（化工过程机械专业论文）基于visual+c和matlab+c数学库的动平衡软件的研究和开发.pdf

塑兰查竺! 主兰兰! 竺查 一二：旦二 a b s t r a c t d y n a m i cb a l a n c i n gi s at e c h n o l o g yt o r o t a t i n gm a c h i n e r yw h i c hh a v eb e i n g d e v e l o p e df r o mt h eb e g i n n i n go f l a s tc e n t u r y t h ed y n a m i cb a l a n c i n gt e c h n o l o g yi s d e v e l o p i n gw i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to f e l e c t r o n i ct e c h n o l o g y , d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s a n d c o m p u t e r t h es o f t w a r es y s t e mo fd y n a m i cb a l a n c i n gi sb a s e do no o t ( o b j e c t - o r i e n t e d t e c h n o l o g y ) a n dc o m ( c o m p o n e n to b j e c tm o d e l ) w a s c o n s t r u c t e d b y t h ef i r s t r a t e s o f t w a r e d e v e l o p m e n t k i t s u a lc + + 6 0a n dt h ee f f i c i e n t a l g o r i t h m sl i b r a r y m a t l a bc + + m a t hl i b r a r y i ti ss u i t a b l e f o r p e r s o n a lc o m p u t e r i t h a sm u c h a d v a n t a g e t h a ns i n g l ec h i pm i c r o c o m p u t e rs y s t e m t h e c o m p a t i b i l i t yo f s o f t w a r es y s t e m i sv e r yg o o d i tc a nb a l a n c ea n yc o r r e c t i o n p l a n e o fo n er o t o ro rt w or o t o r s r o t a r y m a c h a n i c ，m o r e o v e r ，t h en u m b e ro f c o r r e n c t i o np l a n e sm a yl e s st h a nt h en u m b e ro fs p o t so fm e a s u r ev i b r a t i o n h o w e r v e r ， t h es y s t e mb a s e do ns i n g l ec h i pm i c r o c o m p u t e rc a nn o ta c h i e v es om u c hc a p a c i t y b e c a u s eo f t h es h o r t a g eo f r e s o u r c ei t s e l f t h ep r e c i s i o no fm e a s u r e m e n ta n dd a t a p r o c e s s i n g i s v e r yh i g ha n dt h e d e f l e c t i o no ft h es y s t e mi s v e r yl i a l e t h ee f f e c to fd y n a m i cb a l a n c i n go fs o f t w a r e p r e c e d et h ea p p a r a t u sw h i c h b a s e do ns i n g l ec h i pm i c r o c o m p u t e r t h ef r a m e w o r ko f s o f t w a r ei sv e r ys t a b l e t h ef u n c t i o no fs o f t w a r ei sv e r y e a s i l ya m p l i f y e db a s e d o nt h e f r a m e w o r k a d o p t e dt h et e c h n o l o g y o fo o ta n dc o m ，s ot h em a i n t e n a n c eo f s o f t w a r ei s v e r ye a s y a tt h em e a n w h i l e ，t h es y s t e mh a v eaf r i e n d l y i n t e r f a c et o e x c h a n g ew i t h u s e r s an e wd y n a m i cb a l a n c i n gm e t h o do nd u a l r o t o rs y s t e mw i m s l i g h t l yd i f f e r e n t r o t a t i n gs p e e di sf i r s t l yi n v e s t i g a t e db a s e do nt h et h e o r yo fd i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g t h ee f f e c to fd y n a m i cb a l a n c i n ga n dt h es t a b i l i t yo ft h en e wm e t h o dp r e c e d et h e w i t h o u t r e s o l v i n gb e a tm e t h o d i ti st e s t i f i e db y an u m b e ro f e x p e r i m e n t s t h a tt h et w o r o t o r so fd u a l - r o t o rs y s t e mw i t h s l i g h t l yd i f f e r e n tr o t a t i n gs p e e dc a l lb eb a l a n c e da tt h e s a m et i m e k e y w o r d s ：d y n a m i cb a l a n c i n g ；d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g ；v i s u a lc + + ：m a t l a bc + + m a t h l i b r a r y ；d u a l r o t o rs y s t e m w i t h s l i g h t l yd i f f e r e n tr o t a t i n gs p e e d 第一章绪论 1 1 动平衡概述 1 1 1 动平衡的起因 旋转机械是工业生产中不可缺少的设备，而振动总是伴随着机械的运转而 存在，除了一些利用振动工作的机器外，振动通常是有害的。它使机器的零部件 承受附加的动载荷，明显地加速机器的磨损，影响机器的工作性能，降低机器的 工作精度，缩短机器的使用寿命，甚至影响生产而酿成事故。因此，如何减少旋 转机械产生的振动，一直是人们所关注的问题。早期的旋转机械转速较低，振动 的起因主要是圆盘的偏心，即重心不在转动轴线上。因此用静平衡办法使偏心距 尽量小，就可以基本消除转子的振动。随后，机器的工作转速提高及圆盘厚度增 加成为圆柱形或锥形，用静平衡方法已经不能消除转子的振动，而要用动平衡的 办法。 由于设计和结构方面的因素，材质不均匀以及制造安装误差等原因，所有 实际转子的中心惯性主轴都或多或少地偏离其旋转轴线。这样，当转子转动时， 转子各微元质量的离心惯性力所组成的力系不是一个平衡力系。这种情况称为转 子具有不平衡或失衡。研究表明【2 】：造成旋转机械振动的原因有很多，而转子的 不平衡是旋转机械的主要激振源。尤其在高速旋转机械中此类原因表现得更为显 著。因此，为了消除或减少机械振动首先考虑是对转子进行平衡以消除或减少不 平衡惯性力，把机械的振动限制在允许的范围之内。 所谓平衡【3 】是根据转子一支承系统的动力学特性，并通过测量转子一支承系统 有关测点振动与转速同频分量( 工频) 的幅值大小和相位信息来判断不平衡量的 大小和位置。以便采取措施( 即通过改变转子质量分布的办法) 来达到减振的目 的。平衡的具体目标是减少转子的挠曲、减少机器的振动以及减少轴承动反力。 这三个目标有时是一致的，有时是矛盾的，但它们必须统一于平衡的最终目标： 保证机器平稳、安全、可靠地运行。 1 1 2 动平衡技术的进展 平衡技术是随着旋转机械的发展而发展起来的。在旋转机械发展初期，由 于机器的工作转速低，对平衡精度要求不高，只需对转子进行静平衡即可。随着 第一章绪论 1 1 动平衡概述 1 1 1 动平衡的起因 旋转机械是工业生产中不可缺少的设备，而振动总是伴随着机械的运转而 存在，除了一些利用振动工作的机器外，振动通常是有害的。它使机器的零部件 承受附加的动载荷，明显地加速机器的磨损，影响机器的工作性能，降低机器的 工作精度，缩短机器的使用寿命，甚至影响生产而酿成事故。因此，如何减少旋 转机械产生的振动，一直是人们所关注的问题。早期的旋转机械转速较低，振动 的起因主要是圆盘的偏心，即重心不在转动轴线上。因此用静平衡办法使偏心距 尽量小，就可以基本消除转子的振动。随后，机器的工作转速提高及圆盘厚度增 加成为圆柱形或锥形，用静平衡方法已经不能消除转子的振动，而要用动平衡的 办法。 由于设计和结构方面的因素，材质不均匀以及制造安装误差等原因，所有 实际转子的中心惯性主轴都或多或少地偏离其旋转轴线。这样，当转子转动时， 转子各微元质量的离心惯性力所组成的力系不是一个平衡力系。这种情况称为转 子具有不平衡或失衡。研究表明【2 】：造成旋转机械振动的原因有很多，而转子的 不平衡是旋转机械的主要激振源。尤其在高速旋转机械中此类原因表现得更为显 著。因此，为了消除或减少机械振动首先考虑是对转子进行平衡以消除或减少不 平衡惯性力，把机械的振动限制在允许的范围之内。 所谓平衡【3 】是根据转子一支承系统的动力学特性，并通过测量转子一支承系统 有关测点振动与转速同频分量( 工频) 的幅值大小和相位信息来判断不平衡量的 大小和位置。以便采取措施( 即通过改变转子质量分布的办法) 来达到减振的目 的。平衡的具体目标是减少转子的挠曲、减少机器的振动以及减少轴承动反力。 这三个目标有时是一致的，有时是矛盾的，但它们必须统一于平衡的最终目标： 保证机器平稳、安全、可靠地运行。 1 1 2 动平衡技术的进展 平衡技术是随着旋转机械的发展而发展起来的。在旋转机械发展初期，由 于机器的工作转速低，对平衡精度要求不高，只需对转子进行静平衡即可。随着 机器工作转速地不断提高，静平衡已不再适应工业发展的需要，动平衡技术在此 时开始产生、发展并日益成熟起来 4 , 5 2 , 5 3 】。 到目前为止，动平衡技术大致可分为三类：工艺平衡法，现场整机动平衡 法及自动在线平衡法。前两种方法均限于不平衡量不经常变化的转子，后一种方 法则针对运转时随时可能发生不平衡状况变化的转子。 工艺平衡法l j l 是指在机器安装前将转子放在专用的动平衡机上进行平衡， 然后再将转子安装在整机上，该法特别适于对生产过程中的旋转机械零件做单体 平衡。虽然随着科技的发展，动平衡机的功能目益多样，结构更加完善，在动平 衡领域发挥着相当重要的作用，但是该方法有其固有的局限性，即它不能解决在 装配中产生的新不平衡。为了解决这一问题，人们开始研究整机动平衡技术。 所谓整机动平衡技术p 内1 就是在工作转速下直接对装在整机上的转子进行 平衡，由于不需要动平衡机，只需一套价格低廉的测试系统，因而较为经济。 自动在线平衡【5 5 l 是指在转子运转过程中，在不影响转子正常工作的情况下 进行平衡的技术。由于在线自动平衡装置结构复杂、成本高，故只适用于特大型 机组或精度要求特别高的旋转机械设备上，以及无备用机和长期连续运转的机组 上。 本课题开发的动平衡软件是基于整机动平衡技术的实现和应用，但如果再 设计一套用于动平衡的支承系统，也可用于旋转机械转子的单体平衡。 1 2 转子的分类及其动平衡方法 1 2 1 转子的分类 根据转子的工作状态和力学特性，从平衡的观点出发，常把转子分成两类： 刚性转子和挠性转子。这两种转予的平衡方法是完全不同的。通常人们把工作转 速远低于转子的一阶弯曲临界转速的转子视为刚性转子，而把工作转速接近或超 过转子的一阶弯曲临界转速的转子视为挠性转子。在国际标准化组织制定的“平 衡词汇”标准i s 0 1 9 2 5 1 9 8 1 和我国“试验机名词术语”z b y 0 3 3 8 2 中，刚性转予 被更确切地定义为“可以在一个或任意选定的两个校正面上，以低于转子工作转 速的任意转速进行平衡校正，且校正之后，在最高工作转速及低于工作转速的任 意转速和接近实际的工作条件下，其不平衡量均不明显超过所规定的平衡要求” 的转子。凡是不满足刚性转子定义的转子均视为挠性转子【7 1 。 机器工作转速地不断提高，静平衡已不再适应工业发展的需要，动平衡技术在此 时开始产生、发展并日益成熟起来 4 , 5 2 , 5 3 】。 到目前为止，动平衡技术大致可分为三类：工艺平衡法，现场整机动平衡 法及自动在线平衡法。前两种方法均限于不平衡量不经常变化的转子，后一种方 法则针对运转时随时可能发生不平衡状况变化的转子。 工艺平衡法l j l 是指在机器安装前将转子放在专用的动平衡机上进行平衡， 然后再将转子安装在整机上，该法特别适于对生产过程中的旋转机械零件做单体 平衡。虽然随着科技的发展，动平衡机的功能目益多样，结构更加完善，在动平 衡领域发挥着相当重要的作用，但是该方法有其固有的局限性，即它不能解决在 装配中产生的新不平衡。为了解决这一问题，人们开始研究整机动平衡技术。 所谓整机动平衡技术p 内1 就是在工作转速下直接对装在整机上的转子进行 平衡，由于不需要动平衡机，只需一套价格低廉的测试系统，因而较为经济。 自动在线平衡【5 5 l 是指在转子运转过程中，在不影响转子正常工作的情况下 进行平衡的技术。由于在线自动平衡装置结构复杂、成本高，故只适用于特大型 机组或精度要求特别高的旋转机械设备上，以及无备用机和长期连续运转的机组 上。 本课题开发的动平衡软件是基于整机动平衡技术的实现和应用，但如果再 设计一套用于动平衡的支承系统，也可用于旋转机械转子的单体平衡。 1 2 转子的分类及其动平衡方法 1 2 1 转子的分类 根据转子的工作状态和力学特性，从平衡的观点出发，常把转子分成两类： 刚性转子和挠性转子。这两种转予的平衡方法是完全不同的。通常人们把工作转 速远低于转子的一阶弯曲临界转速的转子视为刚性转子，而把工作转速接近或超 过转子的一阶弯曲临界转速的转子视为挠性转子。在国际标准化组织制定的“平 衡词汇”标准i s 0 1 9 2 5 1 9 8 1 和我国“试验机名词术语”z b y 0 3 3 8 2 中，刚性转予 被更确切地定义为“可以在一个或任意选定的两个校正面上，以低于转子工作转 速的任意转速进行平衡校正，且校正之后，在最高工作转速及低于工作转速的任 意转速和接近实际的工作条件下，其不平衡量均不明显超过所规定的平衡要求” 的转子。凡是不满足刚性转子定义的转子均视为挠性转子【7 1 。 浙4 大掌e 士掌位惶丈 1 2 2 转子动平衡方法 不同的转子系统需要有不同的动平衡方法，下面从三个方面讨论动平衡的 方法，分别是：刚性转子、挠性转子和微速差的双转子系统。 1 2 2 1刚性转子动平衡方法 刚性转子因其支承和转予的动刚度都相当大，转子在不平衡离心力的作用 下所产生的动挠度( 弹性变形) 很小，以致在转子工作和平衡中可以忽略不计， 因此可以用刚体力学的办法来处理其平衡问题，这时平衡转速一般选取远低于第 一临界转速。故又称为低速平衡。因此平衡刚性转子的不平衡力与不平衡力矩仅 需一个或两个校正面即可。刚性转子的动平衡方法主要有两种：其一是将刚性转 子放在动平衡机上进行动平衡，即工艺平衡法；其二是对刚性转子进行现场整机 动平衡。根据转子沿轴向的宽度又分为单校正面平衡与双校正面平衡。影响系数 法是刚性转子主要的动平衡方法。 影响系数法【1j 是基于系统为线性的假设前提下，利用力学中影响系数的概念 和一些数据处理技术，求得选定校正面上的最佳校正量。该平衡方法的基本手段 是引入一个试重来测出一个具体的转子一轴承系统的不平衡振动的影响系数。通 常在转子每一个设置的平衡校正面内，依次加上一个试重，根据加重前后转子或 轴承座的不平衡振动响应的变化，求得影响系数a ，待影响系数a 求得后，由转 子或轴承座的初始不平衡振动求解得校正质量p ( 包含了质量的大小和方位角) 。 对于刚性转子来说，一般只要两个校正面就可以对转子进行动平衡。现简 单介绍双校正面影响系数法动平衡原理。转子系统见图l 一1 。在轴承a 、b 处安 装测振传感器，l 、r 分别是转子的左、右校正面，可以在这两个面上加试重质量 和校正质量。在转子上作一个标记作为计算方位角的基准，同时设法在这个标记 处给出每转一次的脉冲信号，作为测量振动信号相位的基准。下面所有的振动和 质量矢量的方位角都是相对于这个基准的。求校正质量的步骤如下川： 使转子在原配轴承基座上以工作转速或其它选定的平衡转速转动。经测试 得到转子系统的a 、b 处原始振动是a o 和b 0 。 在转子的左校正面l 上加试重质量q l ，测得a 、b 点的振动为a l 、b 1 。矢 量a l - - a o 和b l - - b o 为平面l 上试重q i 所引起的轴承振动的变化，称为试重q l 的效果矢量。单位试重的效果矢量称为影响系数al ，b1 ，即 旰警， b ；生当 “ q l 复数向量用粗体字表示以下不再特别注明 图i 一1 双校正面动平衡 取走q l ，在右校正面r 上加试重q 2 。同样测得a 、b 的振动为a 2 、b 2 ，从 而得到效果矢量a 2 一a o 和b 2 一b 0 以及影响系数 n ，：垒 红b ，：坠当 ( 卜2 ) 2 q 2 q 2 校正面l 、r 中所需的校正质量p l 、p 2 可由下式求得 a l p l 札2 p 2 一a 。( i - 3 ) i p l p l + p2 p 2 = b o 上面是双校正面求校正质量的方法，对于单校正面就简单了，它只有一个 校正面，求解它的校正质量方程式是： ap = - - a o ( 1 4 ) 1 2 2 2挠性转子动平衡方法 与刚性转予不周，对于挠性转子必须考虑在不平衡离心力下转子产生的挠 曲变形。在不同转速下，离心力的大小是不一样的，因之转予有不同挠曲变形， 轴承的振动和动反力亦不同。即挠性转子的不平衡状态是随着转速而变化的。因 此，挠性转子的平衡应满足以下两个要求1 5 ： ( 1 ) 施加的平衡质量，应能消除其在工作转速下的轴承动反力。 ( 2 ) 施加的平衡质量，应使沿着转子轴向长度的弯矩值为最小。 挠性转子的平衡方法总体上有两种：振型平衡法，影响系数法。 振型平衡法是与影响系数法迥然不同的一种方法。它是基于正交性原理和 逐阶平衡的思想。它利用不平衡量在各阶振型上的分量只对该阶的挠度分量起作 用，而不激发其它阶振型的挠度分量，即当v - k 时，按第阶振型分布的不平 衡量产生的惯性力在第阶主振型位移中所作的功等于零，因而可将沿轴向分布 的不平衡量分解为与各阶主振型相对应的不平衡量，然后逐阶进行平衡。 振型法与影响系数法的比较【1 1 ： ( 1 ) 原理不同：前者基于正交性原理思想，后者基于线性系统假设。 ( 2 ) 目标不同：前者要求消除引起前阶振型的不平衡分量，平衡以后残 余的仅是阶以上各高阶不平衡量，它并不要求在全部转速范围内轴上各点的振 动均等于零：后者力图在各选定的平衡转速下，使各测点的振动值为零，它不可 能作到在全部转速范围内轴上各点的振动都很小。前者是逐阶求出与其它各阶振 型互相正交的校正质量( 共组) ；后者是一次性求得与前阶振型都不正交的 一组校正量。 挠性转子平衡的影响系数法实质上是刚性转子平衡所用的两平面影响系数 法的直接推广。 对于刚性转予，校正平面取两个，平衡转速为一个。对挠性转子如果也这 样做，就仅能保证所选的那个平衡转速下的平衡，不能保证在一个转速范围内都 达到平衡。如选临界转速为平衡转速，则工作转速下振动过大，相反如在工作转 速下平衡，则转子往往不能通过临界转速。因此为了平衡挠性转子，必须增加平 衡转速的数目，相应地也需要增加校正平面的数目，所以这是一种多平面多转速 的影响系数法。 现设共选取了个平衡转速口，仍，口，臼，校正平面有厅个，其 轴向位置分别为蜀，& ，& ，在转子上选取个测振点，其轴向位置为s = b i ，b 2 ，b b m ， 设原始不平衡转子以转速q 转动时，测得b 。点的振动为v o ( 抚，o 。) 。 今在s 处的校正平面上加试重q k 后，k 点的振动变成v k ( 既，臼。) ，于是影响 系数- ；7 作为单位试重引起的效果矢量可由下式求得： u 凛：竖笪掣迎盟 ( 。_ 5 ) q 女 为了平衡目的，必须求得对应力= 1 ，2 ， ：历= 1 ，2 ，及肛l ，2 ， 的所有影响系数瓣，通常把它们排成一个( 脓肋行列的影响系数矩阵，如 式( 1 6 ) ： 影响系数法的目标是保证在转速或( n = 1 ，2 ， d 下，转轴上b 。( 胆 1 ，2 ，肋各点振动为零。这些点的原始振动v 0 ( b m ，见) 已经测得，所以平衡 它们所需的校正质量 ( 存= 1 ，2 ，肋可由式求( 1 7 ) 得： a = 旺攫 珏 旺龆 a 翟 裟 旺滋 a 镙 ( i 一6 ) a 蜃 fv o ( b ，q ) lv o ( b 2 ，q ) l一 lv 0 ( ，q ) iv o ( 6 1 ，n ：) lv o ( b 2 ，q ) iv 。( ，q ：) i 【v o ( b 。，吼) 只有当a 是一个非奇异方阵时，式( 1 - - 7 ) 才有唯一解 p l p2 ： p k = 一a v o ( b i ，q 1 ) v o ( b2 ，q 1 ) v o ( b m ，q i ) v o ( b l ，q 2 ) v 。( b 2 ，q 2 ) ( 1 7 ) ( 1 8 ) 也即必须满足胙= 尉 这就是说： 校正平厩数目= 测量点数目平衡转速数目。例如选定两个轴承作为测振 点( m = 2 ) ，则校正平面数目应该等于平衡转速数目的两倍。 往往有这种情况，即转子不能提供足够多的校正平面，而k ( m x 则方程 组式( 1 7 ) 不能求得唯一解。这时可有两种处理方法：一是删去a 中多余的行； 另一法是放弃膨个测振点振幅都为零的要求，而采用最：b - - 乘法来达到残余振动 为最小的目标。本课题就是采用第二种方法。 另外在本课题中动平衡方法都是用影响系数法，所以对挠性转子的振型法 就不作过多介绍f 5 j j 。 1 。2 2 3 微速差双转子系统的动平衡方法 双转子系统的内、外转子的振动是由内转子不平衡量激起的以内转子转速 为频率的简谐振动与由外转子不平衡量激起的以外转子转速为频率的简谐振动 的合成振动。且以内转子转速为频率的简谐分量与内转子的不平衡量成线性关 系，以外转子转速为频率的简谐分量与外转子的不平衡量成线性关系。故如能将 m n m 挖 mm!m恐 m 础哦蚶蟛峨嗍 m m n m川m扎 ：川 嘏础四醑蟛一蟛蟛 测得的转子系统的振动分解成两个简谐分量，则可实现内外转予分别进行动平衡 而不相互影响，即可将双转子的动平衡问题转化为两只单转子来处理。 目前针对此类转子的动平衡方法有两类，一类“0 “”1 是充分利用振动信号 特有的拍振波形，从时域波形中找到拍振的拍峰和拍谷，然后通过简单计算求出 两个转子的振幅，再通过复杂的算法确定这两个振幅究竟对应于哪一个转子，最 后根据拍峰和基准信号的脉冲序列计算振动信号相对于基准的相位。这种方法称 之为不解拍方法，接下来将首先介绍该方法。第二类“1 方法是通过解拍，在合 成的振动信号中分离出两个工频成份计算不平衡量，称之为解拍方法，这个方法 与单转子的方法类同，都是采用信号的互相关法，但对于双转子要实现成功解拍 需满足一定的条件，此条件将在第四章中进行讨论。 对于具有微小速差的双转子系统来说，除了具有以上双转子系统的一般特 征外，还有一个关键的特征：即此类系统的振动信号乃是具有微小频率差的简谐 振动信号的叠加，即此类系统的振动信号实际上是一个“拍振”。 为了更好的说明微速差双转子系统的动平衡原理，先对拍振信号进行分析。 设内、外转子在轴承垂直方向的不平衡振动分别为： _ 24 。8 ( 1 ? 磊。) 、( i - - 9 ) 【x 2 = a 2c o s ( o ) 2 r + 戎) 其中4 ，以为内外转子不平衡振动的振幅，并设爿，州? ；。卜u 2 为内外转 子不平衡振动的频率，并设c o l 。；中、函2 为内外转子不平衡振动的初相。则 叠加而成的拍振信号为： x = x l + 石2 = a lc o s ( o j l r + 1 ) + a 2c o s ( 2 t + 改) = ( a l + a 2 ) c o s ( ( 半”华) c o s ( ( 学”华) 一( a l - a 2 ) s i n ( ( 半) r + 立) s i n ( ( 半”立) 石= 厅可面丽丽i 丽s i n ( ( 半”( 华删) ) 其中：4 妒= a r c t a n 锵) t 叫( 竺专竺) f + 至学) ( i - - 1 0 ) 由拍振信号的表达式( 1 1 0 ) 可以画出它的波形和包络线如图1 2 所示， 该图是在m a t l a b 中生成，所用的数据是： 第一个正弦波频率 f i = 2 6 2 5 h z ( 转换为转速是1 5 7 5 转分) ； a i = 2 0 ； 中= 6 ； 第二个正弦波频率 f 2 - - - - 2 6 0 7 h z ( 转换为转速是1 5 6 4 转分) ： 一2 = 1 5 ； 中2 = 1 3 5 “； 图1 - 2 捐搌波形和包络线 对拍振信号的表达式、波形和包络线分析可得以下的结论： 拍振信号可以认为是以。，一u ? 为频率的余弦调幅项与以掣为频率的 2 振动项相乘所组成。 当。，。2 同时组成拍振的两个简谐振动分量都接近正峰值或负峰值时，即 c o l t + 莎，。2 t 4 - 庐2 2 kj r 或c o j t - f 庐，w z t + 庐? ( 劣手，) z 时，拍振信号的 峰接近最大值：j 膏l = 爿一= 爿，+ 也。 当组成拍振信号的硪个简谐振动分量一个接近正峰而另外一个接近负峰 时，即。j f + 曲1 一- 2 k lj r ，e e 2 t + 妒? ( 2 k 2 - 1 - 1 ) 万时，拍振动峰接近最小值：ij l = 4 ，i = a 1 - - a 2 。 从拍振信号的振动波形可以看出，拍振中波峰的最大值不会超过包络线的 最大值，拍振中的波峰的最小值不会小于包络线的最小值：包络线的最大值为4 ， + a 2 ，包络线的最小值为a t 一也，由于曼l ；旦 。击= 。广。? ，故包络线相对 于拍振信号的变化要缓慢得多。 通过前面对微速差双转予系统的振动信号分析，由于合成微速差双转子系 统振动信号的两个振动分量的频率非常接近，从而其振动信号具有“拍”的特 性，因此可以通过直接测试微速差拍振信号，取得拍振信号的最大峰值和最小峰 值，然后经过简单的运算便可求得拍振信号的两个简谐分量的幅值。 振幅测量 由拍振的特点知：拍峰是由两个振动的瞬时同相叠加而成，即爿一= 4 ，+ 4 2 ；而 拍谷是由两个振动的瞬时反相叠加而成，即4 。= 彳j 一也，因此不需解拍，就能 通过测量拍振的拍峰和拍谷值，按下式分离出内外转子各自的振动幅值： 1 4 ，= 生也坠丝型! j 1 2 ( 1 一1 1 ) 爿，= 墨啦些= 兰唑也 【2 得到了两个转子的振幅后，还要判断两个振幅分别对应于哪一个转子，这个过程 比较复杂【1 5 ，因为本课题最终采用的方法是解拍的方法，所以在这里对不解拍的 方法不做深入讨论。 图1 3 内外转子相位测量原理图 在内转子和外转子的任一周向位置取一个基准，当转子每运转周就会产 生一个脉冲，从而分别有了一个相位基准。而从拍振的波形中可看出，其每个拍 的周期中，其中只有一个合成振动的峰点是接近于内外转子同相时的条件，此峰 点振幅就是厶。，取该点时刻与基准脉冲进行比较，可分别求得内外转子的不平 衡量引起的振动信号对应于各自基准点的相位角。其测量原理如图1 3 所示，西， 为外转子振动信号的相位，奶为内转子振动信号的相位。按上述方法分离出内外 转子的不平衡振动信号，就可以用影响系数法对内外转子进行平衡了。 本课题对这两种方法都进行了尝试，最后经过实践证明，在提出了成功解 拍的基础上，还是第二种方法可靠。软件中也只用第二种方法实现双转子的动平 衡，最重要的是，软件提供了可以对双转子系统内外两转子同时进行动平衡的功 能，因此对双转子动平衡的开车次数与对单转子动平衡的次数一样多，大大地节 省了动平衡时间。 1 3 动平衡测试技术 旋转机械的动平衡测试技术主要指根据不同的转子系统选择不同种类的传 感器，通过测量转子系统的基准信号和振动信号，对这些信号进行分析，进而获 取振动信号的峰值和相对于基准的相位，从而获取转子系统不平衡量的大小和相 位信息的技术。如图卜4 所示： 图卜4动平衡测试简图 1 3 1 基准信号的获取 旋转机械的振动测量中，为了测 量转速以及求取振动信号的相位，需 要设置一个基准，使得转轴在旋转一 周中能得到一个基准脉冲信号。常用 一 的基准捕获方法有两种：其一，在转 轴上贴一片薄铁片，利用电涡流传感 器感应出电脉冲；其二，在转轴上贴 反光材料，利用光电传感器感应出电 图卜5 反射式光电传礤器测试图 脉冲，如图卜5 所示。课题中所有试验的基准信号都是通过这种传感器获取的。 1 3 2 振动信号的测量 利用振动测量传感器可以把被测对象的机械振动量( 位移、速度、加速度) 转换为与之相对应的电量( 如电流、电压、电荷) 【8 搠。按所选坐标系的不同，振 惜 徽 旨 洲 黼 惴氓 点振幅就是厶。，取该点时刻与基准脉冲进行比较，可分别求得内外转子的不平 衡量引起的振动信号对应于各自基准点的相位角。其测量原理如图1 3 所示，西， 为外转子振动信号的相位，奶为内转子振动信号的相位。按上述方法分离出内外 转子的不平衡振动信号，就可以用影响系数法对内外转子进行平衡了。 本课题对这两种方法都进行了尝试，最后经过实践证明，在提出了成功解 拍的基础上，还是第二种方法可靠。软件中也只用第二种方法实现双转子的动平 衡，最重要的是，软件提供了可以对双转子系统内外两转子同时进行动平衡的功 能，因此对双转子动平衡的开车次数与对单转子动平衡的次数一样多，大大地节 省了动平衡时间。 1 3 动平衡测试技术 旋转机械的动平衡测试技术主要指根据不同的转子系统选择不同种类的传 感器，通过测量转子系统的基准信号和振动信号，对这些信号进行分析，进而获 取振动信号的峰值和相对于基准的相位，从而获取转子系统不平衡量的大小和相 位信息的技术。如图卜4 所示： 图卜4动平衡测试简图 1 3 1 基准信号的获取 旋转机械的振动测量中，为了测 量转速以及求取振动信号的相位，需 要设置一个基准，使得转轴在旋转一 周中能得到一个基准脉冲信号。常用 一 的基准捕获方法有两种：其一，在转 轴上贴一片薄铁片，利用电涡流传感 器感应出电脉冲；其二，在转轴上贴 反光材料，利用光电传感器感应出电 图卜5 反射式光电传礤器测试图 脉冲，如图卜5 所示。课题中所有试验的基准信号都是通过这种传感器获取的。 1 3 2 振动信号的测量 利用振动测量传感器可以把被测对象的机械振动量( 位移、速度、加速度) 转换为与之相对应的电量( 如电流、电压、电荷) 【8 搠。按所选坐标系的不同，振 惜 徽 旨 洲 黼 惴氓 点振幅就是厶。，取该点时刻与基准脉冲进行比较，可分别求得内外转子的不平 衡量引起的振动信号对应于各自基准点的相位角。其测量原理如图1 3 所示，西， 为外转子振动信号的相位，奶为内转子振动信号的相位。按上述方法分离出内外 转子的不平衡振动信号，就可以用影响系数法对内外转子进行平衡了。 本课题对这两种方法都进行了尝试，最后经过实践证明，在提出了成功解 拍的基础上，还是第二种方法可靠。软件中也只用第二种方法实现双转子的动平 衡，最重要的是，软件提供了可以对双转子系统内外两转子同时进行动平衡的功 能，因此对双转子动平衡的开车次数与对单转子动平衡的次数一样多，大大地节 省了动平衡时间。 1 3 动平衡测试技术 旋转机械的动平衡测试技术主要指根据不同的转子系统选择不同种类的传 感器，通过测量转子系统的基准信号和振动信号，对这些信号进行分析，进而获 取振动信号的峰值和相对于基准的相位，从而获取转子系统不平衡量的大小和相 位信息的技术。如图卜4 所示： 图卜4动平衡测试简图 1 3 1 基准信号的获取 旋转机械的振动测量中，为了测 量转速以及求取振动信号的相位，需 要设置一个基准，使得转轴在旋转一 周中能得到一个基准脉冲信号。常用 一 的基准捕获方法有两种：其一，在转 轴上贴一片薄铁片，利用电涡流传感 器感应出电脉冲；其二，在转轴上贴 反光材料，利用光电传感器感应出电 图卜5 反射式光电传礤器测试图 脉冲，如图卜5 所示。课题中所有试验的基准信号都是通过这种传感器获取的。 1 3 2 振动信号的测量 利用振动测量传感器可以把被测对象的机械振动量( 位移、速度、加速度) 转换为与之相对应的电量( 如电流、电压、电荷) 【8 搠。按所选坐标系的不同，振 惜 徽 旨 洲 黼 惴氓 动测量传感器可分为相对式和绝对式两大类。相对式传感器测出的是被测对象相 对于某一参考系的运动。绝对式测振传感器本身紧固于被测对象上，并与之一起 振动，从而测得的是绝对振动。目前，应用于振动测量的传感器有磁电式速度传 感器1 ，电涡流式位移传感器2 等几种。 1 3 3 信号的预处理 从传感器得到的信号，有些为电荷量，有些为频率变化量，因此必须经过 转换电路将它们转变为电压信号，然后进行后续处理。这主要由传感器自己的前 置处理器来完成。转换电路根据被转换量的不同，有许多种形式，如高频振荡器、 鉴频鉴相器、电荷放大器、积分器、电流一电压转换器及频率一电压转换器等。同 时输入的信号有强有弱，还需要一放大电路来控制输入到下一级处理的信号的幅 度。一般振动信号的放大由集成运放组成的线性放大器来实现。再者，由振动传 感器得到的信号包含着多种频率成分，对于动平衡测量，仅需要工频信号，为了 防止信号的混叠失真，故应将其它频率成份的信号过滤。一般采用抗混叠低通滤 波电路3 实现，其可由运放、电容、电阻组成。也可由专用的低通滤波集成芯片 组成。这些电量转换、放大及滤波等电路构成了信号的预处理电路。 1 3 4 信号分析及处理 一般来说，从传感器出来的振动信号经过预处理电路时，并不是我们预期 的理想的正弦波，转子系统由于自身的一些故障，比如转子不对中和基础振动等， 还会激发出l 2 倍频，二倍频等倍频信号，以及一些随机噪声和直流分量。亦即， 采集到的信号是多种频率成份信号的叠加。这样在动平衡的信号处理系统中必须 有去粗大误差，基频检测，滤波，频谱分析的功能。 1 3 4 1基频检测 基频检测是整个动平衡测试系统的核心。从各种信号叠加的振动信号中得 到基频振动信号，在信号处理领域里面有多种手段，本课题的信号处理系统中就 采用了信号的互相关，详细分析请参考4 3 节。 1 3 4 2 频谱分析 旋转机械的故障有很多种，并不是所有的振动都是由不平衡引起的，如果 不是由于不平衡量引起的振动，是无法通过做动平衡来消除振动的。因此，在做 动平衡之前，通过一定的故障诊断方法，确定故障的原因所在，是非常必要的。 课题中用于风机和卧螺机的振动信号测量 1 课题中用于单转子系统双校正面的振动信号测量 有时预处理电路中并没有滤波环节，比如课息中所有的试验中没有抗混叠滤波 动测量传感器可分为相对式和绝对式两大类。相对式传感器测出的是被测对象相 对于某一参考系的运动。绝对式测振传感器本身紧固于被测对象上，并与之一起 振动，从而测得的是绝对振动。目前，应用于振动测量的传感器有磁电式速度传 感器1 ，电涡流式位移传感器2 等几种。 1 3 3 信号的预处理 从传感器得到的信号，有些为电荷量，有些为频率变化量，因此必须经过 转换电路将它们转变为电压信号，然后进行后续处理。这主要由传感器自己的前 置处理器来完成。转换电路根据被转换量的不同，有许多种形式，如高频振荡器、 鉴频鉴相器、电荷放大器、积分器、电流一电压转换器及频率一电压转换器等。同 时输入的信号有强有弱，还需要一放大电路来控制输入到下一级处理的信号的幅 度。一般振动信号的放大由集成运放组成的线性放大器来实现。再者，由振动传 感器得到的信号包含着多种频率成分，对于动平衡测量，仅需要工频信号，为了 防止信号的混叠失真，故应将其它频率成份的信号过滤。一般采用抗混叠低通滤 波电路3 实现，其可由运放、电容、电阻组成。也可由专用的低通滤波集成芯片 组成。这些电量转换、放大及滤波等电路构成了信号的预处理电路。 1 3 4 信号分析及处理 一般来说，从传感器出来的振动信号经过预处理电路时，并不是我们预期 的理想的正弦波，转子系统由于自身的一些故障，比如转子不对中和基础振动等， 还会激发出l 2 倍频，二倍频等倍频信号，以及一些随机噪声和直流分量。亦即， 采集到的信号是多种频率成份信号的叠加。这样在动平衡的信号处理系统中必须 有去粗大误差，基频检测，滤波，频谱分析的功能。 1 3 4 1基频检测 基频检测是整个动平衡测试系统的核心。从各种信号叠加的振动信号中得 到基频振动信号，在信号处理领域里面有多种手段，本课题的信号处理系统中就 采用了信号的互相关，详细分析请参考4 3 节。 1 3 4 2 频谱分析 旋转机械的故障有很多种，并不是所有的振动都是由不平衡引起的，如果 不是由于不平衡量引起的振动，是无法通过做动平衡来消除振动的。因此，在做 动平衡之前，通过一定的故障诊断方法，确定故障的原因所在，是非常必要的。 课题中用于风机和卧螺机的振动信号测量 1 课题中用于单转子系统双校正面的振动信号测量 有时预处理电路中并没有滤波环节，比如课息中所有的试验中没有抗混叠滤波 动测量传感器可分为相对式和绝对式两大类。相对式传感器测出的是被测对象相 对于某一参考系的运动。绝对式测振传感器本身紧固于被测对象上，并与之一起 振动，从而测得的是绝对振动。目前，应用于振动测量的传感器有磁电式速度传 感器1 ，电涡流式位移传感器2 等几种。 1 3 3 信号的预处理 从传感器得到的信号，有些为电荷量，有些为频率变化量，因此必须经过 转换电路将它们转变为电压信号，然后进行后续处理。这主要由传感器自己的前 置处理器来完成。转换电路根据被转换量的不同，有许多种形式，如高频振荡器、 鉴频鉴相器、电荷放大器、积分器、电流一电压转换器及频率一电压转换器等。同 时输入的信号有强有弱，还需要一放大电路来控制输入到下一级处理的信号的幅 度。一般振动信号的放大由集成运放组成的线性放大器来实现。再者，由振动传 感器得到的信号包含着多种频率成分，对于动平衡测量，仅需要工频信号，为了 防止信号的混叠失真，故应将其它频率成份的信号过滤。一般采用抗混叠低通滤 波电路3 实现，其可由运放、电容、电阻组成。也可由专用的低通滤波集成芯片 组成。这些电量转换、放大及滤波等电路构成了信号的预处理电路。 1 3 4 信号分析及处理 一般来说，从传感器出来的振动信号经过预处理电路时，并不是我们预期 的理想的正弦波，转子系统由于自身的一些故障，比如转子不对中和基础振动等， 还会激发出l 2 倍频，二倍频等倍频信号，以及一些随机噪声和直流分量。亦即， 采集到的信号是多种频率成份信号的叠加。这样在动平衡的信号处理系统中必须 有去粗大误差，基频检测，滤波，频谱分析的功能。 1 3 4 1基频检测 基频检测是整个动平衡测试系统的核心。从各种信号叠加的振动信号中得 到基频振动信号，在信号处理领域里面有多种手段，本课题的信号处理系统中就 采用了信号的互相关，详细分析请参考4 3 节。 1 3 4 2 频谱分析 旋转机械的故障有很多种，并不是所有的振动都是由不平衡引起的，如果 不是由于不平衡量引起的振动，是无法通过做动平衡来消除振动的。因此，在做 动平衡之前，通过一定的故障诊断方法，确定故障的原因所在，是非常必要的。 课题中用于风机和卧螺机的振动信号测量 1 课题中用于单转子系统双校正面的振动信号测量 有时预处理电路中并没有滤波环节，比如课息中所有的试验中没有抗混叠滤波 频谱分析功能是动平衡系统必备的基本功能之一。 长期以来，频谱分析就是一种分析和预测振动故障的重要手段。这是因为， 机器出现不同类型的故障时，其振动频率的组成是不相同的。根据频率成分的幅 值大小和分布情况，