（电磁场与微波技术专业论文）分形微带天线多频和宽频特性的研究.pdf

哈尔滨- j 样人学硕+ 学何论文 摘要 近年来，通信系统向着小型化、更大容量、多功能和智能化的趋势发展， 微带天线的多频带和宽频带特性成为研究的热点。本文为解决微带天线带宽 窄的缺点，采用分形技术对贴片形式进行改造，从而展宽其频带，使其满足 多频通信的要求。 首先综述了微带天线的理论分析方法，多频带技术和宽频带技术的主要 研究方向，简要介绍了微带天线的特点，馈电技术及分析微带天线的一些常 用方法；其次介绍了分形理论，分形天线的理论分析方法和几种常用的分形 结构，以及基于分形理论设计的分形天线。分形天线由于其局部和整体、局 部与局部之间都存在形状上的自相似特性，将s i e r p i n s k i 分形应用于天线的设 计表现出了良好的多频带特性。 本文重点分析了一种新型的矩形分形微带贴片天线，并对其多频特性进 行了系统分析，通过电磁仿真软件c s t 分别研究了由内至外和由外至内两种 典型情况下的迭代特点，着重分析了由外至内迭代情况下，天线谐振点随迭 代次数的变化规律。另外，通过对不同参数下的天线进行仿真研究，分别对 宽长比、基板厚度、介质损耗角正切和相对介电常数对微带天线带宽的影响 进行了仿真分析。仿真结果表明：增大天线宽长比、增大介质基板的厚度、 增大介质损耗角正切、减小介质相对介电常数，都可以扩展天线的带宽。 关键词：微带天线、分形天线、多频带、宽频带 哈尔滨i ：程人学硕十学何论文 a bs t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，d u et ot h ed e v e l o p m e n to fc o m m u n i c a t i o ns y s t e m si nt h et r e n d o fm i n i a t u r i z a t i o n ，l a r g ec a p a b i l i t y , m u l t i - f u n c t i o na n di n t e l l i g e n c e ，t h er e s e a r c h o fm u l t i - f r e q u e n c ya n db r o a d b a n dm i c r o s t r i pa n t e n n ah a sb e c o m eah o tp o i n t f r a c t a lt e c h n o l o g yh a sb e e na d o p t e di na d j u s t i n gt h es t r u c t u r eo fp a t c ht os p r e a d t h eb a n do fa n t e n n ai no r d e rt od e a lw i t ht h ep r o b l e mo fm i c r o s t r i pa n t e n n a d r a w b a c ko fn a r r o w b a n da n d s a t i s f y t h ed e m a n do f m u l t i p l ef r e q u e n c y t e l e c o m m u n i c a t i o ni nt h i sp a p e r i nt h i sp a p e r , i t ss u m m a r i z e dt h a tt h em e t h o d so ft h e o r e t i c a la n a l y s i so f m i c r o - - s t r i pa n t e n n a , m a i nr e s e a r c hd i r e c t i o no fm u l t i - f r e q u e n c ya n db r o a d b a n d t e c h n o l o g yf i r s t l y a n di t sb r i e f l yi n t r o d u c e dt h e c h a r a c t e r i s t i c so fm i c r o - s t r i p a n t e n n aa n df e e dt e c h n o l o g ya n dan u m b e ro ft r a d i t i o n a la n a l y s i sm e t h o d so f m i c r o s t r i pa n t e n n a s e c o n d l yi t sa l s oi n t r o d u c e dt h er a t i o n a l eo ff r a c t a l ，s o m e c o m m o ns t r u c t u r e so ff r a c t a la n df r a c t a la n t e n n ab a s eo nf r a c t a lt h e o r y b e c a u s e o ft h es h a p es e l f - s i m i l a r i t yp r o p e r t yo ff r a c t a la n t e n n a sb e t w e e np a r tt ow h o l ea n d p a r tt op a r t ，i t se a s yt oi m p l e m e n tt h ed e s i g no fs i e r p i n s k if r a c t a la n t e n n aw h i c h h a se x c e l l e n tc h a r a c t e r i s t i cm u l t i f r e q u e n c y an o v e ls q u a r em i c r o s t r i pf r a c t a lp a t c ha n t e n n ai sd i s c u s s e di nt h i sp a p e r t y p i c a l t r a i t sh a sb e e ns t u d i e di nt w oc o n d i t i o n s w h i c ht h ei t e r a t i o ni sf r o mi n s i d et o o u t s i d ea n dt h ei n v e r s em a n n e r t h el a t t e rc o n d i t i o ni sa n a l y z e di nd e t a i lw h i c h s h o w e dt h er u l et h a ts y n t o n yp o i n tc h a n g e sa c c o r d i n gt oi t e r a t i v en u m b e ro ft i m e s ， w h i c hi sa c c o m p l i s h e db ye l e c t r o m a g n e t i s ms i m u l a t i o ns o f t w a r ec s t i na d d i t i o n , i t sd i s c u s s e ds e v e r a l i m p o r t a n t f a c t o r st h a th a v ee f f e c to nb a n d w i d t ho f m i c r o s t r i pa n t e n n ab ys i m u l a t i o na n di t sa l s os h o w e dt h a tt h eb a n d w i d t hc o u l d b es p r e a d e db ye n l a r g i n gt h er a t i oo fw i d t ha n dl e n g t ho fa n t e n n a , i n c r e a s i n gt h e t h i c k n e s so fd i e l e c t r i cs u b s t r a t e s ，o ri n c r e a s i n gt h et a n g e n td i e l e c t r i cl o s sa n g l e ，o r d e c r e a s i n gt h er e l a t i v ed i e l e c t r i cc o n s t a n to fd i e l e c t r i c 哈尔滨i ：程人学硕+ 学侮论文 k e yw o r d s ：m i c r o s t r i pa n t e n n a ；f r a c t a la n t e n n a ；m u t t i - f r e q u e n c y ；b r o a d b a n d 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的 指导下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、 数据和文献的引用已在文中指出，并与参考文献相对 应。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体己经公开发表的作品成果。对本文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确 方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人 承担。 作者( 签字) ：亟& 日期：矽孚年弓月 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 1 研究背景及意义 第1 章绪论 微带天线的概念早在1 9 5 3 年就已经被提出了，但是并未引起工程界的重 视。在2 0 世纪5 0 年代和6 0 年代只有一些零星的研究，真正的发展和实际应 用是在7 0 年代。自从1 9 7 0 年出现第一批实用微带天线以来，微带天线以其 体积小、重量轻、馈电方式灵活、成本低、易于共形、易与微波集成电路集 成等优点而深受人们青睬，在高性能飞机、卫星以及全球定位系统、移动通 讯和无线通讯等诸多领域得到广泛的应用。 微带天线的研究发展迅猛，新形式和新性能的微带天线不断涌现。但因 为微带天线本质上具有频带窄、效率低等缺点也大大限制了它们的应用。因 此，越来越多的研究投入放在如何改善它们的缺点，充分利用它们的优点， 使它们更适合于实际的应用上。 目前，人们对微带天线的宽频带、小型化、圆极化、双频以及多频等技 术进行了广泛而深入的研究。在天线小型化方面，人们一般采用如下几种方 法：高介电常数的材料作基片、附加短路探针、微带贴片表面开槽、有源加 载微带贴片、引入分形技术等。在展宽频带方面，采用诸如多层介质、附加 销钉电阻、微带贴片表面开缝隙、附加阻抗匹配网络和附加无源贴片等方法。 在上述设计方法中，往往存在一定的矛盾。如减小天线的体积同时也会减小 天线带宽，降低天线增益。因此，本课题研究目的是设计出一种体积小、频 带宽、多频段的微带天线。 本文将在保留微带天线的工程优势和方法优势基础上，针对其固有缺点， 采用分形技术，对其贴片形式进行改造，从而展宽其频带，使其满足多频通 信和宽频通信的要求。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 2 微带天线的发展方向 微带辐射器的概念首先是d e c a m p s 在1 9 5 3 年提出来的。在随后的二十年 里，只有一些零星的研究。2 0 世纪7 0 年代初，当理论模型及对敷铜或敷金 的介质基片的光刻技术发展之后，实际的天线才制造出来。最早的实际的微 带天线是h o w e l l t 和m u n s o n 在1 9 7 2 年研制成的。之后，微带天线得到了广 泛的研究和发展，从而获得了多种应用，并且成为微波天线这个广阔的领域 里的一个重要的分支n 1 。 随着无线电技术的发展，微带天线在多个领域得到越来越广泛的应用， 如手机、蓝牙( b l u et o o t h ) 、无线局域n ( w l a n ) 等无线通讯终端，小型化卫 星通讯、多普勒及其它制式雷达、无线电测高计、指挥和控制系统、导弹遥 测、无线电引信、环境检测仪表和遥感、复杂天线中的馈电单元、g p s 卫星 导航接收机、生物医学辐射器。 微带天线技术也在应用过程中得到了飞速的发展，当今微带天线技术研 究主要集中在以下几个方面口1 ： l 、高增益、低副瓣设计，这是近来微带天线领域研究较多的； 2 、小型化、宽带设计，这也是近来微带天线领域研究热点之一； 3 、多极化设计，极化特性在天线应用中有众多优点，比如在目标识别和 抗干扰方面的应用，国内外有大量的文献讨论了单个微带天线元实现双极化、 多极化、变极化等技术； 4 、多频段设计，g s m 等通讯系统要求终端能够工作于多个频段上，这 就要求设计出多频段工作的微带天线。 1 2 1 多频带技术 在雷达和通信系统中常常要用到双频段或多频段工作模式。微带天线以 其体积效、重量轻、可与载体共形，以及易于实现多频工作的特点使其在这 些领域的应用具有很大吸引力。实现双频或多频工作的方式主要有： 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 、采用单一贴片，利用两种不同的模式来实现工作，如矩形贴片的t m o 。 和t m i 。模。 2 、采用多层重叠贴片结构。如利用多层贴片结构形成多个谐振器，从而 产生多频段特性。 3 、采用分形概念设计天线。分形具有空间填充属性和自相似属性，空间 填充性决定了它能够减小天线尺寸，可以实现天线的小型化，几何结构的自 相似属性决定了它的多频带性质，并能起到优化天线的增益、带宽等作用。 4 、采用单层基板、多个贴片的机构。如采用谐振频率不同的贴片形成双 谐振的特性，也可以采用多个辐射单元构成多频点谐振的微带天线等。 1 2 2 宽频带技术 微带天线的主要缺陷是带宽窄，其根本原因在于微带天线是一种谐振式 天线，它的谐振特性相当如一个高q 值的并联谐振电路。实现宽频微带天线 的技术手段主要是考虑用附加的匹配措施降低q 值。主要有以下几种方法： 1 、增大基板厚度，降低基板相对介电常数占，： 辐射电导随着基板厚度的增加而增大，使得辐射对应的q 及总的q 值下 降，可以加宽频带。在一些空气动力性能及重量不太苛刻的场合这种方法还 是行之有效的。当s r 减小时，介质对场的“束缚”减小，易于辐射，且天线 的储能也因g ，的减小而变小，这样将使辐射对应的q 下降，从而使频带变宽。 2 、改变天线结构： 该方法具体实现途径主要是附加阻抗匹配网络、采用非线性调整元件、 采用多层结构以及采用贴片或接地板“开窗”的方法。 附加阻抗匹配网络的方法实际上并不属于微带天线本身的问题，而是馈 线的匹配问题。工作于主模的矩形或圆形等效微带贴片天线，其等效电路可 以用一个r l c 并联谐振回路来描述。在背馈的情况下，馈电探针的电抗作用 应予以考虑。尤其是当基板厚度h 0 1 彳。时，馈电探针的作用更为显著，若 哈尔滨工程大学硕士学位论文 h 丸4 ，其作用等效于一个电感，这个电感与上述并联谐振回路相串联形 成天线的输入阻抗，需要使这个阻抗与5 0 q 的馈线在最大的频带范围内相匹 配。可以使用串联电容与馈电探针等效电感构成串连谐振，在谐振频率附近 的电抗趋于抵消，使之避免了偏离谐振频率时电抗的快速变化，最终达到展 宽频带的效果。 在微带贴片上的不同位置开不同形状的“窗口可等效成引入阻抗匹配 元件；在接地板的适当位置“开窗”可改变微带天线的辐射条件和阻抗特性， 这些都可能展宽频带。 3 、用非常规的基板形状或非线性基板材料： 采用楔形或阶梯形基板是展宽微带天线频带简单有效的方法。这两种基 板形状的变化导致频带展宽可以解释为由于两辐射端口处基板厚度不同的两 个谐振器经阶梯电容耦合产生双回路现象造成的。采用阶梯基板的谐振器， v s w r d i m ( a ) 的集合a ，称为分形集。其中，d i m ( a ) 为集合a 的h a u s d o f f 维数( 或分维数) ，d i m ( h ) 为其拓扑维数。一般说来，d i m ( a ) 不是整数，而是分数。 2 、部分与整体以某种形式相似的形态，称为分形。 然而，经过理论和应用的检验，人们发现这两个定义很难包括分形如此 丰富的内容。实际上，对于什么是分形，到目前为止还不能给出一个确切的 定义，正如生物学中对“生命”也没有严格明确的定义一样，人们通常是列 出生命体的一系列特性来加以说明。对分形的定义也可同样的处理瞳4 l 。 分形集都具有任意小尺度下的比例细节，或者说它具有精细的结构。 分形集不能用传统的几何语言来描述，它既不是满足某些条件的点的轨 迹，也不是某些简单方程的解集。 分形集具有某种自相似形式，可能是近似的自相似或者统计的自相似。 一般，分形集的“分形维数”，严格大于它相应的拓扑维数。 在大多数令人感兴趣的情形下，分形集由非常简单的方法定义，可能以 变换的迭代产生。 3 2 理论分析方法 分形天线的分析方法有多种，应用最广泛的是矩量法。另外，由于计算 哈尔滨工程大学硕士学位论文 机性能的提高，f d t d 在天线计算方面也得到了较多地应用。对于一些结构 比较简单的分形天线可以使用比较成熟的商业软件包，如a n s o f t 和n e c 等 电磁场仿真计算软件。 以洛杉矾加州大学( u c l a ) 的s a m i 为首的研究人员对分形天线单元作了 比较深入的研究，他们提出一种用于复杂结构的基于电流的迭代混合方法。 该方法利用电场积分方程( e f i e ) 和磁场积分方程( m f i e ) 混合的公式，即h e m ( h y b r i de f i e m f i e ) 。h e m 可以用于任何形状三维金属结构的建模，包括线 形、开表面和闭合面，其数值解过程包括矩量法( e f i e ) 与迭代n e u m a r m 级数 方法( m f i e ) 。h h e m 公式可充分利用物理光学( p o ) 对电流的近似，并提供了 通用的系统方法来纠正由p o 近似导致的误差。现在加州大学已经基于此方 法研制出程序。并已成功地用于以线面为基本单元的分形天线的仿真计算。 分形形状的电磁分析通常需要大量内存和计算时间，在设计过程中，当 需要对整体趋势进行快速估计时，就需要一简单模型。最近c 。p u e n t e 提出了 可简单、快速地预测s i e r p i n s l d 垫片天线的输入参数的迭代模型。该模型基于 产生分形结构的迭代原理，是一反馈系统。系统的输出作为下一步新系统的 输入。为了预测分形网络的输入参数，该模型仅需要知道初始结构的散射矩 阵和联系分形结构某一过程的 s 】与下一步【s 】的组成关系。由模型可以看出 s i e r p i n s k i 分形天线的多频性能是其分形结构的结果口5 | 。 3 3 常用的分形天线 分形天线单元是具有分形形式的天线单元，主要通过导体弯曲或在导体 面上引入孔径来形成。它们基于基本的分形形状，比如：k o c h 曲线、s i e r p i n s k i 铺垫、m a n d e l b r o t 树以及k o c h 岛屿等。与传统天线设计相比，它的好处在 于能够减小尺寸拓宽带宽。在许多情况下，分形天线单元的使用可以简化电 路设计，减少建造消耗，增强可靠性。因为它是白加载的，不需要任何匹配 单元来实现多频或宽频工作。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 单元来实现多频或宽频工作。 目前普遍研究的线或面的分形天线单元有k o c h 天线、分形环天线、 s i e r p i n s k i 分形天线、分形树天线、h i l b e r t 分形天线以及c o m c y l 分形天线， 下面对其中几种天线进行简要分析。 l 、k o c h 曲线 图3 1k o c h 曲线 如图3 1 所示，k o c h 曲线是一种不规则曲线，它的分形阶数每增加一阶， 每单位直线段的中间l 3 段分别绕着两个分段点旋转6 0 。和“0 。后连接形成 高一阶的分形天线，总的长度变成为原来的4 3 倍1 。从几何的角度出发， k o c h 曲线的产生方法非常直观，但如果采用计算机程序来生成k o c h 曲线， 这还不够。采用i f s ( i t e r a t e df u n c t i o ns y s t e m ) 来说明k o c h 是如何构造出来的， i f s 是一种收缩映射变换族，由它可以构造、描述一大类分形集合。一个i f s ( 迭 代函数系统) 是由几个映射变换构成。设有变换c o ：r 2 - - - - r 2 的形式为： 彩 主 = ：三 芝 + ； = 彳x + ， c 3 一， 其中，口，b ，c ，d ，e ，厂均为实数，x 和x 2 是分段点x 的坐标值。将映射变换 写成缈= 【口，b ，c ，d ，e ，f 的形式。相应的，矩阵4 可以写为： 么= 瞄蓦糍 p 2 ， 在k o c h 曲线中，= 厂2 = ，0 ， l 且日= 幺，是收缩比例而臼是旋转 的角度。由此可以写出国矩阵： q = 1 3 ，0 ，0 ，1 3 ，0 ，0 】 ( 3 - 3 a ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 哆= 1 3 c o s 6 0 6 , - l 3 s i n 6 0 。, 1 3 c o s 6 0 。, 1 3 c o s 6 0 。, 1 3 ，0 】 ( 3 3 b ) q = 1 3 c o s 6 0 。, l 3 s i n 6 0 。, 1 3 s i n 6 0 。, 1 3 c o s 6 0 。, 1 2 ，l 2 向 ( 3 3 c ) q = 【1 3 ，0 ，0 ，1 3 ，2 3 ，0 】( 3 3 d ) 通过以上算法可以依次求出k o ，k l ，勉，硒各阶曲线的节点坐标，然 后可以画出相应的曲线图形。 审0 图3 2k o c h 雪花 图3 2 为k o c h 雪花的图形，其迭代算法和k o c h 曲线类似，只是其迭代 开始时一条水平线段变成了三条相互连接的线段，其它两条线的做法，只是 要把水平线产生的k o c h 作相应6 0 。的顺时针旋转和逆时针旋转。 2 、m i n k o w s k i 分形 前一节介绍的k o c h 是采用i f s 方法生成的，m i n k o w s k i 分形也可以用i f s 方法来产生。在这里采用一种被称为两点式乜7 3 的方法来生成m i n k o w s k i 分形 结构，这种方法可以用来生成一些简单的分型结构，为此，需要定义一个初 始元( i n i t i a t o r ) 和一个生成元( g e n e r a t o r ) 。初始元给定了分形图形的框架，生成 元则规定了分形图形的产生方法。m i n k o w s k i 曲线的初始元和生成元如图3 3 所示。 z 2 ( o )z 3 ( o ) 初始元 图3 3m i n k o w s k i 初始元和生成元 设复平面上给定两点z o 和z l ，为统一符号起见，记为z 0 = z 0 们， z i = z l 。设z o 1 = z 0 1 ，z 5 = z l o 令 2 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 z ) - z o l = i z 3 m z 2 m i = l z 5 一z 4 m i = 三l z l 一z o m l i 乏n 一番1 l = l z ：n 一墨”i - 詈l 各一z p i ，o 口 1 将复平面上两点距离用模和幅角表不，则有： 掣一磊d = r e 瓜 虿n=1-real7 嫱q + 乙a n l t z 2 1 ) = 坐三，+ z 5 t ， 墨，：f f 石_ a 2 彤，c 岛+ 岛，+ z 5 ， z 4 1 ) = 昙，+ z 5 ， j ( 3 - 4 ) ( 3 - 5 ) ( 3 - 6 ) ( 3 - 7 ) ( 3 8 ) ( 3 9 ) ( 3 1 0 ) 式中，o o = 只= 0 ，0 2 = a r c t a n o r ，0 3 = a r c t a n ( c r 2 ) ，口是比例系数。 将初始元用生成元代替，就可得到一阶m i n k o w s k i 曲线。如果将一阶 m i n k o w s k i 曲线中的每一段直线都用生成元代替，就可得到二阶m i n k o w s k 曲线，迭代n 次就可得到n 阶m i n k o w s k i 分形曲线。m i n k o w s k i 分形环的产 生方法是将正方形的每条直边都用生成元代替，迭代n 次就可得到n 阶的 m i n k o w s k i 分形环。改变口可以得到不同的m i n k o w s k i 环。为统一起见，将 方环称为m o 。一阶m i n k o w s k i 分形环称为m 1 ，n 阶m i n k o w s k i 分形环称为 m n 。图3 4 给出了口= 1 2 的m 0 ，m 1 和m 2 的图形。 器瓣 m l 图3 4m i n k o w s k i 分形环 2 5 哈尔滨工程大学硕士学位论文 3 、h i l b e r t 分形天线 h i l b e r t 曲线具有空间填充能力，因此它非常适合于分形天线的设计，也 是近年分形天线研究的新热点。图3 4 给出了其前三次迭代。2 0 0 1 年v m o y 等人详细探讨了h i l b e r t 曲线在设计紧凑型谐振天线中的应用，结果发现， h i l b e r t 分形天线的尺寸可减小到2 1 0 ，同时性能却与2 1 2 偶极子类似瞄瑚1 。 2 0 0 2 年z h u 等人研究了馈电点位置对h i l b e r t 分形天线输入阻抗的影响，结 果发现，中心馈电的辐射电阻很小，但恰当地选择偏心馈电点总能提供5 0 f f l 匹配，而不管迭代的次数是多少啪1 。2 0 0 3 年王宏建等人采用全波f d t d 方法 对h i l b e r t 分形天线进行了分析，结果表明h i l b e r t 分形天线长度可缩小为相 应偶极天线的l 7 d 。 弹嚣 1 阶2 阶a 阶 图3 4h i l b e r t 曲线的前3 次迭代 4 、c o m c y l 分形天线 共形通讯柱( c o n f o r m a lc o m m u n i c a t i o n sc y l i n d e r s ) 天线，即c o m c y l 天线。 它们是刻蚀在薄电路板上的复杂的分形天线，然后将板子卷曲在中空的套筒 中。c o m c y l 天线的优势在于它不像传统电小天线那样低效，这一类天线虽 然是电小尺寸，性能却很好。共形印刷电路设计的分形结构产生多频加载性 能。通过选择设计方向图与迭代次数，可以实现真正的多频性能。c o m c y l 天线可以有效地防止天线与用户直接接触，它可以用来代替蜂窝电话与其他 手持通讯设备中的传统天线。传统的天线设计使天线距离人脑约1 - - 4 m m ，而 c o m c y l 天线使套筒的一侧空着，这样即使使用者将套筒压在头上，天线与 2 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 人脑也没有直接接触。套筒空着的一侧可以填充一些便宜的树脂以进一步减 小对人脑的r f 辐射。与同类天线相比，此天线的优点是显而易见的。 分形天线在理论上和实际应用上都有许多值得进一步研究的地方。比如， 理论分析分形天线的几何特性与其实际电性能之间的关系。另外，将随机分 形技术引入到天线的设计中也是一个有意义的崭新课题。在实际应用上，也 有若干值得研究的领域。比如谐振环形天线的较小包围面积的研究与实现， 这可缩减天线的雷达散射截面，它是军用方面天线的一个关键参数；微机电 系统( m e m s ) 技术与分形天线相结合，设计出电可调天线，这种天线在卫星 通讯中有着广泛的用途。 5 、分形环天线 目前，环天线是欧几里德几何中最常见也是经常研究的一种天线，然而， 它们具