（电磁场与微波技术专业论文）电介质薄膜材料微波性能参数测试方法研究.pdf

摘要 摘要 随着科学技术的发展，电路和元器件正朝着薄膜化、集成化的方向发展。电 介质薄膜材料作为薄膜材料，正因顺应这一发展趋势而得以广泛地研制和应用。 目前电介质薄膜材料的应用已进入微波频段，因此，在微波频段准确地测试电介 质薄膜材料微波电磁参数对薄膜材料的研制和微电子器件、电路的设计是至关重 要的。本文对电介质薄膜材料的测试技术进行了系统的研究，提出了相应的测试 方法。主要研究工作如下： 1 通过对国内外相关技术的分析，依据电介质薄膜的物理特性，确定了共面波 导结构测试方案，并对测试过程中出现的几种共面波导结构进行了准静态分析。 2 在谐振法上，确定了测试夹具的等效复介电常数与测试参数之间的关系，并 从测试夹具的等效复介电常数中提取出电介质薄膜材料的复介电常数。建立了由 矢量网络分析仪、转接头、测试电路、耦合装置、加压装置和固定装置组成的谐 振法测试系统。并在在i - 4 g h z 的频率范围内，对多个电介质薄膜材料进行了测 量。 3 在传输法上，采用去嵌入方法确定了测试夹具的等效复介电常数和散射矩阵 的关系式，建立了由矢量网络分析仪、连接器和测试夹具组成的测试系统，并对 传输法测试进行了仿真计算。 谐振法测试结果表明，谐振法测试理论是正确和准确的。传输法仿真结果表 明，传输法测试理论在理论上是正确和准确的。 关键词：电介质薄膜，共面波导，共形映射，复介电常数 a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p i n go fs c i e n c e ，t h ee i r c t t i ta n dt h ed e v i c ew i l lb e c o m em o r ea n dm o r e i n t e g r a t e d ，s m a l la n dt h i n a sas t y l eo ft h i nf i l mm a t e r i a l ，d i e l e c t r i ct h i nf i l mi sw i d e l y u s e d r i g h tn o w , t h ed i d e e t r i ct h i nf i l mi su s e di nt h em i c r o w a v ef r e q u e n c y s oi ti s i m p o r t a n tt om e a s u r e t h ec o m p l e x p e r m i t t v i t yo ft h ed i e l e c t r i ct h i nf i l mp r e c i s e l yi nt h e m i c r o w a v ef r e q u e n c y , w h i c hc o u l db em u c hh e l p f u lf o rt h ed e v e l o p m e n to ft h en e wt h i n f i l mm a t e r i a l ，m i e r o e l e c t r o n i cd e v i c ea n dt h ed e s i g no f t h ec i r c u i t i nt h i sp a p e rt h em e a s u r e m e l l tt e c h n i q u eo ft h ed i e l e c t r i ct h i nf i l mi ss y s t e m i c r e s e a r c h e d t h em a i nr e s e a r c hw o r ki n c l u d c s ： 1 b yt h ea n a l y s i so ft h ec o r r e l a t i v em e a s u r e m e n tt e c h n o l o g yh o m ea n da b r o a d ，t h e c o p l a n a rw a v e g u i d e ( c p w ) s t r u c t u r em e a s a a e m e n ti se s t a b l i s h e d s e v e r a lt y p e so fc p w w h i c hp r o p o s e di nt h em e a s u r e m e n ta r ea n a l y s i z e db yc o n f o r m a lm a p p i n gm e t h o d 2 a c c o r d i n gt ot h et h e o r yo fr e s o n a n c e ，ar e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ec o m p l e x p e n n i t t i v _ i t yo ft h ec l a m p i n gf i x t u r ea n dt h em e a s u r e m e n tp a r a m e t e r si se s t a b l i s h e d w e a l s oe s t a b l i s ht h er e s o n a n c em e a s u r e m e n ts y s t e mw h i c hc o n s i s t so ft h ev e c t o rn e t w o r k a n a l y s i sm a c h i n e t r a n s f o r m e r ，t e s tc i r c u i t ，c o u p l i n ga p p a r a t u s ，p r e s s u r ea p p a r a t u s ， f i x e da p p a r a t u sa n dt h ec o n t r o l l i n gc o m p u t e r i nt h ef r e q u e n c yr a n g eo flg h zt o4 0 n z , s e v e r a ld i e l e c t r i ct h i nf i l m sa r em e a s u r e db yu s i n gt h em e a s u r e m e n ts y s t e m 3 a c c o r d i n gt ot h et h e o r yo ft r a n s m i s s i o n , ar e l a t i o n s h i pb e t w e a l lt h ec o m p l e x p e r m i t t i v i t yo ft h ed a m p i n gf i x t u r ea n dt h es c a t t i n gm a t r i xi se s t a b l i s h e db yan e w d e e m b e d d i n gm e t h o d t h e nt h et r a n s m i s s i o nt e s ts y s t e mc o n s i s t i n go fv e c t o rn e t w o r k a n a l y s i sm a c h i n e , c o n n e c t i n ga p p a r a t u sa n dt h et e s tf i x t u r ei se s t a b l i s h e d 。f i n a n y , w e m a d eas i m u l a t i o no ft h et r a n s m i s s i o nm e a s u r e m e n t 砀er e s u l t so ft h er e s o n a n c em e a s u r e m e n ts h o wt h a tt h er e s o n a l l c et h e o r yw e a n a l y z e di sc o r r e c ta n da c c u r a t e b e s i d e s ，t h er e s u l t so ft h et r a n s m i s s i o ns i m u l a t i o n s h o wt h a tt h et h e o r yo f t h et r a n s m i s s i o nm e a s u r e m e n ti sc o r r e c ta n da c c u r a t e k e y w o r d s ：d i e l e c t r i ct h i nf i l m ，c p w ，c o n f o r m a lm a p p i n g , c o m p l e xp e r m i t t i v i t y 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：丕互叠 日期：年月e l 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：查益导师签名：趣皇些 日期：年月日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究背景与研究意义【1 】【2 】1 3 l 【4 】 5 】 材料同信息工程、能源工程及生物工程并列为当今世界上新技术革命的四大 支柱。材料的发展在一定程度上反映了一个时代的生产力发展水平，它的品种、 产量和质量情况是衡量一个国家科学技术与经济发展水平的一个重要标志。电子 材料的发展在整个电子科技领域中总是处于最前沿的，它是电子工业和电子科学 技术发展的物质基础，是电子技术进步的原动力。这不仅表现在电子产品的性能 直接依赖于电子材料的特性，还表现在新型电子材料的开发，能促进许多新型电 子元器件的发展。电子材料包含功能材料、专用材料和电子工业生产所需的通用 材料，其中功能材料主要指直接利用其自身所具有的电、磁、光、声、热等功能 和物理效应制作电子元器件的材料。科学技术的快速发展对微波元件和电路的性 能和体积提出了更高的要求。为了满足这一要求，电路和元器件正朝着薄膜化和 集成化的方向发展。电介质薄膜材料作为薄膜材料，正顺应这一发展趋势得以广 泛地研制和应用，在通信和国防事业中有着广泛的应用前景。不同的应用领域要 求薄膜具有不同的材料特性，而介电常数和磁导率是基本的重要参数，直接决定 材料的应用范围。目前电介质薄膜材料的应用己进入微波频段，因此，在微波频 段准确地测试电介质薄膜材料微波电磁参数对电介质薄膜材料的研制和微电子器 件和电路的设计是至关重要的。 介质材料微波电磁参数的测试研究，因被测材料的外形尺寸不同、电气参数 不同、物理状态不同、使用频段不同等，使得所用的测试方法和测试系统种类繁 多，以满足各种具体材料的测试要求。微波介质材料的测试方法主要有传输法和 谐振法。 1 2 传输法测试介质微波电磁参数研究现状【】【2 】【3 1 【4 】【5 l 传输法主要包括波导法、同轴线法、带状线法、共面波导法、微带线法以及 自由空间法。传输线法是将被测材料置入测试系统中的适当位置作为双口网络， 测量此双口网络的散射参数( s 参数) ，从而推算出材料的微波电磁参数。在传输法 电子科技大学硕士学位论文 中也可以采用传输线终端短路、传输线终端介质加载等技术，将被测材料置入传 输线终端用为单口网络，并对复反射系数r 进行测量，从而推算出被测材料的复 介电常数。传输法的优点是易于实现宽带测量，缺点是测量误差较大，尤其是对 低耗材料的损耗测试误差较大。 1 2 1 波导法、同轴线法和带状线法 波导、同轴线和带状线这三种传输测试方法均属于闭场测试方法，由于这三 种测试方法的物理模型和理论分析均有相似之处，在此予以一并讨论。由于采用 双端口网络散射参数的同时测量，因此，可同时测出被测材料的介电常数和磁导 率。文献【6 】将被测材料置入波导段或置入带状线段以构成双口网络，采用网络分析 仪测试了s 参数，从而推算出了被测材料的电磁参数。该文在0 2 2 g h z 频段范围 对聚四氟乙烯和有机玻璃的电磁参数进行了测试，但未给出测试误差和进行误差 分析。文献【7 1 i 】将被测材料置入同轴线段以构成双口网络，采用网络分析仪测试其 s 参数，从而推算出被测材料的电磁参数。 1 2 2 共面波导法和微带线法 共面波导和微带线传输测试方法属于半开场测试方法。文献【7 1 4 】将被测样品作 为共面波导的介质基片，利用网络分析仪测试s 参数，从而推算出待测薄膜材料 的电磁参数。其中文献【1 2 】在1 - 2 0 g h z 范围内对沉积在氧化铝衬底上的b s t 电介质 薄膜复介电常数进行了测量，利用两次测试的方法对金属导体损耗进行了扣除； 文献【1 4 】用蓝宝石作为电介质薄膜的衬底，忽略衬底损耗进行计算，考虑了校准后 相位偏差对测试结果的影响；文献【1 5 】对沉积在硅衬底上的薄膜材料介电常数进行 了测试，分析了过渡层对测试结果的影响，但是没有对测试误差进行分析。文献【1 6 】 采用交指电容与共面波导传输线相结合的方法，在5 0 m h z 2 6 g h z 范围内对b s t 电介质薄膜的介电常数进行了测试，采用四层介质衬底结构，但是必须事先确定 其余三层的复介电常数才能计算出被测薄膜的介电常数。文献 2 0 - - 2 6 】将被测样品作 为微带线的介质基片，利用网络分析仪测试其s 参数，从而推算出待测样品的微 波电磁参数。其中文斛2 0 】利用微带传输法在频率4 0 g h z 以下对薄膜材料介电常数 进行了测量，但是在测试中没有考虑刚性介质衬底损耗； 1 2 3 自由空间法 2 第一章绪论 自由空间测试法属于开场测量方法。波导法、同轴线法等方法虽属于传输法， 但它们要求介质样品的外形尺寸应与波导壁完全接触，否则将会产生较大的测试 误差。自由空间法克服了这一缺点，与上述方法相比，自由空间法因为所采用的 电磁波为线极化平面波，所以具有可对材料进行取向测试，以满足常规测试和某 些特殊测试的需要的优点。但是同其他传输法测试一样，自由空间法测量低损耗 微波介质材料的损耗角正切时，误差较大。文献【2 7 - 3 2 】采用自由空间法对被测样品 电磁参数进行了测试，其中，文献【2 刀讨论了在2 5 一8 5 0 1 2 范围内测量网络散射参 数并求解电介质材料复介电常数的方法，该文献以半熔石英( 样品厚度为0 4 8 c m ) 为例，在1 5 g h z 、2 5 一8 5 0 温度范围内测量复介电常数，其中介电常数实部大 约以1 8 9 4 x1 0 - 4 的比例增加，损耗角正切在6 5 0 以下基本稳定，当温度高于 6 5 0 ( 2 时增幅显著增大。 1 3 谐振法测试介质微波电磁参数研究现状 谐振法是测量电介质材料电磁参数用得最为普遍的一种方法，谐振法是通过 测试谐振腔( 器) 的谐振频率和固有品质因数，从而计算出介质材料的微波复介 电常数。由于谐振频率和固有品质因数可较为准确地测量，且一般谐振腔的q 值 均较高，因此，在测试准确度方面，尤其是低耗材料的损耗测试方面，比起前几 种方法要好得多。在介质测量方面，它占有非常重要的位置。但是，该方法是采 用谐振测量，所以测试往往在某一个频率点进行，从而限制了它的测试频带。近 年来，为了弥补这一不足，往往采用多模技术以扩展其测试频带。 1 3 1 圆柱形高q 腔法 高q 腔采用圆柱形谐振腔的t e o l 。模，被测样品加工成圆片状置入腔内，在测 得谐振腔加载前后的谐振频率和固有品质因数后，可得介质材料的微波复介电常 数。该方法由于利用了腔的高q 值和被测样品重加载，测试准确度较高，往往在 国家计量部门作为计量标准。但因样品要求过大，所以在工业上用得较少。文献【3 3 l 使用这一方法对微波复介电常数进行了测试，其易的可测范围为2 - 2 0 ，矗砖。 1 5 ，at a 以占= 1 6 t a ，z6 + i 0 xl o - 4 。 1 3 2 矩形腔法 3 电子科技大学硕士学位论文 与高q 腔法类似，矩形腔法是矩形腔由块状被测样品填充，矩形腔的横向尺寸 与介质大小一致，而纵向为部分填充，工作模式通常取t e l o n 模。文献【3 4 】选取t e l 0 1 模为工作模式，在t _ 2 5 6 1 0 、频率为9 2 5 - j ) 9 5 m h z 时，对c o a i 晶体材料的 复介电常数进行了测试，且考察了复介电常数随温度变化的特性。 1 3 3 谐振腔微扰法 谐振腔微扰法往往采用较小介电常数的被测介质材料置入谐振腔，对腔内场 进行微小扰动，通过对谐振腔进行测量，可得介质材料的复介电常数。微扰法因 样品易于取材，所以在工业上用得较多。但扰动较大时，将会出现较大的测试误 差。微扰法主要有工作模式取t m o n o 的圆柱腔微扰法和取工作模式为t e l o n 的矩形 腔微扰法。文献f 3 5 删采用谐振腔微扰法对电介质材料介电常数进行了测试。其中， 文献【3 8 】须用分离圆柱腔谐振法，将被测样品置于腔体正中，并利用t e o n 及t e 0 叩 高次模，实现在1 0 g h z 5 0 g h z 宽频带测试，其测试结果与利用环形谐振法等其它 测试方法的结果进行对比，比较吻合。文献【柏】采用t e l o l 5 矩形腔和t m 0 3 0 圆柱腔 作为测试腔，将被测材料形状分别为矩形或圆形杆状样品置入谐振腔，用微扰法 进行测试，岛r 的误差为2 ，t a n c 多的误差为4 t a m y + 3 o 1 0 。 1 3 4 微带谐振器 微带谐振器法通常将被测介质作为微带谐振器的衬底，对其谐振频率和q 值 进行测量，可求得复介电常数。文献【4 l 】采用微带谐振器法在1 0 k h z 2 0 g h z 频率范 围内对电介质薄膜材料介电常数进行了测量，并分析了薄膜介电常数随外加电场 的变化规律。文献【4 1 】同样采用微带谐振器法，在测得基片材料复介电常数后，将 微带谐振器置入液氮中，进而测量液氮的介电常数。测试频率为0 5 1 0 a g h z ，但 未测量液氮的损耗。 1 3 5 带状线谐振器法 带状线谐振器法通常将被测基片作为带状线谐振器的衬底材料。当谐振器谐 振时，对谐振器进行测量可测得其复介电常数。该方法十分适合用于对微波集成 电路基片复介电常数的测量。美国已将此方法纳入材料测试协会和美国军用标准 中【4 3 1 。该方法的岛可测范围为2 3 2 7 ，测试频率约为9 6 g h z ，适用测柔性塑料基 片，如微纤维聚四氟乙烯、玻璃布聚四氟乙烯等常用介质基片，介电常数的测试 4 第一章绪论 误差约为1 ，t a n 艿的误差为1 0 - 2 0 ，但该方法不适应测诸如石英、陶瓷等刚性 和脆性基片。文献】采用上述方法对介电常数约1 0 5 的介质基片进行了测试，为 了减小因矗。增大使得转接头处出现不连续性产生杂波的影响，在谐振电路前后均 加了过渡基片，实现了对较高矗的测量，但仅适应测占，1 0 5 的介质基片。 1 3 6 矩形介质材料表面金属化谐振法 矩形介质材料表面金属化谐振法通常将被测材料加工成矩形块状或片状后， 表面进行金属化，以形成六面短路的谐振器，且在适当的地方留一未金属化的小 口以便耦合，然后置入微带线、带状线或波导的适当位置进行激励，当谐振器谐 振时，测出谐振参量，进而可得材料的复介电常数。文献【4 5 】将金属化后的介质基 片紧贴终端开路微带线开路的地方，且在微带线所对应的地方开一耦合小口，与 谐振器耦合小口重合。由微带线传输的电磁波通过小口激励谐振器。采用这一方 法，该文献在频率为4 9 9 g h z 下对r t d l l r i d 5 8 7 0 基片的复介电常数及在频率为 9 9 7 8 g h z 下对r t d u r i d 5 8 8 0 基片的复介电常数进行了实验验证，但无误差分析。 1 3 7 超导腔法 超导腔法是利用测试腔置入低温环境下时其微波表面电阻低、q 值高的特点， 对介质材料的复介电常数进行测量，因它的q 值较常规腔高，所以它尤其适用于 对较低损耗材料的测量。文献1 采用圆柱e o l o 腔和e o l l 腔，在温度低于9 k 、测试 频率为0 1 1 0 g h z 时对介质材料进行了测量。在q l o - 7 、t a n8 一5 x1 0 。7 时，对 t a n 艿的测量误差小于5 。 1 3 8 光学腔法 光学腔法也称为准光腔法或开腔法。当测试频率上升至毫米波段时，由于体 积缩小，常规闭腔的q 值将大大下降，不适应毫米波测量，需寻求新的测试途径。 光学腔法的测试腔是由两块表面光洁度很高的凹面镜或一块为凹面镜一块为平面 镜两两相对构成，在镜面之间进行谐振参量的测试，从而可测得材料复介电常数。 文献【4 7 。s 0 1 均采用此方法在毫米波段对电介质材料介电常数进行测量。其中文献m 采用双球面光学腔对介质材料的介电常数进行了测量，介电常数的测试误差小于 1 ，但未给出t a n 占的测试结果。 5 电子科技大学硕士学位论文 1 3 9 介质谐振器法 介质谐振器法是将圆柱形高介电常数、低损耗的被测介质置入两金属板之间， 以构成谐振器进行测量的方法。由于介质谐振器有较高介电常数，选取t e o 砌圆电 模式，这时介质谐振器具有较高的q 值，且金属板与介质谐振器平面之间的空气 间隙对模影响极小，十分利于测量，其测试的准确度较高【5 1 5 5 1 。这一方法最 早由文献【5 1 】提出来，随后又不断地进行改进。文献【5 2 】采用这一方法对多种高介电 常数介质材料进行了比对测试，测试频率为x 波段，介电常数的测试范围为 9 4 0 g h z ，t a n 占的测试范围为( 1 1 3 ) x1 0 5 ，占，7 的偏差为0 0 0 8 0 0 3 6 ，t a n 占的 偏差为( 0 2 l o 3 5 ) x1 0 5 ，该文献提出了用两只同种材料、相同直径且一只是另一 只n 倍( n 为整数) 长度的样品对它们进行测量，从而测得金属板表面电阻如的方法， 使测t a n 艿的准确度得以提高。文献【5 3 】采用介质谐振器法测量电介质材料的复介电 常数。该文献用极低损耗的蓝宝石介质谐振器来确定金属板的尺s 。该文献在户7 、 1 7 、1 8 、2 4 、2 8 和3 5 g h z 频率下测试了占r p 和t a n 占在温度t = 2 0 3 0 0 k 时的复介 电常数。 综上所述，由于被测介质材料的外形尺寸、电气性能、物理状态和测试频段 不同，所采取的测试方法也不相同。对于传输法和时域法，其共同的特点是测试 频带宽，缺点是对常用的低耗介质材料的测试灵敏度低，测试误差大，甚至无法 测试；对于谐振法，其特点是对常用的低耗介质材料的测试灵敏度高，测试准确， 缺点是测试往往在一个谐振频率上进行，测试频率范围窄。 1 。4 本文的研究目标和主要内容 电介质薄膜材料作为薄膜材料在国防和通信等领域有广泛的应用前景，目前 其应用已进入微波频段，因此，对在微波频段准确测试电介质薄膜材料微波电磁 参数的新办法和新技术的研究成为国内外的热点。电介质薄膜由于其厚度非常薄， 常见为几百纳米左右，且一般为低损耗材料，因此必须采用重加载才能对电介质 薄膜有足够的灵敏度，本文采用共面波导结构，从传输法和谐振法两个角度来测 量电介质薄膜的微波性能参数。本文的主要工作归纳如下： 第一章绪论，简要介绍了微波电磁参数测试的主要方法与技术以及目前国内 外研究情况，同时介绍了本文的主要工作内容。 6 第一章绪论 第二章介绍了共面波导准静态分析。本文对4 种常见的共面波导结构进行了 准静态分析，得出了共面波导结构的等效复介电常数和特性阻抗的表达式。 第三章介绍了谐振法测试原理，确定了测试夹具的等效复介电常数和测试参 数之间的关系式，并从测试夹具的等效复介电常数中提取待测材料的复介电常数。 第四章介绍了谐振法测试系统及测试结果，并对测试结果进行了分析。 第五章介绍了传输法测试原理及测试系统，并介绍了o s t l 校准技术，对传 输法测试进行了仿真计算，并对仿真结果进行了分析。 预期性能指标： 测量频段：i - 3 g h z ； 测量材料类型：电介质薄膜材料； 测试误差：i 6 r1 2 0 l a t 9 8 i 0 0 5 7 电子科技大学硕士学位论文 析。 第二章共面波导准静态分析 由于本文采用的测试夹具是共面波导结构，因此必须对共面波导结构进行分 2 1 基本概魁斓 特性阻抗是平面传输线重要的特性参数。根据传输线理论， 抗以及传播常数可以表示为： f r + c o l z 2 - j g + j c o c 7 = 厮巧面而丽 对于无耗传输线有：r = g = 0 ，由此有： 厉 弘石 p = 0 l c 对于在介质中传播的t e m 波，有： 5 6 1 传输线的特性阻 ( 2 一1 ) ( 2 - 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) 2 壶2 芳2 去 ( 2 - 5 ) 2 面2 万2 面 临6 ) z = 后c = 巫c = 去 l pc = 巫c = 巫c 堕= 厝巫c 仁6 ，z = j 一= = = 。= 。= j 。 i z 一0 j f 。y 晶 。7 由于微波平面传输线包含空气和介质基片等多种媒质，因此为分析方便，引 入有效介电常数叼的概念。所谓的有效介电常数叼是指在微波平面传输线尺寸 及其特性阻抗不变的情况下，用一均匀介质完全填充平面传输线周围空间，以取 代平面传输线的混合介质。此均匀介质的相对介电常数就称为有效介电常数。 我们知道一个极板面积为a ，间距为d 的平板电容器若极板间的介质为空气 时其电容为： 第二苹共面波导准静态分析 c ( 空气填充) = 岛- 5 - ( 2 7 ) 若极板间填充= 国嘟的有效介质时，其电容为： a 有效介质填充) = 氏盯5 “- ( 2 - 8 ) 特性阻抗不变，实际上就是分布电容c ( 有效介质填充) 不变因此有效介电常数可 定义为： = 篙鬻挈( 2 - 9 ( 2 - 9 ，2 一；话甄耐 ) 根据有效介电常数的概念，可将式( 2 6 ) 改写为： z 辐= 雁霜蒿南( 2 - 1 2 2 常见的共面波导结构【5 刀 普通共面波导及其变型结构作为一种新型的微波集成传输线正受到人们的 重视。与常规的微带线相比，共面波导具有制作容易，安装有、无源元器件方便 以及电路密度高等优点，在以砷化镓为基片的单片或混合微波集成方面应用广泛 普通共面波导是w 于1 9 6 9 年首先提出的p 丌，如图2 1 ( a ) 所示，实际使用的共面 波导的结构型式往往不同于普通共面波导，通常会出现以下两种型式：1 ) 普通共面 波导下方设置屏蔽板，即下屏蔽共面波导结构，如图2 1 ( b ) 所示；2 ) 普通共面波导 上方和下方设置屏蔽板，即全屏蔽共面波导结构。普通共面波导由w e n 最先采用 保角变换技术作了准静态近似分析，其中假设介质基片的厚度无限。尔后d a v i s 等人对w e n 的分析方法进行了修正，并考虑介质基片厚度有限。近些年来，人们 还利用谱域中的伽略金法、变分法、积分方程法以及有限差分法对普通共面波导 及其变型结构进行了分析。在所有的分析方法中保角变换法最为简单，它可以提 供各种结构型式共面波导的传输参量的封闭表达式。严格说来，采用保角变换法 导出的所有公式只是在零频上才是精确的，但在微波集成电路特别在单片微波集 成电路中，由于介质基片和线的尺寸较小，因此在较高频率上仍可认为其传输参 量与频率无关，所以采用保角变换技术的准静态分析方法对变型结构的共面波导 进行研究仍具有十分重要的意义。 由于共面波导传输的是准t e m 波，为了分析方便，假设金属厚度为零，各种 结构的导带和两侧接地板间的槽宽很窄( 九 g ，对于实际情况可满足) 【5 7 】【s 8 】，这样 9 电子科技大学硕士学位论文 共面波导的两个槽缝可视为磁壁。因此，金属导带两边的场是互相独立的，分析 时可分别进行考虑。 钐钐 钐钐髟 s + g _ i一 s 辩黼隘醚黼 ( a ) 占+ g - l一 s 锄缎 ，z 善f f - r f ( b) 图2 1 几种常见的共面波导结构 2 3 共面波导准静态分析 s g 一一 一 s 锄戮 捌艘 ( ci 对共面波导结构进行准静态分析过程中，有两个基本的模型，模型l 和模型2 。 常见的三种共面波导结构都可以通过模型1 和模型2 的组合来获得。模型1 和模 型2 结构如图2 - 2 所示。 金属0 ( a ) 模型l 2 3 1 两种模型的保角变换 电壁 ； j 一 l i z， l i i ss + g 、 图2 - 2 两个基本模型 金属0 ( b ) 模型2 1 ) 模型1 的保角变换 对于图2 - 2 ( a ) 模型l ，该结构关于中心线对称。取其一半，结构如图2 3 所示 l o 第二章共面波导准静态分析 y z 平面 图2 3z 平面 懒t = s i n b 2 ( 筹) ，将图2 - 3 中z 平面变换到t 平面。如图2 - 4 所示，z 平面的 z 以， z l 忍内，z 4 与t 平面的t l t 2 ，t 3 山对应。z l = 0 ，z 2 - s ，z 3 _ s + 吕z 4 2 ；20 ，乞2s i n l l 2 ( 署) ， 毛= 妯2 f 坐2 h 到ij 舻 图2 - 4 t 平面 再作形：彳k 丝一变换，将图2 4 中的t 平面变换到w 平面，如图2 5 所示： j 砸一岛) ( r t 3 ) ( t 一) y r 平面 x 图2 5w 平面 对于图2 5 ，该结构为平行板电容结构，其单位长度电容表达式为： c ：气e 鼎 ( 2 1 1 ) d t m 2 刊丽i 两覆而 2 - 1 2 ) 。3 d t 嵫= 彳如t ( t - t 2 ) ( t - t 3 ) ( t - t 4 ) = ( 2 - 1 3 ) 凸岛蹦嘲器 仁 仁葙 陋均 毛2 南( 2 - 1 7 ) 毛：乒i ( 2 1 8 掣c _ 2 岛t 器 ( 2 1 9 ) 1 2 第二章共面波导准静态分析 y x 图2 - 6z 平面 由于点4 和点5 都为无穷大，因此可认为点4 和5 相交于无限远处。作变换 t = t a n h 2 ( 荔) 将图2 - 6 中的z 平面变换到t 平面，如图2 7 所示： v ， = 图2 7 t 平面 = o ，乞= t 柚2 c 荔地= t 柚2 巫笋 , t 4 = t s = l , t 6 = 佃； x 再作形：h 丝一变换，将图2 7 中的t 平面变换到w 平面，如图2 - 8 所示： ；f ( r f 2 x ，一岛) ( f f 4 ) y r 平面 图2 8w 平面 x 电子科技大学硕士学位论文 同样对于图2 - 8 所示结构，其单位电容表示为： c 嘞蹦 ：= 彳 ? 2 丽i 菥d t 丽 驴彳骁彘 ( 2 - 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 通过两次变量代换，将上式积分形式化为标准型椭圆积分，并将z 平向和t 半回的 对应点代入，可得 c - 岛蹦嘲器 其中 。m 一t l ，刀s 、m 如2 习, 2 - - 万) ( 2 - 2 4 ) l 2 h j 赶= 正虿 ( 2 2 5 ) 因此对于模型2 ，其单位电容表示如下： c z = 2 c = 2 矗丽k ( k 2 ) ( 2 - 2 6 ) 2 3 2 几种共面波导结构的准静态分析 对于共面波导结构，由于金属导带上下两边的场是相互独立的，因此可以分 别对金属导带上下两边进行分析。若金属导带上方结构的单位电容表示为，金属 导带下方结构的单位电容表示为一则共面波导结构总的单位电容表示为冉一。 我们在测试过程中出现了以下共面波导结构，现分别进行准静态分析。 1 ) 普通共面波导结构 1 4 第二章共面波导准静态分析 i 图2 - 9 普通共面波导结构 图2 - 9 为普通共面波导结构，由于共面波导结构存在一个特性，即金属两边的 电场是相互独立的，因此，普通共面波导结构可分成两个结构，如图2 1 0 所示： c o i ss + g l 1 r l l 图2 1 0 普通共面波导结构的分解图 冥中图2 一l o ( a ) 表不的是晋通共面波导上半平面的结构，其对应的模型为模型1 ， 其单位电容表示如下： r 观。器 图2 一l o ( b ) 表示的是普通共面波导下半平面的结构，其对应于模型1 ，因此其单位 电容表示如下： _ 2 ：怒 ( 2 - 2 8 ) 对于图2 - 9 所示的普通共面波导结构，其单位电容c 为c l i 和d 之和，表示如下： 良p + c ，- 2 ( ”器 ( 2 _ 2 9 ) 对于只有空气填充时的普通共面波导结构，其单位电容表示如下： 电子科技大学硕士学位论文 g = 瓴器 根据式( 2 9 ) ，图2 - 9 所示的普通共面波导的等效介电常数表示如下： = 警互 根据式( 2 1 0 ) ，图2 - 9 所示的普通共面波导的特性阻抗表示如下： 3 0 7 t z = 一 厂足( 毛) 5 呵碲 其中 毛2 去 毛= 1 毛2 2 1 下屏蔽共面波导结构 h y l 一 jl 0 0 甸 i d g + g 1 一 l 0s 乌i毛l f ( 2 3 0 ) ( 2 - 3 1 ) ( 2 - 3 2 ) ( 2 3 3 ) ( 2 3 4 ) 图2 - 11 下屏蔽共面波导结构 对于下屏蔽共面波导结构，同样将其分成上半平面的结构和下半平面结构， 如图2 1 2 所示。 1 6 第二章共面波导准静态分析 0 ss + g - ， l ji 岛 h 1 l 图2 1 2 下屏蔽共面波导结构的分解图 图2 1 2 ( a ) 结构对应于模型1 ，兵单位电容矿表不如f ： p = 2 晶掣 。k ( 气) 图2 - 1 2 ( b ) 结构与模型2 对应，其单位电容d 表示如下： c t = 2 e ，1 f o 反k l ( 局k 2 ) i 因此对于图2 i i 所示的下屏蔽共面波导结构，其单位电容c 表示如下： c - p + c j = 2 t r o 郴k ( k t ) j 铊器 对于只有空气填充时的下屏蔽共面波导结构，其单位电容c 0 表示如下： c o = 弛器铊毛罴 根据式( 2 9 ) ，图2 1 1 所示的下屏蔽共面波导的等效介电常数表示如下： 墨业+ 里盟 x i k , - l ) - 哺- 髟- - r 、缸、 = 2 2 1 匝面 k ( 矗) 。k ( 如7 ) 根据式( 2 - 1 0 ) ，图2 - 1 1 所示的下屏蔽共面波导的特性阻抗表示如下： 其中 铲商幕嚣 毛2 去 s 十2 k ：= f 焉 1 7 ( 2 - 3 5 ) ( 2 - 3 6 ) ( 2 3 7 ) ( 2 - 3 8 ) ( 2 3 9 ) ( 2 - 4 0 ) ( 2 4 1 ) ( 2 - 4 2 ) 电子科技大学硕士学位论文 3 ) 全屏蔽共面波导结构 h 1 扣羁 如= 正可 y jj h 2 ，2 ，2 1 1 - 一 0ss + g - r 1 r l 图2 1 3 全屏蔽共面波导结构 对于全屏蔽的共面波导结构，可以由两个模型2 组成，如图2 1 4 所示： 0 声s + g i jl l i ； r 2 h i i i 1 i ss + g 0 ( a ) 图2 一1 4 全屏蔽共面波导结构的分解图 对于2 1 4 ( a ) 所示结构，该结构对应于模型2 ，因此其单位电容表示如下： 以器 1 8 ( 2 4 3 ) ( 2 4 4 ) ( 2 - 4 5 ) 对于图2 1 4 ( b ) 所示结构，该结构对应于模型2 ，其单位电容c 表不如卜： c i ：2 , ：o g i 怒 ( 2 - 4 6 ) 因此对于图2 1 3 所示的全屏蔽共面波导结构，其单位电容c 表示如下： 僦州哦，器线：丽k ( k 2 ) ( 2 4 7 ) x , l ：l ：i 茎l2 1 3 所示的全屏蔽共面波导结构，当介质都为空气时，其单位电容c o 表示 如下： c o = 2 9 k ( k t ) j 啦罴 ( 2 4 8 ) 根据式( 2 9 ) ，图2 - 1 3 所示的全屏蔽共面波导的等效介电常数表示如下： 。怒岷怒 2 葡可l 两厂 k ( 毛) 。k ( 如) 根据式( 2 1 0 ) ，图2 - 1 3 所示的全屏蔽共面波导的特性阻抗表示如下： 6 沏一 乙一石c 怒+ 怒， 其中 墨= 毛7 ：扛砰 屯= k ：= 再詈。 4 ) 混合介质的全屏蔽共面波导结构 1 9 ( 2 - 4 9 ) ( 2 5 0 ) ( 2 - 5 1 ) ( 2 5 2 ) ( 2 5 3 ) ( 2 5 4 ) 电子科技大学硕士学位论文 图2 - 1 5 混合介质的全屏蔽共面波导结构 对于图2 1 5 所示的混合介质的全屏蔽共面波导结构，其下半平面结构如下图 所示： qss + s jl 芒 ：，1 h 1 1r x 图2 1 6 混合介质的全屏蔽共面波导结构的下半平面结构 该结构对应于模型2 ，其单位电容表示如下： c ：2 晶占，。! 掣 ( 2 5 5 ) k 【一) 对于图2 1 5 所示的结构，其上半平面结构复杂，这旱分两种情况讨论， a ) 当e r 2 e r 3 时，根据部分电容技术( p c t ) 【5 9 】，图2 1 5 所示的上半平面结构的单 位电容由以下两个结构的单位电容组成，如图2 1 7 所示： 第二章共面波导准静态分析 - i j er 3 h 2 1 1 js + g 0 ( a ) 图2 1 7 混合介质的兴面波导上半平面的结构分解图 图2 - 1 7 ( a ) 所示结构对应于模型2 ，其单位电容表示如下： 吖= 确器 图2 1 7 ( b ) 所示结构对应于模型1 ，其单位电容表示如下： 呼2 毛( e r 2 - - 8 r 3 ) 怒 ( 2 - 5 6 ) ( 2 5 7 ) 根据p c t 技术【5 9 1 ，可得俨表示如下： r = q + q ( 2 5 8 ) 因此当助确时，图2 ，1 5 所示的共面波导结构其总的单位电容表示如下： e 蝴器峨；器啦( 铲引器) 根据式( 2 ，9 ) ，图2 15 所示的共面波导结构的等效介电常数表示如下： 一三! 登兰篓二竺! 裂 2 1 丽芒葡万一 妒叫 k ( 墨) k ( 畋) 根据式( 2 1 0 ) ，图2 1 5 所示的全屏蔽共面波导的特性阻抗表示如下： 6 0 x 其中： 铲面隳蔼 弘输 杖；厢 ( 2 6 1 ) ( 2 - 6 2 ) ( 2 6 3 ) 屺一l 叫一 一 一 一互 一 + i 菌”芋等御 、一 一 一 一 一 一 一已 电子科技大学硕士学位论文 州赢， 妒确 屯7 = 乒虿 妒葙 ( 2 6 4 ) (2 - 6 5 ) ( 2 - 6 6 ) 毛= 乒可 ( 2 6 7 ) ”当助锄时，根据部分电容技术( p c t ) 【5 9 1 ，图2 1 5 所示的上半平面结构的单 位电容由以下两个结构的单位电容组成，如图2 1 8 所示： ； jl i f 点丹 h 2 i i ； ss 七g 1 o ( a ) 图2 18 ( a ) 所示结构对应于模型2 ， 图2 - 18 ( b ) 所示结构对应于模型2 ， 图2 1 8 其单位电容表示如下： 弘2 编器 其单位电容表示如下： 呼2 器 ( 2 - 6 8 ) ( 2 6 9 ) 根粥p c t 技术，司得，r 表不如f ： 去= 素+ 素 (2-70)c “ aa 、7 因此，在现 b r 3 时，根据第二章所述，其等效介电常数表示如下，其中s r i ，铂为已知， ：堡翁玺堡 仔2 5 ， k ( 白) 。k ( 屯) 将= ( 1 - j t a n o o ，i = 乞i ( 1 - j t a n $ ，i ) ，2 = 2 ( 1 - j t a n 9 2 ) ，3 = 3 ( 1 - j t a n 83 ) 代入上式，做变换，可得： “= 盥拭选罄必p 2 6 ， 峨：! 瞪趾笔罄一仔2 乃 2 面 ：鬓+ ii 窆筮鹭添p 2 8 ， 铲瑟瑟+ 际酮霹藉一。2 曲 仁商(3-29)tanhl 二型i 妒褊 仔31)tanh 岛= _ 芒尚 ( 3 。 i 三：一冀i 仁面t a n h - 翻、t - 7 1 ( 3 3 2 ) ll 缸7 ：乒虿 ( 3 3 3 ) 3 4 总结 本章主要讲述了如何通过测量获得测试夹具的等效介电常数实部以及等效损 耗正切，并从3 种实测中遇到的共面波导结构中提取出所求介质的介电常数实部 以及损耗正切。 第