i n gd e f e c t t h ep r o c e s so ff o r m i n g ，i n c l u d e st h eu p s e t t i n g ，p r e - f o r m i n ga n df o r g i n gw h i c ha r e s t u d i e db yt h r e e d i m e n s i o n a lt h e r m a lc o u p l i n gf e ma n a l y s i sw i t ht h ea i do fu ga n d d e f o r m ，s ot h em e t a lf l o wr u l ea n dt h ef i e l d so fs t r a i n ，s t r e s s ，v e l o c i t ya n d t e m p e r a t u r ec a nb eo b t a i n e d t h ei n f l u e n c eo ft h em a i nt e c h n i c a lp a r a m e t e r so nt h e e f f e c t i v es t r e s s ，t h em e t a lf l o wa n df o r m i n gl o a d ，a n dt h ei n f l u e n c eo ft h ef o r m i n g v e l o c i t yo nt e m p e r a t u r ef i e l da r es t u d i e dt o o b a s e do nt h e s er e s e a r c h e st h em a i n f o r m i n gp r o c e s s i n gp a r a m e t e r sa r ed e t e r m i n e d a tl a s t ，t h es u c c e s s f u le x p e r i e n c ei s s u m m a r i z e db yc o n t r a s t i n gt h es i m u l a t i o nr e s u l tt ot h ee x p e r i m e n t ，w h i c hc o n f i r m st h e c o r r e c t n e s so fn u m e r i c a ls i m u l a t i o na n dt h ef e a s i b i l i t yo ft h i st e c h n o l o g y t h es u b j e c to ft h i ss t u d yi m p l e m e n t st h en o r m a lp r o d u c to ft h es u p p o r tp e d e s t a l a n dt h em o l ds e r v i c es u c c e s s f u l l y , a n do f f e r saw e l l e s t a b l i s h e dc h a n n e l a c c o r d i n gt o t h i sr e s e a r c h ，t h el i f eo ft h ef o r g i n gm o u l d ，t h et h e o r yo ft h ef e ma n a l y s i s ，t h e n u m e r i c a ls i m u l a t i o nt e c h n o l o g ya n dt h ec a d t e c h n o l o g yh a v eb e e nc o m b i n e d ，w h i c h h 重庆大学硕士学位论文英文摘要 h e l p st os h o r t e nt h ep r o d u c t i o ne x p l o r i n gc y c l e ，p r o l o n gt h el i f eo ft h em o u l da n d r e d u c et h ec o s t t h er e s e a r c hp r o v i d e st h e o r ya n dp r a c t i c ed i r e c t i o nt oc h o o s et h e p a r a m e t e r so ft h es i m i l a rm o u l do ft h es u p p o r tp e d e s t a l k e y w o r d s - s u p p o r tp e d e s t a l ，d i el i f e ，f o l d i n gd e f e c t s ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ， r i g i dv i s c i d p l a s t i cf e m i i i 学位论文独创性声明 或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文 中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者 导师签名： 垮 签字日期：坤，l 17 签字吼矽厂 学位论文使用授权书 本人完全了解重庆大学有关保留、使用学位论文的规定。本人完全同意中 国博士学位论文全文数据库、中国优秀硕士学位论文全文数据库出版章程( 以 趴解 下简称“章程：) ，愿意将本人的m 士学位论文避丝堇扬左拉壁垒终垫 兰础丝皋篷碍艇交中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志妊( c n f f ) 在中国博 士学位论文全文数据库、中国优秀硕士学位论文全文数据库以及重庆大学 博硕学位论文全文数据库中全文发表。中国博士学位论文全文数据库、中 国优秀硕士学位论文全文数据库可以以电子、网络及其他数字媒体形式公开出 版，并同意编入c n l 【i 中国知识资源总库，在中国博硕士学位论文评价数据 库中使用和在互联网上传播，同意按“章程”规定享受相关权益和承担相应义 务。本人授权重庆大学可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公开 论文的全部或部分内容。 作者签名：导师 备注：审核通过的涉密论文不得签署搿授权书一，须填写以下内容： 该论文属于涉密论文，其密级是，涉密期限至年一月日。 奶矽 7 重庆大学硕士学位论文1 绪论 1绪论 1 1 课题背景 铁路是国民经济的运输大动脉，近年来，随着铁路运输对重载、高速要求的 提高及安全的策略的提出，列车关键部件也不断的更新、升级，产品质量、生产 效率、生产成本等的要求也不断提高，而作为铁路货车转向架上连接交叉杆的关 键部件的支撑座产品，其质量和性能对铁路货车提速、重载有着重要影响，关系 到货车行驶的安全性和可靠性。因此对于支撑座这种关键部件的性能要求也在提 高，为确保铁路货车提速后运行的安全性和可靠性，探索该类锻件合理的锻造成 形工艺对我国火车工业的发展具有重要意义【l 圳。 锻造成形技术是现代制造业中金属加工的重要方法之一，它是金属坯料在模 具的外力作用下发生塑性变形，并被加工成各种机器零部件，不仅能够使金属坯 料内的疏松和空洞性缺陷压实，提高其性能和质量，而且能引起再结晶，改变金 属坯料铸态偏析，改善金属坯料组织结构等，再则锻造成形时材料利用率、生产 效率较高，能生产出较高尺寸精度的各种机器零部件。目前，其成形技术已经广 泛应用在冶金，有色金属加工、汽车、拖拉机、宇航、船舶、军工、仪器仪表、 电器和日用五金等工业部门得到广泛应用。 锻钢支撑座产品属于典型的短轴类、复杂型锻件，具有较薄的底板和高筋薄 壁结构，分左、右两件，完全对称。单件最大水平投影为矩形，中间为“一 字 形的立筋，并分布在一侧，底板由成弧形的曲面底筋组成，厚度仅为1 4 - - 1 6 m m ， 适合于铸造成形的筋板类件【5 羽。但由于铸钢支撑座产品存在的固有缺陷( 铸钢件本 身的机械性能、疲劳韧性、抗冲击性能都不高，铸件产品无法避免地存在气孔、 缩松、夹杂、裂纹等) 对铁路高速安全运行已构成威胁，已经不能满足新形势下铁 路运输质量提高的要求。而通过锻造工艺生产的零件，具有良好的内部组织和力学 性能，能够保证铁路车辆的一些关键零部件的强度和可靠性，目前在我国逐渐取 代了铸造成型，采用将左、右支撑座以适当角度拼成一体进行连体锻造的热成形 工艺【7 8 】。 在支撑座锻造成形过程中，由于多方面的原因，很容易产生裂纹、折叠等缺 陷，这些缺陷的产生会导致产品报废，另一方面随着生产力的发展，对支撑座产 品的要求越来越高，因而对工艺设计和锻模设计的要求也就相应提高。此时，数 值模拟技术就发挥相当的作用。 目前，随着c a d c a e 技术的不断发展与成熟，为锻钢支撑座产品的的深入研 重庆大学硕士学位论文1 绪论 究提供了更加广阔的发展空间，为其锻造工艺和模具设计提供了快速有效的工具， 极大的缩短了研制周期，减少材料消耗，提高企业经济效益的目的。它不仅能对 锻造成形全过程进行仿真模拟，预知成形过程中金属的流动规律，分析容易引起锻 件缺陷产生的各种原因，以及在成形过程中模具各部分的应力、应变情况，而且 据此可以制定出更为先进的生产工艺，使设计、仿真与制造并行，确保了产品开 发的成功率。因此锻造成形工艺和模具设计有了较为系统的分析手段，最大程度 的减少了人力、物力和时间的浪费。本文基于先进的数值模拟仿真软件，利用相 关模锻理论，针对支撑座锻造成形自身的特点，分析了导致模具断裂和锻件质量 不高的原因，并对各相关影响因素进行了较为深入地研究，最终优化并确定了模 具参数，为在实际生产中的应用提供了依据，同时也为类似产品的生产提供了借 鉴。 1 2 研究目的及内容 锻钢用支撑座是火车零部件中要求较高的锻件之一，目前大江铸锻公司生产 的支撑座锻件存在着成形质量不高、模具寿命较低的问题，不仅浪费极大的工时， 而且公司的效益受到较大影响。可见，合理的工艺和模具结构设计作为支撑座锻 造工艺中最关键的环节，直接决定着能否生产出满足要求的锻件和火车行使的安 全性。 本文通过对支撑座产品的成形过程进行了有限元模拟，分析材料的流动规律， 找出影响模具寿命和锻件质量的关键因素，最后通过优化分析，解决相关问题， 达到预期目的。该课题具体的几个相关研究内容为： 通过查阅技术文献及相关资料，了解支撑座锻造成形工艺的发展以及国内 外研究现状。 通过三维实体建模，进一步熟悉u g 各个模块的相关功能，同时消化吸收 二维平面图，达到提高建模和分析问题能力的目的。 通过d e f o r m 3 d 软件的学习，采用多因素耦合下，分析支撑座热锻模开裂 失效，实现理论与实践的结合，以此为平台来分析锻件的成型和模具受力状况， 最终达到优化和改善模具结构，提高模具寿命目的。 通过对支撑座锻件成型过程的数值模拟，掌握金属在复杂条件下的流动状 态，从而优化模具结构，改善金属的流动状态，最大限度的避免锻件折叠，提高 支撑座锻件质量的目的。 通过对模具结构的优化和锻件成形过程的控制，减少模具报废、提高成形 质量，节约生产成本，提高企业的经济效益的目标。 通过实际生产，对优化后工艺方案的正确性和有效性进行实践检验。通过 2 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 模拟结果与实际生产情况的对比分析，总结课题研究的成功经验，归纳锻钢支撑 座的工艺及模具设计经验。 1 3 研究的创新点及实用意义 本文基于c a d c a e 技术，针对支撑座锻件及模具存在的问题进行了分析。通 过运用u g 三维造型软件对模具结构进行修改，并提出符合实际的支撑座模锻成 形过程三维有限元数值模拟的力学模型。在多因素耦合下利用d e f o r m 3 d 软件对 其成形过程进行数值模拟并对关键参数进行优化分析，最终以期达到解决模具早 期失效和锻件成形质量不高的问题，并提高企业的技术与经济效益。该文主要技 术创新为： 根据支撑座成形的难点及主要影响因素，分析了预锻模具左右型腔结合部 位的高度与模具断裂、锻件折叠的关系，找出了它们之间的内在规律，最终确定 了左右型腔结合部高度h = 0 的最优模具结构。 为了稳定坯料模具关系，实现坯料模具局部三点支撑，减小因锻造初始坯 料侧移引起的模具应力瞬间增大的目的，且一定程度上达到抑制高筋部位的穿流 和紊流的目的，最终确定了在下模增加定位凸台的模具结构。 基于生产实践中，坯料摆放时偏离模具中心的距离与模具应力的关系，最 终确定了坯料摆放的合理范围为 o ，4 ；同时分析了镦粗成形工序中，镦粗比与 锻件折叠及填充的关系，最终确定镦粗比为1 2 9 。 通过对k 2 支撑座产品的研究，解决了模具设计中所存在的弊端，提高了模具 的使用寿命，为企业节约了成本；改善了锻件成型质量，克服了以往锻件中存在 的折叠缺陷，得到了企业的认可，满足了铁路提速对支撑座质量的要求；实现了 理论与实践的有效结合，进一步验证了d e f o r m 3 d 数值模拟软件的可靠性和准确 性。其相关研究成果将对实际生产起到指导作用，可推广应用于k 6 等同类产品的 生产，具有很大的技术经济效益和社会效益，加快产品的开发周期，提高产品的 市场竞争力。 1 4 主要研究方法 在实际生产中，由于支撑座产品结构复杂，模具设计制造难度大，模具寿命低， 产品质量不高，为了改善其不足，实现本论文的研究目标，主要采用理论与实践相 结合，定性与定量相统一的方法，在有限元理论( 刚粘塑性有限元理论) 、锻造成 形工艺理论、基本失效理论的指导下，运用u g 三维造型软件和金属塑性成形有 限元数值仿真软件d e f o r m 3 d ，采取多因素耦合下分析支撑座的热锻成形工艺 过程、模具受力状况，从而达到对模具和锻件的模拟仿真及优化分析。其主要研 重庆大学硕士学位论文1 绪论 究路线为： 生产现场调研一卜一- 利用锻造工艺 及其理论一 确定关键影响因素 旧关数据收集整理一t - 1 0 三维实体模型修改一 l 一 一 墼适!f 图1 1 课题研究路线 f i g 1 1r e s e a r c hr o u t eo ft h ep r o j e e t 1 5 研究的可行性 目前，锻钢支撑座成形技术在国内进行了较为深入的研究，大幅度的提高了 支撑座产品的成形质量，取得了较好的效果，随着塑性有限元数值模拟软件 d e f o r m 、a n s y s 等的不断成熟及国外实验平台的成功建立，借助塑性成形有限 元模拟软件，以及各相关企业的成功经验对支撑座锻造成形中模具寿命和锻件成 形质量不高的状况进行研究在技术上是可行的。 重庆大学模具工程技术研究中心在周杰教授的主持下已建成为一个集教学科 研、人才培养、成果转化、工程支持为一体的综合性的研究开发机构，在体积成 形研究方向积累了丰富的经验，给大江铸锻公司等企业的曲轴、转向节、差壳等 零件进行了模拟仿真优化及实验研究，取得了良好的效果，本课题就是大江铸锻 公司合作项目之一。中心拥有一流的计算机软硬件，配有各种机床，引进了体积 成形模拟软件d e f o r m 2 d 3 d 、三维造型软件u g 、p r o e 、c a t i a 等，为本课题 的研究提供了良好的软硬件条件。并且重庆大学模具实验室拥有一批高水平的博 硕团队，增加了相互之间学习和研究的机会，为该课题的进一步研究提供了重要 保障。 4 重庆大学硕士学位论文 2 刚粘塑性有限元法理论 2 刚粘塑性有限元法理论【9 z s 】 2 1 引言 金属塑性加工是一个多因素的复杂系统，在体积成型中不仅工件的几何形状复 杂，而且工件与材料间的摩擦力与材质、温度和润滑条件等多因素有关；另外， 材料在塑性变形状态下本构关系的非线性，塑性变形引起的材料各向异性以及大 变形带来的几何非线性等，使得塑性加工成型问题很难求得精确解。近年来由于 电子计算机技术的发展，有限元法求解塑性加工问题得到越来越多的重视。 刚塑性有限元法是由李( c h l e e ) 和小林史郎于1 9 7 3 年提出来的。这种方 法忽略了塑性变形中的弹性变形，因此在小变形时，其计算精度不如弹塑性有限 元法。但由于塑性加工问题变形良较大，而弹性变形比塑性变形小得多，因此这 种方法仍能得到较好的结果。刚塑性有限元法采用列维米席斯( l e v y m i s e s ) 率 方程和米席撕屈服准则，求解未知量为节点位移速度。它通过在离散空间对速度 的积分来解决几何非线性，因而解法相对简单，且求解效率高，求解精度可以满 足工程要求。根据材料对速率的敏感性，材料模型有刚塑性硬化材料和刚粘塑性 材料。刚塑性硬化材料所对应的有限元法即刚塑性有限元法，它适用于冷温体积 成型问题。刚粘塑性材料对应的则是刚粘塑性有限元法，它适用于热态体积成型 工艺，并且可以进行变形过程中变形与热的耦合分析。由于忽略了弹性变形，刚 ( 粘) 塑性有限元法不能进行卸载分析，无法得到残余应力、变形及回弹。尽管 如此，仍然在塑性加工中得到了广泛的应用，也成为一些商品软件的核心算法。 刚粘塑性有限元法是建立在刚粘塑性材料变分原理的基础上的，其方法主要 有小林史郎等提出的，建立在不完全广义变分原理基础上的拉格朗日乘子法；小 坂田等人提出的建立在可压缩性材料基础上的刚塑性有限元法；以及由监凯维奇 等提出的罚函数法。 刚粘塑性有限元法不仅能提供材料变形力学方面的详细信息，使过去传统的 依靠定性分析和实践经验的工艺分析转变为定量的数值分析，而且大大地节约了 时间和实验费用，可以获得在实验过程中所不能得到的许多有用的信息。因此刚 粘塑性有限元法自2 0 世纪7 0 年代提出以后发展迅速，尤其在塑性加工领域的应 用更是如此。目前，它己成为对金属塑性成形过程进行数值模拟的重要手段。 2 2 刚粘塑性有限元法基本原理 在金属塑性成形过程中，对于大多说体积成形的问题，弹性变形量相对非弹 重庆大学硕士学位论文 2 刚粘塑性有限元法理论 性变形量来说可以忽略不计，即：可将材料视为刚粘塑性材料。本章主要介绍刚 粘塑性有限元法的理论基础，基于等效积分形式的虚功原理以及泛函变分法。 2 2 1 刚粘塑性材料流动的基本方程 假设形变的体积为v ，在v 内设定体力z u ：表面积为s ，在s 的一部分面s 。 上给定面力q ，在s 的另一部分速度( 位移) 面s v 上给定速度侈，则材料在流动 过程中满足如下力学基本方程： 力平衡微分方程： ，- ，+ 正= 0 ( 2 1 ) 力学边界条件： 即在力面s 上 仃扩刀，= 一o 几何协调方程： 1 g i = ( 形。_ ，+ 巧，) 速度边界条件： 即在速度面s v 上v ，= v 7 体积不可压缩方程 s v = 6 4 s h = 0 屈服准则 采用m i s e r s 屈服准则和等向强化模型，初始屈服准则为 仃一口，= 0 后续屈服条件，对于静态加载只考虑应变强化 ( 7 一 - - k = 0 ，k - - m p ；) 式中h 可以由单向拉伸试验曲线确定。 ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 对于粘塑性材料，加载应考虑时间因素即变形速度的影响，瞬时屈服条件为 一 o - - y = 0 ，y = y ( e ，s ) 式中，y 可以由一维动力试验确定 本构关系( 应力一应变率关系) ： 6 ( 2 8 ) 重庆大学硕士学位论文2 刚粘塑性有限元法理论 仃：= 粤；i j ( 2 9 )仃f ，= _ s( 2 9 ) 3s _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一 一i 一 一 式中：s = 1 侉s ，s5 为等效应变率，仃为流动应力。 yj 2 2 2 虚功原理 变形体的虚功原理为：变形体中满足平衡的力系在任意满足协调条件的变形 状态上做的虚功等于零，即体系外力的虚功与内力的虚功之和等于零。 虚功原理是虚位移( 功率) 原理和虚应力( 率) 原理的总称，它们都是与某 些控制方程相等效的积分“弱 形式，虚位移( 功率) 原理是平衡方程和力的边 界条件的等效积分“弱 形式；虚应力原理则是几何方程和位移( 速度) 边界条 件的等效积分“弱 形式。 考虑平衡方程( 如2 1 所示) 和力的边界条件( 如2 2 所示) ，采用相应的方 法建立与它们等效的积分形式，在这里速度的变分6 v ，及其边界值取负值。这样就 可以得到这两个式子的等效积分形式： j i 艿v ( 仃驴+ 互) 西一上艿u ( 仃 ，刀，一t , ) d s = 0 ( 2 1 0 ) 对上式体积分中的第一项进行积分，并注意到应力张量是对称张量，以及由 于6 v 是速度的变分，因而有在速度边界上s v t = 0 ，再考虑体积内部满足几何方程， 则可以得到 工6 k a v , j d v = 一工6 仃 ，咖+ 占q 仃驴。西 ( 2 1 1 ) 将上式经分布积分后的“弱 形式虚功率方程 工一6 毛d v + 工6 u 互咖+ 6 m 互凼= 0 ( 2 1 2 ) 上式第一项是变形体内应力在虚应变率上所做的功，即内力虚功率；第二第 三项分别为体积力、面力所做的虚功率。外力和内力的虚功率和为零。这就是虚 功原理。 应当指出虚功原理是力系平衡的必要和充分条件。还应指出的是，在推导虚 功效率方程时，并未涉及物理方程( 应力一应变率) 关系，所以虚功率方程不仅可 以用于线弹性问题，而且可以用于非线性问题。所以虚功方程是建立在塑性加工 过程中有限元法的一个重要工具。 2 2 3 变分原理 刚粘塑性有限元法利用m a r k o v 变分原理对变形体进行数值求解；完全广义变 分原理是对能量泛函： 7 重庆大学硕士学位论文2 刚粘塑性有限元法理论 1 7 = 工e 沙一上r , v , a s ( 2 1 3 ) 求极值，以寻求问题的真实解。实际上由于寻求既要满足边界速度条件又满 足体积不变条件的速度场是很苦难的，而仅满足边界条件的速度场则很容易找到。 因此，可以通过某种途径把体积不可压缩条件引入原泛函，构成一个新泛函，再 对这个新泛函变分，以求取问题的解，这一过程称为不完全广义变分原理。处理 体积不变条件通常有两种方法：拉格朗日乘子法、罚函数法。拉格朗日乘子法是 在原泛函中引入拉格朗日乘子九，得到新泛函 兀= j i e ( 三沙一l 玑豳+ j ：允咖 ( 2 “) 再对新泛函变分求解。拉格朗日方法的优点是收敛的稳定性较好，对初始速 度场要求不高。同时还可证明拉格朗日乘子九具有明确的物理意义。当速度场收 敛时九即为静水压力。但是这种方法在求解时增加方程中的未知量，使方程数目 增加，从而增加了存储空间和计算时间。 而罚函数法是用一个足够大的正数a 作为惩罚因子附加在体积不可压缩条件 上，作为惩罚项引入到原函数，从而得到新的泛函 兀= 工e ( s ) d v 一z m 丞+ 詈心) 2 d v ( 2 1 5 ) 按照不完全广义变分原理对此新泛函变分求驻值，即可得到问题的解。在求 解过程中，当速度场接近真实解时，体应变速率s 。接近于0 ，惩罚项接近于0 。 反之，当速度场远离真实解时，惩罚项的值很大，使问题得不到要求的解。在对 泛函数求驻值的过程中，速度场逐渐趋于真实解，使惩罚项的作用逐渐消失。罚 函数法具有收敛速度快的优点，但是惩罚因子的值不可取的太大，否则可能会导 致病态方程组；此外罚函数法也可求静水压力。 当然也可用罚函数法将体积不变条件引入到材料的本构关系中，对于刚粘塑 性材料，本构关系通常给出的是应力偏量和应变速率之间的关系，而任一点的应 力状态可用下式表示 仃 = 嘞+ 仃。屯 ( 2 1 6 ) 2 3 刚粘塑性有限元法实施中的关键技术 刚粘塑性有限元已经发展日趋完善，也掌握了有限元基本理论，但在实际塑 性成形中，需要解决和研究许多关键技术，包括刚粘塑性有限元基本假设，初始 速度场生成，模具型腔集几何描述、毛坯与模具接触边界的动态变化以及有限元 8 重庆大学硕士学位论文2 刚粘塑性有限元法理论 网格的重新划分等。 2 3 1 刚粘塑性有限元基本假设 金属成形过程中，材料塑性变形的物理过程极为复杂。为便于数学上的处理 和简化计算，需要对材料性能和变形过程作出一些必要的假设。用刚粘塑性有限 元法分析大变形塑性问题时的基本假设有： 忽略材料的弹性变形，即： 6 ，d e 扩= 0 ； ( 2 1 7 ) 材料的体积不可压缩； 忽略成形过程中的b a u s c h i n g e r 效应； 材料具有均质各向同性； 不计体积力( 重力和惯性力等) 的影响。 2 3 2 初始速度场的确定 在用牛顿一拉夫森法迭代求解刚粘塑性有限元法的非线性方程组时。需要设定 一个初始速度场作为求解的初始点。尽管牛顿拉夫森迭代法收敛速度很快，但前 提条件是初始速度场要接近真实解，反之可能导致求解不收敛，也就意味着求解 过程的失败，由此可以看出初始速度场确定的重要性。应当指出，初始速度场并 不要十分精确，但是它必须基本符合求解问题的材料塑性流动规律。 实际上这个问题有限元从一出现就受到人们的关注，它的解决经历了一个从 简单使用方法到通用的自动化方法的发展过程。主要方法有初等法、细化网格法、 近似泛函法、线性本构关系法等。 初等法适用于较简单的问题，其思路是在大致已知金属流动规律的基础上， 用初等代数法构造初始速度场。该方法针对性强，但适应性极差，一般不再采用。 细化网格法是指对于原问题是以少量粗大的网格划分，假设一个均匀容许速 度场或用上限解，然后迭代解出该网格下的收敛结果。在此基础上进一步细分网 格，由粗网格的节点速度插值计算得到细网格的节点值，并以此作为迭代计算的 初始速度场。同样该方法仅适用于简单的问题。 近似泛函法的基本思想是建立一个类似于原泛函的近似函数，并且由该近似 泛函得到的有限元基本方程是一个线性方程组，然后由这个线性方程组解出满足 待问题边界条件的速度场，作为初始速度场。该方法在实施的过程中，可以参考 相应公式，求出既满足速度边界条件，又满足体积不变条件，而且非常接近真实 解的速度场。 线性本构关系法实际上也是一种近似泛函法。不同之处在于它是从材料的本 构关系近似线性化入手，构造泛函。由于刚粘塑性有限元基本方程的非线性正是 9 重庆大学硕士学位论文2 刚粘塑性有限元法理论 材料的物理非线性所致，那么由这个近似泛函得到的有限元基本方程必然是个线 性方程组，其解就可用作初始速度场。 考虑到在刚粘塑性有限元的模拟分析中，模具型腔的几何描述是后续相关算 法的基础，如动态边界的处理、网格畸变判别中网格单元对模具的干涉及金属材 料是否充满模腔的评价等等。因此必须选择适当的曲面描述方法使模具型腔曲面 得以准确的数学描述。 模具的型腔通常是由若干不同的曲面光滑过渡连接而成的。目前可用模具型 腔曲面的描述方法有网格法、代数法和n u r b s 法等。目前发展最快、应用最为广 泛的是瓜b s 法。 2 3 3 动态接触边界的自动处理技术 塑性加工的主要目标之一就是利用模具使变形工件由简单外形的坯料，通过 塑性变形变成较复杂外形的产品。这种形状变化实质上是在模具的作用和约束下， 金属材料发生塑性流动，使得坯料外表面质点与模具型腔表面不断接触，反过来 又作用于金属材料而连续实现。因此在塑性变形的任一瞬间，工件外表面可以分 为自由表面和接触表面两部分，自由表面上的质点由于塑性变形会与模具表面接 触，而接触表面质点也有可能会与模具表面脱离。两者变化形成了工件与模具的 动态接触表面。 有限元采用增量法求解大变形问题，是以增量加载过程来逼近连续塑性变形 过程的实际规律。即先把整个连续变形过程分为若干增量区间，在每个增量区间 内近似为准静态变形处理，以上一增量步求解结果作为本增量区间的分析考虑状 态，并认为各瞬态场量在该区间内恒定不变。可见，增量步长的大小直接影响到 求解精度和效率，而增量步长与工件和模具的动态接触变化有关。因此，在每个 增量区间内必须考虑自由节点的接触和已接触节点的脱模，以及有限元离散所造 成已接触点在空间上脱离或嵌入模具。 2 3 4 有限元网格畸变与网格重划 对于大变形问题，利用有限元进行分析时常采用增量法，即增量加载法。在 每一步增量加载时，将塑性问题近似处理为准静态变形，也就是在增量开始时， 将初始状态作为变形参考计算增量值，并不断更新后续增量的参考状态。但其主 要缺点是在分析成形过程中工件与模具的干涉和单元畸变而使模拟精度降低，甚 至引起不收敛。因为在金属成形初期，原始坯料形状比较简单，网格中的单元形 状与密度都比较容易控制，可是随着变形的发展，坯料的几何形状变的复杂，并 且各部分的变形不一致，这使得与坯料发生同样变形的有限元网格单元逐渐变坏， 甚至产生畸变，若把这种已经畸变的网格形状作为增量分析的参考状态，将导致 计算精度降低，甚至不能继续进行计算；另外，在变形过程中，变形工件与模具 1 0 重庆大学硕士学位论文 2 刚粘塑性有限元法理论 型腔表面之间有很大的相对运动，使得工件的某些边界网格与模具发生边界干涉， 这时网格边界所描述的工件外形与模具型腔形状相差较大，将会使模拟结果产生 误差。因此，对于涉及复杂大变形的金属成形过程，很难以用一成不变的网格把 变形过程模拟到底，为解决上述问题，提高有限元模拟复杂大变形问题的精度， 当其网格变形到一定程度后，必须停止计算。重新划分适合于计算的网格，然后 再继续进行计算。 网格重分出现在计算过程中，所以这一处理过程涉及以下几方面工作：判断 网格何时需要重新划分，即建立网格重分的判别准则；在旧网格所定义的工件构 形下进行网格重新划分：把旧网格内模拟信息( 如应变、温度场和接触信息等) 转换到新网格。因此网格重分的判别是进行网格再划分操作时首先要解决的问题。 目前主要判据是单元畸变和工件与模具的干涉。 2 4 刚粘塑性有限元关于变形与传热耦合分析 体积成形中大部分是热成形或温成形，即工件的塑性变形是在高温或较高温 度条件下进行。此时，温度对材料的塑性变形过程影响很大。首先，变形前工件 内部的温度分布就不可能均匀；变形过程中，由于工件与外界环境的热交换或热 损失( 如对流、辐射热交换和与模具的接触传导损失) 以及工件不均匀变形产生 的不均匀内热源，使得有时工件内部的温度剃度很大，分布更不均匀。这种不均 匀的温度场，往往又造成才内部不同质点的屈服应力相差很大，最终对整个变形 过程产生较大影响。同时高温下的塑性变形还影响到金属材料的相变、动态再结 晶等过程，产生微观组织的变化。因此，对于这类工艺问题，必须在进行变形分 析的同时分析其温度场的变化，并考虑二者之间的相互影响作用。 高温下变形的另一个特点是材料的屈服对应变速率的敏感性，也就是材料的 粘性特征。这时材料的变形行为宜用粘塑性模型描述，其屈服应力既是应变又是 应变率和温度的函数。因此分析热成形工艺的要点在于要考虑材料的速率敏感性 及塑性变形与传热的耦合分析，称为热粘塑性耦合分析。 2 4 1 传热问题基本理论 塑性加工过程的传热问题是一个很复杂的热力学问题。工件在变形过程中， 既通过其自由表面以对流和辐射方式与外界环境进行热量交换，又由接触面以传 导方式向模具传热，并且伴随着变形过程的进行，自由表面不断减少，接触表面 不断增大，使工件的散热条件发生变化。这种通过工件外表面的热量损失，造成 工件内部各点温度不同程度下降，从而改变其温度分布形态。与此同时，工件内 部所消耗的塑性变形功绝大部分转变为热，引起工件的温升，这种温度升高变化 与工件内部的变形分布有关。上述两种因素的同时作用，增加了精确求解工件温 重庆大学硕士学位论文 2 刚粘塑性有限元法理论 度场的难度，要用解析方法得到上述问题的解答是相当困难的，而数值解法尤其 是有限元法仍然是一种十分有效的工具。 含热源的瞬态热传导问题 将变形过程中的塑性功能转换看成是内热源，假定材料导热各向同性，则工 件中控制温度分布和热流传导方程，即能量平衡方程为： 七( 害+ 窘+ 窘) + 弓一p c 鲁= o 眨 初始条件和边界条件 非稳态热传导问题中温度t 和时间t 有关，则方程式( 2 1 8 ) 的定解需要有初 始条件，即工件变形开始时的初始温度分布，一般表示为在控制体积v 内 r ( x ，y ，z = o ) = t o ，y ，z ) ( 2 1 9 ) 其中，r o ( x ，y ，z ) 表示时间t 为零( 初始状态) 时所规定的温度分布。 传热问题可能的边界条件有第一类边界条件、第二类边界条件和第三类边界 条件三种。 2 4 2 传热与变形耦合分析技术 热变形工件内部的塑性变形和传热发生在同一空间域和时间域，但由于变形 与传热二者属于不同物理性质的问题，即分别由瞬态刚塑性边值问题和瞬态热传 导问题描述，因此其对应量难以采用联立求解的方法分析。刚粘塑性有限元采用 增量法逐步解出工件的塑性变形有关场量( 如速度场、应力场、应变场等) ，而温 度场则采用时间差分格式逐步积分得到。这样可以在某一瞬时分别计算变形和温 度，通过二者之间的联系，将他们的相互影响作用考虑进去，以便达到热变形过 程的耦合分析。 变形与传热的耦合分析方法与时间域t 的处理方式有关，常用的主要有两种： 增量区间的耦合迭代法和增量区间的准静态统一格式，无论采用哪种耦合方法， 模具的温度场计算必须与工件的温度场计算同步。 2 4 3 传热分析中的动态边界条件处理 金属塑性成形中的传热过程是伴随着变形过程而同步进行，工件在变形过程 中的温度场变化不仅直接影响其变形行为，而且工件变形本身也对其传热产生作 用。这种作用首先是由于变形工件的构形在不断变化，更为重要的是工件的表面 形状大小及其性质也在变化，并且这种变化对工件的传热分析的边界条件影响极 大。 在变形与传热的耦合分析中，传热动态边界条件的确定是建立在工件与模具 动态接触边界处理的基础上。确定接触点处模具的表面温度时，首先进行接触节 1 2 重庆大学硕士学位论文 2 刚粘塑性有限元法理论 点与模具表面单元的相关性判断，即该接触节点位于模具哪一个表面单元内。二 维问题处理较容易。下面介绍下三维问题中的相关方法。 根据模具的三维有限元网格信息建立其表面单元信息，对于任一接触节点， 遍历模具所有表面单元进行相关判断。从计算机图形学讲，这一问题可以归结为 点与空间平面的求交问题。 设接触点坐标e ( x ，y ，z ) ，则该节点到单元平面的距离为 d = ： i a x + b y c z + d 1 0 五寻 ( 2 2 0 ) 若d i ，由p 】= 口。s 公式知：假设模具温度3 0 0 ( 2 ，s 取1 2 则 c x = 8 8 3 m p a ，因此为避免模具非正常失效，提高模具寿命，其承载应力的合理值 应在8 8 3 m p a 以下，即：数值8 8 3 m p a 亦是后蔼分析模具应力的参照标准。 432 模拟基本参数设置 本节所介绍的模拟初始条件是指利用d e f o r m 软件进行有限元模拟分析时所 建立的有限元模型及选用的相关热边界条件、材料的参数、流动应力模型、摩擦 模型和设各参数等。 有限元模型 寰畔，_ _ c 嚣! 哪善 r 圈42 支撑座产品有限