（物理电子学专业论文）布里渊光时域反射计的光信号分析和检测.pdf

浙江大学硕士学位论文 v 8 7 7 6 7 ； 摘要 本论文首先介绍了光纤传感技术的原理、特点和应用，并详细介绍了其中的 分布式光纤传感系统，重点分析了基于布里渊( b r i l l o u i n ) 散射的分布式光纤传 感器传感和信号检测的原理。 论文在介绍分布式光纤传感器的特点及传感原理的基础上，推导了光脉冲在 光纤中受色散作用和非线性效应的影响下的传播方程，并采用分步傅立叶方法对 此过程仿真，并分析了该现象对本传感系统的影响。 通过分析光纤中布里渊后向散射信号的特点和提高检测性能的技术，本论文 提出了基于m o r l e t 小波变换的d s p 信号处理方案，详细介绍了利用m o r l e t 小波变 换实现包络检波的原理和特点。 根据实际传感系统的要求，本文对利用m o r l e t 小波变换进行包络检波的算法 做了改进，并重新设计了整个信号处理的实现方案。 最后，在此基础上对算法做了数值模拟，并将此仿真结果和基于h i l b e r t 变 换的d s p 方法的仿真结果做了多方面的对比分析，并对实际采集到的布里渊光时 域反射计信号进行处理，根据具体的分析和处理结果，得出此方法优于基于 h i l b e r t 交换的d s p 信号处理方案的结论。 关键词：光纤传感器，布里渊散射，m o r l e t 小波变换，非线性脉冲传输 浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，w ef i r s ti n t r o d u c e dt h ep r in c i p l e ，c h a r a c t e r i s t i c s a n da p p l i c a t i o n 8o fo p t i c a l s e n s i n gt e c h n o l o g y w ee l a b o r a t e dt h e d i s 专r i b 珏t e do p t i e a ls e n s i n gs y s t e 臻酶i e hi s 嵇b r a n e 廷o f 专b eo p t i e a l s e n s i n gt e c h n 0 1 0 9 y ，s p e c i a l l y ，w ee 】j p h a s i z e dt h ea n a l y s i so ft h es e n s i n g a n ds g n a ld e t e e t i o np r i n c i p l e so f8 r i 】l o u i ns c a t t e r i n gd i s t r i b u t e d s e n s i n gs y s t e m 。 b a s e do nt h ei n t r o d u c t i o no ft h ec h a r a c t e r i s t i c sa n d8 e n s i n g p r i n c i p l e so fd i s t r i b u t e do p t i e a ls e 珏s l n gs y s 专e 秘瑶ed e d h e e dt h eo p t i e 鑫l p u s l ep r o p a g a t i o ne q u a t i o nsuffer菇要；女叫f圣靠 x 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 本论文主要针对靠旱渊光时域反射计的光信号进行分析和检测。布里渊光时 域反射计属于光纤传感技术中的分布式光纤传感技术。因此，为了能对布里渊光 时域反射计有更全面地理解，便于我们对其光信号的分析检测工作，本章首先就 光纤传感技术以及分布式光纤传感技术做一简要介绍。 1 1 光纤传感技术 1 1 1 光纤传感技术原理 光纤传感技术自2 0 世纪7 0 年代伴随光纤通信技术的发展而迅速发展起来，它 是以光波为载体、光纤为媒质，感知和传输外界被测量信号的新型传感技术。光 纤传感技术的工作原理是：从光源发出的光经光耦合器件射入光纤，光由光纤传 输而通过敏感元件，光在通过敏感元件时，因敏感元件是暴露在被测对象之中 且对被测对象极其敏感，使光在这里受到被测对象的调制，如光的强度、光的偏 振面、光的频率、光的相位等，然后，调制光由光耦合器件耦合入光纤，再经光 纤传输到信息处理器上，经光检测和信号处理而得到被测对象的信息。但是在实 际光传输过程中，光纤易受外界环境因素的影响如温度、压力、电磁场等变化， 将引起光波量如光强度、相位频率偏振等的变化。人们逐渐认识到光纤的许多性 质可以用于探测各种物理量。因而光纤传感技术引起了人们的重视，成为一个很 有生命力的研究和应用领域”l 。 光纤传感器具有不同的分类方式【2 j 。 根据光纤在传感器中的作用可将其分为两大类：功能型和非功能型。功能型 光纤传感器是利用光纤本身的特性把光纤作为敏感元件，所以也称传感型光纤传 感器或全光纤传感器。非功能型光纤传感器是利用其他敏感元件感受被测量的变 化，光纤仪作为传输介质，传输来自远处或难以接近场所的光信号，所以也称为 传光型传感器或混合型传感器。 按对光进行调制的手段不同，光纤传感器又分为：强度调制、相位调制、频 率调制、偏振调制、波长调制等不同工作原理的光纤传感器。 按应用的观点，可将光纤传感器分为工业( 包括生物医学) 应用和军事应用 两大类。工业用光纤传感器多采用传光型传感器，它们有足够的灵敏度，结构也 较简单，相位干涉仪型传感器( 如陀螺、水声器、磁场计等) 主要用于军事上。 工业用光纤传感器大致可分为以下五类：枫械量光纤传感器、温度传感器、电磁 浙江大学硕士学位论文 场传感器、化学传感器、生物医学传感器。 光纤传感与纤维光学、光电子学、非线性光学、导波光学、光波技术以至光 谱学、薄膜光学等多种学科密切相关，是遍及现代光学各学科领域的一门综合性 极强的高技术，它在光学与光电子学中占有重要地位。它的问世及其深入研究不 仅仅展示出广泛的应用前景，而且大大地丰富了光学与光电子学的研究领域，并 促进其向深度和广度发展。 1 1 2 光纤传感技术发展 光纤传感技术是近年来国际上发展最快的高科技应用技术。光纤传感器的研 发与应用在许多国家特别活跃，一些发达国家更是投入了大量的人力、物力资源 进行研究。光纤传感技术的应用已经逐步从军事领域发展到了电力、石油、石化、 交通和建筑等各个工业领域，在公共安全、国防、工农业安全生产、环保等重大 安全监测领域有着重要应用。发达国家如美国、德国、日本等均把光纤传感技术 列为国家关键技术之一加以重点支持。由于受到国内整体水平和投资力度的限 制，我国光纤传感的整体发展水平比国际先进水平相对落后。我国地域辽阔，地 理结构、气候环境、使用环境较为复杂。随着我国经济的飞速发展和现代化建设 的需要，光纤传感技术的市场空间正在逐步形成。当前正是我国继光通信产业之 后的发展传感产业的大好时机。我国即将迎来的2 0 0 8 年北京奥运会、2 0 l o 年上 海世博会，以及发展和谐社会必须要考虑和保证的各种公共安全方面的需求( 包 括大型建筑物的结构安全、电力系统和煤矿、石油等生产安全、卫生检验检疫方 面的公共卫生安全等) ，都为光纤传感技术提供了广阔的发展空间。 1 1 3 光纤传感技术特点 由于光纤传感器采用光波作为被测量信号载体，光纤作为光波传播媒介，与 传统的电传感器相比，光纤传感器在传感网络应用中具有非常明显的技术优势及 特点【2 l ： 可靠性好、抗干扰能力强。由于光纤对被感测信息用波长编码，而波长是一 种绝对参量，它不受光源功率波动以及光纤弯曲等因素引起的系统损耗的影 响，因而光纤传感器具有非常好的可靠性和稳定性； 系统中所使用的分离器和反射器等终结设备结构简单、尺寸小，适用于各种 2 浙江大学硕士学位论文 测量和监控。后者在多层建筑，桥梁、水坝、飞行器、压力容器、电力设备等重 大结构与设备方面有重要的应用前景。目前，还有不少研究人员已开展分布式化 学( 成份) 传感技术的研究。近年来，分布式传感在复合材料结构的应用也受到 高度重视。在复合材科中埋入光纤，好似结构有了神经系统，从而赋予结构智能 功能，以监控结构的制造过程及运行状态，对航天航空有着极为重要的意义。 1 2 3 分布式光纤传感技术的特点 分布式光纤传感器和传统的传感方法相比，具有更多的优点【9 l 【10 1 。主要表现 为： 可以同时获得被测量的空间分布状态和随时间变化的信息； 可以在整个光纤长度上对沿光纤分布的环境参数进行连续测量； 在理论上可以把被测量作为光纤位置长度的函数，从而得到任意大小的分辨 力； 可以用一条光纤来取代传统的几百个点阵构成的传感器的阵列； 可以由光纤和简单的控制器来代替由许多电缆和各级控制中心组成的复杂 电气系统。 1 3 论文的结构及主要工作 本论文主要针对布里渊散射光时域反射计的光信号进行分析和检测，并对其 光电信号的d s p 处理进行研究，论文的主要结构如下： 第一章简要介绍光纤传感器和分布式光纤传感器的原理、特点及发展情况及 他们的应用领域。 第二章详细介绍布里渊散射分布式传感系统的原理、特点及其应用。 第三章详细分析了光信号在光纤中传播时，色散和非线性对其形状和频谱的 影响，并和本课题系统联系起来分析色散作用和非线性效应对本传感系统的影 响。 第四章蓿重分析了布里渊光时域反射计的散射信号受相位噪声的影响，详细 介绍小波变换理论、特点及其应用背景：根据布里渊散射信号特点提出采用 m o r l e t 小波变换对其进行数字信号处理的方法。 第五章给出了基于m o r l e t 小波变换对布里渊散射信号进行数字信号处理实 现的方案，对算法进行了数值模拟，并和基于毗1 b e r t 变换的d s p 处理结果进行对 6 浙江大学硕士学位论文 第二章基于布里渊散射的分布式光纤传惑器 叁放 o r i g u e h i 秘e u l v e r h 鲫s e 等人蘩次分别掇蹬剥雳鸯墨渊教射频移特性 律为分布式应变和澄度传感器以来，在傲界范围内，许多研究人员展开了基于布 艉渊散射的传感系统的研究，并取得了可喜的成绩。目前，熬于布里渊散射的溢 度应变传感技术的研究主要集中在三个方面：即基于毒里渊光时域反瓣( b 阱d r ) 技术的分帮式巍纤佼感技术；蒸于布里渊光时凌分静亍( b 融) 技术戆分布式光纤 传感技术；基于布晕渊光频域分析( b o f d a ) 技术的分布式光纤传感技术。由于本 论文主要研究布里渊光时域反射计的光僚号分析和检测，所以本章将介绍布里渊 毅冀垂分布式毙纾簧凑技豢。 2 1 光纤中的布里渊散射及其传感机理 2 1 1 布蓬渊散射 毙绎孛戆散射遘援 q 主要蠢三穆，分鬟秀：麓利教射、按曼教射秘袁墨渊 敞射，它们的散射机理各不相同。其中，布里渊散射是光波与声波在光纤中传播 时相互作用两产生的光散射过程。在不慰蛉条停下，布里渊散射又可以分为自发 布里溯散射和受激布辍渊散射两种形式。 首先来看自发布熙渊散射的原理。在注入光功率不高的情况下，光奸由于其 糖精努子黪森期运动褥产生声学嗓声，当这释声学穰声在竞纾中传播辩，其压力 藏将引起光纤材料折射率的变化，从而对传输光产缴自发散射作用，同时声波在 榜辩中的健攫将使篷力差及摄瓣率呈褒髑麓牲魏交豫，弓l 起散射毙频攀鞠对予健 输光频率宥个多普勒频移，这种散射即为自发布艇渊散射。而自发布厘渊散射 媳可用量子物理学解释如下：一个泵浦光予转换成一个新的频率较低的新托克巅 光予，同时产生一个新的声予；同样遗，一个泵浦光子吸收一个声子韵簏量并转 换成一个新的频率较高的反斯托克斯光予。因此在国发布里渊散射光谱中，将同 辩存在襞鬓鞫当豹鬏疑克颤帮菠额莛壳袋添条谱线，其裙霹予入射光翡颓移大枣 与光纤材料声子的特性有直接关系。 我们嚣来看看受激毒里溯教射h 2 】斡逑程。泵滤波。蓦先遴避逄致 孛练产生声 波，然后引起介质折射率的周期性调制。浆浦引起的折射率光栅通过布拉格衍射 散射泵浦光，由于多鼹勒位移与以声速也移动的光栅有关，因此散射光产生了 频率下移。i 司样地，在量子力学中，这个敝射过程w 以看成怒一个泵浦光子的湮 灭，同时产生了一个斯托克斯光予和一个声频声予。由于在整个散射过程中能量 8 浙江大学硕士学位论文 和动量必须守恒，因此三个波之间的频率和波矢有如下关系： q 8 = 国，一峨= 七p 一缸 ( 2 1 1 ) 式中，和峨分别为泵浦波和斯托克斯波的频率，和t 分别为泵浦波和斯托 克斯波的波失，声波频率q 。和波失吒是满足色散关系的声波的频率和波失。 q b = bi 吒| 2 hl 后。is i n ( 目，2 ) ( 2 1 2 ) 式中，口为泵浦波与斯托克斯波之间的夹角。矢量式( 2 1 1 ) 利用了i 。j f 疋i 这 一条件。在单模光纤中，由于只有前、后向为相关方向，所以受激布里渊散射仅 发生在后向，且后向布里渊频移为 = q 口2 刀= 2 聆屹，屯 ( 2 1 3 ) 在方程( 2 1 2 ) 中，用到了l 2 石”以，”为在泵浦波长以处的折射率。如果 取= 5 9 6 k m s ，行= 1 4 5 ，则对于石英光纤，在丸= 1 5 5 m 附近，一1 1 1 g h z 。 2 1 2 布里渊散射的传感机理 受激布里渊散射已经被用来制作分布式光纤传感器，它能够在相当长的距离 上探测温度和应力的变换情况。因为布里渊频移与光纤模式的有效折射率有关， 因此一旦石英的折射率随局部环境的变化而改变，频移则随之改变。温度和应力 都能改变石英的折射率，所以只要监视光纤中布里渊频移的变化，就可能得到温 度和应力在此距离上的分布，而探测到的受激布里渊散射信号具有很高的信噪 比。大量的理论和实验研究证明，光纤中布里渊散射信号的布里渊频移和功率与 光纤所处环境温度和所承受的应变在一定条件下里线性变化关系，光纤中布里渊 散射光的频移和功率是温度和应变的函划1 3 1 。其中布里渊频移和温度( t ) 、应 力( ) 有如下关系： ( 占) = ( o ) 【1 + e 占 ( 2 1 4 ) ( 丁) = ( 正) 【1 + c ；( 丁一霉) l ( 2 1 5 ) 其中，耳为参考温度，应力比例系数c = 4 6 ，温度比例系数g = 9 4 1 0 。1 k 。 对于t = 3 0 0 k 、光波长工作在z = 1 5 5 3 8 n m 的普通单模光纤，有： = c 0 占+ c 0 r ( 2 1 6 ) q 渐文大学硕士学位论文 c 0 = o 0 4 8 3 o 0 0 0 4 a 您，搭 c 0 = 1 1 0 o ，0 2 z 阮量 布里渊散射光功率b 和温度( t ) 、皮力( e ) 的关系如下： 弓2 赫 ( 2 1 。7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 ，1 9 ) 马：擘。】。) u 8 其中，最是瑞利散射系数，其他系数都是和应力、温度无关的因子。对于t = 3 0 0 k 、 光波长工传在x = 1 5 5 3 8 瑚豹酱遗擎貘竞绎，蠢； 黔屯蚺r ( 2 - 1 ) 其审，c k ；一9 x l o 。，缪，g f = o 。3 2 ，芗。 幽公式( 2 1 6 ) ( 2 1 8 ) 、公式( 2 1 1 1 ) 可知，通过榆测传感光纤的布 里渊散射频移和光功率，可以得到沿光纤一维分布的应力或濑度。 一些蜜验磊接魏蘩本悉惩实瑗了长这3 2 瓢躐离主静分东戏先纾莛惑，实验 在光纤的两端分别注入可调、连续的探测光和脉冲的泵浦光，仅当泵浦光和信号 光的频攀麓正好等于布里渊频移时，连续信号被鼹激布里渊散射放大。泵浦脉冲 发射弱羧牧裂兹搽溺绩号增热之瓣懿爵蠢延霹，藏谥鞠了毒黑滋放大产生熬精确 位置。通过调节探测频率和测量时间延迟，就可以得到整个光纤长度上的温度和 应力的分布。 2 2 基于布里渊散射的分布式光纤传籀 2 2 1 纂于布里渊光时域分析技术( b o t d a ) 的分布式光纤传感技术 该援零由 麓o r i g u e h i 等人交凳箍逡【翎。最初，b 贸d a 楚佟为一耱没有破环 性的光纤损耗测量技术而提出的，明确了应变和布里渊频移之间的相互关系之 后，b o t d a 便发展成为一种应变测量技术。基于该技术的分毒式光纾传感器结构 框銎魏甏2 。l 掰示。 浙江大学硕士学位论文 副l 圭 削 图2 1 基于b c r r d a 的分布式光纤传感系统基本框图 处予光纤两端的可调谐激光器将一泵浦脉冲光与一探测连续光分别注人光 纤，脉冲光和反向传输的连续光的频率差u = u ，一，。扫描探测光频率，当泵 浦与探测光的频率差和光纤中某区域的布里渊频移相等时，即d = ，由于 受激布里渊散射作用，在该区域就会产生布里渊放大效应，两光束相互之间发生 能量转移，使得脉冲光功率向探测光功率转移，印探测光被放大而信号增强。由 于布里渊频移与温度、应变存在线性关系，因此，对两激光器的频率进行连续调 节的同时，通过检测从光纤一端耦合出来的连续光的功率，就可确定光纤各小段 区域上能量转移达到最大时所对应的频率差，从而得到温度、应变信息。另外， 被放大的探测光的观测时间t 与探测光被放大的位置z 有关系z = v 2 ( v 为光在光纤 中的速度) ，这样就可以确定沿整个光纤长度方向上的应变分布。 总的来说，基于b 0 r r d a 的分布式传感系统的显著特点是动态范围大、测量精 度高。但是系统较为复杂，b o t d a 的泵浦激光和探测激光必须放在被测光缆的两 端，因而给实际应用带来一定的困难。另外，b c r r d a 技术不能测断点，应用条件 也受到限制。 2 x 浙江大学硕士学位论文 传感光纤 图2 2 基于b o f d a 的分布式光纤传感系统基本框图 b o f d a 同样利用布里渊频移来实现对温度和应变的传感测量。但是对被测量 空间定位不再是传统的光时域反射法，而是通过得到的传感光纤的复合基带传输 函数来完成。对传感光纤两端注入频率不同的连续光，其中探测光疋与泵浦光 的频差u = 再一五约等于传感光纤的布里渊频移。使探测光经过频率厶可变的 信号源进行幅度调制，对于每一个调制信号频率来说，在耦合器的两个耦合输出 端同时检测注入光纤的探测光强度厶( 三) 和泵浦光强度，( 厶f ) ，这样，通过和检 测器相连的网络分析仪就可以确定传感光纤的基带传输函数，通过基带传输函数 便可以得到系统的冲激响应，系统的冲激响应反映沿光纤分布的温度、应变信息。 2 2 3 基于布里渊光时域反射技术( b o t d r ) 的分布式光纤传感技术 布里渊光时域反射计( b 0 r r d r ) 的测量技术是国际上近年来才研发出来的一项 用于监测的尖端技术。与以往的监测技术相比，该技术具有分布式、长距离、耐 腐蚀、抗干扰等诸多优点。 基于b o t d r 的分布式光纤传感系统与光时域反射计( o t d r ) 相类似，其基本框 图如图2 3 所示。 1 2 渐江大学硕士学位论文 圈2 3 基于b o t d r 的分布式光纤健感系统基本框随 在b 凹d r 中，当脉冲光在光纡当中馋竣时，可以在光终豹脉冲光发送端检测 到出瑞剿教射产生的居向教射巍，可以通过后匀散射光与脉冲光之闻的臆闽延迟 来测量光纤的位置信息，逶过嚣肉散射必的强度测量毙纾的衰减。在8 舰腿中， 届商的舀发布墨渊散射代替了瑞利散射，由于布墨渊散射会受至温度和应变静影 响，所以通过测量布鼙渊散射就可以得到温度和应交的信惠。 1 9 9 3 年，t k u r a s h i m a 等人首先幂日用箱干检测的方法实现了自发布鼙渊信号 的检灏和分布式应变测量，并在11 5 7 k m 的光纤上获樗了空间分辨率为l o o i n 、频 率精度为3 6 】i l i z 、应变颡量精度为土0 0 0 6 的实验结柒，实现方案如豳2 4 所示。 图2 4t k u r a s h i m a 等入基予b 簖徘的分布式光纤传感系统缩构”勰 浙江大学硕士学位论文 英国的t p n e w s o n 等人带j 糟盔接检测的方法实现了分蠢式测攫，他们的系统 主要剥用全光纡马赫一曾德尔( m a c h z e h n d e r ) 干涉仪的滤波和鉴频特性来实现 后向自发布塑渊散射信号的检测，其实现方案如图2 5 所示。 图2 。5 利用全光终马赫一罄德尔羽a c h z e h n d e r ) 于涉仪豹8 0 t d r e b 起相干检测，鸯接检测凰然在测量灵敏度上不如相干检测，但蹩其系统结 构简单，成本低，实时链好。 除了坦于检测鞠蠢接检测这两晕中方法夕卜，t r p a r k e r 等人还利用对后向布里 渊散射新托克斯和反新托克斯光谱的灏鼙，氇实现了对溢度积应变的闷时测量， 其实验方案如下图2 6 所示。 总的来说，基于b o t d r 的分布式光纤传感系统其有许多优点，眈如我们只需 要在巍纾一端进行测鳖，应用方便；利用单个激光器就哥以实现囊步 差工佟，因 此容易糨确地控景4 脉冲光和连续光的频蓑；如果本振光的功率足够大，还可以获 得簸，j 、的可探测先功率；另外，外蓑接收杌藕窄带滤波器合起来可以提高频率分 辨睾；用电子滤波器可以把布里渊教射光信号和瑞利后向散射光信号分开等等。 1 4 浙江大学硕士学位论文 图2 6 利用对矮囱布攫渊散射斯援克戆积厦嬲援克妖光谱潮曩豹8 孵凝i 7 】 2 3 本课题中布里渊散射分布式传撼系统方案 刁r 。 本课题实际采用的布里滴散射分布式光纤传感系统总体方案图如下图2 7 所 图2 7 布里渊散射分布式传感系统总体方案醋 此系统方案己在前期课题工作中完成。下面对其原理做一简要介绍。我们使 壤篷大学颈圭学镪谂文 用频宽小于l m h z 的分布反馈式半导体激光器( d f b l d ) 作为光源，光功率分配 由光纤耦合器( f i b e rc o u p l c r ) 完成。一路光作为泵浦光用于脉冲幅度调制，另一 路光作为本地参考光。浆浦光首先经过脉冲调制器( p u l s em o d u l a t o r ) 形成脉宽为 2 0 赫s 、重复频率为2 x 辩z 瓣光熬狰。结穆辫中藜萋熬穰菝控豢l 撩( p e ) 是为了滚 足调制器对萁输入竞偏援态的特殊要求。攘蔫，光脉冲经过掺褥光纤放大器 ( e df _ a ) 进行光放大，再由耦合器输入到2 5 k m 的普通单模传感光祥进行传感。返 回的敞射光( 包括布里渊散射光和瑞利散射光) 和本地参考光一超送入外差接收 枧进行檬于检测，从而得到原始光电信号，箨经过滤波后采用一定的数字信号处 瑾方法处理筵教象走信号。 其中，本地参考光照海光源另一路光经微波电光调制器( m i c r o w a v ee o m ) 调 制后产生的。由于布里渊散射光和瑞利散射光之间存在着布里渊频移( 约为 】1 g l z ) ，而且布里渊频移会随着温度或应力的变化而变化，因此需要在以l l g h z 频率为中心的频率范匿圆调节本地参考光的调露频率，使其与奄壤渊频移豹差值 洽好蔼在串频范围( 约为9 0 m 壬z ) 内，这样考戆满是终差检测豹袋求。 外差接收机采用异疹解调方式，其输出的中频信号是一带通的幅度调制信 号，此信号包含有大量的噪声。中频信号经谶带通滤波和包络检测厢，就可以得 到布嫩渊散射基带信号。接蔫，对此信号进行一定的数字信号处理去除噪声，再 出诗黪糗敬磐怼去唆惹豹数据进行势拆，蠖霹戮霉裂甄罴懿滠发黢瘦交黄薅售 患。 2 4 小结 零零主要赍绍了露鬟淄敖射分布式光纾佼感系统酶原毽、特点及其具体应 建。 茵臻分析了受激布盥渊散射的产生原理，从丽进一步分析了蒸予受激布里渊 散射的传感原理，接着介绍了三种常用的布攫渊传感技术，它们分别是；基于布 里渊光时域反射技术( b o t 姝) 、基于布里渊光时域分析技术( b o t d a ) 和罄于布里渊 必频域分援技术( b o f b 酗，弗详缨分辑了这兰秘技术酶簧蹙聚瑾、姆点，篱要赍 绍了逡三种技术霜前静澄攥情况。接下来分缁了本课题所磷究静帮摄溯敖射分布 式传感系统的总体方案，此系统采用基于布曼渊光时域反射技术( b o t d r ) 。由于 此系统融在前期的工作中完成，因此只对其主骤的工作过程做了简单介绍。 浙江人学硕士学位论文 第三章b o t d r 光脉冲在光纤中的传输分析 在本章中，将首先简要介绍麦克斯韦方程组和一些重要概念。其次在入射脉 冲的频谱宽度远小于其中心频率及慢变化包络近似的前提下介绍非线性色散介 质中脉冲的传输理论。接着讨论用分步傅立叶方法求解传输方程，并利用m a t l a b 对此过程进行模拟仿真。最后和本课题联系起来，分析色散和非线性效应对本系 统的影响。 3 。1 麦克斯韦方程组 因为光纤中的光脉冲传输服从麦克斯韦方程组， 程组，可以表示如下【18 】： v e ：一塑 研 v h ：t ，+ 丝 西 d = p f 因此，我们首先来介绍此方 ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) 乳b = 0 ( 3 1 4 ) 其中，e 为电场强度矢量，h 为磁场强度矢量；d 是电位移矢量，b 是磁感应强度 矢量；电流密度矢量j 和电荷密度办表示电磁场的源，在光纤中，j = 0 ，p ，= o 。 电位移矢量d 和磁感应强度b 有如下关系： d = 岛e + p ( 3 1 5 ) b = 胁日+ m ( 3 1 6 ) 其中，为真空中介电常数；胁为真空中的磁导率；p 为感应电极化强度，m 为 磁极化强度，在光纤中m = 0 。 由麦克斯韦方程组及公式( 3 1 2 ) 、( 3 1 5 ) 和( 3 1 6 ) 可以得到描述光纤中 光传输的波方程如下： v v 一吉警一胁窘 其中，胁岛= 吉，c 为真空中的光速。 感应电极化强度可以看作由两部分组成，即： 浙江大学硕上学位论文 p ( ，f ) = 丘( ，f ) + 只( r ，f ) ( 3 1 8 ) 其中，鼻，( r ，f ) 为线性部分，b 。( ，f ) 为非线性部分。 由于石英光纤中的非线性效应非常微弱，可以将公式( 3 1 8 ) 当中的( r ，r ) 非线性部分看作为o ，代入求解方程( 3 1 7 ) ，则方程( 3 1 7 ) 变为： v x v 墒咖) 叫) 等矾捌= o 其中，营( ，国) 是e ( ，f ) 的傅立叶变换。 ( 3 1 9 ) 由于光纤的损耗非常小，s ( 甜) 的虚部相对于实部可以忽略，因此可以用 2 ( 国) 替换占( ) 。另外，在阶跃光纤的纤芯和包层中，折射率和门( 国) 方位无关， 所以可得： v v e 三v ( v e ) 一v 2 e = 一v 2 e 根据以上所作的简化过程，方程( 3 1 9 ) 就变为如下形式： v 2 2 ( ) 等童= 。 此方程即为光纤中光传输波方程的简化形式。 ( 3 1 1 0 ) ( 3 1 1 1 ) 3 。2 基本传输方程 光脉冲在光纤内传输时，其形状和频谱将受到色散以及非线性效应的影响。 本节将推导光脉冲在非线性色散光纤中传输的基本方程【1 8 l 。 远离介质的共振频率处，p 和e 的关系式可以表示如下： p = 岛( z n e + z 2 ：时+ z 3 ；e 聒+ ) ( 3 2 1 ) 感应电极化强度的线性部分( r ，r ) 和场强的普适关系为： 罡( r ，) = 岛z m ( ，一f ) 五( ，) 魂 ( 3 2 2 ) 利用上述两个方程，波动方程( 3 1 7 ) 可表示如下： v 2 石一吉窘= 胁等+ 胁争 ( 3 2 3 ) 浙江人学硕士学位论文 可以通过一些假设来求解方程( 3 ，2 3 ) 。首先，将民。处理成b 的微扰；其 次，假定光场粘光纣长度方向上具偏振念小变，迭| 此具标量近似有效；最后，假 定光场是准单色的。在慢变包络近似的条件下，把电场的快变化部分分开，可得： e ( r f ) = 昙；【e ( r ，f ) e x p ( 一f 6 f ) + c c 。】 ( 3 2 4 ) 其中，；为假定沿x 方向偏振的光的单位偏振矢量，e ( r ，f ) 为时间的慢变化 函数。 极化强度分量置和可分别表示如下： 最( ，f ) ：妻；【最( r ，f ) e x p ( 一f ，) + “】 ( 3 2 5 ) ( r ，r ) ：要； ( r ，r ) e x p ( 一慨f ) m c 】 ( 3 2 6 ) 为得到慢变化振幅e ( ，) 的波动方程，可将介电常数的非线性部分s 。假定 为常量。将方程( 3 2 4 ) ( 3 2 6 ) 代入方程( 3 2 3 ) ，可得： 砘国一) = e e ( 州) p 和呻出 ( 3 2 7 ) 式中，五( ，国一) 满足亥姆霍兹方程 v 2 孟+ s ( 珊) 碍营= o ( 3 2 8 ) 其中，= m c 。 利用变量分离法求解方程( 3 2 8 ) 。假定解的形式为： 童( r ，一) = ，( x ，y ) j ( z ，甜一) e x p ( f 属z ) ( 3 2 9 ) 其中，j ( z ，) 是z 的慢变函数，屁是波数。假定j ( = ，) 是z 的慢变函数，忽略 其二阶偏导数霎要，可得如下方程： 0 2 2 讽呈生+ ( 万2 一乃：) j ：o ( 3 2 1 0 ) 凹 满足方程方程( 3 2 1 0 ) 的慢变振幅爿( z ，f ) 的傅立叶变换j ( z ，m 一) 表示为： 晏生：f 【卢( 珊) + 筇一成】j 出 1 9 ( 3 2 1 1 ) 浙江大学硕士学位论文 此方程的傅立叶逆变换给出了爿( z ，f ) 的传输方程。用卢( ) 的泰勒级数代替 方程中的卢( m ) ，利用 爿( z ，) 2 去e j ( z ，一) e x p 【- f 扣一) 阳d 甜 ( 3 - 2 - 1 2 ) 做傅立叶变换的逆变换。在傅立叶变换中，用微分算符昙代替一可得： 暑一届詈一主厦睾+ 喇 ( 3 z 1 3 ) 式中，卢包括了光纤的损耗和非线性效应。将利用一阶微扰理论求解得到的筇 代入式( 3 2 1 3 ) 便有： 警+ 届詈+ 三厦等+ 薹矧州爿 z 旧 其中，y 是非线性系数。 方程( 3 2 1 4 ) 描述了皮秒光脉冲在单模光纤内的传输，有时被称作非线性薛 定谔方程。在一定条件下，它可以简化成非线性薛定谔方程。参数口表示光纤的 损耗，届和愿表示光纤的色散，反映了光纤的非线性特性。 很多非线性效应已经能用传输方程( 3 2 1 4 ) 来解释，但是我们仍需要根据实 验来改进此方程。比如，此方程并没有考虑s r s 、s b s 这样的受激非弹性散射。 另外，针对脉宽小于1 p s 的超短脉冲，在推导方程( 3 2 1 4 ) 过程中的几个近似不 成立。 重新考虑波方程( 3 2 3 ) ，利用方程( 3 1 2 ) ( 3 1 4 ) ，得到营满足如下表 达式： v 2 罾+ 胛2 ( ) 砰营 = 一魄口+ z ( 3 等三爱一q ) 蠢( q ，z ) 营( 呸，：) 营( q + 吐一峨z ) d q d 仍 ( 3 2 1 5 ) 其中，r ( 彩) 为r ( t ) 的傅立叶变换。将方程右边项看作微扰而忽略。定义慢变振 幅a ( z ，t ) ，计算后得到如下描述单模光纤中脉冲演化的方程： 浙江大学 嚣士学链论文 警+ 届詈+ 主岛窘丢岛等瑟2“研2 一国26 一辞 吲1 + 去务蚴) 驯蚴刮2 棚 ( 3 2 1 6 ) 若定义非线性响应函数的一次矩如下： ；缓( f ) 廓= 磊嘎( f ) 玻嚷 ( 3 2 1 7 ) 又因为f 丑( f ) 础一1 ，因此方程( 3 2 。1 6 ) 可近似表示如下： 警+ 主屈睾吉熙窘 砷舭+ 去知- 咧筹， 奴z 蝴 此方程被称为广义j # 线性薛定谔方程。非线性薛定谔方程被广泛用予孤子研 究中。 3 3 分步傅囊许方法 非线性薛定谔方程属于非线性偏微分方程，在一般情况下不能用解析方法求 解。我们需要做数值处理来说裙光纤中的嚣线性教应。这些数值处理方法主要分 为两类，即骞限差分法和伪频谱法。在达到相同精度的条件下，伪频谱法一般比 有限差分法快一两个数羹级。分步傅立时方法弘餮捌最一种已广泛应荫到求解非 线性色散奔霞豹脉冲传输隧毯的方法，由予剥月了快速傅立咔变换( f f t ) 算法， 该方法具有较快的速度。本节将介绍用于研究光纤中脉冲传输问题的分步傅立叶 方法。 为说明分步傅立时方法的基本原理，将方程( 3 2 1 8 ) 改写为如下形式： 掣。( 西+ 奶( 3 3 1 ) c 疆 其中，d 为差分算符，表示线瞧介质的色数和吸收；费为非线性算褥，反映了 躲；孛传输过程中光野的丢 线性效应，它们的计算分别表示如下： 舀( f 国) = i 冬岔2 一要 ( 3 3 2 ) 、 11 、 。 2 1 篱 浙江大学硕士学位论文 = f ，i 一1 2 ( 3 3 3 ) 沿光纤的长度方向上，一般色散和非线性是同时作用的。分步傅立叶方法通 过假定在传输过程中，光场每经过一小段距离h ，色散和非线性效应可以分别作 用，得到一个近似结果，即分两步来完成从z 到z + h 的传输过程。第一步，仅考 虑非线性作用，此时方程( 3 3 1 ) 中的差分算符西= o ；第二步，仅考虑色散作用， 此时方程( 3 3 1 ) 中的非线性算符前= o 。此过程可表示如下： 卅( z + 办，丁) e x p ( 向西) e x p ( ，府) 爿( = ，丁) ( 3 3 4 ) 其中，指数操作e x p ( 西) 在傅立叶域内进行，可得： c x p ( i 王6 ) b ( z ，丁) = 巧1e x p 【a 6 ( 缸，) 】辱日( z ，r ) ( 3 3 5 ) 式中，b 表示傅立叶变换，为傅立叶域中的频率。 3 4 脉冲传输过程仿真分析 根据上一节所述的分步傅立叶方法的原理，可利用m a t l a b 6 5 实现对脉冲在 光纤中受色散和非线性效应影响的传输过程的仿真。 3 4 1 光脉冲传输过程仿真 首先，因为我们已经在理论上得知光孤子在光纤中受色散和非线性效应影响 的传输过程，所以先以三阶光孤子作为输入光纤的脉冲信号，考虑整个传输过程， 验证程序设计的正确性。其信号时频特性如下图3 1 所示。 图3 1 三阶孤子信号的时频特性 浙江大学硕十学位论文 自相位调制( s p m ) 和群速度色散( g v d ) 之间的互作用导致了脉冲在时域和频 域的变化，s p m 产生一个正的频率啁瞅，使孤子的前沿相对中心频率产生红移， 孤子的后沿产生蓝移。从图3 3 中可以看出，在d i s t a n c e 一3 k m 处s p m 产生了频 谱展宽。如果不存在g v d ，脉冲的形状应保持不变。如下图3 4 所示。但是由于 脉冲具有正啁啾，脉冲将被反常g v d 压缩。由于啁啾仅在中间部分近似线性，因 此脉冲仅在中间部分变窄。然而脉冲中间部分强度的迅速增加将导致频谱的急剧 变化。从图3 2 中可以看到，由于对高阶孤子，一开始s p m 起主要作用，很快 g v d 开始起作用，所以导致脉冲变窄。 图3 4g v d 不存在时三阶孤子的时域演变 由图3 1 3 4 可以看到，利用m a t l a b 6 5 模拟仿真的结果与理论一致，说 明程序的正确性。 3 4 2 传感系统中脉冲信号的传输仿真 接着考虑本课题所涉及的脉冲传输情况。仿真所用信号用一超高斯信号代替 系统输入的方波脉冲，其时频特性如下图3 5 所示。 同样采用分步傅立叶方法，利用之前研究三阶孤子在光纤中传播所设计的程 序来研究超高斯信号在光纤中受色散作用和非线性效应的影响的传播过程。其时 2 4 浙江大学硕士学位论文 3 7 。由图3 7 可以看出，从光纤初始处到光纤中点处，超高斯脉冲信号的幅度 有所增加，开始出现振荡结构，有效信号持续时问增加；而从光纤的中点处到光 纤终点处，信号的幅度继续增加，有效信号持续时间继续增加。接着我们再来研 究此信号在光纤中传播时频域中的演变情况，其频谱变化过程如图3 8 所示。 图3 7 超高斯脉冲在初始、中点、终点处的时域变化 图3 8 超高斯脉冲受色散和非线性效应影响的频谱变化 浙江大学硕士学位论文 从图3 8 中可以看出超高斯脉冲信号频谱变化的大致情况。 图3 9 超高斯脉冲在初始、中点、终点处的频域变化 为了更好地说明此过程，我们仍然取传输起始处、传输距离中点、传输过程 终点处，作出其频域变化情况图，如图3 9 所示。由图3 9 可以看出，从光纤初 始处到光纤中点处，超高斯脉冲信号频谱的峰值有所减小，频谱有所展宽；从中 点处到光纤终点处，频谱继续展宽，峰值继续降低。 3 4 3 课题相关的理论分析 由前面3 4 2 的仿真可见，脉冲信号在光纤中传输时，由于受色散和非线性 效应的综合影响，其时域和频域的信号特征都出现明显的变化，而且随着传感距 离越长产生的频谱变化影响越大。而在布里渊d o f s 中，光脉冲的宽度、形状和 频谱的变化，会导致布里渊散射光信号随之发生变化，这是由于普通单模光纤的 布里渊散射具有约3 0 z 的窄带增益散射频谱，其对激励光脉冲的频谱非常敏 感，当激励光脉冲的频谱宽度增加到增益散射谱宽度附近时，不仅布里渊散射 效率将下降，使得检测的布里渊散射光信号减少，系统信噪比降低，分辨率下降。 由前面的仿真过程可见，作为泵浦光的激励光脉冲在传输过程中随着传输距 离的增加出现了振荡结构，这将给我们检测到的布里渊散射光信号带来很大的影 2 7 浙江犬学硕士学位论文 信号酌| l 誊城耱栏。 另外，从频域上考虑，如图3 1 0 所示，检测的光信号不再是由理想线光源 产生的布里渊散射光，其频谱谢了很大的展宽，捌僦由大约1 h z 变为大约4 h z ， 因而变为具谢一定频宽的激励光与布里渊增益散射谱之间的某种关系的卷积， 其结果是接收的毒墨溅教封巍鬏移谱不再是3 蕊燃z 左右戆络纶兹( l o r e n t z ) 整 线，丽蹩宽度增加的其它谱线。 在单参擞传感中，我们只需要检测出布里渊散射光功率或频移，利用式 ( 2 1 4 ) ( 2 1 1 0 ) 求出应力和温度，实现传感倍感的测量。但是，从前面的分 析可以看如，出于脉冲信号本身的时频特性已发生变化，使得布里渊散射光信号 簇移谨夔之炎纯，萁珐率( 交结等强度确定，露臻号蠢出理振荡结秘势矮宽，舞 戳功率必然发生变亿) 和频移的值已不是理想的布璺渊散射光功率和频移谱信 息，也就怒说公式( 2 1 4 ) ( 2 1 1 0 ) 中的 ) 、( r ) 以及b 均产生较大偏差， 因而再通道相关公式计算应力和溢度时，得到的结果准确性也大大降低。 3 5 小缀 本章荫先介绍了光信号在光纤中传播时，受到德散和非线性效应的影响。根 据麦克斯书方程组及相关内容，详细推导了描述单模光纤中光脉冲传输的基本方 程( n l s 方程) ，并德到了最终的麓纯形式。其次，嘏摆已褥到豹简纯形式，著l 用 醋a t l 曲6 ，5 编翟实瑗了j c 垂蠢 x 囊江大学硕士学髓瓷文 脚黼獬婚嘲 匿4 2 鑫墨溯数瓣桶 蒸酣1 阍熔? 幂缸f 副靼季赢矧潭艨涮精溺嗡隘壤薹! 珊型彭眺掌耽掷j 耻联露辐醵裂獬。 器编；篓璐翌甄裂邑鬟一淮弦理帮竿南鞘；翻转酸蛙即r 型趟明秘囊露 丽e 驰明辨鲒翼程鞋醮鼎掘褂潞群斡。茬基幂南稍篓鹱鹜蜮塑磊聪烂警阁鲈r 戳；犁蠢赫鞴簌渐融罚积蓉；呓西矩3 3 不瓶。 子羹。蓊渤磺羔耐国j 慊甥菜一个孤 浙江大学硕士学位论文 再次，根据前一章第四小节的分析知，光纤中的色散和非线性效应也会对信 号产生影晌，弓| 入一定的裙位嗓声。 最后，由图2 。7 所示的分布式光纤传感系统可知，布里渊教射信号检测采用 了光相干梭测技术。其中本地参考光是由微波电光调制器( m i c r o w a v ee o m ) 调制 盖产生豹，包含露幅瘦稻褶位溱声。汪h 蠢发意璧灞散辩光馈号菲鬻微弱，陵藏 由信号光产生的点流电流分量远远小于由本地参考光产生的煮流电流分量。这 样，本地参考光也就成为光电流直流分量的主要嗓声来源。 逶过以上豹分砉蓐霄叛褥知，毒里渊教射售号中趣含豢大量麴翘整臻声，联缢 相干检测接收到的光电流信号是一个带通的幅度调制信号，并包含有大量相位噪 声。由于我们需要通过理想的布里渊散射傣号功率和频移谱来计算传感场信怠， 因北必须对光电滚信号避厅攥度解调，又希望能淡滁一定豹噪声，即寻求一秘数 字信号处理方法米对此信号进行包络检波，同时对噪声有所抑制。下一节，将详 细介绍数字信号处理领域中常羯的小波交换理论，这是我们最终提出瓣数字倍号 处理方法的理论依据。 毒2 小 x 浙江大学硕士学位论文 由前面的讨论可知，小波变换在对信号分析时有如下特点：当口变小时，对 x ( t ) 的时域处理范围变窄，但是对( q ) 在频率可处理的范围变宽，而且其中心 频率向高频处移动。反之，当口变大时，对x ( t ) 的时域处理范围变宽，频域可处 理的范围变窄，而且信号分析的中心频率向低频处移动。 综上所述，可以看到小波变换具有如下特点： 具有多分辨率( 叫1 t 卜r e s o l u t i o n ) 或多尺度( 刚1 t i s c a l e ) 的特点，可 以由粗及精地逐步分析处理信号。 可以看成用基本频率特性为v ( q ) 的带通滤波器在不同尺度口下对信号 作滤波。由于傅立叶变换的尺度特性，如果( f ) 的傅立叶变换是掣( q ) ， f 则妒( 二) 的傅立叶变换为口甲( 棚) 。 日 适当地选择基小波，可以使( f ) 在时域上有限支撑，甲( q ) 在频域上也 比较集中，