（计算机应用技术专业论文）基于小波与分形的图像压缩技术研究.pdf

摘要 图像分形压缩的原理是利用图像中的局部自相似性来构造局部迭代函数系 统。分形压缩的解码图像质量、压缩比和编码速度取决于子块的大小，取的块越 大压缩比越高、编码越块、解码后图像质量越差，反之解码后图像质量越好、编 码越慢、压缩比越低。四叉树算法能够使图像中自相似性较好的区域所分割的子 块较大，而使图像中的细致部分所分割的子块较小，这样就保证了解压缩后图像 的质量。利用进化算法随机搜索与子块匹配最优的父块，比穷举法所使用的搜索 时间更少。 二维灰度图像在小波分解以后被分解为低频区域和高频区域，低频区域在很 小的空间内集中了原始图像的大部分能量，而高频区域却在很大的空间内散布着 原始图像的小部分能量。二维灰度图像在小波分解以后虽然原始图像的局部自相 似性已经被破坏，但是各层小波系数还存在相似性，仍然可以利用分形来进行压 缩。 本文提出一种新的基于分形和小波的静态图像压缩算法，根据小波域上低频 区域和高频区域的能量分布不同采用不同的编码方法。对于低频区域量化之后直 接保存；对于高频区域利用各层之间的自相似性来构造局部迭代函数系统实现分 形压缩。同时在分形编码时运用四叉树使高频区域的分割更加合理、提高解码后 图像的质量；运用进化算法提高子块搜索最优匹配父块的速度；运用子块有效性 扫描使得分形编码只在有效区域即小波系数均方根大于2 的区域进行，使得编码 子块比在原有的四叉树分割方式下更小而不增加子块数目，有效地提高了在小波 域上分形编码的效率和精度。实验结果表明，该算法的提出是成功的。 关键词：分形；小波；四叉树；进化算法；j p e g 2 0 0 0 a b s t r a c t t h ep r i n c i p l eo ff r a c t a li m a g ec o m p r e s s i o ni st h a tl o c a ls e l f s i m i l a r i t yf o r ma l o c a li t e r a t e df u n c t i o ns y s t e m t h ei m a g eq u a l i t y ，c o m p r e s s i o nr a t i oa n dc o d es p e e d o ff r a c t a ld e c o d ed e p e n do nt h es i z eo fc h i l db l o c k 。i ft h es i z eo fc h i l db l o c ki sb i g g e r , t h e nt h ec o m p r e s s i o nr a t i oa n dc o d es p e e di sh i g h e r ，b u tt h ei m a g eq u a l i t yi sp o o r e r a f t e rd e c o d i n g o nt h ec o n t r a r y , t h eq u a l i t yo ft h ei m a g ei sb e t t e ra f t e rd e c o d i n g ，b u t t h ec o d es p e e di ss l o w e r q u a d t r e e sa l g o r i t h mc a nm a k et h ec h i l db l o c kb i g g e ri nt h e r e g i o nw h e r ei th a sg o o ds e l f - s i m i l a r i t y o t h e r w i s e ，q u a d t r e e sa l g o r i t h mm a k e st h e c h i l db l o c ks m a l l e r 。t h u st h eq u a d t r e e sa l g o r i t h mc a ne n s u r eg o o di m a g eq u a n t i t yo f f r a c t a lc o m p r e s s i o na f t e rd e c o d i n g t h ee v o l u t i o na l g o r i t h mi sar a n d o ms e a r c h a l g o r i t h m i ti sf a s t e rt h a nm e t h o do fe x h a u s t i o nw h e nw es e a r c ht h em o s tm a t c h e d p a r e n tb l o c k o fac h i l db l o c ki nf r a c t a li m a g ec o m p r e s s i o n t h et w o d i m e n t i o n a lg r e yl e v e li m a g ei sd i v i d e di n t ot h el o w - f r e q u e n c ya r e aa n d h i g h - f r e q u e n c ya r e aa f t e rt h ew a v e l e tt r a n s f o r m ，a n dl o w f r e q u e n c ya r e ac o n c e n t r a t e s t h em o s to fe n e r g yo ft h ei m a g ej 丑t h es m a l la r e a a n dh i g h f r e q u e n c ya r e as p r e a d s l i t t l ee n e r g yo ft h ei m a g ei nt h ew i d ea r e a t h ep r i m i t i v el o c a ls e l f s i m i l a r i t yi n t w o - d i m e n t i o n a lg r e yl e v e li m a g ei sd e s t r o i e da f t e rw a v e l e tt r a n s f o r m b u tw a v e l e t c o e f f i c i e n t se x i s t ss e l f - s i m i l a r i t ya m o n gt h el a y e r e si nh i g h - f r e q u e n c ya r e a s ot h e i m a g e c a nb ec o m p r e s s e db yf r a c t a la f t e rw a v e l e tt r a n s f o r m t h i sp a p e rp r o p o s e san e ws t i l li m a g ec o m p r e s s i o na l g o r i t h mb a s e do nf r a c t a l a n dw a v e l e t i tu s e sd i f f e r e n ta l g o r i t h m st oc o m p r e s sw a v e l e tc o e f f i c i e n t sb e c a u s eo f t h ed i f f e r e n c e so ft h e e n e r g yd i s t r i b u t i n g b e t w e e n l o w f r e q u e n c y a r e aa n d h i g h - f r e q u e n c ya r e a t h ew a v e l e t c o e f f i c i e n t si n l o w f r e q u e n c y a r e aa r es a v e d d i r e c t l y a f t e rq u a n t i z e d ；t h e s e l f - s i m i l a r i t ya m o n gl a y e r s f o r mal o c a li t e r a t e d f u n c t i o ns y s t e m ，s ow a v e l e tc o e f f i c i e n t si nh i g h f r e q u e n c ya r e ac a nb ec o m p r e s s e d b yf r a c t a l t h en e wa l g o r i t h mu s e sq u a d t r e e st od i v i d et h eh i g h - f r e q u e n c ya r e am o r e r e a s o n a b l e l y , a n dr a i s eq u a l i t yo ft h ei m a g ea f t e rd e c o d i n g ；t h en e wa l g o r i t h mu s e s e v o l v ea l g o r i t h mt or a i s et h em a t c hs p e e db e t w e e nf a t h e rb l o c k sa n dc h i l db l o c k ；t h e n e wa l g o r i t h mu s et h ev a l i d i t ys c a no fc h i l db l o c kt ol e tf r a c t a lc o d eo n l yi nt h ev a l i d r e g i o nw h i c ht h em s ei sb i g g e rt h a n2 ，t h ev a l i d i t ys c a nm a k et h ec h i l db l o c kb e c o m e s m a l l e rb u ti td o n ti n c r e a s et h en u m b e ro fc h i l db l o c k ，i tr a i s et h ee f f i c i e n c yo f f r a c t a lc o m p r e s s i o ni nw a v e l e t t h er e s u l ti n d i c a t e st h i sa l g o r i t h mi ss u c c e s s f u l k e y w o r d s ： f r a c t a i ：w a v e i e t ：o u a d t r e e s ：e v o i u t i o f l i g o r i t h i n ：j p e g 2 0 0 0 1 1 m s e ： v c d ： d v d ： j p e g ： m p e g ： y c b c r ： e b c o t i f s ： u f s ： b m p ： v c ： r g b ： p n s r ： 缩略词 m e a ns q u a r ee r r o r v i d e oc a s s e t t ed i s k d i g i t a lv i d e od i s k j o i n tp h o t o g r a p h i ce x p e r t sg r o u p m o v i n gp i c t u r e se x p e r t sg r o u p b r i g h t n e s sc h r o m a e m b e d d e db l o c kc o d i n go fo p t i m a lt r u n c a t i o n i t e r a t e df u n c t i o ns y s t e m l o c a li t e r a t e df u n c t i o ns y s t e m b i t m a p v i s u a lc + + r e dg r t e e nb l u e p e a kn o i s es i g n a lr a t i o i l l 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名： 磊j 蜘鸳 日期：如疹年岁月，日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“j ”) 作者签名： 关筋秀 日期：澎年j 月，目 导师签名：发幽，日期：扣舌年j 月2 , 0e l 1 1 引言 第一章绪论 2 0 世纪9 0 年代，多媒体技术随着人类进入信息时代而取得了迅猛发展。大 信息量的音、视频数据被广泛使用，如常见的v c d 、d v d 等都是将大量的音、 视频数据经过处理后供用户使用的。出于音、视频数据量相当大，若未经处理， 其存放、网络传送都存在很大的问题，为此需要对它们进行压缩。信息压缩的动 机是很明显的。如果能用一种压缩了的形式来表示信息，一方面节约存储空间， 另一方面节约传输时间。 日常用到的大部分信息都具有高度的相关性，或者说，它们本身包含着冗余， 因此没有信息丢失的压缩是可能的。压缩中最关键的问题是能够在原始数据和压 缩数据之间的快速切换。目前已经涌现出许多压缩方法，其中无损压缩方法有行 程编码、h u f f m a n 编码、字典压缩方法、算术编码等，有损压缩方法有预测编码、 正交变换编码( 如基于离散余弦变换的j p e g ) 、子带编码( 如基于小波的零树 编码【2 】) 、分形等。 由于无损压缩理论和实现都已经趋于成熟，所以现在研究得较多的是有损压 缩，其中以子带编码和分形最为热门。子带编码是将图像用若干数字滤波器分解 成不同频率成分的分量。再对分量进行亚抽样，形成子带图像，最后对不同的子 带图像分别用与其相匹配的方法进行编码。在接受端，将解码后的子带图像补0 、 放大，并经过合成的滤波器的内插，将各予带信号相加，进行图像还原，子带编 码最大的优点是复原后的图像无方块效应，所以应用非常广泛，图像压缩国际 j p e g 2 0 0 0 也是采用子带编码。而分形压缩是利用图像的局部自相似性，编码时 首先将图像分割为若干互不覆盖的子块，然后分别针对各子块寻找与其最相似的 父块，求其与父块的压缩映射参数，并记下父块位置和这些参数即可，解码时根 据父块和这些压缩映射参数来填充对应的子块区域。分形压缩的优点是压缩比高、 解码速度快。 1 2 图像压缩的基本思想 1 2 1 图像压缩的原理 图像压缩机制通常可阱分为两种一有损压缩和无损压缩。在无损压缩中，我 们关心的是确信重建没有丢失信息，无损压缩通常被用于文本文件的压缩中。对 于有损压缩，允许压缩后产生质量上的误差。有损压缩机制的优点是可以得到比 无损压缩高得多的压缩比，但是它只能用于可以用近似的数据代替原始数据，而 这种相近数据又是容易被压缩的情况。举例来说，一幅和原图像在视觉上没有区 别的图像可以看作是原图像的近似。任何压缩机制的根本思想都是除去数据中存 在的相关性。所谓相关性，就是能够根据给出的一部分数据判断其相邻的数据。 数据相关性分为以下几种【3 1 ： f 1 1 空间相关性：可以根据图像中某点的像素值推断出其相邻点的像素值； ( 2 ) 频率相关性：一个信号的傅立叶变换通常是光滑的，这意味着可以根据 某一部分的频率来推断其相邻部分的频率； f 3 1 时间相关性：在数字视频中，在时间上相邻两帧图像的大部分像素的值 变化很小。 有损压缩的标准过程是变换编码。基本思想是用一个和原来不同的数学基来 表示数据，在这种新的表示下，数据的相关性能够显露出来或被拆开a 在这种情 况下，大部分的系数都接近于0 ，可以忽略，于是可以将余下的信息存储在一个 较小的数据包中。 1 2 2 利用视觉特征进行图像压缩 人眼视觉有以下特征能为有损编码所利用【4 】： f 1 ) 人眼视觉失真知觉的频率特征：人眼不易察觉随时间快速变化的失真和 空间高频失真。 ( 2 ) 人眼视觉与画面图案的关系：在静止图像的情况下，易于发觉图像平坦 部分的失真而不易发觉轮廓部分的失真。但在运动图像的情况下轮廓部分的失真 将成为一种边缘效应，反而更加显著。 ( 3 ) 人眼视觉与图像动作的关系：当图像动作达到一定速度，视线跟不上运 动时，视觉对失真的敏感度变低。 ( 4 ) 人眼视觉与场景切换的关系： 大，也不会感到有明显的变化a ( 5 ) 人眼视觉与威面亮度的关系： 明显。 在画面切换的紧后边，即使分辨率下降较 同等级的图像失真，画面越暗，失真感越 ( 6 ) 人眼视觉与色度信号、亮度信号之间的关系：与亮度信号相比，色度信 号的失真更不容易被发觉。因而，间隔地抽掉一些色度信号采样点不会影响图像 的彩色质量。 ( 7 ) 人眼视觉的方向选择性：入眼视觉对水平方向的信号比对垂直方向的信 号敏感。 1 3 研究现状 图像的分形压缩方法是1 9 8 8 年由巴恩斯利首先提出并实现的。巴恩斯利提出 的利用局部迭代函数系统进行图像压缩开创了分形应用于图像压缩的先河。由于 分形图像压缩不需要码本，是一种与众不同的图像压缩方法，并且能取得很高的 压缩比，近十年得到国内外众多学者的研究，已获得迅速的发展。 1 9 8 6 年s g m a l l a t 将计算机视觉领域的多分辨率分析 5 i 的思想巧妙地引入 到小波分析中，从而统一了在此之前的各种小波基的构造方法，并给出了种子 带滤波器结构的离散小波变换和重构算法。1 9 8 9 年m a l l a t 又将小波变换用于多 分辨率图像的描述，这个多分辨率图像的描述叫图像的小波分解【6 1 。 由于图像的小波分解具有很好的能量集中性能和衰减性能，所以很块便应用 到图像压缩中。1 9 9 3 年由美国学者j e r o m e m s h a p i r o 提出嵌入零树小波编码方 法【z 】：按照位平面分层进行孤立系数和零树的判决和熵编码，而判决阀值逐层折 半衰减。s h a p i r o 的工作使得零树编码成为基于小波的静止图像压缩的一个有意 义的突破。此后，零树编码受到越来越多的重视，涌现出了许多基于零树的改进 算法，其中影响最大的是由i r a js o d a g a r 和张亚勤提出的用于m p e g 一4 压缩编码 的m z e t ”。 与此同时基于小波与分形的图像压缩编码也在蓬勃发展当中。1 9 9 7 年 g e o f f r e y m d a v i s 提出了一种基于小波分析的分形图像压缩方法【7 i ，其中提到了 在小波域上取块方法一小波树【b 】的概念。 收敛性一i 。由于小波和分形还没有完善， 一步研究当中。 2 0 0 0 年中国学者马波证明了这种方法的 所以目前小波与分形的结合也仍然在进 当前图像压缩正在转向结构编码时代f “，即图像编码不需要记忆具体像素值， 只需要记忆图像的结构和纹理，并且支持多分辨率采样。这一点与分形和小波编 码的思想有些类似，相信分形和小波能对未来的图像编码产生划时代的影响。 1 4 研究主要工作 其中主要工作如f ： ( 1 ) 深入研究了分形在图像压缩方面的原理及其实现。 f 2 ) 深入研究了小波基本原理及其在信号处理中的运用，以及图像信号在小 波变换以后小波系数的特征。 f 3 ) 进行小波域的分形编码研究。 ( 4 ) 提出了一种新的基于小波和分形相结合的图像压缩模型，利用小波变换 将信号在不同分辨率下分解，然后根据不同的分辨率下小波系数的能量分布特征、 频域特征、值域特征采用不同的分形编码方式；同时还在基于小波和分形相结合 的图像压缩模型中引入四叉树策略、进化策略和子块有效性扫描策略。 ( 5 ) 开发了基于小波和分形相结合的图像压缩软件，并验证了本文提出的基 于小波和分形相结合的图像压缩模型的可行性和有效性。 1 5 论文结构 第二章介绍了小波变换的基本原理，分析了小波包的分解、重构以及信号的 多分辨率分析，分析了信号在小波变换以后的特征，并介绍了j p e g 2 0 0 0 如何利 用小波变换。 第三章主要介绍了分形的基本原理，分析了如何利用分形的原理进行静态图 像压缩。 第四章首先根据分形的编码特点分析了如何在小波域进行分形编码，然后提 出了一种新的分形与小波相结合的图像压缩模型，其中还介绍了基于四叉树和进 化算法的分形编码方法以及h a r r 小波变换的滤波器参数和周期拓延等问题。 第五章详细介绍了新的分形与小波相结合的图像压缩方法实现的算法流程， 列出了新算法和其他分形算法的测试结果，并对结果进行了比较和分析。 第六章是结束语，总结了本文所做的工作，指明了分形编码发展方向，并对 未来图像编码的趋势做了预测。 第二章小波变换与图像压缩 2 1 小波变换理论 2 1 1小波变换的定义 m j 2 若函数妒。) e l ia l 2 满足q2 r 可b h ， 一22 庐( 2 1 x 一再) ， i t f ，。 ) ；22 妒( 2 1 x n ) 低通离散逼近弓可以表示为：p j ( x ) - 羔( ，( 乩历。( z ) ) 历”( z ) 细节离散逼鹕可以表示为川= 薹( m ) ，西加) 西加) 由于三0 抽( x ) 和而j ，o ) 的正交性，掣，和o ；f 可直接由晔，导出。 ( 4 ) 二维信号的m a l l a t 算法 小波变换由一维推广到二维，才能用于图像的小波分解和重构。根据二维可 分模型( 如图2 4 ) ，二维尺度函数可以表示为两个维尺度函数的乘积： 妒( z ，y ) = 妒( 工弦( y ) 。令妒o ) 、妒o ) 分别为与妒 ) 、妒( ，) 相对应的一维小波，则在分 辨率k 层，二维的二进小波可以表示为以下三个可分离的正交基函数( 如图2 5 1 ： 妒1 0 ，y ) ；庐0 ) 妒( y ) 妒2 ，y ) 一妒 ( y ) 妒3 0 ，y ) ；妒o ) 妒) 图2 4 二维m a l l a t 小波分解算法【6 】 弓 p j 妒0 ，y ) 只妒2 ( x ，_ ) ，) 只妒1 ，y )只妒3 0 ，y ) 图2 51 次二维离散小波变换示意图 1 2 ( 2 2 4 ) 2 2 数字图像小波变换后的特征 2 2 1 数字图像小波变换后的频域特征 l l 3h l 3h i 上 h l l l h 3h h 3 l h 2h h 2 l h l h h l 图2 63 次离散小波变换后的频率分布【1 7 1 小波变换将数字图像信号频谱按倍频分割1 1 8 1 ，小波变换的结果是原始信号在 一系歹 j 倍频划分居划分出多个高频带数据昶一个 氐频带数据( 如图2 乱。对于数字 图像来说，h h ，、埘，、m ，3 个频带系列为高频带，而皿，则为低频带。从上图 可知，图像数据的每一级小波分解总是将上级低频数据划分为更细的频带。其中 h l ，频带是通过先将上一级低频数据在水平方向低通滤波厢再经过高通滤波( 列 方向) 得到的，因此i l l ，频带包含了垂直方向的高频信息。相应的l h ，频带则主 要包含了水平方向的高频信息面h h ；频带则是对角方向高频信息的集中体现。 2 2 2 数字图像小波变换后豹数值特征 1 3 15 01 32 0o- 3 8o 0 2 5】9 24 9 o 一2 3 9o 1 22 0 1 2 2 0 一2o2 2，2 0 1z 6 - 1- 1 3 一2o o，5 9 o2doo2o o o2 3 9o o 一22 o 一2o2 22 02o1 82 0 2o01 82002 ) 圈z 7 一幅8 8 图像3 级小渡变换以后的箍值 从圈2 7 可以看出，一个图像经过小波分解以后，在高额区域的系数绝对值 较小，而在低频区域的系数绝对值较大1 1 9 1 。 表2 1l e n a 图像小波系数统计分析 图号最小值 晟大值 均值 方尊能量 层能量统计一 l hl - 1 0 0 8 1 0 6 3o 1 3 8 0 9 0 0 5 6 30 8 7 7 h l l 5 3 2 88 1 3 70 0 3 5 0 5 7 0 2 2 0 h h l 3 4 0 7 4 1 ，3 3o 0 0 3 ，1 3 6 0 0 9 4 l h 2 3 4 3 32 0 6 8 0 2 32 6 6 5 1 5 2 82 3 7 3 h l 2- 1 9 8 4 1 5 7 6o 1 6 1 5 6 5 0 5 2 7 h h 2- 1 1 3 9 1 3 7 7- 0 1 4 1 2 1 7o 3 1 8 l h 3一a 7 9 6 5 8 7 82 1 6 6 8 ，0 52 4 9 23 9 9 0 h l 33 2 4 。2 2 5 7 80 3 4 3 8 ，7 40 。8 0 7 h h 32 5 6 53 1 5 10 。1 3 3 5 8 50 6 9 1 l h 4- 9 3 1 6 1 0 7 0- 4 4 6 1 9 6 ，15 1 7 97 5 6 5 h l 4- 5 9 3 86 8 2 2 - 3 6 19 8 1 3 1 2 9 8 h h 44 8 4 5 7 2 1 00 3 9 8 9 8 51 0 8 8 l i 1 7 4 31 6 0 9 1 5 57 8 0 、58 5 1 9 8 5 1 9 从表2 1 可以看出，随着分解层数的增加，小波系数的范围越来越大，说明 较低层的小波系数具有更重要的地位；最低频区域小波系数的范围比其他区域的 小波系数的范围宽，而且方差和能量比比其他区域大，小波变换以后的l e n a 图像 集中了8 5 1 9 的能量，说明最低频区域具有很重要的位置。 2 3 j p e g 2 0 0 0 如何利用小波变换特征 2 3 1 j p e g 2 0 0 0 简介 j p e g 2 0 0 0 是成功利用小波变换实现图像压缩的最好例子，通过它能够学习 到如何运用小波变换到图像压缩中来。j p e g 2 0 0 0 由国际标准化组织制定，用于 取代原来的j p e g ，并于1 9 9 7 年开始使用。j p e g 2 0 0 0 于j p e g 相比具有以下特点 t 3 1 ： ( 1 ) 低码率下超级压缩性能，能在码率下降的同时失真率性能仍能保持最优。 ( 2 ) 能在一个标准编码系统中实现对连续色调图像和二值图像的压缩。 ( 3 在一个j p e g 2 0 0 0 码流中能同时存在有损和无损压缩数据。 ( 4 ) 根据像素精度和分辨率的层次进行传输。 ( 5 、对比特流的任意访问。 ( 6 1j p e g 2 0 0 0 允许通过水印、加密等方式对数字图像进行保护。 1 4 2 3 2j p e g 2 0 0 0 编码流程 j p e c , 2 0 0 0 的编码算法( 如图2 8 ) 描述如下【”】： ( 1 ) 如果原始图像为彩色r g b 图像，j p e g 2 0 0 0 首先对r g b 信息进行y c b c r 转换，生成亮度和色度信息，这样就去掉了r g b 信息中r 、g 、b 之间的相关性，在 提高压缩比妁前提下，能根据视觉特征将色度信息压缩得比亮度信息更多一些。 j p e g 2 0 0 0 采用的y c b c r 转换公式如下： y = r x l 9 5 9 5 + g 3 8 4 7 0 + b 7 4 7 1 c b = r 一1 1 0 5 9 + g 一2 1 7 0 9 + b 3 2 7 6 8 c r = r 3 2 7 6 8 + g 1 2 7 4 3 9 + b 一5 3 2 9 ( 2 ) 图像分割。y c b c r 转换完成以后， 将各y 、c b 、c r 分量图像分割为填充块。 填充块是不具备重叠的部分的任意大小空 间域，填充块分割是在各分量之间的同一 相对位置进行的，分割后的图像填充块分 量是相互独立的编码基本单位a ( 3 ) 小波变换。各填充块分量通过小 波变换被划分为许多的分解层。小波变换 原理本章第2 节已经讲过，此处不再重复。 j p e g 2 0 0 0 采用的小波变换滤波器是9 7 不 可逆滤波器和5 3 可逆滤波器。而且采用 3 级小波变换。 ( 4 ) 量化。 r 5 、e b c o t 内嵌编码。 2 3 3e b c o t 编码原理 f 2 2 5 ) i 将r g b 信息转换为亮度和色 上 图像分割 上 小波变换 上 量化 e b c o t 编码 图2 8j p e g 2 0 0 0 编码流程圈 e b c o t 编码流程： r 1 、小波系数扫描。小波系数扫描包括子带扫描和子带内代码扫描。 子带扫描：正如上面的数字图像小波变换的频域特征分析，小波变换将数字 图像分割为一个低频域移若干个商频域。e b c o t 编码先扫描低频区域的小波系数 再扫描高频区域的小波系数。假设各填充块分量作3 层小波变换，则各子带扫插 顺序如表2 2 。 表2 2 e b c o t 编码子带扫描顺序 子带扫描序号 扫描的子带 1 l l 3 l h 3 h l 3 同时扫描 h h 3 l h 2 h l 2 同时扫描 h h 2 l h l h l l 同时扫描 h h l 同时扫描是指：交替取两个子带的小波系数。如l h 3 、h l 3 同时扫描则先取l h 3 的第一小波系数，然后取h l 3 第一个小波系数，再取l h 3 的二个第一小波系数， h l 3 第二个小波系数，直到取究所有两个子带的小波系数。 子带内代码扫描：在e b c o t 编码在各子带内部采用z 字形扫描方式。假设 该子带大小为4 4 ，则其扫描顺序如图2 9 。 1256 3 4 78 91 01 31 4 1 11 21 51 6 圈2 9e b c o t 编码小波系数扫描顺序 ( 2 ) 小波系数扫描完成以后，j p e g 2 0 0 0 将扫描所得的小波系数分成若干大小 相同的代码块，代码块的宽高大小为4 - 1 0 2 4 范围内2 的幂整数值，而且面积小于 4 0 9 6 。分完块后对每个代码块分别进行位平面编码。 ( 3 1 位平面编码扫描。位平面编码扫描分为以下几种： 极性位扫描：用于扫描各小波系数的正负性。极性扫描后小波系数小于0 时 极性值为1 ，大于0 时极性值为0 。 m a g n i t u d er e f i n e m e n t 扫描：用于扫描有效小波系数更细微的位。刚开始编码 时所有小波系数都是无效的，在进行位平面编码期间，一旦某系数的绝对值位平 面扫描值为l ，则该小波系数状态转变为有效的。 c l e a n u p 扫描：用于在不符合m a g n i t u d er e f i n e m e n t 扫描的小波系数，即小波 系数处于无效状态，且相邻位平面扫描值为0 时进行游程编码。 i 五 表2 3 位平面编码扫描实例 小波系数值8 73 12 7 极性位扫描值00o 小波系数位平 m s b l00 面展开o0o l11 oll 110 l l l l s b l1l 编码扫描c l e a n u p 扫描 10o m a g n l t u d er e f i n e m e n t 扫描 0 c l e a n u p 扫描 00 m a g n i r u d er e f i n e m e n t 扫描 l c 】e a n u p 扫描 l1 m a g n i t u d er e f i n e m e n t 扫描 0li c l e a n u p 扫描 m a g n i r u d er e f i n e m e n t 扫描 110 c l e a n u p 扫描 m a g n i t u d er e f i n e m e n t 扫描 1l1 c l e a n u p 扫描 m a g n i t u d er e f i n e m e n t 扫描 1l 1 e l e a n u p 扫描 从袭2 3 、表2 4 可以看出，位_ 乎面编码并没有达到压缩的效果，那是因为小 波系数太少，并且面小波系数没有经过量化，j p e g 2 0 0 0 一般按子带扫描顺序取 1 0 2 4 个小波系数为个编码块，先将一个编码块小波系数全部量化，量化后小波 系数都比较小，需要编码的位平面数少，再一起按照位平面编码，所以能够取得 很高的压缩比。 1 7 表2 4 位平面编码结果分析 编码结果 编码意义编码结果编码意义 1 c l e a n u p 扫描8 7 第6 位为l o8 7 的第3 位m a g n i t u d e 扫描值 o 8 7 极性位扫描值0 ( 正数) l 3 1 的第3 位m a g n i t u d e 扫描值 0 3 l 、2 7 第6 位的c l e a n u p 扫描 l 2 7 的第3 位m a g n i r u d e 扫描值 0 值的游程编码( 游程k = o )l8 7 的第2 位m a g n i t u d e 扫描值 03 1 、2 7 第5 位的c l e a n u p 扫描 l3 1 的第2 位m a g n i t u d e 扫描值 0值的游程编码( 游程k = o )o2 7 的第2 位m a g f l i t u d e 扫描值 o 8 7 的第5 位m a g n i t u d e 扫描值 l 8 7 的第1 位m a g n i t u d e 扫描值 1c l e a n u p 扫描3 l 第4 位为1 t 3 l 的第1 位m a g n i t u d e 扫描值 03 l 极性位扫描值0 ( 正数) l2 7 的第1 位m a g n ir u